线上教学解决方案(6篇)
线上教学解决方案篇1
一、我在高中数学新课改中遇到的困惑和尴尬
当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多地聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性。因此从2009年秋季开始，我所在区县的各中小学都掀起了一股“取经”热，有的学校兴起了“友善用脑”的教学尝试，有的学校则开起了“杜郎口课堂模式”的教学试点。可据我了解，这些学校有的只是做做样子，并不打算长期试点，只是在有领导来视察或者有校外老师来听课时才按照那些模式上课，其余的时候上课还是同从前一样。而有的学校虽然在长期试点杜郎口中学的“小组合作学习”，不少教师也都在尝试运用，我们在许多公开课、示范课中都见到过，但它仍然不是基本形式或主要形式，具体操作的有效性也很成问题。
【案例一】
我校有个化学老师的孩子正在读七年级，他所在的班级便采用了“小组合作学习”的模式，数学课上老师先布置学生自主学习的内容，然后给出相关的例、习题，由学生独立解决或相互讨论再解决，接着由做出来的学生讲给其他学生听，最后由学生对本节课进行概括总结。虽然这样的课堂模式充分体现了学生的主体地位，但是这样的老师不就成了“放羊倌”了吗？老师的点拨作用又体现在哪儿呢？而且我的同事说：“由于孩子们在小学并没有接受过这样的训练，并且课前也没有对所学的知识进行预习和准备，再加上孩子们口头表达能力的不完善，一学期下来，孩子的数学成绩变得糟糕透顶，因此不得不让孩子参加课外辅导班。”
相对于那些学校而言，有的学校则试行起“牵手一所名校，实行联合办学”的模式，实实在在地搞起了应试教育，甚至有老师实地考察归来后向同事们介绍学习体会时说道：反复做，做反复，十六遍重复达到永远记忆。这样的教学口号是为国家培养未来的人才呢？还是做生物实验――训练孩子的条件反射呢？
【案例二】
在今年我所教的高一实验班中，有位同学在解决一道有关线性规划的习题时，给出了一个出人意料又让我哭笑不得的答案。这道习题为：已知x-y+5≥0x≤3x+y+k≥0，z=2x+4y，z=-6，则k＝?摇?摇?摇?摇。这道题的正确答案是k=0，而她给出的答案确是k=3。在批改她的作业时，我绞尽脑汁也没想出她的答案究竟错在哪儿，于是在上课点评作业时，我便请她解释她的答案的由来。她的解题过程是：先画出不等式组x-y+5≥0x≤3所表示的平面区域，如图所示：
听完她的解答后，大家都会发现这样的结果毫无理由，只是为了追求一个答案而已。这不由得让我想起了先前南外特级教师陈光立老师在新课程培训时给我们讲的故事：有个国外考察团到了我国的一所小学里，给那里一个五年级的班级的所有学生出了这样一道计算题：有一艘轮船上，有20只鸡、20只鸭、20只鹅、10头羊和2头猪，试问这艘轮船上的船长的年龄有多大？结果那个班级的绝大部分学生给出的答案是72岁，还有几个学生说不会做，只有一个学生在纸上写了“不知道”。当时我听完这个故事，还觉得现实中不可能存在这样的事情，只是那些教育专家编出的故事，以此来告诫我们在教育过程中千万别把学生给教“死”了。想不到今天我自己所教的学生中真的会发生这种“荒唐”事。这件事情过后，我冷静下来好好地反思自己的教学方式：我的教学“五认真”不能讲是做得最好的，但至少每次在全校的教学“五认真”检查中，都能获得优秀等级。为什么刚接手一个新班级时，学生学习数学的热情都是空前高涨的，而随着时间的推移，上课开小差或者无精打采的学生却与日俱增呢？到学生中去做问卷调查，百分之九十五以上的学生给出评价是：老师，你的教学方式我感觉挺好，请继续。只有极少数学生提出：最好能加快一点上课节奏。那么学生学习数学的热情去哪儿了呢？直到前不久，在南师附中听了《人民出版社》的主编章建跃博士主讲的题为《数学概念的理解和教学》的讲座后，才是一语惊醒梦中人。他在讲座一开始就一一列举了数学教师在讲授数学概念新授课时的几种常见模式，其中之一就是：教师上课开始便是知识点1、2、3，注意点1、2、3，接着例题1、2、3，甚至再变式1、2、3，然后课堂练习1、2、3，最后本节课总结1、2、3，老师讲得津津乐道，学生听得昏昏欲睡。虽然这节课老师准备得很充分，课堂上也在不停地提问学生，可自始至终学生都是在被老师牵着鼻子走。试问如果你是学生，你愿意吗？当时听完这个例子，我就觉得他说的那个老师就是我。听完讲座回来后，我立即对第二天要上的课的备讲方案进行了改进。
二、我的全新的课堂模式
对照以前的授课方式，我决定不再提前发放第二天上课的导学案，而是布置学生在复习巩固完当天所学的内容后，再对照教材预习明天要上的内容。而我自己则根据学生的现状，对下节课中学生易忽视的内容和不容易理解到位的内容进行充分准备。在上课时一改以往只有我问学生答的问题引导式，变成了学生问学生答，或学生问我答，或我问学生的答辩式授课模式，并且我也不再像以前那样――每一节课都想把所有问题都解决完，而是采用“说书”的方式――每一节课都会留下一道稍微有深度的题，但绝对有同学跳一跳能解决，这样一来真是吊足了他们的胃口。
【案例三】
上个星期，我在讲授《直线和圆的位置关系》时：课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速地抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法。当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用了不同的彩色笔标注出来，整个表格标注得条理分明。就在全班同学认为接下来该应用知识解决问题时，我却漫不经心问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道：没有！），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”
生答：没有了，因为课本上只画出这三种位置关系。
师问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四种位置关系吗？
生答：直线与圆没有公共点――相离，直线与圆仅有一个公共点――相切，直线与圆有两个公共点――相交，而直线与圆不可能有三个公共点。
师问：why？
生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线。（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌）
师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？
这个问题问完后，整个教室一片寂静。大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根。话音刚落，教室里便响起了雷鸣般的掌声。
本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文
在本节课将要结束的时候，我按照惯例对本节课上的例2“已知圆的方程x+y=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？”进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y=有公共点，试求实数的取值范围。
下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是［-,］吗？我摇了摇头。他立刻转身向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你。第二次他又跑来问道：老师，答案是［-1,1］吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了。第三次他又跑来问道：老师，答案是［-1，1］∪{}吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了。他听后激动地对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案。果不其然，等到他第四次来时，他不仅给出了正确答案［-1，］，而且把解题过程解释得头头是道。不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y=有两个公共点，试求实数b的取值范围。答案是［1,)。如果直线y=x+b与曲线y=有一个公共点，试求实数b的取值范围。答案是［-1,1)∪{}……看着他因征服困难而兴奋、激动的样子，我不仅为他的积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给课堂带来的生机和活力而开心。
对于诸如此类的智慧火花的碰撞、穷追不舍的探究、自主研发的习题，等等，如今在我的课堂上几乎每天都会上演。看着昔日已离开我的课堂轨道的学生如今又对数学投入了极大的热情，看着课堂上学生抬起的头，看着一双双求知若渴的眼睛，我感觉上课真是一种享受，是在享受学生的纯真无忌，享受学生的畅所欲言，享受学生的聪明才智。
三、我的体会
21世纪的新课程理念是“为了每一个学生的发展”，21世纪的教育是以人的发展为中心的教育。现今的数学课堂如果仍然只是老师讲、学生听，课后反复的练习，长此以往，学生只能对这样的数学课感到乏味。毕竟数学课堂没有语文课堂的诗情画意，没有历史故事的引人入胜，没有物理、化学实验的生动神奇，它需要数学老师应用科学的头脑将其“点缀装扮”。
线上教学解决方案篇2
[关键词]数学模型案例；高等数学；运用
中图分类号：TQ018文献标识码：A文章编号：1009-914X（2014）36-0215-01
现代社会已进入科技引领社会发展的时代，自然科学和社会科学都获得了长足进展，人们的工作和生活也进入信息化、自动化、科学化的时代，这一切成就的获得都有数学在发挥着作用，可以这样说没有数学科学的发展就没有今天的社会进步，数学在当今成为科学技术的基石。
一、高等数学教学的弊端
1、教学思想和方法落后
大学教师认为大学生年龄接近成年，自治能力较强，在教学的过程中不用考虑学生的学习兴趣，造成教师在教学设计的过程中不考虑学生的基础和学习感受，教学过程还是填鸭式的满堂灌，大学一般都是两节课连排，两个小时老师一直不停的概念、定义的介绍，定理的证明，计算推导，学生感到的都是数学课的枯燥和乏味，造成对数学的厌学情绪[1]。
2、缺乏实践性
学习高等数学的作用除了培养学生的逻辑思维能力外，其实对于大多数学生来说学习数学的主要作用在于利用数学解决生产生活中的涉及数学的问题。但是在高等数学教学中老师并没有积极的融人实际问题，造成学生普遍对高等数学的实际应用价值认识不足，不能领悟到数学的魅力，最终导致学生学习缺乏目标和动力。
二、实行数学模型案例法的意义
面对上述的高等数学教育中出现的问题，高校教师有必要改变自己的教学模式，而数学模型案例法已受到教育专家的肯定和一线教师的欢迎，对改变传统高校数学教学的呆板沉闷有重要意义。
1、突出实用性特点有利于提升学生学习兴趣
由于就业压力的逐步增大，对大学生来说其学习带有非常强的目的性，如果让他感到学习是有用的就会激起学习热情和兴趣，如果认识不到学习数学的应用价值，就会对其学习懈怠。实行数学模型案例法教学的过程中，选取的模型一般都是生产、生活中的实际问题，在解决问题的过程中学生体会到数学的应用价值，因而能激发学生的学习热情。同时在数学模型案例教学中，需要调到学生主动的参与到模型构建过程中，学生成了学习的主人，在学习中处于主体地位也有利于提升学生学习兴趣[2]。
2、模型构建中培养学生理论联系实际的能力
问题的解决过程本身就是理论联系实际的过程，也是结合所学的数学知识，通过对具体案例的分析，构建一个解决问题的模型的过程。因此在高等数学的教学中引入数学模型案例教学，能帮助学生独立分析复杂的实际问题，抽离出涉及到的数学问题并通过数学模型的构建去解决实际的问题。在这个过程中即实现了培养学生理论联系实际对问题解决的能力，也培养了学生具体问题具体分析的创新能力。
3、模型构建的过程中有利于培养学生的综合素质
现代社会的用人的理念已经变得非常务实，不再注重文凭，而是侧重人才的综合素质。综合素质包括其专业知识、专业技能、解决实际问题的能力；组织管理能力、表达能力等多种能力的综合体。在数学建模的过程中也需要学生对具体问题分析、并利用这些知识解决问题、在这个过程中即巩固了知识又提高了解决问题的能力，也培养了学生通过恰当的途径进行表达的能力，同时这一过程中，学生易于形成实事求是的态度，养成良好的学习习惯，为学生的自主学习打下良好的基础，因此最终通过数学建模过程培养了学生的综合素质，实现了学生素质的全面发展[3]。
三、数学模型案例的构建过程和典例
1、数学模型案例的构建过程
（1）根据学习内容寻找典型案例，在对案例分析的基础上提出问题；（2）建模假设：作为.数学模型案例的原型都是复杂的、具体的，是质和量、现象和本质、偶然和必然的统一体。为了便于建立模型必须把它抽象化，抓住问题的本质忽略次要无关因素，形成对建模有用的信息资源和前提条件。（3）构造模型：在建模假设的基础上，进一步分析建模假设的各条款，首先区分哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知的量，哪些是未知的量，然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻划实际问题的数学模型。（4）模型分析与求解：构造数学模型之后，根据已知条件和数据的分析，结合模型的适用范围和模型的结构特点，并进行计算求解。（5）模型检验与应用：模型应用是数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验。因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用[4]。
2、哥尼斯堡七桥典型案例
（1）哥尼斯堡七桥问题：有一位哥尼斯堡人向大数学家欧拉提出了这样一个问题：在图1中，每座桥只许走一次，能否一次把所有桥走遍？如果可以走遍，应如何走？
（2）模型建立
我们的任务就是否一笔画出像如图2那样的由七条线四个点组成的图形。
（3）模型假设
为方便记，克内霍夫岛记A，河左岸的陆地记B，右岸的陆地记做C，上游两条支流之间的陆地记做D，我们将陆地视为平面上的一个点，而将桥视为连接陆地的边。
（4）模型分析与求解
不论以那一点作为起点或终点，在点A，B，C，D中至少有两点是中途点每穿过一次这样的点，就要画一条进入的和一条离开的线，即画两条线，现在图中每个点处有三条或五条线，所以总要留下一条线没有画到。另一方面，一个图要在每个点处都有偶数条线，或只有两个例外的点处有奇数条线，那么只要它的各部分是连通的，就可以一笔画成。要证明偶点的情形，我们可以从任意一点开始.因为在每一个点处有进入的线就有离开的线，所以无论我们选择什么样的画法，整个路线必定以出发点作为终点。我们可以把整个路线看作一条闭合曲线；如果图上留下一部分未被画到，那么它也必定在某个点A处与路线连接；在点A处应有偶数条线属于已画的，此外，还有偶数条线未被画到。现在让我们从A处开始并以A为终点来画闭合曲线。因为A同时也属于另一部分，所以我们又可以画出另一条从A到A的闭合曲线，容易看出，具有公共点A的两条闭合曲线可以看作一条闭合曲线如果图仍未画完，那么这新的闭合曲线必定在某个点B处与其他部分连接；重新应用上面的推理，最后总能导致问题的彻底解决.有两个例外的奇阶点的情形，可以做类似讨论。我们只要从一个例外的点O开始，明显的是，无论怎样选择路线，它将总是以另一个奇阶点P作为终点.图的剩下部分不再有例外的点；因此有一条闭合曲线在某个点B处与第一条路线O―P连接。现在可以从点O开始先沿O―P到点B，然后沿闭合曲线回到点B，在沿第一条路线走完B―P。
（5）通过模型推导出定理：一个图能够不重复的一笔划出的充分必要条件是图重无奇阶点或者恰有两奇阶点。
参考文献
线上教学解决方案篇3
NEC中国成立至今，已经进入第20个年头。这期间，NEC不光是在中国各行业提品和解决方案，同时也在软件开发和研发领域积极开展了和中国企业的合作。
现在，NEC正致力于以ICT满足人们在社会生活中对安全、安心、高效、公平的需求，以及在全球范围内构筑社会基础设施。
在中国，NEC正通过提供各种产品、服务、技术、解决方案助力中国社会发展。比如，NEC基于人脸识别技术构建智慧机场解决方案和应对空气污染问题的PM2.5解决方案，另外还有与民生息息相关的医疗和养老解决方案。今后也将继续为中国的社会发展贡献自己的力量。
正是在这样的背景下，6月27日，2016NEC创新解决方案展在京盛大召开。这也是NEC在中国举办第九届创新解决方案展，本届展会围绕“智慧城市触手可及”这一主题向观众呈现NEC最新的产品、技术和解决方案。
在展会现场，笔者亲身感受到了NEC在智慧机场、智慧办公、智慧商店、智慧经销商、智慧教育等领域的解决方案，以及NEC显示器、投影机等产品带来的视听享受和体验。
为了能从多个角度展示NEC的技术和服务带来的智慧城市生活，展会从安心便捷的城市、高效创新的企业和多姿多彩的生活三大主题呈现了NEC在构筑智慧城市中的全方位解决方案。
NEC创新解决方案展自2008年起，每年在北京和上海交替举办。2015年的NEC创新解决方案展吸引了超过1500名的观众，可谓盛况空前。
中日经济息息相关，NEC集团希望通过自身拥有的强大的ICT与基于ICT的各项解决方案对中国发展做出更大贡献，同时为中日经济交流做出贡献。
“光明使者”的使命
NEC提出了“Orchestratingabrighterworld”的品牌声明，Orchestrating是指鼓励人们通过协同互动、深度沟通去解决问题，去寻找发展方向。而brighter有两层含义，一是指光明，二是指智慧。NEC希望通过智慧的解决方案来打造光明的未来。
NEC全球董事长远藤信博表示，城市人口的增加会带来很多问题，如能源问题、食品粮食、水源问题、老龄化问题等。NEC希望通过ICT解决人类社会的各种课题，为人类社会的进步做出贡献。
如何解决？这就需要借助ICT的力量。
NEC将利用ICT技术聚焦在七大主题领域以推动社会解决方案事业发展：一是人与地球的和谐共生，二是打造安全安心的城市与行政基础设施，三是构建安全高效的生命线基础设施，四是为多姿多彩的社会提供支撑，五是实现产业与ICT的创新型融合，六是创造突破传统框架的多元工作方式，七是建设人人充满活力的丰富多彩的公平社会。
在NEC看来，ICT本身包含三个重要因素，一是计算机，二是网络，三是解决方案的力量。依托ICT能为各个领域带来什么价值呢？NEC认为一是实时，二是动态，三是远程。实时是指采集信息后，能够马上转换信息为解决方案。动态是指解决方案能够根据需求随时调整变换。远程是指对数据进行远程处理，以及对解决方案的远程交付。
以NEC人脸识别技术研发实践为例。脸部识别过程包含两个步骤，一是识别是否为人脸，二是对人脸的测定。过去的技术对160万张人脸进行识别需要26秒。如今，应用NEC超分散技术后，采用同样的CPU只需要0.4秒，这就几乎等同于实现实时识别，这在现实应用中意义很大，因为现实生活中通常人脸会频繁地改变朝向，识别速度增加使得同时间内捕捉到的人脸信息数量大幅增加，由此也增加了识别准确度。
“光明使者”要具有智慧
2014年8月27日，经国务院同意，国家有关部门联合印发了《关于促进智慧城市健康发展的指导意见》（以下简称《意见》），《意见》要求各地区、各有关部门认真落实本指导意见提出的各项任务，确保智慧城市建设健康有序推进。《意见》已被业内公认为中国指导智慧城市发展的权威性文件，里面提出的目标、原则、战略重点、国家支持重点非常清晰。
对中国而言，发展智慧城市被公认是解决中国城镇化出现大量的新矛盾、新冲突、新问题的一个重要的手段。
以往15年，也是中国城镇化快速发展的15年。城市数量、城镇化率、城市面积都在不断增加，以北京的城市面积为例，回想上世纪90年代的时候，北京市的主城区大概是以三环为界。现在北京已扩展到六环，环数扩大了，面积也相应扩大了几倍。
记者在展会的嘉宾发言中了解到，目前中国智慧城市发展现状有以下特点：一是网络基础设施有明显改善；二是城市基础设施、公共服务逐步智能化；三是新城新区成为智慧城市建设的突破口；四是治理得到创新。当然，中国智慧城市建设也存在一些问题，一是碎片化，各自为战；二是存在数据孤岛，数据的公开化程度也非常低；三是当下仍以互联网企业居多，在中国提供智慧城市建设服务或支持的，仍以互联网企业居多，这导致在智慧城市建设市场化的推进过程中会出现缺乏多产业整合的局面；四是还有相当多的国内智慧城市建设都是政府投资，企业因相关商业模式模糊大多保持观望。
展区掠影体验NEC“智慧城市的一天”
作为智慧城市方案的提供者和城市建设的技术服务者，NEC的解决方案可以说已经渗透到城市的每一个角落，与人们的生活紧密相关。在6月27日的2016NEC创新解决方案展上，我们切切实实地体验了一下以NEC智慧城市解决方案为支撑的“智慧城市的一天”。
早上乘飞机出差，体验安全便利的智慧机场
相信大家都有过乘坐飞机出差的经历：冗长的等候队伍，繁琐的安检、值机等乘机手续，浪费了大量宝贵的时间，有时甚至会因此耽误行程。而NEC的智慧机场解决方案则可以轻松解决这些令人头疼的课题。
首先带大家到SmartAirport展区一睹为快，一起去了解支持安全高效运营的智慧机场解决方案，感受高科技给我们带来的便利。
NEC人脸自助值机，采用世界领先的人脸识别算法，大数据条件下快速比对，方便迅捷地完成人证合一的审查并自助打印登机牌。
NEC的全自动生物识别通关系统BioFAST可以帮助机场将出入境处理流程的14个步骤减少到4个，只需手持护照或其他有效身份证件在自动通关设备处进行扫描通过对面部及指纹的识别，将出入境时边防检查的时间缩短到17秒，登机审查也只需3秒，在非常短的时间内实现人证合一的审查，不仅减轻机场滞留的困扰，也为出入境安全检查提供了保障。
除此之外，NEC还提供多种航空解决方案，为中国民航保驾护航。空中交通流量管理系统，通过空中交通流量进行模拟和预测，确保最大限度地利用空中交通管制的容量，为飞机运营者提供及时、精确的信息；而航班信息显示系统，可实时显示最新的航班状态及各项信息，方便大家即时安排行程。驾驶舱话音降噪解决方案可实现语音的一键式降噪处理，同时支持多级处理方式，可为航空公司提供安全管理技术保障。通用航空整体解决方案，集成大量世界上技术顶尖的产品和最先进的人脸识别和指静脉识别技术，涵盖空管设备、基础设施、飞机维修、机场管理、机场安全等。在世界上最繁忙的机场中，采用NEC解决方案的机场占据70%。智慧民航解决方案同样集成先进的生物识别技术，拥有多项技术专利，方案综合全面，涵盖路侧和空侧，世界上有超过200个机场应用NEC智慧民航解决方案。
上午抵达办公室，体验多样化工作方式和智慧办公
离开机场，抵达办公室，让我们去领略一下安心、安全、创新的NEC智慧办公解决方案的魅力。
信息化时代，智慧办公概念已经渗透到我们日常工作的方方面面。NEC智慧办公解决方案，通过信息技术的灵活使用，结合空间布局设计，帮助最大程度地有效利用空间，削减办公成本，实现安心、安全、舒适、高效办公环境。
人脸识别智能门禁管理系统，采用NEC人脸识别技术引擎，实现对写字楼、办公室、库房等重要场所的人员进出的身份安全确认。NEC的人脸识别技术在准确性和速度上均获得NIST（美国国家标准与技术研究院）人脸识别测试三连冠。该系统还可以有效地应用在高考或其他重要考试时的防替考、防止冒名盗取物品等领域。办公区和会议区展示的是利用信息技术助力顺畅沟通的解决方案。即使身处跨地域的不同会议室，依然如同身临其境地处于同一办公环境，无缝实现跨区域的资料共享，大大提高沟通效果，有效帮助削减庞大的差旅费用和沟通成本。这是NEC的“SmoothSpace”和“ConforMeeting”两个解决方案的协作效果。在移动办公区域，我们可以体验到，无论处于何时何地，都可通过移动终端及VPN虚拟专用网络安全接入企业网络，高效处理事务，实现远程办公。
企业信息技术部门最关心的是网络安全和信息安全问题。网络攻击时时刻刻都在大量发生，NEC的SDN和网络安全系统可以实时监测网络攻击并实现网络安全管理的可视化，一旦检测到来自网络的攻击，即可瞬间自动切断被感染的设备，大幅减低信息泄露风险，实现安心安全的系统运行。在机房区域，可以体验NEC的SDN和网络安全解决方案。
中午在便利店购买商品，体验高效便捷的智慧商店
中午休息吃过午餐，顺便去NEC打造的智慧商店逛一下。
随着信息技术的广泛应用，便利店专卖店等流通领域逐步通过信息化进行管理和运营，NEC智慧商店解决方案可以为用户提供包括“三朵云”在内的全方位服务。
首先是便利店云。基于云端技术开发面向连锁企业实体店铺的综合管理信息系统，可实现快速高效的系统部署和应用。第二朵是社区云。这是大数据时代下的社区购物系统，旨在通过整合线上业务，实现线上与线下的融合。第三朵是专卖店云，是基于云端技术开发的面向专卖店企业的综合管理信息系统，可实现快速低廉的系统部署和应用。此外，这里还有多种流通解决方案。全业务收银系统的云POS解决方案，充分支持基于云端业务的各种应用，丰富的接口支持各种周边设备的扩充。基于面部识别技术的云监控解决方案，可对来店客户进行智能筛选，对于VIP客户和黑名单人员进行即时提醒，并可实现对店铺的远程监管。应用大数据的促销价格最佳实践解决方案，通过对后台数据对价格趋势的把控，进行促销方案的策划和实践，使店铺销售额最大化。需求预测与自动订货解决方案，通过大数据预测需求，进行智能订货，保持最佳库存。应用图像识别技术的云货架，对货架商品进行扫描，掌握货物陈列和销售情况，帮助经营者进行管理决策。
在看似平常的商店购物中，正是由于如此多的看不到的信息化解决方案在后面保驾护航，才让经营管理者实时精准把控经营状况，让消费者感受轻松便捷的购物体验。
下午前往4S店视察，体验智能的汽车营销
在汽车4S店，我们体验到了智能购车的全过程。
NEC智能汽车经销商解决方案通过应用面部识别技术的人机交互一体机设备，以及智能电子商谈桌等为载体，关联厂家系统、经销店系统与社交媒体，建立起更高效更具吸引力的汽车销售以及服务环境。人机交互一体机可通过购车者的面部数据识别其性别及年龄等信息，自动为其推荐合适的车型；并通过触摸屏轻松定制自己喜欢的汽车，360度全方位了解汽车的各项信息，体验选车的乐趣；在选定理想车型后，智能商谈桌可以帮助快速提供购车金融计划，完成购买过程。汽车厂商经销商也可以对潜在客户的需求及喜好利用大数据进行分析，从而进行更为有效更有针对性的新车企划和营销推广活动。
怎么样，如此便捷有趣的4S店的购车过程，是不是也想亲身去体验一下呢。
傍晚在线学习，智慧教育让学习随时随地
忙完了一天的工作，还可以利用NEC智慧教育解决方案随时随地关注孩子的学习情况。
伴随教育信息化进程的推进，教育模式正在不断改革创新。NEC智慧教育解决方案，专注K12教育，全面覆盖课堂教学、考试/阅卷、教师培训等重要教学环节，变革传统教学模式，让教育更“智慧”！
其中，在课堂教学方面，睿课堂数字化教学平台充分发挥平板电脑和无线网络的特长，覆盖课前、课中、课后全教学环节，加强师生互动效果，激发学生学习兴趣，大幅提高教学效率。电子书包管控解决方案便于教师掌控教学过程，帮助教师根据实际教学需要限定学生使用相应程序、访问相应网站等，从而可确保学生上课期间集中精神专注于学习。同时，在考试/阅卷方面，i-Easy网上阅卷解决方案基于高速扫描、图像识别技术，面向中小学提供自带题库、可自动组卷的考试阅卷系统。支持线下和线上两种模式，可自动生成成绩统计报表，有效减轻教师阅卷负担，有效提高考试效率。i-Easy信息技术考试系统，基于B/S架构，适用于市教育局/学校组织的信息技术考试，支持各类Office、Windows、IE等操作题且能自动评分。此外，在教师培训方面，i-Easy在线考培教育解决方案面向学校（及企业）提供在线培训及在线考试系统，实现7×24小时随时随地的学习，提高考培效率，节约教育经费。
NEC智慧教育解决方案，让老师更省心，让家长更放心，让学生更开心。
晚上影院娱乐时间，享受高清绚丽的视觉体验
经过一天的工作学习，晚上到大剧院听听歌剧、去天文馆看看星空，放松身心，贴近自然。NEC的4K旗舰色彩工程显示器、全新高清激光工程投影机，可以为你打造视觉的饕餮盛宴。
4K旗舰色彩工程显示器，提供高达84英寸可视范围和4K物理分辨率，保证了超高的画质效果、捕获了观众的注意力，加上Spectraview专业色彩校正、OPS扩展卡槽等众多的先进功能和选配件，提供满足各种行业需求的高端解决方案。
线上教学解决方案篇4
[关键词]财经类高校；管理信息系统；教学改革；教学实践
[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2017）04-0124-03
管理信息系统是一个与时俱进、不断发展的概念，因为它无可置疑地融入了信息技术这一迅猛发展的科技力量，再集成人和信息的威力，成为一个强大的人机一体化系统。[1]近年来，智能技术、云计算、大数据、移动互联网等信息技术的不断推陈出新，促使管理信息系统的概念、理论、内容、技术和方法发生了巨大的变化。认识和了解管理信息系统的基本理论与方法，灵活运用各种信息系统或信息技术以解决管理和决策中的实际问题，已经成为信息时代中各类管理人员的重要任务。
管理信息系统课程作为财经院校管理类学生的必修课程，要适应新常态的需求以及考虑财经院校不同专业学生的特点，有必要对课程教学内容进行相应的调整，并在实践中不断改革与优化。
一、管理信息系统课程体系构建
全球化和不断创新的信息技术，几乎每一天都呈现出精彩纷呈的机会与激动人心的挑战。如何正确理解这些机会与挑战，并及早预见信息技术变革对未来世界经济与管理活动的影响，从而更有效地使用信息技术进行管理创新，成为当今管理者面临的巨大挑战与机遇。
管理信息系统是一门管理科学、信息科学、计算机科学等学科知识相互渗透的课程。该课程的学习既需要管理学的基本理论，也需要信息技术的相关知识，同时还需要能够充分理解组织管理的各种问题，从而建立IT（信息技术）与管理信息相融合的知识结构。它真正帮助学生获得信息化运营和管理决策方面的专业技能。
因此，从课程的内涵出发，需要构建一个既包括管理学基本理论，又涵盖信息技术基础知识的管理信息系统课程体系。通过课程的学习，使学生能够从管理视角理解管理信息系统的概念及其对管理的影响；从建设的角度了解管理信息系统的建设过程和管理要点；从应用的视角认识管理信息系统的技术基础和主要应用技术；从用户的视角理解各类管理信息系统在财经领域的应用情况。
我们构建的管理信息系统课程体系分成三个层次。[2]在每个层次设置若干基础课程，从而达到管理信息系统课程教学目标。当然，也可以将这三个层次的内容进行组织与融合，成为一门课程进行教学。
第一个层次为社会、人文基础，这部分知识是学生在长期的学习和生活过程中逐渐形成的，在课程设置中主要通过学校的通识课程来进一步强化。
第二个层次主要包括组织管理理论、信息技术基础与相关领域知识三个方面的内容。组织管理理论主要通过开设管理学原理课程，掌握一般的管理理论、管理技术和常用的管理方法；信息技术基础知识主要通过开设计算机应用基础和数据库应用两门课程来学习。
第三个层次为课程的提高层次，通过介绍管理信息系统在财经、管理领域的应用情况，使学生了解管理信息系统在组织中的作用与在金融、税务、电子商务和电子政务等不同领域的应用情况。在这个层面上主要通过开设管理信息系统课程来实现培养目标。
结合财经类高校学生的专业特点和管理信息系统课程的教学目标，管理信息系统课程教学内容具体可以分为以下4类[3]：
第一类：管理信息系统基本概念。主要介绍管理、信息和管理信息系统的概念；从组织的市场营销、生产制造、人力资源、财务会计等4个职能来理解职能信息系统；从经典的三层金字塔结构分业务层、管理层和战略层来分析不同层次的信息系统；从集成的角度介绍如何将信息系统在组织中进行组合；以迈克尔・波特五种力量模型和价值链模型为基础理解信息系统与企业竞争优势的关系；从流程的角度理解信息系统与企业变革的关系。
第二类：管理信息系统的技术基础。主要介绍信息技术基础设施和信息安全技术，重点是数据分析技术、信息系统集成技术和互联网+环境下的安全问题，特别是大数据、云计算、隐私保护等。
第三类：管理信息系统的开发与管理。通过对管理信息系统常用的结构化生命周期方法、原型法和面向对象方法的介绍，让学生理解在组织如何参与管理信息系统的开发过程。通过对现实中管理信息系统失败案例的分析，介绍管理信息系统实施成败的关键并将项目管理的思想引入管理信息系统的管理以提升成功率。
第四类：财经领域的管理信息系统。该部分主要通过对几个典型的财经管理领域的信息系统基本功能、解决的主要组织与管理问题等进行介绍，包括企业资源计划系统、会计信息系统、金融信息系统、税务信息系统、电子商务、电子政务等。
二、课程教学改革与实践
管理信息系统是一门理论性和实践性都很强的课程，而且课程本身大多涉及组织与管理的各种问题。但是，对于在校学生来说，由于缺乏对组织管理的实际经验与感性认知，对组织管理问题的认识和理解会存在或多或少的问题，因此，教师在教学中应通过案例教学方法加强学生对实际组织的感性认识，通过线上线下相结合的混合式教学方法培养学生对管理信息系统理论的理解和培养学生的创新能力。
（一）如何理解管理信息系统
管理信息系统本质是系统，按照系统的输入-处理-输出基本模型，应对于每个管理信息系统理解以下三个问题：一是问题背景，主要理解该管理信息系统主要解决了什么样的管理问题。二是解决方法，明白该管理信息系统主要提供了哪些功能来解决上述问题。三是成本和收益分析，主要理解该管理信息系统的商业价值是什么，对不同用户来说，其价值体现在哪些方面。通过这个基本的思路的训练，大部分学生就能够很好地理解管理信息系统，并能够推广到其他的系统。
（二）理论与实践相结合
在课程教学中，一方面可通过案例教学的方法让学生掌握相关的知识，另一方面可通过课程实验加深学生对管理信息系统的理解，在课程中安排了16课时的实验。考虑到学生毕业后主要会使用到Excel，应结合财经类高校学生的专业背景，在教学中主要通过生产决策数据的分析与处理、最优投资与组合两个实验，让学生理解如何利用Excel解决实际管理中的相关问题。
（三）线上线下混合教学模式
借助学校购买的泛雅平台，教师在线上平台提供教学视频和知识点PPT等学习资源，学生课外自主完成对线上资源的学习，而在课堂上（线下）教师则对学生反映的重点难点内容进行讲解，解答学生的疑惑，促使学生更好的掌握知识。线上线下混合教学模式将授课内容移到课外（线上），学生通过在线视频学习重点知识，通过课堂时间（线下）完成知识的消化吸收，这样的教学模式使课堂内容安排和时间分配发生了改变，使师生角色发生了改变，明确了学生在教学活动中的主体地位。线上线下混合模式可以很好的促进学生自主学习能力、协作沟通能力和创新能力的提升，可以极大地提升教学的效果。[4]
在课程的具体实施中，主要提供课程简介和“系统思想”、“信息与信息系统”、“系统规划”、“信息系统与企业竞争优势”、“信息系统建设概论”等20余个教师上课视频，同时通过链接央视财经频道的“商战之电商风云”和“互联网时代”等记录片视频，让学生通过网络进行相关内容的学习。
（四）案例教学法
在课程教学中，通过引入大量的案例进行教学。每5个学生组成一个学习小组，小组通过阅读案例、收集资料、网络问题式学习研讨、撰写案例分析报告、制作汇报n件、课堂汇报、课堂小组间互动等环节对案例进行深入的讨论与理解。
在课程教学中，我们使用的案例包括IT改变物美，西门子公司“恩威并施”的知识管理之道，海尔――互联工厂是“众创定制，产销合一”，“一带一链”――国美O2O超级链接是如何打造的，恒丰纸业――走在信息化路上的一卷纸，免费WI-FI之战，谁在开启进场服务“任意门”，全聚德――打造“舌尖上的”IT盛宴，透视微众“刷脸”贷款时代来临，万达购物中心的数据分析策略等。使用的案例既有传统企业如何利用信息技术与信息系统进行转型的内容，也有基于IT的创新内容。同时将案例流程的全过程纳入课程的考核之中，强化学生对案例的投入学习。
（五）课程考核方式的改革
在管理信息系统课程中我们强化对学生平时课程参与的考核，课程考试分成以下三个部分：
第一部分，课程平时成绩（40分）。由课程考勤（5分）、在线学习（20分）、案例分析（15分）三部分构成，其中，在线学习成绩=个人成绩÷在线学习平台最高分同学成绩×100×20%；案例分析成绩评分由小组互评、小组自评和教师评分组成，分别占40%、20%和40%，最终按满分15分折算。
第二部分，课程实验（30分）。根据在教学平台上提交的综合实验报告1和综合实验报告2的分数综合评定，每个实验报告15分。
第三部分，期末测试（30分）。采用闭卷形式。主要考查学生对管理信息系统的基本理论与基本概念的掌握情况。
三、总结与展望
教与学是课程教学的两个方面。“管理信息系统”课程从整体上看，理论内容比较多，通过提高学生的学习兴趣来提高学习效果是一方面，另一个非常重要的是教师本身对管理信息系统新的内容的把握与学习。
互联网时代对“管理信息系统”课程的教学提出了更高的要求，在未来的教学中，我们将不断优化教学内容，从IT使能的产品与商业模式创新、IT使能的业务流程与管理创新和建设、管理信息系统等上聚焦个人与企业如何利用信息技术提高个人工作效率和增强企业竞争优势。
[参考文献]
[1]王瑞梅，张建林，王锁柱.管理信息系统课程教改研究[J].计算机教育，2010（5），14-17.
[2]徐升华，沈波，舒蔚.财经管理信息系统[M].北京：高等教育出版社，2011.
线上教学解决方案篇5
关键词：线性代数；教学改进；分层考核
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）47-0232-02
“线性代数”是几乎所有非文科专业要学习的一门必修课程，是学习专业课程的基石，特别是对计算机专业的学生来说尤其重要。长期以来，学生普遍认为线性代数不好学，难于理解，一致认为“三多”：定义多、符号多、性质多。线性代数以“抽象、冗繁、枯燥”而著称，即内容抽象、知识点冗繁、计算枯燥，以致学生认为这门课没有作用，无须学习。所以，线性代数长期“招人不待见”，为此本文针对本校的线性代数课程，做了一些教学改进，希望抛砖引玉，引起同行共鸣。
一、教材的改进
国内线性代数教材有很多种，几乎每所高校都有自己编写的教材，内容大同小异，水平参差不齐。其中，同济大学数学系编写的工程数学：线性代数（第六版），由高等教育出版社出版，是荣获2000年中国高校科学技术二等奖的教材，代表了国内相关教材的高水平。但与国外教材相比，差距较大，如表1所示。
同济版的线性代数属于工程数学，但从表1中可以看出。没有一个工程实际案例，为何叫工程数学？图片也很少，每次修订没有加入新的思想，大多是理论层面的增减，无实际应用案例。而且，这一版教材读起来很枯燥乏味，证明较多，叙述复杂，缺少应用案例。
国外的英文版教材，刚开始读起来会很累、费劲，因为其会涉及不少专业术语单词，但读到后面就会觉得很轻松，有关核心概念的几个单词会重复出现，慢慢地能顺利读下去。当然，对学生来说，这也可以提高英语水平。另外，国外教材编写通俗易懂，书中出现的案例比较新奇，学生在之前几乎并不曾见到，趣味性很强，能够激发他们产生继续往下读的强烈愿望，调动求知欲望。
有了这种感觉，线性代数无论是在教还是在学方面，都方便多了。所以，本文建议使用国外原版教材。然而，国外教材价格比较昂贵，考虑到学生的承受能力，有点不太合适。而且，国外教材有关线性代数的内容太广，很多知识点要到研究生阶段才会学习到。为此，我们可以采用中西结合的方式，教材使用同济版本的，一些好的实例、图片选用国外教材的，将其制成电子文档，以节约成本。这不仅尊重了认知规律，由感性到理性，通过图让学生从几何走向代数，而且便于学生理解线性代数相关知识点，建立知识点“模型”。
二、授课方式的改进
从第一节课开始，我们就要求学生带笔记本电脑上课，每讲一个知识点就在计算机操作中及时实现。我们都知道，四阶以上的线性代数问题，没有计算机是没法解的，学这门课就是为了用。带笔记本电脑上课，有以下几大优势。
第一，增加学生学习的兴趣和积极性。MATLAB的一大特点是有丰富的图形，将计算结果可以比较直观地显示出来，使学生更易接受线性代数的知识点和概念。
第二，提高学生解决问题的能力。每次讲授线性代数课的时候，学生总会问：学习这门课程有什么用？你能举个实例吗？当时教师很尴尬，讲不出来，这是因为他们没有研究案例，如何解决只是停留在理论阶段。有了MATLAB软件，教师上课前肯定要对相关问题研究透彻，再让学生上课时利用线性代数知识进行现场解决。只有将线性代数的知识点安排在每次实例中，学生才能真正领悟它的内涵，提高分析问题、解决问题的能力。
第三，提升学生的计算机编程能力。碰到复杂一点的案例，必须编写程序，而且不可能是一两个命令就能解决的，这时再让学生去研究程序的编写，如循环语句、判断语句等，既能学好线性代数，又能提高其他相关课程的学习，可谓“一举多得”。
我国“数学机械化”带头人、首届国家最高科学技术奖获得者、数学家吴文俊院士曾语重心长地指出：“我国在体力劳动的机械化革命中曾经掉队，造成现在的落后状态。在当前新的一场脑力劳动的机械化革命中，我们不能重蹈覆辙。”所以，让学生带笔记本电脑上课，希望他们不要为冗繁枯燥的计算而烦恼。
三、案例的改进
从上面分析也可以看出，线性代数主要在于应用，核心就是案例。案例一定要经典，能让学生留下深刻印象。矩阵就是一张数表，此时引进灰度图像，说明该灰度图像就是矩阵，且每个元素都是255以内的非负整数，可以让学生在课堂上用电脑来操作。彩色照片由红绿蓝3种基色复合而成，即是由3个矩阵复合而成。在讲解线性方程组的问题时，我们更需要经典案例。比如，经济学中的收支平衡、化学方程式的配方、捕食者―食饵模型、交通流量问题、平板稳态温度的计算、电阻电路的计算等，这些问题需要建立线性方程组，然后通过软件计算得出结果。又如，在讲解特征值与特征向量时，必须引进一些例子。比如，某一城市的人口总数是固定的，因居民经常在市区和郊区之间迁徙，人口的分布在变化。若每年7%的城区居民搬到郊区去住，3%的郊区居民搬到市区住。开始时市区有30%的居民，郊区有70%的居民，问10年后市区和郊区的居民人口比例是多少？20年后、50年后又如何？当然，特征值和特征向量还可以解决基因问题。线性代数中有各种变换，如线性变换、正交变换，但从概念上讲解很抽象，此时使用MATLAB作图就可以直观表示出两种变化，前后对比一目了然，正交变换化二次型为标准型的优点是不改变图形的形状。若凭教材或教师的纯理论讲解，学生估计无法体会得这么深刻，课堂效果也不会这样生动、形象。此外，还可以利用MATLAB做出二次型图像，直观感受什么是正定、负定和不定。
四、考核方式的改进
线性代数这门课程基本上会大一下学期开设，学生才进入大学，思维还沉浸在应试教育的模式中，缺少独立思考的能力，在具体的内容学习中，只会套用解题公式，不能灵活地运用知识来解决问题，因此，我们提出“分层”考核法。由于每一个学生对学习成绩的要求不一样，教师要设置一个最基本要求，将线性代数考核分为以下几层。首先，“及格中等”层：要求每一位学生提交案例报告，阐述出这个案例会用到线性代数的哪些知识点、具体解决方法和程序实现是什么，依据报告给出相应的成绩等次。其次，“中等良好”层：教师给出一道案例，要求学生自己查找资料，类似于数学建模的要求，开放题，答案不唯一，依据分析问题和解决问题的过程，给出相应的等次。最后，“优秀”层：依据考研要求，闭卷考试。当然，参加“优秀”层考核的前提是，完成前面两个考核，这会让每一位学生都得到发展。该方法已经使用了两年，效果非常好，确实能提高学生动手解决问题的能力。
用计算机进行线性代数的教育改革，发达国家已进行了近20年，形成了一套完整的经验体系。本文试图通过近几年线性代数的教学实践和改革，以期让线性代数不抽象、不冗繁、不枯燥，将其概念形象化，让学生懂得线性代数的计算有简明的程序，其应用极其精彩而广泛。
参考文献：
[1]沈雁.线性代数教学中直观性应用的实践与思考[J].数学教育学报，2010，19（6）：86-88.
[2]同济大学数学系.工程数学线性代数[M].第六版.北京：高等教育出版社，2014.
[3]魏凤英.基于矩阵求逆谈高等代数中的计算及MATLAB实现[J].长春大学学报，2013，23（10）：1279-1281.
[4]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000，（3）：9-11.
[5]李尚志.线性代数精彩应用案例（之一）[J].大学数学，2006，22（3）：1-8.
线上教学解决方案篇6
【关键词】数学教学；概念形成；规律总结；问题过程
素质教育是教育改革的根本目标，智育是素质教育的一个重要内容，它担负着传授知识、开发智力的双重任务。数学教学是思维过程的教学，通过展示数学知识形成的思维过程，培养提高学生观察、分析、判断、推理、抽象和概括等思维能力；它是发展智力的重要举措。因此，数学教学要充分展示思维过程。那么，教师在数学教学中如何展示思维过程呢？
1要充分展示概念形成过程。
数学概念的建立主要有两种形式：一是由具体事实概括出新概念，心理学中称为概念形成；二是利用旧知识推出新概念，心理学中称为概念同化。这两种方式是相互联系的，都要经过抽象概括的过程，而且在教学中宜采取二者结合的策略，才能更好地理解概念的本质特征。例如在立体几何中，以“异面直线的距离”这一概念的教学为例，可分两步实施教学。1、揭示概念形成过程。先回顾过去学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离。引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是：最短和垂直，然后启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的点，他们的距离是最短的？如果存在应具备什么特征？于是经过实验操作、观察、分析和共同讨论、抽象出：和两异面直线垂直且相交的直线上两垂直间的距离是最短的。2、用定义揭示概念实质。在学生对“异面直线的距离”有了充分的感性认识基础上，用定义概括概念的本质特征；首先定义“异面直线的公垂线”，然后在此基础上定义“异面直线的距离”。从上面概念的教学过程中我们看到：通过引导学生动手操作、观察、分析和抽象概括等思维过程，学生亲自参与了概念的形成过程，不仅锻炼了学生的思维能力，还感受到了数学知识发现的乐趣，变苦学为乐学。这样调动了学生学习的主动性和积极性。
2充分展示规律的总结过程。
数学中的法则、性质、公式、公理以及思维方法都是数学规律。它们来源于数学问题，又成为解题的依据和理论基础。这些规律尽管前人已经总结得很好，但学生要掌握它，还必须回到具体题目中去，到一定的思维情境中重新加工制作。如在进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，传统方法是揭示定理、画好图形、讲解证明三步，展示思维过程的教学则可作如下设计：（1）、创设具体问题情境：在水平面的地面上竖起一根电线杆，请大家想一个办法，检查一下电线杆是否与地面垂直？（2）、设计解决方案：学生把电线杆抽象为一直线，地面抽象为一平面，根据线面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，使一直角边贴紧电线杆，直角顶点靠地，旋转一周，如果靠地的一边始终在地面上，则可断定电线杆与地面垂直，否则不垂直。
紧接着，再进行如下过程：
2.1优化方案；提出猜想。教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上向学生提出新的问题；是否有比这个方案更方便易行的呢？学生经过操作，提出猜想；三角板的另一直角边只要在两个位置和地面贴得很好，就可断定线杆与地面垂直。
2.2深化问题、揭示规律。教师要求学生提出上面猜测的问题的实质，并用数学语言加以表述：如果一条直线和平面相交，且和平面过交点的两直线都垂直，则这条直线和该平面垂直。
2.3共同探讨证明方案。这样讲，思维起点得到降低，跨度小。有利于对规律的消化吸收，同时由于学生通过动手、动脑、动口参与了教学过程，锻炼了思维能力，也获得了独立研究问题的方法。
3充分展示问题的思想过程。