小学数学《圆锥体积》公开课教案(精选8篇)

小学六年级数学《圆锥的体积》教案 篇1

【教学内容】

圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。

【教学目标】

1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。

【教学准备】

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

【情景导入】

1、复习旧知，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

（2）复习高的概念。

A、什么叫做圆锥的高？

B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

2、创设情境，引发猜想。

（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

（2）引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

【新课讲授】

自主探究，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料*虎知道 www.kantuzuowen.net*分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。

（2）全班交流。

①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

答案：13×19×12=76（cm3）

【课堂小结】

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。

【课后作业】

1、完成练习册中本课时的练习。

2、教材第35页第3、4、5题。

答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。

第4题：（1）25、12（2）423、9

第5题：（1）×（2）√（3）×

《圆锥体积的计算》教学设计 篇2

教学目标：

1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

教学重点：

让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

教学准备：

1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。6

2、教学软件。

教学流程：

一、创设情景，激趣引新。

1、首先教师手中拿一圆柱体问：同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？

（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。〉

二、小组合作，探究学习。

1、动手操作，测量圆锥体的体积。

要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。〉

3、分组汇报不同的方法。

〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的。体积也就是圆锥体的体积。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？

（2）学生再次在小组内操作探究。

（3）汇报结论。

（4）微机演示。

当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

4、评价以上各种办法

同学们的结论是用公式计算比较方便。

三、解决实际问题

（问题一）

1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

2、汇报结果。

先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3、14x(10/2)x10]262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

（问题二）

1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0、9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？

2、汇报结果。

用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0、9x262236克

3、验证计算结果

用称称一称，比较一下结果。

4、讨论两次结果为什么不同。

由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。

〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

（问题三）

利用圆锥体积公式计算。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(问题四)

计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

2、胡萝卜的体积怎样计算？

3、不规则的零件体积计算？

〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

四、总结全课

说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

《圆锥的体积》教案 篇3

圆锥的体积教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。

学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？

使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的。圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方？”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

同学分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

多指名说

接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？

问：把圆柱装满一共倒了几次？

生：3次。

师：这说明了什么？

生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

师：圆柱的体积等于什么？

生：等于“底面积×高”。

师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？

引导同学想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

师：用字母应该怎样表示？

然后板书字母公式：V＝1/3 SH

师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

2、巩固练习

（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。

（2）求下面圆锥的体积。

已知底面面积是9、6平方米，高是2米。

底面半径是4厘米，高是3、5厘米。

底面直径是4厘米，高是6厘米。

在列式时注意什么？（ ） 在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）

（3）判断：

（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）

（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）

（3）假如圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）

（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（ ）

以上内容就是虎知道为您提供的9篇《小学数学《圆锥体积》公开课教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。

小学数学《圆锥体积》公开课教案 篇4

一、教材分析

圆锥的体积这部分教学内容是属于小学数学空间与图形的领域．这部分内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上进行的，教学时应加强学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力，从而加强学生对所学知识的深刻理解．本节课的内容对今后学生学习立体图形有着重要的作用．

二、教学过程

（一）引出课题

１、师：同学们，看一看祝老师手中拿的是什么？

生：这是一个圆锥体．

２、师：你们能不能用以前的办法求出这个圆锥体的体积呢？

生：可以，我们可以用排水法来求出它的体积．

师：如果是一个很大的一个圆锥体还用这种办法，会怎样？

生：能求出来但会很麻烦．

师：很好．那么我们今天就共同研究求圆锥体体积的办法．（板书课题）

（二）实验探究推导公式

１、师：同学们，想求圆锥体的体积它会与哪些图形有关呢？

生：圆柱体

２、师：请同学们拿出学具，选择能够推导出圆锥体体积公式的学具并把你们的发现记录下来．（小组合作）

学生汇报：我们组选择一个圆锥体、一个圆柱体和一些水进行实验．我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的５倍多一些．

师：其他种和他们一样吗？

生：不一样．

师：谁还愿意汇报．

生：我们小组选择了一个等底等高的圆锥体、圆柱体和一些大米进行实验我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍．

生汇报：我们小组也选择了等底等高的圆锥体圆柱体和一些细沙进行实验．我们把细沙装满圆锥体后倒入和它等底等高的圆柱体内，正好倒了三次没有剩余．我们得出圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍

２、师：为什么你们在实验的时候都用圆锥体和圆柱体，得到的是两种不同的结论呢？

生：因为第一组用的不是等底等高的圆柱体和圆锥体所以得到的结论和我们两组不同。

３、师：只有在等底等高的前提下，圆柱体和圆锥体的体积存在这样的关系。即圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。如果用字母Ｖ来表示圆锥体的体积，s表示它的底面积，h表示它的高。Ｖ＝１/３sh。

（三）巩固练习

１、判断

（１）圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍。 （ ）

（２）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 （ ）

（３）圆锥体的高是圆柱体的高的３倍，它们的体积相同。 （ ）

２、解决问题

（１）有一个圆柱体它的体积是３６立方厘米，与它等底等高的圆锥体是多少？

（２）有一个圆锥体沙堆，底面积是１８平方米，高６米求沙堆的体积？

（３）一个圆锥体的体积是３０立方分米，底面积是２０平方分米，求它的高是多少分米？

三、教学反思

这节课上，我以高昂的激情，丰富的执教经验，幽默风趣的语言，充分调动了学生的学习情趣，学生的学习积极性得到了充分的发挥。真不失为一节让人回味的好课。

1、难点分散。

针对学生对圆锥体刚刚有了初步的认识，又有了对圆柱体体积的计算的基础，对圆锥体的体积的计算没有充分的认识。教者采用了直观的导入：出示一个圆锥体，提问：“你认识这个物体吗？谁能用以前的学习方法，求出它的体积？”学生回答后。教者紧接又发问：“如果是较大的物体怎么办？”一石激起千层浪，引人入胜的问话，强烈的激起了学生的求知欲，学生进入了学习的最佳境界。

2、导入的新颖。

情境的创设使学生进入了有序的思维境地，教者将问题抛给了学生，放手让学生用手中的学具自主地实验。在实验中发现、在发现中探索、在探索中交流，给学生的思维发展创设了空间，学生的观点和意见得以自由的发表。教师的适时的点拨，解决了这节课的难点，即：必须是等底等高的圆锥和圆柱体，它们的体积关系才存在----等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。

3、教学手段和练习配套。

教者用考一考、请听题等手段对本节课的内容进行强化。一方面，使学生的情绪围着教者的教学目标转，学生的学习兴趣极高，每个人都能进行有效的思维；另一方面，从学生的认知过程看，符合了直观——抽象——概括的认知过程，按照学生的认知规律组织教学。

4、学生一直处在积极的学习状态中，整个教学过程注重了学生参与学习的积极性，让学生重参与公式的推导过程而不是结论，每个学生的学习兴趣的调动是这节课的一个亮点。学生始终处在思维十分活跃的状态中，高潮迭起，一波连着一波，让人体会到了新课标下的新课堂的教学魅力。教者的教学魅力尽现于此，得到了淋漓尽致的发挥。

《圆锥体积的计算》教学设计 篇5

教学目标

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点和难点

圆锥体体积公式的推导。

教学过程设计

(一)复习准备

1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

这是什么体？(圆锥体)

(板书：圆锥)

上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

(出示幻灯)

一起说，几号图形是圆锥体？(2号)

(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)

(指着顶点)这呢？

哪是圆锥体的高？(指名回答。)

(用幻灯出示几个图形。)

在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

(学生举卡片反馈)

你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)

那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)

看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)

(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)

(二)学习新课

(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)

看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底 等高)

既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)

为什么？(因为圆锥体的体积小)

(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

(学生分组做实验。)

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

(学生发言。)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

(不是)

是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)

(三)巩固反馈

1．口答。

填空：

2．板书例题。

例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

(指名回答，老师板书。)

=20(cm3)

答：它的体积是20cm3。

3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)

你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( )(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(举卡片反馈，订正。)

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( )cm3。

(学生举卡片反馈，订正。)

6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)

为什么？(因为不知道底面积和高。)

需要测量什么？(底面半径和高。)

怎么测量？(小组讨论。)

(指名发言)

今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

这节课我们学了什么知识？

出思考题：

现在我们比一比谁的空间想象能力强。

看看我们的教室是什么体？(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

(四)指导看书，布置作业

(略)

课堂教学设计说明

本节课的主要特点有以下几点：

一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程当中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。

板书设计

《圆锥的体积》教案 篇6

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

【设计理念】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】

圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】

试验探究法小组合作学习法

【教具学具准备】

多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

【教学课时】

2课时

【教学流程】

第一课时

一、回顾旧知识

1、你能计算哪些规则物体的体积？

2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景激发激情

展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗？

【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)

三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师介绍数学专用名词：等底等高

【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的`难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

教学预设：

(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；

(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；

(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？(学生反复朗读公式)

【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

四、实践运用提升技能

1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

五、谈谈收获：

这节课你学到了什么呢？

六、课堂作业：

1、做在书上作业：练习四第4、7题

2、坐在作业本上作业：练习四第3题

【课后反思】

【板书设计】

《圆锥的体积》教案 篇7

教学内容：

练习四第4～12题和第23页思考题

教学目标：

1、使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力。

3、养成良好的学习习惯。

教学重点：

进步掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。

教学过程：

一、复习旧知

1、复习体积计算。

（1）提问：圆锥的体积怎样计算？

（2）口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

2、引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的。方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课

组织练习。

1、做练习四第4题。

学生独立计算。

2、做练习四第5题。

把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

3、做练习四第6题。

出示第6题的图。

引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

4、做练习四第7题。

（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）

接着让学生独立练习。

（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

5、做练习四第8题。

联系实际，解决问题。

6、做练习四第9题。

让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。

7、做练习四第12题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。

四、布置作业

1、练习四第10、11题。

2、学有余力学生完成思考题。

小学数学《圆锥体积》公开课教案 篇8

教学目的：

使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

教学准备：

幻灯片、电脑制图

教学过程：

一。 出示课题，引人复习内容；

1、同学们，今天这节课，我们要进行圆柱体和圆锥体体积的复习；

板书课题

2、圆柱体的体积怎么求？

板书：V圆柱＝Sh

3、圆锥体的体积怎么求？

板书：V圆锥＝1/3 Sh

4、公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？

小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

板书：1、正确应用公式

当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

二。 基础练习

根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）

计算这些形体的体积：

(1)S底＝1、5 平方米 h＝5 米 求V圆柱

(2)S底＝1、5 平方米 h＝5 米 求V圆锥

(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱

(4)C＝6、28米 h＝6 米 求V圆锥

(1)、 (2)两题条件相同，所求不同；

板书：2、 圆锥体积一定要乘 1/3

(3)、 (4)两题都要先求出底面积；

板书：3、 单位名称要统一

三。 实际应用练习：

我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

1、一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6、28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

2、一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1、5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

请两位同学板演，其余在本子上自练；

3、小结：在解这两题时都用到了什么计算？

四。 提高练习：

（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

1、钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

2、 S可以通过哪个条件求？（ r＝10厘米）

3、体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

(2)放入时水面为什么会上升？

(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

(4)上升的水的体积等于什么？

(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同学自练；

五。 圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

1、当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的３倍；（逆向）

2、当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

3、当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

六、总结：

这节课我们复习了什么？