《弧度制》全国一等奖教学设计(精选8篇)
《弧度制》全国一等奖教学设计篇1
教学目标：知识目标
⑴理解1弧度的角的意义.
⑵理解弧度制的定义，建立弧度制的概念.能力目标
⑴掌握角度制与弧度制的换算公式进行换算.⑵牢记特殊角的弧度数与角度数的互化.情感目标
通过弧度制一弧度角及弧度制定义的探索过程，培养学生主动探索、勇于发现弧度制与角度制之间的联系的精神，渗透由特殊到一般的思想方法.重点：
了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：
弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系.
教学过程：一、知识回顾1.角可以怎样分类？
2.与角α终边相同的角的集合如何表示？3.请大家回忆什么是角度制.
角可以用度为单位进行度量，将圆周等分成360份，1度的角度等于周角的
1，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.
二、新课引入
度量长度可以用米、厘米、尺、寸表示，度量重量可以用千克、磅，度量角可以用角度制，还可以用什么度量角？
环节一：弧度制的含义，理解1弧度，引入弧度制的目的.
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．如图1—14(见教材)，弧AB的长等于半径r，则弧AB所对的圆心角就是1弧度的角，弧度的单位记作rad.记作1rad，读作1弧度.引入弧度制的目的：弧度用实数表示.思考：弧度数与半径大小有关吗？
环节二：探究课本P6，半径为r的圆的圆心与原点重合，角α的终边与x轴的正半轴重合,交圆于点A,终边与圆交于点B.请完成下表：弧AB的长l?rOB旋转的方向逆时针方向逆时针方向2?rr2r?AOB的弧度数α1?2??0?AOB的度数n180°360°讨论：根据上表，你能发现什么规律?
1.正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.2.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值α?l.（α的正负由角α的终边的旋转方向决定.）
《弧度制》全国一等奖教学设计篇2
教学目标
一、知识与技能
(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证的，而不是孤立、割裂的关系.
二、过程与方法
创设情境,引入弧度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制—弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.
教学重难点
重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.
难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.
教学工具
投影仪等
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的’，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制—弧度制.
二、讲解新课
1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，角等于180度，直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.
2.弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.
我们知道，角有零角之分，它的弧度数也应该有零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的主要由角的旋转方向来决定.
角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1.1A组第7,8,9题.
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
《弧度制》全国一等奖教学设计篇3
学习目标
①了解弧度制，能进行弧度与角度的换算。
②认识弧长公式，能进行简单应用。对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深。
③了解角的与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题。
教学过程
一、自主学习
1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。这种度量角的单位制称为。
2、正角的弧度数是数，负角的弧度数是数，零角的弧度数是。
3、角的弧度数的绝对值。（为弧长，为半径）
4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面积公式：。
二、师生互动
例1把化成弧度。
变式：把化成度。
小结：在具体运算时，弧度二字和单位符号rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
（1）终边在轴上的角的；
（2）终边在轴上的角的。
变式：终边在坐标轴上的角的。
例3、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。
三、巩固练习
1、若=—3，则角的终边在（）。
a、第一象限b、第二象限
c、第三象限d、第四象限
2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为。
四、课后反思
五、课后巩固练习
1、用弧度制表示终边在下列位置的角的：
（1）直线y=x；（2）第二象限。
2、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示。
《弧度制》全国一等奖教学设计篇4
一、教材及内容分析
本节课是普通高中实验教科书苏教版必修4第一章第一单元第二节内容。本节课起着承上启下的作用——学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还为后继学习任意角的三角函数等知识作铺垫，因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。同时通过本节课学习学生可以认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是是互相联系的、辩证统一的，从而进一步加强学生对辩证统一思想的理解。本节内容一课时完成。
二、重难点分析
根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：
重点：1、理解并掌握弧度制的定义。
2、熟练地进行角度与弧度的相互转换。
3、弧长公式、扇形面积公式的应用。
难点：弧度的概念的理解。
三、目标分析
１、知识技能目标
（1）理解1弧度的角及弧度的定义。
（2）掌握角度与弧度的换算公式。
（3）理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系。
（4）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。
２、过程与方法
通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。
３、情感态度与价值观
通过弧度制的学习，使学生认识到角度制与弧度制都是度量角制度，二者虽单位不同，但却是相互联系、辩证统一的；在弧度制下，角的加、减运算可以像十进制一样进行，而不需要进行角度制与十进制之间的互化，化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便，体现了弧度制的简捷美；通过弧度制与角度制的比较，使学生认识到引入弧度制的优越性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质。
《弧度制》全国一等奖教学设计篇5
【课题与课时】
弧度制.人教A版高中数学必修第一册5.1.2（1课时）.
【课标要求】
（1）数学抽象：了解弧度的概念；
（2）逻辑推理，用弧度制表示角的集合；
（3）数学运算，弧度与角度的互换，运用已知条件处理扇形有关问题；
【学习目标】
（1）理解“1弧度的角”的定义，了解弧度制下，角的集合与实数集之间的一一对应关系，培养数学抽象的核心素养；
（2）掌握弧度与角度的换算，熟悉特殊角的弧度数，提升数学运算的核心素养；
（3）掌握扇形的弧长公式和扇形面积公式，强化数学运算的核心素养。
【评价任务】
（1）完成探究1、2、3，回答思考1、2、3、4、5.（检测目标1）
（2）完成探究3，回答思考5、6、7，完成例4.（检测目标2）
（3）完成探究4，回答思考8、9、10、11、12，完成例6.（检测目标2、3）.
（4）完成拓广探索探究生活中的指数函数模型.（检测目标2、3）
【学习过程】
一、课前准备
【问题1】在平面几何里，度量角的大小用什么单位？
【答案】角度制的单位有：度、分、秒。
【问题2】1°的角是如何定义的？
【答案】规定：圆周的圆心角称作角。这种用度做单位来度量角的制度叫做角度制.
【问题3】你知道等于多少吗？
【答案】现有知识无法计算，角度和数值单位不统一.
公元六世纪，印度数学家阿耶波多在创新制作正弦表时，就发现了有一个问题不好解释，比如.在数学和其他科学研究中还经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？
【设计意图】
通过复习初中所学角的单位及定义，提出问题，引入本节新课。建立数学来源于生活，数学是有用的思想，提高学生的学习兴趣。
二、课中学习
1.角度、弧度制的概念
弧度的定义：
我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度.
2.角度与弧度的换算
探究4：一个周角以度为单位度量是多少度，以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得角度与弧度有怎样的换算关系？
思考12：引入弧度制后，角度与实数之间有什么关系？（检测目标2、3）
角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系.
《弧度制》全国一等奖教学设计篇6
目标
①了解弧度制，能进行弧度与角度的换算。
②认识弧长公式，能进行简单应用。对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深。
③了解角的与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题。
教学过程
一、自主学习
1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。这种度量角的单位制称为。
2、正角的弧度数是数，负角的弧度数是数，零角的弧度数是。
3、角的弧度数的绝对值。（为弧长，为半径）
4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面积公式：。
二、师生互动
例1把化成弧度。
变式：把化成度。
小结：在具体运算时，弧度二字和单位符号rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
（1）终边在轴上的角的；
（2）终边在轴上的角的。
变式：终边在坐标轴上的角的。
例3、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。
三、巩固练习
1、若=—3，则角的终边在（）。
a、第一象限b、第二象限
c、第三象限d、第四象限
2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为。
四、课后反思
五、课后巩固练习
1、用弧度制表示终边在下列位置的角的：
（1）直线y=x；（2）第二象限。
2、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示。
《弧度制》全国一等奖教学设计篇7
一、教材分析：
1、本节课在教材中的地位和作用。《弧度制》这节内容是选自北师大出版数学（基础模块）上册
第五章第二节第一课时内容。学生在初中时已学习了角度制的有关知识，通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数，而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单的形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。弧度制下的弧长公式和扇形面积的计算在生活中有着广泛的应用，本节课的教学有利于学生数学思维能力的提高。因此“弧度制”在三角函数这一章中具有承上启下的作用，
2、学生分析：学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便。
3、教学目标：根据中等职业学校数学教学大纲要求，教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和职业学校学生就业的素质要求，结合学生的实际水平，“以能力为本位，以就业为导向”的教学指导思想组织教学，因此，制定本节课的教学目标如下：
1）知识目标：（1）理解1弧度角的定义；
（2）弧度制的定义及角度与弧度的换算。
（3）掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算。
2）能力目标：能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题。
3）情感目标：使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是却互相联系的、辨证统一的，从而进一步加强对辨证统一思想的理解。
4、根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，学生对抽象的正弦函数性质缺乏感性认识。因此：
教学重点：使学生理解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算。教学难点：弧度制的概念及其与角度的关系。
针对以上的教学重点、难点，在教学内容设计时我更加注重多媒体信息技术的应用。利用动画演示、视频、图像等信息技术的手段，向学生展示难以用语言或一般教具阐述的结论。从而帮助学生把握重点、攻克难点。
二、教法分析：
一方面学生已经学习过角度制定义，加之教材内容编排上由浅到深、层层递进因此本节课采用以下教学方法
⑴分组教学法：将学生分成若干组每组6人以便于学生自主探究。通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加学生的参与机会，增强学生参与意识，使学生真正成为教学的主体。
（2）分层教学法：由于学生对知识的掌握程度不同，在教学过程中，
注意因材施教，根据不同学生设置适合他们自己的教学目标，从而更好的体现学生的多样性和层次性。参照学生学习成绩、学习态度、学习能力、学习方法等因素，将学生大致分成四层，并将四层学生编入六个学习小组，据此设置课堂提问、课间练习、课后作业，充分调动不同层次学生积极性。
（3）运用“问题解决”的教学模式：层层递进的设置一些问题逐渐的将学生引入到教学之中进而获取问题的答案具体到本节课中可体现为三次提出问题学生三次探究解决三个问题这样一个流程。
三、学法指导：
良好的方法能使学生更好的发挥天赋，而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥。我认为教师对学生进行学法指导的立足点是从“学会”达到“会学”进而提高到“乐学”。因此在本节课教学中我注意以下两点：第一，引导学生在探讨中观察、思考与讨论，培养学生自主探究的学习方法。第二，通过小组合作的形式，在完成项目任务的.过程中引导学生互相帮助、互相探讨，培养学生合作意识和终身学习的意识。
四、说教学过程
为了让“课有所得”的教学要求落到实处，真正让学生学得懂、学有用、愿意学，让课堂活跃起来，把学生注意力集中到课堂上，我把整个教学过程设计为以下五个环节。
1、导入新课
教师提出问题：
③角的范围是什么？如何分类的？
设计意图：温故而知新
度量长度可以用米、尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、斤、磅等不同的单位制，角的度量是否也能用不同的单位制呢？设计意图：以旧引新，引导学生用联系的观点看待事物。并直接引出课题。
2、探究问题
1）引导学生从弧度定义出发归纳出角度制与弧度制的换算公式。
2）进一步巩固弧度定义，从不同角度加深学生对弧度制的理解。设计意图：在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力，强化自我意识，促进由学会到会学转化，形成良好的思维品质。
3、讲解例题让学生跟随老师规范书写格式，加强算法训练。让学生掌握换算过程并提高学生计算的准确性。弧度制换算为角度制比较简单，注意书写规范，一些特殊角的弧度数应加强记忆。巩固公式，加强计算。让学生学会学习，学会反思，学会总结，重视数学思想方法在分析问题和解决问题中的作用。
4、课堂练习
以检验学生对弧度制概念的理解和在弧度制下扇形面积和弧长公式的具体应用，针对学生在练习中存在的问题进行积极解答，确保教学目标的完成。
5、课堂小结：
学生跟随老师回顾本节课的重点内容。对本节课用到的技能，数学思想方法，结论等进行小结，让学生对本节课知识有整体的认识
6、课后作业：
必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。选做题是留给学有余力的同学，培养他们分析问题解决问题的能力，达到分层教学的目的。
五、板书设计
目前我校的教学设备是电子白板电子白板与课件可以兼容就是说可以在白板上进行批注即使是这样我也计划将课件、白板和原始的黑板结合大一块使用这样效果会更好。
关于《弧度制》全国一等奖教学设计汇总的内容就收集整理到这里了，希望可以对有需要的朋友们提供一些帮助，大家可以结合实际情况来参考以上范文，以此来帮助自己顺利展开书写工作。如果这期内容对大家有所帮助，也请大家多关注本站。
《弧度制》全国一等奖教学设计篇8
教学目标
一、知识与技能
（1）理解并掌握弧度制的定义;
（2）领会弧度制定义的合理性;
（3）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;
（4）熟练地进行角度制与弧度制的换算;
（5）角的集合与实数集之间建立的一一对应关系。
（6）使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证的，而不是孤立、割裂的关系。
二、过程与方法
创设情境，引入弧度量角的大小，通过探究理解并掌握弧度制的定义，领会定义的合理性。根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式。以具体的实例学习角度制与弧度制的互化，能正确使用计算器。
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制———弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证的，而不是孤立、割裂的关系。角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备。
教学重难点
重点：理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用。
难点：理解弧度制定义，弧度制的运用。
教学工具
投影仪等
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1。6公里）
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制。他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1。6公里。
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生，另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制———弧度制。
二、讲解新课
1。角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，角等于180度，直角等于90度等等。
弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本，自行解决上述问题。
2。弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。
（师生共同活动）探究：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点。请完成表格。
我们知道，角有零角之分，它的弧度数也应该有零之分，如—π，—2π等等，一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，角的主要由角的旋转方向来决定。
角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应。
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1。1A组第7，8，9题。