倒数的认识教学设计(精选8篇)
倒数的认识教学设计篇1
关键词：现代控制理论；教学改革；Matlab工具
作者简介：王斌（1974-），男，江苏淮安人，重庆大学自动化学院，副教授；李斌（1958-），男，重庆人，重庆大学自动化学院，副教授。（重庆 400044）
中图分类号：G642、0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）10-0061-02
“现代控制理论”是自动化专业开设的专业基础课程之一，也是研究生最优控制理论等学位课程的基础。该课程以矩阵理论为数学基础，讲述的状态空间设计法适用于线性、非线性、时变等系统。[1]因此，“现代控制理论”的学习对于复杂控制系统的设计有着重要意义。但该课程理论性强，包含了大量的数学公式和抽象的概念，在课堂教学和实验环节上难以和工程背景相结合。为此，重庆大学自动化学院自动控制原理课程组在多年的教学和实践的基础上对“现代控制理论”课程的教学内容、教学模式、实验教学等进行了改革和实践，建立了理论结合实际的教学模式，对课程的先进教学体系建设做了有效的探索。
一、理论教学改革
1、强调理论体系的教学
通过绪论内容的学习，学生了解现代控制理论的发展史。现代控制理论是在经典控制理论的基础上，应多输入多输出复杂系统的控制需求而产生的。现代控制理论以状态空间法为核心，建立的系统状态空间方程很适合使用计算机程序求解，因此在现代大型计算机控制系统中得到广泛应用。[2]
现代控制理论的主要内容包括：状态空间建模、状态方程求解、能控能观性、稳定性分析、状态反馈设计和最优控制等。在教学过程中引导学生建立系统的理论学习体系，首先是控制对象的数学建模，基于状态空间法建立系统的状态空间模型，掌握状态变量、状态空间方程、状态空间的线性变换等重要概念；得到系统的数学模型后进行定量分析，即对状态空间模型求解，定量地分析系统的自由运动响应和一般运动响应；对系统进行定性分析，即主要分析对决定系统行为和研究系统结构具有重要意义的几个关键特性，如能控性、能观性、稳定性等，掌握能控能观性概念、能控能观结构分解、李雅普诺夫稳定性理论等基础知识；在系统定量和定性分析的基础上进行状态反馈和观测器设计，掌握状态反馈设计的不同结构、极点配置方法、状态观测器设计等重点内容。通过以上内容的系统学习，学生可以循序渐进地掌握现代控制理论的关键知识点，建立相应的理论知识体系。
2、重视理论知识和工程案例的结合
“现代控制理论”课程教学内容多，包含了大量的理论概念和矩阵方程，学生在课堂上容易感到枯燥，甚至将理论知识错误地等同于数学公式的计算，不能联系实际的工程应用背景。为此，在教学中引入倒立摆系统的工程案例。倒立摆设备是典型的非线性、多变量、高阶次的复杂系统，综合了控制理论、机器人技术、飞行器理论等多个学科的理论知识，已经成为控制理论研究的重要手段，可以检验先进控制算法处理多变量复杂系统的能力。[3]
倒立摆系统有很多种类，如直线倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆等，根据摆杆的数量又可分为一级、二级、三级倒立摆等。采用直线一级倒立摆作为贯穿整个课程教学的工程案例，在各章节的理论教学完成后，针对倒立摆系统进行相应的研究分析，如倒立摆系统的状态空间建模、倒立摆的能控能观性分析、倒立摆的稳定性分析、倒立摆的状态反馈控制器设计等。通过倒立摆系统的工程案例，学生在课堂教学中不再感觉枯燥，对现代控制理论方法的实际应用有了深刻的认识，将理论知识概念和实际物理对象结合起来，提高了自身的工程应用能力。
3、课堂教学引入Matlab仿真工具
Matlab是美国MathWorks公司开发的用于数值计算和可视化图形处理的工程语言，集成了强大的数值分析、矩阵计算、图形图像处理、信号分析仿真等功能，已经成为多学科领域中计算机辅助分析和算法研究的重要平台。现代控制理论的数学基础是矩阵理论，需要对矩阵方程进行大量的计算，因此Matlab工具非常适用于现代控制理论的计算机辅助分析。[4]国外经典的现代控制理论教材，如《现代控制工程》（第四版）等都融入了Matlab工具用于计算、分析和仿真。
在课堂教学中将理论分析和Matlab工具有机地结合。每章内容的理论知识讲解完后，简单介绍Matlab工具箱中对应的相关函数，详细的函数使用语法要求学生自学。课后作业要求学生通过手工计算和Matlab工具求解，手工计算可以加深学生对理论概念的理解，并和Matlab求解结果做对比。课程学习完毕后，学生就能够掌握在系统的状态空间分析和设计整个过程中如何应用Matlab工具，利用Matlab强大的矩阵计算功能对状态空间方程求解，使用控制系统工具箱提供的众多函数进行数据分析并绘制系统的各种响应曲线，采用Simulink工具箱进行系统的状态反馈设计和仿真等。通过Matlab工具的应用，学生不但可以加深理论知识的理解，而且对现代控制理论和计算机系统的结合有着更深入的认识，从而锻炼学生应用计算机辅助工具分析和设计系统的能力。
二、实验教学改革
目前在教学实践中，很多高校开设的现代控制理论实验课程还是基于Matlab软件进行仿真实验。学生通过仿真实验虽然可以学习控制算法设计和软件的编程，但是无法开展软硬件的联合调试，不能检验控制算法的有效性，不能锻炼理论知识的实际应用能力，而且学生参与实验主动性差，束缚了学习的积极性和探索性。[5]
为此设计的现代控制理论实验教学内容采取由简单系统到复杂系统的方式，完全基于硬件实验平成。对于简单线性或非线性系统的状态空间实验，采用硬件模拟实验平台。模拟实验平台提供了阶跃信号、方波信号、正弦波信号、斜坡信号等典型的信号源和模拟电路单元、数字电路单元、驱动电机等，能够搭建简单系统的实物电路模型。在实验过程中，学生首先应用Matlab工具对研究对象进行编程模拟，记录理论仿真结果；然后在硬件平台上搭建实验对象的模型电路，施加阶跃、方波等典型输入信号，在示波器上记录输出响应波形。通过对比分析电路测试波形和理论仿真结果的差异现象，学生可以深入理解理论概念和实际物理参数的对应关系，了解仿真分析的理想环境和实际应用的干扰环境之间的区别。
复杂系统的实验对象采用经典的倒立摆非线性系统。实验主要研究倒立摆系统的状态空间建模和状态反馈设计方法。首先建立直线一级倒立摆系统的状态空间模型，基于Matlab工具分析系统的能控能观性，根据给定的稳态和瞬态参数要求设计系统的状态反馈矩阵。然后基于倒立摆实验平台检验得到的理论计算结果，在倒立摆控制工具软件包里输入状态反馈控制器的参数，记录小车和摆杆的振动幅度和倒立摆的实时控制波形。通过倒立摆系统的实验，学生可以和课堂教学工程案例的分析结果进行对比，进一步理解复杂系统的状态空间设计方法，提高对复杂对象的分析和控制设计的能力，对现代控制理论知识在机器人的稳定控制、飞行器的姿态控制等领域的应用有着更深的认识。
三、结论
“现代控制理论”是一门理论性很强的学科，一个好的理论和实验教学体系对于学生掌握理论知识在工程实践中的应用非常重要。为此，从课堂教学和实验教学两方面做了有效的探索。在理论教学方面注意引入工程案例，将理论知识和物理对象有机地结合起来；在实验教学方面结合硬件实验平台和Matlab仿真工具，提高了学生的动手能力和实践创新能力。虽然教学改革措施已经取得了良好的教学效果，但还需要根据学生的反馈意见进行不断地完善，以进一步提高现代控制理论课程的教学质量。
参考文献：
[1]刘豹，唐万生、现代控制理论[M]、北京：机械工业出版社，2006、
[2]王从庆，丁勇、现代控制理论课程教学改革的实践与探讨[J]、南京航空航天大学学报（社会科学版），2004，6（1）：72-75、
[3]李艳杰，于艳秋、“现代控制理论”课程研究型教学实践与探讨[J]、中国电力教育，2010，（15）：53-54、
倒数的认识教学设计篇2
一、两种教学现象之简要描述
·案例一·
教者开门见山地揭示课题后，先让学生自学教材，然后围绕三个话题，教学倒数的认识。
【话题一】“倒数的意义”这句话，从结构上看是由两部分构成的，根据这两部分之间的关系，你能不改变这句话的意思，改换一种说法？
生1：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数。
生2：如果两个数的乘积是1，那么它们互为倒数。
生3：只要两个数的乘积是1，它们就互为倒数。
生4：只有当两个数的乘积是1时，它们才能互为倒数。
生5：两个数互为倒数的条件是它们的乘积是1。
生6：两个数的乘积是1是它们互为倒数的条件。
【话题二】你能根据这句话写出一道算式吗？
生：■×3=1，■×5=1，■×■=1，■×■=1……
【话题三】对这个乘法算式，你有什么新的认识呢？（教师提示：■×3=1），请谈谈好吗？
生1：■和3互为倒数。
生2：3是■的倒数。
生3：■和5互为倒数。
生4：■是5的倒数。
生5：5是■的倒数。
生6：■和■互为倒数。
……
·案例二 ·
开课，教师借助朋友之间的相互关系，让学生理解“互为”一词的意思后，出示“■+■+■=1，■×■=1，■×■×2=1和■+■+■=1”四道算式，先提问：“这四道算式有什么相同点？”学生很快说出：结果都是1。紧接着教师再让学生思考“根据算式的特点，你觉得哪道算式最特殊？说明理由。”学生思考后，集体汇报时有名学生说“我认为■+■+■=1最特殊，因为它是分数加法算式，而且三个加数的分子都是1。”随即便招来另一位学生的反驳：“我不同意。因为■+■+■=1也是加法算式呀。”……经过教师的精心引导和学生间的激烈争辩，最后学生一致认定“因为■×■=1的特点最多，所以最特殊。”进而通过研究“■×■=1”的特点展开倒数意义的教学。
二、两个教学案例之理性分析
审视上述案例中的教学设计，不难看出，两种教法都跳出了教材的束缚，创造性地设计了教学方法，并实现了让学生比较透彻、准确地理解倒数意义的目标，可以说两种教法都是有效的。但深究上述案例中的教法，洞察其教学实质，两者又存有很大区别。
案例一，教者单刀直入“倒数的意义”，围绕倒数的意义设计了三个在思维和认知程度上似乎由浅入深的话题，采用“改说法”、“写算式”、“谈认识”、“得结论”的形式，使学生对倒数的认识由“意义”跃入“应用”的层面，教学行程可谓是循序渐进的。但从学生的回答和参与状态的角度透视教学现象，此种教法中教师牵着学生鼻子走、游离于知识教学层面的教学缺憾也是显而易见的，而且这一“缺憾”与发展学生思维、提高学生能力的数学教学基本要求相背离。长此以往，学生的发展是难以言及的，后果甚至是可怕的。
案例二，教者创设了一个“哪道算式最特殊”的教学情境，学生在具有挑战性问题的“激励”下，积极主动地去观察算式的特点、比较算式的异同和发现算式中的数学知识（互为倒数的两个数的特征），数学思维得到了砥砺，观察、比较事物的能力和辨别、概括问题的表达能力都得到了锻炼，可以说，这样的教学是有内涵的。站在追求教育“内涵”的类似案例二的立场上，诸如案例一的“浅层”教学与之相较还是捉襟见肘的。
三、追求“教育内涵”之深度思考
其实，这两个案例不仅是“浅层”研究和“内涵”研究两种鲜活教学样板的印证，而且折射出一些老师对教学有效性在认识上的片面和在实践中的粗疏。“浅层”教学是课堂教学的基本追求，“内涵”教学是课堂教学的境界提升。在实际教学中，如果我们片面理解有效性教学而导致操作方法失当或浮于“浅层”的教学，往往就会陷入就事论事、浅尝辄止的教学境地，惟有实施深度发掘教育“内涵”的教学才能让我们的课堂勃发魅力、充满活力，以便在最大程度上让学生得到充分而和谐的发展。
突破片面、狭隘的“浅层”教学，追寻充满内涵的课堂，关键在教师。需要教师进行多方面的努力与提高，尤其需要在思想上高度重视。
（一）要养成反思的教学习惯
反思，是指一个人对自己思想和行为进行检验与再认识的过程。可以说，每个人都是在不断反思中成长起来的。因而，在推行新课改的过程中，我们要有善于思考的头脑和善于发现问题的眼睛，养成反思的意识和教学习惯。
1、要有善于思考的头脑。笔者以为，在更新落后的教学观念，实践新课程理念时，只有善于探析教学现象，洞察个中本质，才有可能把握新课程理念的真正要义。仍以课堂教学的有效性为例，诸如如何实施有效的课堂教学、在注重知识教学的同时我们还需要关注什么等问题当需要我们在实践中不断地去思考、追问。
2、要有善于发现问题的眼睛。在实践新课程时，我们切不可对一些未经证明或尚在探索中的教学理念和方法，不加斟酌与甄别，人云亦云、盲目跟随，而应在“百家争鸣”中汲取教学营养，把握教学真谛。
（二）要丰富研究问题的方法
笔者以为，在研究教学问题时如果不加比较、鉴别，不采用多样的研究问题的方法，那么一些隐含“缺憾”的教学现象常常迷惑住我们的眼睛，束缚住我们的手脚，致使一些教学实践与秉承的教学理念形似神离。所以，我们应善于运用不同的方法、策略去研究问题，在研究中认清问题，寻找解决问题的方法或途径。
（三）要提高教学实践能力
如何正确把握新理念，科学践行新理念？在实践中勤于反思与总结，不断提高将理念转化成实践的能力是其重要的途径。
1、要有不断学习和总结经验的习惯。只有在不断地学习和总结中才能积累起丰富的教学经验，加深对各种教学问题的认识，为科学演绎、彰显教学理念提供可能。
2、要有尝试和实践的意识。先进、前卫的教学理念和科学的教学方法需要通过教学实践来贯彻和推广。因而，我们应乐于尝试、实践，树立尝试和实践的意识，进而在不断尝试与长期实践中，提高自身驾御课堂、践行理念的能力。
倒数的认识教学设计篇3
然而心理学研究表明，小学生思维正以具体形象思维为主，并逐步向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。因此对数学思想方法的渗透必须符合学生的年龄特征，同时必须借助于合适的“拐杖”，本文旨在简述通过“1”的妙用，浅析在小学数学数与代数领域中如何渗透基本的数学思想方法。
一、建模
模型思想是指用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度上讲，数学的概念、定理、规律、法则等都是数学模型。模型思想的形成，就是数学思维抽象的过程。
例如，在教学《倒数》一课时，我作了如下设计：
层次一：分数的倒数学生自主归纳。
层次二：整数的倒数。
师：5的倒数是多少？你是怎么想的？
生：5的倒数是 。因为5可以写成 ，分子分母交换位置就是 。
师：6的倒数呢？7的倒数呢？（学生争先恐后抢答）
师：a的倒数呢？（学生异口同声说 ）
层次三：小数的倒数。
师：0、5的倒数呢？（生依据刚才的经验不假思索答到 ，但很快沉寂了，怀疑自己的答案。）
师：刚才同学们的思考， 是正确的，但是同学们又否定了这样的结果，其实只要我们稍加变换，就可以把 化成 ，也就是2。
同学们若有所思，恍然大悟。
【评析】在探寻一个数倒数的方法的过程中，教师借助于“1”使学生理解求整数的倒数的方法，并在此基础上帮助学生利用字母抽象出数学本质。随着数字的变换，出现0、5，对于学生来说是惯性思维的运用，但很快又被自我否定，因为 这样的形式有违分数在学生心理的定式。在这样的基础上教师引导学生把 改写为学生的已有分数形式，使学生丰富对分数的认识，同时对学生思维的发展也是一种突破。
再如，99×38+38，x-0、4x=12等都可以利用“1”帮助学生把具体问题划归到特定的数学模型中加以解决。
二、转化
著名的数学家，莫斯科大学教授C、A、雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题。”数学的解题过程就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。
小学阶段最常用的是等价转化，是把未知的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。
例如，在教学比的基本性质练习一课时，设计如下练习。
甲数是乙数的1、5倍，甲数与乙数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【设计意图】对于学生来说，已知两数之比求比值是顺向思维，而已知比值求两数之比是逆向思维，学生感觉无从下手。通过这样的逆向思维训练，培养学生思维的灵活性。
【教学过程】
层次一、引导学生用线段图表示两者之间的数量关系。
师：你能根据题意画出线段图吗？
层次二、引导学生根据线段图，用数字表示两者之间的数量。
师：根据我们画出的线段图，你能用数字表示两者的关系吗？
启发学生用数字1（即单位“1”）表示乙数，1、5表示甲数，从而写出两数之比。
【评析】教师在引导的过程中，充分渗透了转化的数学思想，由数变换为图形关系，便于学生直观思考，并启发学生根据图形利用“1”建立两者数量间的关系。数形结合，符合学生的认知发展规律。
转化思想灵活多样没有一个统一的模式。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换。小学阶段渗透转化的数学思想必须符合学生的认知发展规律，变抽象为直观、变形式为具体。过程省时省力，有如顺水推舟，经常渗透等价转化思想，可以提高解题的水平和能力。
三、归纳演绎
“归纳与演绎”是基本数学思想方法。小学阶段数学学习常常是通过简单、个别、具体、特殊例子的研究，总结、归纳出一般结论，然后演绎应用于实际问题的解决，或者通过演绎推理获取更上位的知识。
例如，在教学分数乘法，因数的大小与积的大小关系时，可以巧借助于“1”帮助学生归纳与演绎。
设计如下题组：
层次一：出示题组（1）。
师：你有什么发现？
引导学生发现，一个因数相同，另一个因数大乘积就大。这样的规律对于六年级学生来说是很容易发现的。
层次二：在此基础上出示题组（2）。
师：你能利用刚才发现的规律不计算就能判断大小吗？
启发学生巧妙添上“1”使题组变换为：
利用“1”建立特定的模型，在此基础上运用不完全归纳法总结规律，在习得基本知识的同时，培养学生基本的数学思维能力。
倒数的认识教学设计篇4
问在知识关键处
纵观小学数学课堂教学，不论采用哪种教学方式、运用何种教学模式、选择什么样的教学策略，都是在不断地提出问题、分析问题、解决问题，从而认识并解决更高层次的问题。显然，问题在课堂教学中占据着十分重要的地位。因此，教师要精心设计教学问题，提高问题的有效性，从而提高课堂教学效率。
在知识关键处设计问题，首先需要教师读懂教材，在备课的过程中熟悉教学内容，深度解读教材，深入挖掘教材，将学情与知识进行整合，制定教学目标。在此基础上，问题就要问在点子上，问在关键处。在知识关键处精心设计问题能引起学生的注意，突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习的障碍。一是在知识生长点处提问，要从一个知识点延伸出更多的知识来，为新知识找准生长点，诱发学生从已有知识向新知方向思考。二是在知识重点处提问，引导学生回想相关的知识，加深学生对重点知识的记忆，逐步培养学生学会寻找难点。三是在知识联系处提问，用联系的观点把新知识纳入到学生已有的知识网络中，以新知识联想旧知识，并根据已有的知识和学习水平，自己去自学、去发现、去再创造。四是在知识的难点处提问。难点是学生认知上的障碍，不同学生的学习难点也会有所不同，教师要有意识地去了解每一位学生，有针对性地反复引导，学生才能有所突破。例如，教学“异分母分数加减法”时，引入1/2+1/3后，教师可以提问：“这两个分数的分母相同吗？分母不同的分数能不能直接相加？为什么？”这样设计的提问问在了知识的关键处，有助于学生理解为什么要通分的算理，为学生的思维指明了方向。这比“1/2与1/3这两个分数有什么特点”的提问要问的明确具体。
问在认知偏差处
认知偏差处是指学生似懂非懂、似明非明的地方。在认识偏差处要及时追问。如果说提问是给学生思考的方向，那么追问就是思维的导火索，一触即发。在课堂教学中，教师应及时追问“你是怎么想的”“这是什么意思”“是这样的意思吗”等，通过追问了解学生的思维状态，把握学生的思维方向，还要在追问的过程中，抓住生成的资源，有针对性地提出思考问题，引导学生进行反思。这样不仅使认知偏差得以澄清，获得基本的数学理解，而且能够触动学生的思维神经，促使其在追问的反思过程中获得思维的发展、延伸。
例如，教学“倒数”时，有学生会自然认为“倒数就是倒过来的数”，学生凭借自己的认知经验，用生活化的语言表达了对“倒数”这一概念的初步认知。可以说这是模糊的，也是不全面的，更是不准确的，但对于学生来说，这又是实在的，是他们认识的起点。教学过程其实就是要激活、重组、积累、提升学生的已有经验。教师可在学生认知的偏差处追问，让学生将模糊的经验变得清晰、紊乱的经验变得有序、错误的经验变得有价值起来。面对学生“倒数就是倒过来的数”的回答，教师不应简单地予以否定与纠正，可以在追问中让学生自己反思，如逐步抛出问题“0、7、0、35这样的小数有倒数吗？”“5、19这样的整数有倒数吗？”学生在回答这两个问题的过程中，感悟到原先认识的不准确和不全面，产生寻找正确定义的渴望。
问在思维受阻处
教师要善于洞悉学生的数学思维，在学生思维临界状态下适时点拨，促使学生产生“顿悟”。 提问的关键在于激发学生的思维，进行思维的点拨。学生在积极学习、认真思考中，当思维遇到障碍和矛盾而不能进一步进行深层次的思考时，教师应在关键处有意识地引导和提问，及时提供科学的思维方法，为学生指明思维的方向，打破思维定式，开拓思路，突破难点，让学生在更高层次上继续思考。在学习中，学生往往会遇到很多“形似质异”的知识，就很容易习惯地利用以往形成的思维经验来进行理解。这时，教师可多问几个“为什么”来暴露学生的思维过程，不仅便于教师了解学生思考问题的方法，而且能达到学生间互相交流思路的目的，相互启发、取长补短，提高学生的思维能力。
例如，教学“3的倍数特征”时，之前学生刚刚学习了2、5的倍数特征，知道判断2、5的倍数特征都是看个位上的数，学生自然而然地把看“个位”迁移到3的倍数特征的学习中，当发现这种方法无效时，学生表现出束手无策。如果没有教师的引导点拨，从观察个位上的数到观察各个数位上的数值之和，这个很大的思维跨度学生是很难逾越的。教师可以先创设这样的情境，让学生任意报一个数，教师能很快猜出它是不是3的倍数。学生报数，教师把是3的倍数的数和不是3的倍数的数分类写在黑板上，同时又让学生把这些数按个位分成是3的倍数与不是3的倍数两类，然后引导学生探索规律。教师第一次引问：“2、5的倍数特征只看这个数个位上的数，3的倍数是不是也只看这个数的个位呢？”之后找一组简单的数让学生观察，可以从简单的12与21这一组数出发进行第二次引问：“个位和十位合起来看看怎么样？”学生相加后发现和是3的倍数。教师第三次引问：“是这样吗？验证看看这些数是不是也有这样的规律？”之后，学生在计算中找到了隐藏其中的规律。整个教学过程是在教师引导下，通过学生自己的理解、顿悟逐步将知识内化为自己的，这个过程就是一个自我反思的过程。
问在规律探究处
学生探究知识的过程，就是突破重点的过程。数学学习要像进行科学探究似的，提一些引导性的问题，引导学生一步步地找到答案或者总结出结论；也可提一些有启发意义的提示性问题，让学生在教师的提示下，自己去寻找答案，实现知识的顿悟与内化。在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，从而感受到学习的乐趣。教师要鼓励学生自己去揭示问题、探索知识和规律，体会一个探索者的成就，让学生获得自主探索的成就感。巧设提问让学生由疑惑不解，进而积极思维，到最后豁然开朗，如此递进，将会达到更加完美的学习效果。
倒数的认识教学设计篇5
为什么说数学有自身的情感世界呢？从事与数学直接有关的工作的人有这种感觉自不必说，对大多数人而言，与数学有着不解的情结完全源于数学的思想对自身思想的影响，数学的方法对自己解决问题的方法的启示；对整个人类发展而言，每一次数学质的飞跃都是社会跨越的标志，每一次数学的突破都是社会跨越的动力，数学的发展史就是社会发展史的一个缩影。从毕达哥拉斯学派的创立宗旨到无理数的发现，从微积分理论的建立对科技的影响到牛顿、莱布尼兹的数学精神，从割圆术方法的完善导致圆周率的精确推算到祖冲之对中华炎黄子孙的影响，如此等等，无不说明了数学的情感世界是那样的丰富，那样的让人着迷，这位“高尚的人”自人类产生以来就用自身的情感引领着人类的发展。因此概括地说，数学情感就是指数学知识、思想、方法对人和社会产生的情感影响，也包括对数学自身发展做出突出贡献的人们的情感对后世人所产生的情感影响。
尽管数学有着如此丰富的情感世界，但进入他的世界是需要引导的。我们常常说兴趣是最好的老师，只要我们对她有兴趣我们就可进入那个世界，岂不知兴趣不是自发的，它是双方情感的交融，当一方想探究其秘密，而另一方又弥漫着令人向往的魅力，至两者的情感达到共鸣，方有学好、用好的可能，这就需要从事数学教育的人们付出努力，寻找方法。近年来数学教育的改革日新月异，从三维目标到四维目标，让更多的人意识到数学不仅仅作为基础学科无处不在、无处不用，同时其情感对人们的影响更是不同凡响。然而在实际教学中我们看到的又是什么样的情景呢？为了应付检查仅仅停留在教学设计的书写过程中，或公开课的牵强附会表演上的几句道白，绝不是我们所希望的情感体现。为什么导致了这种情况的出现？我个人认为无外乎是这两个方面的原因。一、我们许多教师还没有完全脱离过去的那种仅重视知识教学，而没有真正领会数学的情感世界及其重要作用，或存在对数学情感的误解。二、他们不知道如何引导学生走进数学的情感世界。对于第一个方面的原因我在《目前教育改革的当务之急是全面提高教师自身的素质》一文中谈了很多，每一次校本培训集中学习的重点往往就在于此，这里不再赘述。这里我想谈的是第二个问题。
一、从生活入手让学生有一种感悟，多一种理解，但真正目的还是要回到数学的“根”上去。我们常有这样一种感叹，如果某节课我们仅给学生一个情景，让学生去自由发现，很少有学生用数学的方式来思考，或提出与数学有关的问题，因为我们没有引领，让其置身于一个数学环境，此时学生的联想空间多在他已经感兴趣的问题之上。我从执教《倒数的认识》一课具体谈一谈这种认识。《倒数的认识》这一课题本身对学生就是一个误导，再未看内容之前，大家都会认为倒数像我们以前所学的数一样，倒数是数这个大家族中的一分子，事实不然它是两个数满足一定条件时对其关系的一个描述的简称，而类似于对两个数间某种关系特定描述的数学概念我们以后还要接触到（例如相反数），故我在教学设计中首先将重点放在了能反映出这种特定关系的另一个词“互为”上。在教学之始利用交流，询问了某一个学生‘你的好朋友是谁？你用一句话来表述一下两人的关系吗？’目的是想引导学生能说出以下三句话：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互为好朋友。从而在前两句的基础上突显出第三句中的“互为”，并进行板书，然后总结，日常活中有很多像这样又相互依存关系的现象，这种相互依存的关系在数学中也有，今天我们就来认识一个。然后板书，倒数的认识。此时一个会思考的学生在读到这个课题时，他（她）不会再以为倒数是一类数了。当他们以后在中学接触到相反数概念时，也会通过对倒数的认识而加以理解。
在义务教育课程标准实验教科书《教师教学用书》对《倒数的认识》的内容分析有这样的一段话：这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。因此大多数老师都会以此而设计让学生了解倒数意义的乘法算式仅涉及与分数有关的，而不会涉及到小数，甚至带分数。教材的例一也是这样安排的，同时例二也仅限制于对真分数和整数的倒数求法的探究。以前我一直以为教材的这种安排是考虑学生的年龄小，到了中学会有进一步的探讨。而事实上翻开中学教材我发现这个问题仅有以下描述：与小学所学的一样，在有理数的范围内，如果两个数的乘积为一，我们称这两个数互为倒数。那么是不是在以后的运算中从不涉及到除数是带分数的，而除数是小数的是不是都是根据小数除法的方法进行计算，而不能将其转化成分数，如果是循环小数又怎么办？到初中依然是这样吗？为了让学生真正做到对概念的理解和对求倒数方法的掌握，我在设计几组乘积为一的乘法算式中包括真分数、假分数、带分数、小数、整数等所有前面涉及的数，而在探究求倒数的方法时也囊括了上述各类数，并积极引导学生从概念本身入手利用除法的意义来求一个数的倒数而不是浮于表面将一个分数的分子和分母颠倒，我认为这才是数学的根。在练习设计的最后我加上了a×（）=1和求a的倒数，也就是从单纯的数的探究上升到对表示数的字母进行讨论，这个问题对拓展学生的数学思维是非常有益的，也是对数学概念理解的一个升华，理解了它，也就真正做到了对互为倒数概念的理解，即使到了中学，那怕仅有那么一句话也就足够了。从这一过程我们可以看出《倒数的认识》一课的数学情感其一在于数学中许多关系和人与人之间的关系是相通的，一致的，我们由社会关系的引入降低对数学定关系理解的梯度，让学生通过熟知的生活关系和特定的数学关系的相互交融，达到彼此间的情感交融。其二数学从表面到本质的多重关注和高度概括的情感魅力通过单纯的数到字母表示数释放出来，使学生的情感到达升华，这就是我在教学的最后要求学生探讨求a的倒数的理由，并要求学生对a进行分类讨论和从概念本身寻找答案。而整个过程对学生的探究精神、思维发展能力的情感培养目标更是不必言说。
二、深入浅出，让学生从内心深处感应到数学的情感。当爱因斯坦发现相对论以后，很多人都不理解，爱因斯坦对相对论的通俗而幽默的解释为：你和一个美女坐在一起两个小时感觉就象2秒钟，你和一只老虎坐在一起2秒钟就感觉象2小时！这就是相对论。而阅读了爱因斯坦的相对论的人回过头来看一看这种解释实在是妙不可言，而我们就需要这种方式让学生进入＼数学的情感世界。我在执教《圆的面积》时课前采取了以下方式进行交流：请问有没有哪位同学能够将0、9转化成一个整数或小数？
（为通俗理解极限思想埋下伏笔）
从而将学生引入了极限的情感世界中，为后来运用极限思想解决问题做了铺垫，这种影响不仅仅在于本节课，它必将深远的影响学生。随着画圆为方的过程的顺利进行，割圆术的具体操作过程也在悄然渗透，表面上的不可能让学生心服口服的意识到一切既有可能。而在练习中我又设计了这样一题：已知一正方形的面积为7平方米，求以这个正方形的边长为半径的圆的面积为多少？又将学生带入数学的整体思想情景之中，不断地让学生受到数学的情感冲击。
倒数的认识教学设计篇6
“温故而知新”。在新授课练习设计时，适当穿插与新知识有关的内容，这种综合性练习，不仅有利于巩固新知识，而且有利于新旧知识的融会贯通，有利于发展学生的思维。如教学“倒数”后，可安排以下练习：
1、填空。
最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。
2、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①假分数的倒数小于1。（ ）
②所有自然数的倒数都小于1。（ ）
3、列式计算。最小的奇数的倒数与2和3的最小公倍数的倒数相乘，积是多少？
二、难易适度，激发兴趣
教学中根据学生认知实际，恰当地确定综合练习的标准，可防止学生因学习太难而产生畏难情绪。难易适度的练习，才有利于调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣。因此，综合练习设计应以多数学生“跳一跳能够摘到果子”为宜，如教学真分数、假分数和带分数后，可以设计这样的练习：
三、面向全体，因材施教
数学综合练习涉及知识面广，解题技巧性较强，差生解题往往比较困难。因此，在设计综合练习时应面向全体学生，因材施教，让各类学生均有所得。如教学“非十进分数化小数”。可设计这样的练习：
1、填空。
2、运用上面的方法把下面的分数化成小数。
四、把握原则，避免拔高
倒数的认识教学设计篇7
《倒数的认识》是在学生掌握了分数乘法的基础上教学的。接下来是为大家带来的数学倒数的认识教学反思，望大家喜欢。
数学倒数的认识教学反思范文一“倒数的认识”是一节概念教学课，这部分内容是在学习了分数乘法的基础上进行教学的。理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
一、课前的思考与预设
针对本课内容，看似简单，实质内涵非常丰富的特点，结合本班学生大多数基础薄弱的现状。认真思考了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清楚，练的活泼，学的轻松。所以课前思考时从以下几个方面入手。
1、本课的知识点
本课的学习内容是“倒数的认识”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清晰的明白倒数的意义呢?以及如何找准一个数的倒数呢?
2、本课的关键点
《小学数学新课程标准》中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进行了仔细的剖析，把意义分为几个部分：“乘积是1”，“两个数”，“互为倒数”这三个部分，看起来简单，但是每个部分再仔细推敲，就发现“怎么才能得到1;几个数，是几个什么样的数;“互为”如何理解呢?，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗?这些方面对学生清楚理解倒数的意义非常重要。
3、本课的着力点
基于对关键点的认真思考，发现“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清楚。因此，必须在这个方面需要花功夫，下力气，因为理解这一关键点是学生掌握倒数意义的标志，也是帮助学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。
4、本课的深化点(预设)
基于对倒数的意义的思考，发现定义中的“两个数”这一关键点的外延非常丰富，两个怎样的数呢?能不能 都是整数?能不能都是分数?能不能都是小数?……有没有特殊的数呢?比如整数都有倒数吗?小数都有倒数吗?分数都有倒数吗?因为整数中有0、1这样特殊的数，还有负整数。小数中有有限小数、无限小数、无限不循环小数。它们有没有倒数这样的情况课堂中学生会出现这些疑问吗?出现了如何处理呢。如果不出现又如何处理呢。
二、课堂的实施与体会
1、创设情景导入新课
在课的导入部分，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题----倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、合作探究学习
变例题教学为学生自学课本，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，小组合作讨论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、练习形式多样
充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“每人出题同桌互说”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正掌握。
三、课后思考与感悟
通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。
1、给学生独立思考的时间;
相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、给学生合作学习的机会;
当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。为深入浅出的理解“互为”，我举例“互为同桌”，“互为朋友”，让学生觉得“互为”就在身边，对于理解关键点，就能引起共鸣。
在练习中，紧紧围绕关键点设计了三条判断练习，让学生在练习中明白成为倒数的条件，缺一不可。
3、存在的困惑与不足
通过本节课的教学，我发现：大部分学生能够理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，但有少数学生对于倒数的认识，仅仅是停留在是不是分子、分母颠倒这一表面形式上，忽略了两个数的乘积为1这一本质条件，于是他们错误的认为小数和带分数是没有倒数的。后来，虽然大部分学生通过简单的交流讨论，明白了小数和带分数也是有倒数的，但是在找倒数时还是出现了0、5的倒数是5、0, 1 的倒数是1 错误的情况。
面对这样的情况，我感觉有些困惑，为什么教材仅在整数和真、假分数范围内教学倒数呢?后面分数除法的计算方面也涉及到小数和带分数的倒数问题，我们在实际教学中是否需要补上相关的内容呢?
数学倒数的认识教学反思范文二《倒数的认识》是在学生掌握了分数乘法的基础上教学的。在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：1、学习理解倒数的意义。2、学习求一个数的倒数的方法。我以玩文字游戏导入新课，吸引学生的注意力，同时给学生灌输“倒”的想法，把游戏的现象融入到数学当中。在理解倒数的意义时，让学生抓住关键的词语“乘积、互为”来理解，并强调倒数不是孤立的，而是对于两个数来说的。有了文字游戏的导入，学生观察到了互为倒数的两个数分子、分母的位置发生了倒换了，对求真分数和假分数的倒数容易掌握了，因而课堂的氛围很浓，积极踊跃回答问题的同学很多。但对自然数的倒数以及小数、带分数的倒数，大部分学生的思维一下子还转不过弯了，只有极少数的学生能够说出方法。对于特殊的数1和0，学生基本上能够知道他们的倒数。
这节课需要改进的地方是：求一个数的倒数还有另外一个方法就是一个数乘以另一个数，乘积是1，那另一个数就是这个数的倒数。如5×( )=1 ，括号里的数就是5的倒数。这个方法在这节课中，我没有明显强调出来，还不能让学生真正去理解倒数的意义。因此，知识与技能方面的目标还不能完成达到。
数学倒数的认识教学反思范文三倒数的认识这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法作准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。由于我是六年级数学组第一单元的把关教师，本课又是我的单元课，所以在课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：
一、特色引入，直奔主题。
在本课的引入中，我通过谈话让学生了解对比相互的反义词及位置交换，再通过让男女学生计算小黑板不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数，倒数也是相互依存的。
二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的鼓励下，学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，进一步想到两个特例1和0， 面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。
倒数的认识教学设计篇8
1、研究对象研究选取华中师范大学通选“教育技术学研究方法”课的58名2007级本科生和53名2009级本科生作为研究对象，其专业背景包括：中文、心理、地理、物理、英语、美术、数学、生物和音乐等。2、研究方法首先，采用问卷调查法，收集课程前后测数据并使用统计工具进行分析，以探究电子双板环境下“颠倒课堂”教学模式对学习者研究能力和学习态度的影响。其次，通过对比研究对象的期末成绩来分析该模式对学习者学习成绩的影响。最后，利用文本内容分析法，研究学习者对该教学模式的看法并得出结论。3、电子双板环境下“颠倒课堂”教学模式的设计研究构建了基于电子双板环境的“颠倒课堂”教学模式（如图1所示）。它主要由课前自主学习、课内探究学习和课后巩固学习三部分组成。其中，网络学习平台和电子双板环境下的PGP教学平台是“颠倒课堂”学习环境创设的重要支撑。（1）基于网络平台的课前自主学习设计基于网络平台的课前自主学习主要分为学案导学、理论学习和互动交流三个主要模块。学习者在课前通过“教育技术学研究方法”专题学习网站自主完成学案填写、重点知识学习和互动交流等活动。学案导学模块。教师根据每一章节的主要内容和教学目标，设计科学的学习方案（即学案），并将其上传到“教育技术学研究方法”专题学习网站，作为学习者自主学习的向导，并用以明确学习者的章节学习内容、活动和目标。理论学习模块。该模块给学习者提供教学视频、教学课件、经典案例和其他资源。其中比较典型的是将部分难以理解的操作性知识录制成交互式微视频，以帮助学习者自主学习。互动交流模块。互动交流模块为学习者提供了交互平台。当学习者在学习过程中遇到问题时，可以通过同步或异步的方式与同学或老师交流。它不仅促进了生生间、师生间知识和情感的交流，而且有助于老师及时了解学习者对每个知识点的掌握程度，总结相关章节的疑难知识点，在课堂上集中讲解。（2）基于PGP平台的课堂教学设计建构主义者认为，知识的获得是学习者在一定的情境下通过人际协作活动实现意义建构的过程。基于PGP平台的课堂教学，以建构主义理论为指导，以学习活动为中心，帮助学习者实现知识的内化，主要包括问题驱动模块和任务驱动模块两部分。问题驱动模块设计。教师首先根据学生自主学习的情况，讲述相关章节的重要知识点和易混易错点；然后，结合主要知识点设置相关测试问题，利用电子双板呈现给学生。学生通过应答器（Clicker）发送答案给交互式终端，PGP平台对答案数据进行统计分析，即时呈现应答结果的分布图（如图2所示）。教师根据学生的应答情况来改进教学策略，提高教学效率。任务驱动模块设计。教师首先根据学生自主学习的情况，选择性地讲解知识点；然后，依据所讲授的知识，采用项目或活动驱动的方式进行教学，为学习者创设学习情境，呈现学习任务。学生可以通过自主探究或小组协作的方式完成任务，并进行个人或小组成果展示（如图3所示）。最后，小组成员根据老师和同学的评价完善其研究方案。（3）基于网络平台的课后学习评测设计教师基于每一章节的教学目标，设计科学的学习评测试题（如图4所示），用于检测学习者在颠倒课堂的教学模式下，对知识点的掌握程度及灵活应用能力。4、教学模式的实施为了保证研究数据的客观性，研究按照如下流程进行组织和开展。第一，对2009级通选“教育技术学研究方法”课的本科生进行课程前测，并在课程结束的时候，对其进行后测。第二，采用电子双板环境下的“颠倒课堂”教学模式组织教学。首先，让学习者在课前通过“教育技术学研究方法”专题学习网站自主观看教学视频和PPT等教学资源，完成学案并基于遇到的问题在学习论坛模块展开讨论。然后，教师借助PGP平台开展课堂教学，主要解答学习者在学习过程中的困惑，并为学习者设计问题或创设任务情景，驱动其以个人或小组为单位进行探究，最终通过解决问题或完成任务来实现知识的内化，进行课堂交流与分享。最后，学习者完成相应章节的学习评测，实现知识的升华。为了更好地体现该模式的教学优势，本研究以“教育技术学研究方法”第三章——调查研究法中调查问卷的设计为例，将电子双板环境下的“颠倒课堂”与传统课堂的教学实施过程进行了比较，如表1所示。
二、研究效果评价与分析
1、数据采集与整理研究数据主要包括：2007级和2009级本科生的期末成绩、2009级本科生的课程前后测数据和期末试卷。对收集到的数据进行整理，并利用两独立样本T检验、频数分析和内容分析等方法来分析与评价。2、教学效果评价（1）学习者学习态度分析基于课程的前后测问卷，分析电子双板环境下“颠倒课堂”教学模式对学习者态度的影响，研究结果如表2所示①。从表2可知，课程后测中学习者的态度均值普遍高于课程前测，说明电子双板环境下的“颠倒课堂”教学模式对学习者的态度具有一定的影响，但差异不显著，其差异性检验值也说明了这一点。但是在学习评测的自主性方面，后测的结果明显高于前测，说明该模式在改善学习者的自主学习态度方面作用比较大。（2）学习者的学习成绩分析研究抽取通选“教育技术学研究方法”课的58名2007级本科生的期末成绩作为对照组，53名2009级本科生的期末成绩作为实验组，通过其最高分、最低分、平均分、各个分数段人数及差异性检验值的对比来分析电子双板环境下的“颠倒课堂”对学习者学习成绩的影响，研究结果如图5和表3所示。由图5可知，2009级本科生的最高分为96分，最低分为66分，平均分为81、36分，均高于2007级本科生；并且90分以上有7人，而2007级本科生的成绩大都集中在80-89分数段。但从整体上来看，两组学习者的成绩都在60分以上，并且大都集中在70-89分之间，成绩分布相对均衡。从表3可知，2009级本科生学习成绩的均值高于2007级本科生，并且由于差异性检验Sig、值为0、001，明显低于显著性水平0、05，所以，采用电子双板环境下“颠倒课堂”教学模式的学习者成绩与采用传统教学模式的学习者成绩具有显著性差异。但2009级本科生学习成绩的标准差较大，说明采用电子双板环境下的“颠倒课堂”教学模式的学习者成绩分布离散度高于采用传统教学模式的学习者，也从另一方面说明了电子双板环境下的“颠倒课堂”对不同层次的学习者的影响存在差异。（3）学习者的研究能力分析首先，研究者通过对2009级本科生的期末试卷进行内容分析，发现有75%的学习者认为通过该门课程的学习，有了很大的收获，并且其中有一半学生认为其研究能力得到了很大的提高。如：“我可以运用本门课程的知识去解决一些实际的问题和做一些课题的研究”；“提高了应用知识解决问题的能力”；“通过该课程的学习，我学会了用SPSS软件进行数据的统计与分析”；“可通过一些研究方法对自己所需研究的问题做具有针对性、合理性、科学性的研究方案”。另外，对前后测的问卷进行分析的结果如表4所示。从表4可知，学习者在课程学习前后，研究能力普遍有所提高，尤其是在研究方案、研究报告和论文撰写方面表现更为显著，其差异性检验的Sig、值明显低于显著性水平0、05。所以，电子双板环境下的“颠倒课堂”教学模式对学习者研究能力产生了显著的影响。3、学习者反馈分析研究者收集2009级本科生的53份期末试卷，通过内容分析法对试卷的最后一道主观题（本门课程采用电子双板环境下的“颠倒课堂”教学模式，请对该教学方式进行评述，举例说明你在课程学习中的收获或困惑，同时提出合理化的教学改进建议）的应答文本进行分析，研究结果如图6所示。从图6得知，有83%的学生认为该教学模式比较新颖，能够有效激发学习者的学习兴趣，提高学习效率；有72%的学生认为基于电子双板的课堂教学环境更利于知识的传授和活动的开展，促进教学互动；有60%的学生认为学案导学、交互式微视频、课堂实录和学习支持服务等为自主学习的开展提供了极大的便利；有62%的学生认为形式多样的小组活动有助于其协作能力和语言表达能力的提高，并且愿意积极参与；有28%的学生认为利用Clicker进行及时反馈，能够较真实地了解学习者对知识的掌握情况，有助于教师及时调整教学策略。当然，也有36%的学生认为课前预习占用大量的时间，课堂活动的开展由于学习观念等因素的影响不能有效进行。
三、研究结论与建议
1、研究结论基于电子双板环境的“颠倒课堂”教学模式是一种新的教学尝试，其借助电子双板和网络学习平台的教学优势，优化教学过程，促进教学改革与创新。通过研究分析，笔者认为该模式具有以下几方面的优势：第一，网络学习平台使学习方式更加灵活，有助于学习者的个性化学习。集学案、教学视频、交互式微视频、拓展资源和互动交流等模块为一体的网络学习平台为学习者提供自由的学习空间和充足的学习资源，让学习者的学习和交流可以不再受时间和空间的限制，既能支持学习者对概念性知识的自主学习，又能帮助缺课的学习者补课。第二，电子双板环境促进师生交互，有助于学习者的知识迁移。以电子双板为支撑的课堂教学环境，为教师的问题答疑、任务呈现和学习者的活动开展、知识内化提供了重要的技术支持。它不仅可以通过应答反馈功能帮助教师及时了解学习者的学习情况，而且有助于学习者的小组协作、成果汇报与交流。第三，基于电子双板环境的“颠倒课堂”教学模式能够优化教学。研究表明，基于电子双板环境的“颠倒课堂”教学模式能够有效提高学习者的学习成绩，改善学习者的学习态度，提高学习者的研究能力、小组协作能力和语言表达能力等。2、研究建议要将基于电子双板环境的“颠倒课堂”教学模式广泛应用于教学中，建议注意以下几个方面：第一，完善信息素养培训机制，提高教师的信息技术能力。在基于电子双板环境的“颠倒课堂”教学中，教师需要具有较强的信息技术能力，能够设计合理的学案、制作科学的课件及视频资源，从而为学生提供优质的课外自学资源。因此完善信息素养培训机制，加强教师信息技术能力的培训是实施基于电子双板环境“颠倒课堂”教学模式的前提条件。第二，加强电子双板的使用培训，提升师生开展课堂活动的能力。师生对电子双板的熟悉程度，直接影响课堂活动的开展效果。通过电子双板的使用培训，确保教师能够熟练使用电子双板组织课堂教学，学生能够灵活应用电子双板进行小组讨论、汇报等活动，是基于电子双板环境“颠倒课堂”顺利实施的保证。第三，激发学习者的学习动机，培养学习者的自主学习和小组协作能力。教师需要采取合适的教学策略，激发学习者的学习兴趣，以科学的学案为指导，采用多样化的学习资源呈现方式和评价量规引导学生进行课前自主学习，选择合适的学习内容，设计有趣的研究项目或学习活动，鼓励学习者积极参与小组讨论。
四、结束语