经典逻辑推理问题(6篇)

时间：2024-08-26

经典逻辑推理问题篇1

1、逻辑哲学的探究

逻辑哲学是一门新兴学科，它主要是对现代逻辑中出现的一些问题的反思，因此学习逻辑哲学首先应将现代逻辑主要特征的了解作为前提。

20世纪以来现代逻辑的发展主要是符号逻辑即数理逻辑的发展，区别于以自然语言作为主要的工具语言的传统逻辑，数理逻辑的工具语言是符号语言。一阶逻辑是数理逻辑的基础部分，也是数理逻辑在日常思维中最具应用价值的部分，也是和传统逻辑关系最为密切的部分。它的特点（1）体现在处理语词、命题上，一阶逻辑只考虑到语词或命题的外延；（2）在对命题真值的研究时，一阶逻辑只考虑到两个真值，即真值真与真值假，它认为一个命题非真即假而不存在其他真值情况；（3）在对一阶谓词逻辑的量词研究上，一阶逻辑认为所有的量词都存在含义，即不存在个体域为空的空词项。

逻辑学家和哲学家针对一阶逻辑的特点，通过对现代逻辑的理解将对语词、摹状词、语句、命题、陈述、判断、主词、谓词、量词等逻辑的基本概念的精细、深入的分析并对类似逻辑是什么、逻辑的对象是什么、逻辑与非逻辑的区别是什么等问题将逻辑这一学科进行整体的分析。此外，逻辑哲学还对例如休谟难题等现代逻辑所未能解决的问题进行了哲学层次的分析探讨。

2、哲学逻辑的探究

哲学逻辑是20世纪初兴起的一个新兴学科体系。《逻辑哲学导论》中，陈波对哲学逻辑是这样理解的：“我认为，哲学逻辑是20世纪30年代至40年代开始兴起、50年代至70年代蓬勃发展的一个新兴的逻辑学科群体。它以数理逻辑（主要是一阶逻辑）为直接基础，以传统的哲学概念，范畴以及逻辑在各门具体学科中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。”

对哲学逻辑的涵义，众逻辑学家哲学家理解各异，莱斯彻与冯.赖特等逻辑学家认为哲学逻辑的主体是“逻辑”，他们认为哲学逻辑主要是只例如模态逻辑、多值逻辑等非经典逻辑系统；斯特劳森与沃尔夫拉姆等逻辑学家认为哲学逻辑的主体不应该是“逻辑”，而是“哲学”，他们认为哲学逻辑就是对逻辑中的哲学问题的研究以及对逻辑学的哲学研究；格雷林等逻辑学家则认为哲学逻辑的主体是“哲学”，他们认为哲学逻辑就是将逻辑中的哲学问题放入到一个更一般的哲学背景下研究，它讨论的是关于语言性质、思想、世界的结构与内容等问题。由此可见众逻辑学家对哲学逻辑的涵义理解主要有三种，根据之前我们对逻辑哲学的理解可以看出，以斯特劳森和沃尔夫拉姆为代表的逻辑学家所理解的哲学逻辑实际上就是我们现在所说的逻辑哲学，而以格雷林为代表的逻辑学家对哲学逻辑涵义侧重理解为在语言上的哲学研究，从字面上理解这实际上是语言哲学。

对于哲学逻辑的涵义，我国的逻辑与哲学学者陈波先生在其《逻辑哲学导论》一书中是这样理解的：“这个学科群体包括两大子群：一个变异逻辑（deviantlogic），形式上表现为经典逻辑的扩充系统（alternativesystems）；一是应用逻辑（appliedlogic），形式上表现为经典的扩充系统（extendedsystems）。”陈波认为变异逻辑是由否定或修改一阶逻辑的某些基本假定而形成的逻辑分支，具体包括相干逻辑，直觉主义逻辑，自由逻辑，偏逻辑，反事实条件句逻辑，多值逻辑，量子逻辑，模糊逻辑等；而应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中概念或范畴而建立的逻辑学分支，具体包括模态逻辑，道义逻辑，时态逻辑，认知逻辑，问题逻辑，命令逻辑，优先逻辑等。

英国著名逻辑学家苏珊.哈克在其《逻辑哲学》一书中对形式逻辑有如下划分：“总而言之，作为形式逻辑，我将包括：‘传统’逻辑——亚里士多德的三段论理论。‘经典’逻辑：二值语句演算、谓词演算‘；扩展’逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、优选逻辑、祈使逻辑、疑问逻辑‘；异常’逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑。‘归纳’逻辑。”由此可见，其中的扩展逻辑实际上是经典逻辑（二值命题演算和谓词演算）新增一些逻辑算子和相应的公理系统而成的一个新的逻辑分支，而异常逻辑则是对原经典逻辑中的同一语词做个本质的改变从而形成的区别于传统逻辑的一个新的逻辑分支。因此，根据上述对哲学逻辑的认识，在苏珊·哈克划分中哲学逻辑实际上等同于是“扩展逻辑”和“异常逻辑”两大类。

3、二者的区别与联系

根据上面理论的阐述我们可以清楚的区分哲学逻辑与逻辑哲学的区别，下面我们从模态逻辑这一个例子出发，从而对哲学逻辑与逻辑哲学做进一步的了解。

在陈波对哲学逻辑学科群体划分中，模态逻辑属于应用逻辑；在英国逻辑学家苏珊·哈克对形式逻辑的划分中，模态逻辑则属于扩展逻辑。根据哲学逻辑的涵义我们知道哲学逻辑的主体是“逻辑”，它是以一阶命题逻辑和一阶谓词逻辑为基础，因此对于模态逻辑，模态逻辑中模态命题逻辑、模态谓词逻辑形式上分别是在命题逻辑与谓词逻辑的基础上加上了必然（）与可能（）两个算子进而构造出一个新的逻辑系统。

根据哲学逻辑的性质，我们知道模态逻辑除了以命题逻辑和谓词逻辑为基础而形成之外，它还直接借助于命题逻辑与谓词逻辑的概念和方法，例如：古典模态逻辑就是满足下列条件的古典命题逻辑重言式集的扩集：（1）（pq）（pq）∈S；（2）S在分离规则下封闭：若∈S，∈S，则∈S；（3）S在带入规则下封闭：若∈S，则’∈S，这里’是的代入特例；（4）S在弱（哲学都具有理论和实践上的指导和借鉴意义。我们应该在坚定马克思主义立场的前提下，吸收和借鉴西方哲学思想体系中的某些合理因素，体现马克思主义哲学体系的开放性和多元性，只有这样，马克思主义哲学体系才能日趋成熟和完善，具有更加持久的生命力。在这种相互借鉴、相互影响的过程中，二者都能得到更好的发展，也才能推动马克思主义哲学中国化的发展。

经典逻辑推理问题篇2

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿难芯客贫侣匮荼涑上质怠6鞲袼乖缇椭赋觯吧缁嵋坏屑际跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖！盵④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

经典逻辑推理问题篇3

关键词:哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析

从20世纪50年代开始,哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起,国内逻辑学界也于上世纪80年代开始,介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果,目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究,从总体上讲,国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科,二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物,但它们是两门不同的学科,有着不同的研究对象与范围。然而,由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词,不同的学者对它有不同的理解,并在很不相同的意义上使用它,冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门,因而,和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究,促进这两门新兴学科的确立与完善,因此,有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。

一哲学逻辑词义的历史演变

最早[论\文\网lunwennet\com]明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中,指出:“数理逻辑,除了它的初创形式之外,就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后,它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的,是数理逻辑的初创形式,只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展,尽管没有直接的哲学意义,但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为,哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式,哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗,未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式,而犯了许多重大的哲学错误。

可见,罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定,而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年,斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集,该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文,他为此书撰写了一长篇序言,在序言中,斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来,形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系,它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设,以及由此引出的一系列哲学问题,例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质,特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题,就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此,需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件,等等。②

很明显,在斯特劳森那里,“哲学逻辑”其实质不是逻辑,而是某种形式的哲学,是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究,它的成果和方法有直接或,间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下,英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如,格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学,尽管它是提供逻辑学知识,对逻辑问题很敏感的哲学,但它是哲学。”他甚至认为,在“哲学逻辑”这一名词中,“逻辑”这一字眼的作用会引人误解,因为,哲学逻辑并不是关于逻辑的,也不是逻辑学。正是基于这些看法,格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论,③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中,沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来,哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究,它的主题与形式逻辑相关,但其研究对象不同,它不像形式逻辑那样处理有效论证,它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点,沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题,等等。④在由联合国教科文组织筹划,法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中,所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而,数理逻辑诞生以来,数理逻辑成果被广泛运用,大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来,很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况,赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知,在逻辑发展史上,莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想,他为此付出了艰苦的努力,却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性,数理逻辑才算真正创立。但是,有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统,认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”,于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支,例如直觉主义逻辑,相干和衍推的逻辑,多值逻辑,自由逻辑等等,或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域,创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支,例如,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现,在50—70年代繁荣兴旺起来,以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此,相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如,美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出,现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向,即数理逻辑,它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑,它是对一些相关的哲学领域,比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究,这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系,而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义,故称为哲学逻辑。⑥在他看来,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等,就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义,也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如,柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来,哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究,也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的,后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”,后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察,关于哲学逻辑的词义,国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学,是一门与逻辑有关的哲学学科,它研究由逻辑所引起或,提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑,它是与哲学有关的逻辑学科,研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学,又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法,可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道,20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透,由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势,并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起,芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴,它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心,后来扩大到整个分析哲学运动,这一复兴与之交汇,这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来,哲学的主要问题和研究对象既不是本体论,也不是认识论,而是语言问题,哲学研究的一般方法就是语言分析,而语言分析的基本工具就是现代逻辑,因此,在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势,在这种趋势下,对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点,哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上,在对逻辑的哲学反思中形成的,主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体,也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的,还由于不同的研究者可以有不同的研究视野,因此,逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候,我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态,在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果,并在一系列相关论著中,明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来,哲学逻辑是逻辑,是20世纪20-30年代开始兴起,50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体,它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础,以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象,构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学,它在逻辑和哲学中都具有自己的起源,因而包括两部分内容:首先,逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题,例如逻辑究竟是什么,蕴涵与推理有效性的关系,逻辑真理和逻辑悖论等等;其次,逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具,利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题,例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义,可知两者有着不同的研究对象,这种不同的研究对象,决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础,以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑,其研究范围包括两大子群,一是异常逻辑(deviantlogic),形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic),形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics),它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算,是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则,即它在处理语词、语句时,只考虑它们的外延,并认为语词的外延是它所指称的对象,语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中,用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时,该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系,一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则,即在一阶逻辑中,任一命题或真或假,非真即假,没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空,即量词毫无例外地具有存在涵义,并且单称词项总是指称个体域中的某个个体,不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法,因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论,都属于异常逻辑。具体来说,这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论,它可以形式定义如下:一个系统是n值的,仅当n是系统的特征模型值的最小数,当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值,多值逻辑就有不同的形态。例如,当n=3时,就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中,被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域,导致了量子逻辑的创立,后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干[论文网]和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中,用相干蕴涵代替实质蕴涵。a相干蕴涵b,即是说,a与b之间有某种共同的意义内容,使得由a逻辑地推出b,并且这种推出与a,b的真值毫无关系。a与b之间内容上的相干还有其形式表现,即a和b至少有一个共同的命题变元,这就是著名的相干原理。a衍推出b,既要求a与b相干,又要求a与b有逻辑的必然联系,所以衍推逻辑是相干逻辑,又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中,则用直觉蕴涵代替实质蕴涵,a直觉蕴涵b,是指存在某些构造(例如p),把它与a相连接之后能产生b。这就是说,“如果a则b”要求a与b有一定的关系,亦即要求有一个过程,当把这个过程与证明a的过程配合起来之后,可以证明b真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中,许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具,去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为,本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’,例如,时间的逻辑,因果的逻辑,行动的逻辑,规范的逻辑,或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑,认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说,它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑,或者说,是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集,扩集满足两个条件:

(1)口(pq)(口p口q)在s中有效;

(2)在s中,从有效公式出发,经使用分离规则,代入规则,必然化规则,所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a,则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支,它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化,为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看,时态命题逻辑系统t是不同于正规模态命题逻辑的,是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集,它满足下述两个条件:

(1)g(pq)(gpgq)和pgpp在t中有效;

(2)在t中,从有效公式出发,经使用分离规则,代入规则和时间性概括规则,所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论,它研究这些概念的性质,探讨诸如“存在是不是谓词”等问题,这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考,而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论,它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说,它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分,传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说,它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》,东方出版社1992年版,第36页。

②p.f.strawson:philosophicallogic,oxforduniversitypress,1967年版,第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》,中国社会科学出版社1990年版,第17页。

④s,wolfram:philosophicallogic:anintroduction,routledgelondonandnewyork,1989年版,第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》,北京大学出版社2005年版,第10页。

⑥n.rescher:topicsinphilosophicallogic,d.reidelpublishingcompany,1981年版,第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》,中央编译出版社2004年版,第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》,人民出版社2007年版,第46页。

经典逻辑推理问题篇4

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

2．归纳以及其他不确定性推理

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

3．广义内涵逻辑

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取＃╥ii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]超级秘书网

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

经典逻辑推理问题篇5

模型的构造是经济学理论体系的重中之重，而数学是这种构造的基础，我们甚至可以理解没有数学理论保障的经济学模型就是空中花园，因而，对数学理论体系的认识是经济学研究中必不可少的内容，是贯穿整个经济理论的主干。

直觉主义是布劳威尔在数学中发展起来的一种观点。在他看来，康德的那种观点，即我们对连续自然数的概念源于时间直觉是非常值得认可的。我们对时间的直觉是指我们对一段时间的理解，这是从先验的包含短暂连续性的经验形式中得到的，而不是从特殊的经验细节那得到的。需要指出的是，布劳威尔接受了康德的空间直觉理论，却拒绝了康德认为的几何是基于我们先验的空间直觉的补充这一主张。他的这一看法，对数学的直觉主义概念的可接受性而言是非常重要的。这种重要性在于能将自然数视作为心智的一种构造，在后续的运算符的重复使用到的确定的方法中产生，考虑一个无限的构造，自然数整数N是唯一确定的：这不是非同构的构造，每一个都有同样好的表征N的方法。但一个无限的构造总被认为是一些产生的过程，而不是完全的构造。因此我们不能理解通过柏拉图式的方法量化对这些构造的元素的，当产生一个确定真值的陈述通过逻辑推导和无限多例子的真值的汇总。然而，我们必须通过已经被解释的方法去理解，当产生一个陈述，我们提出一个含有确定的了他的证明的标准。虽然在没有发现可证或不可证之前确定其真值。埚xA(x)的证明将包含产生证明A(n)的自然数n;坌xA(x)的证明将是可识别的运算当产生对于任意我们所导出的n都有的A(n)的证明。那意味着N是确定的不意味着它是单一的、完全的、构造的，第一，没有关于如何延伸任意给出的有限分段N的选择，第二，给出任意数学对象，我们总是充分地识别他是否能够通过连续运算到0的重复使用而完成，因此它是否属于N。

直觉主义逻辑是阿兰德海汀为了给布劳威尔的直觉主义数学进行形式化而提出的符号逻辑。海汀的那种形式化包含直觉主义的命题和谓词逻辑、数学和分析，认为所有的逻辑理论都存在于一个大系统中。有关分析的部分，不仅在其本意的解释，而且是形式化的，而不是类似于经典的子系统。这种看法解释了在当时没有引起人们普遍兴趣的原因，因为它是没有根据的。客观地讲，海汀的形式化部分没有考虑到基本论证中的其他原则，这是不同于数学和逻辑部分的，形式化的语言以及忽视它们本意的解释能从这里提取到它们类似于经典的子系统，其中只有双重否定消除。无疑这是推动很多人去根据这些系统的一个定义特征去思考的原因。

二、经济理论的直觉主义逻辑的构成和要素

对于任何的理论体系而言，逻辑构造是必须的，缺少了逻辑构造，任何系统都是有懈可击的，是不完全的。因而，逻辑构造显得极为重要。直觉主义逻辑作为一种非经典逻辑，对经济学理论体系而言是一种新的构造模式，所以，对直觉主义逻辑的研究应该受到重视。

有关当前直觉主义逻辑形态研究的一个重要方面还在于它的构成要素以及形式。毕竟，在进行形式化时必然要涉及到它的要素及其构成。目前，它的形式化描述具体有树状形式和BHK形式。而树状形式则是达米特等谈论克里普克和贝斯的观点时所概括出来的。一般来说，理解一种逻辑形式，至关重要的是把握其中的逻辑常项。因为逻辑常项可被看成是语句的主要运算符。它的意义主要是通过规定而来。这里的一个基本假设是，我们已知道什么算作为语句的那种构成的证据。对每个常项的说明都须坚持这一原则，即任何呈现给我们的构造，我们总能有效地识别它是否是给定陈述的证据。

在直觉主义逻辑中，逻辑常项可被归结为两组：一组是，和埚;一组是坌，和劭。这些逻辑运算符与经典逻辑的运算符可相互定义有所不同，它们有独立的构造属性。也就是说，这里更强调的是可确证性。由于在布尔代数中，满足和参与运算的逻辑连接词和是可被确认的。因此，从证据上看，逻辑常项、和埚的意义可被概括为：B的证据是任何能算作为A或B的证据的东西，它意味着对A的确证或对B的确证已被构造;AB的证据是任何能算作A的证据和B的证据的东西，这和布尔代数中AB形式的公式的值同时满足A的值和B的值一致，意味着对A的确证以及对B的确证已被构造;量项陈述埚xA(x)的证据是对某变量n来说，任何作为陈述A(n)的证据的东西。类似地，坌xA(x)的证据是对任意的n来说，能产生A(n)的证据的东西。

要指出的是，任何只包含常项，和埚的陈述的证据，都是一个计算或计算的有限集合。例如坌xA(x)的证据是我们能够识别的构造，即计算当被应用于任意的数字n时，都能产生A(n)的证据。这样，证据就成为把自然数带进证据的运算。依照这一点，AB的证据是这样一个我们能识别的构造当应用于A的任何证据，它都会产生B的一个证据。该证据就是将证据带入证据的运算。然而，如果把坌xA(x)的一个证据仅仅刻画成一个被应用于任意数n都能产生A(n)的证据的构造或把AB的一个证据刻画成一种将A的证据转换为B的证据的构造，则是不确切的，因为当我们遇到一个证据时，我们还无权说能有效地识别它。因此，必须明确：算作为坌xA(x)证据的构造，只在于对每个n来说，我们能够识别它产生了A(n)的证据;作为AB的证据，只在于我们能够识别A的证据成为B的证据所要求的转变是有效的。

应特别提到对劭这个运算符的理解。劭A的证据常被看成这样的构造，即当它应用于A的任何证据时，都能识别它产生了一个矛盾的证据。可这是无法令人满意的，因为一个矛盾常被理解为陈述B劭B。这似乎是我们根据劭自身来定义劭的。可通过两种方法来避免这一点：一是选择一个荒谬的陈述，例如0=1，来认为劭A的一个证据是A0=1的证据。在这里，为了证实直觉主义的逻辑规则，就须允许，给定0=1的一个证据，就能找到任何其它陈述的证据。这完全是可能的，因为我们有一套方法，能从0=1来获得任意数学等式的证据。并从这容易地意识到我们能证明所有的数学陈述。一般来说，如果抛开数学陈述来考虑，那通过合理的推论来从0=1获得每个陈述就不非常明确了。但如存在疑问，则可把它看成这样的规定：我们将把0=1的任何证据看成是存在的，同时也是任何其他陈述的证据。换句话，当用于原子陈述时，可把劭的含义看成由决定这些陈述真或假的计算程序来给出，然后对任何非原子陈述A来说，把劭A的证据定义成A劭B的证据。这需再次承认，对一个原子陈述B而言，给出B劭B的一个证据，能找到任何其它陈述的证据。

三、经济理论逻辑构造的差异化

对逻辑规则的认识的不同，导致经济学逻辑构造以及形式化的差异化，这种差异化是重要的。因为不同的逻辑形式产生的不同的规则影响了形式化的过程和结论，这样就影响了经济学理论体系的构建，因此，对不同的逻辑规则的差异化的认识是需要的。

直觉主义逻辑极其别致的地方在于它是一种非标准的逻辑。因此，它和经典逻辑的关系成为当前研究的一个重要内容。很多的探讨直觉主义逻辑的研究都关注过这个话题。例如，颜中军的论直觉主义逻辑对经典逻辑的挑战和许颖试论经典逻辑与直觉主义逻辑系统的排中律，都涉及到这一点。概括地讲，直觉主义逻辑和经典逻辑之间的差异具体表现为两点：首先，对排中律的看法不同。在经典逻辑中，排中律是构成其定理的重要基础。一个排中律公式的有效性断定取决于公式的值，当且仅当关于任何指派的变量都为真。这里的排中律被看成一种逻辑真理，其基础就是经典逻辑所奉行的二值原则。因此，在经典逻辑中，P劭P被作为真理对待的。在这一公式中，无需证明哪个析取项为真的情况下就能确认P劭P的值，因为经典逻辑的二值原则决定了这一析取式成立。直觉主义逻辑则与此不同，它在拥有矛盾律(劭A(AB))这一经典逻辑的情形下给排中律(A劭A)以否定，强调一个公式只有在确证成真或证据存在的情况下才能够确定其值为真。因此，对于经典逻辑的析取式P劭P在指派任何变量值都为真这一结果来说是不正确的。关于排中律，直觉主义者认为，对于所有的推理式而言，要么得到它，要么得到它的否定这一推理的有效性和确定性是无效的才行。否则，就像布劳威尔认为的那样，排中律是从有穷的情形中抽象出来的，因此没有理由用它来描述无穷的集合。

经典逻辑推理问题篇6

一、严复翻译使用的术语

饶宗颐曾经把严复的翻译作为现代中文文本中跨文化误读的经典案例，不过他似乎过高估计了这一单一的隐喻性承担转移的重要性。严复对于术语的任意使用，一方面表明了他对作为中国救赎基石的科学的术语规范化与严格化漠不关心，另一方面也是因为他从自己所讨厌的国度———日本那里借用了很多词汇。尽管心存讨厌，严复在翻译过程中依然从日语中借用了大量的词语。当然，这可能是一种对于读者的让步，特别是对那些曾在日本留过学的，或者在中国的现代高等学术研究机构里面研读过相应学科的人来说可能会更为熟悉这些术语。曾经有人作过这种假设，即严复太过于自信或者自负，以至于不再考虑其他翻译家的作品。不过，如果仔细研读严复的作品就会发现，他的术语运用表明他不仅熟悉来自日本的语词，同样还有其他讨论逻辑问题的著作，只要发现有用，他就毫不迟疑地祭出“拿来主义”大旗。因此，他从不以在耶稣会那里拿东西为耻，比如“伦”译为“category”，“界说”译为“definition”，“端”译为“term”;他甚至还从艾约瑟(JosephEdkins)那里拿来了“即物穷理”来翻译“induction”。除了借用之外，严复还发现了足够的造词空间，特别是在《穆勒名学》当中。他同时也从别的翻译家那里以及古典书籍中借用了大量的词语。为了响应桐城派的简洁理念，他找寻到许多单音节词语。

比如在翻译亚里士多德的谓词时，他将“kind”翻译为“类”，“species”译为“别”，“difference”译为“差”，“property”译为“撰”，“accident”译为“寓”;在《名学浅说》中将“majorpremise”译为“例”，“minorpremise”译为“案”，“conclusion”译为“断”。不过在多数情况下，为了保证可理解性，严复只能放弃这种简洁性。他的大多数复音词的创造是基于他想要传达的词项的定义，比如，“predicate”译为“所谓”，“intension”译为“内涵”，“extension”译为“外举”，“subject”译为“词主”。严复使用的术语最后一个值得我们关注的地方在于他把大量音译文字引入自己的翻译文本中。在某些情况下，严复使用英文词语的音译不仅表明翻译的特定意义，并且作为独立的词语具有借义作用，比如“萨布斯坦思阿”表示“substance”，“斯毕稀”表示“species”(我们还应该注意到此处与前面的差别)，“逻辑”表示“logic”，“希卜梯西”表示“hypothesis”。在这些情况中，他只是单纯地引入了音译副本，但却明显忽略了它应有的涵义。另外，从有些选择看，需要怀疑他发音的可靠性，即考虑到严复的方言问题。但把“attribute”译为“鄂卜捷”，“concept”译为“恭什布脱”，也很难看做是典型的语音替代。这些外来词语，由于极难处理的长度违反了古典散文的美感，并且对他人而言无法考究它们的准确性，我们只能设想在这种情况下，鉴于他那不太流利的英文，严复只能有意识地依靠文体上的自由度来满足他的那些单一语言的听众。

二、严复翻译加入的评注

除了术语，第二个彰显严复逻辑翻译特质的是他极具个性的评论与注释。在他所翻译的《天演论》中，几乎有一半是注释。不过，严复在翻译穆勒和耶方斯著作的时候则相对较少使用这一工具。分散在《穆勒名学》里的42条评注分属于不同的目的，并且讨论了不同的主题。就像我们已经看到的，有些是在帮助解释《穆勒名学》中的术语涵义，有些是意在澄清他发现很难翻译清楚的文本的意思，有些是在提供额外的历史性或者文化性的信息。比如，在讨论有关亚里士多德对于经院哲学的重要性的时候，就会有一些关于逻辑问题的评注主题出现。在其中一个评注中，严复在解释如果它的前提错误则形式有效的三段论可能会导致错误的结论时列举了两个例子，这两个示例可能会引起那些热衷于效仿欧洲国家的人士的共鸣———财富与权力。

在进一步的评注过程中，严复告诉他的读者说，现代西方逻辑的发展是建立在扩充或者纠正穆勒观点的基础上的，因此他继续说道，穆勒的坚定支持者亚历山大•贝恩(AlexanderBain)系统地描述了他的导师关于亚里士多德范畴的评论;德摩根(AugustusDeMorgan)的《法名学》则讨论了一些新的情况，比如明确用数字构造的三段论中词项的量化问题(比如，如果大多数的B是C，并且大多数B是A，那么毫无疑问有些A是C)，不过，严复相当省略地用“稽‘或’之术”将之介绍给他的读者。严复在《穆勒名学》的评注里面讨论最多的是认识论、形而上学以及科学。在他的认识论评注中，严复引用洛克的观点重复了他对于先天知识的攻击，并且他还加强了对于书本是知识的唯一来源以及中国三千年来文教所产生的问题的抨击。最能引起严复兴趣的形而上学问题可能是思想与现实的关系问题。严复对笛卡尔的“我思”的含义进行了再三的反思，并将之与孔子的中庸和佛教的具体理论联系起来。同样的商榷也出现在关于运动规律的思考和数学在各个科学中的地位当中，他甚至在《易经》与西方科学之间找到了某些相似之处。严复认为，如同科学，《易经》将定性知识与基于数字的演绎推理区分开来，它同样也着重关注原因与结果。在对它们感兴趣的同时，或许出于一种对于古典文献怀旧的情愫，严复也在他的大多数著作中毫无顾忌地批判着它们。他的反应中最令人着迷的地方在于他将这些关于形而上学的、知识论的以及科学的中心问题与中国古典思想联系起来的闲适感，不过他没有仅在逻辑领域进行任何比较，除了我们将要在下面讨论的部分。严复在耶方斯《名学浅说》中的评论关注点与《穆勒名学》稍有不同，这可能和穆勒与耶方斯进入逻辑的方式的不同有关。与穆勒不同，耶方斯没有给予形而上学思考以任何机会。尽管如此，严复还是找到很多机会来评判中国的传统思想。在翻译丐题谬误的时候，严复突然插入道，百分之八九十的中国哲学文本都存在这种谬误，这也是为什么中国的科学成就不值得一提的原因。

在另外一个段落中，严复说道，直到最近三百多年，欧洲的学者也在《旧约》和《新约》中寻求真理，但是自从找寻到“事理”之后，他们就毅然从这些书本中转身离开;而中国则不同，中国人认为四书之外皆无书，甚至在四书之外也没有所谓的“事理”存在。依照同样的方式，严复又一次严厉地批判了中国传统思想中那些不负责任的字义含混。依照他的观点，“气”、“心”、“天”、“道”、“仁”、“义”等中国传统思想最基本的学术概念词汇的含义都是令人绝望的模糊不清，只能等待后来者几乎不可能的救赎。在长篇累牍地为“三段论”译作“联珠”辩护的过程中，我们可能会注意到严复似乎无法找到一个经典的论证能够切合三段论的结构。他给出苏轼《武王论》中一段话来作为论证“以臣伐君，武王非圣人也”的依据，并改变了它以适应三段论的结构。“二语仅列一案一断，若将其全叙，当云:圣人不以臣伐君(例)，今武王以臣伐君(案)，故武王非圣人也(判)。略举此三式，学者可悟。凡有论断，莫不皆然。”严复对于耶方斯示例的改变类似于艾约瑟的解决方案，他把威廉•格莱斯顿(WilliamEwartGladstone)替换为韩愈。而严复则是加入了庆亲王、醇亲王、张之洞等;在另一个地方，严复将中国人替换为日本人。事实上，严复并不讳言对于时事的评论。比如，他列举了几个示例来论证并以之支持。他甚至批评中国电报过高的费用，并认为这是国家发展的障碍。

三、结论

我们应该如何来评价严复的欧洲逻辑的中国发现之旅呢?事实上，他即使作为单纯的翻译家有时也会显示出其复杂的一面，他行文的古典气质与文本的易读性背道而驰。尽管他一再强调翻译与推介逻辑的目的在于逻辑本身的明晰性，当阅读严复译《天演论》手稿的时候，即使他的好友吴汝纶(1840－1903)也在犹豫鉴于中西语言差距是如此之大，是否应该创造一种崭新的语言来专门应对欧洲的逻辑，特别是由于中国传统文化中几乎没有任何学科可以与欧洲逻辑相对应，就像当初翻译佛教经典的时候。严复在编辑逻辑词典时所展现出来的折衷主义对于他所传达的明晰性是相当有害的，我们甚至可以看到严复在逻辑传播方面与李之藻相比也好不了多少。另一方面，严复作为欧洲逻辑播种者的评价也是很难被高估的。首先，我们可以看到他对这一学科的无休止的推崇，无论是在他的大量论文中，还是从他作为演说家、教育家以及政府顾问的各项活动中;其次，我们几乎立即可以看到，严复几乎是在孤独地担保逻辑在中国知识地图上的一席地位，人们在他身上得到共鸣的根本不是纯粹的学术，不是逻辑，而是其他。很多读者都被劝说去研究他那任性的“名学”，但是事实上很多人都是被严复在外的名声吸引过来的。

尽管现实可能令人沮丧，但是严复的逻辑翻译并不是在所有的情况下都是失败的。首先，他一再坚持应该奉献给读者唯一的、最为纯粹的翻译文本，这一翻译文本必须能够展现出欧洲逻辑的精妙之处，并且也确实提高了这一看上去最为难懂的科学的声誉。其次，严复的说明与注解也一定程度上消解了由穆勒和耶方斯所勾勒出的逻辑理论的他异性，即使他很少在评注中论述专门的逻辑问题。最后，严复也没有依照自己的意图去故意歪曲或者混合他所新发现的欧洲教条，而是以一种忠实的态度，尽其所能地按照原貌去描述它们。一个很可能的原因就在于他很明确地意识到了他作为“名家”的限制。如同他在《名学浅说》里面所论述的:“而穆勒书精深博大，非澄心渺虑，无以将事……朋友或訾不佞不自为书，而独拾人牙后慧为译，非卓然能自树者所为。”