数学与基础数学(精选8篇)

数学与基础数学篇1

关键词：听力学指标；多元判别函数；耳鸣；辨证

中图分类号：R769、45

文献标识码：A

文章编号：1673-7717(200r7)08-1613-03

耳鸣为临床上十分常见的症状，由于其发病机理复杂，尽管应用于临床的治疗方法很多，如掩蔽疗法、药物疗法、生物反馈疗法、习服疗法、电刺激疗法、药物疗法、手术疗法等，但迄今尚缺乏公认的有确切疗效的治疗方法，成为当今耳科难题之一。中医治疗耳鸣具有一定的优势，如方法简单、方便、价廉、易为患者所接受等，但由于可重复性较差，其疗效不一，因此深入研究耳鸣的中医疗法，具有重要的临床意义。

中医治疗的效果很大程度上取决于辨证的准确与否，传统辨证所依赖的主要是望、闻、问、切四诊所收集的信息，对于耳鸣来说，往往存在“有症难辨”的难题，能否在耳鸣的一些常规听力检测所得到的众多指标中寻找对于中医辨证有用的信息呢?过去笔者曾对120例具有风热侵袭、肝火上扰、痰火郁结、脾胃虚弱、肾精亏损5个典型证侯的耳鸣患者进行了纯音测听、声导抗测试、电反应测听等多达48项指标的测试，发现其中有17项指标与以上中医证型存在相关性，为此运用多元逐步判别分析方法建立了以此17项听力学检测指标为基础的多元判别函数，经自身验证。对以上5个耳鸣证型的判别准确度达83、5％，显示了一定的临床应用前景。但由于自身验证的局限性，其是否具有外推性尚有待于前瞻性研究的支持。本研究试图通过一组具有典型证候的耳鸣患者对以上判别函数进行前瞻性验证。

1　材料与方法

选择以主观性耳鸣为主要症状且符合风热侵袭、肝火上扰、痰火郁结、脾胃虚弱、肾精亏损5个证候之一的辨证标准的患者作为研究对象，并排除以下情况：外耳、中耳病变引起的耳鸣或血管性耳鸣；听力损失大于90dB者；中医证侯兼夹者。

对所有人选对象先进行耳鸣程度分级，然后通过纯音测听、声导抗测试、电反应测听等方法测试耳鸣频率、纯音听阈图、4kHzSISI值、4KHzTD值、同侧声反射阈(0、5、1、2、4kHz)、对侧Metz值(0、5、1、4kHz)、短声听阈、ABR Ⅰ-Ⅲ波间期，40Hz听相关电位0、51KHz反应阈等17项听力学指标，根据笔者过去所建立的风热侵袭、肝火上扰、痰火郁结、脾胃虚弱、肾精亏损5个判别函数进行证型判别(即客观辨证)，以中医传统辨证作为标准对照，计算客观辨证的敏感度、特异度、准确度，并分析误判原因。

2　结果

所有入选的病例为2004年2月―2006年1月在广州中医药大学第一附属医院耳鼻喉科就诊的符合标准的耳鸣患者，共95例，75例伴有听力下降，占78、9％。男58例，女37例，年龄14～73岁，平均40、0岁。其中风热侵袭型24例，肝火上扰型14例，痰火郁结型14例，脾胃虚弱型22例，肾精亏损型21例。

各证型判别函数的前瞻性验证结果见表1，5个判别函数的敏感度从高到低依次为风热侵袭、肝火上扰、痰火郁结、脾胃虚弱、肾精亏损，丽特异度从高到低依次为肾精亏损、脾胃虚弱、痰火郁结、风热侵袭、肝火上扰。5个判别函数的平均准确度为81、7％。

各判别函数的误判情况见表2，5个判别函数的平均误判率为18、3％。

3　讨论

临床上利用纯音测听、声导抗、电反应测听等听力学检查对于耳鸣的诊断意义主要在于了解有无听力损失以及导致听力损失的病变部位，并根据听力损失的病变部位来推定耳鸣的病变部位。笔者在前期的研究工作中发现，听力学检测中的部分指标可能与中医证型存在相关性，由于不同的证型对于不同的听力学指标的关系密切程度不同，试图通过一、两项指标来作为辨证的参考依据是不够充分的。多元判别函数充分考虑了各项指标对于某个证型的贡献大小，如果指标选择适当，用来作为证型的客观判别笔者认为是可行的。

本文对于前期建立的以听力学指标为基础的多元判别函数进行前瞻性验证，结果表明，5个判别函数总的判别准确度与自身验证结果还是比较接近的(81、7％、83、5％)，但各个函数的敏感度及特异度与自身验证结果尚存在一定的差距，比较一致的倾向是敏感度下降，特异度上升，即漏诊率升高，而误诊率下降。相对而言，风热侵袭与肝火上扰型判别函数与自身验证对比，敏感度下降的幅度较小，且特异度也较为接近，说明该两个判别函数的重复性较好，其漏诊率和误诊率均较小，因而具有较好的临床应用前景；肾精亏损型与脾胃虚弱型判别函数的特异度最高(分别达94、6％与94、5％)，意味着其误诊率极低，但肾精亏损型判别函数的敏感度最低(仅23、8％)，脾胃虚弱型判别函数的敏感度也较低(54、5％)，意味着其漏诊率相当高，与自身验证结果存在较大的差距；痰火郁结型判别函数的特异度也较高(88、9％)，但敏感度较低(57、1％)，即应用该判别函数对耳鸣证型进行客观判别时，可能有将近一半的病人被漏诊，不过其误诊率在10％左右，相对较低。

数学与基础数学篇2

关键词：MOOC；大数据技术；计算机基础教学

MOOC的出现，让传统大学计算机基础教学发生了巨大的改变，在当前大数据环境下，MOOC依靠的是大数据技术，这种大型开放式网络课程通过利用多种社交软件或其他的网络工具来进行全方位的多元化方式教学，不仅丰富了课堂内容，也很大程度的改变了传统的教学方式。

一、MOOC与大数据技术的概述

（一）MOOC概述

MOOC也叫作大型开放式网络课程，是以建立在网络平台上的免费课程作为基础，通过整合了多种网络工具以及数字化软件的方式来实现对学生进行多元化教育的方式。MOOC打破了传统课堂教学在学生数量上的局限性，扩大了课堂教学的范围，让更多的学生能够通过现有的大量网络信息资源进行学习，提高学习效率，减少了因为传统课堂教学将学生的学习内容范围的制约[1]。

MOOC加入到当代大学计算机基础教学中，能够提供高效的学习方式，提高学生的学习效率，避免学生因为学习兴趣差而致使的学习效率底下，普遍成绩较差的特点。同时也容易导致学生出现经常缺席教学活动，因此需要学生具有更高的学习积极性以及主观能动性，才能够从根本意义上将学生的整体实力提高上来。

（二）大数据技术

由于科技的不断进步，互联网技术得到了充分的发展，更多的相关技术也的层出不穷，例如，3G和4G等网络技术的应用，以及当下十分流行的云计算技术等等。大数据技术具有较高的灵活性，且能够进行大量的数据存储，只是通过简单的数据操作方式进行处理后，就可以实现对数据信息的采集、处理以及修改，让越来越多的领域能够得到应用。

大数据为MOOC提供了在教学教育方面的更多帮助。学生可以通过MOOC的网络平台进行学习，也能够对其学习的进度以及掌握情况进行分析，为教师对学生的整体考评提供了重要的数据依据，是提高教学效率的有效途径[2]。

二、当代大学计算机基础教学中存在的问题

（一）教W模式固化，课堂内容单一

当前，高校大学计算机基础教学中，仍然存在着传统教学模式过于注重理论而轻实践的问题，计算机基础教学是应用型课程，应该更多的去培养学生的实际动手能力，然而由于当下高校计算机基础的任课教师的教学模式固化，缺乏有效的课堂教学方式，导致教师在进行课堂教学中缺少合适的教学方式，学生也因此觉得学习起来较为困难，另外教材中的内容没有得到及时的更新，致使教师讲授的内容十分单一、枯燥。

（二）缺乏课程引导，学生学习兴趣差

如今是科技高度发达的时代，计算机已经普遍走入了人们的生活，对于大学计算机基础教学过程中，教师缺乏针对课程的相关引导，例如针对课堂内容，让学生通过课余时间进行课程练习或进行自我学习等，导致学生对计算机基础课程出现严重的不重视，致使学习兴趣差，缺乏主观的学习积极性等问题，并且教师在进行课程引导时，往往只是针对课堂内容进行引导，并未针对当下时代及正常的计算机使用过程中被忽略的问题进行详细的教授并进行有效的讨论[3]。

（三）缺少互动性，课堂管理制度不严格

在当下计算机基础教学中，教师在进行课堂教学时，虽然针对学生需要学习的内容进行讲解，但课堂中往往都是教师在讲，学生被动式的去学习，对内容的掌握与熟练程度教师并不清楚，也就是缺乏课堂教学的互动。由于当前大学计算机基础课程在进行课堂教学中，由于课堂管理制度不严格，导致学生经常出现上课期间利用计算机打游戏等情况，教师布置的学习目标与学习任务的完成率非常低。

三、MOOC与大数据技术在大学计算机基础教学中应用的意义

（一）更新教师教学观念，提升教学质量

MOOC与大数据技术在大学计算机基础教学中的应用，能够将传统的教学模式中的弊端展露无遗，通过MOOC与大数据技术在教学过程中的应用，能够帮助更新任课教师的头脑，从而提升专业技能，掌握更多的现代化的技术手段并应用到全新的教育教学模式中，让大学计算机基础的课程教学变得生动有趣，帮助学生养成良好的学习兴趣和积极性，进而提升教学质量[4]。

（二）增强学生学习兴趣，提供实时互动

大学计算机基础其实是一门应用型很强的课程，学生除了学习理论知识外，更多的是需要通过实践来对所学知识进行最终验证，在传统课堂教学中，大学计算机基础课程存在很强的内容连贯性，教师在讲授的过程中若不能将内容及时讲授清楚，就不能够彻底为学生解答问题，致使课堂教学严重缺乏互动性，通过MOOC和大数据技术的应用，教师可以通过许多现代化的手段将课堂的内容完全的展示出来，并能够给予学生更多的实时互动，帮助学生解答疑难。

（三）形成教学考核体系，实现及时考评

教师可以利用MOOC的网络平台特有的功能，建立课程考核体系，可通过对学生每节课、每个学期都进行考评，并根据学生的考评成绩进行及时的记录并进行有效的分析。在传统的教学模式中，由于课堂时间较少，教师将重心都放在课堂内容的讲解，同时缺少对学生学习内容的及时考评，对于学生的学习情况也缺乏了解。通过利用MOOC网络平台，建立课程考核系统，能够及时的对课堂内容实时考核，帮助教师更好的了解学生的学习状态及掌握情况[5]。

（四）完善课堂管理制度，进行多元化管理

通过对MOOC和大技术的应用，教师可以针对学生每堂课的考核结果对学生的学习情况以及学习进度进行了解，同时，利用MOOC平台建立统一的学生课堂管理制度，将学生的课堂表现以及课堂考核纳入到学生的管理及学业成绩考评当中，从根本上让学生重视起来，实现多元化的管理。

四、结语

MOOC与大技术在大学计算机基础教学的应用能够打破了传统教学的局限性，将多元化的教学手段带入了大学教育领域中，成为实现大学计算机基础教学的改革必不可少的手段，更好地适应了现代化的市场经济体制，为社会培养全面型高素质人才创造了良好的条件。

【参考文献】

[1]李隆帜、基于大数据技术的MOOC教学质量评测系统[D]、大连理工大学，2015、

[2]戴振华、MOOC与大数据技术在大学计算机基础教学中的应用[J]、电脑与电信，2014（06）：41-43、

[3]程秀花、用户使用MOOC的影响因素研究[D]、曲阜师范大学，2016、

数学与基础数学篇3

[关键词]小学数学；发散思维；培养基础；激发方式

[中图分类号]G623、5

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）27-0059-02

随着课程改革向纵深推进，小学数学的教学评价（主要是指试题评价）越来越“活”，随之出现的让教师感到头疼的问题是学生一遇到变化的问题就不会解决。于是，教师便产生了觉得学生“笨”“不会变”的心理。这种教学心理是正常的，同时又是不正常的。说其正常是因为这是人的一般心理，即遇到问题总会先归因于外界因素；说其不正常是因为作为教师没有反思自己的教学，从教学的角度去考察这一问题的成因并提出改进的方法。

在笔者看来，形成这一问题的原因之一在于我们的小学数学教学中的思维训练的方式过于单一。即使经过了十多年的课程改革，人们对它的争议（尤其是对小学数学教学的争议）也使得小学数学教学改革止步不前，相当一部分的数学课堂又回到了课改之前的状态。于是，课堂上又开始不关注学生数学思维尤其是发散思维的培养，结果造成了学生思维的僵化，遇到变化的问题当然也就无法产生有效的反应。因此，培养学生的发散思维能力就成为小学数学课堂一个无法回避的问题。事实上，当部分数学教师意识到学生发散思维培养的重要性时，也会发现这实施起来远不是自己所想象的那么简单，学生的发散思维不会因为单单几节课的训练就能得到有效的培养。因此，本文尝试对发散思维的培养基础与激发方式做出思考。

一、发散思维的培养基础

发散思维的培养是需要基础的，只有在一定的基础上进行有计划的训练，这样的培养才有效。那么，小学数学教学中要关注哪些基础呢？经过梳理，笔者提出如下几个方面供同行们思考。

一是“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四基”是 “双基”的拓展与延伸。在实际教学中，很多数学教师将其理解为主要的教学内容，认为数学教学要围绕“四基”来进行，这种认识忽略了“四基”本身具有的基础性的作用。在笔者看来，基础知识与基本技能是小学生数学素养最根本性的内容，学生所有数学能力的形成都建立在这两者之上。在这两者的基础上，再培养学生的数学认识和思想，这样就会发现数学知识生成的脉络，而这个发现的过程也就是数学基本活动经验生成的过程。那么，“四基”对于发散思维的培养会起到什么作用呢？众所周知，发散思维并不是胡乱思维，发散思维的特点在于数学研究的焦点并不变，只是问题解决的思路发生质的变化而已，而锁定焦点就必须拥有良好的“四基”基础。因此，培养“四基”是首要的事情。

二是帮学生寻找数学联系。只有在“四基”的基础上，让学生发现数学知识之间的众多联系，学生在解决数学问题的过程中才有可能生成多种解决问题的思路。这种联系主要是通过数学知识之间的对应、等量关系产生的，再加上还原、假设、转换、列举、特殊情形、极限等思想，一般就可以形成一个良好的数学知识网络。如果用比喻来说明的话，“四基”是一张网上的一个个结点，而对应关系和等量关系就是结点与结点之间的网线，这种网线要产生极强的张力（发散思维能力）的话，就具有还原、转换、极限等成分。

三是帮学生建立数学思维的“触角”。发散思维最终表现为学生遇到数学问题时，能将“触角”伸向多元问题解决的方向。可以说这种数学思维的“触角”就像雷达，通过扫射进而发现解决问题的有效途径。那么，学生怎样才会拥有这种“触角”呢？笔者的经验是通过示例、尝试等教学方式，让学生在不断的实践、创新甚至是失败中总结解决问题的思路，逐步生成这种“触角”，那种指望用一两个例子就能培养学生发散思维“触角”的想法是不现实的。

二、发散思维的激发方式

有了上面的基础，下面要思考的就是发散思维激发方式的问题了。大量的教学事实证明，并不是抓实了上面的三点，学生就能够产生发散思维的。事实恰恰相反，在实际教学中，很多教师也都努力抓了“四基”，抓了数学之间的联系与陌生问题的解决，但学生的发散思维能力还是没有能够有效地形成。究其原因，就是发散思维的激发方式出了问题。笔者在梳理前人研究成果的基础上，结合自身的教学实践进行不断地探索，认为以下两种方法在培养学生发散思维上可能是有效的。

其一，在数学问题中进行开放性训练。开放性训练是教师比较熟悉的，具体到小学数学问题的解决中，问题的解决总是先提供条件，然后让学生去寻找条件间的关系并解决问题。于是，开放性训练就有两种情形，先说简单的由少数几个条件综合成多个条件。例如在“混合运算”中常常有这样的问题：一本笔记本5元，一个书包40元。一般情况下，给出了这两个条件后就会给出明确的问题，如购买5本笔记本和1只书包，一共需要多少钱？如果在呈现这一问题之前，让学生先就给出的这两个条件进行思考，让学生根据这两个条件去推理出问题，这对学生来说就是开放性训练的机会。而且这样的问题难度不大，学生在思维的驱动下，一般可以寻找到这样的答案：书包的价格是笔记本价格的多少倍？买一个书包的钱可以买几本笔记本？买一本笔记本与一个书包需要多少钱？书包比买笔记本贵多少钱？这些问题其实囊括了原来两个条件可能会产生的大部分问题，但这个过程是由学生完成的，学生的思维就不会集中在原来所呈现的那一两个问题里，这对学生发散性思维的培养有基础性的作用。

其二，在数学问题中进行组合式训练。组合式训练是培养学生发散思维的另一个重要途径。例如有这样的一个问题：条件1，某工人正常每天能够生产20个玩具；条件2，按计划每个工人需要30天才能完成自身的任务；条件3，加班条件下每天可完成25个玩具。在不给出问题的情形下，这三个条件可以组合并提出不同的问题。根据笔者的教学经验，一般情形下学生会将条件1和条件2进行联系，提出一个工人完成任务需要完成多少个玩具，其中会用到乘法知识。而也有学生能够将条件2与条件3进行组合，进而可以求出加班一天比正常工作一天多完成的玩具个数，用到的是减法知识。在这种情况下，教师可以提醒学生：条件1与条件3可以组合吗？条件1、2、3可以共同组合吗？这些问题的提出，可以促进学生的思维进一步开放，从而有效地培养学生的发散思维能力。

三、发散思维教学的反思

在教学实践中，笔者发现学生发散思维的培养首先在于发散意识的培养，这种意识体现在数学问题的解决中，就是在面对数学问题时，是不是只想出某种单一的解题思路。文章开头提到的部分学生在问题发生变化后就找不到解决问题的方法，其首要原因就是缺少发散的意识，不知道如何对题目给出的条件进行联系或组合，思维空间自然也就比较狭隘。

这里之所以特别强调发散意识，是因为意识本来就是思维的前提，只有有发散意识才有可能有发散思维。在发散思维能力的培养中，如果发散意识培养到位了，那具体的培养方法就不是难事了。

参考文献：

[1] 茆汉荣、培养学生数学发散思维的路径研究[J]、内蒙古教育，2013（11）、

数学与基础数学篇4

关键词:数理基础课程;监控;保证

中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1005-5312(2010)19-0162-02

培养创新人才是新时期国家对高等教育提出的新要求,也是高水平大学参与国家创新体系建设的最主要方式。北京大学原校长、中国科学院院士许智宏指出,大学所需要的是提供肥沃的土壤,为学生的教育营造良好的氛围。在新的时代背景下,大学必须把培养创新人才作为根本任务,以教育教学模式改革为核心,形成创新人才培养的有效途径。

为了培养出基础更加宽厚、适应能力更强的高素质创新人才,理工科高校的人才培养更加注重基础教育,尤其是数理基础,包括高等数学、大学物理、大学化学等课程。数理基础课教学的重要意义至少有两方面:一是为学生学习科学技术知识和今后的长远发展打下良好的数理基础;二是培养和提高学生的科学素质。后者尤其重要。

随着高校不断扩招,高等教育向大众教育的转变,理工科高校的数理基础课程教学出现了班级过大,教师水平参差不齐的状况。数理基础课教学面临着前所未有的挑战。数理基础课的教学质量是培养宽口径、厚基础的创新人才的关键。因此,数理基础课教学质量的监控和保证就显得尤为重要。

一、数理基础课程教学质量监控措施

通过建立数理基础课教学质量监控措施,对教师的教学质量进行评价,帮助和促进教师改进教学工作,不断提高教学水平;对学生的学习状态和效果进行评估,促进学生学习自觉性的提高,形成学生学习的自我监控机制;对院(系)等教学单位的教学基本建设和教学管理工作进行评估和指导,推进教学管理质量和水平不断提高。

(一)以凸显数理基础课教学特色的课堂教学质量评价标准为核心

制定数理基础课课堂教学的质量标准,应从是否符合学校的办学定位和人才培养目标出发,根据学校教学的实际需要确定。制定出规范、科学、合理的数理基础课程教学检查和评价指标,作为数理基础课课堂教学质量的评价标准,这是对数理基础课教学质量监控中的一项重要环节。课堂教学质量评价指标包括帮助教师向更高质量教学探寻的期待目标,也包含从方法论入手督促教师达到教学目标的内容。评价指标体系的设计应该是整体的、多维的,各条目之间相辅相成的体系。

(二)以全方位的课堂教学评价为管理基点

教学评价作为学校教学管理和质量监控的常规措施,对于稳定教学秩序、保证教学质量具有重要的作用。全方位的课堂教学评价是数理基础课课堂教学质量监控的管理基点,是收集数理基础课教学质量信息的重要渠道之一。比如,利用网络视频管理系统实现教学秩序的管理、教学过程的观摩、教学质量的评估,及时了解课堂上教师授课及学生学习的情况,从教师教学规范、教学效果等方面对每个数理基础课教师的课堂教学进行详细的记录和评价。同时,结合常规教学检查进行课堂教学质量评价。在每学期开学初、期中和期末集中开展教学检查,重点检查教学过程各个环节的准备和执行情况,及时总结、通报检查情况,全方位地实现了对数理基础课课堂教学整个过程的监控。

(三)以科学、规范、有效的教学管理工作制度为运行依托

科学、规范、有效的制度是实现数理基础课课堂教学质量监控科学化、规范化、民主化最重要的基础。教学质量管理工作制度既应以规章制度的刚性化标尺衡量与约束教学活动,以明确的管理目标来规范教学行为,又要始终坚持“以人为本”,重肯定重鼓励。

1、教学督导制度。教学督导能从与学生不同的视野评价教师的教学质量,他们的建议和意见往往具有很强的针对性和建设性。在随机听课的同时,重点关注教学效果好、学生评价后10%、学生反映问题较多的教师以及年轻教师。通过他们的听课,一方面总结先进教学经验,树立典型,加以总结推广;另一方面为教学效果较差的教师以及教学经验少的年轻教师找出影响因素,并分析原因所在,提出改进建议,促进他们教学水平的提高。

2、领导听课制度。建立校领导、学院领导、教研室和同行教师等多级多类型听课格局。每学期学校领导和各院(系)领导按照听课计划的安排,将课堂听课与教学视频管理系统相结合,对数理基础课教师课堂教学情况做深入全面地掌握和了解。

3、学生评教制度。作为课堂教学的主体,学生对数理基础课教师的教学态度、教学准备、教学水平、教学效果最具有发言权,学校坚持在每学期结束前开展学生评教工作。鉴于课堂教学质量评价的专业性与复杂性,在较短的时间内学生不能很好的把握评教指标的标准,因此,学生评教采用模糊评教的方式综合评价。

4、教务助理制度和教学质量提案制度。由于学生评教是对数理基础课教师一个学期教学的总评价,其结果具有“迟效性”,为了及时的掌握教学信息,及时发现问题、解决问题,学校设立教务助理和教学质量提案系统等实时监控渠道,及时收集数理基础课教师教学方面的信息,以及学生对学校教学工作的合理化建议,同时也将学校教学工作有关信息传递到学生中去,起到了沟通和桥梁作用。

5、观摩交流制度。定期组织数理基础课教学观摩交流活动,约请教学上有特色有成功经验的教师在全校讲授公开课,全体数理基础课任课教师参加听课,并在听课后对示范教师的授课情况进行即席点评。这一制度的建立,有效形成了全体数理基础课任课教师全员参与的、动态的和良性的教学经验交流与反馈。

除此之外,还有教学检查制度、教学事故认定处理制度、教学质量考核制度等,对影响正常教学秩序、教学进程和教学质量等不良行为或事件给予相应的处罚。这些工作制度的制定和执行保障了在管理课堂教学的基础上,更加深入和全面对数理基础课教学质量进行监控。

(四)以促进教学改进的激励机制营造良性的竞争环境

数理基础课教学质量监控不仅要强化教学质量,还应激励广大数理基础课任课教师努力提高教学质量的积极性。通过设立优秀教师奖励、青年教师教学基本功竞赛、教学管理奖等形式,加大教学奖励力度,在个人职称晋升、岗位职责考核、岗位业绩津贴、院系及部门资源分配等方面形成促进数理基础课教学质量改进的激励机制,营造良性的竞争环境。

二、数理基础课程教学质量保证措施

数理基础课程教学质量目标的实现,可以通过教学质量保证措施各个环节效果的实现来完成。同时,教学质量保证措施必须随着教学改革与研究的不断深入而不断完善,使之更加规范化、流程化、科学化和高效化。

(一)加强青年教师的培养

数理基础课任课教师要由热爱教育事业、擅长数理课教学工作、专业对口和综合素质较高的教师担任。当前我国各理工科高校由于办学规模的扩大以及师资短缺问题,教师年轻化程度大大提高,使得培养创新型人才的责任更多的落在了青年教师的肩上。青年教师学历学术水平较以前普遍提高,思想更活跃,眼界也更开阔,但是由于绝大多数青年教师初次走上教师岗位,缺乏教学实践经验,教学水平还需要提升。

在青年教师培养中尤其要重视老教师的“传、帮、带”作用。选择责任心强、教学经验丰富的中老年教师作为青年教师的指导教师,对其进行“一帮一”,使每名新教师都能在老教师的具体指导下,历经随堂听课、跟班辅导、答疑、辅导习题课、实验课等助课过程,循环2～3遍。在上讲台之前,必须要经过试讲并通过。上讲台之后,老教师还要听课检查、点评。老教师要指导年轻教师对教学大纲的分析、熟悉,如何备课,如何写教案、讲稿,如何按新的教学理念对课堂教学作出精心的创意设计,如何讲课,如何上习题课,如何带实验课,如何培养指导学生的自主学习能力等。

(二)让新的教学理念进课堂

从教学理念上,数理基础课任课教师不要把学生当作灌输的对象,不要把学生的头脑当作被填充知识的容器,而应当作被点燃的火种,用教师的思维去点燃、撞击学生的思维火花,引导学生去思索,激发学生的学习兴趣。使学生在走出教室时仍然有问号、怀有好奇,要使课堂变成学生探索世界的窗口。

常言道,教学有法,教无定法,贵在得法――重在启发。启发式教学,它不是指一种具体的教学方法,它是一种教学理念,它所注重的是:启发学生主动学习、积极思维,它看中的是培养学生学会思维的过程,而不是止于结果、止于答案。这样启发式教学过程,不是知识的灌输、注入,而是知识的探究,是基于探索的教学,是教学与研究的融合。至于具体的教学方法,可以多种多样:讲授式、提问式、讨论式、模拟式、案例式……在改革教学方法时,要避免停留在简单模仿某种具体教学方法看得见的外在形式。

新的教学理念要求数理基础课任课教师本人讲课要有激情,有感染力,营造出一种有利于学生思维活跃的氛围,为课堂留出研讨、探索、撞击火花的余地,用适时的、启发性的问题来启示学生。在互动中,善于捕捉学生朦胧思维中的火花。只有通过学生自己琢磨出来的知识才是学生真正学到的。教学的魅力不是在于知识的灌输,而是在于怎样才能调动学生的积极性,使学生自主的学,学会学习、培养创新意识。

(三)充分发挥第二课堂的作用

当代网络技术的发展,使网络成为可以充分发挥学校教育资源的载体。它可以使学校有限的资源,发挥出比以往大得多的效果。因此,网络教育最明显的优势,就是超越时空限制。为了帮助学生消化理解课堂教学内容,系统的掌握数理基础课的知识,我们充分利用网络教育的优势,将学生的学习时间由固定在课堂的100分钟延展到课外的自由时间。数理基础课程通过在校园网上开设教学网站,设立“网络辅导系统”、“网络答疑系统” “在线试卷”等专栏,方便了学生课下复习和理解课堂教学内容。

(四)实行任课教师警告退出机制

以前任课教师一般是终身制,只要当上教师,即使授课质量不好,仍然可以继续教下去。“只进不出”只能使素质高,能力强的老师不思安危,让讲课不好的老师浑水摸鱼,当一天和尚撞一天钟。导致有的学生不爱听课,甚至放弃学习。而数理基础课学不好,对后续课程学习影响非常大。所以,数理基础课必须实行任课教师的警告退出机制。对授课质量不好的教师给予黄牌警告,并给予一定时间进行改进。改进后再进行试讲评估,合格的,可以继续讲授该门课程,不合格的,责令该教师退出该门课程的讲授。

总之,理工科高校数理基础课教学质量监控与保障措施的建立与完善,是一项复杂的、动态的、长期的系统工作,是理工科高校教育教学研究与改革的一项重要内容,还有待不断研究,不断建设,不断调整,使之逐步优化。

参考文献:

[1]赵言诚,孙秋华,麻文军、构建课程体系新格局深化工科物理教学改革[J]、黑龙江高教研究,2006(1):135-136、

数学与基础数学篇5

关键词： 数字媒体技术；课程改革；案例教学法；研究性学习；任务驱动

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）15-3628-02

数字媒体技术专业是近几年来快速发展的新兴专业，《数字媒体技术基础》课程在数字媒体技术专业课程体系建设中占有极其重要的地位，是学生接受专业知识教育的导入性课程。通过本课程的教学，使学生掌握数字媒体的基本理论、基本设计方法，达到对数字媒体技术体系比较全面、系统的认识，同时具备利用各种编辑工具软件对数据处理能力，以培养学生对专业学习的兴趣，为学习后续专业课程的打下基础。

1 课程教学现状的分析

目前国内高校该门课程所采用的教材大多以刘清堂主编的《数字媒体技术导论》为主，该教材是21世纪数字媒体技术专业的规划教材，内容通俗易懂，体系科学、知识点较多。

1、1课程教学内容的分析

该门课程包括了理论与实践两部分，课程内容结构如表1所示：

基础理论部分以数字音视频、图像处理、游戏设计技术以及Web集成与应用为重点，基于这样的考量是因为在后续专业课中有多门课程与此相关，例如低年级的学生对培养方案中有多门语言类课程感到困惑，本门课程中的游戏设计实践就引导学生理解学好语言类课程对这部分的学习有重要的意义。

1、2 课程教学方法的分析

在教学过程中采取恰当的教学方法将直接影响教学效果，在教学中应采用理论知识指导实践操作，操作能力确保完成作品设计的教学步骤，一味强调理论教学，学生缺乏应有的学习动力，而且学生也感到课程难度大，作为专业导入性课程的目的得不到体现。通过总结多年的教学经验，案例式教学将极大提高本课程的教学效果。

案例教学法可使教学目标更清晰，有利于教学过程的掌控，在实验操作时也利于学生模仿，因此案例式教学可以促进隐性知识与显性知识的不断转化，通过具体的情境，将隐性的知识外显，或将显性的知识内化。

采用案例教学法时，案例的选择要根据教学内容和教学对象的不同，精心选择和设计，每一章的案例为最终的作品所用。如在讲解数字图像的处理技术中采用以下步骤完成：

1）案例导入：通过演示所设计一个的网站，提出问题让学生思考在网页设计中采用了什么素材。

2）案例剖析：在教师的指导下学生理解音频、视频、FLASH、图片、文字等素材在网页设计中的作用。引申出基于Photoshop的网页页面设计，最后如何采用Fireworks实现网页的无缝连接。

3）案例精讲：结合已具备的Photoshop基础，详细讲解基于Photoshop的网页页面设计，既达到对Photoshop软件高级技术的演示，又达到如何使用软件形成作品的过程。

4）总结案例，布置实验内容：结合案例的实现过程和所学知识，布置实验内容，学生可利用课余时间收集素材，根据自己确定的主题准备下次实验课的内容。

5）教学效果评估：根据学生实验过程总结学生在实验中碰到的难点以及存在的问题，完善案例教学以达到解决这些问题的目的。

2 以研究性学习，提高学生对课程内容的掌握

教学过程是一个双向的活动，为提高学生的自主学习能力，教师在教学中充当主导作用，而学生充当主体作用，因此在强调教师“教”的同时，同样强调学生的“学”。研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。

2、1 以任务驱动法促进研究性学习的展开

采用案例式教学法，便于学生的模拟实验，模拟实验对引导学生掌握基本的操作有很大的帮助，但这种按部就班的实验内容对学生的开发动力、想象力的培养作用有限，完全机械式的实验会限制学生的个性发展。在任务驱动的组织上，采取总任务与模块化任务相结合、实验课与开放实验相结合的策略。

在完成了所有实验课的项目开设以后，教师指导学生成立每5人左右的小组，由学生自选项目，确定总任务，根据项目划分模块，从而确定子任务，学生利用所学知识收集相关素材。每一个学生充当一定的角色，缺一不可，任务必须在规定的时间内完成，这样既能培养自主获取知识的能力，又能培养团队协作的能力。

教师在整个活动中应定期检查任务进展情况，对学生在实施过程中难以解决的问题及时提供帮助，同时在实验条件上应保证活动的顺利进行。

2、2 以校内外科技竞赛促进研究性学习的深度

数字媒体技术专业作为工科性质的学科，需要学生具有很强的动手设计能力。课堂任务驱动仅仅是研究性学习的第一步，通过任务完成的情况，吸收一定数量的学生进入院系创新活动中心，培养学生参加各层次的科技竞赛活动。

数字媒体技术所涉及的研究领域很广，为学生参加科技竞赛提供了广阔的空间，如程序设计大赛、DV设计、网页设计、动画设计、3D设计大赛等，层次有校内的、省内的乃至全国性质的，通过参加这些活动，达到深化专业研究领域的研究性学习以及教师与学生之间、高年级与低年级之间的“传、帮、带”作用，使整个学科的发展呈现良性的发展。

可见，数字媒体技术基础课程对学生确定研究内容起着重要作用，为学生尽快进入专业学习起着铺垫的作用。

3 总结

学生的专业学习需要有一个良好的开端，数字媒体技术基础课程是学生接触的第一门专业基础课，其重要性不言而喻，加强对课程改革研究具有现实意义，通过教师课堂理论的案例教学法、学生实践的研究性学习，提高了学生学习专业知识的兴趣，培养了学生团队协作的能力，建设了专业科技竞赛的梯队，最终实现课程教学效果最优化。

参考文献：

[1] 丁向民、诠释数字媒体技术导论中的“导”[J]、计算机教育，2012（23）：63-66、

数学与基础数学篇6

关键词：基础数学；动态教学；教学效果

中图分类号：G642、0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）39-0059-03

一、基础数学教学过程中的问题分析

数学不仅是各学科基础，更是人才素质的重要组成部分。数学类专业包括：数学与应用数学、信息与计算科学，统计学（现在是单独学科），其中基础数学课程主要包括：数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程、复变函数、概率论、数理统计，近世代数等等；非数学类专业的基础数学课程主要包括：高等数学、线性代数、概率统计。数学在人才培养过程中的重要性是不言而喻的，作为基础数学课程的教学，如何适应高等教育大众化，不仅是基础数学课程教师要考虑的问题，更是各高校需要认真考虑并加以解决的问题。关于这方面的问题，各高校都有各自的矛盾和解决办法。总体来说各高校存在的普遍问题是：基础数学课程的教师比较紧缺，青年教师偏多，且以大班上课为主。另外，有的老师除了承担基础数学课程的教学任务外，还承担有专业课程的教学任务，使得部分教师课头多，教学任务重等各种因素，导致教学质量有所下降。由于基础数学课程是相关学科专业的重要基础课程，具有高度的基础性、抽象性、严密性、逻辑推理性等等，又有广泛的应用性，所以在基础数学课程的授课过程中主要以板书授课的形式为主，边讲边推理。基础数学课程的教学内容具有完整性，前后章节联系都比较密切，一环扣一环，所以每一次课讲得好坏都会影响到后面的教学效果，甚至打乱后面教学计划的执行。这也是我们在教学过程中经常遇到的问题。在基础数学课程的课堂教学过程中每一次的教学效果如何，部分教师很少考虑，有时根本不去考虑，等到布置作业后，通过学生做作业的情况，才会发现教学效果的情况。如果学生作业做得比较好，说明这次教学效果比较好；如果做得差，说明这次教学效果不理想，教学效果差，即使是这种情况，少数教师还认为是学生不好好学，很少反省自己的教学过程存在哪些问题。如果教师的作业比较多，不能及时地批改出来，通过作业暴露的问题往往就不能及时地纠正，导致问题的积累越来越多，必然会影响后面的教学。教学过程中暴露的问题还有很多，而暴露的这些问题通常都是在课后才发现的，有的甚至在课程结束后才发现教学有问题，由于受课时的限制很难进行补救。如果我们在讲课前对教学内容、方法和教学手段的效果进行预测，在教学效果预测的基础上，根据教学内容认真备课，安排好每一个教学环节；对教学效果在授课课前进行预测，把事后变为事前预测，这就是我们本文要探讨的基础数学课程的动态教学模式与课堂效果评价问题。

二、基础数学课程动态教学模式与教学效果预测

由于基础数学课程分前后内容联系都非常密切，甚至几次课的内容都是整体的一部分，所以，我们在授课的过程中不能孤立地去看待每一次的教学内容，而要考虑前后内容的衔接。以高等数学或数学分析为例，教材一般为上下两册，通常为两个学期或三个学期。高等数学或数学分析课程下册的无穷级数要用到上册数列极限的有关内容；下册的重积分、曲线与曲面积分、傅立叶级数等等要用到上册的定积分等等；导数的定义实际上就是极限问题；多元函数的许多性质是一元函数的推广，但又要注意其不同于区别。所以，我们在备课、讲课的过程中，不能只考虑这次课要讲的内容，还要考虑后面教学内容的连贯性。基础数学课程的教学过程可以分为两部分：教学计划，教学实施。根据基础数学课程教学内容，教学计划又分为：教学内容的总体计划，学期计划，月计划，周计划和每次课的计划。教学计划制订好以后，就要对基础数学课程的教学目的和要求进行预测。基础数学课程教学预测大致可以分为：教学内容的总体预测、学期预测、月预测、周预测。在预测的基础上，制订相应的教学目标，做到有的放矢。有了教学预测和教学目标，才能进行教学实施，教学实施主要包括备课、讲课、批改作业等等各环节。显然，对于基础数学课程的教学能否达到预期的教学目标，关键的是教学实施。根据基础数学课程的教学内容和教学特点，我们把教学实施分为以下几个阶段：教学效果预测（包括教学方法，教学手段，甚至例题的选择等等），备课（包括布置作业），授课，批改作业，课堂教学效果评价。教学效果预测是教学实施过程的前提，没有预测，教学过程就没有目标，也就谈不上教学质量；要达到一个什么样的教学目标、教学效果，必须要做到心中有数。有了教学效果预测，在备课时，就会考虑到各种教学方法和手段的可行性，避免失误。这样，一次课下来后，与预期的目标进行比较，如果达到或超过预期的目标，说明这次的教学是成功的，使用的教学方法、手段是可行的，否则，教学有问题，要及时反省，查找原因，下次课及时调整。教学效果评价不仅是自己教学水平的评价，也是提高教学水平的重要手段，更是对自己教学态度评价，同时它也是下次教学效果预测的依据。在教学效果评价的基础上，对下次的教学内容进行预测，并重复上述过程，这样我们就有下面教学实施的循环：

在备课之前，首先要对下次教学内容的教学效果进行预测。我们不仅要考虑下次课要讲哪些内容，还要考虑学生理解和掌握这些内容的情况进行分析、预测，以及教学过程中可能会出现的各种情况都要有充分的估计。对不同的教学内容或同一教学内容中的不同知识点，采用不同的教学方法其教学效果往往是不同的，哪一种教学效果比较好，都要进行分析和预测；如何讲好每一个知识点，如何讲解学生更容易理解、掌握等等，都是备课时需要认真考虑的，真正做到学生是授课过程的主体。教学效果预测要充分考虑学生对老师的愿望，因为老师授课的对象是学生，是教学过程的主导者。在讲课之前学生对老师也有一个期望，最低的要求就是希望老师所讲的内容清楚、能听懂，除此之外还有理解等等方面的要求。如果老师的授课能达到学生的要求，学生认为这位老师的授课水平高，否则就是这位老师授课水平低。但教师授课水平的高低目前没有一个明确的界限，以期末考试的试卷难易程度和学生考试的成绩来反映教师的教学水平也是不科学的，因为试卷的难易程度很难定论，是一个模糊的概念，凭感觉。如何鉴定教师授课水平，一直是困扰教学质量、教学效果评价的难题，为此，我们做了一些的探讨与实践，不一定科学。设x是任课教师对教学效果给出一个预测值，y是学生给任课教师期望值，如果x≥y，说明这位老师可以胜任这门课的教学。否则，这位教师不胜任这门课的教学任务，学生对该教师的评价不会太好的。这就是说老师对自己要高标准，在这种情况下才能发挥教学水平，提高教学效果。一般来说，在授课之前，学生不知道老师的教学效果预测值是多少，学生也不会给老师期望值。如果我们把教学效果的评价定量化，那么，教学效果的评价值可以看成x的函数f（x），当f（x）≥x时，说明这次的教学方法和教学手段应用得当，达到了预期的教学效果和目的；当f（x）

1、老师在上课前根据这次课的教学内容进行备课，并写出本次课的教案，下次上课前再根据要讲的教学内容进行备课，再写出该次课程的教案，也就是讲一次课备一次课的教学内容。这种备课省事，大部分老师都是采取这种方式，有利于上课时对本次课教学内容比较清楚。但不足的是：基础数学课程教学内容的部分完整性差；如果有次课上得不好，失误较大，或者讲得过快，或者讲得过慢，这样就不利于调整教学内容、教学方法、教学手段，灵活性差，会影响后面的教学内容、教学效果等等。

2、老师根据基础数学课程教学内容的部分完整性，备一次课，写几次课的教案，虽然这种备课方法对课堂教学内容的调整有一定的灵活性，一定程度上弥补了上一次课写一次教案的不足，但因时间较长，有时会对教学内容记得不太清楚、生疏，影响教学效果。

为了避免上述备课存在的问题，我们提出了动态的三次备课法：就是每次备课时，备三次课的教学内容，并写三次课的教案：第一次课的教案详写，第二次课的教案可以写得粗一些，第三次课的教案写得更粗一些。如果备课时，备两次课的教学内容，写两次课的教案，若第一次上课时有失误，就要修改第二次课的教学内容，第二次上课时就要弥补第一次造成的失误，这样第二次课的教学内容不一定能完成，也就会影响后面的教学进度，导致后面为了赶进度而影响教学效果。如果备课时，写四次以上课的教案，花在写教案的时间较多，也没有必要。教学实践证明，备课时写三次课的教案是科学的，因为第一次课有失误，在下面的两次课完全可以调整教学内容，不影响后面的教学进度。第一次课上完后，进行教学效果评价，在评价的基础上，调整第二次教案的教学内容，并写出详细的教案，同时修改下次教案，增加一次较粗的教案。如此滚动下去，每次备课都保证有三次详、粗适当的教案。

动态备课法模式：

第一次备课

3、基础数学课程课堂教学效果评价。在前面，我们提到了课堂教学效果评价，它是下一次课堂教学效果预测的前提和基础，是评价课堂教学好坏的主要论据，也是备课时必须考虑的重要因素。虽然影响课堂教学效果的因素很多，有些是不可预测的，但最重要的因素应该是教师。我们知道，基础数学课程的课堂教学以讲课为主，概念、推理、举例等等都是边写边讲，在讲解的过程中速度不能过快，也不能太慢，如果老师讲得好，那么学生喜欢听，注意力集中，效果肯定好；如果老师讲得不好，那么，有的学生会产生厌学等情绪，思想不集中，学生出于课堂纪律的约束，会表现出心不在焉的听课样子。从学生的课堂表现，可以感觉不出来自己讲得是好还是不好，是判断课堂教学效果的依据，但不能就此给自己的教学效果做出正确的评价。如何对自己的教学效果做出正确的评价，评价的依据是什么，目前还没有合理的说法和理论依据。目前大多数的做法是通过学生的考试成绩，学生对老师的打分，以及督导组的老师听课等等来说明老师的教学水平。这种评价看似有道理，但是不全面的。基础数学课程是大面积公共基础课，考试时统一试卷；影响学生考试成绩的因素很多，考题的题量、难易度，生源，专业的要求和培养目标，学风等等，都是影响考试成绩的因素。学生给老师打分也存在许多缺陷和不公正，课堂教学管理严的老师得分不一定高，要求不严的老师可能得分较高；有的学生对老师的评价无所谓，尽量打高一点。督导老师打分往往是表面印象，如果不是同行专家更是如此。所以，最具有说服力的评价是自己给自己评价。如何给出一个合理的自我评价，一直是教师都想搞明白的事，特别是一次课下来后，这次课上得如何等等，都是值得研究的问题。经过多年的教学研究和教学实践说明，学生上课时的情绪、提问以及学生的作业，是反映教师课堂教学效果的主要依据。学生上课时的情绪可以反映教师讲课的激情、语言的表达、内容的安排、概念的讲解、教学手段的使用、教学方法是否恰当等等，所以在上课时一定要注意学生的情绪。课堂提问可以及时了解学生对知识掌握的情况，更能反映老师的教学水平。课堂提问一般分为直接提问和间接提问，直接提问就是请同学站起来回答问题，适应于小班上课；间接提问就是老师在上课过程中提出问题，然后看学生对老师提的问题反映表情来判断学生掌握的情况，这种提问适应于大班上课，最好是直接提问与间接提问并用。作业不仅可以反映学生平时成绩，更能反映教师课堂教学效果的好坏，它是定量反映老师这次课教学效果情况的具体表现。所以布置作业一定要认真，要求学生都是独立完成作业，不要给出参考答案，且作业布置要注意难易程度、题量适度，一个教师教学水平如何从作业上基本上可以反映出来。为了更好地分析课堂教学效果，根据上面的分析可以定量地进行评价自己这次教学效果，即教学效果评价成绩=上课时学生的课堂情绪20%+课堂提问10%+作业70%。上课时学生的课堂情绪成绩和提问成绩根据上课时的表现来给出，作业成绩为批改作业的平均成绩，也可以随机地抽取一定比例的作业平均成绩作为作业成绩。由于我们在上课前对教学效果进行了预测，并给出一个预测值。当预测值≤教学效果评价成绩，说明这次教学是成功的，达到了预期效果；当预测值>教学效果评价成绩，说明这次教学有问题，必须认真查找原因，在下面的教学过程中纠正。这样我们就给出了课堂教学效果的计算公式：课堂教学效果值=课堂教学效果评价―课堂教学效果预测。当课堂教学效果值≥0，说明这次教学是成功的，达到了预期效果；当课堂教学效果值

总之，要保证教学质量，提高教学水平，关键是提高课堂教学效果。作为一名教师首先要加强课堂教学管理，对自己的教学情况要有一个合理的评价，才能不断提高教学水平和能力。如何加强课堂教学管理，并对教学效果进行预测和评价，我们进行了研究并在教学过程中进行探讨，得到了上述的成果，特别是对数学课程的教学有一定的推广价值。

参考文献：

[1]严振祥、高等数学大班课教学的对策[J]、大学数学，2007，23（2）：25-26、

[2]王庆、对高等数学分层教学的探讨[J]、科技创新导报，2008（9）：240、

[3]董勇，、高等数学课程特点与教学改革初探[J]、长江大学学报：社会科学版，2009，32（2）：242-243、

数学与基础数学篇7

一 在读书中掌握基础知识

俗话说：“读书有三到：眼到、口到、心到。”教材是教师传道授业的依据，是学生获得基础知识和培养能力的主要源泉。现在许多中学生毕业以后，倘若考不上高中和大学的，也有部分靠自学成材；即使升学，也要具备相当的学习基础和能力，包括自学能力，这样才能全面更好地完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。

培养中学生的数学阅读能力应该从小开始，培养他们的好习惯。中学生读数材时经常存在着以下几个问题：一是不看书，教学教材仅作为抄做习题、练习之用。二是看教材，走马观花，一晃而过，像看小说、连环画，不深思，不求问。三是语文阅读基本功低，语法结构搞不清楚，读不通。四是不懂数学语言、数学词汇，逻辑推理混乱，障碍多，无法理解。五是兴趣记忆短，注意力容易转移，易受外界干扰，持久性差。我在日常教学中针对以上情况采取了如下方法：

第一，初一年级学生在熟悉和接触数学基础知识时，应把他们的认知重点放在培养好的读书习惯上来。如在课堂上由教师带领阅读，根据教学大纲要求根据轻重分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学专用术语或句子，可作应有的解释。

第二，学生在初步养成好的阅读习惯后，教师可以把读教材分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习对学生不用要求太高，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方做上重点标识，以便教师讲授细节时，促使学生集中精力听讲。讲后阅读重点放在培养学生的独立思考上，教师根据课堂讲授与书本内容两相对照，使学生弄通、搞懂各种数学概念，识记的定义、定理、公式、性质，督促检查学生下功夫记。

第三，根据教材的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学术语、名词和数学符号。如：“都不”和“不都”，“或”、“且”和“当”，“仅当”，“当且仅当”、“有”，“仅有”，“有且仅有”、“至少”，“至多”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份，必要时还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述让学生全面理解。

第四，指导学生通过阅读写提要，在教材上划着重点（找重点），写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。

第五，引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。

第六，强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。

第七，考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣，达到督促的目的。

二 在联想中举一反三，扩大知识界面。

培养能力，必须注重培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，可分以下几种类型：

第一，类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。

通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值“y>0”、负数值（y

第二，形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。

第三，结构联想。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。

数学与基础数学篇8

一、数学史与数学教学的融合

学者指出，数学史在我国作为一门独立的学科在近几十年来有了长足的发展，但是数学史的研究颇有孤芳自赏的味道，很少关注社会的需要。然而，数学史学术研究的目的，最终一定要为满足社会需要服务，包括教育需要。如何能够让整个数学界都来重视数学史，特别让师生渗透到广大数学教育领域，是一个非常重要的问题。

简单来说，数学史就是研究数学生成和发展的历史，大体上分为“内史”和“外史”的研究[3]，“内史”考察数学理论成果的历史形态和历史轨迹，包括数学成果产生的年代、最初的形态和后来的演变、创立者的贡献、数学成果的传播等，“外史”则是内史的拓展，以考察数学发展与社会生活各方面的关系为主，包括数学发展与哲学、科学技术、经济、军事、宗教等方面的关系，数学事业的发展，数学教育等。

所谓数学史与数学教学的融合，就是在数学教学中，根据教学目的和教学进程的需要，将数学史有机地融入到教学过程中，促进学生掌握数学概念、方法和思想。概括来说，数学史融入数学教学，具有如下意义。

1、让学生学习有文化的数学。在数学教学中，有机地融入数学史，让学生看到数学在人类文明进程中的产生、发展和影响，就会使学生认识到，数学并非是冷冰冰的数字关系和理性思维，而是人类发展历程的一部分，是人类璀璨文化的重要代表，从而在学习数学的同时，获得文化的熏陶。

2、加深学生对数学概念、方法的认识。数学最为基本的知识就是数学概念和方法，这些知识恰恰因为其抽象性让很多学生对之望而却步。在数学教学中融入数学史，可以让学生更加清楚数学概念如何经由日常生活经验上升为抽象的概念和方法，在经历历史的过程中获得知识的建构，使抽象的数学概念和方法显得新鲜而生动。

3、让学生理解数学哲学和数学思想。数学教育的目的，并不仅仅是为了让学生掌握解题的方法，甚至也不是让他们学会解决问题的能力，更重要的是让他们理解数学哲学和数学思想，掌握数学的思维方式，为他们未来的成长提供有效的营养。数学史深化了人们对数学本质、数学特点与数学科学价值的认识，揭示了数学活动的本质和数学问题在数学发展中的作用，因此有助于学生更加深入地理解数学哲学和数学思想，学会数学创造的思维模式。

4、提升学生兴趣，培养学生学习数学的积极态度。很多研究表明，学生学习数学的动机不高，主要原因在于其抽象性，这种抽象性让数学知识与学生的日常生活经验距离太远。在教学中融入数学史，可以从三个方面有效地提升学生的兴趣：（1）数学史本身就是人类探索的过程，故事容易为学生所接受；（2）通过数学知识生成的历史增强学生的体验性，增加数学知识的亲近感；（3）数学家成长的故事也可以很好地提升学生学习数学的积极态度。

二、PHM的理论基础

虽然数学史融入数学教学的意义如此重大，然而任何意义必须通过实践才能够真正实现，而要使实践达致理想，则必须体会其内在的机理，也就是要理解PHM的理论基础。

1、重演法则

重演法则（recapitulation law）是生物学的一个重要概念，就是假设个体的发展会重演种系的发展，比如生物学家就观察到，人的婴儿在胚胎到出生这个阶段重新演化高级哺乳动物由低级动物进化过来的历史。德国生物学家海克尔就认为：遗传和适应是生命的两种建设性的生理机能，而遗传的过程就是重演的过程。他还第一个把这一生物学的法则移植到心理学领域：“儿童精神的发展不过是系统发生进化的一个简短复制”。

运用到数学教学上，重演法则意味着人类学习数学的过程，在某种程度上就是要重演古人数学思考和探索的过程。法国数学家庞加莱（Henri Poincaré，1854-1921）甚至这样说过：“动物学家认为，动物胚胎的发育还在短暂的期间内，经过其祖先演化过程的一切地质年代而重演其历史，看来思维的发展亦复如此。教育工作者的任务，就是要使儿童思想的发展踏过前人的足迹，迅速地走过某些阶段，科学史应当是这项工作的指南。”

从某种意义上来说，并没有多少实证理论支持数学学习中的重演法则，但事实上，学生的思维总是从形象到抽象，从生活到数学，从感性到理性，这一过程正是复制人类祖先发现数学的过程。例如在几何的学习上就可以生动地体现重演法则。几何学的历史分为三个阶段：无意识的几何学、科学的几何学、论证的几何学。在具体的教学过程中，教师一般也是让学生首先通过简单的工艺劳作，或是通过对自然界中的现象的观察，无意中熟悉大量的几何概念，例如点、线、面、角、三角形、四边形、圆、球、圆柱、圆锥等。随后，引导学生在这些感性知识的基础上建立科学的几何学，这时学生可以通过实验（使用罗盘和标尺，直尺和半圆仪，剪刀和浆糊，简单的模型，等等）发现一系列几何事实。最后，当学生们已经相当成熟时，才能够以论证的或演绎的形式向他们讲授系统的几何学。在这个过程中，我们会发现数学教学越是真实地演化数学知识演进的过程，学生对之理解得越深刻。

2、创生原理

创生原理（genetic principle）和重演法则有着密切的联系，它具体有两个方面的涵义：第一，数学学习要在一定程度上重演数学发展的历史；第二，数学学习的过程，不是外在系统的、逻辑的知识强加给学生的过程，而是一个自然的“创生”过程，只有这样，数学才能够成为学生素质的一部分。

和重演法则不同的是，创生原理并不认为学生学习数学过程是对祖先的重演，但它认同的是人类有着相类似的思维结构，这种结构构成了我们思考数学的物质基础和“自然本质”，在这个方面，我们和古人并没有特别大的区别，既然如此，我们必然会通过重复古人的方式来学习古人历经艰辛所发现的知识。

不过，数学教育学者们强调，这种重复的过程，并不是把知识所谓一个既定的结果让学生去“纳入”，而是通过对发现过程的有限经历来获得知识，从而理解知识的来龙去脉，就好像知识是他们创生出来一样。

在这里，需要关注的是“有限”这两个字，这意味着在学生的学习中，教师不应当让他们重复过去的无数个错误，而仅仅是重复那些关键性的步子。什么是关键性的步子？只有在在了解人类是怎样获得某些事实或概念的过程之后，我们才能更好地判断我们的孩子应当怎样去学习这些知识。

3、建构主义

建构主义发端于皮亚杰的发生认识论，他认为：“认识的获得必须用一个将结构主义（Structurism）和建构主义（Constructivism）紧密地连结起来的理论来说明，也就是说，每一个结构都是心理发生的结果，而心理发生就是从一个较初级的结构转化为一个不那么初级的（或较复杂的）结构”。也就是说，在数学学习过程中，学生通过主动的建构建立起自我的关于数学的结构，而这个结构又成为其进一步建构数学的中介，进一步的建构又不断推动结构由简单走向复杂。

如果说皮亚杰更强调知识本身的结构的话，后来的建构主义者则更强调学生在建构过程中的主动积极性，以及建构过程中现实场域和人际互动的作用。这些思想认为所有的知识，都是学生已有的经验和新的知识交互作用的结果，数学学习并非是一个被动的吸收过程，而是一个以主体已有的知识和经验为基础的、在特定的场景中主动的建构过程。

建构主义为HPM的实践提供了必要性和可能性。首先，建构主义表明，学生的数学建构必须基于一定的背景，在信息丰富而又比较规则的背景下，学生建构得最为成功。数学史通过对数学发现的历史的讲述，重新复现了数学发现的典型场景，对于学生数学知识的建构是最为有利的；其次，学生对数学知识的建构，均需建立在原有知识的基础上，需要通过一步一步的阶梯来达到高层次的水平，数学史将数学发现的过程按逻辑地呈现出来，给学生就提供了这样一个阶梯；再次，数学知识的建构，也是学生自我经验和先人智慧“视界融合”的过程，古人通过数学史，更充分地“表达”了自己的观念，因此能够让学生获得更好的建构。

三、HPM视野下的数学教学实践

虽然我们理解了HPM的原理，但是这个思想究竟如何在数学教学实践中运用，依旧是一个问题。这里一个首要的问题就是数学史料如何才能够融入到数学的课堂教学中。

从现有的实践来看，数学史料包括三种：第一手文献，也就是数学家原初在发现数学知识时所写的笔记、著作等，如《墨子》中的关于圆的“一中同长也”理论；第二手文献，也就是史学家根据一手文献所写的历史，比如编年史、问题史等；教学材料，是学科专家或者教育专家根据历史文献结合具体的数学教学内容编写到教学材料中的数学史内容，具有很强的针对性。

三种不同的文献，教师在运用的时候采取的方式是不同的。一般来说，对于第一手文献，由于大量散见于各种文献之中，并不系统，语言上往往也有一定的障碍，对于数学教师来说运用起来有些困难，只有对某个数学问题深入钻研的时候才有应用的价值；第二手文献的好处在于它的系统性，能够对一个数学问题或者数学概念进行深入系统的梳理和分析，对于数学知识的发现、形成和完善过程有着清晰的描绘，不过，这种文献有可能与教学内容并不配套，有些时候会过浅或者过深，需要教师有选择地使用。至于第三种文献，原则上来说可以直接使用，但也可能教师自己的教学设计与原来的教学材料并不一致，这个时候照搬反而会形成一种限制，不如在第二手，甚至第一手资料中寻找合适的内容。

HPM数学实践的第二个问题就是如何将数学史有机地融入到课堂教学中，根据笔者的研究，发现数学史和数学教学的融入，主要通过三种方式来进行：数学史作为组织数学教学活动的依据、数学史作为数学教学内容的有机构成、数学史作为独立的数学教学内容。

1、数学史作为组织数学教学活动的依据

在具体的数学教学中，教师可以根据数学发现的历史进程进行设计，从而让学生能够重复数学发现的关键性步骤，加深对数学知识和方法的认识。比如在教学圆的概念时，教师通过研究数学史会发现，人类对圆的认识是从生产实践开始的，大约6000年前美索不达米亚人制造了第一个轮子，约4000年前，人们将木制的轮子固定在木架上，做成了最初的车子。会做圆并且对圆有了理论性的理解，则是2000年前的事情，我国的墨子就提出圆是“一中同长也”，而后，为了更好地作好圆，人们又进一步发现了圆周率，并且这一数字不断地得到精确。在这样的历史长河中，我们发现对圆认识的几个关键步骤：1、圆和其他平面形状不同；2、人们在生产实践中做圆的时候开始对圆的性质进行追寻；3、人类在对圆的认识中，不断对其性质通过数字加以精确。确定这些关键性的步骤之后，教师就可以根据这些步骤来设计数学活动，首先让他们对圆有感性的认识，然后逐步让学生“发现”圆是“一中同长”的性质，最后再确定圆周和半径之间的关系。在这样的教学活动中，虽然没有直接给学生讲授数学史，但是通过学生亲历古人数学发现的过程，对圆的认识逐步加深，在获得数学知识的同时，也获得把数学是生活的需要、数学是人对现实和自然的精确表征等数学思想。

2、数学史作为数学教学内容的有机构成

和上述策略不同，数学史作为数学教学内容的有机构成是直接把数学发现的进程拿来，在课堂教学中重演，让学生在栩栩如生的数学历史进行思考和创生，在学习数学的同时体验数学。比如，同样是教学对圆的认识，教师可以通过技术手段或者讲故事的方式，再现古人的发现圆、研究圆和精确与圆有关的重要数字等过程，将学生带入到历史场景中，和美索不达米亚人一起劳动和观察，和木匠师傅一起做圆，和墨子一起观察和思考，和祖冲之一起推演圆周率。

3、数学史作为独立的数学教学内容

在一些数学教学中，教师可以直接教学数学史而不刻意地教学数学知识和方法。可以直接做独立的数学教学内容的，包括数学发现的故事和轶事、数学悖论、历史名题、数学家传记等等。通过这些内容的教学，可以让学生养成数学精神、发现自己思维运作的规律，虽然没有直接教数学知识，但学生对此知识已经有机地掌握了，并从中学习到数学精神和数学思维方式。

上述由深到浅的数学史融入数学教学方式，还可以有更加细致的教学策略，对这些方式和策略的把握，可以让教师的数学课堂充满文化和生命的活力，充满逻辑和理智的思考，从而不断促进学生的数学素质的深入发展。

参考文献

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[3] 萧文强、数学发展史给我们的启发、抖擞，1976（17）、

[4] 欧阳绛、数学的艺术、北京：农村读物出版社，1997、