高中数学的秒解方法(精选8篇)
高中数学的秒解方法篇1
关键词：生本教育理念；“学・导・用”教学模式；核心；操作程序
一、生本教育理念的积淀
生本教育的核心就是“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”，是以生命为本，关注学生终身发展的教育教学理念。生本教育课堂，要充分发挥学生的主体作用，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生积极参与到学习中来，构建积极、快乐、高效、富有生命活力的课堂。
二、“学・导・用”教学模式概述
学：指学生各种方式“学”的活动。即不同层次的学生在教师引导下都能走向积极学习、自主学习、合作学习，不同深度学习的行为。它包括学生课前、课中、课后的“自主独学”，也包括课堂上教师导学中的合作共学以及知识能力运用中的探究学习。
导：指教师策划的多层次的导学活动。即教师依学情进行的有层次性地“引”、针对性地“导”、启发性地“讲”、发展性地“评”。它包括教师的教学设计、课堂组织、活动策划、学习引发、学法指导、问题点拨和课堂评价等一系列教学活动。
用：指学生对知识能力的运用活动。即不同层次的学生运用课堂获得的知识、方法、能力提出不同层次的问题，分析、解决不同层次的问题，各自达到知识巩固内化，能力拓展升华的目的。它包括课堂的基础检测、巩固提高、运用拓展，以及课后的作业、试验、探究等活动。
三、“学・导・用”教学模式的三个核心
一是“研究单”，它是有层次地呈现教学目标、教学内容、活动方案等教学元素的平台，是引导学生“自学”的主要手段。
二是“小组交流”，“小组交流”就是学生自学完成“研究单”后进行合作学习、汇报交流、师生评价的“导学”阶段，主要包括导趣、导思和导行等，要体现学生在教学中的主体作用和教师的主导作用。
三是“运用”，通过学习，设计基础检测和不同形式、不同层次的练习，让学生在检测和练习中应用所学知识解决一些问题，教师及时了解学生掌握情况，引导学生归纳、提炼教学内容的重点、规律和解题思路、方法、技巧等，突出易错易混易漏的知识薄弱点。
四、“学・导・用”教学模式的基本操作程序及实践体会
“学・导・用”教学模式基本操作程序一般可分为“目标引学”“前置先学”“释疑导学”和“运用活学”四个步骤。具体有“激趣导入”“板书课题”“揭示目标”“自学指导”“自主独学”“合作共学”“展示评价”“探究解疑”“精讲归纳”“基础检测”“巩固练习”“运用拓展”等12个环节。其中附加一个环节为课前展示，归在第一步骤，一般在课前完成。
实验前，通过看教学视频，发现生本课上的学生都非常自信的，我也跃跃欲试。可是在实际的实验之初，总是憋着一股气，总在想：我的学生怎么这么不会合作？语言表达能力怎么这么欠缺？实验开展快一个学期了，才发现他们的现状其实很正常，因为在前期，我们并没有在课堂上有意识地去培养他们这些方面的好习惯，现在，我们刚刚开始接触，作为老师都是新手，很多地方做得都不够，又何况是他们呢？但是，通过不断的培训，发现他们在学习上冲劲十足，慢慢地有了合作意识，我深切地意识到，学生的潜力是无穷无尽的。
五、我的“学・导・用”教学模式课堂案例
在实际的实验中，我发现研究单的设计是一节课成功的关键，在实验的初期，研究单的设计必须遵循简单、根本、开放的原则。以下是我在实际的教学中设计的一份研究单和教学案例。
秒的认识研究单（人教版三年级上册）
当小组成员第4发言人汇报：秒针从3到4，走了（5）秒。从6到9，走了（15）秒。大家同意我的做法吗？
生1：我不同意，我认为应该是秒针从3到4，走了（1）秒，从6到9，走了（3）秒。因为从3数到4，只数了一个数，从6到9数了3个数。
生2：我不同意生1的说法。
师：那你是怎么想的？
生2：我同意第4发言人的做法。
师：同意第4发言人的说法的请举手！（半数）
孩子们的注意力再次集中到第4发言人的说法。
其他小组学生质疑“你是怎么想的？”
第4发言人：秒针走一小格是一秒，走5小格就是5秒。
生3：我还不明白。
第2发言人：我可以说得更具体一些。秒针走一小格是一秒，走5小格就是5秒，从6到9，秒针走了15小格，就是15秒。
生4：我可以用实物验证，拿出自带的钟（师请他到讲台）（孩子们热烈鼓掌）。
小老师模样：指着钟面秒针走一小格是一秒，走5小格就是5秒，从3到4，秒针走了5小格就是5秒，从6到9，秒针走了15小格，就是15秒。大家同意我的想法吗？
学生再次热烈鼓掌！
师：现在同意第4发言人说法的请举手。（全数通过）还有不同的想法吗？
生5：我发现了计算的好方法！就看数了几个数，一个数就是5秒，2个就是2乘以5，3个就是3乘以5。（师：举个例子）。如2到7就是5个5，25秒。（孩子们热烈鼓掌！）
六、反思与结论
这是一堂常态课，整堂课在学生之间的互动中结束了。我发现，学生越来越喜欢这样的学习方式，他们都喜欢站在多媒体大屏幕前对全班学生进行讲解，展现自己。学生听得也很认真，对发言正确的学生都以自发的掌声肯定，这比教师的一句“你真棒”更甜蜜。教师在课堂上放手给学生，引发学生之间的认知冲突，建立起智慧上的挑战，激发学生参与知识形成过程的兴趣。
高中数学的秒解方法篇2
【关键词】小学数学；教学设计；教学过程；策略
【中图分类号】G132、60 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2013）06-0006-01
古代行军讲究粮草先行，意思是要做好充足的准备，教师上课前也要做好充份的准备。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法。
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：
（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变。
（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合。
（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时，要求学生：①能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；②能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；③初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。
五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排， 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程，预计意外事件
高中数学的秒解方法篇3
解概率应用题要学会“说”：首先是记事件，其次是对事件做必要的分析，指出事件的概率类型，包括“等可能性事件”、“互斥事件”、“相互独立事件”、“独立重复试验”、“对立事件”等;然后是列式子、计算，最后别忘了作“答”。
实际运用中，“等可能性事件”的概率为“目标事件的方法数”与“基本事件的方法数”的商，注意区分“有放回”和“不放回”;“互斥事件”的概率为各事件概率的和;“相互独立事件”的概率为各事件概率的积;若事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次“独立重复试验”中恰好发生k次的概率为Pn（k）=cpk（1-p）n-k;若事件A发生的概率是p，则A的“对立事件”A发生的概率是1-p等。有的同学只会列式子，不会“说”事件，那就根据你列的式子“说”：用排列（组合）数相除的是“等可能性事件”，用概率相加的是“互斥事件”，用概率相乘的是“相互独立事件”，用c的是“独立重复试验”，用“1减”的是“对立事件”。来看下面这道题：
【例1】 某次网球比赛分四个阶段。只有上一阶段的胜者，才能继续参加下一阶段的比赛。否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分。甲、乙两个网球选手参加了此次比赛，已知甲每个阶段取胜的概率为，乙每个阶段取胜的概率为。
（1） 求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率;
（2） 设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望。
首先分析：此题的事件是“甲、乙两人最后积分之和为20 分”，其类型有三种情况，
①“甲得0分、乙得20 分”;
②“甲得10分、乙得10 分”;
③“甲得20分、乙得0 分”。
因此，在解答此题时就从这三种情况着手。具体解答如下：
解：（1）设“甲、乙两人最后积分之和为20 分”为事件A，“甲得0分、乙得20 分”为事件B，“甲得10分、乙得10 分”为事件C，“甲得20分、乙得0 分”为事件D，
所以X的分布列为：
在解题过程中，要准确理解题意，吃透其中的“关键词”，如：“至多”、“至少”、“只有“、“不全是”、“否则”、“全不是”等;要能读出题目的“言下之意”，这样不会误打误撞。
【例2】 正四面体的各顶点为A1，A2，A3，A4，进入某顶点的动点 X不停留在同一个顶点上，每隔1秒钟向其他三个顶点以相同的概率移动。n秒后X在Ai（i=1，2，3，4）的概率用Pi（n）（n=0，1，2……）表示。当P1（0）=，P2（0）=，P3（0）=，P4（0）=时，
（1）求P2（1），P2（2）; （2）求P2（n）与P2（n-1）的关系（n？缀N*）
（3）求P2（n）关于n的表达式， （4）求P1（n）关于n的表达式
解析：P2（1）即1秒后动点在A2的概率，它有三种情况;
①开始时（0秒）在A1，1秒后移动到A2;由题意知，每隔1秒钟动点 X从一个顶点移动到另一个顶点的概率均为;所以这种情况的概率为：
P1（0）×=;
②开始时在A3，1秒后移动到A2;其概率为：
P3（0）×=;
③开始时在A4，1秒后移动到A2;其概率为：
P4（0）×=;
又这种情况互斥，P2（1）=++=。我们设想一下，如果仍然按这个办法计算P2（2），将不胜其烦，因为首先要算P1（1）、P3（1）、P4（1）;事实上1秒后动点在A2，即开始时（0秒）动点不在A2，其概率为：1-P2（0）=，而每隔1秒钟动点 X从一个顶点移动到另一个顶点的概率均为;所以P2（1）=×=。类似的，2秒后动点在A2，即1秒后动点不在A2，其概率为：1-P2（1）=，P2（2）=×=;n秒后动点在A2，即n-1秒后动点不在A2，其概率为：1-P2（n-1），P2（n）=[1-P2（n-1）]×。至此，问题化归为数列问题。即：已知数列{P2（n）}满足：P2（n）=-P2（n-1）+，求通项公式。用待定系数法构造等比数列，设P2（n）+x=-[P2（n-1）+x]，得x=-，可见
数列{P2（n）-}是以-为公比的等比数列，其首项为P2（1）-=-
P2（n）-=-（-）n-1，P2（n）=-（-）n-1。
完全类似地，可得P1（n）=-P1（n-1）+，于是有P1（n）-=-[P1（n-1）-]
但P1（1）-=0，数列{P1（n）}是常数列，即P1（n）=。
高中数学的秒解方法篇4
她有近20年跨国银行风险经管经验，负责过个人及中小企业金融产品设计及风险控制，具备先进的国际风险经管理念及丰富的中国市场实践经验。
她在美国学化学工程，出了学校的学霸却“不务正业”地进入了有着美国“金融黑帮”之称的第一资本（Capital One），8年间，她历任产品、市场、风控高级经理。2006年，她回到中国进入渣打银行，创立零售风险经管团队，任渣打中国零售风险总监，经管跨越50亿美元的信贷资产。
这些辉煌的履历都来自于周静这个看不到岁月痕迹，又看似弱不禁风的“大女生”，但是如今一切归零，专注“读秒”。
2015年1月26日，周静离开上海来到北京，将自己驻扎在温特莱中心16层挨着门的工位上。5天后的2月1号，她所带领的团队就立项要做一款智能的信贷产品，PINTEC集团CEO魏伟将其冠以“读秒”之名。
4个月后，读秒在周静战斗过的上海揭开面纱――读秒的现金贷业务上线，它是一款线上审批，无抵押，线上放款的纯互联网信贷产品，当时额度是2万元以内（现在已经上升至5万元），运营当天就接受了线上的第一个申请。上线一年后，读秒从一个纯产品升级到一个整体解决方案和决策引擎，她也从产品负责人成为读秒的CEO。
读秒出水之时，已经有不少公司尝试消费金融不同的玩法。“市场玩家各自依靠着生态、技术、商业模式一较高低。但新兴的消费金融好比马拉松，现在仍处于最前端的一公里处。巨头注重业务量打造了先收优势，以技术铺路的科技金融公司则正积攒更多接口，厚积薄收。” 周静说，“在我看来，固然最终的胜负易下定论，但技术永远是科技金融最不可忽视的环节。”
为什么要快？
2006年，周静进入渣打银行，2007年渣打开始人民币客户业务。周静开始组建风控团队，做零售信贷业务，这9年帮它在中国市场落地，并且对整个中国的信贷市场，包括零售和中小企业、房贷市场打下了非常好的基础。
在这期间，她和团队尝试把个人信贷的流程进行压缩，时间从10天缩短到7天，又从7天缩短到3天，甚至想要做到1天就可获得信用额度，但始终难以在传统金融机构中实现实时授信，原因在于传统信贷模式有瓶颈，整个流程步骤不能省、次序不能变。
当时，零售类的长尾客户，不管是个人还是小微企业都难以被传统金融很好地服务，整个流程太繁琐、太长，太不符合互联网时代。周静当时就希望有一个产品能解决客户的需求和痛点，同时风控还能把住。
的确，中国零售信贷行业存在着痛点：首先，无论是个人还是小企业，信贷需求旺盛，但高门槛和复杂的流程压制了它们的需求。企业或者个人对信贷的需求大多被磨灭在长时间的等待和复杂的流程之中。其次，对于金融机构来说，尽管它们也想做零售信贷，但是这个市场非常的碎片化，所以需要投入的成本高。再有，很多商家想给终端客户一个信贷解决方案，但要打造这样一个解决方案投入非常大，如果信用风险控制不好，后果很可怕。
针对痛点，周静认为信贷产品必须具备三点：第一是高便捷性。移动互联网时代的信贷，一定要在手机上也可以做到全流程的申请，获得实时的结果。第二是超强的适配性，这个产品本身需要可适用于不同的场景。第三是可持续性。金融机构的痛点就是需要非常大的投入，而可持续性却不高，这也是读秒需要深耕的地方。
读秒的业务涉及到个人线上信用贷款、小微企业线上信用贷款和针对机构客户的线上信贷解决方案三类。除了具备周静认为信贷产品必须具备的高便捷性、超强的适配性和可持续性外，读秒还做到了快速、透明和高效。
传统银行最快能做到3天，读秒10秒钟完成个人贷款授信，自动放款。在整个信贷流程，特别是小企业信贷流程当中，中间有很多的中介，不仅拉高了客户成本，对机构来讲风险也高，现在读秒切掉了很多中间利益作假的机会。
从读秒的申请流程来看，个人客户提供姓名、信用卡号和手机号等简单信息；然后读秒通过不同维度进行评分，并在几秒钟内做出决策。全程自动化审批，具备安全、便捷、精准、满足碎片化需求、适配性强等多个特性。另外，读秒基本上没有金额下限，哪怕100元也可以做分期。后台系统从不过节，7×24小时全天候在线。同时，读秒还可以定制化地嵌入不同的场景和不同的行业的解决方案，让客户体验最优。
技术输出
从美国到中国，18年的岁月周静几乎都是在与风控打交道，风控对她来讲，不仅仅是一套算法或技术或模型，而是“从你圈定市场里哪些是我的客户开始，就已经在做风控了”。
为了更好地控制风控，读秒从立项开始花了大概一年的时间打造了最大的数据库，接了约40个数据源，通过API接口时时交互。数据接入进来之后，读秒会将其放在一个库里面，通过自建的欺诈、预估收入、预估负债比等多个模型对数据进行清洗、挖掘，通过平衡卡和决策引擎给出综合决策，且所有决策是平行进行的。
周静认为，金融是看重边际效应的行业，而互联网看重的是规模效应。相比于互联网巨头的体系和生态闭环，开放体系的智能信贷业务将获得更大成功。6月初，读秒把智能信贷决策引擎做成POWERED BY DUMIAO（读秒驱动）产品，向合作机构技术输出。
在读秒的开放体系中，“读秒驱动”主要面对两大客户群，对于零售企业，“我们可以全流程的输出零售信贷服务解决方案，扩大客户群体，促进销量，增加用户的黏性，让企业不用自己打造很大很深的金融体系，而是我们帮它去服务终端客户。”周静介绍，对于金融机构，读秒也会做智能信贷基础解决方案的输出，“金融机构可以得到纯电子化的信贷的解决方案，从而可以切入长尾、碎片化的消费信贷场景。我们可以追踪资金的流向，流程透明，安全性也高。”
读秒开放服务模式采取模块化的思维，使得其技术体系有很高的灵活性，能够方便地嵌入到不同的消费场景中。嵌入的方式既可以是全流程的完整服务，也可以是获客、风控、资金、贷后等不同环节的核心技术。
高中数学的秒解方法篇5
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体， 也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：
（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变。
（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合。
（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标， 以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时，要求学生：①能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；②能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；③初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。
五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排， 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
高中数学的秒解方法篇6
关键词：图像解题；位移；直观；简单
中图分类号：G642、0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0089-02
匀变速直线运动的速度-时间图象是一条直线，它不但把速度与时间的关系表示的很清楚，而且把位移、加速度的关系也表示的很直观。直线下方的面积表示位移，直线的斜率表示加速度。因此，用速度-时间图象解运动的物理习题很直观，很简便，有助于对问题的理解，它和运用公式计算起相辅相成的作用。
例1 求证初速度为零的匀加速运动的物体第一秒内、第二秒内、第三秒内……的位移之比是1∶3∶5……（2n-1）
证：由v=at作出速度-时间图象是一条过原点的直线。如图1，由图可看出相等时间间隔内直线下围成的面积分别为SⅠ、SⅡ、SⅢ。SⅠ为一三角形，SⅡ、SⅢ……是梯形，可分为3个、5个……与SⅠ全等的三角形。可以看出SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=1∶3∶5…
例2 证明匀变速运动的物体，在任意相邻两段相等时间内的位移差等于常数。即Sn-Sn-1=at2
证：作一匀加速运动的图象，如图2，任取两段连续相等的时间，直线下梯形面积分别为两段相等时间内的位移。矩形abcd为两段相等时间内位移差，即Sn-Sn-1，dc为时间t，ad为t秒末与t秒初的速度差，即Vt-V0=at。abcd的面积等于at·t，Sn-Sn-1=at2。
例3 一物体由静止开始以加速度α作匀加速运动，之后又以加速度大小a’作匀减速运动，直至静止，经时间t。求物体的位移。
解，根据题意作图3，所求位移为三角形的面积。由图可看出，此题的关键在于求三角形的高，即匀加速运动的末速度。
由v/t=tgα=a
V/（t-t1）=tgβ=a'求出V=aa't/（a+a'），再由S=Vt/2
得S=aa't2/2（a+a'）
例4 气球以10米/秒的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一物体经17秒到达地面，求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）
解：物体脱离气球后做竖直上抛运动。
由题V0=10m/s2，a=-10m/s2即tgα=10/1作出图象。如图4，从图中看出t=2秒以前，位移正负代数和为零，则17秒内位移为梯形ABCD面积S=（AB+BC）AB/2=（V1+V2）（t2-t1）/2V=-10m/s由图查得V2=-160m/sS=1/2x（10-160）x（17-2）=-1275m、负号表示与初速度方向相反，在起始点之下。
例5 在离地面很高的地方以30米/秒的速度竖直上抛一物体，2秒后在同一处以相同的速度再抛一物体。求两物体在何处相遇（取10米/秒）？
解：由题意作出V-t图象，如图5。两物体相遇时，位移相等，直线下所围成的面积应相等。第二物体正位移应等于第一物体正、负位移之代数和。由图可看出t=4秒时，面积CGE正好与FDG抵消掉，两物移相等，此时，两物体相遇，相遇的高度应是ABCD面积S=（AD+BC）DC/2=（30+10）x2/2=40米。
例6 水平拉力F1、F2分别作用于放置在水平面的某物体上，经一段后撤去作用力。使物体由静止开始运动，而后又停下。如果物体在两种情况下总位移相等，且F1>F2，那么这两个过程中
A、F1比F2的冲量大
B、F1比F2的冲量小
C、F1与F2冲量相等
D、F1与F2的冲量大小无法比较
解：做出二种情况下的v-t图象，如图6，两种情况中物体撤去外力后都作匀减速运动，且加速度相同，所以两个图象中，后半部分直线应彼此平行。又因为二种情况下物体总位移相等，二个三角形面积就应相等，所以虚线三角形的高应大于实线三角形的高。由图象可以看出虚线表示加速时的加速度大，所以它表示的是F1作用的情况。
由动量定理：F1t1-ft=0
F2t2-ft'=0
t'>t，ft'>ftF2t2>F1t1
高中数学的秒解方法篇7
新课改理念下的小学数学课堂教学课程改革，犹如一声春雷滚过，对传统的课堂教学产生了巨大的冲击波。新的课程标准倡导学生采用自主、合作、探究;的方式学习。所谓小学数学教学中学生的探究式学习，主要是指在小学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
在数学教学过程中，教师要设法激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，使学生能够活泼、主动地发展自己的思维。以下笔者结合自己教学实践，谈几点体会：
一、创设问题情境，激发探究欲望
学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个学习者充满疑问和问题的情境。就是在教材内容和学生求知识之间制造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情景过程。通过问题情境的创设，学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。如在教简易方程一节时，我设置了这样一个悬念：同学们，你们心中各自记住个数，我说你心中的数加上几，再减去几，得数再乘几，只要你说出结果，我就能知道你心中想的是几，你们信不信?;学生纷纷回答：不信!;师说：不信咱们试试看，我设计了一个题目。;同学们个个精神抖擞，睁大了好奇的眼睛，迫不及待的让老师讲课。由于创设了探究性的学习氛围，学生变要我学;为我要学;，都能以积极状态投入到学习中。
二、给足时间空间，引导独立探究
学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动的接受外界的刺激。学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构新知识的意义。教师无法取代学生的思考，更代替不了学生的思维。独立探究就是要让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造有关的数学知识的过程。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主探究的意识，培养学生的探究精神和创造能力。
一方面，我们要给学生足够的探究时间。学生在探究过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测，广泛地采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间做保障。因此，我们在教学中，要尽可能减少自我表演;，把足够的时间留给学生。三、参与合作交流，提高探究效率
当今，科学研究的主要方式是集体研究。科研工作者开展科学研究，通常都是组建课题小组或项目小组，按一定方案，由小组成员分工合作，有序的研究并最终达到研究目的。探究式学习用类似科学研究的方法;，让学生获得科学研究的体验。他们也常常采用小组学习合作交流的方式。在合作交流中，学生可以与同伴共同努力，提出问题、制订方案、收集信息、讨论分析、寻找解决问题的方法，使问题得到解决。
如教学圆柱的体积;，学生已感觉出圆柱体积与长方体有关，但怎样把圆柱体转化成长方体呢?学生结成学习小组，大家相互讨论，终于有学生从圆面积的推导过程进行推想是否可以把圆柱体切割成长方体。于是，学生起动手，找来个圆柱体的白萝卜，合作操作，推导出圆柱体体积的计算公式。此时学生完全沉浸在哥伦布发现新大陆;式的喜悦之中。学生在合作交流中，参与程度高，自身潜能得以发挥，获得了知识，提高了研究能力和创新能力，培养了新时代所需要的团队合作精神。
四、感受探究过程，体验探究乐趣
著名数学家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深。;而自己探究，就是让学生根据自己的体验，用自己的方式去探究。
如教学秒的认识;时，我首先引导学生观察钟面，在钟面上找到走得最快的针一秒针。接着，通过引导学生看秒针走动、听秒针走动的声音、随着秒针走动的频率体验秒的实际意义。同时让学生观察分针和秒针，体验分;和秒;实际关系(1分=60秒)。最后，通过多种形式的活动，让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验，进而形成初步的1分、1秒的观念，使学生体验到数学的价值。如随眼保健操的音乐节拍做眼保健操，体验1拍用的时间就是1秒，闭眼睛数出60秒；推荐一名同学跑50米再返回，估计跑100米大约用多少秒等等。学生在这个过程中切实体验到了秒;的实际意义，形象地建立了有关秒;的感性知识。当提到秒;时，在学生的头脑中就不再是个无意义的时间概念，而是和数的个数、拍手的次数、音乐的节奏等现实的情境联系起来了，学生对秒;的认识就有了一个鲜明具体的情境支持。用体验的方法来学习数学，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与现实生活的联系，是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。
高中数学的秒解方法篇8
在数学教学过程中，教师要设法激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，使学生能够活泼、主动地发展自己的思维。以下笔者结合自己教学实践，谈几点体会：
一、创设问题情境，激发探究欲望
学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个学习者充满疑问和问题的情境。就是在教材内容和学生求知识之间制造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情景过程。通过问题情境的创设，学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。如在教简易方程一节时，我设置了这样一个悬念："同学们，你们心中各自记住个数，我说你心中的数加上几，再减去几，得数再乘几，只要你说出结果，我就能知道你心中想的是几，你们信不信?"学生纷纷回答："不信!"师说："不信咱们试试看，我设计了一个题目。"同学们个个精神抖擞，睁大了好奇的眼睛，迫不及待的让老师讲课。由于创设了探究性的学习氛围，学生变"要我学"为"我要学"，都能以积极状态投入到学习中。
二、给足时间空间，引导独立探究
学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动的接受外界的刺激。学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构新知识的意义。教师无法取代学生的思考，更代替不了学生的思维。独立探究就是要让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造有关的数学知识的过程。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主探究的意识，培养学生的探究精神和创造能力。
一方面，我们要给学生足够的探究时间。学生在探究过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测，广泛地采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间做保障。因此，我们在教学中，要尽可能减少"自我表演"，把足够的时间留给学生。
三、参与合作交流，提高探究效率
当今，科学研究的主要方式是集体研究。科研工作者开展科学研究，通常都是组建课题小组或项目小组，按一定方案，由小组成员分工合作，有序的研究并最终达到研究目的。探究式学习"用类似科学研究的方法"，让学生获得科学研究的体验。他们也常常采用小组学习合作交流的方式。在合作交流中，学生可以与同伴共同努力，提出问题、制订方案、收集信息、讨论分析、寻找解决问题的方法，使问题得到解决。
如教学"圆柱的体积"，学生已感觉出圆柱体积与长方体有关，但怎样把圆柱体转化成长方体呢?学生结成学习小组，大家相互讨论，终于有学生从圆面积的推导过程进行推想是否可以把圆柱体切割成长方体。于是，学生起动手，找来个圆柱体的白萝卜，合作操作，推导出圆柱体体积的计算公式。此时学生完全沉浸在"哥伦布发现新大陆"式的喜悦之中。学生在合作交流中，参与程度高，自身潜能得以发挥，获得了知识，提高了研究能力和创新能力，培养了新时代所需要的团队合作精神。
四、感受探究过程，体验探究乐趣
著名数学家波利亚说过："学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深。"而自己探究，就是让学生根据自己的体验，用自己的方式去探究。