数学建模和统计建模的区别范例(12篇)

数学建模和统计建模的区别范文篇1

关键词:财务危机预警;模型

中图分类号:F275文献标识码:A

企业财务预警,是经过对企业财务报表及相关经营数据的分析,通过设置并观察一些敏感性预警指标的变化,对企业可能或将要面临的财务危机实施的实时监控和预测警报。随着我国市场经济体制改革的不断深化,市场竞争日趋激烈,构建财务预警系统,及时沟通企业有关财务危机预警的信息,有效地防范和化解财务危机,是任何一个企业都亟待解决的问题。近年来,除了沿用传统的经验判别与定性分析方法外,企业利益相关者也开始关注并尝试使用定量分析模型来预测财务危机。财务危机预警模型就是借助企业一系列财务指标和非财务指标来识别企业财务危机的判别模型。其关键就是如何确定预警指标及预警指标的临界值。

一、单变量模型

最早的单变量预警模型是Beaver(1966)在其《财务比率与失败预测》一文中通过比较研究1954～1964年间的79个失败企业和相同数量、相同资产规模的企业提出的。他认为,预测财务失败的比率有:(1)债务保障率=现金流量/债务总额;(2)资产收益率=净收益/资产总额;(3)资产负债率=负债总额/资产总额;(4)资产安全率=资产变现率-资产负债率;(5)资产变现率=资产变现金额/资产账面价值。

Beaver认为,债务保障率能够最好的判定企业的财务状况,其次是资产负债率,并且离失败日越近,误判率越低。所以,按照单变量模式的解释,企业良好的现金流量、净收益和债务状况应该表现为企业长期的、稳定的状况。所以,跟踪考察企业时,应对上述比率的变化趋势予以特别注意。

单变量模型利用个别财务比率预测企业财务危机,分析较为简单。但是,企业的生产经营状况受到许多因素的影响,各种因素之间既有联系又有区别。单个比率反映的内容往往有限,无法全面解释企业的财务状况,因此其有效性受到一定的限制。运用这种方法可能出现对于同一公司、不同的预测指标得出不同结论的情况,因此指标选择决定了单变量模型方法运用的成败。正由于单变量模型存在较大的缺陷,因而逐渐被新的财务预警模型所替代。

二、多元判别分析模型

多元判别分析模型是运用多种财务指标加权汇总产生的总判别值来预测财务危机可能性的模型。它利用会计系统固有的平衡性,将相互联系的多个财务指标有机结合,建立一个多元线型函数模型来综合反映企业财务风险情况,以消除个别指标在评价企业财务状况方面的缺陷。

1968年Altman在其《财务比率、判别分析和公司破产预测》一文中认为,企业是一个综合体,各个财务指标之间存在某种相互联系,各个财务指标对企业整体风险的影响和作用也不相同。通过把传统的财务比率和多元判别分析方法结合在一起,他发展了一种财务危机预警模型,即Z计分模型。该模型的具体形式如下:

Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5

式中,X1=营运资本/总资产,反映资产的流动性与规模特征;X2=留存收益/总资产,反映企业累计盈利状况;X3=息税前收益/总资产,反映企业资产的获利能力;X4=权益的市场价值/总债务账面值,反映企业的偿债能力;X5=销售总额/总资产,反映企业的运营能力。

通过统计分析,Altman认为Z值应在1.81～2.99之间,等于2.675时居中。企业的Z值大于2.675,表明企业的财务状况良好;如果Z值小于1.81,则企业存在很大的破产风险;Z值处于1.81～2.675之间,称为“灰色地带”,处在这个区间的企业财务状况极不稳定。

Z计分模型的变量是从资产流动性、获利能力、偿债能力和运营能力等指标中各选择一两个最具代表性的指标,模型中的系数则是根据统计结果得到的各指标相对重要性的量度。按照这一模型,通过计算企业连续几年的Z值就可以发现企业发生财务风险的征兆。Altman曾对66家企业进行测算,实证表明该模型的准确率约为95%。

Z计分模型简单明了、易于理解,有利于不同财务状况的比较,根据实证研究表明准确率较高,故得到了较为广泛的应用。但它也有缺陷,其运用有一定的局限性,主要表现在:(1)不具有横向可比性,即不能用于对规模、行业不同的企业进行比较;(2)它采用的是按权责发生制原则编制的报表资料,没有考虑较为客观的现金流量指标,往往不能准确地反映企业现实的财务状况。

随着经济环境出现变化,特别是进入20世纪七十年代以后,企业财务危机的平均规模急剧增大,原有的Z计分模型已无法解释当时的企业财务危机现象。于是,Altman、Haldeman等人于1977年又提出了一种能更准确地预测企业财务危机的新模型――ZETA模型。该模型在对27个初始财务比率进行区别分析后,选取了7个解释变量,即资产报酬率(息税前利润/总资产)、盈余稳定性(息税前利润/总资产的10年标准误差)、利息保障倍数(息税前利润/利息支出总额)、累计盈余(留存收益/总资产)、流动性(流动比率)、资本比率(5年普通股平均市值/总资本)和资本规模(普通股权益/总资产)。该模型分类正确率在破产前1年高达91%,前4年可到80%,即使前5年亦可达70%。但该模型存在的不足是选择比率没有理论可依,选择同一行业中相匹配的危机公司和正常公司也是困难的,而且观察的总是历史事件。但由于该模型简单明了,以后对企业财务危机预警模型的研究都是沿着这一思路进行。

20世纪七十年代,日本开发银行调查部选择了东京证券交易所310家上市公司作为研究对象,使用与Altman相同的研究方法,建立了“利用经营指标进行企业风险评价的破产模型”。其判别函数为:

Z=2.1W1+1.6W2-1.7W3-W4+2.3W5+2.5W6

式中,W1表示销售额增长率;W2表示总资本利润率;W3表示他人资本分配率;W4表示资产负债率;W5表示流动比率;W6表示粗附加值生产率(即折旧费、人工成本、利息及利税之和与销售额之比)。模型中和的系数是负数,表明他人资本分配率和资产负债率越小,风险也越小。该模型Z值的判断标准是:如果Z值大于10,则企业财务状况良好;如果Z值小于0,则企业存在严重的财务危机,破产的概率极大;如果Z值在0与10之间,则表明企业处于“灰色区域”,存在财务隐患。

此外,还有学者在对Z值模型进行改进的基础上,建立了其他多变量模型――F分数模型、巴萨利模型等,这些预警模型各具特色,有一定的适用性。

多元判别分析模型都有着计算简便、准确率高的优势,它能包括反映企业财务状况的多项指标,也能包括独立变量。但是,该类型模型也存在一系列缺点:(1)多元判别分析模型是根据特定样本建立起来的判别模型,因而根据一个地区(或时期)样本企业建立的判别分析模型可能无法有效地对另一个地区(或时期)的企业进行预测;(2)有用性差。该模型是建立在组内分布为近似正态分布,并且两组的协方差矩阵相等的假设之上的,而实际很难满足这一假设;(3)财务困境组与控制组之间配对标准的确定是一个很大的难题。

三、多元逻辑模型

尽管多元判别分析模型有较好的预测性,但存在假设上的局限性,与现实相去甚远。1980年美国学者Ohlsen率先在财务预警研究中应用了二元概率函数来计算危机事件发生的概率,采用9项财务变量来估计Logistic回归模型。这一模型建立在累计概率函数的基础上,不需要自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等的条件。

Logistic模型假设企业破产的概率为p(破产取1,非破产取0值),并假设Ln[p/(1-p)]可以用财务比率线性解释。假设Ln[p/(1-p)]=a+bx,根据推导可以得出p=exp(a+bx)/[1+exp(a+bx)],从而计算出企业破产的概率。其判别方法和其他模型一样,先是根据多元线性判定模型确定企业破产的Z值,然后推导出企业破产的条件概率。其判别规则是:如果P值大于0.5,表明企业破产的概率较大,判定企业为即将破产类型;如果P值低于0.5,表明企业财务正常的概率比较大,可以判定为财务正常。

Logistic模型的最大优点是,它把在(0,1)区间预测一个企业是否发生财务危机的概率,转化为在实数轴上预测一个企业是否发生财务危机的机会比的问题,这与线性概率有着本质上的进步。由于不需要严格的假设条件,克服了线性方程受统计假设约束的局限性,Logistic模型具有更广泛的适用范围。实证结果显示,资产规模、资本结构、资产报酬率和短期流动性4项财务指标对预测企业破产概率具有统计显著性,判别正确率高达96.12%。目前,这种模型的使用较为普遍,但其计算过程比较复杂,而且在计算过程中有很多的近似处理,这不可避免地会影响到预测精度。

四、神经网络预警模型

运用线性概率分析、逻辑回归方法来建立财务危机判别函数都是直接或者间接地依赖于线性函数来建立模型,存在的只是理论上的优越性,往往并不能很好地拟合复杂的实际数据。1987年Lapedes和Fayber首次应用神经网络对财务预警进行研究,开创了神经网络预警的先河。该模型是一种平行分散处理模型,具有预测误差小、运行高速、存贮分散、信息联想、自我学习以及自我组织的特点,适合于对复杂性、时变性和模糊性的系统进行预测。

BP模型是神经网络方法中较常用的模型,该模型将系统看作一个黑箱,考虑其输入和输出之间的非线性映射,输入过程用输入节点表示,输出过程用输出节点表示。假定系统内部结构未知,用隐节点表示内部机制,从而形成一种用人脑神经元突触行为模拟节点机制的人工神经网络。通过不断地输入和输出,以及对有限多个样本的学习来达到对所研究系统内部的模拟。神经网络模型是自由分布的,其非线性形态较为通用、灵活,在变量从未知分布取得和协方差矩阵不相等时能提供良好的准确性。

这种模型的优点是使企业财务动态预警成为可能,并使模型具备随不断变化的复杂环境自学习的能力。这意味着随着样本数的积累,这种模型可以定期更新推理,从而对企业危机动态作出预警。国内学者周敏、王新宇在2002年通过实证分析认为,神经网络分析在判定正确率方面比线性模型和Logistic回归模型更加有效,并且不受变量分布特征影响,不需要主观定性地判断企业财务危急状态,因而能够更加合理地预测企业财务危机。但由于该模型结构难以确认、计算量较大和表述判别力较难等,其在财务领域应用不多。

现有的财务预警模型大多是发达国家的学者在研究本国上市公司的基础上建立起来的,虽具有一定的有效性,但发达国家的管理比较先进,企业内部控制比较健全,这些模型并不完全适用于评估我国企业的经营状况和进行财务预警分析。鉴于我国企业的实际情况,ST公司及*ST公司绝大部分具有陷入财务困境的基本特征,我国目前的财务预警模型也基本上基于这两类公司建立,但由于我国的理论研究相对滞后,市场体制还不完善,目前企业财务预警模型构建存在的问题有如下几点:

第一,预警变量选择缺乏理论支持。目前支持财务危机研究的系统规范理论比较薄弱,预警变量(财务指标)的选取还处于探索阶段,不能在理论指导下系统地进行,而只能靠研究者经验判断、对前人研究成果借鉴和统计筛选。研究者的经验判断会因主观因素影响模型预警效果,而以数据为向导的统计筛选,依赖样本数据间的统计关系,虽受主观因素影响较小,但理论解释力相对较弱。

第二,样本选取范围和样本时间区间存在局限。研究发现,不同的样本选取范围和不同的时间区间所得出的预警模型存在很大差异。在样本的选取时间上会受到数据的完整性和研究区间的影响。国外的研究绝大部分选择的是破产或失败前一年的数据,其判定效果良好的一个主要原因是所有指标在破产前一年两组公司之间的差异是最大的,时效性最强。国内研究则多用ST当年或前一年数据来构建预警模型。另外,在样本选取范围上也会受到不同地区和行业的限制。不同行业要求的财务比率经验值可能不同,有些甚至有很大差异。譬如,以流动比率为例,工业企业的流动比率大多在2:1比较合理,而商业企业的流动比率合理值则低于该值。

第三,预警模型缺乏非财务因素支持。绝大部分的研究都以财务会计报表数据为基础,以各种财务指标为变量来建立预警模型。运用财务指标建立的财务预警模型虽然能较直观地反映企业的综合财务状况,但从我国企业的情况来看,不能仅采用财务指标作为判别依据。比如,存在某些上市公司操纵利润、弄虚作假而致使财务指标含有“水分”的问题。更重要的是,一些非财务指标如企业所属行业的生命周期、市场竞争力、审计意见、行业因素、主导产品受国家产业政策的影响等,对分析企业的财务状况、预测企业的经营前景能起到重要作用。

综上所述,财务预警模型为企业在经营中提供了风险防范和控制的有效方法,在我国由于受到多种现实条件的限制,财务预警系统没有很好地发挥作用,为企业利益相关者提供必要和有效的预警信息。笔者针对上述问题提出以下几点建议:第一,建立分行业、分企业、甚至分部门的预警模型,拓宽数据的收集渠道和研究的范围;第二,将非财务变量纳入模型,非财务变量与财务指标相结合将会有助于提高模型的预测精度;第三,健全企业内部控制制度,建立和完善管理信息系统,保证财务预警模型中各种指标、财务比率计算的真实性。

(作者单位:安徽大学工商管理学院)

主要参考文献:

[1]WilliamH.Baever.FinancialasPredictorsofFailure[J].JournalofAccountingResearch,1966.5.

[2]王跃旗.财务预警系统风险评价模型评价[J].中国管理信息化,2007.2.

[3]熊燕.财务危机预警模型评析[J].中国管理信息化,2008.4.

数学建模和统计建模的区别范文

研究团队、制药产业及医疗服务业已经认可生命科学仿真系统的作用。在化学工程师和计算机辅助过程工程专家的帮助下，生物工程师可以运用这些手段解决诸多生理学和医学问题。

2仿真技术的研究进展

系统生物学要使用定量分析来研究生命系统。起因于处理大量数据的需要。学者通过计算机仿真技术，利用定量分析来处理临床问题，产生了名叫系统医药学的新学科。化学工程师长期参与生物学和生物医学的定量分析。Peppas和Langer认为在20世纪60年代早期化学工程师就参与生物医药工程。Bailey和同事研究出一种控制新陈代谢的手段，这种手段不仅可用于生物制造技术，也可用于其他生物问题。2005年，Solis和Stephanopoulos指出了纳米级的系统工程需要解决的问题。2006年，Doyle和Stelling回顾了用计算机仿真技术去分析代谢网络的一些重要的成果。2009年，Eissing、Chaves和Allgower利用仿真模型来分析细胞死亡。近年来，有许多论文概述了计算机工程师和化学工程师在医疗系统中的作用。对化学工程师，尤其是工艺系统工程师来说，免疫系统是一个采用仿真技术的复杂系统，化学工程师能够研究免疫系统和病毒之间的相互作用。2004-2005年，Deem开发了一种运用计算机仿真技术研究了病毒和疫苗造成的免疫反应的定量模型。Chakraborty在2003年用仿真技术研究了免疫系统的细胞间的通信，以及免疫反应。2006年，Joly和Pinto认为HIV-1发病机理的数学模型优化了药物治疗的方法。这种方法会导致药物设计和配方设计的改进。Yin在2007年提议把病毒当作一种产品，研究病毒生长和传播时需要考虑时空的影响。可以预见，将来人们会用生理学模型和计算机技术设计出最佳药物配方。为了有效地进行仿真，需要根据生物具体的特性建立多种生理学计算模型。几年前，学者启动生理组计划（PhysiomeProject），旨在寻找人和其他真核生物的计算模型。迄今为止，该计划主要关注使用CellML标准的细胞电生理学的数学模型。CellML标准是一种使用细胞进程模型的生物物理学模型标准。另外SBML标准是一种能够辨识生物进程的计算机可读标准。最近，一个名为虚拟生理人的项目进一步促进了欧洲学者研究生物医学的建模和仿真。学者开发了一些数据库去存储生物模型。细胞模型系统和生物模型数据库是其中两个重要的数据库，两个数据库都建议使用CellML标准和SBML标准。学者可使用这两个数据库来探索复杂的生命系统。生物模型在药物的使用方面有重要作用，这不仅是一个通用手段，而且对癌症治疗和眼病治疗也有特殊的贡献。2002年，Cstete和Doyle提出一种生物反馈系统的逆向工程分析原理。2003年，Tyson、Chen和Novak回顾一些生物控制模块的设计原则。

3简单系统的建模

2001年，Hangos和Cameron强调明确建立模型的目的，模型是在对现象总结的基础上，用计算机能够接受的方式反映规律，建模是下一步仿真计算的基础。对复杂系统来说建模十分必要。复杂系统不可能设计出含所有现象的实验，因为部分量不可测量，并且几个现象间很难找到相互关系。尽管学者已经在测量基因与代谢领域取得巨大进展，但仍有许多生物量无法测量，即便能够测量出一些，测量的准确性也不够高。下面的例子是伦敦大学研究得到的一种模型，该模型模拟了血流改变时动脉壁内皮细胞的反应。血流改变刺激细胞产生化学信号，而这些化学信号拉长了内皮细胞，在某些条件下，巨噬细胞在动脉壁上增加了，最后导致动脉粥样硬化。动脉粥样硬化斑块的位置与血流改变的区域息息相关。并造成影响。学者研究出两个模型来探索这种影响。模型一是细胞表面的血液模型，首先把细胞表面分解成许多不同的小三角形区域（0.4um），这个模型可以看成一个斯托克斯公式的边界积分表达式，通过该模型可以研究在血流作用下细胞的受力情况。模型二研究了力对细胞骨架的影响，细胞骨架保持细胞形状，可以使用开尔文体模型研究这个问题，它是由1个缓冲器和2个平行的弹簧构成的黏性弹性系统，开尔文体代表一种将机械力转化成生化信号的细胞成分，这种生化信号会导致Src激酶的活化，Src激酶会调节Rho激酶和GTP酶（Rac和Rho），而Rho激酶和GTP酶可以控制细胞结构和形态。简单的展示了该过程。此模型可以解释很多现象，但仍然有一些问题解释不了，例如当涉及体内细胞间的通信时，该模型不适用。研究人员建立复杂的仿真模型，这些模型涉及化学和机械领域，可以使用这些模型来进一步研究各种生理学和临床医学现象。

4复杂系统的建模

生命系统具有很强的鲁棒性，生命系统和多反馈的鲁棒性系统相似。建模时要识别模型中的薄弱区域，在该薄弱区域模型可能不够准确，需要用模型进行预测，这要求修改模型。在复杂模型中，特别要注意内部参数不能测量的区域，当处理涉及复杂生理问题时，这些区域变得很重要。原料中包括必要成分A，A和其它成分一起加到反应器。在该反应器上，一些原料反应生成副产物B。在这个过程中，在一定范围内控制成分A的数量很重要。在反应器上，A在催化剂C的催化下生成B，B在催化剂D的催化下生成A。A的数量决定CSTR产生C或者D的数量。如果A加入很多，将会产生C催化正反应。如果A加入的很少，将产生D催化逆反应。与此同时，膜反应器过滤掉废物。这个简单的工艺流程初步反映了血液中葡萄糖调节机制。葡萄糖由肠道进入血液，并供给其它所有的器官。葡萄糖维持在一定浓度很重要，因为维持在一定浓度可以确保人类各种机能的良好反应，这种调节过程称为葡萄糖稳态。如果葡萄糖糖浓度高，胰腺产生胰岛素，指示肝脏把葡萄糖转化成糖原，如果血液中的葡萄糖浓度低，胰腺产生胰高血糖素，将糖原转化回葡萄糖。肝细胞还将血液中废品送入胆汁，并通过胆管过滤并排泄。这是一个涉及多个器官的复杂系统，探索该系统需要考虑许多器官间的联系，葡萄糖稳态系统可以用7个模型表示。

1）.胰高血糖素受体模型

通过胰高血糖素模拟肝细胞表面受体的活化，受体活化产生三磷酸肌醇。该模型由5个微分方程构成，分别描述受体的各种状态、G蛋白的活化和三磷酸肌醇的产生。

2）.钙模型

模拟由三磷酸肌醇活化产生的钙信号通路。该模型由2个微分方程构成，分别涉及细胞质和内质网中钙浓度。钙模型的前提是Hill方程。

3）.环磷酸腺苷模型

模拟受体的活化和环磷酸腺苷的产生。该模型由5个微分方程构成，分别关于环磷酸腺苷的浓度、S-腺苷甲硫氨酸（SAM）的浓度、受体的比例、不活动的比例以及核定位蛋白激酶A的比例。模型遵守Hill方程。

4）.胰岛素模型

模拟肝脏对于胰岛素的反应，该模型由1个描述糖原合成酶激酶（GSK）活化的微分方程构成。

5）.血液模型

模拟葡萄糖在血液、肝脏和胰腺之间的运输，该模型由1个描述血液中葡萄糖浓度的微分方程构成。

6）.糖原分解模型

模拟控制糖原分解与合成的4个因素，葡萄糖及6磷酸葡萄糖的控制、钙离子的控制、环磷酸腺苷的控制、胰岛素的控制。该模型是一个模糊逻辑模型，该模型描述糖原合成酶（Sta，控制糖原合成速率）及糖原磷酸化酶（Pho，控制糖原分解速率）的活性水平。该模型由4个微分方程构成，分别关于糖原磷酸化酶（Pho）、糖原合成酶（Sta）、糖原和细胞内的葡萄糖。

7）.胰腺模型

模拟胰高血糖素或胰岛素的释放。该模型由2个微分方程构成，分别关于胰岛素和胰高血糖素的血液浓度。每一个微分方程都要遵循Hill方程。上述7个模型共同构成葡萄糖的调控模型，需要软件管理系统来协调它们。Saffrey等人在2007年描述一种模型管理系统。该管理系统用来存储模型和数据。在该系统中，上述的7个模型互相联系，共同模拟出葡萄糖稳态系统。Hetherington等人详细描述这个葡萄糖稳态系统的模型。

5完善和应用模型

建立模型以后，需要进一步完善。可以选择各种不同的实验者，将实验者分成多个小组，分别观察和记录他们的数据，根据这些数据完善和调整模型，甚至改变模型，最终确定适合不同人的具体的模型。通过这些具体的模型可以预测未来的变化情况，为了达到某些目的也可以设计一些干预措施。在其他领域中，学者已经充分研究了基于模型工程的设计方法，利用这些设计方法可以达到一些想要的结果，虽然这些设计方法还不成熟，需要进一步完善，但值得借鉴。在生命科学中，要特别注意干预措施也可能会导致一些危害。这些干预措施包括环境干预、药理学干预或基因干预。环境干预通过物理或化学因素，药理学干预主要通过临床干预。在上一部分描述的复合模型中，广泛的使用了计算机辅助过程工程技术，和优化技术寻找最佳解决方案，如糖尿病患者的最佳胰岛素剂量；使用随机技术寻找高敏感度模型的解决方案；使用区间方法确定能够接受的最坏情况。上述方法和模型已经被用来预防一些疾病。如糖尿病患者很可能患非酒精性脂肪肝（NAFLD），利用上述方法可以提出一些措施，有效地避免Ⅱ型糖尿病患者患非酒精性脂肪肝（NAFLD）。基于模型的方法（例如优化、随机分析、间隔方法）将促进生物学和医学的发展，并且随着生物学和医学的发展，这些方法将更完善。要在生物学和医学领域中很好地使用这些方法和模型，必须要掌握生命科学的知识和计算机的知识，单个的研究者常常不具有这两个领域的知识，因此合作很重要。那些希望从事相关研究工作的学者必须合作，例如通过短期或长期项目，建立一个促进合作的机制。

6结论

数学建模和统计建模的区别范文篇3

关键字：CORS电离层延迟VTEC神经网络

中图分类号：TN711文献标识码：A文章编号：

1．引言

电离层是近地空间环境的重要组成部分，处于离地面以上约50km~1000km之间的大气层，它是由太阳高能电磁辐射、宇宙线和高能粒子作用于中性高层大气使之电离而产生的，是由电子、正离子和中性分子及原子构成的等离子体区域。充分的认识、掌握电离层结构和活动规律，我们可以：①寻求克服电离层所造成灾害的解决途径，探求利用电离层为人类造福的方法；②保障无线电通信、广播电视、超视距雷达等系统的可靠运行；③提高测速、定位、授时、导航等系统的精度；④在一定程度上为保障航天活动的安全、开发利用空间及维护人类的生存环境提供依据。[3]

2．CORS系统对电离层研究的意义

GPS系统的建成与运行，以及它在全球范围内诸多领域的广泛使用，为人类对电离层的监测与认识提供了丰富的数据资源。利用GPS研究电离层，具有许多优点：①GPS卫星轨道高，能测到高于2000km的等离子层中的那部分电子量，而以往的技术很难做到。②GPS有20多颗卫星均布天空，地球上绝大部分地区都能连续观测到4颗以上的GPS卫星，利于长期连续监测电离层活动。③目前国际人地测量协会(IAG)建立的GPS服务网(IGS)己在全球布设200多个长期观测站，该系统还提供电离层观测的各种资料及产品，是研究电离层的宝贵资源。④利用GPS测量TEC，是目前精度最高的TEC测量手段。⑤容易形成地面与空间的观测网络，从不同时间和空间获得电离层信息。[3]

基于CORS系统所提供的大量高精度的GPS观测资料，可有效提取电离层变化信息，建立较高精度的区域电离层延迟模型，对于提高测量定位精度、深入认识电离层结构和变化规律、推动相关科学的理论研究和工程应用的发展，意义重大。

3.利用GPS观测数据提取电离层延迟信息

采用双频GPS接收机在基准站上同时进行载波相位测量和伪距测量，联合载波相位观测值和伪距观测值，可精确求出该观测时刻GPS信号路径中（测站至卫星）的总电子含量TEC，即获取电离层延迟信息量。具体流程图1如下：

图1电离层延迟信息提取流程图

4．基于CORS的电离层延迟改正模型研究

4.1电离层延迟模型的相关参数

建立电离层延迟模型，首先要确定进行建模的相关参数。基于GPS观测数据的电离层TEC参数化一般可以考虑在几种参考系上进行[5]：

1）地固地理系，利用(穿刺点)的地理经度和地理纬度作为相关参数，构造垂直的TEC模型；

2）日固地理系，利用(穿刺点)的地理经度与太阳地理经度的差值、的地理纬度作为相关参数，构造垂直TEC模型。

实际上，以上坐标系是地理与日固、地固之间的组合。这种组合考虑了抽象后的单层电离层在时间、空间上的四维变化的特点。对于某区域某时刻，电离层只存在二维的变化，可以在地理坐标系中参数化；对于某时间段、某区域内的电离层延迟的时空三维变化，则需要借助太阳的周日视运动与地方时之间的关系，化解到日固系中，再进行参数化。

所以，我们进行建模时，主要涉及的参数包括：地理纬度、地理经度、观测时间。利用这三个基本的参数，通过组合和变换，作为不同的参数分别建立不同的电离层模型。

4.2区域电离层延迟改正模型

区域电离层延迟改正模型即利用CORS的测站点所提供的GPS观测数据，提取出电离层延迟量，从而建立区域内某一时段的电离层延迟改正模型。本文中，采用VTEC模型、神经网络模型分别进行建模实验。

4.2.1VTEC模型

VTEC模型利用双频GPS观测值或其它手段实际测定电离层延迟，通过数学公式拟合来建立资料覆盖区域的电离层延迟模型。它将VTEC看作是纬差和太阳时角差的函数，该模型比较适合建立区域电离层模型。其具体表达式为：

（1）

式中，为测区中心点的地理纬度，为测区中心点（，）在该时段中央时刻的太阳时角，，为信号路径与单层的交点(穿刺点)的地理纬度，为观测时间。当时段长度为4h，测区范围不是很大的时候，多项式的泰勒展开级数可以选取：项取1-2阶，时角项取2-4阶。选取好未知参数的个数，将提取的VTEC值代入模型，利用最小二乘法求解出各待定参数，从而建立起该时段的区域性电离层模型。

多项式的级数和时段长度的不同选择及其组合，将会产生不同的拟合模型。一般来说，时段可以选取2h、4h和6h，多项式的级数可以选取任意的正整数。由于我们的实例是个不大的区域，所以在这里选取；，可以得到不同系数的VTEC拟合模型，如表1所示。

表1不同系数的VTEC模型

4.2.2神经网络模型

1）神经网络概述

神经网络是模拟人脑生物神经网络机制而形成的一个并行和分布式的信息处理网络结构。它是由许多并行分布且能自学习的神经元通过相互连接而成,可以在比较理想的精度内逼近非线性映射规律,能客观地表达输入与输出间的复杂的非线性关系。

2）神经网络BP算法[2]

目前，BP网络（Back-PropagationNeuralNetwork）是应用最为广泛的神经网络之一，它是一种单向传播的多层前向网络，是对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络。在实际应用中，可以解决很多复杂的非线性问题。BP网络结构如图2所示，网络除输入层、输出层外，还有一层或多层隐含层。对于输入信号，要先向前传播到隐节点，经过激活函数后，再把隐节点的输出信息传播到输出节点，最后输出结果。

图2BP网络结构图

BP算法的学习过程由正向和反向传播两部分组成：

第一阶段（正向传播过程）：给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出值。

第二阶段（反向传播过程）：若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值（即误差），以便根据此差值调节权值。具体的说，就是可对每一个权重计算出接收单元的误差值与发送单元的激活值的积。因为这个积和误差对权重的（负）微商成正比（又称梯度下降算法），把它称作权重误差微商。权重的实际改变可由权重误差微商按各模式分别计算出来。

这两个过程的反复运行，使得误差信号最小。实际上，误差达到人们所希望的要求时，网络的学习过程就结束。

3）神经网络模型的建立

利用BP神经网络技术，构造的神经网络模型。其中，N作为输入层，包括纬度差和太阳角时差这两个参数；P为隐含层数，针对具体的工程实例，需要进行实验确定；最后的1为输出层，指的是电离层延迟量。同时，还需要通过具体的实验分析计算，对学习速率、平滑因子等相关的参数进行优化选取。

4.2.3实例分析

基于CORS所提供的观测数据，选取某日的0-4h时段内数据，提取该时段电离层延迟信息，总共70组数据（包括纬度、经度、时间），选取其中50组数据进行建模，20组数据作为检验。检验数据的具体点号为4、10、14、18、21、24、25、28、30、35、39、43、46、50、54、58、61、64、66、68。基于相同的数据，采用VTEC的四种参数模型、神经网络模型分别进行建模实验，并进行精度分析。

1）VTEC模型

采用传统的VTEC模型，分别选取四参数、六参数A、六参数B、九参数共四种不同参数模型进行建模，得检验数据残差如表2所示。

表2VTEC模型的检验点残差（单位：TECU）

比较以上四种不同参数模型所得的拟合精度（如表3），我们可以看出，随着模型多项式中的阶数越高，模型拟合的精度越高。在六参数模型中，B模型的精度相对于A模型来说，精度要更高一些。由于A六参数模型比较侧重纬度对电离层延迟的影响，而B六参数模型比较侧重于时间对电离层延迟的影响，所以通过两种模型的检验精度的比较，我们可以发现时间对电离层延迟的影响要更大一些。

表3不同参数模型的拟合精度比较（单位：TECU）

2）神经网络模型

以纬度、经度、时间数据作为基础数据，构造的神经网络模型。其中，2表示输入层的个数，包括(纬度差)、(太阳时角差)，其中、的计算公式可以参见公式（1）；作为隐含层节点数，通过试算决定；最后的1为输出层个数，表示电离层延迟量。

学习速率的选择

采用相同的平滑因子和隐含层节点数，选取学习速率分别为0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8分别进行建模实验，得到实验结果如表4所示。

表4不同学习速率的实验结果（单位：TECU）

通过表4可以发现：当学习速率逐渐递增时，全体样本的检验中误差呈现先减小后增大的趋势，存在一个临界值。当选择的学习速率比较小时，收敛速度比较慢，但当学习速率选择的比较大时，会出现麻痹现象也就是进入了激活函数的饱和区，这种情况需要避免。本次试验，学习速率为1.4时，拟合效果最优；

②平滑因子的选择

平滑因子的引入可以加快网络的学习速度，随着迭代误差的改变，学习速率会不断的变化。加入平滑因子后，使调节向着底部的平均方向变化，起到缓冲平滑的作用。但平滑因子不宜取得过大，因为这样尽管加快了学习，但容易让学习进入饱和区。试验发现，平滑因子的选择与学习速率结合在一起考虑有利于网络的拟合。

采用相同的学习速率和隐含层节点数，选取平滑因子分别为0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0分别进行建模实验，得到实验结果如表5所示，我们可以发现，本次实验，平滑因子取0.6时，效果最优。

③隐含层节点数的选择

基于以上两组实验的分析结果，我们可以发现对于本组数据来说，当选取学习速率（1.4）、平滑因子参数（0.6）时，建模效果最好。在确定学习速率和平滑因子参数的基础上，选择隐含层节点数分别为7节点、9节点、11节点、15节点、20节点，建立不同的神经网络模型，计算检验点的残差如表6所示。

表6不同隐含层节点数的检验点拟合残差（单位：TECU）

分析比较不同节点数的精度分析，如表7所示，我们可以发现，在该实验中，选取节点数15进行建模较为合适。

表7不同隐含层节点数的实验结果（单位：TECU）

1.148TECU，相比较传统的VTEC模型（九参数模型的精度最高）的±1.350TECU，精度上的还是有所提高的。

3）结果分析

采用相同的数据，分别利用VTEC模型、神经网络模型进行建模实验。其中，VTEC模型中，四种不同参数模型所得精度基本相当，九参数模型精度最好。通过比较，我们还可以发现，相比较传统的VTEC模型，神经网络模型在精度上提高15%，说明相对于传统的参数模型，神经网络模型在电离层延迟模型的建模过程中，改善效果还是比较明显的。

5.结论

本文利用双频GPS观测值提取电离层延迟信息量，并通过传统模型、BP神经网络模型分别建立电离层区域延迟模型。不仅有利于提高单频GPS接收机定位精度，还有利于分析研究电离层的变化规律，具有一定的实用价值。本文的主要结论如下：

1）利用GPS双频观测数据提取电离层延迟信息之前，一定要对数据进行预处理，包括粗差检验和周跳探测与修复；同时要注意硬件延迟误差、以及投影函数的选择对电离层延迟量的影响，尽可能的消除此类误差。

2）在区域电离层延迟模型的建模过程中，常规VTEC模型通过实验发现随着系数的增加，整体精度有提高的趋势。在六参数模型中，两种不同的六参数模型分别侧重纬度和时间对电离层延迟的影响，通过两种模型的检验精度对比，我们可以发现时间对电离层延迟的影响要更大一些。

3）电离层作为一个不断变化的、复杂的开放系统，总体处于非线性状态。而神经网络技术可以在比较理想的精度内逼近非线性映射规律，能客观地表达输入与输出间的复杂的非线性关系。通过与常规模型比较，可以发现其在建模精度上有着很大的提高，证明了神经网络模型在电离层延迟建模方面的可行性。

参考文献

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[2]胡伍生．神经网络理论及其工程应用[M]．北京：测绘出版社，2006：1～134

[3]袁运斌.基于GPS的电离层监测及延迟改正理论与方法研究[D]:[博士学位论文].武汉：中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所），2002

数学建模和统计建模的区别范文篇4

【关键词】建筑业；SPSS；因子分析；聚类分析

1.引言

随着经济的发展，我国建筑业的经济效益日益受到人们的关注，因此对我国各地的建筑业发展状况和影响因素进行研究和探索是有一定的意义的。通过分析建筑业的各方面可以对今后的发展起到一定的引导作用，使我国的建筑业能够更快更好的发展。并且通过对各地区的具体分析，可以结合当地的实际情况和相关资源进行具体的规划合理利用资源。同时，建筑业的发展也促进了我国的经济的发展，增强我国的经济发展水平，推进其他行业共同发展。

2.指标体系的构建

由于影响建筑业的因素较多，本文通过2010年统计年鉴的指标体系和数据选取了具有代表性和说明性的指标。对指标进行标准化，这样对标准化的指标进行因子分析和聚类分析能够更加准确。本文选取了23个指标作为分析建筑业经济的影响因子，分别为建筑业增加值x1、建筑业企业单位数x2、建筑业企业从业人员x3、自有施工机械设备年末总台数（台）x4、自有施工机械设备年末总功率（万千瓦）x5、自有施工机械设备年末净值（万元）x6、技术装备率（元/人）x7、动力装备率（千瓦/人）x8、建筑业总产值x9、建筑业企业合同总额x10、建筑业企业实收资本x11、建筑业企业资产x12、建筑业企业负债x13、建筑业企业总收入x14、建筑业企业税金总额x15、建筑业企业利润总额x16、建筑业企业工程结算利润x17、建筑业企业的劳动生产率x18、建筑业房屋施工面积x19、建筑业房屋竣工面积x20、勘察设计机构单位数x21、勘察设计机构年底职工人数x22、勘察设计单位营业收入x23。

3.因子分析和聚类分析

3.1因子分析及结果

从三个主因子的得分和排名看，江苏、浙江、山东、河南、湖北和河北在总量因子上得分较高，说明其建筑业的企业规模较大，效益比较好。北京、广东、上海在资本和技术因子上得分明显较高，说明其建筑业企业在资金和勘测技术方面具有较大的优势。而天津、青海、湖北、新疆和河北在设备和效率因子上得分较高，说明其建筑业企业在硬件设备和生产率方面比较好。

进一步分析可以发现，青海、新疆、宁夏、虽然在设备和效率因子上得分较高，但是由于该年其企业规模不大，资本不多，导致总量因子和资本和技术因子得分不高，而由表2可知总量因子和资本和技术因子的贡献率为81.172%，所以其最后得分不高。而浙江、广东、山东的设备和效率因子得分较低，分别排在26、14和24位，这暗示青海、新疆、宁夏、这四省应当迅速扩大企业规模筹集资金，加大勘测技术，以确保其建筑业实力的可持续发展。需要注意的是北京、天津和上海虽然综合排名在前面，但是其总因子的得分均较低分别居于31、13和19位，随着我国筹集资金方面的发展，这些建筑业规模较小的地区会失去很多机会，最终必然会削弱其整体实力，使其总排名下降。同样的，河北和河南虽然综合排名靠前，但是其在资本和技术因子上的得分较低分别居于26和16位，随着我国建筑业技术水平的发展，这些技术水平低下的地区可能会被其他地区超赶上而下滑。

3.2聚类分析及结果

聚类分析法的基本思想是根据我们所研究样品的观测指标，具体找出一些能够度量样品或者指标之间相似程度的统计量。我们分别按4、5、6、7类进行划分，发现聚为4类较为合理（如图1），结合其分类和各主因子得分可以总结出各个类别的特征如下：

第一类：总量因子得分较低，资本和技术因子以及设备和效率因子得分较高，即规模小，技术水平高，硬件设备好和生产率高的省市。这类只有北京一个省市，它在总量因子、资本和技术因子以及设备和效率因子上的排名分别为31、1和8，这说明它在硬件和技术方面发展比较好，但是企业规模上还有待提高。

第二类：总量因子以及资本和技术因子得分一般，设备和效率因子得分较高，即规模和技术水平一般，硬件设备和生产率高的省市。这一类别只有天津市，它在总量因子、资本和技术因子以及设备和效率因子上的排名分别为13、13和1，从它的因子排名就可以看出，天津主要依靠其设备和效率而使综合排名提高至9位。

第三类：总量因子、资本和技术因子以及设备和效率因子得分都很一般，即规模不大，技术水平和硬件一般，生产率不高的省市。这一类包括上海、广东、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆，从各主因子得分和综合得分可以看出，这些省市中的一部分省市虽然在资本和技术因子以及设备和效率因子上得分较高，但是由于其在总量因子得分较少，所以综合排名靠后。相反，虽然一些省市在资本和技术因子以及设备和效率因子上得分较低，但由于其在总量因子得分较高，所以排名靠前，例如安徽、河南等省市。

第四类：总量因子得分高，资本和技术因子以及设备和效率因子得分都很一般，即规模大，技术水平、硬件设备和生产率一般的省市。这一类包括江苏和浙江两个省，它们在总量因子上的排名分别1和2，这说明它们企业规模较大，但是技术和设备以及生产率方面要加强。

4.结论

根据以上研究，全国31个省市自治区按建筑业的影响因素和经济效益发展水平大致划分为四类，第一类表现为规模小，技术水平高，硬件设备好和生产率高；第二类表现为规模和技术水平一般，硬件设备和生产率高；第三类表现为规模不大，技术水平和硬件一般，生产率不高；第四类表现为规模大，技术水平、硬件设备和生产率一般。这些分类与我们运用因子总分计算所得的排名基本一致，这说明在影响因素上的得分较高与经济效益发展水平基本保持一致。通过进行因子分析和聚类分析，各地区可以了解其建筑业的发展现状，并根据各地特点合理利用资源提高建筑业的发展。通过建筑业的发展也能带动当地的经济发展，当然这需要当地政府和企业的共同努力。建筑业的发展也有利于我国经济的快速发展，因此知道建筑业的影响因素并有针对性的发展是有必要的。

参考文献

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数学建模和统计建模的区别范文篇5

SLEUTH(Slope,Landuse,Exclusion,Urbanextent,Transportation,Hillshade)是用于模拟、预测宏观或中观尺度城市扩展时空动态和区域土地利用变化过程的典型元胞自动机（CA）模型，在城市增长与景观变化模拟及预测，区域开发政策与城市规划方案评估以及环境影响评价方面具有较高的模拟效力和重要的应用价值[10,18]，在国内外应用广泛[11,14,19]。该模型基于地方历史城市扩展过程进行未来城市发展预测，充分考虑了地形、交通网络、现有城镇分布、随机因素等影响城市扩展的重要因子[20]，能模拟四种类型的城市增长即自发增长、新传播中心增长、边缘增长和道路引力增长，这些增长规则受到扩展系数、繁衍系数、传播系数、坡度系数和道路引力系数5个增长系数的控制，并且模型的自修正规则会根据系统设定的增长率临界值自动调整系数值以准确反映城市扩展的非线性过程，关于模型的详细信息可参阅其项目网站[21]。本研究应用SLEUTH模型模拟和评估不同城镇发展管理方案下的城镇扩展与土地利用变化过程。

2数据来源与处理

SLEUTH模型需要输入城镇、土地利用、坡度、道路交通、排除图层（城镇扩展限制因素）以及山体阴影等6类空间数据。本研究以陆地卫星（LandsatTM）遥感影像（1990年、1995年、2000年、2004年和2009年）为基础数据源，在ARCGIS9.3中经人工目视解译、野外实地验证，生成五期城镇范围图层和两期土地利用图（1990年和2009年）。按照研究目的将土地利用分成8个一级类即城镇、耕地、果园、林地、草地、水域、其他建设用地和其它用地（裸地、沙滩等）。作为烟台蓝色经济区集约用海区建设的近岸海域也作为一类景观类型列入研究区范围。道路、坡度、山体阴影图层和城镇增长排除图层的数据来源及其处理，见表1。所有数据转化为Grid数据格式，并重采样到60m的分辨率，转换为Gif格式数据，输入SLEUTH模型。

3模型校正与管理预案设计

SLEUTH模型校正是最耗时的过程，也是模型成功应用的重要因素之一[15]。输入预先准备好的六类图层，采用强力校正方法[22]，执行模型校正模块，并选用Compare、Lee-Sallee、F-match3个指标的乘积作为拟合度值，最终获得最优拟合度增长系数分别为：12（扩散系数）、54（繁衍系数）、56（传播系数）、30(坡度阻抗系数)和41(道路引力系数)。利用该最优系数集初始化模型的预测模块，重建历史时期（1990年-2009年）的城镇扩展过程，并运用ROC曲线、kappa系数[19,23-24]对模型进行精度验证。结果ROC统计值达到86.32%，Kappa指数达到0.76，说明SLEUTH模型对烟台市城镇空间扩展模拟精度较好，可用于未来城镇扩展预测与土地利用变化情景模拟。管理预案设计是SLEUTH模型最重要的应用之一，也是SLEUTH模型的魅力所在，用户可以通过调整排除图层、道路层、临界坡度、增长系数以及随机种子点等，设计不同的管理预案[25-26]。本研究基于海岸区位特征和区域经济发展政策，设计三种不同的城镇空间发展管理预案，以模拟海岸带环境保护和蓝色经济区建设发展政策对烟台市区未来城镇发展格局和区域景观格局的影响。三种管理预案输入的模型排除图层如图2所示，相应描述如下：（1）无管理预案（HT）：未来城镇延续历史发展趋势，对建设用地扩张不加过多空间限制，仅对重要水源地和国家森林公园以及海岛林地进行保护，允许通过填海造地形式增加城镇面积；（2）海岸带保护预案（UP）:将研究区分为海岸带保护区、城镇建设限制区和海岸带建设用地区，并给予不同的城镇增长排除概率，以保护海岸带自然景观资源，约束城镇空间发展形态。海岸带保护区包括主要河流、水源保护地以及海防林、沙滩、滨海湿地和国家森林公园，排除概率为100％；海岸带建设用地区包括城市规划发展区、城镇发展带、8大城市组团和重点城镇，排除概率为0％；城镇建设限制区主要包括重点城镇240~480m范围内、水源保护地480~960m范围内、面积大于6hm2的小型水库以及除保护区和建设用地区外的其它用地区，分别给予10%、80%、20%的排除概率；（3）海岸带发展预案(CG):促进近岸海域到陆上15km范围的海岸带发展区的城镇建设，并允许通过适度围填海方式发展临海工业、旅游基础设施和城镇建设。在排除图层中，海岸带发展区分为近岸海域以及陆域0~5km、5~10km、10~15km四个分带，并分别给予不同的排除概率。此外，根据烟台市蓝色经济区建设规划和烟台东部区域建设用海规划，在养马岛前怀海域和烟台西港区等集约用海区设置适当数量的城镇种子点，提高城镇元胞增长速度。利用校正阶段获得的最优拟合系数值，更新输入2015年交通图层和排除图层，适当调整模型自修正临界值，初始化模型的预测模块，预测和模拟以上三种管理预案条件下烟台市区2010年-2040年间的城镇发展格局和土地利用变化过程，并将其结果导入GIS中进行空间分析和比较。

4区域生态风险评价方法

为评估与比较不同城镇扩展管理方案所导致的区域生态风险空间差异，依据各类用地类型的面积比重构建区域生态风险指数ERI(ecologicalriskindex)，建立土地利用情景模拟与区域生态风险之间的定量关系，描述不同管理方案下研究区综合生态风险的相对大小，计算公式为[27-30]：ERI=∑i=1NAiAwi（1）式中ERI为区域生态风险指数；i为土地利用类型数；Ai为研究区域内第i种土地利用类型的总面积；A为研究区总面积；wi为第i种土地利用类型所反映的综合生态风险强度参数。本研究采用层次分析(AHP)法[27,30]确定各类用地的权重wi，分别为:城市建设用地0.2909，耕地0.1344，果园0.1158，林地0.0339，草地0.0528，水域0.0413，其他建设用地0.1981，其它用地0.0695，海域0.0632。经验证，判断矩阵的一致性检验均合格，层次总排序后判断矩阵的总体一致性指标0.0170<0.1；判断矩阵具有满意的一致性。基于网格采样方法，按照3km×3km的单元网格即风险小区对研究区进行系统采样，将研究区分成384个网格，计算每个采样网格内的生态风险值，以此作为采样网格中心点的生态风险值。

5结果与分析

5.1城镇扩展时空特征分析

历史遥感监测数据分析结果表明，1990年-2009年间，烟台市城镇面积从82.27km2增加到219.32km2，年扩展速率为7.20km2/a，扩展强度为0.25（表2）。其中，2009年城镇面积比2000年增长了1.72倍，扩展速率为9.94km2/a。按照历史发展趋势，到2040年，烟台市区城镇面积将达到607.36km2,扩展速度和强度分别达到12.52km2/a、0.44，远高于历史时期。海岸带保护预案和海岸带发展预案条件下，未来城镇扩展速度分别为7.08km2/a和11.67km2/a，扩展速度和强度均低于无管理预案，这主要是源于过多的排除区域设置限制了模拟的城镇总体增长速度。进一步分析、比较海岸带发展区（近岸海域到陆域15km）的城镇扩展特征，结果发现海岸带发展预案条件下的未来城镇扩展速度和强度分别为10.97km2/a和0.74，高于历史发展趋势（表3）。海岸带保护预案条件下，因对海岸带资源的严格保护，限制了城镇建设用地沿海岸线的扩张。利用GIS分别计算每个3km×3km单元网格的城镇扩展强度，得到城镇空间扩展分异图（图3）。结果显示，1990年-2009年间，烟台市区城镇扩展热点主要发生在福新街道、福山区和初家街道，扩张特征表现为西拓东延。2009年-2040年间，城镇扩展热点和空间格局变化在不同管理预案条件下呈现出差异性。无管理预案条件下，烟台经济技术开发区城镇建设速度较快，城镇扩展总体上分散性特征突出。海岸带保护预案条件下，城镇建设用地扩展以边缘增长和沿道路的线性增长为主，经济技术开发区的古现街道和莱山区市政府周边为城镇扩展的热点区域。海岸带发展预案条件下的城镇扩张沿海岸线带状延伸，区域建设用海区成为未来城镇发展的重点。

5.2海岸带资源损失

城镇空间扩展一方面驱动周边土地利用方式发生变化，另一方面也导致自然资源的损失。1990年-2009年间，研究区共有80.27km2的耕地被转换为城镇建设用地，有7.24km2的海域被填海造地，发展港口和造船业。按照这一历史发展趋势，到2040年，又将有132.37km2的耕地资源和34.81km2的海域资源被侵占。为比较不同管理预案条件下城镇扩展导致的资源损失情况，对海岸带发展区土地利用类型变化情况进行分析，见表3。结果表明，海岸带发展预案条件下，城镇扩展造成的资源损失量最大；其中，共有39.21km2的海域被侵占，平均每年损失128.19hm2。海岸带保护预案条件下，因加强了对海域、林地等自然资源的保护，将有更高比例的耕地、果园、其他建设用地向城镇类型转换；其中，耕地和果园的贡献率合计达到70%以上。从空间分布上来看（图4），无管理预案和海岸带发展预案条件下，烟台经济技术开发区和牟平养马岛及其北部沿海的海域、林地（海防林）、其它用地（沙滩）等海岸资源被侵占，且后者资源损失的范围更为广泛，需引起高度关注。海岸带保护预案条件下，城镇扩展集中在现有城镇周边，促使周边分布的耕地和果园向其转换。

5.3区域生态风险评价

区域生态风险指数本身是一种空间变量，可以利用地统计学方法进行空间特征分析[29]。在生态风险指数系统采样的基础上，基于经典统计学方法，充分考虑到空间变量的变化特征，以半变异函数作为工具，运用arcgis地统计分析模块（GeostatisicalAnalyst），计算出实验变异函数，并运用球状模型进行拟合检验，再利用普通Kriging法进行内插[27-28]，得到研究区2009年和三种管理情景下的区域生态风险空间分布图（图5），并采用自然断裂点法将生态风险值划分为5级，分别为：Ⅰ-低生态风险、Ⅱ-较低生态风险、Ⅲ-中等生态风险、Ⅳ-较高生态风险和Ⅴ-高生态风险，并统计各个级别面积百分比（图6）。分级统计结果表明，2009年研究区高生态风险区和较高生态风险区的面积分别为105.92km2和676.67km2，约占全区面积的3.72%和23.80%，主要分布在中心城区及其附近。较低风险区面积比重为3.11％，主要分布在昆嵛山森林公园周围。整体上来看，2009年的生态风险以中低风险区为主，超过全区面积的1/2。随着城镇建设用地持续扩张，到2040年区域生态风险加大，高风险区比例上升，但是不同管理预案所带来的区域生态风险程度又表现出较大的差异性。海岸带发展预案因鼓励海岸带发展区内的城镇建设用地扩张，限制了发展区之外的城镇增长，导致此预案下高生态风险区和低生态风险区面积比重分别达到16.11%和2.76%，高于其它两种预案。无管理预案下较高风险区和高风险区面积合计达到1490.40km2，占研究区总面积的52.43%。海岸带保护预案以中等风险区为主，占全区面积的45.56%；生态风险高值区面积最小，仅占全区面积的11.75%。生态风险空间分布图表明（图5），烟台市区的区域生态风险呈现圈层状分布，海岸带区域的生态风险较高，内陆风险较低。但是，不同管理预案下研究区生态风险高值区分布范围有所不同。无管理预案和海岸带发展预案条件下，烟台西港区临港工业园区和养马岛前怀海域附近生态风险值比较高，且后者生态风险高值区分布范围更广。海岸带保护发展预案条件下，生态风险高值区延续2009年的发展趋势，并延伸到莱山区市政府周边和新建立的高新区周边。不同管理预案条件下的区域生态风险空间分布与同预案条件下的城镇扩展强度空间分布格局（图3）具有明显的一致性。综合生态风险分区综合统计结果显示（表4），研究区到2040年不同管理方案下的区域综合生态风险都比2009年明显增大；其中，无管理预案和海岸带发展预案的区域生态风险值基本相当，海岸带保护预案条件下的区域生态风险相对较小。分区域来看，海岸带发展区以及位于海岸带发展区的莱山区和开发区的区域生态风险程度增加明显，其中在海岸带发展预案条件下高强度城镇扩展带来的综合生态风险值最高；城市化程度最高的芝罘区，在无管理预案下的区域综合生态风险值达到0.210，是整个研究区的1.5倍；牟平区和福山区因建设用地面积比重低，林地和草地等生态用地面积大，区域生态风险相对较低。

6结论与讨论

数学建模和统计建模的区别范文篇6

关键字：数据分析；空管大数据；无线电干扰；SPSS

中图分类号：v355文献标识码：A文章编号：1672-3791（2016）04（B）-0000-00

一.引言

随着大数据时代的到来，数据从简单的处理对象转变为一种基础性资源。空中交通管理（以下简称空管）系统作为民用航空的中枢系统，亟须寻找与大数据的结合点，利用大数据改进生产方式，优化资源配置，提升服务质量。某种意义上来说，大数据对于空管系统而言，代表着一种生产力。

二.大数据技术

大数据是指数据规模超过传统数据库处理能力的大规模数据，是需要具有全面性、洞察力和流程优化能力的革新性处理模式才能处理的海量、多样化和高增长率的数据信息资源。[1]数据信息时代先后经历了计算能力先导、存储能力先导2个阶段，随着网络应用的日趋成熟，以网络运载作为先导的网络信息时代已经开启。[2]"十三五"规划正式提出："实施国家大数据战略，推进数据资源开放共享"。大数据，被认为是未来的石油和矿产，近年来已经被引入至交通，医疗，家居，金融等诸多领域，改变着人类的生活方式。

随着研究的不断深入，大数据普遍被认为有四个特点，业界归纳为“4V”，即Volume（数据量巨大）、Variety（数据类型多样化）、Velocity（数据时效性高）Veracity（数据真实性低）。

大数据领域有四个需要研讨的核心技术：

1、数据采集与预处理，数据采集是通过多个数据库接收来自用户、程序、互联网以及传感器网等方式获得的各种类型的结构化及非结构化的数据，特点是并发数高，需进行负载均衡和分片。预处理则是对已收集数据进行筛选、辨析、净化等操作，去除无效数据。

2、数据存储与管理，建立数据中心活着数据仓库，存储经过预处理的海量采集数据，并进行管理和调用。主要解决大数据可存储，可处理及有效传输等关键问题。

3、数据分析与挖掘，数据分析及挖掘技术是大数据的核心技术。主要是在现有的数据上进行基于各种算法的计算，从而起到预测的效果，从而实现一些高级别数据分析的需求。

4、数据展现与应用，数据挖掘和数据分析技术可以发现潜在规律，辅助事件决策，从而提高生产效率和经济效益。就目前而言，“数据中国”侧重于以下三大领域：商业智能、政府决策、公共服务。[3]

三.空管大数据

空中交通管理过程涉及的空中交通活动呈现一个周期性过程，在空中交通活动的准备、实施、评估过程中涉及多种海量数据，我们把这些数据的总和称为空管大数据。

空管大数据囊括整个空中交通管理活动的过程数据，主要可以分为设备数据，操作数据，管理数据和环境数据。对比大数据的“4V”特性，空管系统的大数据也有四个显著特征：

1、数据量大。根据规划2022年全国空管的设备数量将超过十万台（套）。以普通的服务器为例，长期运行的交互数据量是TB级别的，撇开数据的有效性而言，全国空管的设备数据将达到EB级别。[4]

2、数据类型多。核心业务的数据包括雷达航迹数据、地空通信话音数据、天气数据、情报数据、报文数据、人员操作数据等，其它业务数据包括人员数据、OA数据、视频数据、媒体数据等。这中间既包含了静态数据，也包含了动态数据。

3、数据时效性高。与其他大数据相比，空管核心业务对数据时效性有着更高的要求，例如二次雷达数据4秒刷新，甚高频设备故障切换时间要求在30秒内。因此部分数据分析如果超过时效就失去了意义。

4、数据相对真实。其他大数据的采集过程中，数据多来自于主观意愿及传感器，据统计，59%的数据是无效的，85%的数据过于复杂。与此不同的是，空管业务的大部分数据来自一线投产设备和秉持安全生产理念的职工，数据真实性高且具有完整的格式，结构化数据占比高。

四.无线电干扰数据的简单建模分析

华东设备运维管理系统（以下简称运维系统）的上线，为空管系统各类数据的收集增添了一个新的有效途径。本文的建模分析以运维系统统计的无线电干扰数据为元数据，以IBMSPSSModeler（以下简称SPSS）软件为工具，使用Apriori算法进行关联规则建模，并作简单数据分析。无线电干扰统计的数据量并不大，但对空管大数据的分析和应用有一定的参考价值。

（一）数据提取与净化

登录运维系统，查询近五年来登记的无线电干扰数据并导出成Excel表格，共生成无线电干扰数据2293条。由于本次建模只做简单数据分析，因此只提取部分规则性强的结构化数据，包括扇区，频率，飞行航向，业务用途，申诉地区，干扰特征，干扰类型，干扰强度，干扰规律和干扰影响。根据SPSS的测量级别分类，申诉地区测量级别为标志，干扰强度和干扰规律的测量级别为有序，其余数据的测量级别为名义。

（二）Apriori算法数据建模

在关联分析中，有几个关键数值的阈值设置很重要：

支持度（Support），表示项集{X，Y}在总项集里出现的频率，公式为Support（XY）=P（X，Y）/P（I）=P（X∪Y）/P（I）=num（XUY）/num（I）。

置信度（Confidence），表示在先决条件X发生的情况下，由关联规则推出Y的概率。即在含有X的项集中，含有Y的可能性，公式为Confidence（XY）=P（Y|X）=P（X，Y）/P（X）=P（XUY）/P（X）。

若支持度和置信度阈值设置过高，隐含的非频繁特征项就可能被忽略。若支持度和置信度设置过低，则可能产生无意义规则，导致过拟合问题。[5]

在SPSS软件新建的流中，添加Excel数据源节点，类型字段节点和Apriori建模节点。在数据预处理过程中发现，ACC02扇区和ACC08扇区干扰发生频率相对较高，本次建模选择以这两个扇区的数据为主要样本，设立两个模型：

模型一：以ACC02扇区干扰特征为输出的Apriori建模

筛选出ACC02扇区数据，“干扰特征”字段角色设为目标，其他字段角色设为输入，支持度设为20%，置信度设为70%。

模型二：以ACC08扇区干扰特征为输出的Apriori建模

筛选出ACC08扇区数据，“干扰特征”字段角色设为目标，其他字段角色设为输入，支持度设为20%，置信度设为70%。

（三）Apriori算法数据分析

经过SPSS建模计算，可以得到三个模型生成的各类图表数据，本次建模仅对最大前项数为5的Apriori模型表进行分析。

图表1以ACC02扇区干扰特征为输出的Apriori模型

由上表可见，ACC02扇区的干扰以广播干扰为主，支持度和置信度同时满足阈值设置的只有航路上的空中干扰。如果数据分析成立且得到进一步验证，ACC02扇区的干扰排查可以适当侧重于航路上的广播。

由上表可见，虽然ACC08扇区的干扰发生同样不少，但与ACC02扇区不同的是，ACC08扇区的广播以语音干扰和噪音干扰为主。其中127.75频率的干扰次数明显多于其他，因此常用的措施是被迫切换频率，值得重点关注。

（四）其他常用的算法和分析方法

述的三种Apriori算法建模的功能是帮助我们从大量数据之间找到一些关联规则。而Apriori算法只是众多数据挖掘和数据分析建模中的一种，常用的建模方法还包括主成分分析，神经网络，K-Means，Kohonen等。常用的分析方法包括主成分分析，聚类分析，差异检测，数据导向决策等，每种分析方法都有各自的适用条件和优缺点，需要研究者结合实际情况合理使用。[6]

五.大数据技术在空管系统的应用前景

随着信息技术快速发展，数据收集成本不断降低，空管大数据的应用将是科研的一个重要方向。在这种背景下，我们需要做的是建立数据仓库收集海量空管数据，并合理利用工具进行挖掘分析，此外需要注意数据收集、整合与分析过程中的科学性，使得其具有一定的现实意义和操作价值，实现数据挖掘的价值。

首先，空管大数据可以优化生产管理。对于备件配置，通过对各地各系统设备实际使用率和故障率的数据统计，分析各地各系统设备所需的冗余数量，优化资源配置，降低采购成本。对于耗材采购，通过大量的数据统计和环境变量，可以尝试得出各个时期各部门各设备的耗材需求，各品牌耗材的性价比，甚至得出一些趋势预测，利于预案、预算和决策的制定。

其次，空管大数据可以用于安全管理和风险控制。现在空管系统的风险管理主要通过事前的危险源排查和事后的分析学习，这要求决策者具有优秀的业务水平和良好的风险意识，主观性较强却缺乏理论依据。而大数据分析则弥补了这一点，当数据量积累到一定程度时，通过故障数据分析，可以有效得出各设备在各种环境条件下的故障机率，列出高风险设备。此外，通过对处理过程的统计分析，可以尝试得到最优的故障排查方式，帮助一线员工的当场做出更优的决策。数据驱动的科学化管理和科学化决策将进一步提升空管系统的安全管理水平。

此外，空管数据分析还可以应用于气象预测和服务提供，管制模拟仿真，新技术新设备投产分析等。

六.结束语

尽管目前空管大数据还没有一定的标准，但是身处这个大数据的时代，整个空中交通管理活动无时无刻不在产生、收集、处理各种数据。我们是数据的生产者，也是数据的使用者。空管大数据的研究还处于起步阶段，我们需要做的是利用好大数据技术，从中挖掘出新的内涵，以期提高安全标准，提升服务品质，助推行业发展。

参考文献

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[4]高红旭.康永.郭M.大数据技术在民航空管监控系统中的应用.现代导航.2015（02）：144-150

数学建模和统计建模的区别范文篇7

关键字：会计核算，会计信息系统，实时控制

一、问题提出

新组建的吉林大学是根据国务院关于高教管理体制改革和布局结构调整的决定，经教育部批准，于2000年6月12日成立的。新的吉林大学是由原隶属教育部、卫生部、国土资源部和信息产业部的原吉林大学、吉林工业大学、白求恩医科大学、长春科技大学和长春邮电学院等5所高校合并而成的。合并后的新吉林大学成为教育部直属的一所学科门类齐全的重点综合性大学。成立以后，新的吉林大学的会计核算模式的特点必须进行新的调整，以便适应新的吉林大学的实际特点：（1）多分部。由于新的吉林大学是由5所高校组成的，并且根据实际所处的地域可以分为8个管理行政区。（2）分布广。原5所高校分布在长春市不同的区域，跨多的行政管理区，如：朝阳区、南关区，彼此校区距离较远，分布的地域非常广。第一个特点产生新吉林大学的会计信息系统多级要求，为实现实时进行会计核算提出了一个苛刻的要求。第二个特点要求新吉林大学的会计信息系统解决远距离的传输数据的问题，又为实现远距离会计核算出了一个艰巨的难题。

根据这两个特点，新的吉林大学的会计核算模式经历三个阶段，下面详细阐述三个阶段的演变过程。

二、新吉林大学的会计核算模式的演变过程

（一）第一阶段：各自核算集中汇总的会计核算模式

2000年6-12月会计核算模式实行的是分灶吃饭。即所有的会计核算都是在各自校区完成，包括会计核算软件、会计科目、科研经费等都是按原学校的会计核算管理模式运行，各自执行原来学校编制的学校预算，会计报表也是由各校区根据教育部的要求编制，总校进行归类汇总完成的。采取这种会计核算模式的主要原因在于，新吉林大学的合并的规模在整个中国教育界，乃至整个世界的教育界都是前所未有的。在几乎没有任何借鉴之下，为了更好的完成合校的任务，财务方面的实质合并成为合并的重头戏，也是最困难的工作。所以，会计核算的统一管理实质进入合并日程的时间在11月份，这又面临财务年度结算的任务。为了更好的解决结算和新的会计核算模式的实施，这个阶段一方面各校区按照原有的会计制度继续执行，完成年度结算；一方面学校的有关领导和人员积极加紧商讨新的会计核算模式建立的问题。

针对吉林大学的特点，经过反复的论证和推敲，并进行大量的调研工作总结已经合并院校好的会计核算做法，并把原来吉林大学两区办公的经验和其他校区好的经验吸取过来，新的吉林大学的会计信息系统和远程传输数据主要是以原吉林大学的会计核算模式和远程传输数据为依托，进行拓宽，因为原吉林大学的会计信息系统和远程传输数据已经运行了4年多，在运行过程中非常的稳定和成熟，所以我们主要采用原吉林大学的经验和做法再结合合并院校的好的经验，设计新的吉林大学核算和数据传输模式的。

（二）第二阶段：初步网络化会计核算模式

根据合校后新的吉林大学的特点2001年首先设置总校会计科、前卫校区（南北）、南岭校区、新民校区、朝阳校区（东西）、南湖校区8个报账点，考虑到刚刚合校，新的会计核算软件的核算方式是前未有的，这是与我校的巨大的规模相适应。实现校区会计信息管理系统是各自独立的，通过modem拨号实现二级传送，与上海科技发展公司合作，在各校区现在的机器设备的基础上，对原有的设备进行改造和增添，来适应新的会计信息系统的需要，各校区都是各自独立的财务网和各自独立的财务账套，各自的服务器和会计信息系统，总校会计科服务器设置7个账套即会计科、前卫南北校区、南岭校区、新民校区、朝阳东西校区、南湖校区、统一处理，每天各校区结账后，通过modem将数据传送到会计科，会计科对当天的数据进行汇总，这样解决了总校、校区、分校之间的数据传送的问题。新的网络会计核算模式实现了数据的汇总和统一，实行统一会计核算软件系统、统一会计核算科目、统一会计核算内容、统一开支标准、统一会计报表、统一部门码设置原则，设置统一的往来号编制原则、科研经费由各校区管理和核算，具体的核算模式如下：

吉林大学数据通讯模式

根据吉林大学的分布，示图如下：（括号内为数据库名）

数据通讯由“生成传送数据”、“处理接收数据”、“汇总分校数据”三部分组成。

1、生成传送数据

由总校会计科、八个校区生成。先选日期段，一般为当天，也可选一段时间，总校会计科生成的是新增科目、新增部门控制模型、新增科研类别、下预算数等内容；分校生成的是新输凭证、新增部门等，月末结账及往来款核销后，可选上“包括月末往来款核销数据”选项，日期仍选当天即可。

2、处理接收数据

数据接收又分为四块，①各校区（八个）接收总校会计科下发的数据。汇总服务器中对应各分校的数据库也要做接收总校数据。②同一分校有二个校区的接收另一校区的数据。对某一校区若既要接收总校会计科下发数据，又要接收另一校区的数据，两部份工作可一次完成。③总校会计科接收各分校的新增部门。④汇总服务器中各校区（五个）数据库分别接收对应数据，总校会计科（xxcwo）由总校会计科服务器数据库直接导入。

3、汇总分校数据

汇总服务器中有一汇总数据库，总校会计科和五个分校数据合并生成汇总数据库。

吉林大学财务处财务管理模式

会计软件模式方面：

说明：

①前卫南北区之间互传数据，日终互传后数据相同。

②朝阳财务办与工程学校之间互传数据，日终互传后数据相同。

③前卫南区财务办、南岭校区财务办、朝阳校区财务办、新民校区财务办、南湖校区财务办、财务处会计科每日终了，向总校汇总服务器中传送当日数据，汇总服务器应在接收数据过程中同时完成记账，并与各校区数据同步、相同。另外，汇总服务器中内设前卫校区、南岭校区、朝阳校区、新民校区、南湖校区五个账套，各校区每日的数据也传达到各自的帐套中并同时完成记账。

④传送的数据因为是已经记账过的数据，所以在接收后直接统计入账。

⑤拨预算时，总校从单机中传送到各校区数据库中，只传部门和预算数的增减。

⑥总校负责科研类别、会计科目、预算科目、经费预算项目的增减，并能通过上传方式

传送到校区；校区负责其它项目的增减，并能通过上传方式传到总校服务器。

⑦在各种报表中，有各校区合计加总计，在表中既看出校区数据又看出汇总数据，并分类按校区随机汇总。

（三）第三阶段：实行实时控制和集中管理会计核算模式

在完成第二阶段的工作之后，2002年初为了进一步达到实时会计核算的要求，从第二阶段的各校区数据汇总再总校导入方式，转换成实时数据传输，在第三阶段，新吉林大学主要完成了校园宽带网的基础上的统一会计信息系统的建立。首先，在省市有关部门的领导和配合下，新吉林大学建立了一个连贯各校区的光带宽带网络体系。在此基础上，实现了整个新吉林大学内部各校区之间信息高速互通，为实现实时会计核算模式提供了可行的基础。然后，根据原有的吉林大学的会计信息系统的基础，在软件工程师、网络系统工程师以及会计部分相关人员的探讨、调试和实施工作，在新吉林大学网络中心的积极配合下，完成了统一实时会计核算模式系统。

充分利用internet技术，在校园宽带网的基础上实现了新吉林大学会计信息管理系统实时控制，实现了会计核算管理的真正统一，打破校区界限，可以到各报账点办理会计核算业务，实行科研经费统一由会计科管理，部门码统一由会计科编制，往来号机器自动产生，限定核算范围，各校区只核算支出类和本专科、研究生学费的收取工作，其余的业务都集中到会计科核算，减少了核算内容不统一科目归属不规范、部门码设置不科学等问题，每一笔会计业务都是实时控制的可以随时查看每笔经济业务的指标和科目余额；及时的提供各种财务报表，来满足不同层次的需求，实现了支票财务系统管理和支票的打印，这样减少了差错和劳动强度；实现了收据财务系统管理做到预借收据、已经开出的收据可查日期收据号及凭证号解决了开出的收据不好查的局面，在实现财务内部实现实时控制的前提下，为了提高会计核算的透明度和便于监督，利用校园网技术，与网络中心合作开发了吉林大学网上财务查询系统，所有的财务数据都在校园网上，学校各单位和项目负责人都可以在校园网上实时的及时了解自己的财务收支情况，实现了：第一、可以在网上查询单位或项目的财务收支情况；第二、每个人的在多个部门或项目的借款情况；第三、各项经费的到款情况的查询；第四、可而已查询项目负责人的多个项目；第五、人员经费的查询（工资、公积金、个人所得税等）。

吉林大学财务处实时控制财务管理模式

三、结论

通过几年来的会计核算演变过程，新吉林大学的会计核算管理水平推向一个新台阶，使财务人员从繁重复杂的劳动中解脱出来；提高了工作效率和会计核算质量，使财务人员逐步的从服务型向管理型转变；同时也极大的方便广大教职工办公，增加会计核算的通明度，便于监督；能够提供及时准确的财务报表，我校高质量的完成教育部的财务报表，使我校2002的财务决算名列前茅，受到教育部的高度好评。

新吉林大学新的会计信息系统的成功实施，为建立分布式机构的统一会计核算管理系统提供了重要的实践经验，可以归纳为以下几点：

（一）如何整合各自具有不同会计核算制度基础的原各自单位的会计核算制度，形成一个统一的整体。包括：如何解决冲突矛盾，如何协调步骤降低内耗等

（二）如何构架分布式网络的会计信息系统。包括：硬件的不同阶段的使用，软件平台，操作人员的培训等。

数学建模和统计建模的区别范文1篇8

【关键词】开放度区域经济区域开放度指标体系

我国近三十年的发展经验证明，坚持实行对内改革和对外开放政策是十分正确的，开放在促进我国区域发展过程中发挥了重要作用，通过实施开放政策，区域经济综合发展，国家国际地位不断提高。在开放过程中，需要研究开放程度对区域经济的影响，需要研究和创造开放程度的度量方法，需要设计真正能够反映实际情况的度量指标体系和运算模型，并运用模型计算出来的结果为制定政策提供依据。国内外学者已经为此付出努力，创造出一些方法。本文将回顾和总结前人的研究成果和研究特点，辨析优劣，对今后再进一步深度研究提供基础。

一、区域开放度度量方法分析

区域开放度就是经济要素在区域之间流动的程度。纵观各位学者的相关论述，对区域开放度的研究方法是采用加权系数综合法，即区域开放度0=iKi，其中Ki代表第i个指标的指标值，?棕i代表第i指标的相应权重系数。对指标进行适当处理，选择某种确定权重系数的方法，如主观赋值法和客观赋值法，再构建出一个具有代表性的线性区域开放度模型。

通过对相关文献资料的收集和整理分析，本文把区域开放度分为两大类：单级指标体系和多级指标体系，单级指标体系就是通过构建一级指标，对各个指标赋权重系数；而多级指标体系把指标分级，形成具有一定层次性和综合性的多级指标体系，分别从各级角度来赋权重系数。

1、单级指标体系分析

从前人研究文献来看，单级指标体系中的指标选择一般有2至5个单一指标，通过对这几个单一指标直接运用线性方法构建模型。

两个指标模型可以归结为外贸依存度和投资依存度，外贸依存度是进出口贸易与GDP比值，投资依存度是外商直接投资与GDP比值，通过这两个指标或两指标的修正构建区域开放度模型，主要代表人物有张友国、兰宜生、伞峰、谢守红、许统生等。最先由张友国等人提出，从外贸依存度和投资总投资比重两方面加以分析。在他的论述中，没有把这二者进行适当综合处理，而是通过这两个分指标对所反映的开放情况进行评述。兰宜生在张友国等人的基础上把这两个指标求和，得出一个综合区域开放度值。后人运用此法，继续进行实证应用，例如：伞峰对我国三大地带区域开放度比较研究、谢守红对我国各个省份进行比较研究等。他们对权重系数确定得较为简单，或是采用直接求和，或是求取二者平均。

三个指标模型归结为三个方面的开放度，即贸易开放度、投资开放度和生产开放度或旅游开放度，贸易开放度和投资开放度计算方法和两个指标体系中的计算方法相同，在前面的基础上增加生产开放度或旅游开放度，代表人物有罗汉、夏锋等人。罗汉等从贸易开放度、资本开放度和生产开放度这三个方面来加以考虑，对于生产开放度的计算方法是“三资”企业生产总值与乡及乡以上工业总产值之比。通过主观赋值法，对以上指标分别赋值为：0.3、0.4、0.3。夏锋等从外贸开放度、外资开放度和旅游开放度这三个方面来构建，其中旅游开放度是旅游外汇收入与GDP的比值。通过主观赋值法确定权重系数，即赋值分别为：0.4、0.3、0.3。

以四个指标构建区域开放度模型的学者有邓鹏、韦海鸣、陈辉等。指标选择为：贸易开放度、投资开放度、旅游开放度、对外承包工程和劳务合作。邓鹏等人选择的指标为：进出口额、实际利用外资、对外承包工程和劳务合作、国际旅游外汇收入。通过这四个指标实际值与GDP之比构建区域开放度的指标体系，采用主观赋值法对各个分指标确定权重系数，赋值分别为：0.45、0.35、0.12、0.08。韦海鸣参考邓鹏等人的指标体系，采用聚类分析法确定权重系数，其值赋值为：0.5、0.5、0.196、0.196。陈辉等人运用邓鹏等人的指标体系，采用各个指标的比例关系，即?棕k=Fk/F，其中?棕k为第k个指标权重系数，F为第k指标取值，m为指标总个数。

黄德发是我国较早研究区域开放度的学者，他选取5个指标，即贸易开放度、资本开放度、生产开放度、贸易结构开放度、投资结构水平。其中贸易开放度为出口总额与GDP之比；资本开放度为实际利用外资与投资总额之比；生产开放度为年销售收入在500万元以上“三资”工业企业产值与全部国有工业及年销售收入在500万元以上非国有工业产值之比；贸易结构开放度为工业制成品出口与出口总额之比；投资结构水平开放度为工业利用外资与全部外资之比。以主观赋值法构建开放度模型，赋值分别为0.2、0.2、0.2、0.2、0.1。在这一体系中，不仅有反映量的指标，也有反映质的指标。

2、多级指标体系分析

相比于单级指标体系来说，多级指标体系比较复杂，覆盖面更广，综合性更强，能更好地反映区域开放程度。多级指标体系一般有二级和三级指标体系，采用适当计量方法，从多个层次来综合考察区域开放度值。

二级指标体系的主要代表人物有徐朝晖、曾海鹰、庞智强等人。徐朝晖等将一级指标分为市场开放、国际旅游、要素流动、信息流动；二级指标中外贸依存度和外商贡献度反映市场开放程度；旅游依存度和旅游活跃度反映国际旅游开放程度；外资依存度、就业贡献度和技术依存度反映要素流动活跃程度；域名普及率和互联网普及率反映区域信息流动程度。采用固定权重和固定的基准值，对各指标的个体指数进行加权算术平均方法计算出每个地区的综合开放指数，其中一级指标权重系数分别为：0.228、0.223、0.323、0.226。曾海鹰等将一级指标分为对内开放度、对外开放度和旅游开放度，二级指标从六个方面对一级指标进行阐述和计算，即内贸依存度、内资投资比重、外贸依存度、外资投资比重、国内旅游收入比和国际旅游收入比。对以上指标体系采用主成分分析法确定指标权重系数，进而得出综合区域开放度模型。庞智强从省域角度对区域开放度进行测度，把指标体系分为两级，一级指标分为国际开放、省际开放和省内开放，二级指标体系选取20个指标，国际开放6个二级指标，省际开放7个二级指标，省内开放7个二级指标，通过三个一级指标和20个二级指标，运用“功能驱动原理”（又称为序数关系法）对各个指标体系权重系数赋值，其中一级指标体系赋值分别为：0.4145、0.311、0.2745。

三级指标体系的代表人物有朱廷、李朝洪等。朱廷等从区际开放和国际开放角度构建一级指标，从区际市场依存度、区际分工度、区际资金依存度及流动度、劳动力流动程度、技术依存度及转让活跃度、信息流动性等六个方面构建区际开放指标体系，从外贸依存度、外企依存度、国际旅游依存度及活跃度等三个指标构建国际开放指标体系。根据“功能驱动”原理的赋权方法，在征询专家意见的基础上，给各指标分配了一个系统权数。李朝洪等从对外开放度和对内开放度构建一级指标子系统，二级指标体系则从贸易开放度、投资开放度、生产开放度、旅游开放度等四方面分别对对外开放度和对内开放度进行论述，三级指标体系是对二级指标体系的进一步细化和阐述，以10个分指标对对外开放度进行量化，10个指标对对内开放度量化。采用三种赋权方法，即层次分析法、主成分分析法、变异系数法，取其三种方法的加权平均值作为最终的权重。

二、区域开放度度量方法评价

通过对前人研究成果的认知和研究，可将区域开放度指标体系及模型构建过程归纳为以下几个环节：界定研究范围、确定研究方法、指标筛选、指标体系链接、统计计算以及模型实证检验。从现代区域经济发展的新形势和新规律来看，无论在环节方面还是在指标体系方面，既有优点也有不足。

1、开放度研究范围界定不断具体化

区域既是一个实体概念，也是一个抽象概念，具有典型的二重性。在对区域开放度的研究过程中，首先需要对区域进行界定，把研究范围确定之后，才能进行下一步的分析。对开放度的早期研究中，没有界定是从什么层面来分析的，但一般默认是从国家层面。但是随着区域经济的发展，区域发展不断深化，在研究过程中不得不把这一概念具体化，用具体的区域代替模糊抽象概念。例如：现在直接明确省域开放度、某省开放度研究等，从而更具实际意义。

2、区域开放度研究方法比较单一

在对区域开放度的研究之中，几乎所有的研究都是采用加权求和建立模型，再进行实证研究和比较研究，但是从理论层面上具体分析和研究的文献几乎没有。虽然区域经济是一门应用科学，但它也有相关理论作为支持，区域开放度虽然是一个综合指标值，但它也应该有一个自身内在的关联体系，像古典区域经济学家对区域进行研究一样，它也应从理论研究上有所突破。

3、区域开放度的指标体系不断完善

从最初的两个指标体系到后来的分级指标体系，区域开放度指标不仅从量上有所突破，从质上也有较大提高。区域开放度不仅从广度上将研究范围扩大、指标体系涵盖的面拓宽，同时将纵向的指标体系也不断加深，从数量指标到结构分析指标，从简单、粗略计算到更精确计算，运用的计算方法也不断更新，计算结果更加准确。

4、区域开放度的指标体系链接有待进一步突破

从目前的研究成果来看，指标体系不断增多，深度和广度都有实质性进步，但是在核心的指标链接方面，还是采用简便的求和方式，通过多种不同方法确定指标权重系数，把各部分乘上相应系数，进而得出一个综合的指标体系和区域开放度模型。求和是对几个不太相干的部分机械地链接在一起，如果从简单的比较研究之中，可能影响不大，但是作为对区域自身发展程度或需精确研究时，这可能会出现较大误差。要想有一个更加科学的模型和评价体系，还得进一步采用多种方法进行指标链接研究，在这些方面还有待进一步突破和创新。

5、区域开放度检验评价体系有待建立和完善

在很多学者的研究中，只是通过自己的想法，把前人的指标体系进行适当修正或自己建立和延伸，采用适当方法建立一个区域开放度模型，但不对自己的模型进行相应的可靠性检验，直接运用自己的模型进行实证分析和比较分析研究。在一般建模过程中，可靠性检验是一项相当重要的部分，如不进行相应检验评价，得出的结论可能与事实不符，失去实际意义，所以在实证研究过程中，对所建立的模型需要进行相对比较科学的检验评价。

三、结语

区域开放度是衡量一个地区开放程度的重要指标，它不仅是一个数值，同时也是一个反映社会经济特点的综合体系，其内容非常丰富。前人的研究成果给我们再研究的借鉴，应理解思想，区别良莠，筛分优劣，在以后的相关研究之中，建立多级指标体系，系统地分析最终结果，使静态和动态有机结合，使数量与结构有机整合，使广度与深度有效衔接。区域开放度的构建是一个不断完善、不断丰富的过程，尤其是在指标选择阶段，应从较为单一的个别指标加权求和到比较完善的分级指标综合计算，使区域开放度的研究逐步迈向成熟，为后来进一步的研究提供宝贵的资料参考。

（注：本文是国家社会科学基金项目“中西部地区对外开放战略研究”阶段性研究成果，项目编号：10BJY001。）

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数学建模和统计建模的区别范文

摘要：本研究以西安交通大学人口与发展研究所开发的社会性别公平促进工具箱为基础，设计并初步实现了适用于中国县区级的生殖健康／计划生育优质服务领域的社会性别公平促进决策支持系统。该系统针对中国县区促进社会性别主流化的需求，将社会性别理念定量化、操作化、模型化、信息化，为县区级政府开展社会性别公平促进提供可供选择的决策咨询，促进决策科学化。

中图分类号：C913.68

文献标识：A

文章编号：1004－2563(2008)04－0020－08

一、背景

1980年代以来，社会性别问题受到越来越广泛的关注，社会性别理念逐渐成为国际社会共识。中国政府和国际社会合作，不断进行计划生育优质服务的改革和探索，致力于实现中国人口和计划生育工作的“两个转变”。社会性别视角逐渐被引人生殖健康／计划生育优质服务之中。2006年中国和联合国人口基金会第六周期生殖健康和计划生育项目(2006―2010年，以下简称第六周期)启动，其中一个主要目标就是“增强优质的、以服务对象为中心、具有社会性别意识的生殖健康和计划生育服务的利用”。

国际国内社会发展为社会性别和计划生育优质服务的结合，实现生殖健康领域的社会性别公平提供了良好的环境，但是对于基层计划生育优质服务提供者和服务对象来说，社会性别是个新概念、新理念，而且社会性别促进工作，例如社会性别统计“统计范围广、涉及部门多、需要跨部门合作、以先进的性别平等理念为先导以及以跨学科的知识为基础”，因此，在具体的优质服务活动中，项目县很难自主地分析本县区的社会性别现状，发现优质服务中存在的社会性别问题，设计社会性别促进策略，促进社会性别主流化。

决策支持系统，借助信息化手段重塑公共管理，促进科学决策，为解决社会性别促进遇到的难题提供强有力的信息技术支持。目前国内将社会性别理念定量化、操作化、模型化、信息化应用于指导实际工作的还很少。因此有必要适应社会性别主流化的需求，利用信息技术，将社会性别专家的知识和基层工作的优质服务实践相结合，开发一套操作性强的社会性别公平促进决策支持系统，以便充分发挥县区的能动性，使其能自主进行社会性别公平评价、诊断和干预，促进决策科学化。本研究利用西安交通大学人口与发展研究所开发的社会性别促进工具箱，采用面向对象的程序设计思想和构件化技术，着眼于县区政府促进社会性别公平的实践需求，建立社会性别公平促进决策支持系统。

二、工作基础和思路

西安交通大学人口与发展研究所社会性别课题组在国家人口和计划生育委员会支持下，在福特基金的资助下，本着概念本土化、成果实用化等原则，从2003年开始不断对社会性别与生殖健康／计划生育优质服务相结合的理论和实践进行探索和研究，设计出一整套可供基层使用的社会性别公平促进工具箱。经过在浙江德清和在安徽居巢两年的试用和改进，2005年下半年在安徽居巢在工具箱指导下进行了社会性别与生殖健康相结合的试干预。实践检验结果表明，在社会性别专家的指导下，基层县区能运用该工具箱评估本县区的社会性别公平现状，诊断原因，并设计干预行动计划。2006年至今，西安交大人口所与国际国内社会性别专家、优质服务管理评估专家、国家人口计生委以及第六周期项目县人口计生委合作，对工具箱不断进行改进和反复试用。县区对工具箱软件化的呼声很高。

一般社会性别公平促进的规划流程包括社会性别统计信息的收集、社会性别统计信息的处理(社会性别公平评价、诊断和干预设计)和社会性别公平促进的行动计划的输出。(见图1)其中，社会性别公平评价、诊断和干预设计是社会性别公平促进决策咨询的核心。社会性别公平评价评估县区生殖健康领域的社会性别公平现状，社会性别公平诊断识别计划生育优质服务工作是否具有社会性别视角。在社会性别公平评价和诊断基础上，决策者可以设定社会性别公平干预目标，寻找解决问题的干预措施，并评估措施的重要性，确定措施实施的优先次序，形成干预行动计划。

社会性别公平促进决策支持系统的基本思路是以工具箱为基础，从县区社会性别公平干预需求人手，通过定性和定量的模型和方法，结合县区基层优质服务经验来评价、诊断社会性别公平和设计社会性别公平干预策略，为决策者提供社会性别公平促进的决策依据。社会性别公平促进决策支持系统要实现三个基本功能：社会性别公平评价、社会性别公平诊断和社会性别公平干预设计。这三个功能模块之间相对独立又相互联系。评价和诊断是干预设计的基础，但用户可以根据需求自主选择评价、诊断或干预设计某一功能模块，进行相应的操作。此外，这三个功能模块具有较强的灵活性和开放性，需要决策者在使用过程中依据本县区具体情况进行综合分析和判断，注重决策者的参与和自主性创造性的发挥。例如用户可以通过模型管理，修正模型参数，增减指标，完善和重新生成更适合县区情况的模型。

三、系统的结构和功能

社会性别公平促进决策支持系统基于两库的基本结构框架，结合社会性别公平促进的特点，采用矩阵结构框架。(见图2)它由社会性别公平评价决策支持子系统、社会性别公平诊断决策支持子系统和社会性别公平干预决策支持子系统组成，每个子系统性都有独立的数据库、模型库。所有的数据库和模型库分别由数据库管理子系统和模型库管理子系统加以管理。决策咨询是整个系统的核心，其它部分基本上都是为它服务，它调用模型库中的模型为县区的社会性别促进决策(现状评价、问题诊断、制定干预计划等)提供支持。人机界面具有用户与系统各个模块交互的能力。

(一)社会性别公平评价决策支持子系统

社会性别公平评价决策支持子系统主要包括社会性别公平评价数据库，社会性别公平评价模型库和社会性别公平评价决策咨询。

1.社会性别公平评价数据库

社会性别公平评价数据库，存储与社会性别公平评价有关的静态的社会性别统计数据。这些数据都是分性别的纵向历史数据，因此如无错误，存储之后不再改变。社会性别公平评价数据库包括五个数据库表，数据库表之间的关系如图3所示。

(1)社会性别公平评价元数据表，用于存储直接收集来的评价指标所需要的原始数据。它收集1994年中国开始实行计划生育优质服务试点以来的县区生殖健康／计划生育优质服务领域相关的社会性别统计数据。

(2)社会性别公平评价初始指标表，用于存储对原始数据简单计算处理后的社会性别统计指标。如果需要，可以直接调用，供初步决策参考。

(3)社会性别公平评价指标阈值表，用于存储社会性别公平评价指标的阈值。

(4)社会性别公平评价标

准化指标表，用于存储标准化处理后的指标值。对社会性别公平评价的初始指标，根据其阈值判定其性质，采用线性插值法分别加进行标准化处理。

(5)社会性别公平评价综合指数表，用于存储根据社会性别公平评价模型合成和计算的社会性别公平综合评价指数，包括各生命周期阶段的横向公平指数、纵向公平指数、社会性别公平综合指数等。

2.社会性别公平评价模型

世界卫生组织(WHO)从横向公平和纵向公平两个方面来进行卫生资源公平性评价。横向公平指的是所有人在一些基本权利和权益上是相同的，也即“底线公平”；纵向公平指的是在底线公平的基础上，还要对处于弱势的群体给予特殊的保护。

生命周期框架强调生殖健康是关系男性和女性一生的问题，生殖健康需求和服务要与两性的生命周期联系起来，保障妇女在整个生命周期中享有与男子平等的最高水平健康的权利。它将生命周期划分为四个阶段：儿童期(infancyandchildhood，0-9岁)、青少年期(adolescence，10-19岁)、育龄期(Reproductiveyears，15-49岁)和后育龄期(Post-re-productiveyears，45岁以上)。

基于对中国生殖健康领域的基本认知，我们借鉴WHO的卫生资源公平性评价框架，将社会性别理念纳入其中，结合生命周期框架，形成生殖健康领域的社会性别公平评价框架，涵盖了人的整个生命周期，反映了横向公平和纵向公平两个方面。(见表1)在这里，横向公平指的是男女两性的相同的生殖健康需求都能够得到同等地满足；纵向公平指的是基于女性在生理和社会上的弱势地位，对妇女特有的一些生殖健康需求(Women-SpecificNeeds)给予倾斜和满足。生命周期阶段划分为儿童期(0-9岁)、青少年期(10-19岁)、婚育期(20-49岁)、更老年期(45岁以上)。

基于社会性别公平评价框架，我们对国内外生殖健康领域的社会性别相关指标的研究成果进行梳理，并按照有效性、可靠性、敏感性、可获得性等原则选取了能够反映中国县区级生殖健康／计划生育领域的社会性别公平的一些结果性指标，构建了生殖健康／计划生育优质服务领域的社会性别公平评价指标体系。以婚育期为例，横向公平核心指标包括避孕现用率性别比、生育知识知晓率性别比、生殖健康检查率性别比等；纵向公平指标包括人工流产率、孕产妇死亡率、产前检查率等。

通过对横向公平指标简单有效的加权平均，形成各个生命周期阶段的横向公平指数，测量在相对发展水平的基础上两性之间的差距，体现了鼓励和促进男性参与的要求。通过对纵向公平指标简单有效的加权平均，形成各个生命周期阶段的纵向公平指数，体现了在生理和社会上的弱势地位基础上，女性的特殊需求得到满足的程度。社会性别公平综合指数是横向公平指数和纵向公平指数的综合值，综合反映一个县区的社会性别公平的程度。

横向公平指数[i，t]=∑横向指标[i，t]/N横[i，t]

(公式1)

纵向公平指数[i，t]=∑纵向指标[i，t]/N纵[i，t]

(公式2)

综合公平指数[i，t]=(横向公平指数[i，t]×N横[i，t]+

纵向公平指数[i，t]×N纵[i，t])/(N横[i，t]i+N纵[i，t])

(公式3)

横向公平指数[i，t]=∑横向公平指数[i，t]×N横[i，t]/∑N[i，t]

(公式4)

纵向公平指数[All，t]=∑纵向公平指数[i，t]×N纵[i，t]/∑N纵[i，t]

(公式5)

综合公平指数[All，t]=(∑横向公平指数[i，t]×N横[i，t])+∑纵向公平指数[i，t]×N纵[i，t]/(N横[i，t]+N纵[i，t])

(公式6)

其中，i代表第i个生命周期阶段，All代表所有生命周期阶段，t代表t统计年，N横[i，t]代表t统计年第i个生命周期阶段人群的横向公平指标个数，N纵[i，t]代表t统计年第i个生命周期阶段人群的纵向公平指标个数。

3.社会性别公平评价决策咨询

社会性别公平评价决策咨询把评价模型和评价数据库连接起来，利用社会性别公平评价模型分析判断在1994年以来的工作基础上，与理想的社会性别公平状况相比，县区当年在生殖健康／计划生育领域中的社会性别公平状况；同时，根据各年的指数值还可以判断出近十几年该县区社会性别公平状况的变化趋势。

(二)社会性别公平诊断决策支持子系统

社会性别公平诊断决策支持子系统主要包括社会性别公平诊断数据库，社会性别公平诊断模型库和社会性别公平诊断决策咨询。

1.社会性别公平诊断数据库

社会性别公平诊断数据库，存储进行社会性别公平诊断所需生殖健康／计划生育优质服务工作领域的相关数据和信息。它包括四个数据库表，数据库表之间的关系如图4所示。

(1)社会性则公半诊断工作绩效表，用于存储收集来的与社会性别相关的生殖健康／计划生育优质服务工作绩效数据，可以是定性也可以是定量的。

(2)社会性别公平诊断准则表，用于存储生殖健康／计划生育优质服务领域的工作绩效高低的评价准则，并提供对应等级的百分制打分建议。

(3)社会性别公平诊断指标表，用于存储县区决策者根据工作绩效和评价准则对生殖健康／计划生育优质服务各个主要工作领域的各项诊断指标的打分结果。

(4)社会性别公平诊断综合指标表，用于存储合成计算得到的生殖健康／计划生育优质服务各个主要工作领域的综合得分，如公民权益领域综合得分、知情选择领域综合得分等，以便发现和识别社会性别工作比较薄弱的优质服务领域。

2.社会性别公平诊断模型

人口委员会(PopulationCouncil)在对社区层(community-based)的生殖健康研究中，提出一个使用定性和定量相结合的数据收集策略来测量女性生

殖健康的新方法，这一方法不但关注女性健康状态，而且关注健康或不健康的经历，并在此基础上提出针对生殖健康项目的“过程一结果”概念框架(In-put-Output-Outcome-ImpactFramework)。

社会性别公平诊断模型，借鉴“过程－结果”框架，结合第六周期实施方案，针对生殖健康／计划生育优质服务的7个主要工作领域中生殖健康／计划生育优质服务与社会性别相结合的关键环节，来确定各个工作领域的社会社别公平问题。(诊断框架见表2)由于具有社会性别视角的生殖健康／计划生育优质服务工作的结果和影响在短时期内很难观察和测量到变化，且结果和影响指标很难与当前的生殖健康／计划生育优质服务的单项工作建立联系，因此主要采用对具有社会性别视角的生殖健康／计划生育优质服务工作的投入和产出进行观察和测量。而结果和影响则在社会性别公平评价模型中采用纵向历史数据给予更科学的评估。

社会性别公平诊断模型包括生殖健康／计划生育优质服务7个主要工作领域的35项指标。这35项核心指标是在工具箱的研究基础上，与社会性别专家、管理评估专家和基层优质服务专家合作，采用专家评估法逐步发展而来。县区决策者和管理者根据本县区在这些领域的工作情况，参照诊断指标清单给每个指标设定的打分标准，自主进行打分。每个指标值的区间为[0，100]。某指标的得分在80分以上，建议总结相应的工作经验，查漏补缺；60-79分，建议调整相应的工作措施和方法；59分以下则需要改进相应的工作。

各领域单个指标的得分结果根据公式9加总平均，计算各领域综合指标得分。由于采用均值法，所以领域综合指标得分区间也在[0，100]。若某领域的得分在80分以上，建议总结该领域的工作经验，查漏补缺；60分－79分，建议调整该领域的工作措施和方法；59分以下则需要改进领域的工作。

第i工作领域综合指标得分=∑第i个领域单个指标得分／Ni

(公式7)

其中，i=1，…，7，N代表第i个领域的诊断指标个数。

由于每个县区的情况不同，在每个领域设置5个关键指标进行诊断评估的同时，根据灵活l生和开放性的设计原则，可以通过模型管理，可以增减各个领域的诊断指标。例如有些指标，例如向艾滋病患者提供救助，向留守妇女和儿童提供救助等，如果县区没有该指标所涉及的人群，则该指标视为缺失。在处理时，这些指标不计分，也不计入所在领域的指标数。相反，如果县区决策者可以针对本县区重点建设的工作领域或特色领域，在专家的指导下，发展该领域的诊断指标。在计算领域综合指标得分，计人相应的指标数。

3.社会性别公平诊断决策咨询

社会性别公平诊断决策咨询把诊断模型和诊断数据库连接起来，利用社会性别公平诊断模型，根据各项指标得分和领域得分，按照诊断标准，判断各计划生育优质服务领域和领域内具体工作是否存在问题以及存在哪些问题。

(三)社会性别公平干预决策支持子系统

社会性别公平干预决策支持子系统主要包括社会性别公平干预数据库，社会性别公平干预模型库和社会性别公平干预决策咨询。

1.社会性别公平干预数据库

社会性别公平干预数据库存储设计社会性别公平干预行动计划相关的数据和信息。它包括4个数据库表，数据库表之间的关系如图5所示。

(1)社会性别公平干预目标措施生成表，用于存储基层决策者根据社会性别公平评价和诊断结果发现的社会性别问题，设定的干预目标，以及为解决问题、实现干预目标所采取的干预措施。

(2)社会性别公平干预措施重要性准则表，用于存储判定干预措施重要程度的准则。措施重要性主要有三个判定指标：效果(费用效益比)，分为高、中、低三等；可行性(措施实施的可能或难易程度)，分为容易、中等、难三等；风险(领导的支持度)，分为高、中、低三等。

(3)社会性别公平干预措施重要程度表，用于存储决策者根据自己的经验对干预措施的重要程度的各项判定指标的打分结果。

(4)社会性别公平干预措施优先次序表，用于存储按重要程度排定好的干预措施。

2.社会性别公平干预模型

IGWG(theInteragencyGenderWorkingGroup)在对发展中国家的人口、健康、营养(Population，Health，Nutrition，PHN)与社会性别问题的多年研究基础上，发展出一个将社会性别整合进PHN规划的框架(aFrameworkforIncorporatingGenderIntoPHNProgramming)。这个框架主要采取三步骤在项目中整合社会性别：(1)识别社会性别问题；(2)采取一系列活动，解决社会性别问题；(3)设置评估指标，检查活动效果。

社会性别公平干预模型，借鉴IGWG的框架，采用半结构化的质性模型设计，充分发挥基层决策者和管理者的经验、智慧和自主性，来设计将社会性别视角和理念融入生殖健康／计划生育优质服务的干预行动方案。社会性别公平干预模型，根据社会性别公平评价和诊断的结果，确定干预目标和存在的社会性别问题；建议决策者和管理者采用参与式的方法，创造性地寻求解决社会性别问题的干预方法、活动或措施，并设置评估指标。(干预框架见表3)

在设计干预行动计划时，根据干预措施的预期实施效果、可行性及风险等三个方面，设置评判指标，分别赋予1－3分。3级赋分方法参见表4。基层决策者也可以根据自己的实际情况，添加重要性的评判指标，或为不同的重要性评判指标赋不同的权重。每项措施根据重要性指标的打分结果，简单加总，根据总分高低有效地判断其优先次序。干预措施得分越高，则优先次序越靠前，相应地在干预行动计划中措施越早实行。

3.社会性别公平干预决策咨询

社会性别公平干预决策咨询把干预模型和干预数据库连接起来，利用社会性别公平干预模型，对决策者设定的干预措施，辅助决策者判断其重要性，进行优先次序排序，输出初始的干预行动计划。

(四)人机界面

人机界而采用尽可能灵活和友好界面，直观简洁地把决策者所需的大多数的决策支持能力合为一体。用户通过对话窗口，可以自主选择访问社会性别公平评价模块、诊断模块或干预设计模块，以便为决策提供帮助。

人机界面还提供数据输入和信息输出，可以查询县区生殖健康／计划生育优质服务领域社会性别公平评价和诊断结果，以及干预行动计划草案。其中社会性别公平评价结果可以选择图形或表格的方式进行输出显示。图形显示模块可以输出自1994年以来的各项社会性别指标的变化趋势，也可以输出不同生命周期阶段社会性别公平指数的变化趋势。

此外，人机界面还提供专家知识帮助，运用简洁形象的图片和文字来介绍社会性别的基本知识、生殖健康／计划生育优质服务的基本知识、社会性别与生殖健康／计划生育优质服务相结合的关键环节等专家知识。

四、系统的实现

本系统基于MicrosoftWindowsXP系列简体中文版操作平台，使用可视化编程技术，全部代码用VisualBasic6.0编写，采用VisualFoxpro6.0建立数据库，使用Active控件实现界面和媒体的合成，可独立在WindowsXP中运行。运行时界面以模块窗口和下拉式菜单形式完成各系统功能的调用。

五、小结

数学建模和统计建模的区别范文篇10

1对象与方法

1.1对象

闵行区0～3岁流动儿童。

1.2方法

查阅门诊个人健康档案获取保健管理信息。按照上海市0～6岁儿童系统健康检查要求[1]，儿童满2个月均在相应社区儿保门诊或保健院建立体检卡并开始健康体检[2]，规定1周岁内完成4次体检。满6个月时开始验血，此后每半年验血1次;满9个月时听力筛查;满1周岁时智力筛查和尿常规检查，此后每年智力筛查和尿常规检查。

1.3统计学分析

儿童数为统计年度内在闵行区接受免疫接种的0～3岁儿童数;保健管理数为该统计年度内接受1次及以上体格检查的总人数。常住儿童数为统计年度内在闵行区住满1年的0～3岁儿童数;系统管理数为该统计年度内常住儿童按年龄要求完成规定检查项目的总人数。保健覆盖率为保健管理数除以儿童数;系统管理率为系统管理数除以常住儿童数。率的差别比较采用统计学软件SPSS进行分析。

2结果

2.1流动儿童总数

闵行区2008年、2009年流动儿童的计划免疫率分别为99.5%和99.7%。流动儿童的总数近似为在计免科进行免疫接种的儿童数。闵行区2008年、2009年0～3岁儿童数分被为38959人和42941人。

2.2流动儿童保健管理情况

2009年闵行区流动儿童保健覆盖率和系统管理率均较2008年有大幅增长(见表1)。表12008年、2009年上海闵行区流动儿童保健管理情况

2.3验血率情况

2009年度内满6个月儿童验血率与满12个月儿童验血率均较2008年度有增长(见表2)。表22008年、2009年上海闵行区流动儿童验血情况

3讨论

3.1流动儿童管理现状

闵行区地处城乡结合部，流动儿童人数多，为户籍儿童的2倍，且流动性大，对儿童保健缺乏认识，保健依从性差[3]。通过信息化建设，闵行区推动了流动儿童管理。2009年流动儿童保健覆盖率94.7%，较2008年明显提高，说明有更多的流动儿童参与到保健管理中来。同时，流动常住儿童的系统管理率为84.9%，满6个月验血率和满12个月验血率分别为88.1%和84.9%，提示保健管理质量也有提升。

3.2信息化建设

2008年1月，闵行区作为“卫生部应用居民电子健康档案推进居民健康管理信息化试点区”开始了信息化的建设。构建了覆盖卫生局、区域医疗中心、专业站所、社区卫生服务中心、社区卫生服务站点、村卫生室、居(村)委的网络体系[4]。不同于传统的健康档案，eHR具有一点(源)采集，多点综合利用;在线、实时、连续、整体、捷便的特点。2009年初，在完成了前期的规划、试运行后，闵行区儿童保健实施了全面的信息化建设，建立从出生开始的信息为基础的管理流程。区内每个儿童(包括户籍和流动儿童)均建立了“个人电子健康档案(eHR)”。辖区内12家社区卫生服务中心和妇幼保健院的儿保门诊应用统一的儿童保健信息模块。同时，儿保信息与计划免疫、孕产妇管理、计划生育等部门相互链接，实现资源共享。社区儿保工作者可以从多种渠道获得信息，及时建立儿童保健卡，在区内实行网络化管理。12家社区卫生服务中心和妇幼保健院网络一体化，区内儿童可以在任何一家单位完成系统保健管理。一旦出现儿童未按照预约时间来进行儿童保健时，系统会及时提供相应的信息，社区基层儿保医生会通过催访等多种形式提供保健服务。

3.3信息化建设对流动儿童管理的推进

个人电子健康档案(eHR)的建立为儿童保健工作提供了便利。儿童保健工作是通过三级妇幼保健网络运转来开展工作的。社区儿保医生作为网底是儿童保健工作的具体操作者，妇幼保健院承担保健网络之间的枢纽功能。这一模式为儿童保健事业的普及、发展奠定了坚实的基础[5]。随着城市化的进程，人口流动更趋便利，给基层儿保工作者带来了诸多的困难。信息化的建设改变了传统单一的服务形式，儿保工作者转被动为主动，完善了社区流动儿童系统管理服务模式，建立了疾病、生长发育的科学检测体系。使流动儿童的保健管理覆盖率高、控制效果好、可拓展性强、满意度高[6]。

数学建模和统计建模的区别范文篇11

关键词：建模算法指示克里金序贯指示模拟

一、确定性建模方法和随机建模方法

1.确定性建模方法

确定性建模是对井间未知区给出确定性的预测结果，即从已知确定性资料的控制点（如井点）出发，推测出点间（如井间）确定的、惟一的和真实的储层参数。主要手段是利用地震资料、水平井资料、露头类比资料和密井网资料1。利用插值方法对井间参数进行内插和外推是确定性建模的主要方法。插值方法包括数理统计插值方法和地质统计学克里金插值方法。其中克里金插值方法是最常用的插值方法。由于储层的随机性，储层预测结果便具有多解性。因此，应用确定性建模方法作出的唯一的预测结果便具有一定的不确定性，以此作为决策基础便具有风险性。为此，人们广泛应用随机模拟方法对储层进行建模和预测。

2.随机建模方法

所谓随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等可能的储层模型的方法2。这种方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性，即具有一定的随机性。因此采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，而是多个，即一定范围内的几种可能实现（即所谓可选的储层模型，以满足油田开发决策在一定风险范围的正确性的需要，这是与确定性建模方法的重要差别。对于每一种实现（即模型），所模拟参数的统计学理论分布特征与控制点参数值统计分布是一致的。各个实现之间的差别则是储层不确定性的直接反映。如果所有实现都相同或相差很小，说明模型中的不确定性因素少；如果各实现之间相差较大，则说明不确定性大。随机模拟与克里金插值法有较大的差别，主要表现在以下三个方面：

2.1克里金插值法为局部估计方法，力图对待估点的未知值作出最优（估计方差最小）的、无偏（估计值均值与观测点值均值相同）的估计，而不专门考虑所有估计值的空间相关性，而模拟方法首先考虑的是模拟值的全局空间相关性，其次才是局部估计值的精确程度。

2.2克里金插值法给出观测点间的光滑估值（如绘出研究对象的平滑曲线图），而削弱了真实观测数据的离散性（插值法为减小估计方差，对真实观测数据的离散性进行了平滑处理），从而忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟结果在在光滑趋势上加上系统的“随机噪音”，这一“随机噪音”正是井间的细微变化。虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现真实曲线的波动情况（图3-1）。

2.3克里金插值法（包括其它任何插值方法）只产生一个储层模型，因而不能了解和评价模型中的不确定性，而随机模拟则产生许多可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。

二、指示克里金建模算法和序贯指示模拟算法

克里金方法（Kriging），亦称克里金技术，或克里金，为确定性建模方法，是以南非矿业工程师D.G.Krige（克里金）名字命名的一项实用空间估计技术，是地质统计学的重要组成部3。克里金估计是一种局部估计的方法。它所提供的是区域化变量在一个局部区域的平均值的最佳估计量，即最优（即估计方差最小）、无偏（估计误差的数学期望为0）的估计。克里金估计所利用的信息，通常为一组实测数据及其相应的空间结构信息。应用变差函数模型所提供的空间结构信息，通过求解克里金方程组计算局部估计的加权因子即克里金系数，然后进行加权线性估计。克里金方法是一种实用的、有效的插值方法。它优于传统方法（如三角剖分法，距离反比加权法等），在于它不仅考虑到被估点位置与已知数据位置的相互关系，而且还考虑到已知点位置之间的相互联系，因此更能反映客观地质规律，估值精度相对较高，是定量描述储层的有力工具。指示克里金方法是一种基于指示变换值的克里金方法，即对指示值而不是原始值进行克里金插值，其核心算法则借用上述克里金方法。

序贯指示模拟属于基于象元的随机建模方法范畴，其算法核心是将序贯模拟算法应用于指示模拟中。算法特点：既可用于离散的类型变量，又可用于离散化的连续变量类别的随机模拟。两个算法的特性对比表如下：

指示克里金算法和序贯指示模拟的共同点是都结合了指示变换方法，因此都可以对离散变量进行模拟（其他克里金方法是不能模拟离散变量的）。对于具有不同连续性分布的变量（如沉积相），可给定不同的变差函数，所以可用于模拟变异性较大的分布复杂的数据。另外两者都可以结合软数据。由于克里金插值法为光滑内插方法，所以指示克里金也具有这种光滑效应，做出来的砂体很光滑，更容易被地质人员接受。但是为减小估计方差而对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，虽然可以得到由于光滑而更美观的等值线图或三维图，但一些有意义的异常带也可能被光滑作用而“光滑”掉了。指示克里金与序贯指示相比主要的弱点是空间数据的分布。所以当有好的地震数据时，砂体的分布也就确定了，这样就弥补了指示克里金空间数据分布的问题，但是指示克里金的模拟结果具有光滑效应，所以指示克里金和序贯指示算法同时当结合地震数据时，使用指示克里金的模拟效果会比序贯指示模拟的算法效果好，模拟的砂体更连续和光滑。

三、结论

1.建模前根据数据资料和地质情况确定使用确定性建模方法和随机建模方法

2.建模如果有高分辨率的地震资料时，使用指示克里金算法比序贯指示模拟算法模拟出的砂体更连续。

参考文献

[1]刘颖等.储层地质建模方法.中外科技情报.1994.

数学建模和统计建模的区别范文1篇12

关键词：金融发展经济增长面板数据单位根检验协整检验

中图分类号：F830文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2010）12-021-03

一、引言

金融作为经济发展的重要推动力，不仅要直接反映经济的区域性特点，而且经济发展的区域性很大程度上要借助于金融的区域化运行得以实现。因此，探求金融发展与经济增长之间的作用机理，及时总结东部地区的金融发展经验进而指导中西部地区，制定适合区域金融发展的战略和政策，对于促进我国区域经济协调发展具有重要的意义。金融发展与经济增长之间的关系已得到学术界的认可，国内外已有许多学者就金融发展对经济增长的作用进行了研究。其中具有代表性的有：美国的经济学家雷蒙德・W・戈德・史密斯，在他的著作《金融结构与金融发展》（1969）中指出：在经济发展与金融发展之间存在着大致平行的关系，经济飞速增长的时期也是金融发展速度较高的时期；反之，经济发展趋于缓慢甚至处于停滞时期，金融发展的成效也是微乎其微的。谈儒勇（1999）模仿King和Levine使用OLS回归方法，首次对中国金融发展与经济增长之间的关系进行了实证研究。王志强、孙刚（2002）采用带有控制变量的VECM和格兰杰因果检验方法，验证了20世纪90年代以来中国金融发展与经济增长之间存在显著的双向因果关系。丁晓松（2005）通过单位根检验和协整检验探讨了1986年―2002年中国金融发展和经济增长之间的关系。除了时间序列数据结构的实证研究以外，很多学者利用截面数据对我国金融发展和经济增长之间的关系进行了实证研究。如周立和王子明（2002）利用1978年―2000年的数据对中国各地区金融发展与经济增长的关系进行了实证研究，得出了区域金融发展与区域经济增长之间存在高度相关性，促进金融发展有利于经济的长期增长。笔者采用2000年―2007年的数据，借鉴其他学者的方法，运用面板数据的单位根检验、协整检验以及面板模型的建立对我国31个省份经济增长与金融发展的关系进行实证研究，试图找出金融发展对经济增长作用的区域和时点差异以及差异程度。

二、金融发展和经济增长关系的实证研究

（一）指标和数据的选取说明

1.实际人均GDP。为了真实反映我国各省份经济增长水平，我们拿31个省份实际人均GDP作为衡量经济增长的指标，选取的是2000年―2007年经过GDP指数折算过的实际人均GDP数据，数据均来自统计年鉴和金融年鉴及相关测算。

2.金融相关率。金融相关率（FIR）是衡量一国或地区金融发展水平的指标，笔者将金融相关率定义为全部金融机构存贷款之和与名义GDP之比，即：FIR=(DT+LT)/GDP，DT和LT分别代表全部金融机构存款和贷款额。本文选取的是2000年―2007年的数据，数据均来自统计年鉴和金融年鉴及相关测算。

（二）面板数据的单位根检验

1.单位根检验的方法。主要运用纵剖面时间序列独立的面板单位根检验和纵剖面时间序列相关的面板单位根检验中常用的LLC检验和IPS检验。

LLC检验的主要思路是首先分别对每个纵剖面时间序列进行ADF回归，其次构造两组正交的残差序列，最后利用正交残差序列的合并回归系数的t统计量得到修正的t统计量，此统计量检验面板数据是否存在单位根。具体做法是先从和中剔出和确定项的影响，并使其标准化，成为变量。再用变量做ADF回归yit*=pyit-1*+vit。t（p）。渐近服从N(0,1)分布。如果统计量大于临界值，则接受原假设，结论是存在单位根，如果统计量t（p）小于临界值，则拒绝原假设，结论是不存在单位根。

2.单位根检验的结果。笔者采用LLC和IPS的检验方法，对实际人均GDP和FIR分别进行LLC和IPS单位根检验。具体检验结果见表1。

从表1可看出，实际人均GDP和金融相关率FIR在一阶差分的情况下二者均不存在单位根，故这两个变量均是一阶平稳的。

（三）面板数据的协整检验

1.协整检验的方法。面板数据的协整检验分为两类：一类是基于面板数据协整回归检验式残差数据单位根检验的面板协整检验，称为第一代面板协整检验；另一类是从推广JohansenTrace检验方法的方向发展的检验，称为第二代面板协整检验。

2.协整检验的结果。本文运用第一代面板协整检验法对我国金融发展和经济增长的关系进行协整检验。从表2可看出，LLC和IPS检验均在5%的水平下拒绝原假设，通过第一代面板协整检验可知：我国31个省份金融发展和经济增长之间存在协整关系。

（四）模型的选择及说明

1.混合估计模型。假设建立的混合估计模型为：

GDP=β0+β1FIR+μ(1)

利用OLS估计模型(1)得到

GD＾P=-51.71+4720.85FIR

(-0.0338)(8.6023)

R2=0.23RSS=1.75E+10

2.个体固定效应模型。假设建立的个体固定效应模型为：

GDP=β0+β1D1+β2D2+…+β31D31+β32FIR+μi(2)

引入虚拟变量D1，D2，…D31，其定义是：

i表示我国31个省份。当i=1时，D1=1，D2=D3=…=D31=0，当i=2时，D2=1，D1=D3=…=D31=0，…，当i=31时，D31=1，D1=D2=…=D30=0。

利用OLS估计模型(2)得到

GD＾P=18377.48+31325.26D1+14705.41D2+…-2672.11D31

-2337.68FIR

(-2.29)

R2=0.8RSS=4.58E+09

个体固定效应模型是否优于混合估计模型要进行F检验：H0：不同个体的模型截距项相同（建立混合估计模型）；H1：不同个体的模型截距项不同（建立个体固定效应模型）。F统计量定义为：

F1=2.1421>F0.05(30，216)=1.48，所以拒绝原假设，接受备择假设，故建立个体固定效应模型更合理。

3.时点固定效应模型。假设建立的时点固定效应模型为：

GDP=β0+β1D1+β2D2+…+β8D8+β9FIR+μt(3)

引入虚拟变量W1，W2，…，W8，其定义是：

t表示2000年―2007年8年的年份。当t=1时，W1=1，W2=W3=…=W8=0，当t=2时，W2=1，W1=W3=…=W8=0，…，当t=8时，W8=1，W1=W2=…=W7=0。

利用OLS估计模型(3)得到

GD＾P=-877.79-3471.28D1-3593.59D2+…+7493.41D8

+5037.25FIR

(10.1711)

R2=0.41RSS=1.35E+10

时点固定效应模型是否优于混合估计模型要进行F检验：H0：不同横截面模型截距项相同（建立混合估计模型）；H1：不同横截面模型的截距项不同（建立时刻固定效应模型）。F统计量定义为：

F2=10.12>F0.05(7,89)=3.25，所以拒绝原假设，接受备择假设，结论是应该建立时点固定效应模型。

4.时点个体固定效应模型。假设建立的时点个体固定效应模型为：

引入虚拟变量D1，D2，…，D31，其定义是：

引入虚拟变量W1，W2，…，W8，其定义是：

i表示我国31个省份，t表示8年的年份。当i=1时，D1=1，D2=D3=…=D31=0，当i=2时，D2=1，D1=D3=…=D31=0，…，当i=31时，D31=1，D1=D2=…=D30=0；当=1时，W1=1，W2=W3=…=W8=0，当t=2时，W2=1，W1=W3=…=W8=0，…，当t=8时，W8=1，W1=W2=…=W7=0。

利用OLS估计模型(4)得到

GD＾P=12636.27+21754.69D1+14217.93D2+…-2145.57D31

-4419.32W1-3701.28W2+…+6701.47W8-138.75FIR

（-0.2139）

R2=0.94RSS=1.30E+09

时刻个体固定效应模型是否优于混合估计模型要进行F检验：H0：不同横截面不同序列模型截距项都相同（建立混合估计模型）；H1：不同横截面不同序列模型截距项各不相同（建立时刻个体固定效应模型）。

F统计量定义为：

F3=70.7277>F0.05(37，209)=1.21，所以拒绝原假设，接受备择假设。因此建立时点个体固定效应模型是合理的。

5.随机效应模型。假设建立的个体随机效应模型为：

引入虚拟变量D1，D2，…D31，其定义是：

i表示我国31个省份。当i=1时，D1=1，D2=D3=…=D31=0，当i=2时，D2=1，D1=D3=…=D31=0，…，当i=31时，D31=1，D1=D2=…=D30=0。

利用OLS估计模型(5)得到

GD＾P=11212.34+406.63FIR

（4.5037）（0.4971）

R2=0.94RSS=1.30E+09

个体随机效应模型是否由于混合估计模型要进行进一步的检验：H0：σu2=0。（混合估计模型）；H1：σu2≠0。（个体随机效应模型）

统计量LM定义为：

所以拒绝原假设，接受备择假设。故个体随机模型优于混合估计模型。固定效应模型是否由于随机效应模型要进行进一步的检验：H0：个体效应与回归变量无关；H1：个体效应与回归变量相关。统计量H=187.1719>?字20.05(2)=5.99，所以拒绝原假设，接受备择假设。故固定效应模型优于随机效应模型。

三、研究结论

综合上述检验发现，固定效应模型和随机效应模型均优于混合估计模型，且固定效应模型更优于随机效应模型，故在文中我们采用固定效应模型。但是在具体的实证分析中，时点个体固定效应模型克服了时点效应模型和个体固定效应模型的弱点和缺陷，因此笔者选取时点个体固定效应模型。通过协整检验对金融发展和经济增长的长期关系的可靠性进行分析后，发现全国各地区金融发展对经济增长的作用具有明显的差异。同时，在不同的年份这种差异也是明显的。这种地区差异表现在：中西部地区金融发展对经济增长的促进作用相对不显著，而在东部地区，金融对经济促进的作用较明显。时间上的这种差异表现在：2004年之前，金融发展对经济增长的促进作用较显著，而在2004年之后这种促进作用有所下降。因此，在采取金融政策的时候不仅要考虑区域自身因素的影响，对不同的地区采取有差异的金融政策，还要考虑这种年份的差异，在不同的年份采取相应的金融政策，做到政策实施的因地制宜和因时制宜，适时调整政策。通过政策的实施和调整，大力推动金融发展对经济增长的促进作用，使金融在最大程度上促进全国各地区的经济发展。

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