圆柱和圆锥的知识点总结(精选8篇)

圆柱和圆锥的知识点总结篇1

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的`宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2

7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：

①、压路机压过路面面积(求侧面积)；

②、压路机压过路面长度(求底面周长)；

③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积)；

④、厨师帽(求侧面积和一个底面积)；通风管(求侧面积)。

圆柱和圆锥的知识点总结篇2

圆锥与圆柱的区别

一、相同点：

1、圆柱体和圆锥体都有一个曲面。

2、圆柱体和圆锥体都有一个底面。

3、都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。

二、不同点：

（1）、圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。

（2）、圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。

2、底面：

（1）、圆柱体上面也是一个底面。

（2）、圆锥体上面是一个顶点。

3、顶点：

（1）、圆锥有顶点；

（2）、圆柱没有顶点。

扩展资料：

一、圆锥组成：

1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

二、性质：

1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

4、圆柱的侧面积=底面周长x高。

圆柱和圆锥的知识点总结篇3

求圆柱的表面积

例1：一种圆柱形铁皮烟囱，每节长2m，横截面直径为0.5m,制作一节这样的烟囱至少需要多少m2的铁皮？

思路分析：这类题目比较简单，属于最基础的题型，大家一定要掌握。要计算需要多少铁皮，只需求出烟囱的表面积即可。需要注意的是：烟囱是没有上下底的圆柱体，所以烟囱的表面积=烟囱的侧面积。此时我们列式求解为：

解：S侧=πdL(d为烟囱横截面的直径、L为烟囱的长度)

=3.14×0.5×2

=3.14(m2)

故至少需要3.14m2的铁皮。

例2：一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为40cm，底面半径为10cm,做这个水桶至少需要（）m2的铁皮？

思路分析：这类题目也比较简单，要计算需要多少铁皮，只需要求出水桶的表面积即可。而这里需要注意的是：题目中的水桶上面是无盖的，但下面有一个底面，所以水桶的表面积=水桶的侧面积+1个底面积。求解如下：

解：设r为水桶底面半径、h为水桶的高

S表=2πrh+πr2

=2×3.14×0.1×0.4+3.14×0.1×0.1

=3.14x(2×0.1×0.4+0.1×0.1)

=3.14×0.09

=0.2826(m2)

故至少需要0.2826m2的铁皮。

注意：此题需要单位换算。

例3：一个有盖的圆柱形油桶的底面半径为4dm，高为1.5m，现要在它的表面刷漆，刷漆的面积是多少m2？

思路分析：这类题目也不难，要计算刷漆的面积，同样要求出油桶的表面积。这里的油桶有盖又有底，所以此时油桶的表面积=油桶的侧面积+2个底面积。求解如下：

解：S表=2πrh(r为油桶底面半径、h为油桶的高)+2πr2

=2×3.14×0.4×1.5+2×3.14×0.4×0.4

=3.14x(2x0.4×1.5+2x0.4×0.4)

=3.14×1.52

=4.7728(m2)

故刷漆的面积为4.7728m2。

注意：此题同样需要单位换算。

圆柱和圆锥的知识点总结篇4

一、面的旋转

1.点动成线,线动成面,面动成体。

2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。

3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。

二、圆柱和圆锥的特征

1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。即:

2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作圆柱的高。即:

3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。

4.测量圆锥的`高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。即:

5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的0刻线对齐,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。

三、圆柱的表面积

1.圆柱的侧面积。

圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。

长方形的面积=长方形的长×长方形的宽

↓↓↓

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高

用字母表示:S侧=Ch

或S侧=πdh

或S侧=2πrh

2.圆柱的表面积。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。

四、圆柱的体积

1.意义:圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。

2.圆柱的体积的计算公式。

把一个圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形,再把这些扇形按照等分线沿高剪开,等分成若干份,就可以拼成一个近似的长方体。如图:

长方体的体积=长×宽×高

↓↓↓↓

圆柱的体积=×高

用字母表示:V=S×h

V=πr2×h

3.求不规则物体的体积。

计算不规则物体的体积,可以借助圆柱形容器和水,给圆柱形容器里装适量的水,量出水的高度,把不规则物体放入容器完全浸入水中,并且水不被溢出,这时测量水的高度,上升的水的体积就是不规则物体的体积。

五、圆锥的体积

1.意义:圆锥形物体所占空间的大小叫作圆锥的体积。

2.圆锥的体积公式。

一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等,将圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器,3次可以倒满。所以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

圆锥的体积=圆柱的体积×

用字母表示为V=Sh

V=πr2h×

面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。

圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。

易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。

易错点:在解决圆柱的表面积的问题时,要根据不同实物的表面情况进行计算。

把圆柱剪拼成一个近似的长方体后,它的体积大小不变,表面积增加。

运用转化的方法把圆柱转化成长方体,找出圆柱和长方体之间的关系,可以推导出圆柱的体积公式。

解决体积问题时,可以运用转化的方法把不规则的物体转化为规则的形体进行计算。

求不规则物体的体积一定要借助规则的容器和水来计算。

计算圆锥的体积要先计算与它等底等高的圆柱的体积,再乘。

易错题:只有圆柱和圆锥等底等高时,它们的体积才有可比性。

判断圆柱和圆锥的关系,一定要在等底等高的条件下。

综上所述，圆柱和圆锥是两种重要的几何图形，它们在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用。掌握了圆柱和圆锥的基本概念、特性和公式，对于学习和工作都有很大的帮助。希望本文的圆柱和圆锥的知识点总结能够帮助读者更好地理解和掌握圆柱和圆锥的知识，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

圆柱和圆锥的知识点总结篇5

圆柱与圆锥知识点如下：

1、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底)；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

2、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的.一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

4、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高S=3V锥÷h。

5、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

圆柱和圆锥的知识点总结篇6

基本公式

1.圆的周长和面积

圆的周长=直径×π=2×半径×π

C=πd=2πr

逆应用：

直径=周长÷π

d=C÷π

半径=周长÷π÷2

r=C÷π÷2

圆的面积=π×半径×半径

S=πr

2.圆柱的侧面积

把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是元祖的高，所以侧面积=底面周长×高=π×直径×高=2×π×半径×高

圆柱侧面积=ch=πdh=2πrh

逆推公式：

圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长

=圆柱的侧面积÷π÷d

=圆柱的侧面积÷π÷2÷r

圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高

3.圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积

=底面面积×2+侧面面积

圆柱的表面积=2πr+2πrh

4.圆柱的体积

圆柱的体积计算是先将圆柱沿着直径切陈两个半圆柱，再沿着半径切成若干部分后嵌合在一起组成一个近似的长方体，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积也相等，近似长方体的长为圆柱底面周长的一半（πr），宽是圆柱的底面半径（r），高等于圆柱的高（h），所以

圆柱的体积=底面面积×高=πrh

逆推公式：

圆柱的高=圆柱的体积÷底面积

圆柱的底面积=圆柱的体积÷高

5.圆锥的体积

圆锥的体积是利用等底等高的圆柱和圆锥进行实验得出的结果，将圆锥倒满水，然后倒入等底等高的圆柱中，3次正好倒满，所以在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

圆锥的体积=sh=πrh

逆推公式：

圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积

圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高

等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积少圆柱体积比圆锥体积多2倍。

等体积等高情况下，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍

等体积等底面积情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱和圆锥的知识点总结篇7

圆柱的特征

圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是长方形；

圆柱的高：两个底面间的距离，圆柱有无数条高，且每条高的长度都

相等；

圆柱是由长方形绕长或宽旋转360°得到的立方体，所以沿高线切割

后的切面是长方形。沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（注意：如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。

圆锥的特征

圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点；

圆锥的侧面是一个曲面；

与圆柱不同的是圆锥只有一条高；

圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360°得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。

计算

圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示：S侧＝ch，其中c=2πr

圆柱表面积:S表=S侧+2S底（表面积=所有立体图形外面的面积之和）

圆柱表面积计算的特殊应用

圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，如：无盖水桶等圆柱形物体；

圆柱的表面积只包括侧面积的.，如：烟囱、油管等圆柱形物体。

圆柱的体积

概念：圆柱的体积即一个圆柱所占空间的大小；

公式：圆柱的体积＝底面积×高，即V柱＝S底h

圆锥的体积

概念：圆锥的体积即一个圆锥所占空间的大小；

公式：圆锥的体积＝（1/3）×底面积×高，即：V锥=（1/3）×S底×h

圆柱和圆锥的知识点总结篇8

圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：

①横切：切面是圆

②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，

即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=πr²

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr²h

考试常见题型：

①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算