线上教学方案范例(12篇)

线上教学方案范文篇1

在校园无线网络建设需求中，主要存在四种典型应用：

第一是校园内户外公共区域覆盖；

第二是局部开放的室内大环境，如大型公共教室、图书阅览室等无线覆盖；

第三是房间多、用户分散的楼宇，如教学办公楼、宿舍区等的无线覆盖；

第四是实现以地区教育局为中心的整个地区教育系统的无线联网。

一、室外区域无线覆盖方案

学校体育场、中心广场、教学楼宇间公共区域等，一般是学校需要实现无线覆盖的室外公共区域。根据需覆盖的室外区域的实际情况，可以设计建立多个无线覆盖基站，采用重叠交叉无线覆盖的方式，完成区域的无缝无线覆盖。实际无线校园网建设项目中，选用电信级室外无线AP，配合室外大夹角定向天线，即可成功实现系统设计目标。

二、室内区域无线覆盖方案一

室内覆盖区域的大小和建筑结构的复杂程度往往差别很大，需要根据具体需求，设计多种室内覆盖解决方案。

一般来讲，针对局部开发的室内大环境，如图书阅览室、礼堂、体育馆、大教室等，网络用户数量较多而集中，推荐设计以单个AP小面积覆盖，多个AP整合交叉覆盖形成大面积覆盖区域，每个AP都独立接到交换机上，以保证有更高的带宽。实际无线校园网建设项目中，采用兼容802.11b/g标准的无线AP设备，完成无线网络的室内覆盖。

三、室内区域无线覆盖方案二

针对办公楼、教学楼等结构较为复杂的室内区域，可根据建筑结构具体情况，选用以下两种方案：

方案A，采用高灵敏度的无线AP设备，配合分离式吸顶天线，以一个AP配合一个天线，或一个AP配合多个天线，完成室内区域的完全覆盖。实际无线校园网建设项目中，选用兼容802.11b/g标准的电信级无线AP设备，配合室内吸顶天线，完成楼宇内部无线覆盖。该无线AP支持使用分离式天线，可以适应无线设备与高增益天线的连接使用，以保障高质量的无线信号能够覆盖更远距离，同时增强设备在干扰较大的频率环境中使用的能力。

方案B，采用室外覆盖方式，选用室外无线AP，通过天线聚集无线信号，使无线覆盖范围更大、更远，穿透能力更强。设备与天线安置于楼宇顶部或底部，以无线信号向下或向上整体覆盖楼宇。实际无线校园网建设项目中，采用兼容802.11b/g标准的电信级无线AP设备，配合全向天线或定向天线，完成无线网络覆盖要求。

四、校校通无线联网系统

线上教学方案范文篇2

【关键词】高中数学直线与平面平行的判定教学案例设计

数学知识具有很强的抽象性，单纯的依靠教师讲解，学生很难理解其中的内容，而如果能够将单方面的讲解转化为一个互动的活动，使学生积极的参与到课堂中，通过教师与学生的互动，则有助于学生对数学知识的理解和记忆。教学案例是课堂教学互动活动中的一个重要载体，通过教学案例的科学设计，结合课堂提问，同时加之有效的引导，能够有效激发学生的积极性，同时也能充分体现学生的主体地位，促进互动性课堂的构建。针对“直线与平面平行的判定”这一教学内容进行教学案例的设计，应当从以下几个方面着手：

一、教学目标的设定

结合教学大纲和课堂教学要求，本次教学目标的设定，包括三点：第一，通过在具体情境中对直线、平面平行的过程进行演示，使学生充分理解并且掌握直线与平面平行的判定定理；第二，结合例题，将线面平行的关系转化为线线平行来解答，培养学生的数学思维能力；第三，为学生提供更多实践机会，使学生能够将理论知识转化为具体应用。

二.教学的重点和难点

①重点：总结直线与平面平行的判定定理以及其应用方法。

②难点：从实际的生活和学习中归纳出直线与平面平行的判定定理。

3.教学案例的设计过程

①首先利用多媒体展示的方法，带领学生复习直线与平面的位置关系的相关知识点，引出直线与平面平行的知识点。教师提出问题“直线与平面有几种位置关系”，请学生来回答。学生自由发言之后，教师总结明确的结论：直线与平面有在平面内、相交和平行三种位置关系（如图1），而平行是其中最为重要，也是应用的最多的一种，是学习平面与平面平行的基础。

②引导学生利用现有的知识，探讨如何判断直线与平面的平行关系。同样给予学生一定的自由讨论时间，在学生讨论完成后，教师给予总结，根据定义中的解释，判断直线与平面的平行，需要判断直线与平面是否存在公共点。但是我们又要考虑，直线和平面都是可以无限延长和延伸的，那么如何保证直线和平面之间不会出现公共点？

③利用课堂活动激发学生的兴趣。在生活中存在着很多直线与平面的平行现象，如门扇的转动就是一个十分常见的现象。首先教师可以让学生观察门扇，然后再引导学生动手操作，将一本书放在桌面上，翻动书的封面（如图2），这时可以让学生思考，封面边缘所最在的直线，与水平面上的书之间，具有怎样的位置关系？

当学生观察书面之后，教师可以展示出下图（图3），可以提问，让学生考虑图中的直线a与平面a是否平行？

如果平面a中的直线与直线a是平行的，那么是否可以证明平面a与直线a是平行的（图4）？

最后得出结论，平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行。

4.知识小结

通过课堂教学案例的设计与讲解，可以得到以下的结论：

①要证明直线与平面的平行关系，第一可以利用定义中直线与平面没有公共点进行判断，第二可以用“线线平行线面平行”的定理进行判定。

②在“直线与平面平行的判定”这一课堂教学活动中可以总结出，在数学知识的学习过程中，可以充分利用转化的思想，将直线与平面的平行转化为直线与直线的平行，将空间问题转化为平面问题，能够更有利于学生的理解和记忆。另外，要将数学知识与日常生活紧密联系，使抽象的数学知识具体化和直观化，更有利于学生的学习。

5.需要注意的几个问题

线上教学方案范文1篇3

一、案例描述与分析

案例一：

教师首先借助“手指数与指缝数关系”完成向“点数与段数关系”的转化。然后给出“两端都栽”的例题，以提问的方式，利用课件中的线段图引发学生思考，总结得出“两端都栽的段数=全长÷每段长度、棵数=段数+1”的结论。接着教师将例题分别改编成“两端都不栽”、“只栽一端”的情况，分别总结出“棵数=段数-1”、“段数=棵数”的结论。最后，教师整理得出在“线段上植树问题”的三种情况和解答方法。

现在，教师能够站在学习者的角度分析当时学生思维所处的状况。从当时的课堂观察来看，学生在教师所提问题的引领下，从认识“点数与段数关系”，借助教师制作的线段图课件中的直观演示，一步一步地掌握在“线段上植树问题”的三种情况和解答方法。然而，这些思维含量不高的小问题来自教师，学生思维处于被动思考解答的状态，缺少主动性。课堂显得平稳，缺少生机与活力。随着教学推进，学生获得的是关于某一种植树方式的具体解决方法。面对练习环节的实际问题，他们缺少整体思考，出现类型判断上的错误，会因为没有经历“画示意图、分析找方法”的过程而不得法。

案例二：

教师给出的是一个实际问题，让学生进行探究：在一条长20米的路一侧植树，每隔5米植一棵，可以植几棵？把你的想法用简单的示意图画下来。

学生尝试独立画图解答后，首先要汇报个人的做法，集中大家的智慧，可以得到5棵、4棵、3棵三种不同的植法。这时教师会质疑：“都是在20米路的一侧植树，为什么得到的答案不同？”然后让学生到前面展示自己的植树方案，说说自己的想法。学生结合自己画的线段图说出自己的植法和计算过程，教师追问“+1”、“-1”的理由。最后，教师利用线段图（课件）归纳总结出三种植树方法，让学生给这三种不同的植法起名字，总结解答方法。

这位教师创设了源于实际的具有开放性的问题情境，并放手让学生尝试自主探究，易于激发学生探索的欲望。面对这些实际问题，学生的思维是开放和发散的。当学生个体自主探究出现分歧答案时，即出现“5棵、4棵、3棵”的不同结果时，学生会想方设法地阐述自己的道理，力求得到伙伴的认可，借助线段图的直观效果，学生的思维实现积极的碰撞，可以分享彼此的智慧，体验学习的快乐。

相比案例一，学生的思维受到激发，活跃起来，自主思考与探索的空间加大。通过自己的画图分析与交流分享，他们获得了对“植树问题”几种情况的整体认识。面对练习环节的具体问题，这些学生能谨慎思考，作出判断，并借助线段图，给出相应的解答。

案例三：

教师把这节课命名为“画简图、找规律”，共安排3次探究活动。

（1）学习“画简图、找规律”的方法

教师以“一根长绳剪1次成几段？剪2次成几段？”为题，引出画简图的方式，让学生说说黑板上两个示意图所表示的意思是什么，之后教师布置探究任务。

任务1：边画边填，找规律

学生边画边填。在汇报阶段，在表格最后一组的空格处，教师问：“如果剪50次的话，是多少段；99段的话，要剪几次？”学生可以顺利、快速地说出正确的结果。教师问：你们发现了什么，进而总结出“段数=次数+1”的规律和“画简图、找规律”的方法。

（2）独立探究植树问题

这一步是学生自己独立完成的。在交流阶段，可能会出现三种情况，在学生说明理由的基础上，教师用课件展示其合理性。

任务2：在马路一边种植7棵树，你会怎么种？用画简图的方式完成“小探究”。

小探究：

我发现：树的棵树是（）

段数是（）

我猜想：段数=棵树

我验证：再按这样的方式种些树，看看猜想是否成立？

我的结论是：（3）交流合作、总结规律

任务3：小组合作完成填表

如果说案例二较好地解决了“植树问题”解答方法的问题，那么，案例三是在教给学生探索发现、解决问题的常用方法――画简图、找规律，“植树问题”就成为“画简图、找规律”学习的载体。

课之伊始，教师直接揭示“画简图”的方法，接着用这种方法完成任务1，让学生一边在线段上画，一边将结果记录在表格中，发现“剪的次数”与“段数”间的关系。所以，一些学生只“剪”了几次就不继续“剪”了，直接在空格处填上自己的推想。

借助“剪”形成的“点”与种树需要的“点”的相似性，教师再让学生完成任务2，进行独立探究。学生根据教师提供的“发现、猜想、验证、结论”这一探究思路，将三种植树情况进行展示交流，集中思考“棵数”与“段数“的关系。此外，教师要为学生提供具有研究性学习任务的学习材料，引导学生的思维方向，边做边记录，体验探索发现的乐趣。

在课堂小结谈收获时，教师在学生总结出“植树问题”的三种情况与解答方法时强调“规律会忘记、画个简图找一找”，从始至终围绕学习“画简图、找规律”的方法进行。

二、案例反思

这三个案例，教师超越以往教“教材”的范式，进行了自己独具匠心的思考和设计，但他们的教学差异是显而易见的，尤其是在学生思考空间方面。这就引发笔者进一步地追问：怎样才能拓展学生思维的空间？

1.教学定位

在课堂上学生获得什么，这属于教学目标定位问题。案例三定位在“方法学习”，案例一、二定位在“解答植树问题”，这就有了本质的区别。学生掌握了“画简图、找规律”的方法后，即使忘记了“植树问题”的规律，画个简图找一找就可以解决。

因为“植树问题”是一类数学问题的模型，由植树可以演变为安灯、锯木头、敲钟、楼层高度等问题，包括总长、间隔、段数与点数四个要素。学生掌握这一类型的题目关键是进行准确的判断：总长÷间隔得到的段数是否与实际的点数吻合？“一端种”时“段数”与“点数”正好吻合。另外两种情况需要调整，是+1，还是-1？因此，“植树问题”是教师在向学生渗透研究问题的严谨态度和结合具体问题作出具体分析思考的方法和习惯，是对学生思维品质和思维能力进行训练的最好时机。

不仅是“植树问题”，如果学生学会用“画个简图找一找”这把金钥匙，许多数学问题也会迎刃而解，避免出现“有点变化就不会、遇到新问题就束手无策”的情况。长此以往，学生的思维更加活跃起来，解决问题的能力就会提高，不再局限于“教师教”，学会“自己学”，激发自身的探究热情，形成发展动力，这才是教育“为人的一生发展奠基”的价值所在。

怎样才能像案例三中的教师那样站得更高、挖掘得更深，使学习的价值更为丰厚，教学更有品位呢？教师要不断地学习，提高对数学教育的认识，用先进的学科教学理念来统领教学。而且，教师也要练就对学科知识作出深刻解释的功夫。教师对教材的解释不应局限在掌握概念、公式、性质、法则等知识层面，要发现知识背后蕴含的思想方法、兴趣习惯等有价值的内容，想方设法地优化设计，实现其价值。

因此，教师在分析教材时“想到什么”很关键，要明确学生可以从中学到什么是实现教学价值最大化的第一步。这一步迈得大、跨得高，教学境界才有可能得到提升。

2.问题的动力性

思维源于问题，问题具有启动和导向的功能。教师提问的根本目的不仅仅是让学生寻找到某种正确答案，而是要学生在寻找答案的过程中思维得到拓展。在案例一中，一问一答、层层推进式教学，往往对问题的思维空间较小，思考价值低，能够照顾全班学生“齐步走”，但难以激发学生愿意接受挑战的激情，不能给学生提供探究和展示的机会。学习过程是认知与情感双轮驱动前行的过程，缺少情感参与，课堂就失去生命力。学生得到的知识、方法往往也是零零碎碎的，不成体系。

相对而言，案例二和案例三中教师提出的问题、布置的任务是有意思的、是开放的，容易调动学生参与的热情。案例二在学生完成阶段任务的基础上，教师用“都是在20米路的一侧植树，怎么得到的答案不同？”有意识地引导学生进一步说理与展示，实现集体智慧的碰撞与分享。案例三中教师布置的任务2抛开“总长、间隔”这些解决植树问题的非关键要素，仅保留“一边种7棵”和“怎么种”这两个核心要素。学生在尝试解答的过程中扮演探索发现者的角色，独立探究，组织小组合作填表，梳理形成对“植树问题”的整体认知，为灵活解决实际问题作好铺垫，培养缜密性的思维。

3.材料与活动的选取

“植树问题”是小学四年级学生的学习内容，他们的现有基础与要达到的目标有一段差距。缩小差距的关键是发现学生的现有起点，适应他们的思维特点，提供适当的学习材料，组织恰当的学习活动，让学生真正“动起来”。

三位教师都想到利用“线段图”这一直观手段，但用法不同，导致学生活动及其效果的差异。案例一，教师运用自己做的课件，学生仅是观察者，看到三种情况，但没有亲身体验；案例二，教师用“把你的想法用简单的示意图画下来”、“结合自己画的线段图谈自己的植法和计算过程”进行引导，学生要自己动脑算分几段、种几棵，自己动手画、动口去表达自己的想法，用眼去观察、用耳去倾听他人的方法，这使得学生的感官被调动起来，思维处于活跃的状态。教师的课件展示用于学生亲身实践后的总结梳理，便于让学生形成整体认识。

值得一提的是案例三，教师在此基础上提供了一份学习材料，其中的三个任务并不复杂，简单的文字和几条线段，却融入教师对学生学习路线的预测和引导，边做边填，思维是有序的，而且是在走科学家探索发现的道路，这对学生在有限的时间里积极地探索发现搭建了桥梁。

线上教学方案范文篇4

文倪健飞

【摘要】问题是数学学科知识要义、内在联系的“概括”和“体现”，是数学学科的“核心”。设置典型、生动、丰富的问题案例，能够对展示教材内容精髓、展现教学目标要求、提升问题教学效能、培养良好学习技能，具有积极的促进和推动功效。本文作者根据案例式教学要求，结合教学实践体会，围绕问题内在特性，对数学课堂案例式教学中，学生学习能力素养培养进行了简要论述。

关键词高中数学；案例式教学；有效教学；学习能力

数学学科相对于其他基础知识学科而言，具有较强的抽象性、逻辑性、推理性和深刻性，它是一门思维的“艺术”。问题案例作为数学学科内容要义、知识体系的外在有效承载和显性表现，在数学学科课堂教学中有着广泛的应用和深刻的体现。案例式教学，顾名思义，就是结合教学目标要求，教材内容要义，设置典型问题案例，将教与学双边互动及其学习能力培养渗透于案例解析活动之中的教学方式。教学实践证明，设置典型、生动、丰富的问题案例，能够对展示教材内容精髓、展现教学目标要求、提升问题教学效能、培养良好学习技能，具有积极的促进和推动功效。学习对象在案例式教学活动中，通过观察问题、分析问题、解答问题等活动，能够实现学习能力素养的有效培养。问题案例已成为锻炼和培养学生主体学习素养的重要载体。基于以上认识和感悟，本人现根据案例式教学要求，结合教学实践体会，围绕问题内在特性，对数学课堂案例式教学中，学生学习能力素养培养进行了简要论述。

一、抓住问题案例内容生动性，在感知案例中培养主动探知能力

教育实践学认为，案例探析、解答的过程，实际就是克服困难，解决疑惑，知难而进的前进过程。这一过程深入推进，需要外在环境熏染和内在情感激发。而在案例式教学活动中，部分数学教师只关注问题案例的讲解，而忽视了学生案例解题活动的参与，导致案例式教学活动中，师生之间教与学活动相互脱离，不能同步互动，出现“教”与“学”之间的“脱节”，事倍功半。这就要求，教师要将学习对象能动探知案例情感培养作为首要任务，抓住问题案例内容所展现出来的生活性、趣味性、历史性等生动特性，让学生保持积极主动的学习情感感知案例。生活应用性是数学学科的重要特性，也是激发学生能动探知情感的重要抓手，教师应深入挖掘出各节课教材中的丰富生活元素和情感特性，渗透和运用于案例之中，为学生设置具有鲜明生活应用特征的案例情境，“勾起”学生主动学习的内在“欲望”。数学学科发展历史悠久，教师在课堂案例式教学中，就可以设置应用古代具有典型趣味的问题，促动深入主动学习。如“等比数列的前n向和公式”案例式教学中，展示“古代国王奖赏围棋发明者小麦”的经典故事，引发学生主动探知解析的内在情感。

二、抓住问题案例解析方法性，在探析案例中培养实践操作能力

学生在探析问题案例方法的过程，是思考分析、探究归纳、推理演绎的实践操作过程。学生在此过程中，实践操作能力能够得到有效的锻炼和培养。在案例式教学活动中，教师要充分发挥和延长问题案例解析的过程，引导和指导学习主体进行深入细致的分析思考、循序渐进的探析、条理清晰的演绎，获取解析案例的策略方法，得到解题技能的有效培养。

问题：已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0。求：（1）直线l的方程；（2）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S。

学生解析：（1）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线I与x-2y-1=0垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线I的方程；（2）分别令x=0和y=0求出直线I与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线I与两坐标轴围成的三角形的面积。

解题过程略。

学生归纳解题策略：解决该类型问题案例的关键，是要利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距。

三、抓住问题案例内涵深刻性，在辨析案例中培养解题技能素养

数学问题案例的概括性和深刻性，一方面表现在问题形式的表现上，另一方面表现在内涵的丰富外延上。众多数学知识点内容都可以渗透和包容于问题案例内容之中，通过不同形式的解题方法和策略进行解答，这其中蕴含了许多具有策略性的解题思想。高考政策中对学生综合性解题能力，特别是解题思想策略运用提出了要求。教师在案例教学中，要注重学生解题思想策略的培养和训练，促进和提升学生解题技能素养。

如在“三角恒等变换”阶段性案例课训练中，教师针对该方面案例解答中经常运用到方程思想进行该类型解题活动。在案例式教学活动中，教师有针对性的设置“已知tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，tanα＜tanβ，求tanα，tanβ的值”、“已知tanA与tan（-A+π4）是方程x2+px+q=0的两根，若3tanA=2tan（π4-A），求p，q的值”问题案例，在学生解题后引导学生解题策略，向学生指出，要注意利用方程思想解有关三角函数问题，如果tanα，tanβ是一元二次方程的两根，则由根与系数的关系作为桥梁，方程系数与两角和的正切公式有着密切的关系，这是方程知识与三角函数知识的一个交汇点。

线上教学方案范文

［关键词］现代推销技术;改革;创新

1引言

随着“互联网+”的发展，高职教育教学模式不断进行改革和创新，越来越多的课程从线下走到线上。面对新的教学模式，教师应如何改革教学方法和内容，该如何实施线下课程，笔者在“现代推销技术”混合式课程的建设和实施过程中，不断创新与改进，针对混合式课程的线下教学的有效性进行了一些研究和探索。

2反思教学内容，优化整合教材，教学素材与时俱进

一门课程要想讲得好，首先要有一本好教材，这对于教师和学生来说都是非常重要的，但是教师绝不能拘泥于一本教材，也不能生搬硬套地按照教材内容讲，大量的案例分析和实践活动是必不可少的，因此教师至少要参考4～5本教材，从众多教材中取其精华，提炼出每一堂课最需要的素材。在“互联网+”时代，我们有更多的信息可以学习和掌握，教师可以有针对性地收集和筛选经典案例充实教材，让课堂教学内容得到充分深入和拓展，这些素材要典型而新颖，要与时俱进，要抓住时事热点，也可关乎娱乐新闻，既可以是阿里巴巴、腾讯等大企业的推销案例，大师、企业家、娱乐明星的经典推销案例，也可以是身边的小商铺推销案例;既可以是线下的经典推销案例，也可以是线上线下充分融合的典型推销案例，只有教师进行科学合理的补充，才能够弥补教材本身的不足。同时要对授课所用教材的结构和内容进行优化，在分析人才培养目标、教学目标、职业岗位能力需求、学生后续学科的基础上对课程体系进行深入反思，整合优化教学内容，才能提高教学效果。

3注重学生差异化，因地制宜，因材施教

在课堂教学中，组织大量的实践活动让学生来参与，这对于培养学生的实践能力很有帮助。但同时也发现一些问题，有些性格内向、腼腆、胆小的学生参与度不高，有些学习态度散漫、不认真对待课程的学生会拒绝参加，那么提高这部分同学的推销能力就有困难，同时对整个课堂的活动气氛也有影响(有时会影响到其他同学的积极性)。在不断地尝试和改进中，笔者发现，不能强制要求同学来参加，但是可以从侧面去引导他，设计的活动要因人而异。比如，在训练同学们寻找客户的方法这一实践技能的时候，可以设计2～3种活动方案:方案A是根据给定的任务，通过情景剧的方式把寻找客户的方案表演出来，选择这一方案的同学加分最高(假设10分);方案B是根据给定的任务，把寻找客户的方案写出来，然后在课堂上讲出来，选择这一方案的同学加分次之(假设6分);方案C是根据给定的任务，把寻找客户的方案写出来就可以了，选择这一方案的同学加分最少(假设2分)。这样一来，同学们就会根据各自的能力与需求选择方案，无论选择哪一种都会加分，当然加分越高难度越大。但是他们也会发现方案A和B虽然也差4分，但是在课堂上把自己的方案讲一下并不是很难，这同方案A表演出来相比，太容易做到了，于是很多腼腆的同学也跃跃欲试，选择方案B，最后方案选择完之后，全班只有极个别同学选择方案C，绝大部分同学都选择了方案A和B。经过几次的演讲，那些曾经选择方案B的同学们积极性提高了，有不少同学在接下来的活动中去挑战难度更大的A，那些曾经选择方案C的同学，在大家的影响下，也开始尝试方案B了，所以因地制宜，因材施教十分重要，教学不能急于求成，找对方法，每一个学生都会有所进步。

4教学方法灵活多样，不断创新

“现代推销技术”是一门实践性很强的课程，一周当中，应至少安排1～2次的课堂活动，一个学期下来，这样的课堂活动累计至少也有十五六次，如此大量的实践活动，怎么能让同学们一直保持积极性、新鲜感、活跃度、参与度是一件很难的事情。经过不断地探索和创新，不断改进和推进新的教学方法，在原有的理论讲解、案例分析和情景模拟、小组讨论的基础上，教师可以创新更多的方法，如挑战训练、对抗训练、实践推销、角色表演、趣味活动等新的教学方法，同学们在灵活多样的教学活动中学习推销技能，既能提高自己的推销能力，也培养了团队合作精神和思维能力。

5注重培养学生的创新能力

“推销有方法，推销无定法”，虽然学习了经典的推销技巧和方法，但是教师应给学生补充大量的其他方法，例如接近顾客的方法，教材上讲了8种，我又给大家补充了8种，同时也会告诉同学们接近客户的方法远远不止这些，方法都是有经验的推销员不断总结和创新出来的，几乎每天都会有新的方法诞生，每一位推销员都要结合自身的特点，找到或者创新出最合适自己的方法。在接下来的实践活动中，教师应鼓励学生创新自己的方法，只要你的方法行之有效，就全组成员分上加分。在这样的激励下，同学们在小组讨论的时候特别积极，经常会看到他们争得面红耳赤，甚至还主动找老师进行辩论，在同学们的带动下，经常会有新的方法诞生，用新思维去解决传统的问题，这样的课堂效果是笔者所预期的，也是同学们喜爱的。除此之外，课堂讲授环节中，教师应经常设问，让大家去思考，然后找到更新的推销手段来解决问题，笔者发现创新思维活跃的同学经常不按套路出牌，举一反三，但是解决问题的效果却很好，在这样的训练下，同学们的创新思维也锻炼出来了。

6采用混合式教学，线上线下相结合，温故而知新

“现代推销技术”课程是一门在线开放课程，2017年被评为省级优秀双创在线开放课程。笔者要求同学们在平台上自学下次课的知识点，同学们通过学习微课视频和在线资料，不仅能对下次课的知识点有所了解，同时如果课堂上掌握不太好，也可以在课下反复学习，温故而知新。有了在线开放课程，线下课程的教学就压缩了理论知识的讲解，用大量的时间来实践、来演练。例如，教师可以布置实践推销的任务，要求大家利用每堂课的前10分钟，在班上进行真实的现场推销，每次限定2～3名同学，一个学期下来每一名同学都必须参与。推销效果最好，出单率最高的前三组同学会加平时成绩。每一次推销，教师应花3～5分钟进行点评，和大家一起总结这次推销成功的经验和失败的原因，在不断地总结中，同学们在每次课堂上的推销小活动就会越来越好，懂得分析客户的需求，活学活用最近学习的推销方法，这不仅提高了同学的推销兴趣和推销技能，也为接下来的推销实习打下了很好的基础。利用在线开放平台，这门课程的作业形式也进行了改革，小组讨论的作业，我会要求大家在课堂完成，并书写在实验报告纸上。个人作业我会布置在平台上，根据课程进度依次作业，同学们可以利用个人的业余时间随时随地去完成。鼓励同学在平台上互相讨论推销技能和方法，在线提问、在线答疑也成为教师和同学们线下互动的一种形式。

线上教学方案范文

关键词：案例教学法；电子线路CAD；教学改革；教材建设

作者简介：陈晓平（1956-），女，福建福州人，江苏大学电气信息工程学院，教授；李长杰（1972-），男，山东淄博人，江苏大学电气信息工程学院，副教授。（江苏镇江212013）

基金项目：本文系2011年江苏大学教学教改项目“电类专业应用性课程案例教学法的实践研究”（项目编号：2011JGYB016）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）16-0038-02

案例教学法是19世纪70年代美国哈佛大学法学院院长兰德尔首创的，最早属于医学领域，后来广泛运用于法学、军事学、教育学、管理学等学科。案例教学法在西方发达国家非常盛行，是一种已经发展得相当成熟和充分的教学方法和教学手段，有一套行之有效且相当规范的操作理论、操作规范和操作模式。哈佛商学院对案例教学法的成功运用和实施，尤其是使用这种方法为社会培养的大量杰出的工商界骄子，使得案例教学法成为一种风靡全球的、被认为是代表未来教育方向的成功教育模式。

在我国，案例教学法已被越来越多的人所接受，并列入了各高校的教学改革计划，特别是在法学、医学、工商管理类和思想政治教育等专业教学中运用较多。随着新技术突飞猛进的发展以及新技术对教学方法和教学手段革新的迫切要求，案例教学法正在被越来越多的技术类专业教学所青睐，开始被应用到电气、计算机、机械、建筑等相关领域，尤其在电气化和信息化技术快速发展的当前，掌握计算机相关知识与技能已经成为趋势。以电类专业主要应用性课程之一——“电子线路CAD技术”作为载体，研究如何应用案例教学法来进行教学模式、教学内容、教材建设等多方面的改革与实践。

一、“电子线路CAD技术”课程的特点与现状

“电子线路CAD技术”是电类专业重要的应用性课程之一，其人才培养的基本要求是能够熟练使用某一种或多种电子线路CAD软件，能够按一定的规范进行电路图的绘制，能够完成单面、双面或多层PCB板的设计。该课程授课对象是电类专业二年级的学生，他们已经学习过电路原理、电子技术课程，具备一定的电学理论和电子元器件基础，并即将学习单片机原理等相关课程，因此他们进行电子线路CAD软件——PROTEL的学习时，不仅仅是照葫芦画瓢式绘制原理图和PCB版，更重要的是利用他们所学的知识去体会电子电路设计所带给他们的乐趣，引领他们有更多的兴趣进入本专业的学习，为后期参加电子设计实践或科研打下良好的基础。这就需要从课程教学模式入手，将案例教学法理念切实贯穿到教学内容、课程教材、教学实施、教学资源等诸多方面。

从教学内容和课程教材方面看，目前有关PROTEL软件的书籍有很多，但是绝大多数相关书籍往往按照软件菜单命令的顺序讲解，只注重讲授PROTEL软件的各个菜单的功能，其选择的设计实例往往是软件本身提供的Demo中的例子，与学生所学的电学理论实际脱离，少数书籍采用的案例与课程衔接不够紧密，存在或者较为复杂，或者较为简单的情况。使用这样的教材，学生学习起来很难形成一条主线，从枯燥的指令中看不清楚与实际应用的联系，缺少学习动力，不利于教学的有效开展，因此教学方式改革的第一步就要进行教材改进与完善。

二、引入案例教学法改进“电子线路CAD技术”教材

教材是课程运行的载体，要引入案例教学法进行有效的教学，首先要在教材中引入典型案例，[1]以实例为主导的教材进行引导性的教学，来实现以应用为目的的计算机软件的学习。电子线路CAD技术——PROTEL电路设计课程是一门理论与实践结合性很强、极富创造性、具有明显时展特点的课程，其主要目的是培养学生掌握原理图的绘制、PCB板的设计能力，能完成中等复杂程度的PCB板的布局与布线。为此目的就要在充分参阅国内外优秀教材的基础上，立足于“加强基础、结合实际、突出重点、利于教学”的指导思想进行教材内容的选择，[2]将科研成果中的典型案例融入到教材内容中去，及时吸取与本课程有关的新理论、新方法和新技术，提升实践性教材的实用性、通俗性和先进性。通过充分考虑学生的先修课程与后续课程，合理选择实例内容的深度和广度，按照由简单到复杂的次序，利用一个具体实例贯穿课程全过程。通过这个实例的操作来讲授介绍有关命令的使用方法，做到以具备工程背景的实例为主线，按照实际CAD设计的步骤，循序渐进地介绍PROTEL的各种编辑工具的使用方法及进行PCB设计的全过程，使学生在完成实例练习的基础上，由浅入深地逐步掌握应用PROTEL软件进行电子线路CAD设计的各个环节。

对于初学者来讲，首先要了解CAD软件中的指令的意义及使用方法。为了掌握基础指令含义，可在教材中选择只含有分立元件电路板的章节进行介绍，例如“模拟电子技术”课程中介绍的一些基本电路，这些电路都具有实际意义，并且主要由电阻、电感、电容、二极管、三极管等管脚比较少的分立元器件组成，这样使初学者在绘制较为简单的电路原理图及印制板图过程中，直观理解和掌握CAD软件中的指令的意义及使用方法。在经过初级电路绘制后，再选择一些包含有多管脚的数字集成电路进行加强训练。根据案例教学法的思路，在教材中引入具有实际工程背景的典型案例，即一个典型的具体电路作为贯穿全书的基础主线，在对典型实例的运用中理解电子线路CAD的基本知识和方法技能，达到使学生快速、有效地掌握电子电路PCB的设计与制作目的，有效发挥教材这一知识引导的作用。基于这种思考，在2008年编写并由中国科技大学出版社出版了《电子电路CAD实用技术》一书，教学实践表明，该教材较好地实现了“电子线路CAD技术”课程的引导作用，能够使学生在一周课程设计中快速了解和掌握PROTEL软件的使用方法。

三、利用多种渠道完善案例教学法的教学效果

案例教学法的有效实施不仅需要一本好的教材，同时还需要好的教学手段，要引导学生“教中学”、“学中做”、“做中学”。为了让学生有效掌握电子线路CAD技术，可先让他们通过教材上的教学案例掌握电子线路CAD技术的基本语言和基本设计方法，然后再通过一个个具体CAD任务的布置，让学生通过具体CAD案例的设计与实践总结掌握CAD设计技巧，使学生做到触类旁通。为了避免因知识点分散造成学生不能系统掌握知识的问题，在每一个教学单元结束后，教师应当引导学生对所学的内容进行归纳总结，建立起单元内及单元间的联系，以加深对知识的记忆和理解，完成真正意义上的知识建构。如在层次原理图设计学习后，对原理图编辑器工作环境的设置要进行有系统地总结学习，对布线工具栏、画图工具栏及元件的各种操作方法要进行复结。在教学实施过程中针对学生出现的问题，教师要面对面地引导解决，要增强学生的自信心、解决问题的能力和成就感。只有激发了学生的学习热情，才能产生理想的教学效果。

从当前课程教学方式来看，应用性课程教学通常采用的是在实验室由教师统一要求下进行的归一化培训的单一教学手段。这种方式不利于学生个性创造能力的培养，容易产生理论与实际相脱节的现象，要改变这种归一化培训的单一教学手段，就要开拓实验室教学之外的教学形式。其中一种方法就是与企业合作，鼓励学生走到企业参与技术实践，了解产业的最新发展，将企业项目引入到自身的课程设计中，形成既有鲜明个性特色又有实际工程应用价值的设计结果，让理论与实际真正结合起来；或者请与学校有合作关系的企业专家到学校进行具体的课程指导以及典型案例方案的确定，让包含有实际意义的、与生活息息相关的案例直接进入学生的课堂中，使学生明白学习这种技术的实用性与趣味性，使电子线路CAD技术与企业中最新技术应用状况接轨，在课程的教学中体现现代CAD技术的发展趋势。

再有一种方法就是建立基于案例教学法的教学资源库与支撑网站，让学生通过网络这种信息量广泛、方便使用的第二课堂进行学习，加强和提升电子线路CAD技术的掌握，从而熟练使用某一种或多种电子线路CAD软件，能够按规范完成电路图的绘制，实现单面、双面、或多层PCB板的设计，达到符合将来从事的专业工作的需求。

大学生电子设计竞赛能够有力促进培养在校学生的动手能力与创新能力，[3]这项活动在各个高校已逐渐被重视。参加电子设计竞赛的学生虽然只是一小部分，但他们在学生中的影响力却很大。电子设计竞赛离不开电子线路CAD技术，因此参加电子设计竞赛的学生都有自身的实践体会，由此可利用这些优秀学生在班级的影响力带动学生学习的积极性，让初学的学生看到自己同学做出的实物，产生学习的兴趣与热情。兴趣是学习的最大动力，有了学习兴趣就能理性地深入学习，对教学内容理解得更深刻，学习更扎实；反过来也会使他们的学习兴趣更浓，步入良性循环的学习过程。通过优秀学生的以少带多、以强带弱的促进作用，极大发挥了学生的主观能动性，挖掘其学习潜力，从而达到提高教学质量的目的。

四、结论

以我校“电子线路CAD技术”课程为研究对象，以案例教学法应用为主线，从教学内容、教材建设、教学实施、教学资源及支撑网站等多角度入手，研究如何建立一种基于案例教学法的高校电类专业应用性课程实施新模式。为了提高学生电子线路板设计能力，将典型产品案例、实际研发项目及学生创新项目引入到教学过程中，基于实际工作过程构建一种新的教学过程，采用案例教学法，恰当地在各教学环节中融入规范实际生产过程，将“电子线路CAD技术”课程建设成为集能力培养、职业素质培训和孕育学生创新成果的教学平台，使培养的学生具有较高的专业水平与实际应用能力。近几年来，我校培养的学生在全国大学生电子设计竞赛中多人多次获得部级、省级一等奖等荣誉，这些成绩的取得与“电子线路CAD技术”课程所打下的良好基础是密不可分的。

参考文献：

[1]和卫星,李长杰,汪少华.电子电路CAD实用技术[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2008.

线上教学方案范文篇7

关键词线性代数精品课程数字化资源教学实践

中图分类号：G642.3文献标识码：A

自教育部在2003年启动精品课程建设以来，精品课程建设迄今已走过十多个年头。在这十多年的时间里，精品课程建设的思想已深入人心。如今，各高校对精品课程的建设已形成了共识，就是建设具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材和一流教学管理等特点的示范性课程。线性代数是高等学校理工科专业的一门重要基础课，它既是数学在其他学科应用的必需基础课程，又是提高学生数学修养的核心课程。我校的线性代数课程2005年被列为校级精品课程，2007年被评为湖北省精品课程，2009年又成功申报为部级精品课程。在精品课程的建设过程中，我们结合自己的实际情况，开创了一条以数字化资源平台为基础的精品课程建设特色之路。

1线性代数数字化资源简介

我校自1998年开始就由方文波教授组织牵头进行线性代数数字化教学资源的研发建设，在十多年的时间，课题组采用边研究、边实践的方式进行线性代数数字化资源的建设，先后攻克多个技术难关，最终建立了较为完备的数字化资源系统，满足了新时期教育教学改革的需要。在我们所开发的数字化资源系统中，一共包括六个子系统，分别是线性代数演算系统（简称演算系统）、线性代数求解模型（简称求解模型）、线性代数学习模型（简称学习模型）、线性代数智能在线测试系统（简称测试系统）、线性代数在线实验系统（简称实验系统）以及线性代数智能电子教案（简称智能教案）。在整个数字化教学资源系统中，各子系统功能相互独立又具有一定的联系，形成了一个有机的整体。演算系统是专门为教学而设计，其输入输出界面与教师写黑板的格式完全一致，操作简单、界面直观；而在线测试系统不需题库支撑，能随机生成试题和完整的解答过程，同时能自动评卷并记录学生成绩，易于学生自主学习；在实验系统中，我们设计了丰富的实验内容，这些内容涉及到工程学、计算机科学、数学、物理学、生物学等学科。通过这些内容，我们把线性代数中的抽象理论通过大量的几何直观来解释，便于学生理解，同时系统也支持实验情景自主创设、自主探究，能很好地激发学生学习的兴趣；而智能教案则是把演算系统、求解模型、学习模型和教学内容有机结合起来，使教案具有强大的智能计算功能，便于教师教学；求解模型和学习模型则分别是为教师和学生开发的两个系统，前者有利于教师提高课堂效率及教学质量，后者则有利于学生自主探究性学习。

近年来，为了充分利用数字化教学资源为教学服务，我们将上述的六大资源系统与网络技术相结合，开发了线性代数智能教学平台，突破了在线性代数教学中有效使用信息技术的难点，营造了一种适应信息时代学习特征的教学环境。

2线性代数精品课程建设的实施情况

2.1教学内容的设计

线性代数是工科数学的三门主要基础课程之一，由于开设时间较短，课程教学内容的安排，授课方式及方法仍处在不断探索、调整、完善的过程中。目前，大多数理工类大学线性代数课程的教学内容基本相同，主要包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型等六块，不同的只是教授的先后次序。但近年来，专家们越来越倾向于将空间解析几何的内容揉进线性代数课程中，采用代数与几何相结合的方法来讲授线性代数课程。这主要基于两个事实：一是国外先进的线性代数教材都比较注重代数与几何的联系；二是代数与几何本身就有着密不可分的关系。所以考虑到线性代数课程教学内容的这些变革趋势，同时结合我校的实际情况（40学时），在不增加教学学时的情况下，我们通过自主研发的智能教学平台对代数与几何的内容进行了有效整合。我们主要是从四个方面设计相关的教学内容，以此来体现代数与几何的结合。

2.1.1行列式与几何的关系

事实上，在行列式中，二阶行式的绝对值可以看作是其列向量所构成的平行四边的面积；三阶行列式的绝对值可看作是其列向量所构成的平行六面体的体积。基于这个结论，在智能教学平台的测试及实验系统中，我们设计了如下的案例：使用二阶行列式判别平面向量是否平行以及计算平面多边形的面积，使用三阶行列式判别空间向量是否共面以及计算四面体和四棱截锥体的体积。

2.1.2矩阵与几何图形的关系

矩阵方法是线性代数的重要方法，在计算机图形学中，图形的处理就是用矩阵方法进行处理。在智能教学平台中，为了让学生对矩阵有直观的认识，我们介绍了如何使用矩阵来表示平行四边形以及平行六面体。

2.1.3方程组理论与几何的关系

方程组是线性代数研究的主要内容之一，在线性代数课程中，对于线性方程组解的讨论通常都是采用代数的方法来进行的，几乎没有涉及几何的内容。解析几何在讨论平面、直线间的位置关系时，也只是用几何的方法进行讨论，没有用到方程组理论。而实际上，三元线性方程组解的结论我们是可以通过平面的位置关系来解释的，而平面的位置关系也可以通过三元线性方程组解的结论来表达。所以在智能教学平台的测试及实验系统中，我们增加了这方面的案例，帮助学生通过几何的方式来理解方程组解的理论。

2.1.4初等矩阵与线性变换的关系

在代数中，初等矩阵具有重要的作用，代数学中的很多重要结论可以由初等矩阵的性质得出。与此类似，在几何中初等矩阵也有重要的应用。事实上，代数中三种初等矩阵分别对应几何学中的三种基本变换：对称变换、伸缩变换、错切变换。于是代数中很多抽象的结论，在几何中就有生动的应用。所以在智能教学平台中，我们也增加了不少这方面的案例。

2.2师资队伍建设与师德、教风建设

师资队伍的建设和师资素质的提高是精品课程建设的关键。在我校线性代数精品课程的建设中，我们制定了明确的师资队伍建设规划，在引进高水平、高学历青年教师的同时鼓励团队成员在职攻读博士学位。经过几年的队伍建设，我校线性代数教学团队人员的学历、年龄、职称结构已趋于合理。目前团队的所有人员均具有研究生及以上学历，其中具有博士学位的3人，在读博士5人；成员中具有高级职称的教师6人、中级职称5人、平均高校教龄10年以上，教学经验丰富。几年来，团队中的教师有多人获得湖北省及学校的教学优秀奖和青年教师讲课比赛奖。

加强师德建设和教风建设，形成良好的教师风范，培养一支爱岗敬业、教书育人、教学和科研水平高的一流师资队伍。自2000年以来，团队成员共完成部级、省级和校级教研项目40余项，发表教学研究论文60多篇，主编或参编部级和科学出版社“十一五”规划教材各一本。

2.3线性代数课程立体化教材的建设

立体化教材的概念在国内已提了很多年，很多教材都号称是立体化教材，其实只是“纸质主教材+教学辅导书+电子教案”。在这种立体化教材中缺少了很主要的一个内容――教学网站，我们认为立体化教材的一个主要标志应该是与主教材配套的教学网站。所以在教材改革工作刚开始时，我们就把主教材、数字化资源和教学网站统一打包进行一体化设计，但是整个建设过程我们还是本着循序渐进、逐步过渡的原则来进行。在课程建设初期，纸质教材我们选用的是部级获奖教材，同济大学主编的《线性代数》，保持了教材的先进性和连续性；同时我们也精选1-2主题，设计部分几何命题和应用案例放在数字化资源和教学网站上面，以体现我们的教改思想。经过多年的积累，目前完全体现我们教改思想的线性代数数字化资源和教学网站已基本建设完毕，主教材《线性代数及其应用》几经修改也已在高等教育出版社出版，并已在武汉纺织大学正式使用。同时辅助教材《线性代数及其应用智能电子教案》也一同在高教出版社出版。

2.4课程教学方法与手段以及教学效果评价体系的改革

智能教学平台的使用改善了课堂教学、课外学习、交流答疑和课程考核等四个教学环节的教学现状，在六年多的实践应用和上百所高校的推广中，形成了线性代数“四结合”的教学新模式：传统教学手段与现代信息技术的结合；启发式教学与自主探究性学习的结合；知识学习与能力培养的结合以及理论教学与实验教学的结合。此新模式包括CSL课堂教学模式、ISIG学习模式、SSF评价模式。

CSL是CalculusSystem（演算系统）、SolvingModel（求解模型）、LearningModel（学习模型）的缩写。所谓CSL课堂教学模式是指教学时通过智能电子教案把数字化资源中的演算系统、求解模型、学习模型和教学内容有机地结合起来，实现了教学过程板书的电子化，学生学习行为的主动化，提高了课堂教学效率、学生的学习效果。ISIG是Interest（兴趣）、Support（支持）、Incentive（激励）和Guide（引导）的缩写。所谓ISIG学习模式则是指通过数字化资源中的实验、测试以及交流答疑系统给学生提供一个有趣、生动的自主学习环境，引导、激励学生的自主学习，激发学生的学习兴趣，增强了学生的数学学习、应用能力。所谓SSF是TestSystem（测试系统）、ExperimentSystem（实验系统）、FinalExams（期末考试）的缩写。而SSF评价模式则是通过把测试系统和实验系统中的成绩按总评成绩=测试系统平均成绩w1+实验系统平均成绩w2+期末考试成绩w3的方式记入总评成绩，通过不同的权值可得不同的评价模式以适应于不同学校、不同专业、不同层次的考试要求，实现了评价与学习过程的完美结合。

3线性代数精品课程建设以来取得的成果

自精品课程建设以来，我们先后在高等教育出版社出版了四套智能电子教案：《线性代数演算系统》（同济三版）、《线性代数（第二版）智能电子教案》（经管类）、《高等代数智能电子教案》（北大三版）和《线性代数电子教案》（同济五版）。2009在教育部举办的全国多媒体课件大赛中荣获一等奖；同年教研成果《高等数学数字化教学资源的研究与实践》经湖北省教育厅组织的专家鉴定，结论为国内领先；2010年的教研成果《线性代数智能教学平台（网络软件）》经湖北省科技厅组织的专家鉴定，结论为国内领先。2009年教学成果“基于智能教学平台的线性代数课程教学模式的研究与实践”获国家教学成果二等奖、湖北省教学成果一等奖、武汉科技学院教学成果特等奖。2013年，教学成果“教育信息化背景下线性代数数字化课程建设的探索与实践”获湖北省湖北省教学成果一等奖、武汉科技学院教学成果特等奖。

4结语

精品课程的建设是一项长期而艰巨的任务，在课程的建设中，我们将始终如一的坚持以“学生为本”的教学理念，坚持教学研究和教学改革，为学生提供更优质的教学资源，进一步提高人才培养质量。

参考文献

线上教学方案范文篇8

关键词：

探索式教学、问题意识、开放式教学、创新意识

关于探索式教学的本质问题，著名的数学家马明先生曾在《数学通讯》上发表文章阐述他的观点，他说：“数学教学的本质是思维的过程”。如果说的更确切一点，应当是“教学的本质是展示和发展教学思维的过程”。近几年来，经过许多教育工作者的研究和探索，对此问题已基本形成共识，并在教学中付诸行动。我们把在这种认识指导下进行的教学模式称之为“探索式教学”。

探索式教学是在教师的引导下，师生共同参与，全方位展示数学思维过程的一种教学模式，主要包括揭示概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，解决方案的制定选择过程以及探索数学结论的发现、论证过程。探索式教学是现论下的一种教学模式，本文拟在探索式教学课题组已有的成果基础上就探索式教学作一个阶段性总结。

一、

重视背景教学介绍，通过概括形成概念、法则

教学中每一个概念的产生，每一个法则的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的好机会。探索式教学就是要克服这种弊端，还概念和法则形成过程于学生。如方程的概念教学、传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子，让学生判断哪些是方程。探索式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，我们就把这种含有未知数的等式叫做方程。

再如，在立体几何中异面直线距离的概念教学中，传统的方法是给出异面直线公垂的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。探索式教学的做法应为，先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点间的距离，点到直线的距离，两平行线的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也从在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出这两点的连线和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模拟性演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到概括能力的训练，还尝试到了数学生活发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。类似的例子可以举出很多，这里不再多说。

二、

提供开放式问题，通过探索发现定理、结论

数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的，即使一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论然后搬现成的证明。

这样使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑：这个定律是怎么来的？这个证法是如何想到的？探索式教学就是要改变这种被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。

三、设问题情景，通过研究制定解决方案

“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的体现。传统做法往往是淡化“问题意识”，教者献给学生的是一些经过处理的规律性的问题和现成得漂亮解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰辛历程，学生听起来似乎轻松，但数学的能力却未得到提高。探索式教学则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理和解决方案的制定过程，即磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。

如进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，传统的方法是给出定理，画好图形，把课本上的证明讲解一遍。探索式教学可以作以下设计：

第一步，：提供问题：在水平的地面上竖起一根电线杆，现在请大家想一个办法，检查一下电线杆与地面是否垂直？

第二步，涉及解决方案：学生将电线杆抽象为一直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，如果靠地面的一边始终在地面上，则可以断定电线杆和地面垂直，否则电线杆和地面不垂直。

第三步，问题的发展：教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上，向学生提出新问题；是否有比这个方案更简便易行的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？

第四步，问题的深化：教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表述：如获一条直线和一个平面相交，且和平面内过交点的两条直线都垂直，它是否和这个地面垂直？

第五步，设计新问题的解决方案：教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现的确是垂直的，然后师生共同制定理论上的证明方案。

第六步，回到最初问题，给出合理的解答。

四、

造就民主气氛，通过比较优化解题方法

在教学中，一个问题有多种解法是十分普遍的，传统的做法通常是将那些教学者认为最佳的方法介绍给学生，害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最佳的方法往往不是唾手可得的，学生有时很难想到，甚至无法想到。学生赞叹老师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。

探索式教学则要求尽量改变这种状况，一方面要打破权威，造就民主的课堂气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路”吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各述己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳解决问题的方法。

五、

增加发散机会，通过交流，实行群体效应

教学中除了“一题多解”以外，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等多种发散机会，提供广阔的思考空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中集体的智慧，实现课堂教学的“群英会”、“大合唱”。

六、

线上教学方案范文篇9

群众路线教育实践活动档案，是群众路线教育实践活动的真实记录，是国家档案资源的要组成部分，是我党加强思想、组织、作风和制度建设的履历，是党建工作的珍贵资料，对于今后工作查考、历史研究、经验借鉴具有十分重要的意义。因此，各单位、各部门，尤其是档案行政部门、档案馆（室），要充分认识建立群众路线教育实践活动档案的意义和重要性，必须建立起一套完整的档案。

一、建立群众路线教育实践活动档案存在的问题

一是对群众路线教育实践活动档案的重要性认识不足。在建立群众路线教育实践活动档案的重要性认识上，有的单位未把其列入重大、重要活动档案的范围。仅当作一般性工作档案；有的单位没有从思想上充分认识到群众路线教育实践活动档案的重要性，没有把它当作党建工作的珍贵史料；有的单位责任感和历史感不强，更没有认识到它对今后工作查考、经验借鉴、党史研究的重要作用。

二是对群众路线教育实践活动档案建立得不完整、不系统。对深入开展群众路线教育实践活动，有的单位没有进行单独建档；有的单位虽有建档，但建立的档案不完整、不系统、不科学，有的把重要的资料遗漏，有的把不应该归档的资料进行了归档，有的单位“眉毛胡子一把抓”，把所有文件材料都装入群众路线教育实践活动档案这个“筐”，没有按照相关要求和规范建档归档。

三是没有明确群众路线教育实践活动档案的规定与要求。在收集群众路线教育实践活动工作中，有的单位没有明确归档范围、保存期限、归档时间和收集此项活动材料的方法、步骤，没有提出明确的规定和要求，致使所属部门形成的群众路线教育实践活动档案不规范，甚至有的单位根本没有建档立档。

二、群众路线教育实践活动档案建立的基本要求

一是加强对建立群众路线教育实践活动档案的领导。各级机关、企事业单位和农村都要从讲政治的高度，以对党、对人民、对历史高度负责的精神，加强对群众路线教育实践活动档案工作的领导，依法履行对档案工作的监督、检查和指导职能，把建立群众路线教育实践活动档案纳入本单位教育实践活动的工作范围。指定专人负责建立群众路线教育实践活动档案。各单位群众路线教育实践活动领导小组及办公室撤销后，要将整理好的档案向本单位档案室或当地国家档案馆移交。

二是加强对建立群众路线教育实践活动档案的指导。档案部门要抽调精干业务人员，深入群众路线教育实践活动办公室指导建立档案，把群众路线教育实践活动形成的材料整理归档。要为群众路线教育实践活动档案设立单独全宗，实行“四同步”的管理方式，即同步归档、同步整理、同步著录、同步利用；纸质档案和电子文档并存，声像档案和照片档案并重，最大限度地确保群众路线教育实践活动档案的齐全、完整、规范。要按《归档文件整理规则》进行整理，主要文件材料保管期限应定为长期。

三是加强对群众路线教育实践活动档案的服务与监管。档案行政管理部门要及时介入，主动提供服务。要以群众路线教育实践活动的成果促进档案业务建设，为群众路线教育实践活动存史留档。教育实践活动期间，各单位要努力挖掘教育活动题材与内容，积极利用现有档案为群众路线教育实践活动提供优质服务，充分发挥档案资源的作用。要进一步体现档案行政管理职能，认真研究制定群众路线教育实践活动形成档案的管理办法，加大监督力度，做到事前有安排、事中有指导、事后有检查，切实将此次教育实践活动形成的材料规范建档。

四是明确对群众路线教育实践活动的归档要求。群众路线教育实践活动档案建立与归档总的原则是：按照群众路线教育实践活动开展的时间、环节、方式方法、目的要求、成果等进行整理归档。要把群众路线教育实践活动档案按单位或部门进行分类整理，一些与其他类别有交叉或不可分的。要视具体情况灵活掌握。并在备考表、分类说明等项目中注明。也可按照已经制定的分类方案，按问题类或机构类进行归档，但应在本年度的整理说明中加以说明。材料整理完毕后，连同电子文件及归档文件目录U盘向有关部门移交。

三、群众路线教育实践活动文件材料的归档范围

根据档案法规的相关规定，结合工作实际，笔者认为，群众路线教育实践活动的归档范围：

一是关于开展党的群众路线教育实践活动的会议文件材料。二是关于开展党的群众路线教育实践活动的领导机构、工作职责、成员分工，建立领导干部联系点的材料以及制定的工作计划、安排、总结、整改措施以及向上级报送的相关文件材料。三是上级领导（含督导组）检查指导工作的讲话等材料。四是开展党的群众路线教育实践活动领导小组办公室形成的情况反映、工作简报、学习材料、媒体宣传报道及表彰工作文件材料。五是开展党的群众路线教育实践活动的各种照片、录音带、录像带、光盘、U盘等特殊载体材料。六是召开各类座谈会、征求党内外群众意见所形成的材料以及进行对党员队伍基本状况调查摸底形成的材料。七是举办骨干培训班和采取多种方式组织党员干部学习形成的材料。八是党员干部形成的自我剖析材料、领导班子谈心记录、领导班子专题民主生活会记录。九是整改和建章立制形成的材料。十是党的群众路线教育实践活动各环节情况统计表及情况汇总材料、成果材料、经验交流材料和检查验收材料等。

四、群众路线教育实践活动档案的保管期限

根据《国家档案局关于机关档案保管期限的规定》，结合实际工作，笔者认为，党的群众路线教育实践活动档案的保管期限，按内容作以下划分：

（一）永久保存的内容。一是党的群众路线教育实践活动的组织机构及工作计划、总结类：包括成立领导小组及工作机构文件、总体工作方案、各环节工作计划、总结等。二是会议记录类：包括党组会、领导小组会、党委（党总支、党支部）会、党员大会、党小组会以及党课记录簿等。三是建章立制类：包括党的群众路线教育实践活动的长效机制、整改方案和措施等。四是基本情况类：参加党的群众路线教育实践活动党员干部花名册及党员变动情况。五是领导讲话材料及党课讲稿类等（永久或长期）。

（二）长期保存的内容。一是考勤考核记录类：包括学习考勤考核记录、群众代表名单及监督记录。二是好人好事记录、教育实践活动记录、读书笔记类等。三是心得体会、班子和个人剖析材料、先进典型事迹、征求意见（问卷调查表）、查摆问题台账、问题公示类、简报信息、活动情况统计表、党的群众路线教育实践活动基本要求和标准等。

（三）短期保存的内容。主要包括：上级单位下发的相关文件、材料，本单位群众路线教育实践活动的一般事务性材料，下级单位上报的相关文件材料，声像、实物等特种载体类等。

五、开发利用群众路线教育实践活动档案的几点建议

一是搞好档案编研。党的群众路线教育实践活动档案的编研，要遵循“宁缺勿滥、去粗取精”的原则，以求达到“专而精”的目的。党的群众路线教育实践活动档案要从多角度、多侧面、多课题的研究层面进行编研。要对教育实践活动每个环节的重点内容进行横向剖析和纵向研究，挖掘和展示教育实践活动的脉络和实践历程。要利用多种方式方法开展多种载体的档案编研，如摄影、录像档案编研，照片档案编研以及党建研究等专题性档案编研。档案部门既可以单独编研。也可以与本单位机关党委等相关业务部门，以及外单位进行联合编研，最大限度地挖掘档案资源的价值。

线上教学方案范文1篇10

关键词：建构主义；教学改革；互动教学；案例教学；实训教学

皮亚杰提出的建构主义学习理论强调对事物的认知学习，知识是由符号系统组成的，学习者可以在软件需求背景下，借助各种帮助，利用学习资料，对客观世界作出一种合理的解释或假想，通过建构出抽象符号系统的方式获得知识。教师单方面的传授知识并不是学习的最佳途径，学生通过自主学习同样可以发挥创新潜力，这样可以让学生最大程度地获取知识。

1高级C#应用开发课程概述

高级C#应用开发课程是一门综合性和实践性较强的应用学科，其体系结构比较复杂，比如，我校该课程的体系结构如表1所示。

在学习过程中，学生需要对实际应用有亲身体验和探索，否则就不能全面深入地掌握相关知识体系。

另一方面，由于这一学科有实用性的特点，随着.NET技术的快速发展，该课程的知识体系是一个动态系统，技术和经验不断推陈出新，学生需要有学习的开放性和主动性，否则将无法及时更新软件技术和知识经验，其固有的知识体系就无法适应用户不断发展变化的需求。鉴于此，笔者认为教师可以借助建构主义教学观的理念，在高级C#应用开发教学活动中延伸传统教学的“教师主导型”为“学生主导教师辅助型”，利用丰富的网络教学资源，使教学辅导过程得以拓展和延伸。

2目前教学中存在的问题

2.1学生的认知领域窄、自主学习能力差

传统的教学方法不利于培养学生自主学习的习惯，对学生的探究学习未能合理引导，学生一般不会发现学习过程中的问题，更不会主动搜集资料去解决问题和探索问题。

2.2学生的认知结构不完整、协作学习效果差

传统的教学过程中，很少有学生在团体中为了完成一个共同的目标，进行责任分工明确的互助式学习[1]。学生一般是通过教师的讲述和组织来被动学习知识，彼此之间缺乏合作交流，学生之间或师生之间的优势无法得到互补，不仅使学生对相关的理论知识缺乏兴趣，而且遮蔽了个人对问题认识的视线，从而无法完整建构软件开发知识认知体系[2]。

2.3学生的软件开发实战能力差

传统的课堂教学方式主张把学习置于课堂讲述之中，知识不能适应不同的问题背景，从而在实践中不能广泛地迁移，学生没有充分对软件开发实战进行体验，不能参与其中，经过一番课堂灌输后，由于缺乏接近现实需求的完整案例学习，学生没有真正领会到什么是任务、如何分配任务、如何设计开发以及如何测试系统，学生的软件开发实战能力提高不是很明显[3]。

3建构主义在高级C#应用开发教学中的影响

我校本科教育的应用性特征决定了高级C#应用开发的教学宗旨应侧重于培养学生的专业技能水平，基于此，笔者认为，利用建构主义教学观原理进行高级C#应用开发教学模式改革，开展多样化的教学活动和实验，这对学生建构理论与实践相结合的高级C#应用开发知识体系是十分必要和有效的。

3.1促进互动式课堂教学

在“基于问题学习”教学方式下的课堂教学应充分发挥学生的主动学习性，转“被动”为“主动”，引导学生发现问题、分析问题、探索性地解决问题，这是一种建构主义所倡导的教学方式[4]。

教师可以在讲授理论知识的同时向学生提问，让学生主动思考作出解答，与此同时，也可以适当评析一些与本课程相关的实践知识，引导学生对一些C#软件开发的热门技术和实践应用进行探讨。例如，笔者在讲授C#数据挖掘技术时曾向学生提出思考题：如今电子商务越来越普遍，针对由此产生的海量数据，软件企业应如何利用C#这一开发工具，采取什么有效方法搜集Web访问信息并发掘出有价值的知识，从而对互联网用户提供个性化服务。这一问题引起学生的热烈讨论，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面为学生构建了“研究式学习环境”，引导学生主动面对实际问题并开动脑筋求解问题。

这样的互动式课堂教学需要教师具备“一专多能”的业务技能，教师需要将其他学科的知识引进课堂，丰富课堂教学信息。例如，笔者在讲到分布式服务这一章时，将以前做过的单机版的绘图程序变换成分布式绘图程序，让学生加以讲解点评，开拓学生学习的思路，既让学生学习了图形编程，又让学生在感受分布式技术带来便利的同时学会了新的编程手段。当然，教师在互动教学过程中，应能把握好对学生学习指导的程度，充分考虑学生水平的差异性，尽量让大多数学生都能发挥其思维创造力。从另一方面看，教师通过这样的教学方式也能不断完善充实自身的知识和能力，这是一种“教学相长”的良性循环。

3.2引入案例教学

建构主义提倡在教学中适当引入案例，特别是在培养软件开发人才时，软件案例分析无疑是一种切实有效的教学方法[5]。这种方法不仅能培养学生综合运用C#软件开发知识，提高分析解决实际问题的能力，而且能使学生在案例讨论过程中自觉吸取案例中所体现的软件开发经验，从而丰富和完善了原有的认知结构。

在案例教学过程中，需要引用典型的C#软件开发实战案例，为学生提供情境学习的平台，师生以及学生之间对案例进行分析、探讨，学生可以在协作中体会C#开发过程，从而总结软件理论并提炼设计观点，最终在已有的知识体系和经验的基础上积极建构新的C#软件开发知识体系。案例教学分析法可以采用以下两种方法：

1)总分法。

可以选取一个或若干个典型案例进行讲解和分析，然后提炼出案例的相关知识点或知识体系，最后针对这些知识点再向学生提出一些实践性较强的热点问题，鼓励学生思考、讨论、回答。

笔者以图像检索软件为例阐述个案分析的过程。该案例充分利用图像处理、分析、检索、数据库技术，实现了对图像数据库的管理和检索。该案例分为如下功能：

①提供了对图像进行像素法、内存法和指针法等图像存储功能；

②提供了对图像进行去色、反相、缩放、平滑、分割、腐蚀、膨胀、边缘检测等图像处理功能；

③提供了对图像颜色特征、纹理特征和形状特征提取等功能；

④提供了一些由实践证明有效的图像检索算法，主要包括基于颜色、纹理和形状等视觉特征的图像检索算法。

该案例基本可以贯穿整个教学过程，学生可以从图像存储方式和检索算法等技术入手，剖析出像素法、内存法和指针法等图像存储的知识点，也能带出图像的颜色直方图检索、纹理检索、轮廓检索等图像内容检索算法。一直涉及到图像处理算法的开发策略，然后再向学生提出如何将这些开发策略集成的新任务，引导学生去思考、讨论和解答。

该案例具有良好的扩展性，从人工智能的角度考虑，学生可以在此基础上加入对图像利用聚类算法进行图像分割功能。

图1展示了该案例和高级C#图像处理与分析教学内容的对照关系。

本案例从设计阶段就充分考虑了高级C#课程教学过程中所涉及到的各个环节的内容，在教学的基础理论阶段就可以引入本案例来讲解诸如图像处理、图像特征提取以及图像检索等概念，并且可以让学生发挥主观能动性来设计图像处理算法。随着课程的不断深入，逐步引入其他诸如聚类分析、图像分割等高级

图1案例和高级C#图像处理与分析教学内容的对照关系

概念，可以让学生将该案例移植到网络环境下运行，更可以激发学生探索新技术的学习热情。

2)个案法。

可以选取规模较小、业务较单一的案例，就某一技术层面进行重难点分析，这样的案例需要包含相关知识，通过对案例的深入分析和经验总结来帮助学生对某一技术透彻理解。

例如，在讲到多线程技术这一章时，设计一个排队系统的案例，火车站有20个窗口正在售票，一共有10000张票，每人限购10张票，每个窗口售票时，若售票数量超过现有的车票数，那么这次售票将被拒绝。这就要保证一个窗口在售票时，另外的窗口不能售票，同时车票的余量不能为负。

这就是一个典型的线程互斥和同步的问题，线程同步来源于多个线程同时访问一个资源时带来的结果不一致问题。有了线程同步，当一个线程完全执行完任务之后，才允许执行下一个线程，这样就可以保证一个共享资源一次只能被一个线程使用。

线程同步可以采用以下3种方法：lock()、Monitor类、Mutex类。将多种线程同步技术引入其中，让学生通过案例的设计和实施来评价各种线程同步的特点，从而让学生在今后的开发中知道如何选择合适的线程同步技术。

下面我们可以修改案例的程序，使之使用3种不同的线程同步方法，并且我们要比较3种线程同步在效率上相差多少。通过比较，可以看到三者在效率上有比较明显的差别：

①lock()语句可以把某一段代码定义为互斥，这互斥的程序段在某一时间段只允许一个线程执行，其余线程必须等待这个线程执行完毕之后才执行。

②lock()只是Monitor类的一个表现形式，在C#编译器编译lock()语句时，将其编译成了调用Monitor类。

③Mutex与Monitor类似，它防止多个线程在某一时间同时执行某个代码块，不过Mutex不具备Wait、Pulse、PulseAll功能，因此，我们不能使用Mutex实现类似的唤醒功能。尽管Mutex可以用于进程内的线程同步，但是使用Monitor通常更为可取，因为监视器是专门为.NETFramework而设计的，因而它可以更好地利用资源。相比之下，Mutex类是Win32构造的包装。尽管Mutex比监视器更为强大，但是相对于Monitor类，它所需要的互操作转换更消耗计算资源，但是Mutex类可以跨应用程序域边界进行封送处理，可用于多个等待，并且可用于同步不同进程中的线程。

不过不可否认这些线程同步方法各自的优势，因此使用哪种线程同步方法还需要根据自己的需求来选择。让学生通过案例的设计和实施来评价各种线程同步的特点，从而让学生在今后的开发中知道如何选择合适的线程同步技术。

3.3开展情景学习

建构主义强调知识迁移能力的培养，学生在真实的情境下进行学习，可以减少知识与解决问题之间的差距。高级C#应用开发是一门实践性较强的应用科学，是软件企业设计开发实践经验的概括与总结，教学过程除了有课堂讲授、课堂讨论、案例分析以外，还应适当增加一些操作性较强的实际技能训练，在学生的知识建构过程中嵌入更为丰富的信息。

实训教学可由两个部分组成：

一是建设和使用软件工程模拟实验室，实验室可以某个具体软件企业的整个开发生命周期内各阶段基本活动为主线，设置多个摸拟C#软件开发活动模块，让学生扮演软件企业项目主管，从各个角度分析实战案例，进行开发设计，探索解决方案，在此过程中培养学生的实战能力和创新能力。

二是组织开展与软件开发活动相关的社会实践，可考虑让学生利用课余时间或假期开展多种形式的专题调查，如市场软件需求调研、软件销售策划等，并撰写专题报告，教师对此调查过程进行事前筹划、事中督导、事后交流、检查和评估。通过调查实践，使学生参与了软件企业的实际管理活动，可以综合运用和融会贯通所学知识，达到培养实用型专业人才的目标。

4结语

建构主义教学理论适应了高级C#应用开发课程的动态性和多样化，运用建构主义理论对教学过程进行改革可以完善课程知识体系，提高教学质量，当然教师的教学水平也会相应提高。高级C#应用开发教材不仅应有基本技能的阐述，更应注重对一些实际问题的分析和研究，还应积极采用多媒体知识载体来丰富教学资源和信息。任课教师应时常关注国外新的理论和学术领域的动态，多参加学术交流和职业培训，将最新的C#开发技术引入校园和课堂。

参考文献：

[1]刘长勇,汪彩章.“团队学习”教学模式的理论与研究:“C#高级应用”课程设计应用[J].计算机教育,2008(6):54-55.

[2]莱斯利•斯特弗.教育中的建构主义[M].上海:华东师范大学出版社,2002:379-401.

[3]杨志耘,刘建宾.软件工程任务驱动教学模式的探索与构建[J].高等理科教育,2005(6):59-62.

[4]朱金生,刘耀辉.案例教学法在教学中的应用探讨[J].理工高教研究,2005(6):66-67.

[5]沈维政,孙红敏,张喜海.任务驱动教学模式在计算机专业课教学中的探索与实践[J].东北农业大学学报:社会科学版,2007(1):89-90.

ApplicationofConstructivismintheTeachingReformofAdvancedC#ApplicationandExploringCourse

WANGHuaqiu

(ComputerCollege,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400050,China)

Abstract:AimingattheteachingproblemsexistinginthecourseofAdvancedC#ApplicationandExploring,theideaofteachingreformispresentedbasedontheconstructivistlearningtheory.TheC#knowledgeconstructionofstudenthasbeenpromotedandimprovedbyorganizinginteractivelearning,caseteachingandpracticeteaching.SoitisagreatsignificanceofteachingreformofAdvancedC#Applicationdevelopment.

线上教学方案范文篇11

关键词：线性动态系统；教学改革；案例教学；直线二级倒立

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）31-0085-03

一、引言

线性动态系统理论与设计是电气工程、控制科学与工程等学科的专业基础课程，包括清华大学、浙江大学、斯坦福大学、麻省理工学院等国内外重点大学均开设了类似课程。该课程的研究对象是各种实际系统抽象出来的、形式上具有统一性的具有线性属性的一类动态系统，借助线性代数和矩阵分析的方法，进行系统分析与控制器设计方法的训练，培养学生对系统进行数学建模、分析与推理能力，使学生具备利用数学工具对控制系统进行理论描述、系统分析和控制器设计的综合能力[1-3]。

该课程作为控制科学与工程、电气工程等学科硕士研究生核心课程之一，以往教学过程主要注重基础理论和基本方法的讲授，作为分析工具的数学在教学过程中所占比例较大。随着研究生教育规模的扩大，根据地方普通高校研究生的现状，需要在讲授基础理论和基本方法的基础上，突出相关理论、方法的工程应用背景[4]。

二、教学案例设计

根据线性动态系统理论与设计课程的特点及在学科中的基础性，教学案例需要在教学过程中结合学生基础知识及课程基本理论、方法进行选择与设计。根据多年的教学实践，本课程选择典型的直线二级倒立摆作为教学案例。直线二级倒立摆作为典型的机电一体化抽象模型，是人形机器人等实际系统的物理模型。该系统是一个非线性自然不稳定系统，通过该系统可更直观地展现动态系统的稳定性、能控性以及系统状态的收敛速度等抽象概念[3]。由于该系统的典型性，已有大量文献资料可供参考，便于在Matlab/Simulink仿真环境中分析、验证，结合实验室原有的物理实验装置，可对线性动态系统的分析、综合进行实际实验验证[5]。

（一）直线二级倒立摆物理模型

直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，从而保持倒立摆系统的平衡与稳定，系统组成如图1所示。为简化系统，在建模时忽略了空气阻力和各种摩擦，并认为摆杆为刚体。

其中，M为小车质量，m1为摆杆1的质量，m2为摆杆2的质量，m3为质量块的质量，l1为摆杆1中心到转动中心的距离，l2为摆杆2中心到转动中心的距离，θ1为摆杆1与竖直方向的夹角，θ2摆杆2与竖直方向的夹角，F为作用在系统上的外力。

三、案例化教学方式实践

结合实例在建立系统状态空间模型后，可基于该系统模型对系统的能控性、能观测性等进行分析，在课程内容的运动分析、能控性、能观测性以及稳定性分析相关的基本理论与方法时，结合该系统进行讲解，使抽象的、数学化的理论方法具有明确的物理含义，便于学生理解与掌握相关原理、方法。

1.系统开环仿真。结合该案例，要求学生利用Matlab/Simulink仿真环境建立系统模型，并进行相关算例的编程计算、系统分析。系统的Matlab/Simulink模型如图2所示。

其中“State-Space”模块为直线两级倒立摆的状态方程，双击模块可打开模型进行参数设定。

建立好系统仿真模型后，对系统进行开环仿真，仿真结果如图3所示。从仿真结果可以看出，系统发散，为使系统稳定，需要对其添加控制器。

2.控制器设计与仿真。为使系统稳定，需要针对该系统设计闭环控制器，采取状态反馈的形式进行控制器设计，控制率采用线性二次型最优控制（LQR）方法，仿真模型如图4所示。根据LQR控制方法的原理，可计算出控制器状态反馈矩阵的参数为K=[173.818-83.9412.01624.2791-13.036]，仿真结果如图5所示。

由图5可见，系统虽然可以稳定，但系统稳定时间过长，根据LQR的基本原理，可知要增加系统响应速度，需增加权重Q的值。

设Q11=300，Q22=500，Q33=500，对应的LQR控制器参数为K=[17.321110.87-197.5718.4682.7061-32.142]，仿真结果如图6所示。

由图6可以看出，系统可以很好的稳定，在给定倒立摆干扰后，系统在2.5秒内可以恢复到平衡点附近。通过对参数的重新设置，观察仿真结果，进而加深对相应控制方法的理解和掌握。

3.实时实验验证。根据上述仿真结果，选取具有较好响应的控制器参数进行实时控制实验，对比验证控制方法在实际系统上的控制效果，由于实际系统存在干扰信号、检测信号噪声、机械摩擦等实际情况，一般而言，实物系统上的控制效果与仿真结果会有一定差异。

实物实验验证在实验室的直线二级倒立摆平台上进行，控制算法仍可基于Matlab/Simulink进行。实时控制系统如图7所示。

四、结论

案例化教学方式的实施，除了教学案例的引入、课程教学组织的变化，学生的深度参与对于教学效果更为重要，在教学过程中要求学生在仿真环境中自行建立系统模型，对系统性质进行分析，在此基础上，尝试设计控制器，可覆盖课程大部分内容，通过案例将各知识模块和方法有机联系在一起，使学生进一步明确课程内容对于实际系统的作用，一方面可提升学生学习的目的性、积极性，同时训练了学生分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

[1]郑大钟.线性系统理论[M].第2版.北京：清华大学出版社，2002.

[2]Chi-TsongChen.Linearsystemtheoryanddesign，3rdedition.NewYork：OxfordUniversityPress，1999.

[3]王晓兰，李恒杰.“线性系统理论”课程教学案例的设计[J].电子电气教学学报，2013，35（2）：21-23.

线上教学方案范文篇12

为落实教育部“停课不停学”的指示精神，认真执行上级关于防控新冠肺炎疫情工作的统一要求和部署，我校制定了《张店区实验中学2019—2022学年第二学期延迟开学期间远程学习教育服务工作方案》，积极抓好疫情防控工作和线上教学工作。

一、统筹规划，做细培训，提高线上教学质量

学校成立线上教学教育服务领导小组，制定具体实施方案，重点做好教育服务内容的制定和教师教研、集体备课的组织管理。例如，疫情期间线上教学的工作方案，明确了线上教学职责和纪律，督促教师以教研组、备课组为单位群策群力，及时研讨、互通有效的教学和管理方法，保证线上教学有序开展。

教学管理处做细技术培训，组织骨干教师以直播方式向老师们传授希沃胶囊、钉钉直播等方法，确保全体教师掌握线上教学技术，学会运用希沃、钉钉等软件组织教学。并运用微信群，每周培训教师，加强线上教学的理论和方法指导，提高线上课堂的教学质量。

二、多种途径，确保全体学生参加线上学习

班主任通过班组QQ群、家长微信群等方式，指导家长做好软件、硬件的准备工作。线上教学初期，学校对学生家庭网络环境进行了摸底调查，做到底数清、情况明、数据准，保障线上教学的实施。对于没有网络及硬件条件的个别学生，学校给予及时的帮助，帮扶其进行线上学习。各年级建立学习台账，实行级部班级“日反馈”制度，有效加强了线上学习的管理。

三、创新线上课堂管理，细化强化过程实施

各年级根据学情制定了灵活、自主的作息时间表和课程表，创新开展线上教学。针对出现的新问题、新困难，学校《关于进一步加强延迟开学期间线上教学工作管理的通知》，加强指导与管理。一是要求各任课教师严格按照课程考核方案组织教学，学生自主评定学习成果，各学习小组合作学习并保存好原始学习档案；二是严格落实教学监督检查，严把质量关，做好日常教学监督、检查及反馈等工作。

四、丰富线上学习内容，育人活动不停歇