初中生怎么培养数学思维范例(3篇)

初中生怎么培养数学思维范文

【关键词】授人以渔；数学逻辑思维；能力；引导；启发；激发

【abstract】"giveamanafish,itisbetterdelegatetofish,"aseducators,howshouldwefocusoncultivatinglogicalthinkingabilityofstudentstostimulatetheirinterestinlearning,improvetheirmotivationandenhancethequalityofitsown.withmanyyearsofteachingexperienceandstudentsoftheactualsituation,ithinkthatinmathematicsteaching,especiallyinacomprehensivereviewofthefocusontrainingluoji-thinkingabilityofstudentstobereally"delegatetofish."mathematicallogictrainjuniorhighschoolstudentstheabilitytothink,weshouldstartthefollowingaspects:first,learnthebasicsofplayingthebasics.second,toobserve,tofindwearefamiliarwithconditions.third,theformationofthecorrectlogic.

【keywords】teachonetofish;luoji-thinkingofmaths;ability;inspire;inspire;andguide

众所周知，授人以鱼，不如授人以渔的好。那么，在我们的数学尤其是初中数学的教与学的互动过程中，作为教育工作者，我们应该怎样注重培养学生的逻辑思维能力，从而激发其学习兴趣，提高其学习动力，增强其自身素质，做到“授人以渔呢”？

从事初中教学工作十多年来，发现有很多的初中生不太重视数学逻辑思维能力的培养，在做数学综合题时往往会有“老虎吃天，无从下口”的感觉，从而对数学综合题束手无策，进而失去了对数学的学习兴趣，丧失了对数学的学习自信心，放弃了对数学的学习。那么，引导和培养提高初中生数学逻辑思维能力，真正做到“授人以渔”的重担就落在我们广大教育者的肩上。

为了提高学生对数学的学习兴趣，增强其学习自信心，结合多年来的教学经验和学生的实际情况，我认为在数学教学工作中，尤其在综合复习中重点培养学生的罗缉思维能力，真正做到“授人以渔”。那么，应该如何培养初中生数学逻辑思维的能力呢？根据多年的教学经验和教学总结，我认为应该从以下几个方面入手。

1.学好基础知识，打好基本功

所谓“万丈高楼平地起，建房首先打地基”，学习科学知识也是如此，没有扎实的基本功，没有牢固的基础知识为后盾，学好数学、做数学综合题可以说是一句空话。这就要求我们的学生学习要踏踏实实、戒骄戒躁，不得有丝毫的马虎和轻浮，我们的教师要监督和引导学生刻苦努力学习基础知识。

2.注意观察，寻求我们所熟悉的条件

一道难度较大的综合题，应该如何解答往往不是哪一位教授哪一位导师说怎样就怎样，而是题目本身告诉我们该怎样解答。很多学生不注意审题，抓不到题目当中所给的条件，所以会有“老虎吃天”的感觉，从而对数学综合题产生一种畏惧感，在困难面前不是迎刃而上，而是退缩不前甚至可以说是“逃而避之”。要想不产生畏惧，在困难面前能够迎刃而上，就要求我们注重引导学生注意观察注意审题，在题目当中寻求所熟悉的能够应用的条件。那么，应该如何在题目中寻找解题的条件呢？实际上，只要我们注意观察，就不难发现在一道道综合题中，所给的已知条件、图形信息、所要证明的或者所要解答的结论中，有很多我们所需要的解题信息。

如果我们能准确地抓住题目中的解题信息，将会给自己解决问题带来很大的方便。例如在计算︱x+3︳+︱x+4︳+︱x+5︳+︱x+6︳+︱x+7︳+︱x+8︳求代数式有最小值时的x的取值范围并求出此时代数式的最小值这一题目时，很多同学不知道如何下手而放弃，有少部分同学采取分组讨论的方式而使解题繁琐且易出错。那么，此题的要点在哪里呢？实际上，如果我们引导学生注意到题目当中出现了很多的绝对值，再根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系加以启发，结合数轴利用数形结合的思想他们就可以很容易找到了关键所在。再如把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字填入表中，使纵横斜线上每三个数字和都想等。我们只要启发学生注意观察到九个数与图形的对称性，就能够增强他们解决问题的信心，激发他们的学习兴趣，真正做到“授人以渔”。

3.形成正确的逻辑思维

我们只要通过正确的引导，同学们就能通过细致的观察，不难发现题目中所给的已知条件、图形特点甚至所要解答或证明的结论中有很多信息和所学过的基础知识或做过的练习有必然的内在联系。这就能帮助他们形成正确的逻辑思维，在解题中由“老虎吃天”变成“迎刃而解”了。

注意观察题目信息，形成正确的逻辑思维是解数学题尤其是数学综合题的关键。例如题目：三角形abc中，ab=6，ac=8，中线ad=5，求tg∠cad。在此题目中，我们可以引导学生观察到的题目信息有：①三条线段长分别为6，8，5；②ad是中线；③d是中点；④所求是三角函数。

根据以上信息，结合所学知识，得到正确的解题方法，这就形成了正确的逻辑思维。由数据6、8、5可以联想到勾股数6、8、10或3、4、5；由中线ad联想常用辅助线延长中线取相等；根据中点d推想做常用辅助线中位线；从所求解的是三角函数可以设想构造直角三角形。这些都是正确的逻辑思维方法，由此，可以得到多种解题方法。

3.1延长ad到f,使df=ad,连接bf或连接cf,由数据6、8、10得到直角三角形,从而解得tg∠cad.

3.2取ab或ac中点m,连接dm,根据数据3、4、5得到直角三角形，进而解得tg∠cad.

初中生怎么培养数学思维范文篇2

【关键词】数学教学；思维能力；培养学生

1、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

2、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

（1）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（2）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（3）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同]。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57+28+12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

3、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

初中生怎么培养数学思维范文

一、培养学生思维能力应贯穿于小学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务，从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不论是教学新知识，组织学生练习，还是复习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，教师不应简单地告知结论或计算法则，而应引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时还发展了思维能力。有的教师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的教学方法是值得商榷的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中

在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形，而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断（如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同），然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变，最后作出一般的结论。这样学生不仅对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便，这样学生又学到了演绎的推理方法。