平方根教案(精选7篇)
《平方根》教案 篇1
教学设计示例
一、教学目标
1、会用计算器求数的平方根；
2、通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；
3、通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二、教学重点与难点
教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根
三、教学方法
讲练结合
四、教学手段
实物投影仪，计算器
五、教学过程
在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0、01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0、3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1、用计算器求 的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求 的步骤如下：
小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2、用计算器求 的值。（保留4个有效数字）
解：用计算器求 的步骤如下：
小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3、用计算器求 的'值。
解：用计算器求 的步骤如下：
因为计算结果要求保留4个有效数字，
例4、用计算器求1360、57的平方根。
解：用计算器求1360、57平方根的步骤如下：
因为计算结果要求保留4个有效数字，
小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5、用计算器求值：
分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
解：按键的顺序是：显示612、65685
≈612、7
练习：
求下列正数的算术平方根：
（1）49 ； （2）0、81； （3）1、5376； （4）5 ； （6）260；
（7） ； （8）101、38
六、总结
利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。
八、作业
教材 A组1、2、3
九、板书设计
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练习 篇2
P69练习 1、2
《平方根》教案 篇3
教学目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：
算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
二、导入新课：
1、提出问题：(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0、
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = 、
2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如 表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0、0001
三、练习
P69练习 1、2
四、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的`值吗？
建议学生观察图形感受 的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究。
五、小结：
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题13、1活动第1、2、3题
教学过程: 篇4
算术平方根的概念。
小结: 篇5
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根
教学重、难点: 篇6
重点:对平方根概念的描述与刻画
难点:对平方根性质的探索
《平方根》教案 篇7
学习目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：
了解平方根的概念，求某些非负数的平方根
学习难点：
了解被开方数的非负性；
学习过程：
一、 学习准备
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。
32 = （ ） （ ）2 = 9
（—3）2= （ ） （ ）2 =
（ ）2= （ ） （ ）2 = 0
（ ）2 =（ ）
02 =（ ） （ ）2 = —4
3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果X2=a，那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：
叫做开平方，平方与 互为逆运算
4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：
一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；
零 有一个平方根，它是零本身；
负数 没有平方根。
交流：（1） 的平方根是什么？
（2）0、16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）—9的平方根是什么？
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。
正数a的`正的平方根，记作
正数a的负的平方根，记作
这两个平方根合在一起记作
如果X2=a，那么X= ，其中符号 读作根号，a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数？ a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确：
1）—5是25的平方根； （ ）
2）25的平方根是—5； （ ）
3）0的平方根是0 （ ）
4）1的平方根是1 （ ）
5）（—3）2的平方根是—3 （ ）
6） —32的平方根是—3 （ ）
2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
（1） 0、81 （2） （3） —100 （4） （—4）2
（5）1、69 （6） （7） 10 （8） 5
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）12 ， 144 （ ） （2）0、2 ， 0、04 （ ）
（3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ）
2、选择题（1） 0、01的平方根是 （ ）
A、0、1 B、0、1 C、0、0001 D、0、0001
（2）因为（0、3）2 = 0、09 所以（ ）
A、0、09 是 0、3的平方根。 B、0、09是0、3的3倍。
C、0、3 是0、09 的平方根。 D、0、3不是0、09的平方根。
3、判断下列说法是否正确：
（1）—9的平方根是—3； （ ）
（2）49的平方根是7 ； （ ）
（3）（—2）2的平方根是 （ ）
（4）—1 是 1的平方根； （ ）
（5）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（6）7的平方根是49。 （ ）
4、求下列各数的平方根
1）81 2）0。25 3） 4）（—6）2
5、求下列各式中的x：
（1） x=16 （2） x= （3） x=15 （4） 4x=81
思维拓展：
1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是
2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5，则a= 。
4、一个数x的平方根等于m+1和m—3，则m= 。x= 。
5、若|a—9|+（b—4）=0，则ab的平方根是 。
6、熟背1至20的平方的结果。
7、分别计算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？