数学教学设计(整理10篇)

数学教学设计篇1

一、教学目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

2．培养学生抽象的数学思维能力.

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点·难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、教学过程

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600

②－5746

（3）计算：①

②

③

2．导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

例1计算：（1）（2）

（3）

（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2用小数表示下列各数：（1）

（2）

解：（1）

（2）

练习：P1411，2．

例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是吨.

练习：P1421，2.

四总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.

（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

五、布置作业

P143A组4，5，6；B组1，2，3，4.

参考答案

略.

六、板书设计

投影幕

引入：

例2

例4

例3

例5

例1

练习

练习

数学教学设计篇2

教学目标

理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。

重难点关键

1。重点：讲清"直接降次有困难，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解题步骤。

2。难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的"化为"的转化方法与技巧。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们解下列方程

（1）3x2—1=5（2）4（x—1）2—9=0（3）4x2+16x+16=9（4）4x2+16x=—7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得

x=±或mx+n=±（p≥0）。

如：4x2+16x+16=（2x+4）2，你能把4x2+16x=—7化成（2x+4）2=9吗？

二、探索新知

列出下面问题的方程并回答：

（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？

问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是多少？

（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有。

（2）不能。

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x—16=0移项→x2+6x=16

两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式→（x+3）2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=—5

解一次方程→x1=2，x2=—8

可以验证：x1=2，x2=—8都是方程的根，但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，常为8m。

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

例1。用配方法解下列关于x的方程

（1）x2—8x+1=0（2）x2—2x—=0

分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上。

解：略

数学教学设计篇3

教学目标

1、知识与技能

（1）进一步理解表达式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含义；

（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；

（3）会由函数y=Asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；

（4）能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的.缜密性。

教学重难点

重点：函数y=Asin（ωx+φ）的图像，函数y=Asin（ωx+φ）的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

函数y=Asin（ωx+φ）的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

4、归纳整理，整体认识

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

5、布置作业：习题1—7第4，5，6题。

课后小结

归纳整理，整体认识

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业：习题1—7第4，5，6题。

数学教学设计篇4

5.1总体平均数与方差的估计

学习目标：

1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。

2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。

重点、难点

体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。

教学过程：

一、旧知回顾：

1、在调查研究过程中，总体是XXX，个体是XXX，样本是XXX，样本容量是XXX

2、平均数的计算公式是

3、方差的计算公式是

二快乐自学：

阅读教材P140—144完成下列练习。

1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。

2、用样本平均数、方差去估计总体的XXX然后再对事件发展做出决断、预测。

3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的

去估计总体的XXX、

4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。

三、巩固练习

数学教学设计篇5

〖教学目标〗

1.复习有关的时间单位、长度单位，体会它们之间的关系。

2.结合实际，解决与常见的量有关的简单问题，体会交通与数学的关系；能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

〖教材分析〗

教材为学生提供了有趣的学习素材。是在学生已经学习了长度单位的基础上，联系现实生活，解决生活中的交通数学问题的一节复习课。这是利用数学知识解决生活实际问题的一个好的案例，体现了学数学、用数学，生活中处处是数学。

〖学校及学生状况分析〗

我校从一年级学生学习新教材伊始，一直把学生的问题意识的培养作为重点，经过一、二年级的培养，学生不但具有了提出问题的能力，而且形成了意识。因此在设计教学过程的时候，根据复习课的特点，我为学生创设了生活情境，让学生主动地提出问题；不再是学死的知识，而是让学生真正活起来、动起来，培养学生的综合运用知识、解决问题的能力。学生大多数步行上学，结合此实际情况，更便于孩子们自主完成本课的学习任务，也便于我创造性地使用教材。

〖课堂实录〗

师：同学们每天上学，几点从家出发，路有多远?

生1：我家离学校不远，十多分就到了。

生2：我家离学校也就是体育老师测验一百米那么近，一会儿就到了。

生3：我得乘车，等车加坐车得用20分。从车站到学校还要走10分，半个小时能到。

师：大家估计一下家离学校的距离，算一算你每天上学放学走多远。

生口算或笔算求出答案，与小组的同学交流一下，互相了解。

(评析教师能从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，增强了学生学习数学的兴趣。)

(一)创设情境

1.师：同学们看图“小东上学去”，你能提出什么问题?和小组同学交流一下，看看谁能回答你的问题。

2.生小组合作，提出并解决问题。师巡视，对有困难的学生给予必要的指导。

(评析把提问的权利还给学生，有利于培养学生的问题意识。)

3.大组汇报。(解决书上和小组内解决不了的问题，或学生们容易忽略的问题。)

生1：我提醒大家小东中午如果回家吃饭，就是4个650米。

生2：还可以理解为2个1300米。

师：小东家在六楼每上一层大约用12秒，1分时间内能从一层走到家吗?这道题有的说能，有的说不能，为什么?

生3：一楼不用上，他实际就上了5层楼。

生4：比如说我家住在2楼，实际就上了一层楼梯。

生5：我忽略了一楼不用上楼梯。

师小结：同学们在解决问题的时候，要结合生活中的实际情况，想一想，再解答。跟同桌说一说你家住在几楼，你上了几层楼梯。

(评析生活中处处有数学，但要从生活中抽象出数学认识，则有一定的困难。教师在这一步的教学中，注意了让学生通过彼此间的思想碰撞与交流，互相补充、提醒。这种生教生的方法，更易让学生接受，学生成为学习的主人。)

(二)买车票

师：小叮当要乘火车旅游，你能帮他买票吗?你能知道些什么?(出示火车硬卧票价表)

(评析注意引导学生审题，培养学生的观察能力，使学生能从众多的信息中，提取有用的数学信息。)

生1：我知道第一行是火车走的里程数。

生2：第二行是火车票的价钱。

生3：走得越远，票的价钱就越贵。

数学教学设计篇6

一、设计思想

新课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的困难。本课要让学生经历一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，通过本课的学习，初步学会选择有用信息进行简单的、有条理的思考，在与同伴的合作中解决问题。

二、教材分析:

"用数学"在前面已经结合教学内容进行了多方面的教学，知识没有用标题的形式明确给出。在这里出现"用数学"的标题，目的是让学生知道数学知识是为了解决问题，进一步培养学生应用数学的意识和自觉性。第七题是用"停车场"的画面展开的，描述了停车场上已经停放了9辆汽车，同时还有6辆车正在开进停车场，要解决的是"现有几辆车"的问题。这类问题，学生首次接触，学习起来有一定的难度。因此，本课的复习重点是培养学生合理使用各种信息解决问题的意识。复习难点是文字信息的处理，依靠关联词语理清解题思路。

三、学情分析

学生已经能够根据情境图给出的资源解决一些简单的问题，但对于捕捉文字信息尚有困难。因此在原有知识的基础上，教师须指导学生展开想象的翅膀，挖掘出形象图外的信息资源，学会解答用比较抽象的文字表示条件和问题的题目。

四、教学目标

1、培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题。

2、进一步发挥学生的想象力。

3、创设情境，在游戏中感知数学，在数学中体会成功的喜悦。

五、教学重难点

培养学生合理利用各种信息解决问题的意识。

六、教学策略与手段

复习"用数学"第117页第7题时教师出示没有文字的情境图，让学生自己观察，并说出发现了什么。也可以让学生分小组讨论，引导学生提出问题。接着出示图中两为小朋友的对话，理解"又开来了6辆"这话的含义，告诉学生，图上开来的汽车没有画出来，应该根据图上小朋友告诉我们的条件来解决问题。

七、课前准备

课件:停车场情境图，堆雪人图和妈妈儿子对话图。

八、教学过程

(一)复习导入

1、指名口算

10-75-46-27-38-018-10

17-718-52+134+106+927-20

8+50+015+45-55+720+9

2、填未知数

(1)6+()=1114-()=10

讨论:，括号里该填几?怎么想?指名回答。

(2)练习

9+()=138+()=1512-()=2

5-()=47-()=1()+7=14

学生做完后，问是怎样想的。

(二)创设情景

1、出示书上第117页的第7题。

(1)学生观察，分组讨论，说说发现了什么?

(2)引导学生思考:根据这幅图，你能提出什么问题?

(3)问:为什么开来的汽车有一辆没有画完整?看着这幅图，你能准确地说出又开来几辆汽车吗?

(4)引导学生看书中的小朋友是怎么说的?

(5)问:现在有几辆车?你会列式吗?学生说教师板书:9+6=15(辆)

(6)问:如果把"又开来了6辆"这句话去掉，让你们说又开来了几辆，你们会解答吗?四人小组说一说，然后派代表说。

（三）巩固练习新题

出示"堆雪人图"，书上第121页第11题。

问:你们喜欢堆雪人吗?

分组说一说这幅图的意思?(要求口头编出一道应用题。)

你知道一共有几个小朋友在堆雪人吗?

列出算式，一人板演，其余在书上完成，并说一说为什么?

2、出示"对话图"，书上第121页第12题。

(1)分组讨论，说一说图中讲的是一件什么事情?

(2)引导学生看图，结合文字理解内容。

(3)根据问题列式计算，并说说你是怎样算的?

(4)举例说一说日常生活中的有关数学知识方面的问题?

（四）教师总结

1、小朋友，今天我们学习了"用数学"，大家能够根据图上的意思解答问题了。现在老师出一道题目，你还会做吗?(出示下题)

2、从你们身边的事物中找一找，根据"9+7"的算式，提出两个条件和一个问题。想一想，怎么编?可以与同伴交流，也可以与老师、爸爸妈妈讨论，看谁编得好。

九、板书设计

十、作业设计

数学教学设计篇7

教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。

教学目标：

1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。

教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律

课前准备：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。

课前谈话，感知规律：

师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？

（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）

师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）

教学过程：

一、创设情境，探索规律：

１、寻找规律：

出示例题里的场景图

师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。

师：每幅图中两种物体是怎样排列的？

师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物”

谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？

２、探究规律：

师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？

课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）

两端的物体数目中间的物体数目

夹子手帕

兔子蘑菇

木桩篱笆

你发现了什么规律？在小组里说一说。

小组汇报。

三、动手操作，验证规律：

１、师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。

２、动手操作：

课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。

３、集体交流：

师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？

小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。

四、联系实际，应用规律：

１、列举规律：

师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？

２、应用规律：

（1）基本练习：

①出示一组排列。

填空：两端的物体是（），中间的物体是（），（）比（）多１个。

②这根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？

③经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？

（2）变式练习：

①间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）

师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。

出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？

②锯木料问题：想想做做第2题

把一根木料锯3次，能锯成多少段？

引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。

③圆周问题：

欣赏：西湖苏堤春晓图

师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。

如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？

b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。

c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？

小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？

d:对比联系：

师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？

（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合）

④机动练习：

师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图）

有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？

师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。

五、总结评价：

师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。

六、板书设计：（略）

教学后记：个别习题学生掌握地好像可以，说得头头是道，一做综合习题就犯糊涂。但总的来说，学生掌握地较好。

数学教学设计篇8

一、设计理念

新课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此我在教学中力求做到：引导学生联系自己的生活实际，提出相关的问题，并以独立思考、小组讨论、合作探究、小组汇报等学习方式解决问题，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的活动经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，感受到学数学、用数学的乐趣。

二、教学目标

（一）知识目标

利用大连旅游的丰富资源，结合学生的生活经验，创设情景让学生发现旅游中的数学问题，感受到生活中处处有数学，处处需要用数学，并在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从而培养学生应用数学知识计算、分析、解决问题的能力。

（二）能力目标

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

（三）情感态度价值观

培养学生养成勤俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。

三、对课程的开发

为了有效地突出重点，突破难点，在教学上力求做到：

1、从学生的实际出发，运用现代教育技术，呈现丰富多彩的精美图片，让学生欣赏美丽动人的大连风光，为学生创设和谐的学习氛围，激发学生的学习热情，自主参与到学习活动之中。

2、联系学生的生活实际，创设旅游活动情景，让学生体会到数学与生活的密切联系。

3、以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

四、教学流程的构思

1、活用资源、激发兴趣、提出问题

《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”

从学生的实际出发，上课伊始，我就利用海旅游的丰富资源，结合学生的生活经验，主动和学生交流沟通，并运用现代教育技术，呈现丰富多彩的大连风光，为本课的学习创设一种和谐的氛围，激发学生的学习热情，自主参与到模拟旅游的活动中，积极为旅游前的准备工作出谋献策，并引导学生发现与本次旅游相关的问题，如：参加这样的集体旅游应考虑好哪些方面的问题？结合自己的生活经验，很自然地提出应考虑安全、租车、租房、吃饭、门票等问题。

2、创设情境、合作探究、解决问题

这是本课的中心环节，《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节的设计主要以学生为本，模拟生活实际，逐一创设、租房、租车吃饭、门票4个活动情境，去大连那么远的地方，学生首先考虑的是租房问题，所以我创设租房情境，在设计租房方案前向学生设计了这个问题：租房要考虑好哪些方面的问题？旨在提醒学生讨论设计方案，要联系生活实际，弄清男、女生人数各是多少及各种房间的价格。使学生在小组合作讨论的过程中总结出怎么样租房最合算以上这一环节的活动，让学生感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，使学生们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。

3、反思交流、形成技能、感受快乐

全课总结时问学生：“在这次的模拟旅游的活动中，你们发现了什么？有什么收获？”学生在反思交流中感受到学数学、用数学的乐趣，懂得数学的真价值，从中获得广泛的数学活动的经验，形成技能，为解决生活中的实际问题奠定基础。

五、教学设计

师：同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪？

生：答

师：老师也很喜欢旅游，祖国的山山水水神奇秀美，蕴藏着好多知识，在旅游中，老师还发现会遇到好多数学问题呢

师：这节课王老师就带大家去一个美丽的地方（出示课件），你们知道这是哪？

生：大连

师：想去吗？

生：想去

师：可是要去大连这么远的地方，我们不能说去就去，还有许多问题需要考虑，请大家仔细想一想，我们都需要考虑哪些问题？

生：随意回答

师：千里之行，始于足下，你们打算怎么去？

生：做火车

师：老师这里有一张车票，请你仔细观察，在车票上你能读到哪些信息？

生：哈尔滨开往大连的车票，起车时间为9：00

师：大家观察的真仔细。现在就请大家带上车票和老师一起踏上哈尔滨开往大连的火车吧。（出示课件，播放信息）

师：在列车员的介绍中，你得到了哪些信息？

生：晚九点从哈尔滨发车，第二天早上六点到达大连站，列车每小时行驶103千米

师：那你能不能利用你得到的信息算一算我们从哈尔滨到大连需要坐多长时间的火车？

生：九个小时

师：你是怎样算出来的？

生：晚九点到早九点经过十二个小时，再减去三个小时就是九个小时

师：你的回答真不错。我们需要坐这么久的火车，大家想不想知道从哈尔滨到大连到底有多远呢？现在就请你拿出练习本算一算，看谁算得又对又快。

师：你是怎么样计算的？

生：103*7=927

师：同学们的回答到底对不对呢？我们来听听列车员的回答。（播放课件）

师：大连站到了（播放课件）

师：坐了这么久的火车，你们一定很累了是吧？现在你们最想做的是什么？

生：找个地方休息

师：好，现在王老师就带大家找住的地方好不好？

生：好

师（播放课件）来到旅店，你看到哪些信息：

生：4人间80元，3人间66元

师：由于我们人数太多，只能安排13名男生和11名女生住在旅店的一层，既然是租房，我们就要考虑怎样租房合算，你们对合算这个词是怎么理解的呢？

生：合算就是便宜

师：你的理解没有错，那么我们就先来讨论一下男生的租房方案，看一看男生怎样租房最合算，好不好？

师：在考虑男生租房问题之前啊，王老师先请同学们看一个表格，（课件）仔细观察一下，你能不能读懂表格？

生：（说明表格的意思）

师：理解了表格的意思，现在就请同学们结合这个表格在小组内设计一下男生的租房方案，注意思考，男生怎样租房最合算

生：小组讨论

师：现在请小组派大表汇报一下你们设计的租房方案

生：汇报方案

师：你认为哪种方案最合算？

生：第四种

师：为什么

生：因为它最便宜

师：请大家再结合表格考虑一下，为什么这么多种方案，只有这种方案最便宜？

生：因为它正好住满了13人，没有空床位

师：也就是说，因为它正好住满了13人，没有空床位，所以它的价钱最便宜，也就最合算，是吗？

生：是

师：同学们的回答很有道理，现在你们知道怎样租房最合算了吗？

生：只要没有空床位就可以了

师：好，知道了这个道理，现在就请你用最快的速度来设计一下女生怎样租房最合算，可以独立思考，也可以在小组内完成。

生：思考

师：你认为怎样设计女生的租房方案最合算？

生：租两个4人间，一个3人间最合算

师：为什么这样设计

生：因为它正好住满了11人，没有空床位，所以它最合算

师：同学们可聪明，通过自己的努力就设计出了男生和女生的租房方案，那剩下的15名男生和18名女生怎样租房最合算？请男女生分别进行设计

生：小组合作设计方案

师：那么在这节课的学习中，你有什么收获？

生：谈收获

师：是啊，同学们，生活中处处有数学，只要我们细心去观察，大胆去探索，努力去解决，一节课短短四十分钟时间远远不够我们欣赏大连的美景，下节课我们将继续我们的大连之旅，最后，让我们一起提前来欣赏一下大连的美丽风光，在这如诗如画的美景中结束这四十分钟的旅行。

数学教学设计篇9

教学内容

《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、导入

1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？

2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施

1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”

先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法

方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

18的因数有：①，2，③，6，⑨，18

方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

27的因数有：①，③，⑨，27

方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。

三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

选出正确答案的编号填在括号里

1、9和16的最大公因数是（）

A.1B.3C.4D.9

2、16和48的最大公因数是（）

A.4B.6C.8D.16

3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）

A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

五、留下疑问

有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

六、课堂作业设计

教材82页第2题、第5题

板书设计

最大公因数

例2：怎样求18和27的最大公因数？

18的因数有：1，2，3，6，9，18

27的因数有：1，3，9，27

18和27的公因数有：1，3，9

18和27的最大公因数是9

数学教学设计篇10

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。

教学目标：

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教、学具准备：

教师用具：卡片、5个药瓶

学生用具：卡片

教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1.创设情景，自主探索。

(1)出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗?

(2)独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

(3)全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么称来称)、用天平称(教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗?有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……)。

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

(1)引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……

(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用砝码);利用推理(教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况?说明什么?)……

教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较;还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

3.揭示课题。

综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……)，哪一种更加快速、准确?(天平)

在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1.创设情景，自主探索。

(1)出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

(3)全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找?可能出现什么情况?说明什么?

(4)对几种方法的梳理、比较：“分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

(5)教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?

教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品?

3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。

4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。

5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

四、推测多个零件找次品的解决办法

提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。

学生猜测。

要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品?

学生汇报：3次。

我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(228)(336)(552)(66)……

学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

五、巩固练习

完成P136练习二十六的第二题：

有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?

独立思考，在纸上进行分析。

全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?

小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

六、拓展训练

刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢?大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。