数字教学方法(精选8篇)
数字教学方法篇1
关键词：数字信号处理；滤波器设计；求同存异
作者简介：王秋生（1971-），男，河北丰润人，北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，副教授；刘颖异（1980-），女，山东烟台人，北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，讲师。（北京 100191）
基金项目：本文系北京航空航天大学研究生精品课程建设和本科教改立项项目、国家自然科学基金（51207005）的研究成果。
中图分类号：G642、0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）31-0046-02
随着通信电子技术、计算机技术和半导体技术的进步，数字信号处理技术得到了飞速发展，并且广泛用于军事、航天、航空、遥感、控制、雷达、医学等各种领域。[1，2]与此同时，“数字信号处理”课程日益受到理工科高等院校的重视，并开展了一系列的教学研究与改革工作，涉及教学内容、[3，4]双语教学、[5，6]实践教学、[7，8]网络教学、[9]教学改革等诸多方面。[7，10]
数字滤波器设计是数字信号处理课程的重要内容，该部分授课内容具有如下特点：内容抽象（数字滤波器设计过程采用抽象的符号加以表示）；内容丰富（数字滤波器设计过程是基本概念和基础知识的具体应用）；密切联系实践（数字滤波器设计目的和内容与具体工程应用有着紧密的联系）。上述特点使部分学生掌握困难，并直接影响着教学工作。
本文以数字滤波器设计章节的知识结构为基础，结合数字滤波器设计过程、IIR滤波器设计和FIR滤波器设计等具体内容，并考虑学时较少与内容丰富的矛盾问题，提出了基于“求同存异”思想的教学方法，并进行了连续五年的课程教学实践检验。
一、基于“求同存异”的教学方法
“求同存异”的原指在寻找彼此共同之处的同时，保留彼此的不同之处。将“求同存异”用于数字滤波器设计章节的教学过程，体现了章节内容的共性与个性的关系。下面以数字滤波器设计过程、FIR滤波器设计和IIR滤波器设计等为例，详细地论述基于“求同存异”思想的教学方法。
1、数字滤波器设计过程的“求同存异”
数字滤波器设计过程的“求同”，体现在设计过程的共性或相似之处，如图1（a）所示。要设计数字滤波器（包括FIR型和IIR型等），首先要以频域容限图方式给出技术指标；然后选取合适设计方法来逼近技术指标；最后计算数字滤波器的频率响应，并与技术指标比较，如果满足要求则结束设计过程，否则重复上述过程。
数字滤波器设计过程的“存异”体现在逼近技术指标方法的不同，如图1（b）所示。不同逼近方法将设计出不同类型的数字滤波器，并导致滤波器的频率特性存在差异。如采用加窗方法设计的FIR滤波器可以获得严格线性相位，而基于模拟滤波器设计的IIR滤波器很难获得线性相位等，不再赘述。
在授课过程中以图1所示的内容为主线开展教学，可以凸显数字滤波器设计的整体概念，便于学生从全局角度区分设计原理，有助于理解和掌握具体设计方法。
2、IIR数字滤波器设计的“求同存异”
IIR数字滤波器设计过程的“求同”体现在基于模拟方法设计数字滤波器的共性部分，如图2（a）所示。首先采用频域容限图给出设计指标；然后利用数字频率与模拟频率的转换关系，将数字形式的技术指标转化为模拟形式的技术指标；其后根据实际需要选择合适的模拟滤波器（如巴特沃思、切比雪夫等类型），并依据模拟技术指标设计出滤波器；随后利用频率变换关系，将模拟滤波器转化为数字滤波器；最后将其与设计指标比较，如果满足要求则结束设计，否则重复上述设计过程。
IIR数字滤波器设计的“存异”，体现在设计过程中的频率转换的方法不同，如图2（b）所示。具体体现如下：第一，频率变换方法不同，将数字频率转换为模拟频率时，脉冲响应不变方法是线性变换，且不存在频率畸变问题；双线性变换方法是非线性变换，且在高频区域存在严重的频率畸变。第二，设计对象不同，脉冲响应不变方法只能设计低通滤波器，而双线性变换方法可以设计其他类型（包括低通、高通等）的滤波器。
在授课过程中强调图2所示的内容，有助于全面理解IIR数字滤波器设计过程，便于掌握不同加窗方法的本质差别，可以为设计方法的具体应用打下良好的基础。
3、FIR数字滤波器设计的“求同存异”
FIR数字滤波器设计的“求同”体现在基于加窗方法设计数字滤波器过程的共性内容，如图3（a）所示。首先，将待设计的数字滤波器抽象为理想滤波器；其次，对理想滤波器进行傅立叶逆变换，得到理想单位脉冲响应；再次，选择合适的窗口函数截断，得到有限长单位脉冲响应；最后，对进行傅里叶变换，得到频率响应，并与技术指标比较，如果满足要求则结束设计，否则重新设计。
除此之外，FIR数字滤波器设计的“求同”还包括：描述窗口都使用长度和形状两个参数；加窗过程产生的“吉布斯现象”对通带和阻带的影响大致相同；过渡带宽度主要受窗口函数的主瓣影响，通带和阻带波纹主要受旁瓣影响；窗口形状和长度影响着数字滤波器的性能，不再赘述。
数字教学方法篇2
关键词：数字媒体；多媒体；艺术；案例
中图分类号：TP37-4文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2012) 02-0000-02
The Research of Experiences and Method of Teaching in the Course of Digital Media Designing
Jiang Mingxing
(Anhui Institute of International Business,Hefei231100,China)
Abstract:With the rapid development of digital media industry,the major of digital media has flourished in a number of college and training institutions like bamboo shoots after a spring rain、But,at the same time,it exposes a range of issues、The author summed up a number of effective teaching methods and measures from his own teaching and practical work bining features of higher vocational education、
Keywords:Digital media;Multimedia;Arts;Case
一、引言
数字媒体，从一开始就是艺术创作与计算机技术应用相结合的产物，随着科学技术的不断进步这种结合日趋紧密，它给人们提供了一个能充分展示个人艺术才能的新天地。如今，摆在艺术创作人员面前的不仅仅是一些艺术概念，而是现代的网络、计算、电子等与艺术毫不相干的技术术语也出现在他们的面前。所以，只追求艺术，不重视技术，是创作不出精品来的。作为新型的计算机应用技术，发展势头非常迅速，已经在很多领域中得到广泛应用。近些年来，社会对数字媒体设计类人才的需求急剧增长，一些有条件的高等院校，特别是高职高专类院校纷纷开设这类的专业或课程，而该领域最缺就是具备一定设计能力的软件使用人员，我们在数字媒体设计类课程的教学过程中力求使技术和艺术能够完美结合，逐步培养学生的视觉审美能力和数字媒体设计能力，帮助学生掌握该领域的综合技能。
二、数字媒体设计类课程特点
数字媒体产业包括用数字化技术生成、制作、管理、传播、运营和消费的文化内容产品及服务，具有高增值、强辐射、低消耗、广就业、软渗透的属性。数字媒体设计类专业的毕业生需要掌握信息与通信领域的基础理论与方法，具备数字媒体制作、传输与处理的专业知识和技能，并具有一定的艺术修养，能综合运用所学知识与技能去分析和解决实际问题。数字媒体设计类课程旨在培养学生具有良好的科学素养以及美术修养、既懂技术又懂艺术、能利用计算机新的媒体设计工具进行艺术作品的设计和创作的复合型应用设计人才。使学生能较好地掌握计算机科学与技术的基本理论、知识和技能，能熟练掌握各种数字媒体制作软件，具有较好的美术鉴赏能力和一定的美术设计能力，能应用新的数字媒体创作工具从事平面设计、网络媒体制作、游戏、动画制作、数码视频编辑和数字化园林景观设计等方面工作的专业技术人才。
数字媒体设计类课程属于多媒体技术应用的课程，特点是信息量大，实践性和艺术性强。在高职高专院校，该课程的教学形式主要分课堂教学和上机实践两个部分，要求学生有较强的动手能力和创新设计能力。该课程表现形式上，主要使用一些媒体设计软件，比如音频编辑软件、动画创作软件、视频处理软件等，进行多媒体作品的创作。课程目的很明确，主要包括动画、图像、影视作品等媒体设计类课程，课程联系密切，综合性较强，对学生的艺术设计和编辑软件的综合操作能力有着较高的要求。
三、在教学实践中取得的教学体会
数字媒体是视觉艺术与电脑制作技术的综合表现，设计者用数字媒体作为自己创作或设计手段的一种媒介，在很大程度上更为注重和强调受众的感官刺激和行为感受，同时，在设计领域和信息传播中起到了越来越重要的作用。
我国的数字媒体人员大都是从相关专业转行而来，对数字媒体专业缺乏深程度的理解，大部分教师注重技术掌握的熟练程度，而忽视了数字媒体产品背后所支撑的美学素养的提高，所以对学生的要求也就自然如此了。现在所开设数字媒体专业的学校大多数都是从技术的掌握程度来作为专业衡量的标准，这样从教师到学生普遍对数字媒体的理解大部分停留在技术的熟练程度，对美学素养关注不够。
目前高职高专院校中，类似的专业开设的基础课程比较多，但富有特色和针对性的专业技术课和实训技术课较少，同时教学方法落后，教学内容陈旧，加上教学资源不足，现有教学模式下培养出来的学生很难适应行业要求。在这类课程教学中，学生也往往会重视对软件操作方法的掌握，而轻视基础理论的学习和设计理念的培养。在设计实践中常常学生也忽视设计文化、设计理念在技术上的应用，造成过分重技术、轻设计的局面，这样设计或处理的作品也是缺少美感和创作性。在多媒体作品创作之前，先是有创意，而电脑技术只是完成设计的工具。
四、在教学中采用的方法和具体措施
在数字媒体设计类课程中主要采用遵循系统性，科学性和由浅入深，由简到繁，循序渐进的原则，具体措施如下：
（一）转变传统的教学思路，大胆创新，充分发挥学生的主导性，鼓励学生标新立异。在传统的计算机课程中，主要侧重在对学生理论理解的培养，而学生的创新能力和自主性没能得到很好的发展。由于学科的交叉性，技术与艺术的融合才是数字媒体的显著特点。所以，在课程教学中学生在掌握基础理论知识和基本技能的基础上，还需要从中外优秀的多媒体作品和本土民族文化中汲取设计营养，充分发挥独立思考和善于动手的能力，并在传承优良传统的基础上，大胆创新，发展求异思维。因此，在实践环节上，可以布置一些多媒体创作的，要求学生通过自己的策划和设计来完成该作品，这样可以极大提高学生实际动手的能力和创作意识。例如，动画制作中常需要插入一些声音，比如人物的配音或背景音乐，可以要求学生结合动画短片自己录制声音，通过音效处理，最后加入到动画作品中。
（二）提高CAI课件质量，注重课程教学的互动性。现有的多媒体课件的表现形式虽然丰富多样，但其应用的目的还是服务于教学活动，所以在设计和制作中应该考虑课程教学特点，表现形式要简洁明了，包含的信息量要适中。同时，在课件的编辑合成过程中，将艺术性、教育性、科学性有机地统一起来，突出课堂教学的难点和重点，将较好的创意融入课堂教学中，通过课件的画面来充分调动学习者的各种感官，提高学习兴趣。课堂教学中，应打破传统的老师讲、学生听的教学模式，充分调动学生的主观能动性，激活学生的创新思维以及设计观念的语言表达，使师生在互动式教学中更加强化所学知识。
（三）建立课程的教学网站也是很重要的，教学网站不仅可以为老师提供教学文件和网络课件的平台，还可以上传多媒体作品创作的素材，而相应的论坛也会为师生提供更多讨论交流的机会。在教学网站中，可以考虑开辟优秀作品区，用于展示师生自己优秀的做多媒体作品，供大家相互学习和欣赏。
（四）突破课程教材要求，注意行业应用。目前数字媒体类教材存在着软件版本滞后和专业性不强的缺点，难以达到高等院校专业培养目标，所以老师在教学中根据数字媒体设计行业的人才需求和市场发展趋势，对教学内容和实训内容可以做出一定的调整。在进行数字媒体设计类课程的内容讲解时，注意由浅入深，层次分明，使得知识的讲解变得深入浅出，容易掌握，主要分成三个阶段的教学。第一阶段，电脑美术素养的培养，以及常用设计软件的基本操作的介绍和练习；第二阶段是高级阶段，围绕行业应用和就业需要选择教学和实验内容，选取了一定的来演示操作和评议设计理念，来强化对软件功能和特点的体会，了解相关领域的行业规范，逐步培养学生的电脑艺术设计的表现能力；第三阶段是更高一级的课程训练，结合经典的多媒体，使学生进入专业的动态设计中，比如三维动画、影视作品特效，其中包括一些设计软件的联合使用，这样可以使学生的创意能通过电脑技术淋漓尽致的表现出来。
（五）在课程考核上，应突破传统的理论考试方式。数字媒体设计类课程实践性强，传统的卷面考试方式不太适合考核学生的学习情况，因此必须采用创新的考试方式。一般院校都是平时成绩和期末考试合成来给出学生某门课的成绩。平时成绩可以结合平时教学和实践形式，进行相应的检查评价，评价的方法一般有：实验小组自评、教师评价。期末考试可以采用实践考试与理论考试相结合的方式给出成绩，实践考试一般要求包含课程要求的重难点，可以要求学生在一定时间内依据相关背景或主题完成相关的。
五、以就业为导向，做到课程教学与行业需求相结合
目前，数字媒体应用已经相当广泛，涉及很多的行业领域，教师应该依据行业的岗位技能需求和人才素养，在教学中应不断挖掘该类课程在培养学生创新意识和创新能力等的作用，逐步提高学生多媒体作品设计的能力，为该领域相关专业的学生将来从事广告设计、动画设计、影视作品编辑等工作领域打下坚实的基础，同时在教学和实训中注重培养学生艺术审美能力的提高，使学生学到真正实用的东西，就业时能够胜任企业或单位的岗位要求。
通过几年的教学研究与实践，我们总结出了一些关于数字媒体设计类课程的教学方法和理论，我认为值得大力提倡和推广的就是，灵活运用多媒体课件和网络教学等先进的教学手段，生动得将知识呈现在学生面前，而行业也使学生的设计制作得以“规范化”。随着计算机技术的发展和人们审美观念的转变，需要专业教师不断实践，不断总结，不断创新，才能及时了解行业规范和行业应用，有效地提高教学效果。
参考文献：
[1]科技部高技术研究发展中心[R]、2005中国数字媒体技术发展白皮书,2005,12
数字教学方法篇3
1、《影视后期制作》在动画专业教学中的重要性
影视后期制作主要是指将拍摄好的实际影像资料作为素材，采用现在比较先进的数字技术，对影片进行影像的重新合成和三维动画的重新构建，同时，再配以一定的音效，最终形成完美的影片。由于我国的数字影视发展起步较晚，相关技术人才的培养也是最近一些年才被重视，导致目前这方面人才的缺口较大。随着近年来，高校认识到这方面的重要性，在高校的动画专业中《影视后期制作》被确立为一门主要的课程。在《影视后期制作》课程中，主要教会学生利用After effects软件，从而掌握有效的数字影像的后期制作技术，为培养学生的专业技能奠定了坚实的基础。
2、《影视后期制作》课程教学中存在的问题
2、1师资力量薄弱
在我国，数字技术的起步和发展相较于欧美发达国家属于滞后，而且，对于数字影像的后期制作的认识度也不高，这样情况的存在，导致许多院校组建的教学团队，无法完全有效的满足影视后期制作教学技术水平要求。在一些院校中，进行相关课程教学的教师所学的专业与影视后期制作不相关，导致在教学中，存在着许多不专业的地方，相关的教学方法也存在一定的问题，有时基本的教学任务也无法有效完成。教学中师资力量的薄弱，使得教师往往重视对于影视后期制作理论的讲解，而没有过多的精力运用在后期制作的实践教学中。
2、2教学手段缺乏创新
在当前，世界处于瞬息万变之中，尤其是信息技术相关的各行业。动画专业的教材在信息化时代下，更新速度处于明显的滞后状态，相关的动画专业教师往往也是照本宣科，不采取一定的创新，变革教学手段，从而导致教学手段的单一，教学内容的匮乏，导致整体的教学质量不高，尤其是数字影视后期制作中涉及到的计算机相关技术时刻在变化，教学的手段也应时刻变化才能有效的将相关技术教授给学生。
3、数字影视后期制作的教学方法分析
3、1教学方法变革
从以上对新形势下数字影视后期制作教学中存在的一些问题的简要分析，我们发现在新时代的背景条件下，数字影视的后期制作教学活动还存在由于教学方法与实际运用环节并不匹配，在实际教学中未得到有效运用和教师对基础知识的教学力度不够的问题，导致学生的最终应用水平较低的问题。基于此，笔者对当前的数字影视后期制作相关课程，尤其是《影视后期制作》课程的教学方法进行一定的分析，从而希望能够变革当前的相关课程的教学方法，从而突破原来的教学方法中不良因素的制约，提升整个数字影视后期制作相关课程教学活动的有效性，使得教学目的、教学效果和学生最终的动手能力能够得到全面提升。
3、1、1采取情境教学
情境教学，作为一种兼具学生特点和教学内容的教学方式，在其他一些课程的教学实践中取得了较好的教学效果。数字影视产业高速发展的这一时代背景下，在相关后期制作技术的教育教学活动中，也可以创新型的使用这种教学方法，以提升学生对于相关理论知识的掌握，增强课堂讲述的后期制作技术知识的实用性能。在新形势要求下，如今的《影视后期制作》教材，从各个方面进行了创新，一改往日严肃的说教式的面孔，采取了较为生动有效的画面，这样的情形，有利于情境教学方法的引入。在具体的引入中，可以使学生自行寻找相关的生活影视素材作为案例进行现场的制作，在现场制作中，使学生能够自由发挥想象，自由的进行探索，有效提升学生的主动性。在情境教学中，还可以借助现代的多媒体技术，运用多媒体，创设逼真的视听情景，利用多媒体技术的优势，调动学生的思维智力因素，活跃浓厚的课堂气氛，吸引学生的注意力，使学生能够在这样多重冲击下，提升对相关制作技术知识的掌握，并形成良好的技术实践能力，促进课堂教学的有效性和实用性。
3、1、2启发式教学为主，多种教学方法相结合
在时代高速发展的今天，影视后期制作有关技术的教授过程，应该进行不断的创新，使教学方法更加注重调动学生的思维能力，提升教学的效果。在教学中，以启发式教学法为主，结合实际教学知识点，变更教学方法，提升教学效果。在实际的教学中，教师首先要改变传统的教学过程，对教学课程进行创新性的设计，结合不同的知识点，采用不同的教学方法，在一堂课堂中，不拘泥采用一种教学方法，多种教学方法的变换使用，提升学生对教师教学水平的认可，促进他们进一步的认真学习，而且，在这个过程中，改变了枯燥的教学过程，学生也会积极的参与，使学生更加容易的掌握各种教学方法所教授的知识点，能够促进他们活学活用的能力。例如，对于视频的后期剪辑过程中，采用配音和字幕能够显著增强数字影视的视听效果。在后期处理的教学中，教师应结合有关的影视案例，引导学生进行配音和加字幕，启发学生按照自己的思维和想象进行添加，然后对多种不同字幕和配音效果的影视资料进行对比分析，让学生自行评价作品，在这样的启发教学活动过程中，提升教学的有效性。
3、2教学方法创新
数字影视产业的发展，在未来必将成为文化产业中发展较快的一个产业，对于相关的后期制作人才的需求量必将会持续增长，因此，作为一些开设了相关专业的院校，在《影视后期制作》的教学中，应多培养优秀的教师，促使他们不断的进行教学方法创新，从而能够克服当前教学中存在的这些问题，进而有效的解决人才培养过程中的一大难点。在当前数字影视涉及到的后期制作课程教学中，教学方法创新可以尝试对当前较为流行的微电影引入到教学中。由于目前的院校，开设的专业课程的时长有限制，在一个课时内，学生很难有效的完成数字影视作品的制作，然而，微电影作为一个微时长和微处理时长的影视作品，在一个课时周期内，只要掌握有效的技术，完全能够有效的进行后期制作。因此，在教学中，教师可以将微电影引入课堂，作为素材让学生进行微电影的后期制作，从而提升学生的数字影视处理技术水平。
数字教学方法篇4
关键词：计算思维；数据管理；图像处理；迭代计算
作者简介：龚乐君（1978-），女，江西临川人，淮阴工学院计算机工程学院，讲师；杨荣根（1979-），男，江苏海安人，淮阴工学院计算机工程学院，讲师。（江苏?淮安?223003）
中图分类号：G642?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）22-0075-02
一、“数字图像处理”课程特点
“数字图像处理”是通信工程专业一门专业方向课，学生在学习了“信号与系统”和“数字信号处理”两门先导课程之后，很自然地将一维信号的处理方法扩展到二维图像上来，主要让学生掌握常用的数字图像采集方法、基本的图像变换技术、图像增强和编码技术以及图像分割等。从专业设置上讲这是顺理成章的事情，但是在教学效果上看，学生并未很好地建立良好的计算思维，需要考虑到学生对前期的两门先导课程，甚至“高等数学”这样的基础课程的掌握程度。很多同学都停留在概念上是这么回事，至于如何编程实现则是一头雾水。这客观上由课时压缩、授课要求也只是对概念掌握的原因，这也导致在讲课过程中的实验都采用了matlab这样的高级计算语言，学生只是“傻瓜”似的调用系统提供的函数，设定几个参数，观察一下效果建立一种感性认知而已。
淮阴工学院（以下简称“我校”）的计算机工程学院将“数字图像处理”课程安排在大学三年级下学期学习，面向通信工程专业。按照课程教学大纲的要求，在图像基本变换中掌握图像空域变换、离散傅里叶变换，了解Gabor变换和小波变换，重点掌握图像增强中的灰度增强、图像平滑和图像锐化，理解图像复原，掌握图像压缩编码中无失真编码和预测编码。在图像分割中主要掌握阈值分割和边缘检测，最后掌握一些边缘和骨架的描述方法等。课程总共40学时，其中有32学时理论课和8学时的实验课。从教学要求出发，实验安排了灰度增强、图像平滑、图像锐化和边缘检测四个实验。课程采用北京大学出版社曹茂永老师主编的数字图像处理一书作为教材，[1]相较于学时要求，该书内容难易适中，对图像处理所涉及的内容作了简洁的介绍，讲授时需要对书中的概念稍作铺垫性补充。
二、教学过程及计算思维
计算机科学与技术专业的学生都深有体会，专业课程重点是覆盖各种语言的程序设计，围绕程序设计的编译技术和类似操作系统、组成原理这样的专业基础课程，由程序设计应用所展开的大多围绕数据管理、数据表示来进行的。比如数据库的编程，web页面的展示和交互等，很少有涉及以计算为目的的应用，至少在我校是比较普遍的现象。但是，通信工程专业设置在计算机工程学院，这就导致学生长期以来都是依赖高级语言进行程序设计，更多的时间是在和高级应用打交道，甚至连计算机最本质的功能——计算，也感触不深，当然从计算这个概念的外延来讲，数据管理也可以称作为计算的一种。但这毕竟是计算机从数值计算基础上发展而来的。从理解计算机的工作体系甚至是二进制来说，数值计算是必须掌握的环节，掌握的程度则随各个专业的侧重点不同而不同。计算机工程学院在几年之前曾经开设一门计算方法的专业选修课，本来是学生了解计算的一次很好的机会，但是有着多方面原因，这门课已经不再设置了。有学分压缩的原因，也有学生急功近利地认为应该从应用型本科培养要求出发学一些所谓有用的技术，不再选修了。在现有条件下，如何培养和锻炼学生计算思维，主要从以下几个方面考虑。
1、理论联系实际
学生在大学一年级已经学习了一年的高等数学，苦于没有实际应用背景，只能停留在概念上的掌握上，学习信号处理和图像处理为数学基础找到了很好的用处，只要稍稍考虑计算机处理离散数据的要求，将数学中的微分转变为差分，将数学上的积分转变成求和就可以了。数字图像为计算提供了很好的数据来源，在计算之后又能得到很好的直观效果，是培养计算思维的最佳材料。
数值计算中最主要的思想就是迭代，计算机能够不知疲倦地循环操作，如果能通过足够多次的循环操作达到理想的计算结果，就能充分发挥计算机的计算特长来解决问题了。
这方面最有说服力的例子就是方程求解和复杂函数用有限次幂函数逼近。[2]在高等数学上曾经讲过用二分法和切线法求解方程的近似根，这是由于多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。切线法是牛顿提出来的使用函数f（x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f（x）= 0的根，其最大优点是在方程f（x）= 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。类似还有将迭挥到淋漓尽致的是泰勒展开，将复杂信号表示成一系列简单幂函数的叠加，同样机械振动也可以看做是不同频率简谐振动的叠加。
在数字图像处理领域中有一部分理论直接来源于数学，在充分理解其理论本质之后，编写计算机程序加以实现，这种理论联系实际的方式有助于计算思想的建立，提高利用计算机分析求解问题的能力。
2、类比推演
数字教学方法篇5
关键词：逻辑，设疑教学法，对比教学法
前 言
数字逻辑是计算机科学与技术（类）大学本科学生重要专业基础必修课，是计算机的基本理论之一，也是学生学习和掌握计算机电子线路的基础课程。数字逻辑是计算机硬件技术体系中具有承上启下的作用，本课程为后续学习计算机原理、微机原理、接口通讯等课程，进行数字计算机和其它数字系统的硬件分析与设计奠定基础。
我校计算机科学与技术专业（本科）选用的教材是毛法尧编著的《数字逻辑》（第二版）。在教学实践中，我们一直探讨着如何激发学生们的学习兴趣和培养学生的学习主动性与积极性、改进教学方法、提高教学质量，让学生喜欢学习这门功课。我们学习和借鉴了兄弟院校的教学经验，结合我们的教学实践，对数字逻辑课程教学方法的改进进行了一些尝试和探索。
一、注重培养学生的学习愿望和学习需求
学习需求是学生学习的根本动力。注重培养学生的学习愿望和需求，生动地向学生介绍数字逻辑课程的性质与设置目的。让学生认识到数字逻辑是本专业重要的专业基础课，是多门后续课程的基础，既有理论知识又有实践技术，是一门有广泛应用的基础课。举一些数字逻辑在计算机运算器、裁判表决器、计数器中的实际应用，加深学生对学习数字逻辑必要性的认识，激发学生的学习需要和学习兴趣，培养学生的好奇心和求知欲，使学生认识到数字逻辑对未来的学习和工作大有益处，引导学生喜欢学习数字逻辑这门功课。
讲明数字逻辑课程的特点和学习方法。数字逻辑所研究的主要是输出与输入间的逻辑关系，定量计算较少，而逻辑运算，逻辑判断和逻辑推理较多。为了更好地研究这些逻辑关系，采用布尔代数，真值表，卡诺图，状态图。让学生了解数字逻辑课程的特点。学好数字逻辑课程的方法是：注意基本概念的理解，在理解的基础上掌握其知识内涵。。注意逻辑运算、逻辑判断和逻辑推理；多做课后习题以衡量与检查对教材内容的理解和掌握情况；多实验、多验证，使感性认识和理性认识的相统一，加深对理论知识的理解；学完每一章后自我进行总结，归纳基本概念、基本定理、原理以及基本方法；学完教材中的所有内容后，自我总结出教材各章节间的内在联系等。
通过教师的介绍和引导，使学生对数字逻辑课程有一个较完整的了解，培养学生的学习需要，树立学习自信心，激发学习兴趣、求知欲、学习积极性和自主性。好的开端等于成功的一半。
二、激发学生的学习兴趣和学习积极性、提高课堂教学质量
激发学生们的学习兴趣和培养学生的学习主动性与积极性、改进教学方法、提高教学质量、让学生喜欢学习数字逻辑课程是课堂教学的着力点。。
教师在每一节课堂上精心营造出学生极有兴趣听讲的场景是提高课堂教学效率的最佳追求。教师精心组织信息量大、有吸引力的课堂教学，将信息化技术引入到教学中，用优美的课件图示能给学生较强的视觉上的感受；辅以板书的细致讲解，层层推演，引导学生步步深入。对于教学的重点与难点内容要讲深讲透，注重对学生的数字逻辑思维方法训练。教师以自己独特的教学风格感染学生，使学生在听课时享受到数字逻辑理论的严密性、逻辑性和趣味性。视觉感受和理性思维有机地结合使学生感到上一节课是一次精神上的享受，产生有所收获的满足感。大大增加教学信息量，提高学习效率。
改变传统的填鸭式;教学，实施启发式教学。采用设疑教学法，教师创设问题情境：即提出具有一定难度，需要学生克服，而又是学生力所能及的情境。课堂上多采用设问方式，调动起学生积极思考、主动参与教学的热情。教师有意识地设疑，使学生因疑;生奇、生趣，跟着教师的问题积极地思考解决方法，争相回答问题，甚至产生一些具有创新性的想法和意见。增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，启发学生的思维，开发学生的潜能，活跃了课堂气氛，提高了课堂教学效率。教师对学生的热爱、尊重、理解和信任，把学生们的自尊、自强、自我实现和积极参与的潜意识激发出来，参与到教学活动中来。创设一些疑问，引导学生主动思考，加强了教师与学生的互动，课堂气氛生动活泼，提高了学生的学习积极性。
对比教学法：有些教学内容可以采用对比教学法，增强学生对知识的感受强度。数字逻辑课程中很多知识都可以采用对比教学法，例如逻辑代数的基本定律基本上都是成对地出现、反演规则和对偶规则、逻辑函数最小项表达式和最大项表达式、异或门和同或门、组合电路与时序电路、JK触发器和T触发器、编码器和译码器等，采用对比教学效果很好。学生反映是：很有趣，印象深刻，容易记牢。
合作情境及研讨会方式。在讲授了组合逻辑电路后，我们试验性地出了两个实用的控制电路设计题目，学生分成6个设计小组，各自拿出设计方案。。各小组的学生们共同努力，积极承担设计任务，共享成功喜悦。教师选出两个设计方案在课堂上让学生们共同研讨，鼓励每个学生大胆提出自己的不同见解，肯定设计方案的优点，分析方案中的不足之处，共同完善设计方案。最后，教师对方案进行点评总结。学生发言的积极性很高，增强了集体观念和合作精神，取得了较好学习的效果。
三、注重实践环节，精心设计实验课。
数字逻辑是一门实践性很强的课程，常言道：纸上学来终觉浅;。我们加强实验课教学，精心设计了多项实验项目。学生在逻辑实验箱上做各种验证性和设计性的实验，对书本知识得到进一步理解、掌握和巩固；同时能极大地激发学生的学习热情，使学生得到实验技能训练，丰富和扩展了学生的动手实践能力。通过实践性教学，培养学生理论联系实际的能力、分析和解决问题的能力，培养学生严谨的科学作风和大胆探索的创新精神。通过实验小组的齐心协力、共同完成实践课题设计，培养了学生的团队精神和集体观念。借助计算机辅助设计软件来进行数字系统设计和功能仿真，使学生掌握新的数字系统实验方法，大大提高了实验效率。
四、结 语
通过我们对数字逻辑教学方法改进做了一些尝试和探索，体会到首先要选优秀教材或编写适合本校学生的教材、讲义和实验指导书，使教材能适应时代的进步和发展。提高课堂教学质量关键在于任课教师的教学理念和教学方式。如何将学生的学习兴趣和主动性、创新精神激发出来是教师备课和讲课着力点。教师在每一节课堂上精心营造的活泼生动的场景是课堂教学效率的最佳追求。教学是一个师生共同参与、双向交流的过程，教师快乐地教书育人，学生很有兴趣快乐地学习。教师不仅要把知识教给学生，注重对学生数字逻辑思维方法训练和实践能力训练，而且要培养学生的终身学习和创新能力。教师不断地进行教学方法改进，提高课堂教学质量，使学生学好数字逻辑这门专业基础课。
参考文献
[1]盛群力，等、 教学设计[M]北京：高等教育出版社2005：57-60，91
[2]李银芳、 高校精品课程建设中应注意的几个问题[J]、中国高教研究2007（01）
[3]毛法尧、 数字逻辑（第二版）[M] 高等教育出版社2008：23220-00
[4]林崇德、 教育心理学 [M] 人民教育出版社 2007：G、7239
数字教学方法篇6
1、 理论教学
1、1 优化教学内容
《数字电子技术》课程内容包括逻辑代数、门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、脉冲波形的产生和整形、数-模和模-数转换电路等。随着近年来数字电子技术飞速发展，知识更新周期缩短，数字器件不断更新换代，使得该课程授课内容多课时少的矛盾更显突出，因此，有必要对该课程的教学内容进行优化，我们选用的教材是由清华大学余孟尝教授主编，高等教育出版社的《数字电子技术基础简明教程（第三版）》。在保证《数字电子技术》基本知识、基本分析方法和设计方法的前提下，对教学内容进行优化：内容选取上力求少而精，对于学生学过的知识（如：数的表示方法、二极管、三极管、场效应管的结构等）以及无法在较少的学时里充分阐述的知识（如：脉冲产生与整形电路、数模与模数转换电路等）做了较大的删减，并压缩集成器件的内部结构部分的内容，重点放在集成器件的外特性及其应用。组合逻辑电路、时序逻辑电路的分析、设计是本课程的重点，特别是时序逻辑电路的分析、设计是本课程的核心内容，因此这部分安排了较多学时。同时根据学科专业特点增加了电子设计自动化EDA。
1、2 采用现代化教学手段
《数字电子技术》课程中有大量用图形、表格表述的知识，如电路图、波形图、时序图、真值表、状态转换图等，如果仅借助板书手绘图表，不仅费时、费力，效果却一般。而且，数字逻辑电路的知识和前面所学的电路分析、模拟电子技术的知识密切相关，利用黑板不方便引用、回顾前面所学知识。
多媒体技术能够将大量的集成电路、图形、波形、真值表等预先存放在计算机中，上课时教师可以方便、快捷地调用，减少了很多耗时的板书和画图，节省了大量的时间，从而提高教学效率。《数字电路》中组合逻辑电路及时序逻辑电路的分析及设计过程和其他一些章节都存在大量逻辑图、状态转换图、时序图及动画等，用多媒体教学无疑能很好地将这些章节的内容讲解得更具体、清晰、生动。
2 实验教学
2、1完善教学内容
实验教学担负着巩固和加深对所学理论知识的理解、培养学生用理论知识分析解决实际问题的能力的任务。考虑到普遍存在的大学生动手能力弱的问题，实验内容中安排了基础性验证性实验；此外，为了适应数字电路的发展和学生就业的需要，在实验中还引入EDA的内容。
首先，开设基础性验证性实验，锻炼学生的基本技能。通过开设3～4个基础性验证性实验，使学生熟悉实验仪器设备如实验箱、面包板等的使用，掌握基本门电路逻辑功能的测试方法。
其次，开设综合设计性实验，目标是培养学生运用理论知识分析问题和解决问题的能力。实验室根据该课程的应用要求及学生学习兴趣，安排了数字钟、抢答器、裁判电路、交通灯控制电路设计等，并利用计算机对设计电路进行仿真调试。
通过这样设计的实验内容，使学生的学习由浅入深，由易到难，循序渐进，学生将理论知识与实践相结合，加深了对所学知识的理解，提高了学习积极性。很好地培养了他们的主动性及动手能力。
2、2改革考核方式
数字教学方法篇7
关键词：数字信号处理；形象化教学；教学方法；离散傅立叶变换（DFT）
作者简介：陈强（1972-），男，浙江宁波人，合肥工业大学医学工程学院，讲师；徐科军（1956-），男，江苏无锡人，合肥工业大学电气与自动化工程学院，教授。（安徽 合肥 230009）
基金项目：本文系“信号检测、处理及实现”系列课程安徽省省级教学团队资助的研究成果。
中图分类号：G642、0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）32-0049-02
随着信息和微电子等学科的飞速发展，数字信号处理的理论得到了飞速发展，在科学研究和工程实践中的应用也日益广泛。[1，2]目前开设数字信号处理课程的专业已经从电子信息类扩展到自动化、电气工程、仪器仪表、机械制造和生物医学工程等，开设对象也由研究生逐渐扩展到本科生。[2]数字信号处理领域得益于其理论、应用和实现之间的紧密结合，[3]是一门既有理论又面向实际的课程。然而，数字信号处理是建立在数学基础上的学科，大量的理论和结论是通过数学推导方式得到的，学生容易纠缠于公式的推导和证明而不理解其实质。[3]离散傅立叶变换（DFT）是数字信号处理中的核心内容之一。下面以DFT的教学为例，探讨在当前学时数减少的情况下，如何采取适当的教学方法在有限的时间内取得更好的教学效果。
一、强调教学内容的意义
在讲授内容前就简要说明其理论与应用价值及其在课程体系中的地位，可以引起学生的重视，提高学习的积极性。例如，讲授DFT之前可以从信号描述和系统分析的角度强调傅立叶变换的重要意义。图1（a）所示的周期信号从时域难以描述；而从频域的角度看，它是由500Hz、1000Hz和2000Hz三个正弦成分组成，频域的表达简单而明确。对于线性时不变（LSI）系统，输出信号的每一个频率成分都存在于输入信号中，只是经过系统后各自的幅度和相位发生了变化。用输出信号和输入信号的傅立叶变换的比值就可以从频域描述LSI系统的性质，即所谓系统的频率响应。使用傅立叶变换将问题从时域表述转换到频域表述，是“从另一个角度，用另一种语言”更有效地描述和分析问题。
二、形象化教学
数字信号处理课程涉及大量的数学，但是，在教学过程中，应避免陷入数学推导，而是要注重形象化教学，不断强调公式的物理含意。教学可以分为以下步骤：建立形象化的物理概念，定性分析；进入数学推导的定量描述阶段；解释并强调公式的物理含义。当然在实际教学中三个步骤是穿行的。形象化教学的目的是在思维中建立理论的直观概念。
建立DFT的形象概念。在复习连续非周期信号的傅立叶变换（FT）的基础上引入离散时间傅立叶变换（DTFT）和离散傅立叶级数（DFS）。先从FT出发，将信号时域采样，使公式中的积分转化为求和，FT转化为DTFT。DTFT的特点是时域离散非周期而频域连续周期，通过与FS（时域连续周期、频域离散非周期）和FT（时域连续非周期、频域连续非周期）的联系比较，建立傅立叶变换中时域和频域“离散对应周期、连续对应非周期”的概念，引导学生得出推论：如果信号离散且周期，则傅立叶变换后频域上离散且周期。之后再进行数学推导，得到离散傅立叶级数（DFS）的公式。再说明DFS的时域和频域都是无限长，不符合计算机分析的要求，但是，由于时域和频域的求和都在一个周期内完成，因此，在时域和频域上各取一个周期就形成了DFT。如果DFS讲解清楚，DFT的概念还是比较好接受的。同时向学生强调“DFT不是第五种傅立叶变换，只是DFS的变形”。最后用图2将FT、DTFT、DFS和DFT的关系形象化地加以总结。[1]
三、循序渐进
教学中应注意课程内容的循序渐进，尽可能讲出知识点的来龙去脉。这样讲授看似花费了一些时间，但是学生更易于理解和接受，教学效果更好。
以循环卷积为例，这是DFT特有的新内容。部分教科书可能限于篇幅直接给出其定义式，似乎循环卷积只是一种人为定义的运算，不免感觉有些突兀。如果给出循环卷积的来龙去脉，学生接受起来会更为自然。可以从频域出发设两个周期离散序列和的DFS分别是和，显然和也是周期的，则它们的乘积必然周期，对做IDFS，其对应的序列也是周期的。之后通过数学推导得到DFS中的周期卷积公式。最后再讲授DFT中的循环卷积。[3，6]
对于整门课程也是如此，尽管学生已经在“信号与系统”中学习过离散信号和系统方面的内容，但掌握程度不一且有自然遗忘，基础知识不牢固必然影响对新内容的理解。因此，还是有必要复习，以更自然地引入本课程内容。[5]
循序渐进是重视内容上的逻辑关系而非只是内容的前后顺序。例如窗函数的内容一般放在FIR滤波器部分，但讲授频谱泄漏时可以指出采用不同的数据截短方法以减少旁瓣的影响，之后在讲解窗函数内容的时候再回头讲授其在谱分析的作用，使教学内容融会贯通。
四、注重实际应用
对于绝大多数数字信号处理课程的学习者，应用才是根本目的。大多数人在工作中是采用现成的程序包或者工具软件。在这样的情况下，一般并不需要知道实现某一运算的算法细节，但是第一要清楚计算的是什么，第二要清楚如何解释计算结果，这才是主要的。[3]
数字教学方法篇8
【关键词】教学改革；建构主义；抛锚式教学法；能力培养
1课程地位、作用与特点
数字信号处理;是国内外高校为电气信息类专业本科生开设的一门专业基础课，也是信息与通信工程学科硕士研究生入学必考课。该课程能帮助学生建立起数字信号的基本概念，学会数字信号的时域和频域处理方法，对信号处理系统中的重要单元数字滤波器建立起基本概念并学会数字滤波器的设计、实现方法。数字信号处理;是一门理论性、工程应用性都很强的专业基础课程。无论是从本院学生的调查问卷看还是从国际互联网专业论坛上的提问看，学生对该课程的普遍印象是理论多、涉及面广、内容枯燥、课程内容难以应用到实际等。学生的这种直观感受直接影响到他们学习这门课的兴趣与效果。
2抛锚式教学法的内涵与锚的特点
2、1抛锚式教学法的内涵
抛锚式;教学是基于建构主义的一种情境教学模式。以锚;（问题）为主线，以教育技术为基础，以脚手架;（知识、信息源）为支撑，以镶嵌问题为补充，以合作学习为途径，以解决问题为目的的一种教学模型（范式）[1]。建构主义认为，知识不是通过被动接受而获得的，而是由求知者在一定的条件下，借助他人的帮助，主动建构起来的；知识的建构是个体在与环境的交互中，通过新旧经验的相互作用而实现的。可见，建构主义学习理论强调学生学习的主动性和情境性。
2、2锚的特点
根据建构主义学习理论，设计锚或设置情境是建构主义学习理论中教师工作的核心，设置的情境至少应具备如下3个特点。（1）设置的情境必须服务于教学目标。无论采用什么样的教学方法，其目的都是实现教学目标，抛锚式教学方法也不例外[2]，设置的情境通常是实现教学目标的背景或引子。因此，设置的情境或锚;应涉及教学目标所要求的主要内容，至少从设置的情境能很顺利地推演到教学目标所要求的内容。（2）设置的情境必须考虑到学生已有的知识。为保证通过协作学习、会话交流、意义建构等环节能达到教学目标的要求，设置的情境除应紧贴教学目标要求外，还应尽量选择学生熟悉的场景，至少概念或流程是熟悉的。目的是从心理上降低自主学习的难度，同样也是为了在有限的时间内实现教学目标。也就是说，需要综合课程学习目标和学生已有经验设置情境，既要让学生有认知冲突，又不能给学生无从下手的感觉。（3）设置的情境任务要能给学生带来获得感。当学习一个新的知识时，学生最自然想到的几个问题包括这是什么、能用在哪儿、如何用。其实这几个问题往往能在典型工程应用中找到满意的答案。若他们在学习过程中能完成具体的工程项目，哪怕是一个简单的重现，也会让学生感受到很大成就感或满足感，也容易激发他们的求知欲和自主学习热情。
3抛锚式教学方法在课程中的应用
离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT）是数字信号处理中非常重要的一个内容，包括DFT定义、性质、应用和快速算法等知识[3]。一般教材中，这部分的呈现形式就是公式接公式。一见到这些，按照学生自己的说法就是一个头两个大，更没有学懂、会用的信心、就DFT的应用，笔者设置了这样一个锚你拨的号码我知道;[4]，具体来说，就是要用DFT实现双音多频（DualToneMultipleFrequency，DTMF）信号的检测。
3、1电话网中DTMF信号简介
DTMF不仅能用于传输电话拨号，还广泛应用于交互控制中，如语音菜单、语音邮件、电话银行和ATM终端等，因此是学生非常熟悉的一种应用。图1为一个完整的电话键盘布局，有10个数字6个符号，通常所用电话键盘没有最后一列。键盘上每个数字（符号）在发送和接收时都用两个单频（单音）信号表示，如数字6在拨号中用频率770Hz和1477Hz的两个单音表示。CCITT中规定，接收/发送率为每秒10个DTMF信号，代表数字（符号）的音频信号至少持续45ms，但不得超过50ms，电话信号的抽样频率为8kHz。
3、2锚的设定
DFT专题设置了你拨的号码我知道;这样一个锚，具体来说就是要用DFT实现DTMF信号的检测。要检测电话网络中任一时刻传送的电话号码，就要用DFT检测出此时信道中传输的是哪两个单频信号。要完成上述功能，需要掌握DFT含义、DFT分析信号频谱的可行性、频率分辨率、截断效应等相关知识，并能进行合理运用，最终回答是什么、何处用、怎么用的问题。
3、3支撑信息的获取
分析出了任务需求以及要突破的理论和技术难点，辅以适宜的获取形式，便为任务的完成奠定了坚实的基础。DFT的含义及性质由教师通过精讲帮助学生们建立基本的概念，如DFT分析信号频谱的可行性、频率分辨率含义及决定因素、包括截断效应在内的DFT分析信号频谱时误差呈现的形式与原因等相关知识，学生通过教师提供的教学微视频进行自主学习。
3、4情境任务综合大作业
DTMF信号检测的实现软件由学生以小组为单位合作完成，并在课堂进行现场演示。用DFT实现DTMF信号检测的软件功能要求包括[4]：①能按照CCITT标准生成键盘上所有数字和符号对应的DTMF信号；②能对生成的DTMF信号进行频谱分析，并从频谱上印证DTMF信号与键盘阵列的对应关系；③能根据DFT分析出的频谱自动实现数字和符号的识别；④能演示信号截取长度与频率分辨率的关系；⑤能接受外部键盘输入，并能播放对应DTMF信号声音。
3、5学习效果验收在这个专题的最后一次课，会安排各个小组依次对他们的程序进行演示，以此作为自主学习积极性和效果的成绩评定依据。汇报演示是由各小组派代表的形式进行的，汇报内容主要是分享他们在软件功能理解、算法设计和程序编制与调试中的心得、遇到的问题、攻克困难的途径等。任课教师会对学生的汇报情况、学生提问情况、同组人员帮助解答情况进行详细登记，作为课堂参与情况的评分依据。同时，任课教师会根据课堂汇报演示、讨论的情况，对重点概念、好的做法进行评价和强调。
4抛锚式教学法给教师带来的挑战
从上述锚的设置和教学组织实施过程可以看出该方法在促进学生自主学习、知识建构和能力培养方面的优势。而为保证这样教学方法的顺利实施，任课教师要面对挑战如下。
4、1锚的设置与情境任务编制
教材内容通常是按照知识点逻辑关系呈现的，为帮助学生建立系统化知识体系，往往需要打破教材原有的编写体系，通过对课程教学内容按照框架体系化划分，并以专题的形式呈现。根据专题内容涉及知识点在工程实践中的典型应用设置锚（提出有助于知识点学习的问题应用），并编制详细具体的情境任务[5-7]；根据内容特点确定各知识点的学习形式，如精讲、自主学习等。
4、2参考程序编制
通过编制参考程序实际检查情境任务是否合理、实现复杂度是否超过学生目前知识能力、课程内容涵盖情况等内容，为进一步提高教学质量提供依据。
4、3考试方法改革
抛锚式教学法使得学生不再是知识的简单接收者，还促进了他们资料搜集能力、综述能力、设计方案搭建平台解决实际问题能力、数据分析能力、同学之间协作能力的提高。因此需要设置更为合理的考核指标，以对学生进行综合客观的评估，促进学生发现问题、用理论解决实际问题等能力的全面提升。教学实践中学习的验收手段，通常包括书面作业、算法研讨、仿真结果演示、文献综述等，更能体现对学生的学习能力和综合素质的全面考核。
5试用效果与总结
在最近几个期班的教学实践中，力求通过设置尽可能贴近工程实际的鲜活情境任务，让学生在项目实现过程中领悟到本门课程学之有用、学之能用、学之好用，并且从中奠定坚实的理论基础，培养基本的科学研究和工程实践的能力。除了在DFT专题学生自主实现了DTMF信号的自动检测外，他们还在序列基础专题学习中实现了立体声的构造：滤波器设计专题，干扰方同学在一段语音上混叠不同类型的噪声，扰方要分析出噪声类型并设计相应的滤波器来还原声音。整个过程以需求为牵引，以解决实际问题为目标，激发学生学习兴趣和解决问题的斗志，也明显看到他们做中学，乐中学的热情。从项目验收和学生反馈的信息看，知识点掌握更为牢固，理解更为深刻，知识应用能力和编程能力明显增强，达到了预期的教学方法改革目标。
【参考文献】
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