动态规划范例(3篇)

动态规划范文

[关键词]个体投资理财动态规划

一、序言

随着经济体制特别是投资体制的深化，我国的投资主体结构发生了重大变化，其主要表现之一就是个人投资的崛起。随着个人收入的不断增长以及社会各种不确定因素的不断增多，如何合理的处理和运用钱财，让自己的投资发挥最大的效用，获得最大收益，成为摆在我们面前的现实问题。本文中，根据股票、基金、储蓄三种理财方式的收益和风险的关系，对收入的可支配部分进行投资理财优化。

二、模型假设

1.投资市场在一定程度上是有效的，即投资者对投资的预期收益和风险可以进行估量。

2.投资者的目的是实现风险与收益的最佳组合。

3.在风险投资决策中，不同的项目可以用预期的获利g和需要承担的风险q来表示，

则投资者可以对这些不同的项目赋以一个相应的效用值Z，这就构成效用函数。

4.假设这n个投资项目用表示。

三、模型建立

假定个人总投资额为a万元，拟投资于n个项目上，已知对第i个项目投资万元，收益函数为,风险系数为。问应如何分配资金才可以使总效益最大而风险较小？

按问题的变量个数划分阶段，k=1,2,3,4,5.设状态变量为并记，取问题中的变量,为决策变量。状态转移方程为。

其动态规划基本方程为

四、实例分析

根据2006年开放式基金年度收益调查表，储蓄投资收益公式以及两只股票的理论收益表作出表：

表五个项目的预期收益单位:万元

则投资收益为:

根据以上数据，假设个人可支配资金为6万元，现投资理财方式有储蓄E,购买股票B,C,开放式基金A,D,分别用表示，对于理财来说最终目的是收入增加而风险较小。试找出一种最佳投资方案。

1.用连续型动态规划求解

把表中的数据通过matlab软件将以上数据拟合，得到投资资金与投资收益的关系：

对于基金A、股票B、股票C、基金D来说，、

、

、

状态转移方程为

允许决策集合为

各阶段指标函数为

其动态规划基本方程为

状态转移方程为

用逆序算法求解得：

所以最优解为:

2.用离散型动态规划求解

设限定在6万元的有限集合里，将它离散成有限个点，单位是万元。

设状态变量为并记，取问题中的变量为决策变量。

状态转移方程为

其动态规划基本方程为：

求得结果为：如果向这五种项目投资6万元，则应向基金A投资2万元，不向股票B与储蓄E投资，向股票C投资2万元，向基金D投资2万元，这样才能以相对较小的风险获得较大的收益9.7136万元。

参考文献:

[1]沈继江主编:数学建模[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2000,3:136～140

[2]杨大谐:谈个人证券投资[J].哈尔滨金融高等专科学校,1997年第2期:25～28

[3]李聪:基于概率模型的证券投资决策支持[J].文章编号:1000-5188（2003）01～0077～0006

[4]方运生:多目标规划最优投资组合方法[J].文章编号:1008～7710（2003）03～0004～03

动态规划范文

动态环境移动机器人遗传算法路径规划

1绪论

移动机器人在进行工作时，往往要求根据某一准则（如路线长度最短、能量消耗最少等），在结构化空间中沿一条最优（或次优）的路径行走。为寻求这条行走路径，人们提出了路径规划的可视图法、人工势场法等。但是，可视图法搜索路径的算法复杂，效率不高；而人工势场法有可能产生极小路径点，使得机器人停滞不前，从全局上把握不了路径的质量。近来随着遗传算法等新的全局最优化方法的发展和应用，也有文献利用遗传算法来规划机器人路径。但文献所介绍的方法产生的无效路径太多，使得计算效率太低，甚至找不出最优路径。

针对这种动态环境的特点，本文从系统的观点提出一种路径规划新方法。整个系统包括两个层次，全局规划层采用改进遗传算法根据整体环境信息决策出初始全局优化路径，而局部规划层采用基于行为的方法根据局部高分辨率信息实时修正初始全局优化路径.基于行为的方法，是一种简单、实时性强的控制机器人运动的方法。该方法根据任务的不同将机器人的运动分解为几个基本行为，通过传感器和通信信息对环境做出快速反应，以利于机器人迅速完成任务。设计了三个基本行为，即跟踪全局路径的行为、避碰的行为和目标制导的行为。其中，避碰的行为采用强化学习得到。

2模型的建立

2.1遗传算法

遗传算法是基于自然选择和遗传学原理的搜索算法。它将“适者生存”这一基本的达尔文进化理论引入串结构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着信息交换的进行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。遗传算法的基本思想是：在问题的求解过程中，把搜索空间视为遗传空间，把问题的每一个可能解看作一个个体，个体里面有基因，所有的个体组成群体。依据某种评价标准对每一个个体进行评价，计算其适应度，并根据适应度对每一个个体进行选择、变异和交叉操作，淘汰适应度小的个体，留下适应度大的染色体，从而得到新的群体，新的群体优于旧的群体。对新的群体再施加自然选择法则，结果一代胜过一代，直到达到预定的优化标准。以上就是遗传算法的基本原理。

2.2路径规划建模

本文在对移动机器人路径规划时采用栅格法来表示，即用大小相同的栅格来划分机器人的工作空间。首先，移动机器人通过势场生成一个障碍物地图，然后机器人利用障碍物地图来规划一条安全的路径，该路径是使机器人由起点运动到终点的一条无碰路径。

障碍物的位置一旦被传感系统如视觉传感器探测到，则赋给与那些位置相对应的栅格一定的初始值，并根据规定的减函数向相邻栅格传播，这样就得到一张障碍物地图。在地图中，用“0”来代表开放的空间，“1”代表障碍物或墙壁，“8”为起始点，“5”为出口。整数表示的地图数组如图1所示：

（1）将环境空间划分为独立的栅格空间；

（2）首先将环境空间的每个栅格初始化为0；

（3）探测障碍物所占据的部分栅格；

（4）把1赋给障碍物所占据的栅格；

3基于遗传算法的路径规划实现

3.1问题定义

3.2算法参数选择

在遗传算法中，个体的长度、种群的长度、遗传操作概率等都是影响算法优化性能和效率的因素之一。交叉概率（CROSSOVER_RATE）用于控制交叉操作的频率。概率太大时，种群中串的更新很快，进而会使高适应度的个体很快被破坏掉；概率太小时，交叉操作很少进行，从而会使搜索停滞不前。变异概率（MUTATION_RATE）是加大种群多样性的重要因素。概率太小则不会产生新的个体；概率太大则使遗传算法成为随机搜索。

3.3算法的终止条件

本文使用种群长度作为终止条件。被优选后的群体储存在m_vecGenomes种群中，用NewBabies记录群体的长度，如果其长度不小于给定的种群长度m_iPopSize，则退出循环，否则继续循环。

4动态环境仿真试验

图3所示为机器人向出口运动过程中，出现运动障碍物的情况下，利用算法不断寻找到通向出口的路径。图中分别作出最优个体的路径规划图和种群适应值及最优路径仿真过程图。需要说明的是，路径规划是寻找满足安全的最短路径，这是求最小值的问题，因此以下各图中适应值（或称路径代价）越小，则该路径越好。随着进化代数的增加，适应度值逐渐减少，路径长度也减少。参数同前三次试验的结果作比较可知，迭代次数同适应度成正比，同路径长度成反比。可以看出，本文所进行的仿真试验能够成功地利用遗传算法找到了近似最优路径，并且具有很强的实施性、实用性。

动态规划范文篇3

一、健全规划目标落实的管理机制

各级党委与政府要把人才规划的实施管理摆上重要议事日程，加强规划实施过程中的统筹协调，建立目标责任制度和督促检查制度。健全规划与年度工作计划有机结合的工作机制，分年度抓好规划目标任务的落实，使规划的各项措施落到实处，保证重点目标、重点任务的完成。

（一）分解量化目标、任务

实行规划分级负责制。研究制定规划实施方案及年度实施计划，搞好规划与年度计划的结合。制定规划任务分解书，明确政府职能部门的职责，将目标任务分解、量化到各相关职能部门，明确牵头部门、协同部门的职责和任务，即责任到部门、责任到人。按时间节点要求，分阶段推进，出阶段性成果，有计划、有步骤、有重点地切实推进规划的落实，确保规划目标任务的实现。

（二）建立责任制度，纳入年度考核

建立规划实施考核机制。推进规划实施应有一个好的考核机制作保障，要把实施规划作为各级党委与政府部门政绩考核的重要内容，纳入政绩指标体系，建立“第一把手”抓“第一资源”的考核制度，确保人力资源和社会保障工作主体到位、责任落实。加强规划实施管理的必要手段建设，建立规划执行的问责机制、协调机制和行政效能监察机制。

（三）注重规划实施的督促检查

明确规划监督主体。总体规划由各级党委组织部门、政府人社部门监督实施，专项规划由规划主管部门监督实施。实行经常性的人力资源和社会保障工作督查落实制度，在规划实施督察过程中，及时通报有关情况，交流工作经验，推动规划实施。

建立项目运作激励机制。召开规划实施交流会，及时推广各地好的经验和做法，在实践中不断探索规划实施的有效途径，对在实施规划项目中做出突出贡献的单位和个人进行宣传，给予表彰。

二、加强规划跟踪与评估的工作机制建设

人才规划实施的跟踪与评估包括日常追踪、年度小结、中期评估和终期总结。规划实施的跟踪与评估工作由该规划的主要编制部门组织开展，吸纳有关部门参与，也可以委托其他社会组织或中立的独立机构进行评估。应建立健全规划评估指标体系及实施过程中的跟踪、反馈、调整机制。

（一）加强规划跟踪与评估的管理

明确规划跟踪与评估主体，原则上各类规划应由规划编制部门与上级主管部门负责跟踪与评估工作。应大力加强规划实施情况定期通报、中期评估和终期总结制度建设，有计划、分阶段地对规划实施情况进行跟踪督促检查，重点抓好中期评估和年度评估。对各单位任务执行情况进行监控，及时总结规划实施效果，研究分析实施过程中出现的新情况、新问题，提出工作改进建议及年度计划调整建议，并根据未来环境变化和规划实施进度情况适度修订规划内容，确保规划的科学性和指导性。

（二）跟踪与评估的方法

1．定期组织部署。规划跟踪与评估可分为日常跟踪、中期评估和终期总结，应与经济社会发展规划跟踪与评估工作同步进行。原则上规划跟踪与评估工作由规划部门组织开展，各相关部门分工协作。开展规划跟踪评估工作，可对规划确定的目标、任务和政策措施执行情况进行阶段性总结，综合评价实施效果，也是对规划期内人才事业发展进程的总体判断和各相关部门履行职责的督促与检查。

2．确定评估重点。依据规划目标任务要求及年度实施计划，确定评估重点。评估应根据规划要求，对照规划任务分解书确定的职责开展。如规划中的预期目标完成情况，约束性指标、量化指标的实施进展情况及配套政策支持进展情况等，要紧扣规划提出的发展目标和重点任务，突出政府履行职责的情况。

3．建立科学的评估指标体系。制定规划评估指标体系，目的是为了摸清规划实施管理工作现状，做到“心中有数”，进一步增强规划的针对性与实效性。规划评估指标体系应反映规划实施管理工作的全过程，反映规划实施中人力资源和社会保障工作的新变化、新特点以及新成效，促进各级党委政府制定符合实际的规划、政策，信息，调控配置，充分开发人力资源。建立科学合理、完善规范的规划评估指标体系是一项创新性的工作，必须在实践中经受检验，不断完善。这就需要我们以求真务实的态度，与时俱进的精神，根据不断变化发展的新情况，不断修正完善规划评估指标及评价标准，开展经常化、规范化、制度化的统计工作，使之在规划评估中发挥积极作用。

4．开展专家评估。由规划评估主体组织邀请有关方面专家学者参与评估论证，广泛听取专家意见，应客观评价规划确定的发展目标、重点任务、政策措施等落实情况，评价判断规划实施取得的成效和存在的问题及原因，并根据国内外发展环境变化提出进一步推动规划实施的对策建议，形成评估报告并由评估主体汇总上报主管部门。

5．委托第三方独立评估。由规划评估主体组织邀请国内外独立的相关机构参与评估，广泛听取社会各界意见，并由其提出独立的分析评估报告。评估报告由评估主体汇总上报主管部门。

（三）跟踪与评估的程序