如何提高高中生的数学思维范例(3篇)
如何提高高中生的数学思维范文
一、教师要转变课程理念，建立科学的评价体系
新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。与传统的课堂教学比，实施研究性思维能力学习中教师与学生的角色、地位和关系发生了变化，学生成为求知过程的探究者、主动的学习者，教师也不应是居高临下的传授者，而是作为问题探究的组织者、平等的参与者，在一个开放的学习环境中进行教学活动，教师失去了垄断地位。同时学习内容的丰富与开放拓展了学生的视野。事实上，在这个信息化的社会，教材已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得也可通过书本以外的互联网、电视、报纸等多种媒体、多种途径，获得知识的途径由单一变为多样化；教师也不再是学生唯一的知识来源和垄断者，教师的地位由权威者向平等者、由传授者向参与者角色转换。
二、数学教学中要开展研究性思维能力学习
1.在课堂教学中开展研究性思维能力学习
学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习新的概念、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说就是面临一个新问题。事实上，课本中不少概念、定理、公式的证明、推导，本身就是开展数学研究性思维能力学习的好材料。如讲线性规划时，可介绍优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应主动掌握这一知识。又如在讲授排列应用题时，可以这样引入课题：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。又如，在进行过三点的圆”的教学时，我分发给每位学生一个破碎圆形硬纸片，同时指出每位同学拿到的是一块老师打破碎了的圆形摩托车后视镜残片。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快帮老师重新配制一个同样大小的圆镜？学生们立时忙乎起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑……在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。
2.在开放的数学题中开展研究性思维能力学习
数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，它有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性思维能力学习应是十分有意义的。
开放题是相对于传统的封闭题而言的，它的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。选择数学开放题作为一个切入口，可以促进数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。如关于函数f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的图像关于点（-π/6，0）对称；④y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称。显然教材中的例题作函数y=3sin（2x+π/3）的简图”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。
3.在教材的议一议”想一想”等教学环节中开展研究性思维能力学习
我们教材的优势就在于非常适合于研究性思维能力学习课题的设计，有利于促进学生学习方式的转变，所以我们要充分利用好教材，在教学的每个环节进行精心的设计，才能达到美妙的境界，比如在议一议”或想一想”的环节教学，我是这样处理的，把它设计成一个个小小的课题进行研究，例：A、B、C三个村庄不在同一直线上，现在三个村要建一个供水站，要求到三个村的距离相等，应该怎么建？针对这个例题，可以让学生深入研究，怎么能保证到三个村的距离相等？学生可以讨论如何保证到A、B两个村距离相等（线段AB的垂直平分线的点可以保证到A、B的距离相等），讨论如何保证到B、C两个村的距离相等（线段BC的垂直平分线上的点可以保证到B、C的距离相等），（两垂直平分线的交点就是所求）这个问题通过学生的探讨、交流可加深理解，形成知识技能，达到了比较好的教学效果。
4.在实际生活中体会数学研究性思维能力学习
如何提高高中生的数学思维范文篇2
关键词：小学数学；发散性思维；提高
中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2014）15-240-01
一、激发小学生求知欲，训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散性思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，提高思维的积极性是培养发散性思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高昂的情绪从事学习和思考。如《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示2+2+2+2+1，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了2+2+2+2+1=2×5-1=2×4+1，虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。以激发小学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发小学生的学习动机和求知欲。
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散性思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要提高与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意提高思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不于已有的思维定势。
三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散性思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪小学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，及增长了知识，又提高了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学接过的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使小学生进入广阔思维的佳境。
四、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散性思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，即达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于小学生联想思维的训练。
总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，加强学生发散性思维能力的提高，不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，而且能够激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既提高教学质量，又达到提高能力、发展智力的目的。
如何提高高中生的数学思维范文
关键词：初中；动态几何教学；数学创造性思维；培养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2017）02-0037
一、前言
动态几何教学是将动态几何软件作为数学的主要教学工具，学生在动态几何教学活动的过程中，不仅能学到使用语言构建数学知识结构的能力，还能学到利用电脑对几何图形进行绘制，从而有效解决数学问题的能力，有效培养学生几何的思维能力。数学创造性思维在解决数学问题中有很重要的作用，其能将联想、记忆、感知、思考等进行有效连接，是数学解题能力的基础。学生在对数学进行研究的时候，运用创造性思维可从多个角度、多个层次分析问题，寻找问题的答案，起到良好的学习效果。
二、初中动态几何教学以及数学创造性思维概述
动态几何教学主要是利用动态软件来进行教学，将几何图形动态化，在学生的脑海中形成图像，在几何数学教学过程中帮助教师形成几何模块。在传统数学教学中，教师一般是利用三角板等实体教学工具进行几何教学的，对于部分逻辑思维能力比较差的学生来说比较难学。随着科学技术水平的不断提高，很多先进的教学软件能有效地解决这个问题，动态几何教学就是其中一种。在初中数学教学中，运用动态几何教学方法能让学生利用相关电脑软件绘制出需要解答的问题，让学生自己将几何性质的实质找出来，提高学生的推理演绎能力，有效地培养其空间想象思维。
数学创造性思维是数学思维的重要组成部分，也是在数学学习领域中进行繁杂的心理活动以及多样思维活动的辩证综合性思维。它存在于学生的脑海中，将学生脑海中有关数学的形象性思维以及创新灵感思维进行整合，将两者进行相互作用，将学生脑海中的原有数学理论等知识结构的限制打破，探索创新的数学思维与方法，实现数学探索和学习质量的跨越。
三、初中动态几何教学以及数学创造性思维培养的重要性
1.动态几何教学打破了传统的教学形式，实现了实质性的突破，在传统的初中数学几何教学中，一般采用纸笔等教学工具来进行平面或者立体几何图形的绘制，学生要结合教材内容以及前人总结的规律，发挥自己的想象将几何图形的变化轨迹找出来，对于部分空间想象力与几何思维能力比较差的学生来说，这种学习方法是比较难克服的难题；运用动态几何教学的形式，学生能形象、直观地看到几何图形，有效地总结其变化规律，让学生更便捷、更轻松地学习几何知识；2.动态几何教学利于培养学生创造性思维能力，运用动态几何教学的形式，帮助学生克服几何思维能力的相关障碍，提高学生学习的积极性以及自信心，有效地提高其几何演绎思维能力，为培养数学创造性思维奠定坚实的基础。
四、初中动态几何教学以及数学创造性思维培养的有效措施
1.提高教师的创造性思维能力，有效引领学生探讨几何数学的乐趣
在初中数学教学中，教师作为教学的主要领导者，对动态几何教学以及数学创造性思维的培养有非常重要的意义。所以，要想有效地提高学生学习几何的效果、培养学生数学创造性思维，教师必须对传统的几何教学思维进行改革创新，提高其创造性思维，以身作则，有效地引导学生探讨几何数学的乐趣，提高其数学几何学习的积极性，有效培养及提高其创造性思维能力。初中数学几何知识主要涉及线、图形的变换，动态几何教学以其自身具备的独特性将几何教学充满了乐趣，有效地激发学生的学习兴趣，教师也可以有效地引导学生进行相关的联想和猜想，让学生归纳总结其规律，大大提高数学教学效果。
2.充分利用多媒体教学工具，有效创设教学情境
随着科学技术的不断进步和发展，计算机网络技术在各个领域当中得到广泛运用。在初中数学教学中，利用多媒体教学工具，不仅对传统教学模式有了良好的创新，有效地活跃了课堂教学气氛，提升了学生学习的兴趣和积极性，还能为教学创设良好的情境，提高教学效率及效果。多媒体集视、声、文、图、动于一体，创造出良好的人机交互环境，有效地丰富教学情境，这正是初中数学中几何教学所需要的教学工具，为动态几何教学带来重要的作用。例如，在教授《丰富的图形世界》时，教学重点与难点在于点数、面数、棱数之间的关系，为了使学生有效地掌握这个知识点，教师可以运用动态几何教学的方法绘制正方体、正四面体、正八面体等图形，利用多媒体教学工具进行展示，让学生形象、直观地观察这些图形的点数、面数、棱数，更方便、更容易地寻找其规律。
3.运用实验验证几何知识，有效地培养学生的数学创造性思维
在初中动态几何教学的过程中，为了进一步培养学生的数学创造性思维，教师需要结合实验操作，分析数学几何规律，展现数学思维，通过验证得出正确的结论。在初中数学几何教学中，其概念是数学家思维的提炼，把他们的创造性思维结论以最简短的文字表现出来，学生只有通过实验进行实践操作，才能对概念进行深入了解，真正掌握其原理，亲身体验几何概念的创造性思维过程。有了这些体验，学生才能有效地结合生活实际，从不同的角度观察、思考、分析几何规律及结论，建立属于自己的知识体系，形成系统的思维过程，充分拓展其空间想象力，有效地培养学生的数学创造性思维。