生育率的概念范例(12篇)
生育率的概念范文
【关键词】概率教学研究高中数学统计
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）06-0161-02
建国以来，高中数学课程的几次重大变革，都体现了概率内容在高中数学中的重要地位，在实践的过程当中，高中数学教育工作者也克服了一些难题，综合我国目前全日制普通高级中学教学大纲的要求和现代高中数学教学的现状，本文将对人教A版高中数学必修三《概率》的教学做进一步的研究与探讨。高中数学教材对概率知识的引入，是高中数学的一次重大变革，内容的更新也是新教材的闪光点，高中数学教师应当如何引导学生正确、科学地理解这一内容便成为了高中教师急待解决的一大课题，在此，笔者结合多年来在高中数学实践中总结出的经验，对概率这一重要内容作深一步的探究。
一、通过试验加深学生对概率的认识
作为随机规律的一门自然科学，概率已经越来越得到高中数学教育工作者的重视，高考对于概率内容考核的比重也在逐年增加，所谓概率，指的是在相同条件下进行多次试验，结果却难以预料。随机现象看似没有任何规律，但我们通过大量的、重复的试验发现，实验结果会逐渐趋于一个稳定值。教学概率内容的核心思想是让学生充分理解概率的含义和随机的现象。切忌让学生在学习概率知识的过程中产生固定模式，因为一旦产生了这种固定的模式，学生往往把得出的结果当作固定的数据来处理，如此一来，便悖逆了概率的规律，从而使学生在脑海中形成不了随机现象的观念，高中数学教育工作者向学生传授概率知识的初衷是让学生充分理解概率的定义，建立随机现象的概念。让学生亲自试验和采集数据，可以让学生在实践中完善对概率的认知，积累一定规模的经验，切身领悟随机现象的精髓。
二、概率学和统计学的有机结合
高中数学教师深知概率和统计的的关系，概率学是统计学中的一个重要组成部分，是对统计学的进一步深化，可以理解为统计和概率是相同事物的两个重要方面，随机的变量的数字特征主要是从整个布局考虑问题，而概率则是要通过局部考虑问题，概率需要利用提供的数学模型，进而去研究概率的特征和遵循的规律，概率是统计的基础，通过对自然当中随机现象的仔细分析并且利用概率的相关运算获得数据，进而做出科学的分析。缺少了概率则失去了具体的研究对象，因此，在教学的过程当中必须要联系两者的辩证关系。在高中数学的教学实践中，总体的布局可以理解为相应随机变量的概率布局，随机变量可以看作为概率的总体。
三、具体实例
在这里为大家列举一个具体的实例，以便大家客观、全面的掌握概率，比如，一个射击运动员，它射中某一环被称之为概率的局部问题，然而全面分析、射中各个环的随机概率便要涉及到变量分布的全局问题，这说明了统计学是一门建立在概率学基础之上的科学。
四、增加学生运用概率学解决实际问题的能力以及相关举例
人们常说，学习不是目的，把学来的东西运用到生活当中才是真正的目的，其实这也体现了素质教育的中心，虽然在人教A版高中数学教材当中并没有要求教师开展学习概率内容的相关活动及课题研究。但高中数学教育工作者应当结合教学条件适时开展相关课题研究活动以增进学习对概率和随机事件的认识，如对足球比赛胜率的研究、行业中奖几率的研究等等，培养学生概率与实际相结合的思维模式，创造学生互动交流的氛围有非常积极的帮助。作为高中学生学习的指引者，教师应当采取科学的教学模式，使学生主动思考问题，进而对问题加以解决和深化，这不仅对学生数学能力提高有所帮助，最主要的是培养学生的创新精神，在具体的教学实践当中，可以设计一些问题，解决这些问题可以通过学生采取合作探讨的形式加以解决，在这里笔者列举了实例供大家参考。
比如，某商场举行促销活动，只要消费满200元，便可以获得一次中奖机会，道具十分简单，就是一个中奖箱和若干乒乓球，奖品根据奖项的不同可以让商家自行设定，打个比方，大奖可以设定为600元价值的奖品，中奖率为2%，其余都设定为钥匙链等价值相对较低的奖品。题目设置完毕，题目的要求是要学生设定一套方案。
像诸如此类开放性很强的问题，可以设计多种方案，教师完全可以让学生互相协作、互动交流，最后研究出一套切实可行的最佳方案，具体哪种方案是最佳的一定要依据消费者的心理择优选择。
可以说这是一次理论与实践相结合的典型案例，从理论到实践，再从实践回归理论，体现的是自然科学的魅力，在此过程中，学生对概率知识解决现实问题会产生更加深入的认识，体会到我们的日常生活离不开数学，在现实生活中概率知识切切实实存在着，从另一层面来讲，此类的学习活动为培养学生的发散思维、创新精神及协作精神提供了良好的平台，让学生在交流的过程中学习数学知识，真正达到了教学方法的革命以及教学内容的深度开放，学生的潜力被最大限度地开发出来。
五、把现代化手段应用于概率教学
概率在人们的日常生活中已经越来越受到人们的重视，并且概率学已经得到了广泛的应用，在经济、军事、自然科学等领域中都体现了概率学的重要地位，在人教A版高中数学教材中可以看到，要求教师充分利用现代化科技手段，利用计算机等先进的辅助工具把概率这一较为抽象的概念更加直观、全面的展现给学生，计算机在这几年得到了迅猛的发展和广泛的应用，它处理复杂问题的能力和记录、分析信息方面远远超过了人们的想象，不失为一种良好的学习工具。
通过以上对人教A版高中数学必修三《概率》教学研究的阐述，想必广大高中教育工作者对于怎么教好概率这一重要内容都初步形成了自己的教育模式，同时，对于概率这一重要课题，还需要广大教师在不断的教学实践中摸索，只有这样，高中数学的教学才会看到更加光明的未来。
参考文献：
[1]钟志华.对高中新课程中概率教学的认识[M].数学教育学报，2006，15（1）：84.
生育率的概念范文篇2
文献＼[1＼]从师资队伍建设、教学管理、教学改革等方面介绍了概率统计的课程建设与教学改革；文献＼[2＼]探讨了概率统计教学的最佳模式，提出了四因素教学法；文献＼[3＼]深挖概念定理内涵，注重学科间的联系，融入数学建模等教学方法.本文结合概率论与数理统计课程自身特点与综合性大学背景下的新型人才培养目标，从以下四个方面进行教学方法的改革和探究，为培养创新型、应用型人才做好必要的准备.
1.引入概率统计历史
在概率统计课程教学中，适当地引入一些有趣的历史故事吸引学生，可以使枯燥的数学概念变得更加形象、生动，激发学生的学习兴趣，为后续学习带来很大的帮助，起到事半功倍的效果.现有的大部分概率论与数理统计教材很少介绍其历史发展，因而有必要在教学中引入概率统计历史，介绍一些为概率统计建立、发展作出卓越贡献的数学家的主要功绩和专著，提高学生的学习积极性和数学素质.
在讲授数学期望的概念时，引入概率论历史上著名的分赌本问题：A和B二人，各出注金c元，每局各人获胜概率都是0.5，约定：谁先胜S局，即赢得全部注金2c元.现进行到A胜S1局，B胜S2局（S1和S2都小于S）时，因故停止，问：此时注金2c元应如何分配给A和B，才算公平？这一问题的提出必然引起学生的广泛讨论，有的学生提出基于已赌局数分配注金，有的学生提出按两人赌技应平均分配注金，教师可以引导学生设想继续下去，可能出现的情况，从而自然地引出期望的概念，法国数学家帕斯卡（Pascal）最早提出了这种解决问题的方案.
在讲授假设检验时，引入数理统计历史上著名的女士饮茶问题：一个女士说通过品尝奶茶，她能够分辨出是将茶加入到奶中还是将奶加入到茶中，现给她10杯奶茶，她正确判断出8杯的放置顺序，问：她是否具有特殊味觉？在数理统计学发展史上还有许多典型故事：孟德尔的豌豆实验、高尔顿的遗传研究中父子的特征关系、红楼梦作者的研究、企业者的经营决策等等.
通过这些具有历史和现实意义的实例，可以使烦琐枯燥的数学理论形象化，便于学生更好地理解相关知识，激发学生的学习积极性，培养学生的应用概率统计解决实际问题的能力和创新精神.法国数学家保罗说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一害，观察那些新学说的创始者是怎样比他的继承者更详细、更清楚地认识到自己理论系统的弱点和不充分处是很有教育意义的.”
2.比较教学法
比较教学法是采用对照比较的方式将容易混淆或有联系的概念、方法进行分析研究，找出它们之间的区别和联系，通过比较揭示问题本质特征的一种教学方法.比较教学法可以使学生更好地理解易混概念、相似概念，通过比较巩固旧知识，掌握新知识.
在教学中，有许多概念容易引起混淆，如：互不相容事件与相互独立事件，学生容易按字面的理解认为两者含义相同.事实上，若A和B互不相容，令B=A-，有AB=AA-=，且00，说明A和B不是相互独立；反过来，若A和B相互独立，且P（A）>0，P（B）>0，有P（AB）=P（A）P（B）>0，则AB≠，说明A和B不是互不相容.
在学习新知识的过程中，也可以利用比较教学法.如：讲授贝努利概型时可以利用古典概型中只有两个试验结果的随机试验加以比较；对于随机变量这样的抽象概念可以与中学数学中的普通变量进行比较，确定其函数关系及相应的定义域、值域等.这样不仅有利于学生巩固旧知识，掌握新知识，又能让学生开拓思路，勇于探索创新.
3.探讨式教学
探讨式教学实质是一种以互相探讨为基本特征的教学活动形式.“探”是按知识的发展过程，在教师不做具体提示的情况下，让学生自己思考、尝试.“讨”是在学生自己经过“探”的过程后，互相讨论、归纳总结，最终获得系统的知识.探讨式教学把传统的教师讲学生听的过程转变成以解决问题为中心、探讨为基础、学生为主体的师生互动探讨的学习过程.
探讨式教学是通过创设情境，引导学生尝试多角度对问题进行分析，运用自主研究、合作学习的方法解决问题，完成对新知识归纳总结的探讨性实践，最后教师引导学生思考由浅入深解决问题的深化过程，由特殊到一般的归纳总结过程，使学生逐渐养成良好的自主探究的学习习惯，并构建出自己的知识体系.
4.现代教育技术手段
现代教育技术手段包括利用多媒体课件、数学和统计软件、电子资源等辅助教学，通过对教学过程和教学资源的设计、开发、应用、管理和评价，以实现教学现代化的理论与实践.运用先进的现代化教育技术辅助教学，不仅能使烦琐枯燥的数学公式、符号能轻松地在多媒体课件上展现，大大地节约了教师板书时间，也能将许多函数图形、数据分析、实际应用通过多媒体课件形象化、视觉化.
传统的教学思想是“重理论、轻应用”“重概率、轻统计”，但是随着科学技术发展的日新月异，许多专业的统计软件SAS、SPSS、R等在模拟数据、分析处理数据中应用广泛.现代社会对应用型人才需求加大，指导学生掌握一种统计软件（如SPSS），无论是从改善学生知识结构、提高综合素质角度，还是从未来就业的角度，都具有非常重要的意义.
【参考文献】
＼[1＼]原保全，王勇.概率统计课程建设与教学改革＼[J＼].工科数学，1999，15（3）：117-119.
＼[2＼]刘国庆，王勇.改革课堂教学方法探索概率统计教学的最佳模式＼[J＼].大学数学，2003，19（3）：27-29.
生育率的概念范文篇3
［关键词］统计与概率；比较；研究
统计与概率是应用数学中一个非常重要的内容.随着科学技术的进步与发展，我们的生活正在被以数据所构成的信息包围、控制着.对一般的公民来说，学会对数据的认识、描述、分析与利用，是一项非常重要的能力.在我们日常生活、自然、科技领域中，概率同样有着广泛的应用，它是我们解决一些问题时不可缺少的知识.因此，在当今社会，概率与统计已成为每个合格公民知识素养中必不可少的一部分.
背景分析
从1933年苏联数学家柯尔莫哥洛夫在他的《概率论基本概念》一书中首次给出概率的严格的公理化定义开始，随着生产和科学技术的飞速发展，概率与统计的应用也日益广泛.正是由于概率与统计的这种广泛应用性，英、日、美、法等发达国家，在基础教育阶段就非常注重学生概率与统计知识的获得和概率与统计观念的发展.美国在20世纪80年代明确提出，把概率与统计内容的教学延伸至幼儿园，提倡概率与统计教学的早期教育.1989年的《美国学校数学课程与评价标准》是这种理念的具体体现，2000年《美国学校教育的原则和标准》更是强化了把概率与统计的教学提前到了幼儿园这种理念.
20世纪30年代，中国有一本使用很广的高中教材《范氏大代数》，其中列有“概率”的专章.新中国成立初期，《范氏大代数》曾作为必修教材使用，但20世纪50年代学习苏联的数学教育，概率与统计被排除在中学数学课程之外.1960年，在“大跃进”思潮影响下的教育改革，把概率与统计内容放进了中学教材.但由于在理论上要求过高、过深，在联系实际上又脱离中学生的生活实际，使得教师难以教、学生难以学，只在少数学校试验后不久就退出了教育舞台.从1978年开始，历次数学教学大纲改革都规定了在初中3年级学习统计初步，但在执行过程中，统计教学并没有取得理想的效果.2001年，我国颁布了《全日制义务教育数学课程标准》（简称《课标》），大幅度地增加了统计与概率的内容，并将统计与概率列入义务教育数学课程的学习领域.2011年，我国又颁布了《义务教育数学课程标准》（简称《新课标》），《新课标》在《课标》的基础上做了适当地调整，使得统计内容学习的层次性更加明确.
中美内容标准上的比较与研究
1.中美“统计与概率”内容的比较
？摇本文将统计与概率的内容分为数据的收集组织和表示、数据分析、数据的推断和预测以及概率的应用四部分内容.
（1）中国《新课标》中的数据的收集组织和表示的内容包括：①能够收集、整理、描述数据，了解数据处理的过程；②会用扇形统计图表示数据，能用统计图直观、有效地描述数据.《新课标》在《课标》的基础上增加了了解数据处理的过程以及能用统计图直观、有效地描述数据.《新课标》注重学生学习的过程性，培养学生分析问题的能力.
美国数据收集组织和表示的内容包括：①关于两个总体的共同特征或者一个总体内的不同属性，能够形成问题、设计方案和收集数据；②合适而有效地选择、创造和应用数据的各种图象.
（2）中国《新课标》中数据分析的内容包括：①理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数和方差，了解它们是表示数据的集中程度和离散程度；②了解频数和频率分布的意义，能画出频数直方图，能解释频数直方图的数据中蕴涵的信息；③能通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.《新课标》在《课标》的基础上增加了能计算中位数和众数的内容，扩大了学生的知识范围.
美国的数据分析内容包括：①发现、使用和解释集中和发散；②讨论并理解在数据组和它们的图形表示之间的联系，尤其是柱状图、茎叶图、直方图和散射图.
（3）中国《新课标》中的数据的推断和预测内容包括：①感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样；②体会样本与总体的关系，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差；③能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.
美国数据的推断和预测的内容包括：①从作好的样本发展关于总体特征的推测，通过模拟找出数据的差异；②在数据的散射图和相应的近似曲线的基础上，对样本的两种属性之间可能的关系进行推测；③使用推测去提出新的问题，并计划新的研究来回答它们.
（4）中国《新课标》中的概率的应用内容包括：①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率；②知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率；《新课标》明确指出所涉及的简单事件属于随机事件，强调事件的随机性.
美国的概率应用的内容包括：①理解并使用相应术语描述互斥事件和独立事件；②使用比例和概率的基本理解去做出和检验关于实验和模拟的结果的猜测；③通过表、树图和面积模型进行简单复合概率事件的计算.
2.中美“统计与概率”内容的研究
（1）从中美两国义务教育阶段的内容标准可以看出，中美两国都把教学内容分为统计与概率两部分，两国都十分重视统计与概率之间的联系.
（2）中美两国都重视统计与概率知识的具体背景.如中国《新课标》提出学生要经历在实际问题中收集和处理数据，利用数据分析问题、获取信息的过程，要通过实例了解简单随机抽样、了解频数和频数分布的意义.美国《课标》则提出中年级学习数据分析时，要为学生提供丰富的情境去提出问题和解决问题.中国《新课标》重视与实际生活的联系，而美国《课标》更重视使用模拟法处理问题.
（3）从中美两国义务阶段标准的基本理念的比较来看，中美两国都注重知识与技能的发展，都强调对统计与概率的思想方法的进一步学习和意义的进一步体会，如中国《新课标》提出学生能体会统计方法的意义，能体会抽样的必要性，可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差，以及进一步学习描述数据的方法.美国《标准》则提出中年级教师应当在学生已有的数据分析和概率经验的基础上帮助学生回答更加复杂的问题……此外，在对数据和统计的学习方面，学生能够应用并进一步发展他们正在形成中的对概率的理解.
（4）从内容广度和强调重点的比较上看，中美两国课标的基本内容没有什么明显的差异，但中国课标偏重于基本知识和基本技能，美国偏重于能力.对基本知识和基本技能的掌握，有利于学生熟悉地掌握所学的知识，但容易造成学生的死记硬背，不利于学生能力的发展和创新意识的培养.对能力的偏重，有利于学生发展数学思维和创新能力，但不利于学生对知识的牢固掌握.
注重“概率与统计”和其他数学
生育率的概念范文篇4
【关键词】概念图工具;大陆地理教材;台湾地理教材;正文比较;行星风系
【中图分类号】G423.3【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)09-0021-02
1问题的提出
地理概念是重要的地理知识,它的表述关系到学生对地理事物本质的理解,因此有必要研究地理概念的表述。2012年7月31日第八届两岸经贸文化论坛“共同建议”,提出积极促进商签教育交流与合作相关协议,涉及到两岸教师、学生交流及两岸的课程、历史地理教材等,都将会有相关的协议,这将对两岸交流合作带来深远的影响。[1]本文响应此次会议精神,选取我国大陆和台湾教材行星风系正文进行比较,可增进两岸地理教材间的交流。
2地理教材概念表述合理性依据
2.1有关锋天气系统大陆地理课程标准和台湾地理教学大纲的要求
大陆课程标准台湾地理教学大纲有关行星风系绘制全球气压带、风带示意图,说出气压带、风带的分布、移动规律及其对气候的影响能认识行星风系与地方风系之差异2.2地理教材概念表述合理性基本原则和基本策略。地理教材概念表述合理性基本原则:科学性原则、基础性原则、时代性与应用性原则、艺术性和生活性原则、多样性原则。地理教材概念表述合理性基本策略:使学生获得必要的感性知识,是掌握地理概念的基础;使学生明确地理概念的定义,形成地理概念的结构,是掌握地理概念的根本;使学生运用科学概念解决实际问题,是掌握地理概念的重要保障。[2]
3概念图的绘制方法和分析
3.1概念图的绘制方法。用概念图软件分析教材,是一个新颖的角度,也有难度。本文选择人民教育出版社2008年4月出版的第3版(简称人教版)和台湾翰林出版事业股份有限公司2008年8月的第三版(简称翰林版)以行星风系内容为主。地理教材的课文句子需转成概念图中的命题。两个节点加上中间的连接词构成1个命题,一个命题包括2个节点数。一句课文可以转成1个甚至多个命题。例如教材中一句话“两极地区因日照不足、气候酷寒、冷空气不断下沉,形成极地高气压”,就可以转换成命题:
把“两极地区”放入第一个节点(概念框),把“极地高气压”放入第二个节点(概念框),把“因日照不足、气候酷寒、冷空气不断下沉,形成”放在连接线上,作为连接语句连接两个概念。
图1根据大陆人教版教材课文绘制的“气压带风带”概念图
图2根据台湾翰林版教材课文绘制的“行星风系”概念图3.2对两个版本的概念图进行3个方面的定量分析:
3.2.1节点频率:马费成,郝金星综合Novak等人的研究成果,提出节点个数是测量结构化知识的广度指标,扬克非称之为节点频率,他认为节点频率是表明学习内容广度(覆盖面)的一个指标[3]。不同版本教材主要概念连接频率表
赤道低气压副热带
高气压副极地
低气压极地
高气压东北信
风带盛行
西风带极地
东风带地转偏向力
(科氏力)其他总计大陆人教版345222241337台湾翰林版553242231139从节点频率来看,台湾翰林版版教材在行星风系和人教版教材的内容广度相当,在知识点分布上,相同的是“赤道低气压”“副热带高气压”“副极地低气压”“地转偏向力(科氏力)”都是较高频节点。不同的是台湾翰林版“东北信风带”连接频率很高,而人教版很低;台湾翰林版出现人教版没有出现的节点“行星风系”“太阳入射角”“赤道无风带”“间热带辐合区”“I.T.C.Z”“副热带无风带”“马尾度无风带”“贸易风”“锋面雨”等;人教版出现翰林版没有出现的节点“低纬度环流圈”“中纬度与高纬度环流圈”等。另外在人教版称“气压带风带”“地转偏向力”的概念在台湾翰林版称“行星风系”“科氏力”。
3.2.2命题频率:两个节点及两个节点间的连接词组成一个命题,命题频率也可以反映学习内容的广度。从图一看出人教版的命题频率是25个,图2台湾翰林版的命题频率是23个。从命题频率来看,两版本学习广度相当。
3.3对两版本的概念图进行定性分析::某节点与其它节点的联系。概念图图形化的呈现方式可以清楚地看出某节点与哪些节点相连接,与哪些节点较近或较远,它们之间又是通过哪些节点相连接的等等[3]。首先人教版称“气压带风带”“地转偏向力”的概念在台湾翰林版称“行星风系”“科氏力”,人教版称“气压带风带”直接阐述了其中内容,而台湾翰林版称“行星风系”,考虑到与“地方风系”相对应,从知识系统性上台湾翰林版好些;大陆人教版称“地转偏向力”,是我国气象学上形象的说法,台湾称“科氏力”是从科学家科里奥利发现的角度,连接频率上大陆人教版比台湾多一次,主要是副热带高气压形成原因的解释上两岸不同,人教版从动力的角度认为从赤道高空向两地的气流中右偏成西风堆积下沉形成,而翰林版从热力的角度认为从赤道高空向两地的气流热量散失冷却密度增加下沉形成;“东北信风带”翰林版连接频率高于人教版,主要是翰林版多别称“贸易风”,同样“副热带高气压带”多别称“马尾度无风带”,“赤道低气压”别称“赤道无风带”“间热带辐合区”;气压带风带季节移动的节点上,大陆人教版的例子是“北半球,与二分日相比,气压带和风带的位置大概夏季偏北,冬季偏南”,台湾翰林版的例子是地中海气候受行星风系移动影响而形成,相对人教版的例子概括性更强。另外大陆人教版总结了七个气压带和风带,台湾翰林版没有总结。
4总结及对教材编写的建议
4.1从概念图节点频率和命题频率来看台湾翰林版教材和大陆人教版教材的广度相当,从长节点的个数和概念图的结构来看两岸这两版本的教材阅读难度相当。
4.2从教材编写学科维度上此部分内容采用台湾翰林版“行星风系”较好,知识系统性强,若从高中学生学习心理及降低学科难度的角度上,采用人教版“气压带风带”较适宜。
4.3两版本此内容较大的不同在于教材编写主线,大陆人教版用逻辑主线贯穿气压带和风带的学习,总结出七个气压带和风带及低、中、高纬环流圈;台湾翰林版则用并列形式阐述气压带和风带的内容。笔者认为气压带和风带知识间都是有关联的,逻辑性也较强,采用人教版教材的编写形式较适宜。
4.4在知识阐述的形象上,台湾翰林版做得较好,如有别称“贸易风”“马尾度无风带”“间热带辐合区”等,大陆人教版在这一方面可以借鉴下台湾翰林版。
参考文献
[1]/china/201207/31/54503_108826843.htm
生育率的概念范文1篇5
关键词：数学学习；错误；研究内容；概念学习
每个人在数学学习中都存在着许多认知错误，这些错误不仅影响了学生的学习效果，阻碍其进步，也逐渐摧毁着学生们学习数学的信心。随着对数学认知错误研究的深入，越来越多的人已经意识到需要把错误看成一种有效的教学资源。为了全方面地了解学生的认知错误，明确学生通常会在哪些问题上出现何种类型的错误，本文将对数学认知错误的研究从内容、方法、结果方面进行整理。
一、研究现状
自从1925年美国学者Buswell和Judd对学生算术错误进行诊断后，德国、苏联等国家也开展了关于学生算术错误的研究，自此开始，国际上关于数学错误的研究经历了从诊断错误分析原因到发现错误合理性并研究其教育功能两个阶段的发展。而国内关于数学错误的研究最早则出现在上个世纪八十年代，经过三十几年的发展，已经形成了自身的一些特点。综合国内外的研究来看，虽然发展并不同步，但各自的关注点也不乏相同之处。
1.研究内容
学生在数学学习过程中的错误随处可见，研究者的关注点不同，研究的内容自然也是多样的。
首先受到大家关注的是学生在解题过程中出现的错误，学生的错误往往最先从做题中体现出来，自然也就吸引了许多人对其进行研究，从学生解题过程分析了学生的错误。
受到教育心理学发展的影响，学生的学习心理受到了广大研究者的关注，很多人研究了学生在学习过程中的心理性错误，对概念学习的错误进行分析，或研究学生在函数、几何、概率等知识内容学习中的认知错误。
由此可见，关于数学认知错误的研究已经涉及各类知识及各种知识点，研究的角度是多样化的，致使内容也随之丰富起来。
2.研究方法
目前，观察法、文献分析法、问卷调查法是主要研究方法。很多人通过文献分析、课堂观察等方法来初探错误的类型，再通过问卷法来分析其原因。
另有一线教师通过对自身的教学经验进行总结，分析学生的错误类型，产生错误的原因，并提出一些教学对策，发表成文与大家分享。
相比国内的研究，国外研究更倾向于访谈法，Philip通过问卷和访谈的方法深入研究了巴布亚新几内亚学生的错误类型。在对学生错误的原因分析过程中，访谈法更能够深入了解学生的情况。
3.研究结果
学习过程的主体是有着强烈差异的学生，受各方面因素的影响，学生产生的错误也是千差万别的，从心理角度出发，通过对学生在学习不同类型知识的过程中所表现出来的错误进行研究可以发现，这些看似杂乱的错误也是有其心理规律可循的。
（1）概念学习的错误类型
数学概念的学习是数学知识学习的基础，但是由于日常生活概念的干扰、学生认知现状与概念发展之间的差异、片面的认知结构，缺乏对概念意向的必要整合、不同的个体倾向等原因，致使数学概念的教学中容易出现种种错误，这些错误有顽固性、表象性、隐蔽性等特点，因此也引起了大家的关注。数学概念学习的错误可以被分为两类：过程性错误与“合理性”错误。前者包括用日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替数学概念，分类与比较不合理，概括与抽象不完善，概念定义与概念相脱离，概念运用僵化，建立不恰当的联系，对联系作不正确的推广或依据个人经验强行进行不正确的联系等错误。“合理性”错误包括用原来的思维审视新的概念，按过去的经验、结论、方法对概念作“合理”的推广，不自觉地对思维进行限制等错误。也有学者将其分为：语言文字信息类数学错误概念、图形信息类数学错误概念、数学符号类错误概念、综合类错误概念。
（2）不同知识点学习的错误类型
对不同知识点的数学认知错误的心理分析，学者们也做了许多有益的工作。从中我们了解到，函数学习的错误可以受知识本身、学生思维和心理特点的共同影响。函数概念自身的复杂性和辩证性，函数表示方法的多样性以及其符号的抽象性，都可能会造成学生语言转换、策略选择等方面的错误。从学生本身的思维水平来看，初中生的思维水平处在形式逻辑思维的范畴，只能局部地、静止地、分隔地、抽象地认识所学的事物，对函数这种辩证、发展、变化的概念理解需要冲破形式逻辑思维的局限，自然会不断出错。在几何知识的学习过程中，原有知识基础的缺陷、思维缺少严密性、加工技巧的错误等都会导致认知错误。在概率知识的学习中，中小学生阶段的统计与概率问题一般都与日常生活有一定联系，因此，学生的实际生活经验往往会影响到一些统计与概率概念的理解，从而形成一些直觉性的常见误解，如：赌徒谬论、基本利率谬论、小数定律、关联谬论等，除了这些误解以外，其他一些概念如：代表性、实用性、等可能性也会给学生的理解造成困难，语言能力弱、对图表的理解也是导致错误的主要因素。
（3）解题的错误类型
从解题结果的角度，可以把解题错误分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误。Newman针对代数部分的内容，从解题过程角度提出错误的层级（Hierarchy），将其分为五个水平：阅读（Reading）、理解（Comprehension）、转换（Transformation）、加工技能（ProcessSkill）、编码（Encoding）。理解错误指的是没有掌握问题中所有信息的意义。操作技能的错误指的是与算法有关的错误。编码错误指的是书写错误，如：笔误等。我国学者在此基础上对几何知识进行研究，得出影响认知错误的因素：引起理解、技能选择错误的主要因素是过强的动机、不正确的观念；导致转换、加工技能错误的主要因素是知识基础和认知图式的缺陷；策略选择错误是由以上两个因素共同引起的，因而成为问题解决最大的影响因素。根据波利亚在《怎样解题》中将数学问题的解决所划分的四个阶段，可以将造成解题错误的原因归结为四大类：曲解题意的错误；拟定方案的错误；执行方案的错误；回顾与反思的错误。波利亚在《怎样解题》中将数学题分为求解题和证明题进行比较，之后经过学者研究和分析，发现求解题中学生的错误出现的原因主要有：运算能力差，引起计算失误；审题不清，忽视隐含条件；概念、原理、性质模糊不清；分类讨论不严密造成失误；策略不当引起错误；应用能力差，不能正确建模。证明题中错误的原因有：推理不严密，逻辑思维薄弱引起错误；证明过程犯循环论证的错误；论据本身错误，导致论证无效；推理形式有误，导致证明错误。
二、对未来研究的思考
对于数学认知错误的研究，有许多学者做了大量有益的工
作，但其中也有不足之处，需要我们继续研究。
研究内容方面可以将范围缩小并关注隐性知识学习的错误研究。目前的研究内容可谓丰富多彩，函数、几何、概率统计等都已经有所研究，但大多数的研究内容存在两个问题：首先，研究的内容包括的知识点过多，导致研究面积过大而不能深入；另外，受传统知识观念影响，只对知识技能的掌握进行研究，忽略学生知识当中的隐性知识对其表现的影响。数学教育的目标要包括知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四方面的内容，单从数学内容方面研究显然不足。因此减少研究内容所涉及的知识内容，将思想、方法、经验、情感等隐性知识纳入研究内容中是很有必要的。
在研究方法的选择上，多数文章采取问卷、访谈、文献分析等多种方法结合的方式，使得研究方法更具科学性，但在结果的分析过程中只单纯地通过问卷调查的结果进行分类，其中难免掺杂个人经验，甚至完全依据经验，这样做并不能保证分类的合理性。采用一种科学合理的分类方式将错误进行分类会使结论更具一般意义与说服力。
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生育率的概念范文
关键词：核心概念高效课堂初中物理
物理概念是物理学习的基础，只有对物理概念进行很好地掌握，才能灵活运用知识，才能提高应用知识解决问题的能力。新课程标准要求学生应对知识点概念进行掌握，通过教师的教学活动，让学生对知识点全面进行理解，为物理学的学习打好基础。物理概念教学需要教师对教材内容充分熟悉，在分清主次的情况下，进行教学。
一、物理高效课堂
课堂教学的最高境界是学生学习效率高、对知识的理解充分、师生交流较好，这也就是所谓的高效课堂。高效课堂是教师教学的较高追求，也是学生渴望的教学效果。高效课堂可以提高对学生知识的传授效率，并实现师生良好交流，教师能够以最小的投入，获得最大的课堂效率。学生在单位时间内获得的知识量最大，同学间、师生间的情感交流较好。教师通过良好对课堂教学方式的探究，可以让学生养成良好的学习习惯，熟练掌握物理知识，初步形成相应的物理素养。
二、中学物理概念教学中存在的问题
（一）课程理念认识模糊
许多教师对新课程理念没有清楚的认识，在进行教学过程中仍旧采用传统的教学模式，课堂以教师为中心，造成教学单方进行，学生听课效果不好。新n改明确要求课堂教学要以学生为主体，教师通过对学生进行引导，培养学生自主探究的习惯。
（二）教学内容把握不足
一些教师对教材内容把握不够，对教材的深度没把握好，对一些知识点理解不够准确。这就要求教师不能局限于教材内容，对新旧教材进行充分把握，对教学内容吃透，从课程整体出发安排课时和教学进度，保证教学的质量。
（三）学生自主学习的能力不足
由于学生升学压力大，学校教学模式仍以应试教育为主，初中物理作为考试课，不仅要进行会考，也是高考的重要考试科目。物理教师在讲解过程中，不能让学生去死记硬背概念，缺少探究和引导使学生无法充分理解教材内容。学生在进行学习过程中，由于知识枯燥而产生了厌恶情绪，从而造成积极性不高，不愿意自主学习。
三、中学物理概念教学问题解决策略
（一）仔细钻研教材概念内容
教师应充分理解新课标的要求，开展教学活动时不能以教师为中心，应以学生为主体，采取多种形式对教学内容进行规划。
中学物理学教材中有着大量的概念，概念是物理教学的重要基础内容。学生要想学好物理学，必须对物理的相关概念进行充分理解。为了能够引导学生对物理概念进行深层次理解，教师在开展教学活动前，需要对教材内容进行充分把握，对感念相关内容进行评估，了解概念的目的。对于物理学中的概念，应要求学生进行以下掌握：
1.掌握核心物理概念的价值和含义；2.掌握核心物理概念的表示方法；3.掌握物理中相关概念的地位和作用。
教师在进行教学前要对教材内容进行多方面研读，明确一下问题：
1.对物理概念相关的物理现象和实验现象有哪些，对物理概念进的相关理论和依据；2.对现有物理事实情况下，有哪些问题需要继续进行探究和验证；3.在物理教学中应采用何种方法进行教学；4.教师对概念的相关物理意义和适用条件进行思考；5.对物理概念相关的其他概念之间的关系进行分析，对概念进行分类，为学生的学习提供方便。
（二）生动引入概念内容
进行物理概念教学时不能照本宣科，由于物理的一些概念常常比较枯燥，因此要求教师采取生动直观的教学方式。在中学物理多年教学经验看来，通过生动直观的教学方式开展概念教学，能够很大程度上调动学生的积极性，使学生对概念的理解更加深刻。通过生动的形式引导学生思路，能够让学生快速掌握学习的要领。物理学科的概念常常是建立在大量实验基础上，对概念的理解需要丰富的想象力。为了提高学生对概念的充分理解，需要按照感知―分析―综合―抽象―概括的步骤进行概念把握。譬如，在进行浮力部分讲解时，让学生对大容器中漂浮木块进行按压，让学生分析用力的大小同木块浸入水中体积的关系，所处感受，并进行相应的分析和归纳，浮力的大小和方向如何，最后教师对浮力知识进行归纳概括，从而加深学生对浮力的认识。
中学物理在进行教学时，要根据不同知识点的实际情况，采用不同的教学引入模式，可以通过案例引入物理概念，也可以通过形象的实验引入，还可以通过多方面知识的综合引入，最重要实现学生积极参与物理学习，对物理概念有充分的认识。
（三）充分理解概念本质
在物理教学中教师要意识到基础概念理解和掌握的重要性，只有学好基础知识才能开展学生的进一步学习。中学物理概念是反映物理现象的最本质、最抽象的知识，只有对概念的原理和作用进行充分理解，才能应用物理概念解决其他问题。教师在对物理感念进行讲解时，应帮助学生认识到物理学概念的本质和内涵。物理学概念的形成是通过大量材料进行抽象概括得到的，学生在对简单直观的材料进行观察后还应通过思考，将对现象的认识转化为对知识的理性认识，这是引导学生理解物理概念的基本过程。这就需要教师通过多种手段开展教学活动，通过比较、分析、综合、抽象、概括、归纳等多种方法，引导学生的思维模式，帮助学生深层次理解物理概念的本质。譬如，在进行相关核心概念学习时，可以通过对比加强对概念本质的理解，功和功率、电功和电功率、压力和压强、电阻和电阻器等，通过对比分析解释事物的本质特征。
参考文献：
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生育率的概念范文篇7
【摘要】教育教学过程是一个不断反思和进步的过程。在高中生物教学中，教师要树立学生发展的意识，以学生为主体，在教学中对教学流程和教学方法的优化，促进学生主动学习，通过反思评价而建立科学、系统的评价方案，树立学生的自信，全面提高教学效率。
关键词生物；教学；改革；反思
在当前高中生物教学实践中，很多教师都出现了“吃老本”的现象，课堂教学效率大受影响。众所周知，教育教学过程是一个不断反思和进步的过程，只有通过反思，结合教学实践而查找其中的不足，针对不足而思考相应的对策，这样才能构建出适合教师和学生的教学模式，否则，举步不前只能让课堂一尘不变，生物课堂教学效率难以提高。在高中生物教学中提倡反思性教学，立足教学实践，以新的课程理念为指导，通过反思而反观课堂教学，从中汲取经验，查找不足，从而更好地推进生物课堂教学改革。
一、反思教学理念，树立学生发展意识
教学理念是广大教师在长期的教育教学实践活动中所形成的，共同的目标指向，是实施教育教学活动的指导。从高中生物教学来看，传统的教学观念是以能让学生进入高一级学校继续学习为目的的，故而该观念落实到教学中就体现为以知识传授为主。而随着社会和教育的发展，这种观念指导下所培养的学生已经不能适应社会发展的需要，高中生物新课程标准中就明确指出要加强对学生科学素养的培养，而不能将生物课程限制在狭小的学科知识传授范围内，而要从学生发展角度来看待生物学科，要能从宏观层面去剖析生物学习对学生的发展作用。
在高中生物教学实践中树立学生发展意识，首先要树立学生主体意识。传统生物教学以生物知识传授为主，教师成为课堂的控制者，以讲授的方式向学生灌输知识，学生在生物课程学习中较为被动。树立学生主体意识，就是要在课堂中真正做到以学生为主，无论是课堂提问还是课堂练习，都要从学生的角度出发来考虑。其次，要能摆脱升学率、优生率等传统观念的束缚，在教学中关注每一个学生的发展。生物课程着眼于学生的生物素养培养，而这是建立在让每一个学生得到发展的基础之上的，故而在教学实践中，我们不仅要关注学生之间的差异性，还要注重让学生在原有基础上得到不断发展。以概念教学为例，不仅要让全体学生通过探究活动而掌握概念，还要让学生在了解概念的基础上理解其内涵，然后应用概念去分析并解决问题。
二、反思教学流程，构建有效教学模式
教学流程就是教师在课堂教学中为达成教学目标而安排教学内容的基本过程，在传统高中生物教学中，从始至终都是教师在讲，“一讲到底”的流程让学生只能被动地接受。而新课程下的高中生物则提倡让学生主动参与，要注重以情境来激发学生的兴趣，通过问题而引导学生展开讨论活动，发挥好教师的主导作用对学生的探究活动进行指导，然后再辅以针对性的练习，从而更好地促进学生活动生物知识构建。反思教学流程的设计，以探究为主线，让学生经历知识的获得过程，这对提升生物教学效率意义重大。
以《减数分裂和受精作用》教学为例，以讲授的方式而让学生理解减数分裂的概念和精子的形成过程较为困难，教学中教师先引导学生复习“孟德尔的豌豆杂交实验”，然后引导学生思考基因在细胞中的位置，以教材中的插图为辅助，引导学生观看并分析配子的染色体与体细胞的染色体的区别，从而引入减数分裂的概念，在对减数分裂的概念探究中，引导小组学生围绕“对象”、“时期”、“特点”、“结果”而进行总结。以flash动画演示哺乳动物精子的形成过程，引导小组学生分析精子形成过程中减数分裂的过程，从而引出精子形成的过程，然后再组织学生对精子形成过程进行探究。如此，学生在教师的组织和引导下展开探究活动，而不是被动接受，其学习体验得到丰富，对知识的理解更加深刻，课堂教学效率得到提升。
三、反思教学方法，科学优化教学手段
在高中生物教学实践中不难发现，学生对教师所采用的方法特别关注，一些教师在教学中善于应用提问来启发学生，而一些教师则善于引导学生通过活动而获得对知识的理解。反思教学方法目的就是要结合课堂教学实践而对自己所采用的教学方法进行分析，根据学生的实际和教学需要而选择最优的方法用于教学实践，这样才能更好地激发学生的学习兴趣，激活生物课堂教学。从当前高中生物教学实践来看，以形象直观的手段而引导学生展开探究活动对提升课堂教学效率具有较好作用，因此，教学中教师要加强对现代化教育技术的应用，在教学中注重引导学生展开探究活动。
以概念教学为例，如果课堂中教师直接讲解概念，学生虽然能通过背诵的方式记住概念，但无法理解其内涵，应用也就较为困难，而如在教学中能以直观材料引入概念，然后再引导学生对概念的内涵进行剖析，辅以针对性练习就可较好地促进学生掌握概念。以《杂交育种和诱变育种》中“杂交育种”的概念的探究，教师先以古代“选择育种”的方式作为铺垫引导学生分析其缺点，然后以幻灯出示案例，引导学生合作讨论如何才能得到矮秆抗病的优良品种并绘制育种过程的遗传图解，在次基础上引导学生总结“杂交育种”的概念，教师在学生发言的基础上给予补充、点拨，然后再以袁隆平杂技水稻的案例说明其在农业中的应用。
四、反思教学评价，树立学生学习自信
在高中生物教学中，评价一直没有得到重视，很多教师都习惯了以成绩来对学生的学习过程进行评价，而忽视学生在学习过程中的表现，从而让一些学生失去了学习自信。其实，课堂评价并不是要对学生做出“优”或“差”的评断，而是要以评价为手段，让学生发现自己的优点和不足，取长补短。
在高中生物教学中反思评价，教师定要明确评价的作用，根据学生的实际而制定相应的评价标准，然后展开评价。
如教学中将学生分为A、B、C三层，然后再结合层次学生的基础知识结构和学习方法等制定相应的评价标准。如C层学生基础较差，在预习中该类学生完成预习题只要达到60分，教师就可给其加分，而B层和A层则要分别达到70分和80分才可加分。这样，学生在学习过程中的表现得到教师的关注，其学习自信得到提升，学习会更加积极。
教学理念是教学实践的指导，在高中生物教学实践中，只有树立学生发展的意识，以学生为主体，在教学中通过对教学流程和教学方法的优化，促进学生主动学习，通过反思评价而建立科学、系统的评价方案，树立学生的自信，这样才能让生物教学得到不断发展，学生也才能在这样的课堂中更好地构建生物知识，得到科学探究能力的培养。
参考文献
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生育率的概念范文篇8
教师在概率论与数理统计教学改革中起着主导作用。教师的教学思想和教学观念在教学改革中十分重要，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的前提。所以，必须转变教育观念和教学思想，用正确的教育思想指导改革和实践才能在教育改革中取得大的突破。教师要引导学生从知识的被动接受者转为主动参与者和积极探索者，改变实际教学体系中的不足。把讲解概率论与数理统计概念、思想方法以及它们的应用背景当作当前教学的重点，引导学生了解概率论与数理统计思维的特点，理解概率论与数理统计的思想，并试着利用它解决实际问题，以达到学以致用的目的。
二、教学改革的主要内容
1.教学内容的改革
进行教学改革，首先要精简和更新教学内容，优化课程内容结构。教学改革主要是对人才培养模式、课程体系和教学内容的改革，由此可以促进教学方法、教学手段等的改革。但应看到，我们用的教材的例题、习题都与实际缺少联系，或都是经过了编者加工的，并非真正的实际问题。要解决这个问题，可做如下改革：淡化复杂的理论推导，注重介绍概率论与数理统计方法在实际中的应用，特别是介绍概率论与数理统计在物理、力学、经济学、生物学等现代科学技术中的应用实例。这样可以增强学生的学习兴趣，提高学生的概率论与数理统计的应用能力。
2.教学方法的改革
知识传授型是以往主要的教学方式。教学的主体是教师，而教学过程中往往只重视教的过程，而忽视教学是一种教与学互动的过程，教师在课堂上方法单一，不能充分调动学生学习的主动性，不能立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展，仅仅重视学生知识的积累，对学生少于启发，疏于引导。久而久之，使学生满足于机械地接受所授知识，而惰于思考、懒于动手。要改变这种状况，必须对传统的教学方法进行改革。在教学过程中强调培养学生的积极性、主动性与自学能力，也要对学生兴趣的培养给予足够的重视。概率论与数理统计的内容抽象、枯燥，这就需要想办法培养学生学习的兴趣。在教学过程中要注重理论联系实际，让学生充分认识到所学的知识在现实中的应用价值。在学习理论的同时，要注意介绍所学理论的实际背景。这样可以充分调动学生的学习积极性，使其对所学知识产生浓厚的兴趣。在教学中，要重视教学信息的反馈，对学生普遍反映难度较大的知识，尽量用简单的语言描述，用具体实例引入，使学生能明白其中的道理，这样学生对所学的知识就不会再感到枯燥乏味。
3.教学手段的改革
生育率的概念范文篇9
论文摘要:笔者通过分析华师大版初中数学教材概率教学内容编排上存在的瑕疵和不足,认为初中数学概率教学内容编排上要正确运用逐步递进、螺旋上升原则,要正确把握概率概念的提出时机,要正确处理实验概率与理论概率的关系,遵循整体性原则、有序性原则、综合性原则、最优化原则。
在初中数学教学中,课程体系的编排应重点考虑以下方面:1.初中生的认知发展规律和数学学习特点;2.数学教学三维目标和现代社会飞速发展背景下基础数学教学发展特点;3.社会发展对学生数学能力素养的要求。只有充分考虑以上三方面,才能提高教学内容编排上的合理性。笔者试以华师大版教材(以下简称教材)为例,对概率内容编排的合理性作一番探讨。
一、要正确处理分步与递进、螺旋与上升的关系
从总体结构上看,教材在遵循《数学课程标准》所提出的重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则时,把握得欠全面,造成了“螺旋有余,上升不足”的格局。《数学课程标准》明确提出初中阶段(第三学段)概率的具体目标,比小学高段(第二学段)所要达到的具体目标高出不少,这就是初中阶段所要实现的上升幅度。针对概率的具体教学目标,教材采用分步达成目标的思路是正确的,但分步过多,分级过细。华师大版教材对概率教学内容的编排——七年级上:可能还是确定;七年级下:机会的均等与不等;八年级上:用概率估计机会的大小;八年级下:机会的大小比较;九年级上:概率的含义,概率的预测。这样造成了过多的重复,甚至与第一、二学段也有重复,缺乏层次感,缺乏递进性,使有些“螺旋”叠加缠绕在一起,其症结在于没准确把握逐级递进、螺旋上升的原则,割裂了逐级与递进、螺旋与上升的联系,出现了教学进程“又慢又费”的情况,不符合初中生的认知发展特点。对于这种贴近生活的概率及其思想其实设置两组、至多设置三组螺旋就可以达到目标,不必设置四组、五组,为“螺旋”而“螺旋”,为分步而分步。
另外,在运用螺旋上升原则时,一要有一种学科本身所具有的核心的东西(不妨称之元认知)统帅螺旋上升的教学内容,做到“形散而神不散”,如对概率,不妨把“研究随机性现象”“寻找随机性中的规律性”这一学科研究范畴作为编排主线。二要使每一组螺旋有头有尾,能自成较完整的体系,前、后组螺旋间要有联结的纽带。虽然新课程理念提出“不再首先强调是否向学生提供系统的数学知识”的思想,但这并没有否定提供系统的数学知识的必要性。现在教材以交叉编排方法为主,其实交叉编排方式仍是要顾及内容体系的,仍是讲究系统性的,只是为适应学生认知特点而采用交叉编排。如果螺旋结构不完整,前后螺旋衔接性差,反而会出现诸多干扰学生学习的因素,使一线教师无所适从,交叉编排方式也定会失去适应性和亲和力。还有,逐步递进、螺旋上升原则也不是绝对的,其成立是有条件的。合理地运用逐步递进、螺旋上升的原则,容易照顾到学生认识的特点,加深对学科的理解,如螺旋之间上升的幅度过小,会使学生感到厌倦,不利于学生保持学习的兴趣,可见,在编排教学内容时,刻意套用这一原则反而会适得其反。
二、要正确把握概率概念的提出时机
从概率概念的提出上看,教材延误了时机。教材到九年级上才提出概率的含义,真是令人费解。其实,现在的初中学生,即使学校里不学概率,已有“可能这样,可能那样”“某某同学有很大实力当选班长”等生活经验,也往往在媒体中接触过“概率”一词,何况,学生在小学阶段已学习了“不确定现象”和“可能性”的内容,所以在初中阶段,概率概念的提出不宜过迟,宜在七年级、八年级之交提出为妥。因为此时,学生处于认知能力快速发展阶段,并对概率的实质和实际背景已有了相当的了解、体验,这时就应不失时机地进行概率概念的教学。“课程内容的组织要考虑到:先让学生进行辨别,然后学习概念,在此基础上掌握规则或原理,最后把原理或规则用于问题解决”,可见,概念具有一定的统摄性,何况概率是一个中心概念,只有适时地进行概率概念教学,才能“一览众山小”,才能更深刻地了解“可能性”“机会”的含义。概念还是学生开展思维活动的要素,有了一定的概念,并不妨碍学生数学创造能力的发挥,照样可进行合情推理以及其他瞬间性思维活动。古人提出“不悱不发”,要求我们不可“不悱而发”,也不可“悱而不发”。这套教材在概率教学中却出现了“悱而不发”的情况,这样会妨碍学生数学认知能力的发展。
在义务教学阶段,概率概念教学在小学阶段,处于“犹抱琵琶半遮脸”状况,是很正常的,到了初中阶段,教材虽然“大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私语”,但迟迟未闻“大珠小珠落玉盘”,影响了教材编排上体系结构的和谐,不利于学生便捷地学习有价值的数学。
三、要正确处理实验概率和理论概率的关系
概率教学中,开展实验式的教学活动,只要教师发挥高明的组织者,高水准的合作者,高超的引导者的作用,并有良好的教学设备设施,的确能使学生成为学习的主人,让学习活动成为充满探索、思考和合作的过程。但教材太器重实验概率了,有过分强调实验概率之虞,且实验概率的实验缺乏新颖性,“抛硬币”一抛就是三年,“掷骰子”一掷也是三年。
其实,课程标准提出:教材内容呈现方式灵活,贴近初中生的真实世界,拓展活动和探索的层次及空间,增强概率教学的吸引力和亲和力。所以教材编排概率教学内容时,在拓展活动和探索的层次和空间上,还大有文章可做。在实验概率层面,可多创设与概率意义有关的新颖的情景,可创设一些新颖的试验;在理论概率层面,也要有机地渗透有关概率的思想和方法,以解决一些实际问题,从而使实验概率和理论概率完美结合。具体编排上,七、八年级宜以实验概率为主,九年级宜以渗透理论概率为主。如果教材一味用试验来呈现教学内容,某种意义上讲,也是教材内容呈现方式的不灵活。
另外,在课程内容的选择和组织方面,过于容易或过于困难的问题都会抑制学生学习的积极性,要为学生制定超出他们现有水平、同时又是通过努力能够达到的准则,这也要求在概率教学中,正确处理实验概率与理论概率的关系,增加概率探索性实验的形式,并在时机成熟时加强理论概率的渗透。
华师大版教材是出版较早的课改教材之一,其中存在瑕疵和不足是难免的,客观上,为编辑同类教材提供了不少经验和教训。我们一线教师认为编写或修订教材时,应力求避免以上种种缺憾。总之,教学内容的编排要遵循课程知识系统的结构原则,即整体性原则、有序性原则、综合性原则、最优化原则。自然,概率教学内容编排上也应体现以上原则。
参考文献:
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生育率的概念范文篇10
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立解决实际问题的一种强有力的数学教学手段。也就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。数学是在人们的切实需求下才问世的，而数学建模的思想也是基于现代教学遇到的困难才提出懂得。所以，要想提高《数理统计与概率论》的教学效率，必须要采用数学建模的教学方法。且数学建模的模式历史悠久，例如外国的欧几里德几何便是一个建模代表，牛顿的由一个苹果产生的万有引力现象也是一个鲜明的例子。所以数学建模的发展显得尤为重要[1]。
二运用数学建模的实际意义
要想真正的利用数学去解决各种各样的疑难杂问，运用正确方法是关键，而数学建模则是一个明显的答案。为了适应数学信息技术的发展需求，培养更多高层次的人才与开发更多的专有技术，许多国内外大中小学校都把数学建模作为重点发展模式。尽管开展方向广，涉及领域多，难度指数高，但是收益确实巨大的，无可限量的。要是能把此项模式开展好了，我国的数理统计与概率论将会在教学方面提多一个高度的重视，同时也是造福于我们的信息技术在社会中的广泛运用。
三概率论与数理统计的教学难度
尽管概率论与数理统计在数学上的地位不可估量，但是其教学难度与知识的高度也是不容小视的。
（一）课程内容过于复杂
概率论与数理统计是数学的一个富有特色且又十分活跃的分支。其一，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，课程复杂，结果深刻；其二，与其他课程有密切的关系，是近代数学的重要组成部分。概率论与数理统计以实际运用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等，同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。虽然说是这样说，但是想要教好此门学科却是不易的[2]。
（二）未能把教学内容与现实相结合
教学内容虽然实用性很强，但是许多的教育方式都是基于理论知识方面，学生大多数都认识了很多的理论知识与各种概念，缺乏现实生活的实践性，这样难免会让学生产生厌学心理，减少兴趣，导致教学质量的低下，无法完成课程的进度，阻碍了学科发展在实际中的应用。且传统观念的禁锢，让很多教师还没走出死读书的思想，不能把现实与社会联系到一起来教育学生。
（三）教学过程缺少实践操作
由于数学建模需收集大量的资料，再将其以汇总的模式整合为一体，对其进行假设，分析，解答。这一系列繁琐的步骤，不仅需花费大量的时间与精力，还要考虑到还未学习到的理论知识的应用，于是在时间上，往往是不充足的。因此，在教学过程中，便来不及考虑实际的实践操作，无法让学生客观的了解到概率论与数理统计的真正内涵，导致今后真正工作时无法立马适应企业要求。所以，今后的教学要求希望能加强实践操作，开拓学生新视野。
（四）教育者的专业水平不高
现在，由于许多教育机构的管理制度不完善，导致了许多的教育工作者通过规章漏洞或者滥用职权去采用不够学历的教师，或者安排自己的亲人朋友担任职位工作，建立裙带关系。又或者是学校单位本身的教师稀缺而随意招揽教师任教，这样的不负责任的行为间接导致了教学困难的问题。老师不会教学，学生学不到知识，这就是三流学校存在的消极影响。所以，要想改变着尴尬的不良局面。首先应当加强对教育者的培养力度，要先严于律己才能教书育人。
四数学建模在教学中的实践应用
针对概率论与数理统计学习与教学困难的问题，我们应当借鉴先进的教学模式，客观分析存在的种种不足，用全新的学习方法去探讨概率论与数理统计的重要性，发掘其在实际生活中的应用途径。
（一）改革理论教学模式
由于过去传统的教学都是大量的灌输理论概念，忽略了概率论与数理统计实践中的重要性，让教学困难与课程的重要形成反比。但是与时俱进的数学建模观念却是强调了解决实际问题是至关重要的，只有把学习内容灵活的运用到实际生活中去，才能体现了此学科的意义及内涵，充分表现概率论与数理统计与其他学科的密切联系，这便需要教师在授课过程中整合更多的有意义的实例去说明，比如：用最快的速度算出一个班里“至少有两个人出生年月日相同”这一事件的概率。大家都会首先想到与思考班级里“出生年月日各不相同的概率”，也就是说：“将n支粉笔放进N（N大于等于n）个粉笔盒中去，请算出每个粉笔盒中最多有三支粉笔的概率”。从最后的答案可以明显的看出，在仅有54个人的班级里面，“至少有两个人出生年月日相同”的概率与1不差多少。虽然结果不是最重要的，但是通过实际运用让学生的思维能力得到发展是很有必要的，更是能刺激学生自主思考与举一反三的能力的提升[3]。
（二）教学进度要循序渐进
许多教育者由于对学科的研究程度不高，导致了从一开始教学便盲目的传输知识，而没有能充分考虑学生是否能接受和理解还有完全消化。这种现象对教育学生来说无疑是致命的。而数学建模则告诉我们教学要从简单的开始，在慢慢进入深入的研究讨论。例如：就像一开始便让学生思考解决世界众多人口中中的几率，那几乎是不可能算出的。但是如果缩小了范围和数据，把“世界人口”改为10个人或12个人，那么结果与效果则是显而易见的了。第一个问题的实用性是很大，也是许多人感兴趣的话题，但是难度过高了，其表现出的效果只会适得其反。但是由于上课教学的时间不是很多，老师能做的只能是用引导者的身份，从而让学生进行举一反三的思考，从小小理论中领悟到更多层次的知识[4]。
（三）注重课程讲解实例的实用性
随机的现象在我们的身边到处都有，大到企业的销售与采购、股权资金，小到身边的每天的衣服鞋子搭配等等，都能用来建立概率论与数理统计的数学建模来思考问题。但是要想提升概率论与数理统计的实际运用，在教育过程中应当选择丰富而又有用的例子来说明。不仅能够有效的提高上课的效率，还能很好的引导学生对解决与思考问题的愿望。例如：某A物品的年销量Y服从参数是100的Posson分布列，那么请问这个公司年底的仓库要有多少存货才能满足下年正常生产值不低于0.89？虽然这个例子简单明了，但是从许多课堂反映上看许多人理解起来还是很有困难的。原因在于对于问题在出现了太多因变量需要我们去思考了，而一开始便让刚入门的学生思考这些，这就是举例不对时机的表现了[5]。
（四）通过数学建模竞赛提升学生对其运用的探讨
1985年首次数学建模以卷面比赛形式开始在美国举行，要求参赛的队伍由三名学生组成，且比赛前期必须有指导老师进行特训，而比赛项目则是与实生活中的实际应用息息相关的内容。这种竞赛模式的执行，让许多数学建模爱好者对其非常感兴趣，陆续的也让更多人参与到其中来，奠定了数学建模的重要地位。这样不仅可以让许多对概率论与数理统计头疼不已的学生重拾兴趣，更是鼓励了许多人来关注数学建模的未来发展。且竞赛题目类型不单只是要求学生对学科知识的假设、分析和解答，还要根据现实生活中的实际应用来展开阐述其可行性，让理论知识得以实践操作。这不仅可以提高在校学生对解答问题的各种方法的深入研究与掌握，也更是能让数学建模的思想彻底融入数学研究体系当中，加强教育教学的同时，也是间接让大学生的人际交往得到更好的提高与改善[6]。
（五）提升数学建模的能力培养
团结协作是提升团队素质与竞争力的必要条件，而数学建模想要得到强有力的发展，提升能力培养，就必须要通过保持自我特色的情况下进行与他人合作，这也是贯彻落实科学发展观的必要要求之一。工学结合，校企合作是我国近代刚实施的新理念，与数学建模的新型理念有着异曲同工之妙。而校企联合与数学建模的合作，通过企业的帮助不仅能让其模式得到更好的传播，切实运用到实际生活中，还能让学生提前把理论知识运用到未来工作中，增强其实践操作的能力，这也是提升数学建模能力培养的方式之一。
（六）从网络视域上运用数学
由于现代网路的宽广程度，许多的数学数据都能在计算机上得到很好地整合与扩张。而现今的数学建模理念则强调了数理统计与概率论在计算机方面的运用。而且鉴于许多新新人类对于网路虚拟世界的热衷，数学数据的运用在软件中不仅让热爱计算机的学生更好了解数学，也是提升对数学方面兴趣的有效途径。数学可以在软件中得到很好地发展，例如：统计数据在excel，spss等的经常使用，这也是学科在实际中运用的成果。而课件在PowerPoint的制作中的表现出来，也是可以提高课堂上的讲课效益，增强感官视觉的新享受[7]。
生育率的概念范文1篇11
关键词：GC认知表征思维方式
2008年6月，教育部数学与复杂系统重点实验室（北京师范大学）开展了“手持技术与中学数学新课程整合”的课题研究，有48所学校参加第一批实验；2009年9月，“MCL条件下中学数学教学方式变革的研究”被批准为江苏省教育科学“十一五”规划课题（MobileCalculatingLaboratory，简称MCL）。在一年多的研究过程中，我们经常会听到这样的疑问：图形计算器（GraphingCalculator，简称GC）对解数学题有何帮助？对高考有用吗？产生这些疑问的原因主要有：在许多情形下，信息技术只是一种展示教学内容的手段，与传统的教学方式并无本质区别；同时，在过去的二十多年中，教育信息化没能导致中小学各科教学质量的提升（更不用说大幅度的提升）。那么，GC对学生数学思维能产生怎样的影响？本文结合具体的教学案例，探讨GC的认知功能。
一、宏观视角：GC独特的认知价值
GC独特的优势是便携和低价位，能实现学生人人拥有并随时随地运用，其认知意义不言而喻，张景中院士称之为“深入数学学科的信息技术”。在基于GC的学习平台上，学生通过自主操作和探索，亲历知识重构的历程，有利于他们发现数学的结论和理解数学的本质，形成更具个性的知识结构与学习能力；同时，以人为本的教育观得到充分体现，较好地体现了基础教育课程改革所强调的“以学生为主体”、“以培养创新精神与实践能力为核心”等教育理念。
二、案例分析：微观视角下GC的认知功能
1．构建概念形成的情境
现代数学观把数学知识的形成过程作为数学的一个重要组成部分，高中数学课程标准要求学生通过探究，初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情。传统的数学教学对知识的形成过程重视不够。例如椭圆的离心率，许多学生能够准确地叙述其定义，也能熟练地运用离心率公式解题，但并不理解它是椭圆扁平程度的一种量度。虽然离心率是一个几何概念，但调查表明，学生对它的表征通常是它的代数意义：比值，至于离心率怎样改变椭圆的形状、为什么要建立这么一个概念，学生的认识并不深刻。
我们可以设想，在传统教学条件下，要让学生感知离心率概念的形成过程，不外乎有以下3种途径：
（1）向学生提供一组椭圆图形，给出对应的离心率，学生由此体会椭圆的扁平程度与离心率的关系。
生育率的概念范文篇12
【关键词】民办高校；概率论与数理统计；改革；案例教学法
民办高校是我国高等教育大众化进程中高等教育从单一性的办学形式向多样化的办学形式发展的产物，是高等教育领域中的一支生力军.由于起步晚、面对全新教育对象，民办高校从培养计划的制定到课程的设置都处于探索阶段.作为唯一研究随机现象统计规律性的一个数学分支，其理论和方法的应用几乎遍及各领域，又向各个基础学科、工程学科渗透，与其他学科相结合发展形成不少新学科，如生物统计、统计物理、医药数理统计等，它又是许多新的重要学科的基础，如信息论、控制论、可靠性理论和人工智能等.由于它的广泛应用性，概率论与数理统计课程是理工科及经管类专业教学体系中的重要部分，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课.因陈旧的教学方法已经无法满足学科发展对该课程的要求，因此，对于本门课程的教学改革势在必行.结合我校校情本文对产生问题的原因进行了分析，并结合工作教学实践，提出了部分改革措施.
一、传统教学方法的缺陷
目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪.产生这种现状的原因在很大程度上归咎传统教学方法的机械化.在传统的教学方法下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受.这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点.
二、改革教学条件
（一）以专业为导向精选教材
随着概率论与数理统计的教材改革开展得如火如荼，新的教材不断涌现，但真正适合的教材却屈指可数.在概率论与数理统计的教学中，应高度重视并加强统计的应用部分教学，突出其应用性.因此应以专业为导向精选教材，首先教材主要内容应包括概率论基础（概率空间、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理）、数理统计基础（统计量及其分布、统计估值、统计检验、方差分析、相关与回归分析）和统计实验设计等三大部分.其次，教材的选取应注重以下三点：第一是注重渗透统计思想，加强实际应用.所选例子和习题都应直接来自生产和生活实际，这不仅能加深对基本概念和基本方法的理解，同时也能提高学生学习的兴趣.第二是在习题编排方面，应注重选择难易结合，深浅对练的习题教材.第三是要切实实现专业课相互渗透，相互融合，在教学中大量引入应用实例，将统计思想运用于专业，使学生学习目标明确，同时也促进了学生对后继专业课程的学习.
（二）教学手段的改变
在教学过程中要充分注意该门课程“应用型”的特点，也要充分应用多媒体等辅助手段，开发多媒体教学课件，利用各种媒体增加课堂教学的信量，丰富教学内容、提高课时利用率，增加实例演示，使课堂教学图文并茂，声像具备，使抽象问题更加直观.
三、改进教学方法
教学内容的改革与教学方法的改革是相辅相成的，没有教学方法的改革，教学内容的改革就很难取得实际效果.在教学过程中，我们“以学生为主体，以教师为主导，知识、素质和能力协调发展”的现代教育思想为指导，教学中突出学生的中心地位，注重对大学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养.精心设计教学法，比如教师讲重点、讲难点、讲思路、讲方法，采用启发式、激励式的教学法，让学生积极参与到课堂中去.可以适当组织一些课堂讨论，比如案例教学法.
案例教学的目的是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践.为了达到这个目的，首要问题就是选择案例.这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择.为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例.比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间.此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义.可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：一名学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的.这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情.通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的.进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的.这里面有一个“小概率原理”，就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的.进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估.通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来.
同时要加强对习题课、辅导及批改作业等教学辅助手段的重视，注重科学适当的作业习题训练，已达到熟练掌握基本知识和提高运用技能的目的.对于考核，应建设概率论与数理统计试题库，以保证试题的标准和质量.另外概率与统计应该分开来考核，概率论部分基础知识多应该采用闭卷考试，而数理统计部分应用性强、公式多应该采用开放式的考核.
四、趣味导向，培养学习兴趣
兴趣是最好的老师.如果能激发学生学习的兴趣，就可以唤起他们学习的动机，从而主动学习.俗话说“良好的开端是成功的一半”，上好第一次课，对于培养学生学习概率统计的兴趣非常重要.通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学不仅有利于养成学生积极思考、敢于批判等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段.不过在教学中我们要注意，不能只是机械地为了疑问而疑问，要明确自己的目的所在.具体来说，所设疑问要从实际出发，能够激发起学生的共鸣，使他们踊跃参与进来，这样才能真正提高学习兴趣和教学效率.在学习统计量的概念一节时，给学生介绍了这样一个案例：二战期间，盟军坦克作战能力超过了德国，但盟军仍担心德国的新型坦克，而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克.缺乏这个信息，盟军对胜利没有一点把握.于是，情报部门开始观察德国坦克制造厂，甚至派人去战场数德国坦克，但收获甚微.后来统计学家发现可以利用坦克上的序列号来进行推断.假设德国坦克编号1，2，…N（其中N为总生产数量）.如果缴获5台坦克，编号分别是10，21，33，68和92.此时样本总数S是5，最大序列号M是92.经过测试演算，得出制造总量=（M-1）（S-1）S.运用这个公式，统计学家认为在1940年6月到1942年9月，德国每个月制造出246台坦克，比情报部门的数据1400台要低得多.战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产245台坦克.学生通过这个例子发现原来统计学这么好玩还非常有用，就会开始对概率统计课程产生浓厚的兴趣.在引入基本概念时尽可能解释其直观背景和实际意义，并多举生活中常见的例子，也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简单的模拟试验，让学生直接观察并参与到试验中，从而改变学生对数学课呆板枯燥的认识，提高学生对概率论与数理统计学习的兴趣.
社会日新月异，社会对于人才素质的要求也逐渐提高，学校教育的培养目标逐渐开始向培养复合型人才，培养实际应用型人才转化.传统的教学开始不能适应社会发展的需求，这就需要我们探索、研究新的课程教学，从而为国家输入更加强有力的血液.
【参考文献】
[1]齐名友著.世纪之交话数学[M].武汉：湖北教育出版社，2000.
[2]K.J.德夫林著，李文林等译.数学：新的黄金时代[M].上海：上海教育出版社，1997.