有理数的乘法教案(精选4篇)

初中数学《有理数的乘法》教学设计 篇1

教学目的：

1、要求学生会进行有理数的加法运算；

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

教学分析：

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

教学过程：

一、知识导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法；

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

（引例）一只小虫沿一条东西向的`跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

3、设疑：

如果我们把中的一个因数2换成它的相

反数-2时，所得的积又会有什么变化？

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

（1）(2)

三、巩固训练：

P52、1、2、3

四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：

P57、1、2，3

六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律？

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计 篇2

教学目标

1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3、三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4、通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

3、基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4、几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0、反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0、

5、小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6、如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例

有理数的乘法(第一课时)

教学目标

1、使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2、通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3、通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1、计算(-2)+(-2)+(-2)、

2、有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

3、有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2=6(厘米)　　　　①

答：上升了6厘米。

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：-3×2=-6(厘米)　　②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)、

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

以上内容就是差异网为您提供的6篇《有理数的乘法教案》，希望对您有一些参考价值。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计 篇3

一、知识与技能

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2、难点：积的符号的确定。

3、关键：让学生观察实例，发现规律。

教具准备

投影仪。

四、 教学过程

1、请叙述有理数的乘法法则。

2、计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99、9)。

五、新授

1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52、

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观察：下列各式的积是正的还是负的？

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2、多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

初一数学教案：《有理数的乘法》 篇4

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法中的符号法则。

三、教学过程

（一）创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法。同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

（二）学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

（1）向右爬行，3分钟后的位置？

（2）向左爬行，3分钟后的位置？

（3）向右爬行，3分钟前的位置？

（4 www、baihuawen、cn ）向左爬行，3分钟前的位置？

（学生思考后回答）要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

（+2）（+3）=+6

数轴表示如右：

（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)3=-6

数轴表示如右：

（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）(-3)=-6

数轴表示如右

（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)(-3)=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

（1）（+2）（+3）=+6

（2）(-2)3=-6

（3）（+2）(-3)=-6

（4）(-2)(-3)=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律？

（三）学生归纳法则

a、符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+)（+）=(）同号得

（-)（+）=(）异号得

（+)（-）=(）异号得

（-)(-)=(）同号得

b、任何数与零相乘，积仍为。

（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

（五）运用法则计算，巩固法则。

例1、计算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

例2、见课本P30页

（六）分层练习，巩固提高。

（1）计算（口答）：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四、课题小结

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

五、作业布置

课本P30页练习1，2，3、