对数学教育的认识和理解范例(12篇)
对数学教育的认识和理解范文1篇1
关键词：数学教育；高职生；素质教育
21世纪，随着科技的发展，特别是计算机的普及，现代社会的信息化、数字化程度日益提高，数学的思想、内容、方法和语言已经广泛渗入到自然科学和社会科学的各个领域，成为现代文化的重要组成部分。然而，数学课程作为高职院校理工类、经济类专业的重要基础课，在部分高职院校中并没有引起足够的重视。本文拟结合数学的特点与本质，阐述数学教育在提高学生综合素质方面所起的作用。
数学的特点与本质
数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门学科。数学与其他学科相比，有三个明显的特点，即抽象性、精确性和应用的广泛性。
数学的抽象性表现在：第一，数学抽象舍弃了现实对象的所有具体性质而只保留量的关系和空间形式。第二，数学抽象具有丰富的层次性，是逐级提高的。第三，不仅数学概念是抽象的、思辨的，而且数学方法也是抽象的、思辨的。
数学的精确性表现为数学定义的准确性、数学推理的逻辑严谨性与结论的确定性，这是数学从产生起就独有的特点。正如前苏联数学教育家А.Д.亚历山大洛夫所说：“数学推理的进行具有这样的精密性，这种推理对于每个只要懂得它的人来说，都是无可争辩和确定无疑的。”在现代数学中，这种严密性进一步得到了加强。
数学应用的广泛性也是数学最显著的特点之一。主要包括三个方面：第一，在生产、日常生活和社会生活中，我们经常地几乎每时每刻地运用着最普通的数学概念和结论。第二，全部现代科技的发展都离不开数学，“几乎任何一点技术的改进，都离不开或多或少复杂的计算”。第三，几乎所有的现代科学部门都在实质性地利用着数学，“不论是自然科学或社会科学，都在发展自己的现论时广泛地运用着数学工具”。特别是当今时代，科学技术迅猛发展，科学数学化的趋势越来越明显，现代科学正朝着广泛应用数学的方向发展。
数学的本质主要涉及“数学的对象、方法、意义和发展的一般概念”。多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和。歌德尔“不完全性定理”的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，使人们又想到了数学是经验科学的观点。冯·诺伊曼认为，数学兼有演绎科学与经验科学两种特性。这些认识主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征。显然，结果并不能反映数学的全貌。组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。正如波利亚所说：“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”
随着现代人类文明的发展与进步，也有人认为“数学是一种文化体系”、“数学是一种语言”。也有人认为“数学是一门艺术”、“数学是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念”。菲茨拜因认为，数学本质上是人类活动，数学活动是社会性的，对人类的思维方式产生了关键性的影响。
值得指出的是对数学本质的认识直接关系到数学教育观念的形成，是数学课程和数学教育的核心，对数学教学及改革具有重要的指导意义。
数学教育的意义
由于受到中学应试教育的影响，使人们很难理解数学教育在提高全民素质、培养适应现代化需要的各种人才方面所具有的特殊教育功能。人们常常会认为在实际工作中“数学其实没有什么用”、“用不上”而忽视数学的学习，这在一部分高职学生中表现得尤为突出。
事实上，数学教育的价值体现在科学与人文的整合。一方面，数学注重抽象思维，可以培养人的思维方法，调整人们考虑问题、分析问题的角度。另一方面，数学注重逻辑，通常考虑两个事物之间的联系。这种能力有的人可以从实际生活中锻炼出来，但是接受过数学训练的人，思路会更加清晰。数学教育本质上是一种素质教育，使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法。数学培养人的思维方式和行为习惯，其作用可以影响人的一生。
随着世界科学技术的迅猛发展，社会正由工业化时代进入信息化时代。一旦计算机被广泛应用，数学将成为一种通用技术，人人都必须掌握。因此，数学素质将成为21世纪合格公民素质结构中的一个重要组成部分。同时，数学作为一种文化，在人类各种文化中占据一种特殊地位。因此，数学教育不单纯是学科的教育，从某种意义上讲，更是文化的教育。
数学教育在高职生素质教育中的地位与作用
在高职教育中，数学教育的意义并不在于培养数学学术人才，也不仅仅在于作为基础学科为其他学科提供支撑，而在于培养学生的数学观念与数学素质。近年来，由于部分高职院校过分强调专业技能培养，忽视学生综合素质的提高，致使学生毕业后不能适应多变的市场需求，高职院校培养出来的实用型人才得不到社会的普遍认同。笔者认为，提高学生综合素质是解决问题的关键。高等数学所蕴含的丰富的数学思想和方法能有效地促进学生素质的全面提高，为学生将来的进一步发展奠定坚实的基础。
培养学生的科学素质数学具有推理严密和结论明确的特点，这一特点使得一个个数学结论不可动摇。这种思想方法不仅培养了数学家，也有助于提高公民的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。数学不仅使人们获得真理性的知识，掌握贯穿于事物当中的因果规律，了解知识的求真过程，而且可以培养人们探求真理的信念和能力，使人们坚持真理。通过数学教育与训练，可以培养学生的推理意识，使其形成崇尚真理、实事求是的科学态度和逻辑化、条理化的思想品质，养成言之有据的良好习惯。日本数学教育家米山固藏曾说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在学校里接受的数学知识，因毕业后进入社会没有机会应用而很快忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法和着眼点，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”
德育功能数学教育的德育功能相对于其他学科来讲是隐性的和潜在的。首先，数学本身充满着唯物辩证法，有助于培养学生科学的人生观和世界观。在数学的发生与发展过程中，概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等等，无不体现着发展、运动与变化的唯物辩证法的核心思想。数学对象源于现实世界，说明了认识论的唯物论，体现了存在决定意识的观点。数学教育可以培养学生科学的思维方法、创新意识，认识数学的价值，认识科学的发展是永无止境的，使学生树立正确的人生观和价值观。其次，数学有助于培养学生的理性精神。诚实、求是，是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在伪科学，不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学不迷信权威，不屈服于权贵，数学让人坚持原则，忠于真理。因此，数学教育可以培养学生的自尊、自信、自爱，培养学生独立的人格。数学的思维方式教育人们理智地思考问题，三思而后行。数学的公理化方法、结构化方法、数学模型方法等等，可以培养学生思维的条理性、整体性、创造性和深刻性。在数学教育中，把定理、公式与数学家逸事联系起来，不仅有助于学生对所学知识的理解和记忆，而且还可以培养学生坚强的意志和毅力。
美育功能在素质教育中，美育绝不仅仅是音乐、美术等艺术知识和技能的教育，而应该贯穿于整个教育过程中。数学有着无与伦比的美学情趣，许多数学对象都表现出简单性、对称性、和谐性、普遍性与奇异性等美的形式，从而构成数学美。数学美是一种理性美，不同于艺术美，数学美是通过抽象和深思给予人们理性的满足和神往。数学美不仅具有欣赏价值，而且还有方法论的价值。数学教育有助于培养学生对数学美的鉴赏力和创造力。学生通过规范整洁地书写作业，认真准确地作图，严谨科学地推理论证，准确地阐述自己的数学观点和方法等等，会形成学数学、用数学的意识，从而获得数学美的感受。在数学教育中，数学概念、法则和定理公式的教学，可以培养学生观察、分析、比较、综合、抽象和概括的能力，培养学生的审美感知、审美想象和审美理解能力。通过对数学公式、数学语言的直接感知，可以领会数学教材内容中所蕴含的美感。对学生数学审美意识的培养，有助于改变学生对数学的态度，提高感受美、鉴赏美、追求美的审美能力与直觉思维能力，陶冶学生的情操。
数学的基础性与广泛的应用性，不仅使数学成为学习其他科学的基础，而且也使数学成为提高受教育者全面素质极好的载体。现代社会许多方面的数学化，说明我们需要数学式的思维。一个有数学头脑的人，即能够用数学的思想、方法分析问题、解决问题的人，自然是高素质的人。因此，数学教育在提高人的全面素质方面具有极其重要的作用。数学素质是现代人所应具备的基本素质，加强高职生数学素质教育势在必行。
深化教育改革，提高劳动者的数学素质与能力
在大力倡导高职教育注重实践实训的呼声中，理论知识的教学被大大地削减了。从发展的角度看，作为基础理论课的数学课教学，应该保证必要的学时和内容，必须纠正轻视数学教育的错误观点和倾向。
应努力改革数学教育的内容和教学方法，改革过去数学教育内容陈旧、理论严重脱离实际、单纯顾及专业课需要的不良倾向，使数学内容的设置既有利于我国国民素质的提高和人才的全面发展，又有利于专业课发展的需要。要改革过去教师只是单纯地传授知识，学生只是被动地接受知识的做法，逐步做到教师既传授知识，又培养学生获得科学的思想方法与独立学习的能力，尤其是终身学习的能力，使学生不仅理解知识，记忆知识，还要学会灵活运用知识，善于运用所学的知识解决实际问题，在学习过程中培养其创造能力与解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]（前苏联）А.Д.亚历山大洛夫，等.数学——它的内容、方法和意义[M].北京：科学出版社，1958.
对数学教育的认识和理解范文
[关键词]教育功能数学教学数学能力
随着社会的发展，数学在社会各方面的应用已被越来越多的人认识，但数学教育现状却不尽人意，如何进行数学教育改革是每位教育工作者面临的重要课题。认识数学教育的功能，从发挥数学教育功能出发来进行数学教学改革值得我们深思的。
一、对数学教育功能及数学教育的认识
由于数学的广泛应用就决定了数学教育的多种功能，但我们可以将数学教育的功能分为两类。一类是显性功能，主要是指数学表现在自然科学、社会科学等领域中的工具作用，即知识技术功能，另一类是隐性功能，表现在通过数学的教学潜移默化地提高人的综合素质，即文化素质功能。
1.知识技术功能与精英教育
数学教育的功能之一，就是通过数学教学使学生理解掌握数学知识、思想和方法，具备数学专业知识技术以从事数学研究、专业的教学、工程技术应用、经济发展的研究、科技研究等工作。
这种以发挥数学知识技术功能为导向的数学教学我们也称之为数学精英教学，把数学教育理解成是数学知识的传授和技能的训练，目标是培养数学精英，这个得到了广大教育工作的普遍重视，从而在教学实践中不注重与数学以外的实践内容相联系，教学的主要内容是大量人为编造的数学问题以及繁、难、杂的数学运算与证明技巧，通过“纯数学”的高难度训练，将学生训练成“数学高手”、“考试高手”，这是我国目前数学教学的主流现象。其实，我们并不需要人人都成为数学家或成为数学专业工作者，因此精英教育不能是数学教学的全部。
2.文化素质功能与素质教育
数学素有“思维训练的体操”之称，数学教育的一个非常重要的目的，是使学生掌握数学的思维方法，发展学生的思维能力，培养学生形成推理的意识，形成提出新思想、新方法、新问题、开创新领域的思维习惯。因此，受到过良好数学教育的人，通过他们在数学的这些特性方面的学习和训练，可以促进人的综合素质的提高和全面发展，具体的反映在思维风格上则是辩证、美观、清晰、简约、深刻、严密；反映在思想品格上则是坚忍不拔的毅力、严格认真的态度、实事求是的作风，诚实正直的品德；反映在实践工作方面则是言必有据、一丝不苟、坚持真理、纠正改错、批评创新的工作态度，等等。
二、对数学教学改革的思考
笔者认为，在对数学教学进行改革时应着重注意如下几方面：
1.转变数学教学观念
首先，教师要改变教学教育观，要认真切实做到从“应试教育”转向“素质教育”，要从只注重概念、定理、公式、逻辑推理，强调学生解题运算技能的教学转向既重视数学思维训练，又注重数学技术、数学思想方法的运用掌握。通过数学的思想方法提升学生的思想、思维。
其次，学生要改变数学学习观。学生要改变“以教师为中心，被动接受知识灌输，模仿教师思考解题”的学习观。学生要通过自己思维来学习数学，要让学生自己研究数学。
2.强调数学的应用意识
荷兰数学家教育家弗雷登塔尔指出：“数学源于现实并且用于现实。”可见，数学不应该脱离生活。首先，把数学知识与日常生活知识和经验联系起来，增加结合工农业生产，市场经济方面的实例，引入市场经济中的成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、投资理财等相关的数学应用问题，使数学教学密切结合实际生活。其次，教师还可根据生活实际设计一些开放型的问题给学生去思考、去猜想、去推理以训练学生思维，这样会使学生体验到数学在他们的周围世界的存在，真切地感到数学的应用。第三，是把我国在数学应用方面的研究成果，如经济建设方面的、科学技术方面的和军事方面的成果分层次引入数学教学，这样就能使学生受到“数学有用，要用数学”的教育，从而激发学习热情，提高学习数学的积极性和自觉性。
3.加强数学思想方法的教学
数学思想方法是数学知识的结晶，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识。首先，要重视数学思想的教学。数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则。中学阶段着重要领会的数学思想是：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等。其次，要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法，换元法、对数法、判别式法、伸缩法等映射反演方法，教学中要培养学生应用这些数学思想方法分析问题、解决问题的能力。第三，要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习，形成再学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段，在中学数学中要运用的主要思维方法有分析法综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。教会学生数学思想方法比教会学生数学知识更为重要，教会了学生数学思想方法，就相当于教会了学生自学数学的方法和能力，使学生终身受益。
4.加强数学能力的培养
现在公认的数学能力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力。能力同知识与技能一样，它们始终贯穿在学习的全过程中，并且相辅相成，密不可分。学习数学的过程是学习知识、掌握技能的过程，也是发展能力的过程。
提高和培养学生的数学能力，是学生本人的重要任务。我认为教师要做到：（1）熟悉教材和了解各部分知识中所蕴含的有关能力培养的要求，要求教师在教学中应有一个知识与能力相结合的重点要点，有意识、有目的地去完成知识的教育与能力的发展，使之形成一个有机的结合体。（2）善于总结和善于帮助学生总结，让学生在理清思路的同时，认真回想一章内讲了哪些知识，运用了哪些数学方法，体现了什么样的数学思想，这些内容与前后知识的关联等。（3）有意识地培养学生自学的能力。
5.加强数学品质的培养
数学是一门最活跃、充满哲理、密切联系实际的学科，数学教学还具有其他学科无法替代的德育教育功能，通过数学的教学可培养和提高人的许多非智力品质。
在数学教学中，还要体现数学中的运动变化、矛盾转化、量变到质变、普遍联系等辩证法思想，要反映数学源于实践又反作用于实践的认识论观点，更要倡导和培养学生具有实事求是、勇于创新、严谨踏实的科学态度，具有顽强学习和战胜困难的坚强意志，具有周密细致分析问题和创新解决问题的逻辑思维，具有善于独立思考又善于协作学习的精神、具有欣赏美和创造美的美学修养等数学品质。
参考文献
[1]程敦兵.结合数学教育功能谈数学教育改革的必要性.
[2]张玉娥.实施素质教育更需调动学生积极性[J].甘肃科技，2002，（Z1）.
[3]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000，（03）.
对数学教育的认识和理解范文1篇3
关键词：建构主义,数学教学观,数学学习观
建构主义最早是瑞士心理学家皮亚杰提出的，皮亚杰认为认识是一种连续不断的建构，所谓建构，指的是结构的发生和转换，只有把人的认知结构放到不断的建构过程中，动态地研究认知结构的发生和转换，才能解决认识论问题。建构主义作为一种新的学习哲学正在给教育心理学带来一场变革,并以迅猛之势渗透到各个学科教育领域,在数学教育领域尤为突出。
一、建构主义的数学学习观
建构主义认为：人的认识本质是主体的构造”过程．所有的知识都是我们自己的认识活动的结果．我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知透视”的影响．数学认识应当被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一．如果完全否认了独立于思维的客观世界的存在，并认为认识活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致极端建构主义”．
建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程．我们对学生理解”或消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己我通过了”．因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这一事实．学生真正获得对知识的消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分．我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识抛”得越快，学生忘得越快．教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多．究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程．
关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教育思想，特别是授予与接受”的观点的直接否定．学习并非一个被动的吸收过程．而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程．
二、建构主义的数学教学观
建构主义所主张的教学方法与传统的注入式和题海战术，有着本质的区别．建构主义主张的教学方法其核心是强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者．他们认为知识就是某观念；学习是发展，是改变观念；教学是帮助他人发展或改变观念；而行为是人类的活动，其实质是观念的操作化．建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的建构起新的认知结构．传统教学中的注入式和题海战术往往容易忽略学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．传统数学教学的一个主要弊端在于忽视学习者的主观能动性，忽视学习者是学习过程的主体．教师成了知识的贩卖者”，学生被看成可以任意地涂上各种颜色的白纸，或可以任意地装进各种东西的容器．
建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一致的．在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学．教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、做出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等．只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学．才能培养了学生的数学思维能力和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣．
三、对数学教学的启示
（一）要充分发挥学生学习的自主性
学生是信息加工的主体，学生将其所获得的新知识与已有知识经验建立实质性联系，是意义建构的关键。因此充分发挥学生在学习中的主动性和能动性至关重要。为了充分发挥学生学习的自主性，课堂教学不能采用简单的灌输方法，把学生当作接受知识的容器，教师应尽量引导学生进行探究发现学习，即主动发现问题，主动搜集、分析有关信息和资料；教师应对协作学习过程进行引导，如提出适当的问题引导学生的思考和讨论；在讨论中把问题逐步引向深入以加深学生对所学内容的理解；启发和诱导学生自己去发现规律；让学生自己去纠正错误或片面的认识。这样做不仅能促使学生形成良好的认知结构，而且对开发学生潜能，培养学生的创新能力和实践能力都有十分重要的作用。
（二）教师的主导作用不能忽视
以学生为中心，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，而是恰恰相反──这两方面都对教师提出了更高的要求。如果以学为中心的教学设计忽视了教师作用的发挥，忽视了师生交互的设计，学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，意义建构将会事倍功半，甚至可能钻进牛角尖。须知，在以学为中心的教学设计中教师只是由场上的主演”改变为场外的指导”，教师对学生的直接灌输减少了甚至取消了，但教师的启发、引导作用和事先的准备工作、组织工作都大大增加，所以对教师的主导作用不应有丝毫的忽视。
（三）研究认知结构的变量，促进学生主动建构
数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。学习者能否主动建构形成良好的认知结构，取决于原有的认知结构里是否具有清晰（可辨别的）、可同化新的知识的观念（固定点、生长点）以及这些观念的稳定情况。因为数学知识前后联系非常紧密，前一个知识是后一个知识的基础，后一个知识又是前一个知识的发展，一环紧扣着一环。所以，教师在钻研教材、设计教法时不仅要从整体上把握教材知识结构，而且要从纵向考虑新旧知识是如何连接延伸的，从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的，从而找准新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点。教学时要做到以下几点。⑴要抓住新旧知识的连接点，推陈出新，激活旧知，缩短新旧知识的距离，为学习新知作好准备。⑵启发学生从原有认知结构中找出新知的生长点；利用旧知获取新知，为学生主动建构，架桥铺路。⑶抓住新旧知识的不同点，引发认知冲突，为学习新知创设情境。激发学生的学习兴趣，引发和保持学生的学习动机；帮助学生建构当前所学知识的意义；逐步培养学生自主学习能力的习惯。此外，还要利用认知结构可辨别性，从相同点、相异点上进行比较，通过比较和变式练习，获得精确的、可辨别性强的知识。通过及时反馈，纠正错误的或模糊的观念，既能增强原有知识的清晰性又能强化新知识的固定点。在教学时充分发挥新旧知识连接点、不同点，新知识生长点的作用，不仅有利于学生主动建构形成良好认知结构，同时也能为后继学习打下坚实的基础。
（四）强调打好数学基础和注重理解
数学教学活动是一个以学生已有的知识经验为基础的主动建构过程。因此，打好数学基础和注重数学概念的理解，对进一步的数学学习具有极其重要的意义。正如数学家王元指出的：不断抽象是数学的特点之一……学习数学首先要弄清一个个概念，否则脑子里难免是一盆浆糊。”
在打好数学基础的同时还要强调对数学概念的理解，因为概念是学生意义建构的必要基础。对概念理解过去所强调的往往只是对概念客观意义”的把握，而现今人们更加注重从主观”角度去进行分析，事实上理解是同化”的过程，理解是把概念纳入到学习者已有认知框架中使之获得明确的意义的过程，只有当新的知识被学习者纳入到已有认知框架中，成为理解了的和有意义的知识，才算是获得了真正的数学知识。。俗话说，教学活动中学的真谛在于悟”。因此教学时教师要引导学生对数学概念进行多方位、多角度的理解，使学生对概念的理解逐步深入。
（五）把握好对学生学习指导的度”
俗话说，教学活动中教的秘诀在于度”。这说明教师把握好对学生学习指导的度，对提高学习效果起着重要的作用。依据建构主义的观点，教师与学生在教学中的关系是动态性的，学生数学学习过程中的思维多样性和个体差异性，教师要进行适当的指导，提高学生领悟知识的能力。随着教学的发展，学生学习的逐步深入，教师应逐渐放手让学生自己进行独立的学习，减少指导，增加学习中的自主发现成分。
（六）数学教学要紧密联系学生的生活实际，注重实质淡化形式
数学教学应当结合现实中的具体情境，使学生形成背景性经验。要结合学生的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动，让学生在活动中学习数学，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学、理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。因为数学对象是明确定义的产物，数学建构活动具有明显的形式特性，数学概念是形式与实质高度统一的产物。因此，我们既不能离开数学概念的实质而空谈其形式，也不能避开数学概念的形式来认识其实质。任何过分强调形式的做法都是不可取的，因为数学的认识作为一种建构的活动都是一个意义赋予的过程，其中既包含着由具体上升到抽象，又包含着由抽象向具体的过渡，因此，我们不能过分强调形式，而应注重实质。。我们在教学时既要帮助学生为抽象数学概念建构适当的心理意义”，又要善于引导学生从抽象的高度去把握具体对象。应该将数学的实质与非实质的东西区分开来，不要强调在整理数学知识时某些人为的规定，过分强调这些形式不但会加重学生的负担，而且会使学生无法从现实情境去理解数学的实质。
建构主义强调了学习过程是学生对知识的主动建构过程，使已有认知结构与新知识之间的相互作用过程更加清楚，从而使学生在教学中的主体地位更加明确。。这些观点对我们进行数学教学改革是很有启发的，对当前数学教学中存在的种种弊端的批评是切中要害的。他们强调学习过程中学习者的主动性、建构性，对于学习做了初级学习和高级学习的区分，他们提出了自上而下的教学设计及知识结构的网络概念的思想以及对学习环境中情境、协作、交流、意义建构四大要素的强调等等，对深化教学改革都有深远的意义。
参考文献：
1．张奠宙．数学教育学[M]．南昌：江西教育出版社，1991．
2．[荷兰]弗赖登塔尔著．数学教育再探．刘意竹等译．上海：上海教育出版社，1999．
3．[瑞士]皮亚杰．儿童心理学．吴福元译．北京：商务印书馆，1980．
4．[美]罗伯特·J·索尔索．认知心理学[M]．黄希庭等译．北京：教育科学出版社，1990．
5．郑毓信．数学教育的现展[M]．南京：江苏教育出版社，1999．
6．陈琦．当代教育心理学[M]．北京：北京师范大学出版社，1997．
7．曹才翰．数学教育心理学[M]工北京：北京师范大学出版社.1999．
8．建构主义──革新传统教学的理论基础．[J]．电化教育研究，1997，（3）．
9．张卫国．迎接新世纪的挑战[J]．小学数学教育，2000，（1～2）．
10．严士健．面向21世纪的中国数学教育[M]．南京：江苏教育出版社，1994．
对数学教育的认识和理解范文
关键词：优化教学年龄段低年级
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）01-0192-01
教学方法的选择与优化受教师教学观念的控制，受教学目标与教学内容的制约，受教师自身素质和学生学习特点的影响。因此，教学方法的优化离不开教师教学观念的更新、自身素质的提高、对教学目标和内容的准确把握和理解以及对学生学习特点的熟知等。
1.深入了解学生
要了解和熟悉每一个学生，建立深厚的师生感情。了解学生的学习特点要从两个方面入手：一要通过平时的作业反馈了解学生的思维深度和广度；二是通过课堂教学观察学生有意注意的持久性、语言表达的逻辑性、思维方式的延展性。对于不同的年龄特点、不同年级的学生要采用不同的的教学方法。如低年级要采用直观式教学法，中年级学生则要注意多用发现式教学法；对理解能力强的学生多采用质疑式方法，对有推理能力的学生则采用联想式的教学方法等。
2.准确把握教学目标和内容特点
实现教学方式的优化，必须考虑教学目标和内容。这就要教师认真钻研教材，了解教材的编排体系和知识结构，准确把握每节课的教学目标和内容特点。通常小学数学认知领域的目标主要有：知道、理解、掌握、应用四个层次。如在教学中要达到知道、了解层次的，可选用讲授、介绍、阅读等方法；要求达到理解、领会层次的可利用尝试、探究等教学方法；要求达到掌握层次的可用比较、整理的方法；要求达到应用层次的可用练习、讲评、问题解决等教学方法。值得注意的是教材的课题编排都是按知识规律划分的，与学生的认识规律不一致，对数学规律的认识，按学生的认识过程应该是先有数学活动，通过数学活动产生数学问题，解决数学问题得出数学经验，经过经验积累上升为数学理论。但教材的编写是呈现先理论，反回来再解决数学问题。因此，在考虑教学目标和教材内容时，一定要将其与学生的心理基础结合起来，使学校的新材料的关键内容能够同学生的认知结构中的有关知识建立实质的和非随意的联系，这种联系即为知识的逻辑意义向心理意义转化的条件，其转化程度取决于新材料和认识结构的联系程度。
3.提高自身的业务素质
现在小学教师的文化普遍偏低，特别是农村小学，初、高中毕业的教师占相当的比例，绝大多数教师中师毕业后也没有进入高等院校进行深造。随着社会的发展，知识更新的不断加快，这种靠一次充电终身发光的教育模式已不适应发展的需要，必须进行改革。国务院颁布的教育发展纲要明确指出，教师要采用不同途径提高学历水平，学校和教育行政部门要加强教师继续教育和培训，加强教学过程的指导和管理，引导、鼓励、支持教师开展教学组织形式、教学方法多样化的探索和实践，建立相应的评价体系，通过开展教育科研的继续教育培训，让每一位教师都乐意投身教育科研，都有自己的课题，使广大教师在实践探索中锻炼自己，提高自身素质。另外，教师应为人师表，注重自我内省和自我学习，注意对现代教学理论和现代教育信息技术的学习研究。在教学中向学生学习，做到教学相长；在工作中向同事学习，互相促进，共同提高。
4.更新教学观念
正确先进的教学观念对教学方法的改革发挥着重要的导向作用。根据社会发展的趋势，针对目前小学数学的教学现状，作为小学数学教师要明确小学数学的四个基本教学观念：一是让学生"学会求知"比教学生掌握知识本身更重要；二是在教育教学过程中应着重发展学生的自主性、独立性和创造性，教师的教要为学生的学服务；三是数学教学要注重学生思维能力的培养；四是数学教学应着重培养学生的数学思想和数学方法，提高学生应用数学意识和解决问题的能力。
总之，任何教学方法都是由教师、学生、知识和知识的载体四个基本要素组成，各种教学方法都是这四个基本要素的有机结合。教学方法的优化一方面取决于这四个要素自身的优化，另一方面也有赖于这四个要素相互间静态结构与动态发展关系的和谐程度。因此，小学数学教学方法的选择教师必须根据自身的特点，以学生已有的知识结构、认知水平、学习需求和新的学习目标为出发点，把培养学生自主学习的意识与指导学生掌握学习方法结合起来，从整体上把握教学设计，使教学方法真正得到优化，为小学数学课堂教学实施素质教育提供良好的保证。
参考文献：
[1]齐兰英.运用多媒体辅助教学优化数学教学方法[J]《青年文学家》2011年16期.
[2]侯广林.浅谈优化数学教学方法与提高数学思维能力的关系[J]《新课程学习（下）》2012年04期.
对数学教育的认识和理解范文篇5
当前数学教育改革者提出要“转变教育观念”，认为当前的“教育观念滞后，人才培养目标同时展的需求不能完全适应”［1］。对此，许多数学教师感到茫然。为了使广大教师明确改革的目的，我们通过综述对数学教育具有决定性影响的几种观念，分析一下各个时期主要数学教育观念存在的理由，弄清什么是正确的数学教育观念。一、几种数学教育观念的综述(一)严格训导的数学教育观由于社会需要教育培养人具有条理性、自律性、服从性以及敬业精神等品格，而且数学知识被看作是由权威去粗取精确定下来的具有清晰体系的事实和技能，与其他领域中的知识相比较，其特征可用“对与错”“好与坏”来勾画，不存在社会争执性问题，完全是中性的。因此通过数学教育不仅可以培养学生的数学能力，更重要的可以使其养成遵从法则的习惯，培养学生劳动和勤奋的品质，避免学生养成懒惰的不良习性，实现社会对教育的要求。提倡严格训导的数学教育观认为能力由遗传因素所决定。曾流行的看法是：人的大脑之初是一张白纸──“没有文字的白纸”，有待于在上面书写文字；儿童是具有能力差别的空桶，应由教育填入适当的东西，如果听其自然，空桶里必然会滋生垃圾。这就是所谓的“白版”观或“空桶”观。既然儿童是“空桶”，就必须由教师对其加强训练、填入正确的知识。因此严格训导数学教育观认为，教师要通过对学生实施严格的纪律约束，通过把数学知识分解为一个个事实进行教学，把学生训练为专心致志、努力去掌握知识的人，为此书面习题练习和机械学习都是重要的。教育通过传授数学知识，最终培养学生刻苦、勤奋及自律等好品质。类似学校要“以严治学”“教师要具有威严、威信，保证学生记住最重要的东西”等说法都是这种教育观念的表现。显然，这样的教育观是“以教师为中心”的。也就是说，“重要的是教师的质量，而不是他们的设备”。严格训导数学教育观反对过分强调教师使用教具，尤其要限制计算机的使用，“要认识到课堂中计算机的危害”。认为计算器使复杂的计算变得容易，使用计算器限制了计算能力的发展，而学生需要的是“大量练习和机械学习”。儿童中心、探究教学及计算器使用均能导致儿童的随心所欲、懒惰，使儿童逃避必要的艰苦劳动。“发现”虽然也可以从事物中获得，但不是那些逗人的娱乐素材、游戏、谜语或影像等使精力分散的、与书本不相关的东西。学习要注重书本练习。学习是独立的，具有个人性，可比做“工作”，需要辛勤劳动和实践。即知识的获得必须依靠努力和专心，像生活中获得任何成功之事一样，学习数学依赖个人的数学运用、自我否定和艰苦努力。那种认为不作努力或在游戏、猜谜和活动中就能掌握知识的看法是不对的，使学习科目与儿童的兴趣相结合也是不对的，竞争是最有效的驱动力，因为竞争使适者生存，所以数学教育应提倡必要的竞争。严格训导数学教育观反对讨论和合作学习，认为这种做法容易掺假，比如不假思索地获得答案容易养成懒惰习惯。相反地，用简洁明了的目标去检查学生正确运用知识能力的考试，可为学业成绩、衡量成功提供客观标准。即学生以正确的方式通过考试，才是数学学习的目的。但考虑到儿童生来数学能力的不同，允许儿童的进步速度不同。对于大多数学生而言数学教育的目的是掌握基本技能，为适应劳动生活做好准备；对于少数精英学生而言数学教育的目的是掌握广泛知识，接受成为统治阶级的训练，为将来的职业和生活角色做准备。(二)技术实用主义的数学教育观19世纪后期，科学技术逐渐成为社会和文化发展的主要原因。特别是20世纪50年代以后，各国在总结发展经济的经验时发现，教育是促进经济增长的重要因素，社会需要越来越多的有文化懂技术的劳动者。社会对未来劳动者有一定技术知识的需求，迫使教育要进行改革；同时，各国普及教育年限的延长，使得教育加大技术实用内容成为可能。另一方面，数学具有解决实际问题的功效，在现代社会生活中表现得更加经常与直接。尤其是应用数学的迅猛发展，进一步突出了数学实用性的本质。例如时间的估计、钱财的计算；从事各种职业的人们为了工作或把工作做得更好，可能需要简单的计算技能甚至微分求极值这样复杂的内容。基于此，19世纪末20世纪初，由德国数学家克莱茵和英国数学教育家贝利在英国发起并领导的数学教学改革［2］(又称为克莱茵—贝利运动)提出，“数学教育必须重视应用”，强调实用的问题。1982年，英国公布的Cockcroft报告［3］全面论述了工业社会中学生需要掌握的数学，明确表现出技术实用目的的观点。数学教育内容从过去主要的纯数学，逐渐向“以问题为导向的应用数学”转变的趋向表明，技术实用主义数学教育观的影响一直沿续至今。例如，当前的数学教育特别强调问题解决，认为数学建模是培养学生问题解决能力的重要途径；计算机数学、统计、概率、线性规划、运筹分析等应用数学的内容被越来越多地引进数学课程等，充分说明了技术实用主义对今天的数学教育的重大影响。由于认为数学能力先天固有，但需通过教学实现其潜能，即儿童是需经砥砺锋刃的“钝器”。因此技术实用主义数学教育观重视儿童的经验，视经验为儿童潜在的技能以及适应未来就业的源本，认为教给学生适当水平的数学，为其成人就业的需要做好准备才是教育的根本任务。数学教育目的应体现在：使学生具有就业需要的数学知识和技能；确定学生的数学成绩，以便就业选择；通过全面技术培训，进一步使学生掌握技术知识，如电脑和信息技术。对教学的看法是强调技能教学，认为激发学生学习的核心在于“教学艺术”，即技术与教育相适应的教学；同时认为数学学习类似“跟师傅学徒”，知识和技能的获得要来自实践经验。如要精通建模必须充分实践──只观看别人做或重复别人所做毫无用处──必须亲身实践。为此，教学上的资源相当重要。教师利用资源讲解或激发教学；学生利用资源从事实践活动。尤其是信息技术技能，学生必须动手操作计算机、媒体视频等资源。同时，把学生分为不同等级水平的重要依据是考试所提供的成绩或证书。(三)旧人文主义的数学教育观智力活动从体力劳动中分离出来后就与权力阶级、上流社会紧密相关，教育也是为社会统治者所占有，是精英教育。教育目的是传播纯知识、高层文化；造就文化教养之士，使少数社会精英人物具有高雅的精神面貌、道德水准以及美学修养等统治阶级所需的品质。同时，由于数学是精英或少数天才的产物，具有理性中的简洁性、清晰性、纯粹性和客观性，被认为是人类的最高成就、文化的核心、“科学的皇后”、绝对真理的完美结晶，是培养人的智力的最好学科。形如“数学是思维的体操”“数学是智力的磨砺石”等说法，就是上述观点的代表。由于把推理、理性和逻辑视为人认识的核心，强调数学文化的价值远远高于实际应用的价值，因此对于数学的本质，除从纯数学知识的角度进行了讨论外，不考虑数学的应用。这种对待纯粹数学与应用数学的不同态度，深刻地影响着数学教育，使之只重视数学知识、文化和内在的价值传播；强调数学结构、概念层次和严密性，以便达到传播数学的内在纯内容的目的；要求学生经过深入的学习，理解并欣赏纯数学的美及美学价值。把纯粹数学当做数学教育的核心，轻视实用和应用数学的具体表现之一是：教学往往选择体现数学高度抽象与逻辑严密特点的内容。例如，教材中选用直尺和圆规作为作图工具其目的是为纯数学服务。虽然也提倡使用计算器和计算机，但仅限于掌握了基础概念的高年级学生。认为参加实践活动、进行考察是一项实际的工作，不适于学习纯数学的学生，只适于不学习“真正”数学的差生。其理由是大多数世间数学千变万化的应用的根源，就在于数学的高度抽象性与严密的逻辑性。即数学广泛的应用性不过是其高度抽象性与逻辑严密性的一个必然结果而已。所以对教材内容组织体系的要求是：从大纲到教材以及课堂教学过程中，内容的取舍、编排顺序等都强调以数学的逻辑体系为主线。列举实例不过是为了帮助学生领会、理解抽象的数学概念，或者是为了验证逻辑演绎建立起来的数学理论的威力(理论之后的简单应用)，让学生了解理论的来龙去脉而已。因此这一数学教育观是建立在以数学的知识结构和数学家的价值为中心基础之上的“数学中心观”。这种数学教育观以纯智力衡量数学才能，认为数学素质先天固有。数学能力存在等级，顶端是数学天才，底部是数学低能者。教学只不过起帮助学生发挥自己固有才能，使其“数学潜能”表现出来的作用。因此学校应按数学能力分班：使数学天才学习数学的精华内容，以便将来成为纯粹数学家；学不好数学的人学习少量的知识，只要达到数学能力水平较低的程度即可。教师的作用在于采用多种方法有意义地讲授、解释数学结构，采纳课本组织的结构，用生动的语言激发学生，并用课外问题和活动丰富数学教学，帮助学生学习和理解数学。鼓励学生根据个人的数学能力水平努力攀登数学的较高水平，以便逐步接近“真正”的数学。成功的数学学习是将纯数学概念结构内化的学习：了解逻辑关系下概念和性质的层次系统，数学思想方法，窥见数学的组织结构。正确学习数学知识包括解决数学问题和难题。要求学生根据自己的才能和灵性，通过运用数学知识掌握不同的方法和策略，以及与此相关的思维模式。评价数学学习既可以采用形成性评价，也可以采用总结性评价。但是这里总结性评价仅指以数学内容为基础，根据“数学能力”确定水平的校外统一考试。然而困难的是，数学天才的卓越成绩将高于各级水平，而且任何容易的或轻松的考试必然降低标准，所以考试竞争是确定优秀数学家的一种方式。(四)进步的数学教育观进步的数学教育观认为儿童时代是生活的美丽部分，儿童有权力自然愉快地生活，他们是“纯真、蒙昧的人”，就像“生长的花朵”一样，应免遭摧残，在培养、保护和多种经验中充分发展自己的潜能。学校要成为儿童想来上学的愉快场所，在制定学习目标上不应把社会目标和价值强加给儿童；应精心创设适宜的环境，让每个儿童以自己的方式、速度、时间自由地、自然地发展，创造性地释放其能力。同时，知识是个人经验综合的结果，不可以分割。其胚芽或形态在人脑中生成，在经验成熟过程中发展。数学作为一种语言是主观知识，数学经验具有创造性和人性的特点。问题解决和探究的数学过程，比如归纳、猜想、抽象、符号表示、结构和验证，与特定的数学内容相比，前者扮演更为重要的角色。所以要把儿童的数学发展作为其全面发展的一个方面来看待，即数学不过是儿童全面发展的载体而已。进步数学教育观认为数学能力带有先天遗传差别，个人的发展速度是不同的；速度不同又使其数学进一步发展的“成熟”水平不同，只有在适当的经验基础上个人的
对数学教育的认识和理解范文篇6
[论文关键词]高职数学教育通用数学知识技能通识教育数学文化性数学意识
对于纠正高职院校普遍存在过窄的专业教育、过弱的文化陶冶等弊病，通识教育的重要性不言而喻。那么就高职数学教育而言，通识教育又意味着什么呢？围绕这个问题，笔者作为高职院校的数学教师，几年来结合我们学院的实际情况，进行了一些实践，也做了一些思考。
一、高职数学教育应充分重视数学通识教育
在高职数学教育中为什么要充分重视数学通识教育？这需要我们对数学通识教育的内涵和作用、对高职数学教育的特点和现状，都要有一个较清醒、较明确的认识。
（一）对数学通识教育的认识
教育通常可分为具有“技术”功能的“专业教育”和具有“通用”功能的“通识教育”两大类。对于高职学生来说，“专业教育”可理解为是培养他们能够具备专门从事某个领域工作所需技能的教育，其作用是要帮助他们解决好今后能否“生存”的问题。而对“通识教育”，尽管目前尚无公认规范的表述，但普遍认为它是一种为学生提供了多样化选择的非职业性和非专业性的教育，其作用是要帮助学生处理好今后能否“生活”的问题。
具体到高职数学教育，又应该怎样认识数学的“通识教育”呢？众所周知，在我们接受教育、从事社会工作或在平日生活里所做的每件事中，都会感到有某些与专门知识技能没有直接联系的数学知识和技能的存在，这就是所谓的“通用数学知识技能”。显然，这是一种各行各业都必需的、每个准备投入社会实践的人都应当掌握的、具有普适性的数学知识和技能。因此，我们可以简单地认为，在高职数学教育中开展数学通识教育，在很大程度上就是要开展以传授这种“通用数学知识技能”为主要内容的教育。
应当说，数学通识教育是一种与通用数学知识技能关联的人文教育，它体现了数学的“文化性”。因此，在高职数学教育中开展这类教育的基本目的应包括有：让学生能利用所掌握的数学知识技能，从数学的角度分析、认识、处理自己在社会实践中遇到的各种问题；让学生在接受这一教育的过程中，体验数学文化的魅力，“获得独立的思考能力以及对世界、对人生的精神感悟”；让学生能借助数学的广博性与专业的精专性，促进自己综合素质的形成，等等。
（二）对高职数学教育现状的认识
不难理解，高职数学教育是一种同时具有“技术”功能与“通用”功能的教育，这主要因为数学自身具有的“工具性”与“文化性”特点。事实上，“工具性”特点使得数学教育能适应专业需求以帮助学生学习专业知识，而“文化性”特点则让数学教育能满足个人需求可帮助学生提升综合素质。因此，我们可以认为一个科学、合理的高职数学教育应该是其“技术”功能与“通用”功能均衡的教育。
高职数学教育对促进整个高职教育发展所发挥的积极作用不可否认，但也应该承认它在“科学、合理”方面还不尽如人意。因为目前的高职数学教育还大多停留在体现“技术”功能这一层面上，这从我们熟悉的高职数学课程设置上不难看到。目前的高职数学课程多是依据专业需求来设置的（如经济数学、应用数学、计算机数学等），这样的设置显然将高职数学教育的“通用”功能给淡化掉了。之所以会如此，除了数学教学计划时数减少等客观原因外，在很大程度上还因为我们习惯地认为，数学对于高职学生来说就是一个能方便专业知识学习的工具。显然，这是一种不全面的认识，与国家对高职教育的整体要求也不相适应。要改变这一状况，就应当在高职数学教育中充分重视“通用”功能并给予适当地位，也就是要积极设法开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
二、在高职院校开展数学通识教育的一些实践
为了相对均衡高职数学教育的“技术”功能与“通用”功能，需要在开展数学通识教育方面有所作为。针对我们学校的实际情况，主要围绕着数学课程的设置，从如何满足某类专业学生的需求开展具有定向性通用数学技能的传授、如何针对所有学生利用数学通识教育提出基本数学要求、如何通过通用数学知识所具有的“文化性”促进学生“有意识地修养”等方面，通过开设公共选课的方式做一点有益的尝试。
（一）“实用数学算法”课程的开设
“实用数学算法”是我们针对学校需要学习编程知识这类学生开设的公共选修课程，也是我们开展数学通识教育的最初实践。该课程选取了古今中外的若干经典实际问题（案例）为内容，通过步骤化方法的处理，向学生介绍几种实用的数学算法。显然，这是一门属于数学“通识技能”类的课程，其教学属于“数学通识教育”的范畴。因为课程所介绍的算法均为简单且基本的数学技能，而得到算法的教学过程表现出了从数学的角度解决实际问题的基本思路。
我们开设本课程的初衷，主要基于两个方面的考量：一是希望尝试一下如何在数学类课程中实现高职院校“学用结合、能力本位、项目驱动”的课程改革要求。为此，我们在设计该课程时就明确要以“项目驱动”为主线，通过一个个的“项目”来构建课程的基本框架。这里的“项目”就是一个个实际的问题（案例），这些均要求来源于相关专业之外或现实生活之中，要有一定的普遍意义。二是希望将“数学通识教育”的理念引入我校的数学教育教学体系。为此，针对各“项目”的教学我们采用了“六步骤”方法来设计。这里“六步骤”分别是：（1）提出问题（即给出问题来源、内容、背景和相应要求）；（2）简单分析（即发掘、分析问题特征，分解问题为若干基本问题）；（3）设计准备（即对每个基本问题给出处理思路或方法）；（4）实施步骤（即给出解决问题的算法）；（5）评估反思（即对算法给出客观评价，并解释相关数学知识的思想和作用，或提出推广完善的思路）；（6）要点回顾（即归纳出为得到算法所涉及的数学思想、重要公式、实用的技巧和方法）。按此“六步骤”开展教学，可让学生去尝试体验到如何从数学的角度分析、认识、处理自己所面对的实际问题的全过程，并从中学习掌握一些最基本的数学技能。
（二）“数学欣赏”课程的开设
这是一门突出数学“文化性”特点的公共选修课程，是我们对开展数学通识教育的又一次实践。开设该课程的目的十分简单，就是希望能将趣味性、实用性、历史性的素材揉进传统数学问题的方法，向学生灌输这样一种思想：数学不仅是一种工具更是一种文化，从而为消除目前高职教育中重专业教学、轻文化积淀的现象做点工作。
对数学教育的认识和理解范文篇7
关键词：科学和数学教育做中学思考
做中学”的方法源于美国教育家杜威的实用主义教育理论，旨在让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调学习方法、思维方法和学习态度的培养。这一方法提出的口号是：听会忘记、看能记住、做才能会。强调动手做的重要性，要求学生从自身操作和探索中获得对事物的认识、获得真知。学前儿童的科学和数学教育目的在于让儿童获得对科学和数学的初步和感性的经验和认知，掌握基本的简单操作技能，获得对数的集合、十以内的数概念、十以内的数的加减运算、有关空间时间等基本知识。而做中学”正是使科学和数学教育获得良好教学效果的有效途径。
一、做中学”需遵循幼儿自身认识的特点
由于幼儿身心发展水平有其特殊性，他们对周围环境的认识有其自身特点。
1.幼儿有强烈的好奇心，对新奇事物和现象感兴趣。他们好动、好问、喜欢探索，见到感兴趣的东西总要伸手去拿、去摸，甚至放在嘴里尝一尝，区分一下大小、多少。幼儿园科学教育和数学教育要把幼儿带入神奇的世界，幼儿天生的好奇心就是他们认识这个世界的动力。
2.他们对周围环境的认识从具体形象性向抽象逻辑性发展，幼儿具体形象思维占优势，他们主要依靠具体的活动和具体形象进行思考，幼儿需要在科学和数学活动中参与各种活动，积累大量知识经验，扩大认识范围，逐渐发展对科学和数学的认识和理解。
3.幼儿由对个别事物和现象的理解发展到对事物和现象关系的理解。随着幼儿思维的发展，知识经验的增多，幼儿逐渐能够认识事物与现象之间的关系，能够理解科学和数学活动中包含的简单科学道理和数学关系，能够初步形成人与环境关系的正确认识，也能学习简单的科学方法和数学方法，但由于概括水平有限，幼儿掌握的概念往往是初级的、简单的日常概念，内涵常常是不准确的，因此在科学和数学教育中不能要求幼儿掌握科学概念和复杂的逻辑运算。
二、做中学”教学方式是实现幼儿科学和数学教育目标的有效途径
根据幼儿身心发展特点，幼儿科学教育应包括科学和数学的知识和经验，科学解决问题的方法和能力，积极的科学情感和态度等方面，这也是幼儿园科学和数学教育目标包含的内容。做中学的教学方式有利于以上内容的培养。
人类对人与自然关系的认识是动态的、不断发展的，大致经历了三个阶段：第一阶段是依附顺从阶段。原始社会由于生产力水平极其低下，人类对自然的认识和了解非常少，抵御自然灾害的能力有限，因此人类崇拜自然事物和现象，人类基本是自然的奴隶，而对于数学的认识也是停留在数觉阶段。第二阶段是利用和改造阶段。进入农业社会之后，人类对自然的认识不断发展，改造和利用自然活动逐渐展开，工业社会的到来标志着人类利用、改造自然的能力达到新的境界，对于数学认识的进步成为科学技术进步发展的基石。第三阶段是协调发展阶段。人类认识到不能向大自然无限度地索取，其中包含事物之间大量的平衡，若平衡遭到破坏则必然危及人类自身生活，为了人类的生存，要保持人类和环境的生态平衡，追求人与自然协调地可持续发展。
在人与自然协调发展的现代社会，环境意识是现代人必备的观念，是衡量一个社会文明程度的重要标志，也是国民科学素质的重要组成部分，从小培养幼儿具有科学的意识，认识数学的重要性，使他们长大后在从事利用和改造自然的活动中，采取科学的、有助于保护环境的、考虑长期效益的行动，因此，在幼儿科学素质培养中，我们把环境保护方面的教育作为重要内容，应增加介绍空气污染、水污染及其危害，认识动物、植物和人类的关系，各种事物之间量的守衡，如何从我做起保护环境等内容，使幼儿从小开始关心爱护大自然，保护环境，养成文明的生活习惯，并为今后科学学习和数学学习奠定基础。
科学始于好奇，儿童对世界充满了好奇心，不断探索周围世界，做中学”正是从幼儿好奇心入手，通过不断满足儿童的好奇心和不断激发儿童新的好奇，使幼儿天生好奇心逐渐发展成对科学和科学探索的兴趣，使每个儿童不论到哪里，都能从周围环境中获取科学和数学知识，如爱迪生，自己坐在鸡蛋上想弄清楚老母鸡是怎么孵小鸡的，正是他这种好奇心和动手做，奠定了伟大的科学发明之路。
三、实施做中学，相对于传统教学的改变
（一）从教幼儿学会转变为帮幼儿会学。
科学教育的目的不在于教会幼儿多少科学和数学知识，更重要的是丰富幼儿自然与社会方面的粗浅知识，要求通过引导幼儿积极参加小组讨论、探索等方式，培养幼儿合作学习意识和能力，重在帮助幼儿学会学习，从儿童发展水平角度提出目标，要求教师创造条件让幼儿亲自尝试、探究，使他们发现问题、提出问题、解决问题、主动探索、讨论、交流、与人合作，着眼点在于培养幼儿的学习能力。
（二）由重视活动结果转变为重视活动的过程。
传统的科学教育十分重视活动短期的、显性的结果。人们评价科学活动时，往往是看幼儿是否掌握了教师所教的知识、概念，是否了解了某一科学现象，是否掌握了某一数学集合或某一数学运算，等等，总希望活动能立竿见影，活动结果显得尤为重要。而做中学”突出强调让幼儿实际参加探究活动，使他们感受探究过程和方法，学习用多种方式表现、交流、展示探索过程和结果，做中学把科学教育活动过程放到了重要地位，因为让幼儿亲自经历探究和发展的过程，比老师直接告诉他一个结论对幼儿更具有发展价值和意义，科学和数学教育不能靠空谈，必须亲自动手做，儿童在主动的需要动手的环境中更能兴趣盎然地学习，实践活动提高了儿童在对事物的感知、数理逻辑、语言学习、科学内容和数学等方面的应用能力。做中学”过程中，幼儿通过自己探究和发现，也许不一定能得出绝对科学、十分正确的概念或结论，但是，他能得到实践的经验，获得真实而感性的体验，体验感知与探究的乐趣。（三）由以教师口头讲授为主转变为以幼儿自主探索活动为主。
传统科学教育由于偏重间接经验、书本知识和对结果的再现，其教学模式以教师口头讲授为主，接受学习是儿童学习科学知识和数学知识的主要方式。做中学”重视儿童早期科学活动经验的积累，注重教育活动的过程，着眼幼儿学习能力的培养，因此，做中学必然以儿童自主探索活动为主要教育模式，以发现学习作为孩子们学习科学的主要学习方式，在活动中，教师通过观察幼儿的实际发展水平，了解幼儿的兴趣爱好和需要，为幼儿创设和提供既适合幼儿现有水平又具有一定挑战性，既符合幼儿现实需要又有利于其长远发展的环境与材料，让幼儿充分自主地与人和物发生互动，与教师同伴合作、讨论、交流，在实践、探索中质疑、释疑，获得良好的发展。
（四）科学教育空间和途径将由室内转向室外，由狭小、闭塞转变为广阔、开放。
传统科学教育途径以幼儿园自然常识课为主，以完成旧纲要规定内容为主要任务，而做中学”强调：幼儿园应与家庭、社区密切合作，与小学相互衔接，综合利用各种教育资源，共同为幼儿发展创造良好条件，强调从生活或媒体中幼儿熟悉的科技成果入手，引导幼儿感受科学技术对生活的影响，要求科学教育应密切联系幼儿实际生活进行，利用身边事物与现象作为科学探索的对象，如家庭中的现代化技术。包括两个部分：一部分是认识一些生活用品，探索蕴涵其中的一些科学原理，知道它们在生活中的应用。如通过寻找手的帮手”——钳子、锯子、锤子、取碗器等，知道各种工具的使用价值和种类。另一部分是认识各种家用电器，如电话、电脑洗衣机等，了解它们的用途及安全的使用方法；社会生活中的现代化技术，认识社会生活中的各种现代化工具，如超音速、移动电话等，了解它们的先进功能；科学技术的进步，初步认识现代科技，知道科技是在不断发展的，会给人们带来更多方便，如灶具从柴灶、煤炉发展到液化气灶、电饭锅、微波炉；通讯从烽火、旗语发展到电话、电传、寻呼机、移动电话、可视电话；计算工具从计数算盘发展到计算器、电脑。帮助幼儿在实际生活中、社会环境中、操作实践中、真实情景中、有趣的游戏中学习、探究和发现科学，科学教育途径、空间变得广阔、开放，资源丰富多彩。
（五）科学教育内容由统一、割裂、封闭转变为多样、综合、开放。
传统科学和数学教育，各年龄班教育的具体内容，数量和具体范围都是由纲要统一规定的，偌大的中国，不管在什么地方，什么条件下，不论其民族、文化、经济、环境等各方面因素有多么不同，其教育内容都是基本一致的，不管社会发生多大变化，科学研究出现了什么新成果，科学教育内容很少改变，科学和数学教育与其他学科相互割裂的现象十分严重，而做中学立足于教育目的性与幼儿发展可能性之间谋求平衡的基础上，对科学教育内容与要求做了质和面的规定。在质的要求上，科学教育内容是启蒙性的，有利于幼儿终身学习和发展。在面的要求上，科学教育内容是广泛的，从幼儿生活中、游戏中、周围环境中、媒体中选择幼儿感兴趣的事物、现象、科技成果、数、量、形、时间、空间、自然、环境等多方面的教育内容，引导幼儿感知、探究，这样各地区、各类型、各层次的幼儿园充分利用本园的优势条件，为儿童提供自主选择和创造的机会，科学和数学教育具体的教学内容需要教师们根据当时、当地、当班幼儿的实际发展水平和条件决定，有利于因时因地因人制宜，而且随着时间推移，社会与科学不断发展变化，幼儿园科学和数学教育的具体内容将及时发生变化，科学和数学教育内容呈现为一个开放、灵活、动态的系统，同时做中学强调科学和数学教育与其他领域教育的相互渗透和融合，具有综合性，如上绘画课，要求儿童画一棵苹果树，儿童首先要观察苹果树的形状，树上的苹果数量及其他相关特点，然后才能画。看似简单，其中却包括科学的认识和概念的认知。
总之，做中学”的教学方式对于学龄前儿童是比较适合的一种教学方式，不仅适合于幼儿的科学教育，而且适合于幼儿的数学教育，是把数学教育和科学教育有机融合的一种有效途径，对于这种教学方式的利弊优缺，还需要在今后学习中继续研究和探索，以期对学前儿童科学和数学教育发挥更大指导作用。
参考文献：
[1]董玉华.幼儿园做中学”科学教育中的问题与对策[J].天津市教科院学报，2012，2.
[2]许滢.幼儿园做中学”科学教育中的生态性体现.浙江省杭州明珠幼教中心，http：//cnsece.com/article/6274.html.
对数学教育的认识和理解范文篇8
一、小学数学教材改革的简单回顾
教材结构问题可以说从有教材时就提出了。人们对教材结构的研究是随着教材的发展不断深入的。早期的小学算术教材基本上是按照成人学习算术的顺序，采取直线前进的编排方式。后来人们逐渐认识到，按照成人的学习顺序编排教材，学生学习起来有一定的困难，教学内容的编排应该与儿童的年龄阶段相适应，于是就出现了圆周式（或称螺旋式）的编排方式。
随着学习心理学研究的不断发展，出现了许多新的教育思想，推动了小学数学教材的变革。20世纪初，杜威的儿童中心论，强调教育应该从儿童的兴趣出发，课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”，即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育与心理相结合的编排，比较适合儿童的年龄特点，对以后的小学教育改革有很大影响，但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后，有人提出“程序教学”的思想，即把教材的内容分解成一个一个的小步子，让学生根据自己的实际情况，采取适当的进度。这种思想，对学生的学习过程进行了比较深入的研究，对以后的学习过程的研究也有很大启示。但由于学生的差异很大，因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求，教材的编写也比较繁琐。
针对上述教材改革的经验和教训，60年代兴起了教育现代化运动（简称：新数运动），一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下，小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序，忽视了儿童的年龄特征和认知规律，给教学带来了很大困难。“新数运动”后，各国都在探索教育改革的新路。80年代后期，各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定，而是在过去改革的基础上，努力克服以往的缺点，使之更适合儿童学习的特点。
二、教材结构内涵的研究
什么是教材结构？不同的历史时期有不同的认识，目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。
1．教材结构要反映学科的知识结构
这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法，一门学科的知识结构，就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为：懂得基本原理可以使得学科更容易理解；懂得基本原理、观念有助于长期记忆，就是在部分知识遗忘的时候，也能得以重新构建起来；领会基本的原理和观念，是通向适当的“训练迁移”的大道；领会结构能够缩小“高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是，学生懂得了学科的基本结构，就可以理解和掌握整个学科的基本内容，并能够促进迁移。基于以上观点，他提出了一个假设：“任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响，就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。
2．教材结构就是教材的组成部分和编写形式
叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分，哪几种形式组成的。”另外，王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时，认为教科书一般由目录、本文、作业、图表与附录构成，这种观点侧重于教材的编写体例。
3．从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材
周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时，指出：“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分数学知识的简单求和，而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如，曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份（包括知识、技能、智能、思想观点等）之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特点和认知的方法，便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”
在教材结构的这几种观点中，笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系，又考虑了学科知识与学生认知规律的结合。如果一个教材结构把这些问题都处理得很好，就可以使学生比较容易地形成一个学科知识的认知结构。
三、建立合理教材结构的几点认识
从前面的简单回顾可以看到，小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心问题，都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个问题，笔者想谈几点学习体会。
1．应认真研究每部分知识的特点，以及它对培养能力的作用
数学知识的每一部分都有自己的特点和对某些能力培养的优势，只有对此有比较明确的认识和理解，才能较好地发挥它们的作用。在这方面我们已经有丰富的实践经验，但还需要认真总结提炼，把经验性的内容上升到理论高度，以此指导教材的编写工作。
2．应深入研究学生学习数学的特点和规律
学生学习数学的规律有共性，这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特点，所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在研究学生学习数学的特点和规律时，不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何研究都是受时间、地点、条件的制约的，人的认识也因此受到制约。学生年龄特征和认识规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展，人类的进步，学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行研究，按照我国学生学习数学的特点和规律来编写数学教材。否则，老走别人的老路，就不可能编出有中国特色的教材。
3．要精心设计教材结构
教材结构的建立必须经过大量研究，认真策划，教材的每一部分都必须精心设计。教材与一般的书不同，它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则，教材就会显得深一脚浅一脚，这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。
4．应注意数学知识的内在联系
一个合理的教材结构，其知识间纵横联系必然是比较紧密的，搭配是合理的。如果不能做到这一点，教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法，加减法和其他内容很少，而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识，对激发学生的学习兴趣不利。
四、我国教材的结构及其特点
要研究教材结构，除了研究外国的教材外，还应对本国的教材有所认识，下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特点。
小学数学的主要教学内容包括：数与计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。
1．数的认识
数的认识小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特点和低中年级学生的学习特点，分五个阶段：“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段：先初步认识，再系统教学。初步认识一般安排在三年级，在学生有了一定的整数基础时教学，并且先教学分数再教学小数。系统学习一般安排在四、五年级，先教学小数，再教学分数。这主要是考虑到，分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样，并且需要有整除的知识作为基础，学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制，小数的写法和运算法则与整数的基本相同，学生接受起来比较容易，因此先教学分数后教学小数。由于前面已经安排了分数的初步认识，为小数的教学作好了准备，所以这样编排既符合儿童的学习规律，又不违背数学的逻辑顺序。
2．计算
小学数学计算教学的主要内容是：整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的认识进行的，数的认识每扩展一次，就配合有相应的计算。例如，整数的认识分为五段，每一段都安排有计算的相关内容。在“20以内”学习一位数加法和相应的减法；在“100以内”重点学习两位数加减法，在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”，重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法，四则运算中各部分间的关系，以及一些简便算法。在“亿以上”，重点教学自然数和整数的概念，十进制计数法，整数四则运算的意义，运算定律等。
计算内容的编排有这样几个特点。
（1）加强算理的教学。通过操作直观加强算理教学，如，教学一位数除两、三位数时，一方面从已学的口算引入，帮助理解笔算除法的过程，另一方面结合直观，说明每次除的顺序和商的书写位置，使学生更深刻地理解竖式计算中每一步的含义。
（2）注意各种计算方法的适当配合。小学数学主要教学：口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的，具有相辅相成的作用。其中口算不仅是笔算的基础，也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它安排在每种运算教学的开始，在此基础上教学笔算。掌握一定的笔算之后，又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性，可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解，一般把它安排在加、减法笔算之前。估算安排在笔算之后教学，可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时，又要用到一些口算，又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说，属于特殊情况，需要根据某些运算定律采取特殊的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础，因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系，把它们合理地加以安排，使其相互配合。
3．量与计量
小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些计量单位比较抽象，而学生在这方面的感性认识比较贫乏。因此，这方面的内容采取分散编排的原则。
（1）由具体到抽象编排。在上面的几种计量单位中，长度单位、重量单位比较直观具体，学生在日常生活中接触得比较多，掌握起来比较容易，所以先进行教学。而时间单位比较抽象，看不见，摸不着，难以用比较形象具体的事物表现出来，且进率又是60进制。所以后进行教学，让学生在积累了一些量与计量的学习经验基础上来学习，这样编排比较符合儿童的学习特点。
（2）注意与认数、计算和几何知识的配合。由于学习计量知识需要有数与形的知识作基础，因此编排时，教材注意与相关知识的配合。如，米和厘米安排在100以内数的循环圈内，毫米、分米、千米安排在万以内数的循环圈内。而面积、体积单位与几何图形的面积、体积计算联系紧密，所以安排在几何知识的教学中。
4．几何知识
几何知识从一年级起有计划地分散在各册教学，主要分三个阶段。
（1）初步认识。这一阶段，一方面出现一些常见的几何形体，把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步认识，如，长方形、正方形、三角形、圆；长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动，使学生初步认识这些图形的特点，并能够区分它们。
（2）平面图形特征的认识。这一阶段，是在前面初步认识的基础上进一步认识图形的特征，并教学相应的周长和面积的计算。如，长方形、正方形的认识，一年级已初步认识，到这一阶段，就要进一步认识它们的特征：它们都有四条边，都是对边相等；正方形的四条边都相等；它们都有四个角，每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。
（3）立体图形的认识。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。
5．代数知识
小学数学的代数知识一般都是在算术知识基本结束，在比、比例知识之前进行代数初步知识的教学。分三个阶段。
（1）渗透孕伏阶段。从一年级开始通过安排一些用括号或其他符号表示数的练习，如，出现3＋＝9，16－＝8，6×（）＝30等算式。这里的和（）都代表一个具体的数。这种练习形式多次重复出现后，学生对用符号表示数就比较容易理解了。
（2）用字母表示数阶段。这一阶段先结合加法和乘法的运算定律以及几何图形的面积、体积计算，教学用字母表示运算定律和计算公式，使学生体会到用字母表示数量关系比较简明的优越性。然后再正式教学用字母表示数，使学生知道用字母表示数的意义和作用。
（3）简易方程阶段。这一阶段先结合四则运算各部分间的关系，出现求未知数x，列出含有未知数的等式解简单应用题。在此基础上再正式教学简易方程。
6．统计知识
统计知识教材是采取分散与集中相结合的方式编排，并注意与计算、应用题的联系。为了加强对统计思想和方法的认识，提高学生运用统计方法解决简单的实际问题的能力，义务教材在编排上，做了两点改革。
（1）把求平均数作为一种统计思想方法进行介绍，不再作为一种应用题。
（2）统计初步知识分散编排。在低年级渗透了一些简单的统计图表，中年级教学简单的数据整理和简单的求平均数的方法，高年级教学数据的收集和整理、统计表和较复杂的求平均数的方法，以及较复杂的统计表和统计图。
五、对教材内容及其结构进一步的研究与思考
虽然我们的教材改革取得到一定的成绩，但是随着时代的发展，科学技术的进步，教材中已有一些内容和方法不太适应社会发展的需要，因此我们的教材结构应贴近时代要求。在教材结构方面，笔者认为以下几个问题仍然值得进一步探讨。
教材结构体现时代特点的问题随着科学技术的空前发展，国力竞争的增强，社会对教育提出了新的要求，要求培养出具有创新意识、创新能力和具有实践能力的人才。小学数学作为义务教育的一门主要学科，应该对此作出及时的反映，小学数学教材结构应反映出时代特点。
（1）估算问题。
随着先进而简单的计算工具的广泛使用，社会生活对笔算技能的要求降低了。同时由于需要处理大量的、变化的信息，对口算、估算能力的要求提高了。但是目前我们的教材，估算仅作为选学内容，且呈现的形式比较单调，没能体现出对学生估算能力培养的完整意图。因此，要加强估算，应首先把它作为正式的必学的内容确定下来，并且渗透到各个年级。不仅有计算的内容要安排相应的估算，而且还要配合几何、量的计量、应用题等内容进行。要把估算作为一种非常重要的思想方法来培养，使学生学会用估算的方法去观察问题解决问题。
（2）引进计算器的问题。
随着计算器在日常生活和工作中的逐步普及，在小学数学中引入计算器已逐渐受到人们的关注。计算器的使用，可以代替机械性的计算，使学生把时间和精力转移到理解数学、探讨数学和应用数学上去。因此，可以考虑在适当的年级（如中、高年级）引入计算器，允许学生在验算、面积和体积计算以及统计数据等时使用，以节省教学时间，提高正确率及学生的学习兴趣。
（3）加强统计知识的问题。
我们已经步入信息时代，大量信息需要我们去收集、整理、进行分析并得出结论。统计的思想、方法在各方面的应用日益广泛。应该把这些思想、方法变成学生分析问题、解决问题的自觉行动，要达到这一目的，需要比较长的时间进行渗透、教学。因此，我们应该把统计知识分散在各年级教学，从一年级开始结合数的认识、计算、几何知识等内容教学。并且还要加强实际活动，提出一些符合学生日常生活实际的问题，让学生寻找条件，收集数据，进行整理、筛选出有用的数据，选取合适的条件来解决这些问题。这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以培养学生将实际问题转化成数学问题并加以解决的能力。
（4）应用题改革的问题
应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容，经过多年的经验积累，已形成了自己独特的教学体系，它的改革是比较困难的。笔者认为：我国的应用题教学，在培养学生思维能力方面还是有其独到的作用，但在培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力方面还比较薄弱，可以借鉴一些“解决问题”的思想，从培养学生解题策略方面进行适当的改革，使应用题的教学更符合儿童的生活实际，这样既可以提高学习兴趣，又有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。
2．小学数学教学内容的分段问题
数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾和不断解决这些矛盾的过程，儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐近过程。因此安排小学数学教学内容时，应根据各部分内容的分量、难易的程度以及学生的年龄特点适当划分阶段。如，分数的概念比较难建立，需要在不同层次上有适当的重复。目前教材一般都是分两段编排：先初步认识，再系统教学。这种编排比较符合数学的逻辑顺序，在整数知识的基础上教学分数，不仅使学生看到了数的扩展，而且掌握起来也比一开始就学容易。但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定困难。因此，分数教学的分段还有待于进一步研究。在研究时，一方面要注意各阶段应有不同的重点，要循序渐进，逐步提高；另一方面也要注意防止把知识分得过细，或出现不必要的重复。这一原则不但适用于分数，也适用于其他的内容。
3．教材与教学过程的关系问题
教材是为教学服务的，教材的编写应该考虑教学的实际需要。教材应不应该体现教学过程？从目前我国的师资水平考虑还是应该有所体现。这样既可以减轻教师的备课负担，又可以为教师提供课堂教学的基本模式，虽然这样编排可能显得比较死板，但对教师把握教学要求还是有帮助的，同时也不限制好教师的正常发挥。因此，在考虑教材的编排时，要认真研究各部分知识的教学过程。
4．与其他学科的联系与配合问题
数学作为工具性学科，一方面要注意适应别的学科的需要，如，学习常识、地理需要用到一些计量，数学要在不增加学生负担的前提下，尽量提前安排。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如，应用题的学习，需要学生有一定的识字和阅读能力，因此在安排应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后，再安排应用题。
5．联系实际的问题
将数学知识和实际联系起来，可以使学生正确认识数学乃至科学发展的道路。目前，我们的教材在反映生活实际，培养学生应用数学的意识方面，与时代要求还有距离，需要进一步改革。要改变这种现状，一方面要注意新知识从现实生活问题引入，使学生借助这些有实际背景的问题，加深对所学的数学知识的认识和理解。另一方面，数学作为一门工具性学科，还应安排一些联系实际的习题和实践作业，以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。
参考文献：
《教育过程》（美）布鲁纳著邵瑞珍译陆亚松校文化教育出版社1982年第1版
《小学数学教育改革文集》曹飞羽著人民教育出版社1996年第1版
《小学数学教学论》周玉仁主编中国人民大学出版社1999年第1版
《教学论稿》王策三著人民教育出版社1985年第1版
《教育学文集课程与教材（下册）》瞿葆奎主编陆亚松李一平选编人民教育出版社1993年第1版
《数学教育研究导引》张奠宙主编江苏教育出版社1998年第2版
《小学数学教材教法》中央电化教育馆卫星电视教育教材办公室主编北京师范大学出版社1986年第1版
对数学教育的认识和理解范文篇9
[关键词]数学教育；应试教育；文化审思
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]1002-4808(2010)11-0058-03
当下，人们谈论数学教育，总是与应试教育联系起来，主要有两种不同的认识倾向：一种认为中国的数学教育等同于应试教育，已步入应试教育的歧途，考试评价制度是制约数学教育发展的瓶颈，数学素质教育难以推进，这似乎已经成为大多数人，尤其是中小学教育实践工作者的共识；另一种则认为中国的数学教育有自己的文化传统和特色，并不等同于应试教育，应从整体性的文化脉络去把握中国数学教育的理论和实践内涵，数学教育发展与应对考试要表现出一定的相容性，一些专家学者持这种观点。
一、中国的数学教育等同于应试教育
回眸数学教育发展史可知，建国以来我国数学教育评价政策、制度和评价行为主要是以选拔为目标，考试成为数学教育评价的风向标。60多年的数学教育评价史可以说是一部以考试变革为枢纽来驱动整个评价体系革新的复演史。
(一)应试教育评价决定中国数学教育的实践走向
“中国的数学教育等同于应试教育”这一命题根植于我国深远的“科举”考试文化哲学，是由我国的基本教育国情和评价制度决定的。大多数人认为，高考是中国教育的死结，只要取消高考，应试教育问题即可迎刃而解，但现阶段取消高考并不现实。最主要的原因是由于中国社会政治、经济、文化等多种因素综合形成了强大的升学竞争压力，导致中、高考成绩成为选拔学生进入高中、高校的标准，升学率成为评价学校和教师工作绩效的标准，从而阻碍了数学课程改革和数学素质教育的实施。有学者从课程与教学的角度，分析了课程标准的中西文化差异：课程标准在我国是衡量教育水平的唯一尺度，因为我们的升学考试是教育集权制下的统一考试；而在西方，课程标准仅仅是学生掌握知识的最低标准，学校可以自主地选择课程，可以超越这一尺度标准。这种分析是客观的，由于多种原因，我国学校自主选择课程的权限与动力十分有限，课程计划仍然是“考什么，教什么”。这样，中小学片面追求升学率的倾向愈演愈烈，违背了教育方针，违背了教育规律，也不符合素质教育的要求。数学是基础教育最基本也是最重要的学科之一，应试教育评价决定了它的实践走向是应试性教育，数学教育文化很大程度上表现为考试文化，这是不争的事实。
(二)应试教育教学模式是中国数学教育的基本现实
有学者总结了中国数学教学的五大特征：注重教学的具体目标；教学中长于由“旧知”引出“新知”；注重对新知识的深入理解，强调解题；关注教学方法和学习技巧；重视及时巩固、课后练习，记忆有法。“不难看出，中国的数学教学十分注重应试性教育，教学方法重视解题和解题思路的探求，注重一题多解，一法多用；数学教学每课有练习，每节有习题，每章有复习题，课内有练习，课后有作业，单元有小考，学期有大考。而且学生的数学学习强调记忆，基本理念是“趁热打铁，熟能生巧；拳不离手，曲不离口”，这生动地描绘了中国数学课堂教学文化的全景式图景。
由此可见，中国的数学教育通过课程改革来推进数学素质教育的思想并没有真正落实，应试教育仍在扎扎实实地进行着，学生学习负担繁重，教师教学苦不堪言，学校教学压力很大。而且，国人对教育的误读更加使教育教学偏离学校正常的教学轨道，社会与家长热衷于“英才教育”和“全才教育”，不问孩子的特长和兴趣，要求孩子参加各种补习班，盲目给孩子施加学习压力，严重影响了儿童的身心健康。
二、中国的数学教育并不等同于应试教育
当下，中小学数学教育在新课程理念和考试高压下徘徊，在东西方的文化交流与碰撞中苦苦追寻数学教育的“本真”所在。有学者立足于中国当下数学教育与应试教育的关系，从认识论视角对中国的数学教育作了客观分析与评判，认为当下的数学教育具有“考试压力”是一种事实存在，但并非是主流因素，数学教育应试现象有其社会根源和文化诱因。从本质上看，数学教育有自己的文化传统和特色，并不等同于应试教育，数学教育应在这种考试高压下作出新的发展。这种认识充满辩证哲思，理性地回答了中国数学教育与应试教育的关系问题。
(一)数学教育应试现象的社会根源和文化诱因
教育具有社会性和文化性。一方面，教育服务于社会，社会又决定着教育的发展与走向。数学教育也是如此，考试高压下的中国数学教育服从于中国特定的社会政治、经济和文化需求。考试作为一把水平尺度量和选拔人才，其政策、制度和评价容易被社会接受，这是为什么新一轮数学课程评价改革具有渐进性的决定因素之一。另一方面，教育具有文化继承性。观念系统是文化的核心内容，它是文化特质最深刻的体现。考试高压下中国数学教育充满浓重的个人主义文化色彩，明显打上“功利主义”“科举仕官”的文化烙印，“学而优则仕”是其深层的文化诱因，因为在很多情况下考试是改变个人前途和命运的重要途径。这就不难理解为什么“仕官之众，爵位之崇”隐隐为中小学生所顶礼膜拜。因此，现实的中国社会政治、经济和文化因素决定了我国教育考试评价制度的改变必须是个渐进的过程，至少在短期内不可能发生根本性的变化。
(二)数学教育有自己的文化传统和特色
中国的数学教育有自己的优秀文化传统和特色，不应被简单地等同于应试教育。从中国数学教育教学的文化伦理来分析，其一，中国数学教育的基本特征是重视“基础”，这形成了中国数学教学的一大特色。数学基础知识和基本技能(“双基”)是发展数学能力的基本条件和重要因素，对于“双基”的重视，并非完全是为了应对考试，也是为进一步学习夯实基础。其二，中国数学学习目标是达到“理解学习”。“理解学习”是数学教育的一个重要教学目的观，数学教学中对于记忆和练习的强调，是与追求知识的深层次理解相关联，是使数学学习向“理解”的深层结构转化提供认知条件。其三，中国数学教学文化体现博大精深的古典文化，强调“思接千载、视通万里”的精神活动，数学教学的最终目标是教会学生领略“书中乾坤大、笔下
天地宽”的意境。这种对中国数学教育文化的认识视角是全面的，实质是强调要用整体l生的文化脉络去把握中国数学教育教学的理论和实践内涵。这一观点的价值分析在于：在人们模糊了中国的数学教育与应试教育的视线时，能够辩证地分析中国数学教育文化的合理性，且对中国数学教育文化的认识释放出一个积极的信号一中国的数学教育文化有其悠久的历史文明形态，经过千百年的历练，形成了熠熠生辉的灿烂文化，不能简单地用“应试教育”加以否定，而是要理直气壮地继承、批判和发展。
(三)数学教育发展与应对考试要表现出一定的相容性
中国数学教育具有“考试压力”，这是数学教育发展中的问题。如何应对这一问题?数学教育如何发展?数学新课程改革背景下，数学教育新的发展或者说改进措施必须与应对考试表现出一定的相容性。首先，数学教育要继承和发展中国传统的数学教学文化，要全面理解和挖掘中国传统数学教学文化思想的深刻意涵，防止简单化与片面化。其次，数学教育要全面落实新课程标准“以人为本”的育人目标，对学生情感、态度和价值观的培养是数学教育教学在更高层次上的育人目标。再次，数学教学的金科玉律是教会学生思考，数学教学要唤发数学课堂教学活力，培养学生的创新思维和实践能力。我们认为，这些建议都富有辩证哲理，但又不是“中庸哲学”“相对主义”，是建立在事实判断和客观评判基础上的价值判断，对当前数学教育教学的改进具有现实指导意义。
当然，需要说明的是，就“数学教育发展与应对考试：对立还是包容”这一论题而言，我们显然不应停留于“两者是相互包容的”这样一个结论，应有具体的制度措施，比如在素质教育评价改革背景下，稳步推进中、高考招生制度改革，积极完善教育考试评价制度，逐步消除中、高考等升学考试的高利害性，以期达到数学教育文化与考试制度文化的兼容。
三、数学教育应试观不同认识的文化反思
面对不同的数学教育应试观的争鸣现象，我们必须客观分析与冷静反思。数学教育要继承具有中国特色的“双基”教学，要建设具有中国特色的数学教育理论。同时我们必须清醒地认识到应试教育的功利性在不断地侵蚀着学生的创新精神，学生在为应试而进行无谓的练习活动。有学者针对中国数学教学实际，提出要“淡化形式、注重实质”的教学方法，可以说是洞悉了具有中国特色的数学教学的本质。这些观点对于我们深刻理解数学教育教学的本质是很有启迪的。
我们认为，上述关于数学教育应试观的不同倾向，某种意义上主要是基于数学教育评价机制内部的探讨，是外在的矛盾现象，如何认识现象后的潜在本质是关键。辩证地分析原因，不难看到，数学教育应试现象反映了一个时期我国数学教育发展的社会文化基础，数学教育应试观争鸣的本质最终可以归结到两个方面加以认识。
第一，文化继承性。以文化视角审视基础教育课程改革和数学教育应试现象，本质上应是文化变革与文化适应。课程改革的过程是“各种次级文化、利益团体和多元价值之间相互冲突、协商、适应和妥协的过程”。我国基础教育数学课程改革，在文化层面上往往矫枉过正或滞后发展，未能协同，事实证明效果并不理想。随着课程改革的全面推进，数学教育改革进入了高原期，成绩、问题与矛盾共存。但我们应当认识到，“批评与争鸣”都是一种关爱，促进我们反思。从文化角度来看，数学教育课程及其评价改革的诸多焦点与矛盾，是数学课程文化、教学文化以及学校文化的教育适应问题，是不同的数学教育观、数学知识观以及数学评价观的价值选择问题，实质是深层次的文化选择问题。针对新课程展开的种种问难、质疑以及来自新课程的诸般辩护、反诘，本质上是素质教育新文化与强势的应试教育旧文化之间的冲突造成的。例如，新课程倡导的学生自主探究、合作学习，实施过程中普遍存在形式主义倾向，原因之一是其与当下的考试文化不能协同。又如“轻视知识”教育思潮的理论论争，某种程度上是基于“知识本位与能力本位”的文化立场之争。文化是影响和制约基础教育课程改革的深层原因。所以，从文化角度来看，转变数学教育教学新文化理念，转换教育文化体制，以适应数学课程文化、教学文化以及学校文化的进步与发展是解决数学教育及其评价改革固有矛盾的有效途径之一。
第二，社会发展性。数学教育及其应试观的文化争鸣应放在社会发展的大背景下进行考察。文化是影响和制约基础教育课程改革的深层原因，而文化机制受社会发展机制的制约，因此，社会发展制约教育发展。今天，追求教育考试制度的公平、公正和公开，成为社会关注的焦点。人们只要追溯我国科举考试文化制度几废几兴的历史，再看看今天高等学校招生制度的权威性和社会信誉，就会理解严格的考试制度之所以被认同和存在的理由。中国考试文化制度已经成为维护社会安定团结、政治文明和社会信誉的教育基础，它的血液里流淌着千百年来“科举哲学”所孕育和传承的历史文化基因。因此，从社会文化学角度来审视数学教育应试观问题，笔者认为，中国数学教育应试问题，不单纯是教育问题，它与国家的社会发展密切相关，社会发展是教育发展的根本前提和必要条件。简单地从教育体制内部去寻找数学教育评价机制的有效性是不够的，它是社会发展矛盾与数学教育内在发展矛盾的统一体，要从整个社会、经济和文化发展矛盾人手，要做到标本兼治，才能从根本上解决问题。当然，这是一个较长时期的渐进发展过程。
[参考文献]
[1]崔允涕，夏雪梅，学生学业成就评价处在十字路口：兼论评价范式的转移[J]教育发展研究，2006(9)：6--9.
[2]中国应试教育为何死结难解[EB/OK]，(2008-01-15)[20io-08-20]，http／／www，jyb，cn／comments／kz／t20080115-137378，htm.
[3]涂荣豹，中国数学教学的若干特点D]，课程・教材・教法，2006：43--46.
[4]郑毓信，考试高压下的中国数学教育：现状与对策[J]，数学通报，2007(5)：23―26.
对数学教育的认识和理解范文篇10
一、HPS教育符合中职数学学科的发展趋势
（一）符合对学生教育需求
随着社会的不断发展，科学素养已经成为衡量新时代人才的重要指标，这与HPS教育所倡导的提升受教育者的科学素养的教育理念是相符合的。不仅如此，HPS教育理念旨在培养出更多的局内科学探究精神的高科技人才，使受教育人群能够对周围事物的发展状况越来越关注，塑造出个人正确的人生观和价值观。在对生活做出决定或者是判断时不再具有盲目性，而是更加理性与明确。在中职数学教育中实施HPS教育对于数学学科的发展有着至关重要的作用，首先是它能够让学生对数学的知识结构理解的更加透彻与深入，同时增强学生的学习理念，与大学生生活学习发展的追求相一致。
（二）符合数学学科与人文教育相结合的要求
西方最有影响的哲学家之一波普尔曾经指出我们要正确的认识到科学的进展是一种悲喜交加的福音。这句话告诉我们科学技术的不断发展虽然能够极大的促进社会的进步，但是使用不当也会也会造成对社会的危害。就这种情况来看，把现代科学教育与人文教育以及人类自然、感性与理性结合在一起是十分必要的。这种综合教育理论将不再将数学作为一个单独的学科来看待，而是放置在社会文化的氛围中进行观察，将理科与文科相互渗透融合，让学生认识到数学学科的主要目的是为社会和人类服务的。不仅能让学生树立正确的人生观和价值观以及对待数学的科学馆，同时也是提升数学实际应用的重要途径。
（三）符合时代的发展需求
科技社会化与社会科技化是科学技术全球化的两大主要体现，时代的发展促进了国际社会之间科学、技术、文化的交流与沟通，科学技术的全球化发展趋势对中职的教育教学理念产生了很大的影响，HPS教育理念的出现与发展逐渐完善并健全着中职教育教学理念。社会大环境也在朝着科技全球化的方向在前进，我国的高等院校作为培养社会各行各业人才的基础教育基地，一定要紧跟时代的步伐，将教育的重点更多的放在对学生传授科学技术知识以及培训科学技能上，这样才能培养出符合社会需求的高科技人才。科学技术不是凭空产生的，而是依靠人们的努力探索与发掘创造出来的，科学技术的发展与进步主要是为了社会与人类服务的，从这个角度上看来，专业知识的教授只能作为中职教育学生的基础目标，更重要的一点是对学生创新能力以及创造力的培养，只有具备了较高的科学素养以及强烈的社会责任感，才能更好的为国家的综合性发展增砖添瓦。实施推行HPS这种在经济全球化的新型教育理念与思想，学生掌握到的不仅仅是数学理论知识，更能够对数学对社会价值与本质理解的更深刻，从而产生强烈的社会责任感。
二、HPS教育在数学教学中的有效应用分析
作为一项系统性工程，在中职数学教育中实施HPS教育首先要注重的是采用什么的策略和方法才能更加有效的实现这一教育理念。实施HPS教育的途径较为丰富，各种因素多种多样，但是在中职教育上，实施有效的课堂教学才是HPS教育要采用的主要策略，在实际的教学过程中，中职数学老师要注意将数学专业知识与数学科学史以及相关的科学价值、社会价值相结合，从而更加及时准确的将中职数学的实践意义与价值呈现出来。
（一）将有价值的史料融入到课堂教学中，培养同学们的探究意识
通过前面的讲述我们已经知道HPS教育是科学史、科学哲学和科学社会学三者的结合，这三者共同对科学的本质进行阐述并且致力于科学教育质量的不断提高。作为科学教育的宝贵资源，科学史主要是对科学的发生与发展历史进行研究，其创始人乔治萨顿认为作为自然科学与人文科学之间的桥梁，科学史能够对学生获取自然科学以及人性的形象提供帮助，进而对科学的理解、科学与人文关系的理解也会更加深刻与全面。由此看来，数学史对于数学学科的教育意义是非常重要的，它能够让学生对数学学科的本质以及数学家对数学研究所采用的方法有更深层次的理解。
那么下面就是对数学史料的选择了，由HPS教育的特征我们可以看出，选取那些能够对数学知识的现实生活来源以及应用价值进行揭示的史料对于学生形成正确的数学科学观是由很大帮助的。与现实生活的结合能够让学生感受到数学是基于人类活动的一种生动活泼的学科教育，而不仅仅是一堆抽象的符号，进而引发学生去探寻数学在社会发展当中的地位与作用，对数学科学与其它学科之间的联系进行关注与了解。比如对海王星是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星，这就充分显现出数学在天文学的中的应用；在上世纪九十年代的海湾战争中，美国通过对数学知识中线性规划的有效运用，成功的解决了部队的后勤供给以及武器的调运问题，对战争的胜利起到了至关重要的作用，并因此而流传着一种说法叫做如果把第二次世界大战看做是一场物理战争的话，海湾战争就是一场数学战争，让同学们对这些有关数学的历史有所了解与认识是很有必要的。其次在史料的选择上要对培养学生的正确数学思维有帮助，就现阶段数学教材来看，很多知识都已被固化了，这很容易会让学生的思维方式也变得固化。在实际的数学课堂上，老师在将数学史嵌入到课堂的同时还要创设出一种探究的课堂氛围，发挥同学们在课堂上的主体地位，让他们积极主动的去对数学知识进行理解。再比如微积分的产生与发现，是科学家们在之前的数学经验基础上得到了思想上的启发而创造得到的，无穷小的定义也是数学家经过几十年的研究与探索不断对其补充与完善从而逐渐成熟起来的，让同学们了解这样的数学发展史，可以帮助同学们对一个数学问题的产生与解决有一个清晰明确的认识，感受到数学思维的灵活性；最后一点则是要让同学们通过感悟科学家们的人格魅力从而真正的增加与数学之间的情感。任何一门学科的发展都离不开科学家们的的艰苦付出与探索，数学科学同样如此。让同学们感受到这些优秀的品质，可以让同学们在遇到数学学习过程中的问题时以积极理智的态度对看待，给予同学们精神上的鼓舞，从而提升自身的自信心，感受到数学科学所蕴含的丰富的内涵。
（二）将数学课堂与学生实际生活紧密结合，激发同学们的学习兴趣
HPS教育的核心在于科学史、科学哲学以及科学社会学三者之间的对话与交流，通过对科学本质的探索与研究，互相之间补充与促进。科学的发展离不开社会这个大环境的影响，科学社会学注重的是社会与科学的联系，科学与社会价值之间是相互影响的，对任何科学的评价如果离开了社会价值都是没有意义的、不全面的。
在中职数学课堂的实施过程中，一定要注重与现实社会生活的结合，对数学科学的社会价值予以重视，增加数学科学与社会之间的互动性，中国科学院院士、世界著名数学家华罗庚曾经说过大到宇宙、小到粒子，上至科学的无限，下到我们的日常生活，没有哪一方面是能够离开数学学科的应用的。可见数学学科的应用之广泛，正是有了微积分，才能够对去曲线运动的轨道与速度进行计算，进而才有了神州火箭的成功发射与返回。要想让同学们在中职数学课堂中感受到数学与人类社会发展的联系，有以下几个方面可以借鉴：首先老师要善于从生活中将数学知识提炼出来。数学知识来源于生活，但是在现实生活中并不是所有的事物都将数学的原型呈现的非常清楚，这就需要老师不断提升自我，培养自身敏锐的洞察力，对于那些生活中不易发现的数学知识提炼出来展示给大家，让同学们感受到数学的精髓所在；其次是要根据生活中的现象，将其中的数学思想传递给同学们，这就需要老师在生活中国要处处留心观察，最后要引导同学们对数学知识做到学以致用，让同学们对社会问题多参与，对相关问题作出实际的调研，充分展示出数学教学的实践功能与价值。
（三）组织开展HPS教育的课程与讲座
现阶段很多中职逐渐认识到HPS教育的重要性，也都陆续开设了相关的课程，但是由于内容上缺乏系统性，没有清晰明确的教学目标，因此在教学效果上不是很明显。要想提升HPS教育理念的教学成果，首先要对HPS教育理念有一个深层次的理解与认识，在课程的设置上更加系统与完整。国内外的一些科学教育专家针对于此开发研制了很多相关的课程并且得到了有利的传播与推广，获得了认可与好评。中职数学教学可以根据自身的情况对此进行借鉴，找出适合自身发展的课程，同时组织开展一些专题教育讲座也能够很好的保障HPS教育的有效实施，这样既开拓了学生的视野，同时深化学生对数学知识的理解。
对数学教育的认识和理解范文篇11
关键词：数学史数学教学科学素质创造素质品德培养
以史为鉴可以知今，能通晓发明创造的方法，最重要的一项是教育功能。随着数学史教学和数学史知识的普及工作的深入发展，数学史的教育功能从许多方面显示出来。数学是高等院校的相关学科、专业的一门基础课，目标是使学生获得必要的数学知识，学好其它课程。在今后的工作和科研中表现出较强的素质，为社会做出更大的贡献。那么，如何才能培养学生的素质呢?改革教学方法，启发和锻炼学生的创新思维固然是少不了的，但除此之外，数学教学中还应当重视数学史知识的教学。数学史知识的教学不仅可以激发学生学习数学的兴趣，帮助学生牢固的掌握数学知识，而且它能从多方面促进学生素质的养成，实现教学目标。这一点已被越来越多的数学教师所领悟，通过教学改革的实践。取得了很好的教学效果。因此，可以说把数学史融入大中学校数学教学，已经成为不少教师的自觉行动。本文拟就数学史融入数学教学对素质教育的作用谈一些认识。
1、数学史融入数学教学的客观根据
一般说来，科学教育的目标包括了科学素质、创造素质、人文素质和思想道德素质等方面的培养。科学教育的目标包含三个层次。第一个层次是直接传授知识和培养学生的能力，这是一种即时作用，往往可以立竿见影；第二个层次是教会学生如何思维。激发学生的创造精神，这是一种中期作用，决定着学生未来的适应能力和工作成就；第三个层次是要教学生如何做人，培养正确的价值观和人生观，提高学生思想道德水平和文化素养，这是一种长期作用，影响着学生一生的道路。科学教育必须以人的身心健康发展为目的，使人在德智体美等方面得到全面发展。在实现数学教育的目标中，数学史由于它所具有的丰富的教育因素，在素质教育中可以发挥出独特的功能。数学教学既要发挥其研究成果、静态的知识体系的作用，也要充分发挥其研究过程、动态的知识体系的价值。教师应把教育过程看成是把凝固的文化激活的过程，把文化的传授和学习转化成历史上文化创造者与今天文化学习者之间的对话。现代教育理论指出，学生的学习过程是在教师的指导下由学生的主体主动完成的特殊的认识过程。同胚胎的个体发育过程在很大程度上重复了生物物种的系统进化历史一样，学生的这种个体认识发展过程同人类整体认识的发展历史也是吻合的。教学中的难点，常常是科学发展史上难以攻克的科学难题：教学中的重点，也正是科学发展史上关键性的突破和数学大师们伟大贡献的精华之点。数学史集中地体现了人类探索和逐步认识数学世界的现象、结构、特性、规律和本质的历程。它包含了认识论和方法论的因素，包含着深刻的数学思想和观念的变革，包含着探索者的思索、创造、艰辛与悲欢。认识的历史发展。比起教科书上知识编排的逻辑体系，有着更多的矛盾，更为丰富多彩、复杂曲折，因而也包含了丰富的教书育人的教育因素。这就构成了数学史渗入数学教学的客观根据。数学有它的结果，也有它的过程。它的结果表现为知识，它的过程则蕴含着智慧。可以说，在数学教学中讲数学理论，会给学生以知识；讲数学史，会给学生以智慧。无疑，知识是重要的，但智慧更为重要。数学教师不仅要善于运用逻辑手段去讲授数学理论。还要善于对数学知识作出历史的叙述，把数学知识的获得作为一种经验，作为一个激动人心的知识奇遇来讲述，把着眼点放在数学中的发现、推理及概念的形成的认识过程上：要善于生动地描绘人类探索数学世界奥秘的艰辛历程。以其中的欢乐、困惑、惊奇和哲理去感染学生，在给学生数学知识的同时，也使他们得到全面的素质培养。
2、数学史融入数学教学对素质教育中的作用
2.1数学史融入数学教学有利于科学素质的培养
科学素养(ScientificLiteracv，简称SL)，全称是“科学技术素养”，是相对于其它一系列素养的一个概念。简单地说。所谓科学素养就是公众对科学知识、科学方法及科学对社会影响的基本了解程度。一个国家的综合国力竞争是以公众科学素养为基础的。因此，各国都非常重视公众的科学素养。
2.1.1有利于帮助学生理解和掌握数学知识
科学的任务是探索未知，科学素质终将在获取知识的能力上反映出来。仅仅掌握住有关内容的理论、事实定义、结论、公式和计算方法，还不等于理解了知识的深刻本质和丰富的内涵。现有的数学知识都是在人类与数学世界的长期对话中，经过无数的曲折与反复，抽象、概括而获得的。对现有知识的历史考察，可以把发现的本质放在更真实的背景下，使学生真正懂得它们的本质，并得到超出定律和公式的许多启示。
2.1.2有利于认识数学知识的相对性、动态性
仅仅记住一些数学概念、数据、定律和公式，并不表示真正理解了数学。因为科学的主体并不是它所获得的知识的数量与深度，更重要的在于探索。对数学理论实质的全面理解，包含着对数学理论发展的动态性以及对数学理论的相对真理性的认识。作为认识历史的选择结果的数学理论，都包含着对与错、真与假的双重因素，包含有大量未知因素，不可能完美无缺。在教学中作必要的历史回顾，会使学生从知识的更替演变中认识它的条件性、局限性，认识科学理论的相对真理性。在现代数学发展的各个领域和各个时期。历来都有人作出发现已近尾声的预言，但数学发展的历史却表明，每一个领域都会不断涌现出激动人心的新发现。可以肯定。数学永远是一个充满生机和活力的学科，它永远不会老化和僵死，永远不会终止探索的步伐。
2.1.3有利于了解数学基本观念的变革
在建立一个数学理论时。基本观念起了最主要的作用。数学理论的发展，最本质地表现在数学基本观念的演变上，一个新的经验领域，总会导致一个新的科学概念的体系产生出来；而每一个新的概念体系的发现，实际上等于是发现了一种新的思想方法。不同的数学基本观念，描绘出不同的数学世界图景。所以每一次数学理论的变革，都使人面对一个崭新的数学世界。数学上每一个重大的发展，总是以数学观念、数学思想的突破为先导和基底的。
2.2数学史融入数学教学有利于创新素质培养
培养学生的创新能力是当今世界教育的大趋势。培养学生的创新素质，很重要的就是：1、要使学生认识到创新的价值和重要性，使学生乐于创新、积极创新，有创新的自觉意识；2、要加强学生基础知识的教学，丰富和完善学生的认知结构，为解决问题建立一个比较宽泛和扎实的知识储备；3、培养学生的思维能力，特别是对知识和问题的抽象概括能力；4、在平时的教学中，尽可能多地使学生掌握一些解决问题的方法，特别是独具特色的方法。
数学史是关于这门学科产生和发展的历史。它不仅可以
让学生了解数学的理论，而且能明确这些理论的产生、发展、形成、完善的脉络与方法。由此，数学教学中数学史知识的教学至少可以在两个方面促进学生创新能力的发展：一方面可以丰富学生的知识体系，完善学生认知结构：另一方面可以帮助学生了解和掌握更多的解决问题的思路和方法。特别是对于第二个方面，数学史知识有着其它知识不可替代的作用。数学的任何一项知识几乎都不是一开始就是现在这个样子的，都是经过了多次――有的甚至经过了几十次的改变才成熟起来。而在每一次的改变过程中，几乎都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧，都充满了古代数学家们的神思妙想。比如当年笛卡儿引入根号和幂指数记法时，真是千思百虑，巧妙构思，现在我们的实践证明这两种计法都非常好用。对于数学的研究和应用有着很大的帮助，这说明当时笛儿本人是运用了自己的智慧的。比如当年莱布尼兹引入积分和导数符号的时候，他和当时的大数学家欧拉通信多次才最终确定下来。再比如拉格朗日将物理和数学相结合引人的向量记号和方法，当时也是思考了很久才想到的。这还仅仅是在数学概念和符号的发展过程中，要说到数学规则、定理和问题的发展过程，能体现古代数学家聪明智慧的地方就更多了。这些知识的产生、发展和应用过程是一个活动的过程，是一个和实践相结合的过程，其中不仅有步骤、有方法，而且有宝贵的经验，到处充满了智慧。因此，教学中给学生讲解这些知识对于学生大有裨益。学生们了解了这些不仅可以深刻地理解知识，充分领略数学大师们的灵感，承受他们的启迪，而且还可以从中学习到他们的策略和经验等，增加自己的解决问题策略储备，提高解题能力。学生们通过这个过程，了解到历史上数学家们的工作――即使是微小的，但对数学的发展也是贡献很大的，从而会更自觉地提高对数学研究的认识，增强学习数学的积极性，增强对于数学创新的意识，进一步促进创新能力的提高。
2.3数学史融入数学教学有利于品德培养
2.3.1有利于学生树立辩证唯物主义的世界观
数学史是数学内部矛盾运动发展史。充满了辩证唯物主义，在数学的发生与发展过程中，概念的形成和演变，重要思想方法诸如函数思想、微积分思想、公理化思想、悖论思想等数学思想的确立与发展，重大理论的创立与沿革等，无不体现唯物辩证法的核心思想：发展、运动与变化、对立与统一。通过一些史实，可以使学生在学习数学知识的同时，接受辩证唯物主义思想的教育。纵观数学发展历史，数学来源于生产实践，形成理论后又指导实践的特点是极为明显的。在漫长的数学知识发生与发展过程中，人类积累了一套数学的科学思维规律和处理问题的策略，数学作为科学的工具扩展了人类认识自然、改造自然的能力，使得人类得以正确地认识自然，更好地去改造自然。这些都是对学生进行辩证唯物主义教育的好教材，对形成学生的科学世界观有极大的作用。因此，教学中应努力挖掘教材中蕴含的马克思主义哲学思想，结合教学内容，对学生进行运动变化的观点、对立统一(正数与负数、数与形、常量与变量、有限与无限)的观点、普遍联系的观点、量质互变(微积分中极限、微分、积分运算、无穷小量与零)等观点的教育，培养学生科学的世界观和方法论。
2.3.2有利于培养学生的意志品质
所有有成就的科学家都具有一种百折不回的精神，因此教师在教学中，要有意识、有目的地培养学生的这种意志品质，特别是遇到不易理解的内容或难题时，要勇敢去克服困难，磨炼自己的意志，不要轻易放过机会。许多科学家无论是在从事科研活动的过程中，还是在应用科研成果，甚至对自己生死存亡的态度上，都表现出对人的价值和人的理想的极大重视和执着追求。一些科学家苦苦寻求人生的理想，追求人生最高价值的实现，甚至不惜以牺牲自己的生命为代价捍卫科学的真理，同时也实现了人生的最高价值。数学家对真理不懈追求的精神和实事求是的科学态度。可以培养学生不屈不挠的精神和顽强的意志；数学家们积极向上的人生观和乐观的生活态度，以及对人生价值的深刻诠释，更是可以引起学生对自己人生的思索，坚定自己投身教育事业的信心和决心。
对数学教育的认识和理解范文篇12
各级学校课程教案中教学目标表述举隅
(一)高等学校课程与课时教学目标某大学社会心理学教案中的教学目标［1］:通过学习使学生明确群体及群体心理的概念，理解学校群体的心理功能及效应;理解集体和班集体的概念和心理特点，掌握班集体形成的过程和班集体建设的措施，掌握班集体中非正式群体特点;理解人际关系的概念和重要作用，了解影响人际关系的因素。某大学心理学课程教案中的教学目标［2］，教师使用的是学习目的与要求:通过本章学习，理解心理学的研究对象，学科性质、心理的实质以及心理学研究的任务，了解心理学研究的意义、原则，初步认识心理科学发展的现状与趋势，激发学生学习和探究心理的兴趣与愿望。华东师范大学心理学院教育心理学的教案［3］使用的是教学的目的:理解教育心理学的基本概念、原理和基本理论(学习理论、动机理论、学习的迁移理论等)，了解本学科领域新近研究成果与发展趋势，能够运用人的心理与行为改变的规律，以及以本学科特有的思维方式和研究方法，观察、分析学校教育教学中现实问题，并对提高教育教学质量提供可行的建议。可是有一个管理心理学的教案使用的是教与学的目标［4］:准确掌握管理心理学的概念和管理心理学的理论体系，深刻领会研究管理心理学的意义，在一般意义上掌握管理心理学的研究方法。河北宣化师范学校申书景设计的教育技术学教案中的教学目标是［5］:(1)知识与智能:认识教育技术学的学科性质;了解教育技术学发展过程中，影响较大的学习理论;掌握各个学习理论的起源时间，代表人物及其基本观点;能够概括出各学习理论与教育技术的关系;能够理解信息技术条件下有效学习的特征。(2)过程与方法:通过自主学习能够找出问题，并体验学习理论对教学的影响;能够仔细倾听其他同学的发言，有将查找的学习理论进行加工整理与其他同学共享或交流的愿望，体验写作学习的过程和方法。(3)情感态度价值观:能够矫正学习观念和学习方法;能够在学习新知识中，感受多媒体和网络技术对学习的支持，制定出自己的学习方式。某大学人体解剖学的教学目标是:(1)基本理论和基本知识:了解人体各大系统肉眼结构的总规律，正常、变异和畸形的概念，基本的描述方法，形态与功能的关系，形态结构与发生发展的关系、内部结构和体表标志的关系等;掌握人体各系统的组成、基本的形态结构特点及其机能意义，临床常用的骨性和肌性标志。(2)智能的培养:自学能力，人体解剖的主要教学方法是学生通过解剖实践和阅读教材，掌握要求的内容，教师只作少量的重点讲解。神经解剖学的理论性较强，故讲课内容稍多，但仍强调重点和难点为主，学生要掌握要求的内容仍然离不开实践和自学;基本技能，人体的检查，切开、剥离、暴露和检查器官的方法，正规和系统地观察和描述各器官肉眼结构和显微结构(神经解剖学)的正常形态。(3)通过有选择的病例讨论，初步锻炼学生思维能力和了解人体解剖学与临床的密切关系。(4)组织学生参加课外读书小组，查阅有关文献并写读书报告，进行学术交流。(5)组建课外科研小组，指定有经验的教师进行指导，以培养学生的初步科研能力。(6)外语能力，七年制班要求教材、课程讲授和考试的论述题都用英语。其他班则要求熟悉常用的解剖学英文词汇及阅读部分英文参考资料。(二)中等学校课程和课时教学目标人教版八年级上册《大道之行也》教案第一课时教学目标要求［6］:反复朗读，借助注释读懂课文大意，理清课文层次;领会文章的丰富内涵，理解“天下为公”。再看中学教学目标设计。某高中化学教案第一节物质的分类教学目标［7］:知识技能，初步了解分散系概念，初步认识胶体的概念，鉴别及净化方法，了解胶体制取方法。认识胶体的一些重要性质和作用;能力培养，通过丁尔现象、胶体制取等实验，培养学生的观察能力、动手能力，通过对实验现象的分析，培养学生的思维能力、自学能力;科学思想，通过实验、联系实际等手段，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱科学，依靠科学解决实际问题的观点，教育学生关心环境;科学品质，培养学生严肃认真、一丝不苟的科学态度。培养学生热爱科学，依靠科学解决实际问题的观点;科学方法，培养学生观察、实验、归纳比较、逻辑推理等方法。某高中心理教育课程教案《让世界充满爱》［8］:使用的是活动目标概念:活动课的目的就是想通过该课让学生懂得助人为乐的美德。认知目标:认识到生活中友爱和互助的重要性;情感目标:使学生体验“助人自助”的快乐感受;行为目标:在日常生活学习中学会主动对身边的人伸出友爱之手帮助他们走出困境。活动方式是游戏活动，讨论分享经验。人教版初三《数学圆柱和圆锥的侧面展开图》教案［9］第一课时素质教育目标:(1)知识教学点:使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形;使学生会计算圆柱的侧面积或全面积。(2)能力训练点:通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力;通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力。(3)德育渗透点:通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点;通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点;通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点;通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点。(4)美育渗透点:通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次。(三)初等学校课程与课时教学目标青岛版义务教育课程标准实验教材一年级上册教学目标［10］是:(1)在具体的情境中能熟练地认、读、写20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序，初步形成数的概念;在概念形成的过程中，发展初步的抽象、概括的能力;在比较数的大小的过程，建立初步的符号感和对应思想。(2)结合具体情境，体会加减法的意义;能熟练地口算20以内数的加减法;结合现实素材，进行初步的估算，形成估算意识。(3)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形;辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状;会用上下、左右、前后描述物体的相对位置，形成初步的空间观念。(4)能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类;在分一分、比一比的活动中，形成初步的观察、分析、比较的能力。(5)通过简单的统计活动，初步认识象形统计图和简单统计表，并从中知道简单统计的结果，初步了解一些简单的数据处理的方法，形成初步的统计观念。(6)在日常生活中能用20以内数的加减法解决实际问题，了解可以用不同的方法去解决问题，形成初步的创新意识。(7)在与同伴交流认数与解决实际问题的过程中，初步培养合作意识。培养学习数学兴趣，养成观察并提出问题的习惯。(8)在数学活动和解决问题的过程中，能运用所学数学知识解决生活中的简单问题。人教版六年级第十一册《少年闰土》教案第一课时的教学目标是［11］:(1)预习课文，学会本课13个生字，认识3个生字。能够正确读写“碧绿、郑重、允许、仿佛、厨房、刺猬、畜生、胯下”等词语。(2)通读课文，从总体上掌握课文的主要内容及文章的思路。(3)学习描写闰土外貌的部分，指导课后思考练习作业。(4)第二课时的教学目标是:从人物的动作、语言入手了解人物的性格、品质特点;理解含义深刻的句子，体会课文的思想感情;背诵第一自然段。
教学目标理论与课程教学目标的表述
20世纪50年代以来，我国引进前苏联教育学理论支撑下的教学目标设计概念，教学论部分使用的概念仍然是教学计划、教学大纲、教科书、教学进度计划、教学方案(教案)、教学目的、教学要求、教学过程、考试、考查、考核等前苏联的概念。查阅当代中国高等师范教育中使用的教育学教材，基本沿袭着20世纪80年代前苏联的教育学体系，素质教育思想也只是作为一种理念，并没有成为学科理论进入教材。由于这样一种现状，无论是小学教师，还是中学、大学教师，在教学大纲或者课程标准制定中，许多教师继续使用传统的概念，比如把教学目标分为知识掌握目标、能力发展目标、技能训练目标。教学大纲制定和教师备课中，采用了解什么知识、掌握什么概念、理解什么原理、发展什么能力、运用什么技术、解决什么问题，或者识记什么、理解什么、应用什么等等。除此之外还有一种以全面发展教育理论为逻辑结构设计的教学目标理论，这就是德育目标、智育目标、美育目标。我们的教育学要求教学活动中完成智力开发目标的同时，也要渗透德育和美育，因此每堂课程和课程整体都要设计德育和美育目标。但是，具体到教师的备课中往往很难实现。20世纪80年代以来，我国引进有关美国教学目标设计理论以美国著名心理学家布鲁姆(B.S.Bloom)的理论为代表。他把人类学习分为3个主要的领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。我国中小学生新课标的教学目标分类主要依据的是布鲁姆等学者的分类方法。九年义务教育阶段17个学科的18种课程标准的教学目标表述，都包括了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观3个领域，也称“三维目标”，并作为教师设计教学目标、衡量学生学习水平时重要参考依据。在这3个领域中，知识是指事实、概念、原理、规律等;技能是指动作技能以及观察、阅读、计算、调查等技能;过程与方法是指认知的过程和方法，科学探究的过程和方法，认知过程中人际交往的过程和方法。特别强调在过程中获得和应用知识，学习和运用方法;情感态度与价值观，一般包括对己、对人、对自然及其相互关系的情感、态度、价值判断以及做事应具有的科学态度、科学精神。这实际上可以看作20世纪以来发展起来的本土素质教育理论支撑下的教学目标设计概念。