线上教学问题范例(12篇)
线上教学问题范文篇1
一、“基于问题的学习”模式的教学意义
(一)“基于问题的学习”的基本涵义
“基于问题的学习”(Problem-BasedLearning,简称PBL),或称为“问题本位学习”,是由巴罗斯教授(Barrows.H)与克尔森博士(Kel-son.A)所提出的课程学习方式,属于建构主义思潮中的重要教育模式。所谓“基于问题的学习”,就是强调问题情境的设置及导入,通过小组合作的形式让学习者思考、解决真实性问题,并以这种形式帮助学习者发现与认识问题中所蕴含的科学理论,进而形成思考问题、解决问题的技能与自主学习能力(Self-directedLearningAbility)。
(二)“基于问题的学习”在《机械制图》教学中的作用
《机械制图》课程是机电专业的必修基础课程,在专业发展方向上具有明显的承前启后的教育作用。将“基于问题的学习”模式引入《机械制图》教学,能有效弥补传统教学中重理论轻实践、重课本轻技能的不足。21世纪的人才培养模式中,学会学习、学会合作是其中重要的两个因素。将PBL模式引入《机械制图》教学,可有效帮助学生培养基础的机械图样识读、绘制能力,在语言表达、团队合作上也能得到初步锻炼,是对当前素质教育改革所提倡的创新精神及实践能力培养的有效实施。
二、“基于问题的学习”在《机械制图》教学中的应用
“基于问题的学习”模式的主旨在于通过问题的提出、解决实现学生对理论知识的消化吸收,进而完成知识经验的建构,依据Barrows教学模型,PBL模式可划分为以下环节:组织小组、开始一个新问题、后续行动、活动汇报、问题后的反思。本文即根据这一形式对PBL模式在“圆柱相贯线”中的教学应用进行探讨。
(一)组织小组
在进行问题探究性学习之前,应首先做好小组划分工作。这一环节主要由学生自由搭配为主,尽量保持小组间和谐、舒适的学习气氛。根据40人标准的班级构成,划分为6组最佳,组员应限制在5～7人,从组织结构上保障教师辅导及组员间讨论与分工的效率性原则。同样这一小组组织原则也是考虑到组员人数与教师指导难度、实践机会的合理配置,鉴于学习的普遍性原则,教师要注意给学生安排参与讨论发言及实践的机会。此外,教师在PBL教学模式中的角色为“促进者”(facilitator),以组织安排、课程辅导为主要职能,避免直接干预学生思路、小组讨论。
(二)开始一个新问题
这一环节主要包括教师向学生提出新问题并给出少量信息,同时这一问题应尽量接近现实。在提出“圆柱相贯线”教学问题之前,各组应与教师完成问题解决目标的沟通、理解。教师可就教学内容进行提问,如“在圆柱相贯线的学习中我们应该对哪些问题进行分析、讨论?”,通过这一问题激发学生对共同学习目标的思考,教师应注意引导学生运用发散思维对“相贯线的做法”及“常见的相贯线情况分析”等教学重点进行思考。在目标制定后,教师应参照该目标对小组的学习状况进行实时监察,及时评价,提供相应知识辅导。此外,教师针对学生的制图思路可以相应提出部分认知性的问题来激发学生反省性思维,如在相贯线制图过程中,学生可能会选择表面取点法、辅助平面法中的某一项进行制图,教师可让学生对学生采用该制图方法的思路进行阐述,或者就制图过程考查学生对所需知识点的掌握情况。以对表面取点法的步骤为例,标准步骤为求特殊点,定出三面投影;求一般点,作出水平投影,正面投影;光滑连接各点投影,完成作图。对此,教师要对学生制图的标准步骤严格要求,培养其严谨的学风。
此外,在将问题带入学习的过程中,学生会应用到多项学习要点,既严重影响问题解决思路、又不甚了解需要深入学习的内容。在最初阶段,教师应适时加以引导,比如在制图前询问各组是否已将某些概念纳入学习目标中。以制图为例,教师可指出常见相贯线情况分析在制图中的重要意义,等径相贯线、圆柱与圆孔相贯线、圆孔与圆孔的相贯线等情况都会在制图中如何加以区分、取点等。当然,要注意到的是,随着学习的深入,教师的“促进者”身份要逐步隐退,由各组自发管理学习要点,在面对知识障碍上,教师要放手由学生进行探究学习。
(三)后续行动
在各组组员完成预定目标的学习后,再次集合时要就自身所学知识进行沟通交流,基于组员个体思维对问题解决思路进行总结归纳,或进一步提出新的问题解决方案。如对相贯线形状或变化趋势的理解及其在制图中的应用,组员可就此问题相互探讨,沟通思路,还可从多处寻找易学易记的口诀,如“大圆柱半径为半径,小圆柱轴线上找圆心,曲线弯曲朝向大圆柱”等等。此外,在学习成果的分享过程中,应明确的一点是,组员应对自己的思路、方案以及他人的成果加以评价,从思考过程、参考信息来源、制图步骤等多方面进行分析,这同样也是培养学生自主学习能力的重要途径。
(四)活动汇报
这一环节主要是对学生语言智能、人际交往智能的培养,各组可通过多种形式对本组的学习成果及学习思路进行展示,以供大家学习探讨。学生在汇报中可采用口头演讲、书面汇报、多媒体图像展示、计算机模拟等形式,这些形式要求并不是PLB模式关注的重点,重要的是要通过活动汇报让学生对问题所隐藏的概念关系及学习要点加以掌握。
(五)问题后的反思
问题式学习不仅要关注学习过程,对问题解决中所遇到的问题更要加以反思,对所学知识进行提炼,考虑所遇问题与之前所学知识重难点间的联系及异同点。教师在此过程中加以干预,对所解决的问题适当加大难度,进一步帮助学生对新知识的应用情境进行概括理解。如在掌握常见的相贯线情况后,教师可对复杂相贯线问题的解决规律加以概括,即正确认识组合体,明确其相关条件,确定相贯线形状及位置,按投影规律准确作图。同时,对圆柱相贯线简化画法也可以加以描述,如在两正交圆柱直径相差较大的情况下,可利用圆弧代替非积聚性投影进行制图,教师要在介绍这一简易画法外,从误差曲线图、投影图等多处进行分析,帮助学生了解确定简易画法应用的合适范围与条件。
此外,问题反思并不仅仅包括教师点评,在各组学生的自评互评过程中,事实上就已经对自主学习及团队问题解决模式进行了反思,这也是对学生高级思维技能培养的有益尝试。
三、结语
总而言之,笔者以为,将“基于问题的学习”即PLB模式引入《机械制图》课程教学乃至中职教育,有益于学生综合素养的提升,在教学质量及教学效果的提升上也同样有很大帮助。当然在这一教学模式的应用上,教师要注意对课程具体应用进行可行性分析,考虑到课时限制、实际教学效果等因素。
参考文献
[1]宋巧莲.高职《机械制图与计算机绘图》课程教学体系研究[J].机械管理开发.2010.6.
[2]郭志忠,李粤.浅谈多媒体教学在《机械制图》中的应用[J].商业文化(学术版).2010.5.
[3]邱德琴.浅谈《机械制图》教学教法[J].内江科技.2010.2.
线上教学问题范文1篇2
伴随着我们开学通知的到来，我们的线上教学的结束，那么我们即将开始我们的线下教学，对于教学而言，我们要做到心中有数，有计划的完成我们接下来的教学工作。
第一：做好开学第一课
面对今年这一特殊情况，学生在家三个月的上课学习，不能够向家长一样关注新闻，由于疫情信息量与信息渠道的不同，学生对疫情的感受认知也不一样。我们可收集相关疫情资料，让学生对疫情发生、发展有一个整体认知。关注我们的生活变化的原因和一些身边的变化，只知道不能够出门，做好宅家学习就可以了，但是作为教师的我们明白，学生作为祖国未来的一代，他们要有义务和责任明白当前的形势，了解当下我们的无数英雄在为这场疫情而奋战。明白生命的意义，生命父母赋予了我们，生活磨练了我们，学习成就了我们。
第二：明白接下来的学习任务，重建学习氛围。
作为一名学生，我们有理由明白自己的学习任务。线上学习让学生自主学习潜能得到充分挖掘，值得老师进一步引导、发扬。由于线上教学的局限性，少了师生互动、学生交流的环节，学生在学习中表情显得木讷，反应迟钝；过度依赖荧屏，学习没了老师的激励与监管，又没了同学之间的比较与督促，学生学习缺乏主动性、参与性；有的学生还趁机沉迷网络游戏，难以自拔。那么作为教师的我们，要做好为学生正确引导这一引路人。帮助学生摆脱荧屏依赖，尽快恢复学习状态，建构日常学习行为规则，是开学初的当务之急。
第三：摸清底细找出问题，做好学科知识内容衔接。
学科知识内容的衔接，是学生线上线下教学衔接的关键环节。经过长时间的线上学习，本学期课程内容已经完成了相当一部分。要做好线上线下教学内容的衔接，我们要分三步走：
1.摸清底细。
首先，做好线上教学情况摸底。教师要提前梳理线上学习期间每节课的学习笔记，找出教师线上讲课疏漏的地方，了解每堂课的学习重难点是否掌握，查查学生是否有缺课情况。
其次，开展线上学习效果检测活动。课程可以通过现场抽查，，帮助学生找出自己学习的薄弱或疏漏环节。通过单元检测、知识点的检测等，进行一次大的摸底，找到学生掌握不扎实的地方，然后查缺补漏，加强短板的讲解和训练，不必重新对课程的学习，主要对共性的问题进行复习。
2.找出问题。
摸清了底细后，要对全班学生学习情况进行综合分析，找出学生线上学习中存在的共性问题、个性化问题。要鼓励学生通过复习、检测等手段，找出个人线上学习的失误，分析产生问题的原因，在老师与同学的帮助下找到解决问题的办法。
3.查缺补漏。
我们不主张复课后，老师对线上教学的内容从头重讲。一来本学期课时不允许，二来对新内容的无意识重复，也没有必要，学生学起来也不是很感兴趣，热情和积极性比不会高涨，所以势必事倍功半，起到逆反的一些作用。
安排查缺补漏有两个途径：
（1）集中突破。对共性问题和学生提出的一些有代表性的个性化问题，专门备课，安排少量课时实行定点突破；对学生个性化问题，鼓励学生通过回看线上教学视频，自主复习、反复练习、个别指导等办法进行逐步解决。
（2）平时课前横向补充。对与前面内容连贯性强的新课内容，可在新课之前，课上安排一定时间进行前后知识点复习梳理，让学生在知识学习链接上实行无缝对接，再讲解新课的过程中，新旧知识的衔接必然对旧的知识进行有意识地一些训练，这样让学生容易引起共鸣，对以前线上学习似是而非的内容就会明朗起来。
四、分层面深入挖掘加强衔接力度。
（一）教研层面
组织教师积极全员参与，对线上所学知识及测试结果对比分析，及时总结线上教学的效果和存在的问题，结合线上教学进度，指导本学科教师做好线下线上教学的衔接工作，包括教学计划、教学内容及教学方式的衔接等。及时巩固所学知识，查漏补缺，温故知新，在以后的教学中，尤其复习期间，精讲细练，用练习检测学生的线上知识的把握程度为主要手段，混合型立体式的边学边复习是有效的。提炼线上教学、线上教研的工作经验，并将这些经验与教师分享资源共享，级部之间的同学科教师互相讨论教研。以利于有一条清晰明朗的查缺的机制。在线下教学的起始阶段，引导教师有选择地使用这些工作经验，以便教师、学生能从线上教学顺利地过渡到线下教学。
（二）学生层面
线上教学问题范文
关键词：数学课堂教学教学目标课堂全程
数学是高考重要学科，学校安排课时多，学生投入多，家长费心多。特别对我们普通高中来说，往往是教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。教师常常抱怨自己上课是在“对牛弹琴”，仔细想想，问题是出在学生身上，还是老师身上？呈现给“牛”的为什么不是“草”，而是“琴”呢？因此，教学必须要考虑对象和呈现的内容，必须考虑形式和效果。作为学生学习数学知识，培养能力的主阵地――课堂，其教学的有效性应引起我们的高度重视。
重庆市教研院教研员曾多次在研讨会上强调学生主体的重要性，我们很多老师写文章或在公开课上也很关注如何发挥学生的主体地位，促使学生自主探究问题。上次聆听一老师的公开课，他以《几种不同增长的函数模型》为例，分析不同教学目标下课堂教学有效性也不同，说到眼下很多老师的教学目标还是写“培养学生分析问题、解决问题的能力”，“培养学生的创新能力”，等等，而这些字眼里透露出的“主语”还是老师，即“老师培养学生的分析问题、解决问题的能力”，“老师培养学生的创新能力”。本质还是老师让学生怎么学，学生就怎么做，学生并没有主动参与到教学过程中来。也就是说学生的主体地位并没有真正得到体现，只不过很多老师自认为观念已经转变。我也常常在心里问自己：我也是这样吗？我应该如何让“牛”吃草，而不是对“牛”弹琴呢？
一、紧扣教学目标，关注学生思维发展
新课标提出：教师对教材要进行创造性处理，运用教学机智进行反思性教学。这就要求教师在备课时要深入分析教材，把握重点、难点，制定出合理的教学目标。新课程的教学目标强调以学生自主探究为主体，结合数学实例和生活实例来了解问题的本质。确立教学目标后，我们在教学中就能紧紧围绕这个教学目标积极展开教学，包括问题的设置、例题的选择、教学手段的运用都在目标的指导下进行。
案例1：在讲《直线的点斜式》时，我首先围绕教学目标直接引入：
问题1：（在直角坐标系中）如何确定一条直线？
学生1：两点。
学生2：一点和斜率（或倾斜角）。
具体问题：直线l经过点P（-1，3），斜率为2，你能求出直线l的方程吗？
问题一般化：直线l经过点P（x，y），斜率为k，你能求出直线l的方程吗？
从而得出：由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
探究一：任一条直线都可以用点斜式方程表示吗？
当直线l的倾斜角是90°时，l的方程？
当直线l的倾斜角是0°时，l的方程？
变式：已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。
y=kx+b是直线的斜截式方程，简称斜截式。
直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。
直线l与x轴交点（a，0）的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距。
探究二：截距是不是距离？一定要为正？
探究三：直线斜截式方程与一次函数关系？
探究四：直线y=kx+2和直线y=x+b各有怎样的特征？
上述案例的课堂教学围绕知识与技能目标中所列的各知识点展开。在实际教学中，通过让学生主动探究激发他们的学习兴趣，探究问题本质，发现与已有知识的联系，有助于发展学生的数学思维能力，让学生感到自己是课堂的主人，达到让“牛”吃草的目的。
二、设疑课堂全程，激发学生学习热情
我们都知道将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽；但将15克盐放入一盆美味可口的汤中，你就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。“学起于思，思源于疑”。可见思维永远是从问题开始的。教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，提高课堂效率。从“疑”到“动”，激发学习欲望，调动学习积极性。悬念设疑是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课。
案例2：直线l过点（2，1），且l与x轴、y轴正方向围成ABC，求当AOB的面积S最小时，直线l的方程。
这个问题不难，有学生很快就可以得出问题的答案，具体做法如下。
学生1：用点斜式求出直线方程，并得出其在x轴，y轴上的截距。设直线l的方程为y-1=k(x-2)(k＜0)，则A（，0），B（0，1-2k），
S==［4+(-4k)+()］≥4。
当k=-时，A（4，0），B（0，2），S最小。
学生2：可以用截距式。设直线l的方程为+=1(a，b＞0),则+=1,S====(a-2++4)≥4。
当a=4时，A（4，0），B（0，2），S最小。
完成这个问题，我并不急于引入下一题，而是问学生：你能为这个问题加个实际背景吗？学生先是一愣，但马上就有学生反应过来。
学生3：假设一个墙角处过一点P作一条直线围地，如何围能使围得的三角形面积最小？
紧接着，我继续追问：你能改变题目的条件（加强或减弱），得到不同的结论吗？可以和你的同桌一起好好讨论一下。效果还不错，下面是学生讨论的结论整理。
学生探究结果：直线l过点（2，1），且l与x轴、y轴正方向围成ABC，
（1）当S=2时，这样的直线l有几条？
（2）当S=4时，这样的直线l有几条？
（3）当S=8时，这样的直线l有几条？
（4）若这样的直线l有2条，求S的范围？
（5）若这样的直线l有3条，求S的范围？
（6）若这样的直线l有4条，求S的范围？
“疑”是学习的需要，是思维的开端，更是创造的基础。有疑问才有创造的激情，从而积极主动地参与学习。案例2就是一个变式教学，变式教学要展现出教学价值，并不在于教师挖掘出多少个变式给学生完成，而是在于教师通过示范、启发，引导学生对原始问题的情景、呈现方式及条件进行适当变化，并尝试探索、猜想求证变式问题的结论，最后引导学生反思，发现提出新问题、获得新结论。这里通过编题改题，能使学生由“要我学”转为“我要学”，让学生产生吃“草”的欲望，使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振，使学生的能力随知识理解得到进一步深化。
线上教学问题范文篇4
【关键词】高中数学；情境教学；问题情境；阶梯情境
随着新课程改革的不断推进，情境教学因为符合新课改要求越来越得到教师的认可。情境教学是一种利用形象生动的情境调动学生学习的教学方法，在高中数学教学中使用情境教学法，能让学生在教师创设的情境中主动、愉悦、高效地学习，笔者在此结合实践谈谈自己的探索:
一、以“认知冲突”为起点进行情境教学
现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中建构数学认知的过程。因此，这就要求我们按照问题解决的思路把“认知冲突”作为教学的起点。把“认知冲突”作为教学的起点，不是直接地去展示问题的结论，而是创设一定的的问题情境，提出带有挑战性和启发性的问题，提供学生动手动脑的机会，引导学生应用分析、观察、综合、归纳、概括、类比等方法去研究思考问题，这样学生就能够在学到具体知识的同时，还能够学会分析、解决问题的能力，进而形成理性的认识。例如，在教学函数的奇偶性这一知识点时，教师提出问题：若函数y=f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x）；那么若y=f（a+x）是奇函数，又能得到什么结论呢？问题的提出，立刻就会引起学生的共同思考，有的学生认为，应有f（a+x）=-f（a-x）；而有的学生认为，应有f（a+x）=-f（-a-x）。这时学生的情绪都非常高涨，思维相当活跃。教师即可适时引导学生运用奇函数的定义来证明结论：由y=f（a+x）是奇函数知：曲线y=f（a+x）关于原点对称，设点p（x，y）是关于原点对称的曲线上任意一点，则点p（x，y）关于原点的对称点Q（-x，-y）在曲线y=f（a+x）上，故y=f（a-x），即y=f（a-x）。所以，若y=f（a+x）是奇函数，应有f（a+x）=-f（a-x）。这样，通过创设问题情境，激发了不同学生的认知冲突，既活跃了课堂气氛，又使学生对这一知识点理解得更加深刻全面。
二、通过操作试验创设问题情境
有些数学知识可通过引导学生自己操作试验或通过现代教育技术手段演示，使学生从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的积极性。例如在教圆柱体侧面积时，让每个学生在课前准备好一张标有长、宽的长方形纸，在课堂上指导他们通过下面的操作过程来探求知识，寻找规律。第一步：先让学生将长方形的纸卷成圆筒状，再摊平。这一卷一摊，就使学生发现一个圆柱的侧面经过展开就可以成为长方形。第二步：再让学生仔细观察这个长方形的长和宽于卷成的圆柱形之间的关系，一直找到这种关系为止。最后一步：让学生做下面的练习：把圆柱的侧面（展开）得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（底面圆周长），宽等于圆柱的（高）。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的侧面积等于（底面圆周长乘以高）。又如求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方体，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到圆柱体的体积公式。整个教学过程中，学生怀着浓厚的兴趣，认真操作，仔细观察，思维活跃，不但弄清了圆柱侧面积公式和体积公式的由来，而且培养了主动探索知识的能力。
三、创设阶梯情境教学
例如在“三垂线定理”教学时，在引导学生复习了平面垂直的定义及其判定定理、斜线的概念、斜线在平面上的射影的概念后，依次提出四个问题，让学生结合教具的演示进行探索。问题1：根据直线与平面垂直的定义，我们知道平面内的任意一条直线都和平面的垂线垂直。那么，平面内任意一条直线是否也都和平面的斜线垂直呢？教具演示：用一个三角板的一条直角边当平面的斜线，一根竹竿摆放在桌面的不同位置当作平面内的不同直线。学生对此问题暂时没有明确的答案。问题2：将三角板的另一直角边放在桌面上，并确认这条直角边与平面的关系——在平面上，与斜线的（问题1中的那条直角边）关系——垂直。学生认识到：平面内存在与平面斜线垂直的直线。问题3：在平面内有几条直线和这条斜线垂直？学生认识到：平面内存在无数条直线与平面的斜线垂直。问题4：平面内具备什么条件的直线，才能和平面的一条斜线垂直？重新演示：调整教具，将三角板的斜边当作平面的斜线，构成斜线、垂线和射影的立体模型，仍用一根竹竿放在桌面的不同位置当作平面内直线，观察、探索、猜想竹竿与斜线垂直和桌面内某条直线垂直间的因果关系。这样的概念教学，完全是学生的发现而不是教师的强行灌输，通过四个阶梯式的问题情境，强烈地调动了学生的求知欲，使学生主动地、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。
四、结合实际生活创设情境
线上教学问题范文篇5
有这样一句名言：“当一个人把所学的知识都忘了以后，还能保留下来的正是教师要教给学生的。”保留下来的是什么呢？是思维素质，是能力。随着时间的推移，知识会被遗忘，而科学的思维能力却会长久地留存下来。
数学课堂教学中，不仅要传播知识与技能，而且要把培养学生的思维能力落到实处。与此同时，数学在培养人的坚强的意志品质方面，也有其他学科不可替代的作用。所以，注重培养学生的思维能力，使学生学会提出问题、分析问题、解决问题的科学方法，磨练锲而不舍的坚强意志，强化个性品质的培养，从而体现数学学科特色，实现数学的教育价值，成为我二十多年课堂教学中孜孜不倦的追求。
课前功夫是基础
一节课的目标定位是什么？以什么为载体？要让学生学会什么知识与技能？达到什么样的思维高度？提炼或渗透哪些数学思想？如何发挥学生的主体地位和教师的主导作用？不同层次学生的需求是什么？都需在课前作充分思考。将这些问题考虑清楚了，才能有成功的基础。
在“北京市高中新课程自主排课实验课例研讨会”上，我有幸作了一次主题为“实际背景下的位置关系”的观摩课。当时正值高三立体几何线面位置关系的基础复习之后，应该进行一些升华性的工作。于是我仔细研究了教材中的相关内容，发现人教社A、B两版教材中都有类似于“木工画线”这样的实际问题。解决这类问题既需要基础知识和基本技能，又需要注意实际问题的可行性。为此，我将教材中的一道习题经过改编后形成如下题目：
在一块四面体木料PABC中，M是面PAB内一点，木工师傅要经过M在平面PAB内画一条直线与PC垂直，该如何画？说明理由。
因为实际画线时，只能沿表面进行，所以看似简单的一道题目，解决起来绝非易事。经过反复思考，我发现这个问题不仅能激发学生的兴趣，而且所蕴含的基础知识、思想方法和数学思维十分广阔，有极其丰富的教育价值——
以退为进的思维切入点——退到特例：PC平面PAB，由此向正确途径迈出了第一步。
分层递进的问题解决方法——特例的解决对一般情况的解决提供了有效的启发、帮助。可用螺旋上升的五种情况进行分层解决：∠APC和∠BPC都等于90°；∠APC和∠BPC有一个等于90°；∠APC和∠BPC都小于90°；∠APC和∠BPC都大于90°；∠APC和∠BPC一个小于90°，一个大于90°。
如何创新地解决一个陌生问题，需多问几个为什么：能否解决问题的一部分？特例是怎么解决的？对其他情形有参考价值吗？有的话，如何构建一个特例那样的模型？前一情况的解决，能为后一情况的解决提供参考吗？这正是科学研究的有效方法。
直觉思维与理性思维的融合——可以让学生体验“数学地”处理问题的思维方式。
分类讨论、转化化归、特殊到一般等重要的数学思想。
知难而进的数学精神——通过探究、否定、调整、类比、转化等手段，突破障碍，走出困境，找到正确的思路，进而培养学生勇于探索，知难而进，锲而不舍的意志品质。
课前的充分思考，使得我对教学目标有了合理定位，对教学方法有了整体把握。在实际教学中，我将自己的思考轨迹融入教学过程，学生兴趣盎然，积极主动，取得了显著的效果，受到与会者的一致好评。
课堂教学是关键
1.让问题在课堂中闪光
著名数学教育家波利亚有一句话：“问题是数学的心脏。”古语有：“学起于思，思起于源。”学生探究知识的欲望往往从问题开始，一个耐人寻味的问题往往能激发学生思维的火花。有了问题，思维才有方向、才有动力。
在“直线的倾斜角与斜率”一节课中，我设置了如下的问题：
问题1.确定直线的几何要素有哪些？（两点）
问题2.如果只经过一点能确定一条直线吗？若不能，还需补充什么条件？（引入倾斜角）
问题3.用数学概念来刻画事物时，讲究准确与简洁，如何用数学语言准确描述倾斜角？（给倾斜角下定义）
问题4.倾斜角从“形”的角度刻画了直线的倾斜程度。那么，可否从“数”的角度刻画直线的倾斜程度？（引入斜率）
问题5.如果你是编书者，你怎么给直线的斜率下定义？
问题6.从几何角度看，两点确定一条直线，也就确定了直线的倾斜程度，即斜率。因为点对应着坐标，所以从代数角度看，已知两点的坐标，如何求直线的斜率？（探究直线的斜率公式）
我采取通过问题驱动的方式，引领学生从现有知识出发，进行思考、归纳、发现、抽象、总结，避免学生被动接受，思维始终处于活跃状态。通过“问题串”，引发了学生“看个究竟”的冲动，把握了“我们在干什么”的主线，突破了“怎么会想到它”的教学难点。学生参与归纳抽象得出概念，分析推导得出公式的整个教学过程，培养了学生思考问题的方式和解决问题的方法，突出了学生的主体地位。层层深入，步步为营，最后顺利地达成了教学目标，也较好地体现了课堂教学的实效性。我相信这对于学生学习兴趣的培养和思维能力的提高是大有裨益的。
2.让思维在课堂中碰撞
课堂教学中应尽可能避免单纯由教师到学生的信息传播。要特别重视学生与学生之间的互动与影响，充分发挥他们之间的思维互补性。学生在研讨探究、补充交流、评价完善的环境中所获取到的知识和思维方法，是教师不能代替的。这就需要教师敢于放手发动学生，善于给学生留足适当的时间和空间。
在一次“等差数列”的复习课中，我设计了如下一道题目，让学生独立思考后，相互补充交流，最后由学生代表板演和讲解。
题目：已知an是等差数列，Sn是前n项的和，S5=28，S10=36，求S15。
生1：列方程组求出首项和公差——基本量法。这是基本方法和基本技能。
生2：因为是n的二次函数，利用待定系数法求解。这是函数观点，反映了学生认识上的跨越。
生3：利用等差数列性质——S5，S10-S5，S15-S10也成等差数列。
生4：转化构造，得到■也成等差数列。
生5：受生4的启发，可知5，■、10，■、15，■三点共线。
（生5沟通了数列与解析几何的联系。生4、生5在等差数列基本性质的基础上，加以联系、扩展，体现了更高层次的认知水平。）
表面看起来十分简单的一道题，经过学生的集体智慧，把隐藏的基本思路和基本规律，把知识的横向、纵向联系都挖掘了出来。学生的思维过程经过交流与展示得以相互学习，提高了学生对知识的本质理解和思维素质。而我的点评只有一句话：“理解越深刻，解法越简单。”不言自明。
3.让思维定势在课堂中突破
新知识的学习必然受到原有认识的制约，所以突破思维定势就显得至关重要。这时教师的主导作用就体现出来了。
如学生对曲线切线概念的理解有偏差：一是“在一点处的切线”与“过某一点的切线”不加区别；二是当直线与曲线只有一个公共点，便认为二者相切。
于是，在“导数的应用”一节课里，我出示了这样一个问题：
已知函数f（x）=■x3+■，求⑴过点的切线方程；⑵过点A2，■的切线方程。
对于⑴，学生将点A作为切点，用导数的方法，很快得出结论。殊不知，点A也可以不是切点，作为另一条切线上的已知点，用设切点的方法，可求出另一条切线。学生栽了跟头，便有了刻骨铭心的记忆。
对于⑵，学生也能很快得出结果，其中一条直线为y=■，通过画图，看出该直线将原曲线拦腰截成两段，便有疑问：这是切线吗？肯定不是！因为以往的切线都是与曲线“”而过。在学生沾沾自喜地将其舍去时，我再追问：舍去的理由是什么？请同学们再次回忆切线的定义。原来问题出在对“切线是割线的极限位置”这一基本概念的理解上，而理解有误是因为初中学过：当直线与圆只有一个公共点时，该直线与圆相切，形成了思维定势。现在扩展到一般曲线了，就要对概念有更加全面准确的理解。这样通过诱导学生暴露其原有的思维框架，有效地突破了思维定势。
课后反思是台阶
教学永远是一门遗憾的艺术。善于进行教学反思，才可以更上一个台阶。螺旋上升，方可逐步形成自己的教学特色。反思什么？反思成功之处，反思不足之处，反思情景设计、教学策略、教学环节、目标达成、评价方法、教学效果、课堂灵感、再教设想，甚至反思教材不足……
总而言之，反思需积累，反思需坚持，反思是台阶，反思才有进步，反思才有创新。
记得刚参加工作不久，我代立体几何课。那时经常出现的问题是：课上学生的反应很好，但作业很差，证明问题逻辑关系不明，起初我简单地归罪为学生，后来发现还是课堂教学不到位，我只注重了学生的口头表达。
于是我做了如下反思，至今记忆犹新——
对于一个数学问题，想出来，可能一闪而过，可以有思维的跨越；说出来，需要表述清楚，要有逻辑性，可以有口头语；但写出来，就需要更加严密，需要用数学语言，有理有据。这是由低到高的三个不同的层次。好多情况下，你问学生会不会，他说会。但让他说出来，他便会发现“想”存在的问题，再要求他写出来，他又会发现“说”存在的问题。写出来，就是一种学术的形态，更高的层次。
我将这段话凝练为“想出来，说出来，写出来”，并且一直伴随我到现在。我常常在教学中用这九个字来要求学生，言传身教，乐此不疲。
教学是一门艺术，而数学教学是追求思维价值的艺术。如果数学课只是传授知识与技能，那就失去了数学教育的主要目标。高中数学应该提高学生的数学思维能力，使学生学会“数学地”处理问题的思维方式，为学生的终身发展打下坚实的基础，实现数学的教育价值。
——白志峰
通过白志峰老师的课，我们看到了一位教师在教材和教学内容方面的深刻功力：把教材看穿、吃透、挖掘出精髓后的“入木三分”、“一针见血”，因深刻而发人深省；独到：对教材真知灼见的“于平凡中间出新奇”、“发人之所未发，见人之所未见”，因独到而令人难忘。
——祁京生（北京市潞河中学副校长，数学特级教师）
线上教学问题范文1篇6
章建跃先生认为：提问是创新的开始，问题引导学习应成为数学教学的一条基本原则。近日有幸听得江南大学教育学院陈明选教授的一个关于新课程实践的讲座，报告中听到这样一个事例：在同一堂课上，有教师问了学生107个问题，其中约41%的问题为学生齐声回答，20%为推理性问题，74%为记忆性问题，6%为其它问题。这可能仅是个别现象，但多少也反映出了眼下新课程改革所带来的一些现象。新课程改革要求以学生为主体，要求学生自主建构，自主探索，改变以往“一言堂”、“满堂灌”的教学现象，形成学生独立质疑―辨疑―解疑的教学新局面。教学中教师如何提出好的有质量的问题，引导学生自我探究，真正改变学生原有被动学习的学习方式，是我们在新课程实践中值得思考的地方。
二、什么是课堂“好问题”
1.提问应具有目标性。
课堂提问的根本目的是让学生获得发展，培养学生能力，因此在设计一堂课的提问时，应抓住本堂课的重点、难点，弄清针对哪些问题展开提问，这些提问要达到什么样的目的。有了明确的目的，在提问中就能做到有的放矢，取得事半功倍的效果。
如在“直线和平面平行的判定定理”授课结束后，可提问：（1）一条直线和一个平面平行的意义是什么？（2）一条直线和一个平面平行的判定定理是怎样的？分析这个定理的题设与结论？在什么情况下考虑应用这个定理？这些问题旨在检查这堂课的教学效果，学生对知识的理解及表达能力。
2.提问应具有启发性。
我国古代教育名著《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学原则，旨在强调教师的作用在于引导、启发，而不是强迫、代替。现代认知心理学认为，新学知识只有纳入原有的认知结构，并在原有的认知结构中找到联结点，才能将新知识同化，才能牢固地掌握新知识。教师在课堂提问中应充分注意这一点，多考虑思想方法的启发，通过知识的类比、推广等引导学生的思维活动。
如在“抛物线的几何性质”中，先复习椭圆、双曲线的几何性质，然后提问：你能否与椭圆、双曲线的几何性质相比较而得出抛物线的几何性质？该问题和学生已有的知识产生联系，提问后，学生们积极主动地进行了分析讨论，经过教师的启发，顺利得出了抛物线的几何性质。
3.提问应具有对象性。
在课堂上，我们所面对的是全体学生，因此在提出问题时，要考虑到所有学生的差异。针对不同的学生，我们可以提出不同的问题。当我们提出的问题有一定的难度性时，我们可以让那些中上等水平的学生来回答问题，让他们学得更好；对于一些简单的问题，可以考虑让那些程度水平低的学生来回答问题，以便增强他们的自信心。
三、如何进行课堂提问
1.激趣提问“一石激起千重浪”。
早在两千多年前，孔子就认为：“疑是思之始，学之端。”针对学生有疑之处提问，能引起学生探索的兴趣。在新授课时，我们可以采用这种激趣的提问来开始课堂教学。
如在“等比数列求和”中，介绍“国际象棋”的故事，并问学生：国王作为一国之君，能否满足农夫提出的要求？以此来开始课题的探究。
2.发散提问“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。
在习题课上，我们可以采用这种发散提问的方式，激活学生的思维，提高学生的解题、探究能力。
3.虚拟提问“水光潋滟晴方好，山色空雨亦奇”。
课堂上教师可适时抛出一些“虚拟性”的问题，或调换题设的条件、结论顺序，或弱化题设条件，来启发学生思维，引导学生领悟所学内容。
如：介绍完“线面平行”的判定定理后，我们可弱化题设条件，将命题改为：“直线与平面内的一条直线平行，那么该直线与平面平行”；在“线面垂直”判定定理学完后，我们可将定理中的“直线与平面内两条相交直线垂直”弱化为“直线与平面内一条直线垂直”，让学生判断这些命题的正误，加深学生对所学知识的理解。
4.拈精取要“万绿丛中红一点，动人春色不需多”。
教师在设计提问时，要在“精巧”二字上下功夫。一般来说：（1）提问设计要精练扼要、言简意赅，绝不能似是而非，模棱两可。（2）要注意提问的时机、提问的对象、提问的方式、答案的评价等。（3）要防止可能产生的负面影响，忌深、忌偏、忌怪、忌浅、忌滥。
5.诱思提问“独上高楼，望尽天涯路”。
在介绍直线的一般方程时，先复习直线方程的4种形式，（请学生回答，教师打出投影片）叙述4种直线方程，并各举一例，且指明它们的条件及应用范围。然后提问：在平面内任意给定一条直线可以用以上4种形式之一来表示吗？提出问题，再次突出4种直线方程的不完备之处，从而引起学生的疑问与反思，由此引起学生的联想。此时再问：是否有另一种直线方程能表示平面内任何一条直线？从而激发起学生学习研究的兴趣。这就是通过引导学生发现现有知识的不完备，使学生产生不完备的地方能否给予改进、提高的想法，从而使学生发现探求新知识的必要。这样新知识的出现就不是教师“塞”给学生的，而是知识研究的必然性，它的出现就像清泉般慢慢地却极其自然地流进学生的心田。
又如在学习了“椭圆”定义后，布置学生思考：把定义中的和变成差，结果会是什么？变成积，结果又是什么？在学了椭圆（双曲线）的标准方程后提出是否有类似直线方程的两点式、截距式等其它形式的椭圆（双曲线）方程呢？在课后布置类似的问题供学生课后研究，必将进一步激发学生探索、研究的欲望，引导学生从新的层面上去学会发现、学会研究。
参考文献：
［1］章建跃.数学课程改革与教师专业化发展.中学数学教学参考（高中），2007.12.
线上教学问题范文篇7
关键词：线性规划最值数形结合平移
线性规划是运筹学的一个重要分支，而简单的线性规划已编入高中新教材，作为一个新增知识点，它不仅只是对直线内容的深化，更多的是与其它知识的交汇，同时也是增加学生对数学在生活中应用的理解。它能解决一些线性约束条件下求线性约束条件的最值问题，其基本思想即在一定线性约束条件下，通^数形结合的思想求线性目标函数的最值，整个过程主要借助于平面图形，运用这一思想能够比较有效的解决线性规划问题。近些年来线性规划问题是解析几何的重点，每年高考必有一道小题，分值在5分左右。
在实际的教学中，本校对数学教材的教学顺序是：必修1―必修4―必修5―必修2―必修3。而我们要完成的教学任务《简单线性规划》在必修5第三章第3小节，在教学过程中会利用到必修3第三章《直线与方程》的相关概念（斜率、交点坐标、截距）。这又受教材教学先后顺序的影响，要求我们在学习线性规划问题时，必须要考虑回避直线与方程对教学和学生认知的影响。本人在实际教学中，对求线性目标函数最值的方法进行一些尝试。
现举例加以说明。
一、前期铺垫，总结经验
为了更好的回避必修2《直线与方程》相关知识对线性规划的影响，在二元一次不等式（组）表示平面区域学习的时候进行升华与总结。
例1、画出下列不等式表示的平面区域
指导学生自主完成：①建立直角坐标系；②画出等式图像；③确定区域。
解析如下：
总结方法：确定二元一次不等式表示平面区域方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点（C≠0）。
抛出问题：能否在画出等式图像时，快速确定不等式表示的区域呢？指导学生继续观察图像。
从上面例子，我们知道一条直线就能瓜分平面了，而不等式组就是不断确定你想要的那个平面，由此可以发现对于不等式（A>0）表示直线（A>0）的右上（下）方区域，越往右偏离直线的点坐标（x，y）代入式子
所得值越大；不等式（A>0）表示直线
（A>0）的左下（上）方区域，越往左偏离直线的点坐标（x，y）代入所得值越小。这对于解决线性规划问题，做了很大的埋伏，为后续教学做了很好的铺垫。
二、单点解析，检验成果
例2、（2012年山东高考）设变量x，y满足约束条件
则目标函数的取值范围是（）
分析：求取值范围，实质就是求的最大值与最小值。
解：先画出满足不等式的可行域.如图阴影部分不妨令z=0，作参考直线：。
通过平移，由图可知，当直线过点A时z取得最大值，当直线过点B时z取得最小值。
由得A（2，0），
因此zmax=6，
由得，
因此。故选A。
我们可以知道用图解法解决线性规划问题的一般步骤：
①画出可行域；
②作参考直线；
③通过平移以及数形结合，确定目标函数最值位置；
④解二元一次方程组，求出点的坐标；
⑤计算线性目标函数的最值。
从上面的例子，我们知道，在线性约束条件下，求线性目标函数z=Ax+By（A>0）这种形式的最值问题，是高中线性规划中常见的问题，这类问题的解决，关键在于能够正确理解二元一次不等式组所表示的区域，利用参考直线，寻找可行域内最左（右）的点，即利用图形及平移求最优解及线性目标函数的最值。
三、跨越障碍，思想升华
为了加深学生对数形结合思想及平移方法的理解，特举更具有代表性的一类问题：已知目标函数的最值求参数的问题。
例3、若实数x，y满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是_____________。
分析：解答此类问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的定点或边界取得，运用数形结合的思想、平移方法求解，同时需要注意目标函数的几何意义。
解：先画出满足不等式的可行域。如图阴影部分。
作参考直线：，由图可知，
当直线过点A时，t取得最大值。
由得代入中，解得=2。
从上面例子可以看出今后我们在遇到此类问题时，首先想到用数形结合思想，以及平移方法去解决，因为它更直观、形象。在高考时，能够让学生做得更快、更准。
线性规划思想不仅与函数或不等式有交汇，而且在实际生活中求最值问题时，也有交汇。如在教科书中利用线性规划解决物资问题、产品安排问题与下料问题，引导学生应用数学知识解决实际问题，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，在整个的学习过程中，着重培养学生的数形结合思想。虽然解决此类问题的方法不是唯一的，但我们在教学中，需要考虑培养学生学会思考的习惯，以及数学思想的建立。
综上所述，线性规划是直线方程的继续，是直线方程知识的应用，但受教材教学顺序的影响，我们在教学过程中，必须要面对这样的事实，这就要求我们在教学中必须有一些创新，在创新的过程中还不能丢失数学的思想。本人在教学中，从宏观的角度来把握，先期借鉴数轴上数的大小特点，升华了二元一次不等式（组）表示的区域的意义，借助参考直线，学会寻找可行域内最左（右）的点，利用数形结合思想及平移的方法很容易在可行域内找到最值。通过课堂及课后的反馈来看，学生不仅解决了简单线性规划问题，还对数形结合思想有更进一步的思考。在教学中教师不为方法而讲方法，而在此方法的启发下，学生发现了新方法。因此，本人在教学中的尝试，可以算是成功的，并且在解决交汇知识模块时，思想也具有通用性。
线上教学问题范文篇8
关键词：
探索式教学、问题意识、开放式教学、创新意识
关于探索式教学的本质问题，著名的数学家马明先生曾在《数学通讯》上发表文章阐述他的观点，他说：“数学教学的本质是思维的过程”。如果说的更确切一点，应当是“教学的本质是展示和发展教学思维的过程”。近几年来，经过许多教育工作者的研究和探索，对此问题已基本形成共识，并在教学中付诸行动。我们把在这种认识指导下进行的教学模式称之为“探索式教学”。
探索式教学是在教师的引导下，师生共同参与，全方位展示数学思维过程的一种教学模式，主要包括揭示概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，解决方案的制定选择过程以及探索数学结论的发现、论证过程。探索式教学是现论下的一种教学模式，本文拟在探索式教学课题组已有的成果基础上就探索式教学作一个阶段性总结。
一、
重视背景教学介绍，通过概括形成概念、法则
教学中每一个概念的产生，每一个法则的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的好机会。探索式教学就是要克服这种弊端，还概念和法则形成过程于学生。如方程的概念教学、传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子，让学生判断哪些是方程。探索式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，我们就把这种含有未知数的等式叫做方程。
再如，在立体几何中异面直线距离的概念教学中，传统的方法是给出异面直线公垂的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。探索式教学的做法应为，先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点间的距离，点到直线的距离，两平行线的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也从在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出这两点的连线和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模拟性演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到概括能力的训练，还尝试到了数学生活发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。类似的例子可以举出很多，这里不再多说。
二、
提供开放式问题，通过探索发现定理、结论
数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的，即使一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论然后搬现成的证明。
这样使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑：这个定律是怎么来的？这个证法是如何想到的？探索式教学就是要改变这种被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。
三、设问题情景，通过研究制定解决方案
“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的体现。传统做法往往是淡化“问题意识”，教者献给学生的是一些经过处理的规律性的问题和现成得漂亮解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰辛历程，学生听起来似乎轻松，但数学的能力却未得到提高。探索式教学则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理和解决方案的制定过程，即磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。
如进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，传统的方法是给出定理，画好图形，把课本上的证明讲解一遍。探索式教学可以作以下设计：
第一步，：提供问题：在水平的地面上竖起一根电线杆，现在请大家想一个办法，检查一下电线杆与地面是否垂直？
第二步，涉及解决方案：学生将电线杆抽象为一直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，如果靠地面的一边始终在地面上，则可以断定电线杆和地面垂直，否则电线杆和地面不垂直。
第三步，问题的发展：教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上，向学生提出新问题；是否有比这个方案更简便易行的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？
第四步，问题的深化：教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表述：如获一条直线和一个平面相交，且和平面内过交点的两条直线都垂直，它是否和这个地面垂直？
第五步，设计新问题的解决方案：教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现的确是垂直的，然后师生共同制定理论上的证明方案。
第六步，回到最初问题，给出合理的解答。
四、
造就民主气氛，通过比较优化解题方法
在教学中，一个问题有多种解法是十分普遍的，传统的做法通常是将那些教学者认为最佳的方法介绍给学生，害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最佳的方法往往不是唾手可得的，学生有时很难想到，甚至无法想到。学生赞叹老师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。
探索式教学则要求尽量改变这种状况，一方面要打破权威，造就民主的课堂气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路”吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各述己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳解决问题的方法。
五、
增加发散机会，通过交流，实行群体效应
教学中除了“一题多解”以外，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等多种发散机会，提供广阔的思考空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中集体的智慧，实现课堂教学的“群英会”、“大合唱”。
六、
线上教学问题范文篇9
关键词：教学模式；教育直播；学习投入；儿科护理学
直播教学是以学习者为中心，以共享共生为理念，依托移动互联网和直播平台开展学与教活动，从而实现知识共享与知识创造的教育新模式［1］。直播教学已逐渐成为线上学习的重要方式。但是，很多网络直播教学随着直播的结束教学活动与师生交互互动也随之结束，这样容易导致学习者的学习不完整，因为直播教学仅有正式学习环节，缺乏前置学习以及后置学习等环节。学习质量是线上教学与学习研究领域关注的核心问题。学习者的有效参与和深入的学习投入是保证线上学习质量的首要条件。然而，线上学习者自主性差、消极地参与、课程完成率较低等现象已成为关注的问题［2－3］。目前，相关研究主要集中于单一线上教学方式下的学生学习满意度、学习投入、学习质量等作用的理论阐述，缺乏实证数据支撑，有关多种线上教学方式融合应用的线上教学模式下的学生学习行为与学习质量状况研究较少。鉴此，本研究依托学校在线教育综合平台、腾讯会议直播和QQ，形成了“课前有任务、课中有目标、课后有作业”的“三位一体”的混合式线上教学链。拟探讨“学校在线教育综合平台＋直播＋QQ”线上教学模式在儿科护理学课程中的应用效果，旨为高等医学院校开展优质、高效的线上教学提供参考。
1对象与方法
1．1对象
于2022年4月整群抽取我校接受儿科护理学学习的三年级护理本科生为对象。纳入标准：自愿参与本调查；熟悉和愿意接受学校在线教育综合平台、直播及课程QQ线上教学模式。排除标准：病假、网络不流畅等原因致使缺课≥3次者。纳入研究对象共261人，男43人，女218人，年龄19～24（21．3±0．8）岁。
1．2方法
1．2．1教学方法采用“学校在线教育综合平台＋直播＋QQ”混合线上教学模式，即：学校在线教育综合平台作为课前预习与课程资源共享以及论坛讨论的学习平台，腾讯会议直播教学作为面对面授课的平台，班级课程QQ群或个人QQ作为课后答疑与交流的互动平台，由此构成以学生为中心的“课前有任务、课中有目标、课后有作业”的“三位一体”混合式线上教学链，具体如下。1．2．1．1课前儿科护理学课程教师在授课前1周通过学校在线教育综合平台授课通知、课程学习资源，如授课内容、授课方式、PPT、电子教材、教学大纲、微视频、讨论话题以及学生登陆在线教育综合平台、腾讯会议和课程QQ平台的具体操作等，以便学生在直播教学之前登陆平台、下载资源并进行课前预习。1．2．1．2课中采用腾讯会议进行为期9周直播教学。其中，在儿科常见疾病护理章节的直播教学过程中，教师针对课前预习任务采用翻转课堂、以问题为基础等方法评估学生的课前预习情况。首先，教师引入医院典型的、真实的临床护理案例；然后针对该案例提出相应问题。例如：该患儿可能发生的临床情况是什么？需要补充的辅助检查有哪些？该患儿存在哪些护理问题／诊断？如何对该患儿实施护理？为什么？教师通过学生在聊天区的答复，了解学生课前预习的情况；然后，根据学生的易错区给予详细解答，针对学生学习难度相对较大的内容采用微视频、音频、演示、图片等方法进行讲授。在儿科常用护理技术部分的直播教学过程中，首先借助护理技术操作视频讲解技术操作流程、关键步骤；然后请学生就地取材练习操作，如用家里的玩偶模拟新生儿，用笔等代替注射器练习注射器持针方法、进针角度等。此外，为提高学生学习投入、学习专注度和学习效果，教师鼓励学生通过文字、语音、视频等方式在线提问，引导学生积极思考，适时给予学生反馈与评价；同时，教师“随堂测验”，即学生在线答题，在指定时间内评价学生答题情况，了解学生对该知识点的掌握情况，并给予反馈与讲授。如果学生错过了直播课堂或者有反复观看的意愿，建议学生对直播课堂进行录制。1．2．1．3课后在学校在线教育综合平台布置作业、练习题，用于帮助学生课后巩固、自测练习和复习。在此环节，教师需要充分思考学生的学情特点，结合真实的临床与生活情境进行作业与练习题的设计与布置。在此平台上的论坛区讨论主题，如袋鼠式护理的优点、成年疾病儿童期的预防等问题，学生自由参加、回帖讨论、互相提问、互相答疑，教师给予引导与点评，从而营造热烈的学习氛围。在儿科护理学课程QQ群，学生可以针对学习困惑提出问题，此时教师首先鼓励其他学生给予解答，然后教师针对学生的解答给予评价与引导。除了学生提出疑问之外，教师主动抛出问题，通过＠同学的方式带动全体同学回答问题，进而帮助学生完成学习任务。在此过程中，教师适时使用奖赏机制，如师生共同为表现优秀的同学发放小红花、点赞表情图或GIF动图等，以提升学生学习成就感与线上课程学习学风。
1．2．2评价方法在儿科护理学课程授课结束后，对261名学生的以下指标进行调查。①学习投入状况。采用远程学习投入量表（StudentEngagementinDistanceEducation，SEDE）和线上学习行为指标综合评估。SEDE量表：由Sun等［4］于2012年修订而成，包含行为投入（3个条目）、认知投入（5个条目）和情感投入（7个条目）3个维度15个条目。采用Likert5级评分法，非常符合＝5分，完全不符合＝1分。总分15～75分，得分越高表明学习者的学习投入越多。本研究中，行为投入、认知投入、情感投入维度的Cronbach′sα系数分别为0．82、0．85、0．88。线上学习行为指标包括学校在线教育综合平台累计平均登录次数／人、累计平均学习时长／人、课程资源访问率（课程资源访问的学生人数／学生总人数）、作业平均完成率（每次作业完成率的总和／作业布置的总次数）、论坛区平均回帖率（各论坛区回帖率之和／论坛次数）；在腾讯会议直播教学中的平均到课率、平均随堂提问的应答率、平均直播课堂完成率。②学习效果。采用在规定时间内平均完成作业的优秀率、回答问题的正确率、回答测验题目的正确率进行评价。③学习满意度。采用自行设计的线上学习满意度调查问卷与开放式问题相结合的方法进行评估。线上学习满意度调查问卷在参考刘营军等［5］设计的《网络在线课程学习满意度模型》基础上编制，并请护理教育与临床护理领域专家13名对该问卷进行测评。问卷共包括6个条目，以是、否作答。另设开放式问题：为了提升您对线上教学模式的满意度，您觉得学校或老师应该做哪些努力和改进？④线上教学模式使用意愿。自行设计问卷：在后期的学习中，您愿意继续采用线上教学模式吗？对于儿科护理学课程未来的教学模式，您愿意完全采取线上教学模式还是线上与线下结合的混合模式呢？请说明选择原因。
1．2．3统计学方法采用SPSS21．0软件对资料进行统计描述。
2结果
2．1学生线上学习投入状况
学生的学习投入、行为投入、认知投入、情感投入得分分别为55．3±7．3，12．7±1．7，18．3±3．2，24．3±4．1。学校在线教育综合平台平均登录（59．0±24．8）次／人，平均学习时长（25．1±11．1）h／人，课程资源访问率、作业完成率、论坛区回帖率依次为93．1％、98．5％、77．8％，腾讯会议直播教学课堂平均到课率、平均随堂提问的应答率、平均直播课堂完成率依次为96．9％、92．0％、96．2％。
2．2学习效果、学习满意度
见表1。2．3线上教学模式使用意愿对于儿科护理学课程未来的教学方式，82．8％学生愿意在后期的儿科护理学教学上继续采用线上教学。仅有8．8％认同线上教学作为唯一的教学方式，73．9％愿意选择线上教学与线下教学结合的混合式教学模式。
2．4学习满意度与线上教学使用意愿开放式问题回复结果
关于学校或老师应该做哪些努力和改进有利于提高学生对儿科护理学线上教学模式的学习满意度这一开放性问题，结果总结如下：①课程平台上适量增加练习题的数量或阶段性测试环节，有利于课后巩固；②在儿科护理技术实训操作的线上教学模式中，建议使用虚拟仿真教学平台，有利于学生练习各项实训操作，帮助学生掌握各项操作的注意事项。73．9％学生愿意选择线上与线下结合的混合式教学模式，其原因包括：线上教学与线下教学各有优势，两者融合可以优势互补。儿科护理学实训课在线上学习时没有真实操练的体验，更没有基于高仿真情景模拟实训的综合性学习环节，无法帮助学生迎合临床实习或工作的需求，因此，儿科护理学部分知识尚需采用线下教学模式。
3讨论
3．1三位一体线上教学模式下学生的学习投入状况
以教育信息化推动教育现代化发展，是我国教育事业发展的重要战略选择［6］。教学信息化已逐渐成为高等教育教学改革和发展的趋势［7］。研究显示，学习投入不仅是评估学习者动机水平，还是观测学习过程与预见学业成绩及满意度的重要指标［8－10］。学习投入随着积极心理学的兴起而逐渐进入教育研究者的视野。在线学习投入是指学习者在线上学习活动中表现出来的积极、满意的并与学习相关的心理状态。在线学习由于缺乏相应的学习监控手段以及面对面的情感激励，学习投入对线上学习效果的影响更为突出。因此，评估线上教学模式下的学生学习投入状况具有重要意义。本研究结果显示，三位一体线上教学模式下，学生学习投入（得分率73．7％）尤其是行为投入（得分率84．7％）及认知投入（得分率73．2％）较理想，可能因为该线上教学模式能够激发学生线上学习兴趣，激励学生参与学习相关的活动。值得注意的是，学生线上学习的情感投入略低（得分率69．4％）。因此，在后期教学中尚需进一步制定提升学生在线上教学模式下学习情感投入的策略，并通过实证数据综合评价其效果。
3．2学习效果、学习满意度与线上教学模式继续使用意愿
本次结果显示，在“学校在线教育综合平台＋直播＋QQ”三位一体的线上教学模式下，学生的学习效果较好；大部分学生对三位一体线上教学模式下的学习持满意态度；82．8％学生愿意在后期的儿科护理学教学上继续采用线上教学。由此可见，儿科护理学课程采用三位一体线上教学模式，课前实施资源共享，课中引入常见临床案例，采用翻转课堂、基于问题的教学方法，课后适时答疑，不仅能够保证学生的学习效果，而且符合学生的意愿。研究报道，翻转课堂教学能够促进护生对理论知识和实践技能的掌握，提升护生的课程成绩以及对教学效果的评价［11－12］。Dooley等［13］研究报道，线上课程授课采用基于问题为基础的案例教学法能够明显提升学生的学习满意度与课程成绩。研究发现，学生对于线上教学过程中引入临床案例、鼓励学生积极讨论的教学策略满意度高。
线上教学问题范文
关键词：数学教学高中生问题能力培养策略
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1674-4772（2013）04-003-02
众所周知，问题是数学的心脏。要让学生构建起数学知识，还是在课堂中有下意识地培养学生的问题能力，让学生能发现问题、提出问题、分析和解决问题。在高中数学中，要培养学生的问题意识，需要借助情境来引导学生发现并问题问题，在合作探究中解决问题，要注重以生活化问题来引导学生学会用知识去分析和解决，这样才能让学生从知识向技能过渡，培养学生的实践能力。
一、创设情境，引导学生发现问题
在高中数学课堂教学中创设情境的好处在于能让学生在原有知识基础上发现新问题或结合生活案例来引出新问题，从而进入新的知识探究过程中。由此，在课堂中创设情境引出问题教师就需结合教学内容而充分考虑学生的原有知识基础，从生活中选取典型案例来进行。
首先，在学生原有知识基础上创设情境引导学生发现并提出问题。以“直线的点斜式方程”的教学为例，教师先引导学生复习在直线坐标系内确定一条直线的条件，然后以直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系，学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即，由此可引出问题“过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程吗？”“坐标满足方程的点都在经过，斜率为的直线上吗？”“直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？”针对这些问题逐次引导学生进行探究，在探究中促进学生理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
其次，要注重结合生活实际创设情境来引入问题。如在“空间几何体的三视图”的教学中，教师幻灯演示正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后引导学生画球放在长方体上的三视图和矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图，画图后对比三视图与几何体引出问题“三视图表示的几何体是什么？”引导学生讨论。
二、提出问题，引导学生合作探究
问题是课堂教学中师生互动最为重要，也是最为有效的方式之一，在数学课堂教学中，教师提出问题用于引导学生，不仅可让学生集中注意力来分析问题，还可在分析问题过程中获得知识的构建。但在利用问题来引导学生合作探究过程中，教师要注重在学生探究中发挥教师的主导作用对学生进行引导、精讲。同时，为避免“满堂问”的现象出现，在提问过程中，教师要充分考虑问题的针对性，要注重问题和目标的联系性。
如在“直线的两点式方程”的教学中，教师先利用点斜式解答如下问题：1.已知直线经过两点，求直线的方程；2.已知两点其中求通过这两点的直线方程。教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：1.，；教师指出：当时，方程可以写成，由此而得到两点式的概念。
为更好地让学生通过问题的分析而深入理解概念、定义或其他知识点的内在本质，在教学中，教师还要注重在学生探究的基础上有问题来引导学生深入探究，在探究中给予指导，归纳总结。如在该课时的教学中，为让学生更好地理解两点式的概念，教师继续追问“若点中有，此时这两点的直线方程是什么？”引导学生理解已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式，以直线方程为；当时，直线与轴垂直，直线方程为。
三、联系生活，引导学生解决问题
知识源于生活也将应用于生活，这是数学教学的最高境界，也是学生学习数学的目的。在高中数学教学中，引导学生运用所学知识来分析实际问题，不仅可加强数学和生活的联系，还可让学生真切体会数学的价值，培养学生的实践能力。
在当前的高考制度下，很多教师还是不太愿意引导学生去完成一些探究性活动和实践活动，认为这样的活动太浪费时间。
线上教学问题范文篇11
一、创设数学概念形成的问题情景的途径
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。
（一）回顾已有相似概念，创设类比发现的问题情景
中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。
例1异面直线的距离的教学
（1）展示概念背景：向学生指出：刻划两条异面直线的相对位置的一个几何量——异面直线所成的角，这只能反映两异面直线的倾斜程度，若要刻划其远近程度，需要用另一个量——异面直线之间的距离。
（2）创设类比发现的问题情景：先引导学生回顾一下过去学过的有关距离的概念（点与点间的距离、点到直线的距离、平行线之间的距离），并概括出它们的共同点：各种距离概念都归结为点与点间的距离；每种距离都是确定的而且是最小的。
（3）启迪发现阶段：指出定义两异面直线的距离也必须遵循上述原则，然后引导学生讨论：异面直线a、b上哪两点之间的距离最小？为什么？
进一步诱导：如右图，过直线a上一点B作
AB直线b，垂足为点A，则线段AB的长为异面直线a,b间的距离,对吗?因为过A作AC直线a，垂足为C，在RTΔABC中有AB>AC,即AB不具有最小性。再过C作CD直线b，如此下去…，线段只垂直于a、b中的一条时,总是某直角三角形的斜边,不可能是a、b上任两点间距离的最小者，那么，异面直线a、b上任两点间距离的最小者到底应该是哪条线段的长呢？学生会发现：可能是与异面直线a、b都垂直相交的线段。
（4）表述论证阶段：最后引导学生发现：异面直线a、b的公垂线段MN的长度具有最小性,又公垂线是唯一的，所以，可以把线段MN定义为异面直线a,b之间的距离。
以上通过引导学生研究已有“距离”概念的本质特点，即产生新的概念的“生长点”，以类比方法获得异面直线距离的概念，学生觉得这一概念是已有距离概念的一种自然发展，不感到别扭。这样的概念还有很多，如复数的模与实数的绝对值类比、二次方程与一次方程的类比、空间的二面角与平面的角类比等等。
这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新旧概念的相似点，为新的数学概念的形成提供必要的“认知基础”，通过与熟悉的概念类比（类比的形式多样，如平面与空间的类比、高维与低维的类比、有限与无限的类比，还有方法类比、结构类比、形式类比等等），可使学生更好地认识、理解、掌握新的数学概念。当然要注意类比得出的结论不一定正确，应引导学生修正错误的类比设想，直到得出正确结果。
（二）由已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。
例2复数概念的教学
先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：
正整数自然数非负有理数有理数实数，然后教师提出以下问题:
（1）上述数集扩充的原因及其规律如何？
实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，数集的扩充过程体现了如下规律：
①每次扩充都增加规定了新元素；
②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；
③扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。
有了上述准备后，教师提出问题：负数不能开平方的事实说明实数集不够完善，因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性。那么，怎样解决这个问题呢？
（2）借鉴上述规律，为了扩充实数集，引入新元素i，并作出两条规定。（略）
这样学生对i的引入不会感到疑惑，对复数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，为概念的理解和进一步研究奠定基础。
这类数学概念形成的问题情景创设的关键是揭示出相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引发新的数学概念的产生。
（三）联想相关数学概念，创设引发猜想的问题情景
许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。
例3异面直线所成角的概念教学
（1）展示概念背景：教师与学生一起以熟悉的正方体为例，请学生观察图中有几对异面直线？接着提问：从位置关系看，同为异面直线，但它们的相对位置，是否就没有区别？教师紧接着说：既然有区别，说明仅用“异面”来描述异面直线间的相对位置显然是不够的。在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步精确化，这就提出了一个新任务：怎样刻划异面直线间的这种相对位置，或者说，引进一些什么数量来刻划这种相对位置？
(2)情境设计阶段：我们知道平面几何中用“距离”来刻划两平行直线间的相对位置，用“角”来刻划两相交直线间的相对位置，那么用什么来刻划两异面直线的相对位置呢？我们还知道两异面直线不相交，但它们又确实存在倾斜程度不同，这就需要我们找到一个角，用它的大小来度量异面直线的相对倾斜程度。为了解决这个问题，我们研究一道题：一张纸上画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）．现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出a、b所成的角的大小？
(3)猜想发现阶段：解决上述问题的方法是过一点分别作a,b的平行线，该方法能否迁移到两异面直线的倾斜程度呢？经学生研讨后能粗略地得出异面直线的倾斜程度可转化为平面内两条相交直线的角（即过一点分别作a、b的平行线，这两条平行线所成的角）
(4)表述论证阶段：教师提问，这角（或平行线）一定可以作出来吗？角的大小与作法有什么关系？（以上即是存在性和确定性问题）通过解决以上两个问题得到：两异面直线所成角的范围规定在（0，内，那么它的大小，由异面直线本身决定，而与点O（一线的平行线与另一线的平行线的交点）的选取无关，点O可任选．一般总是将点O选在特殊位置．至此，两异面直线所成角的概念完全建立了，在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。
这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新、旧数学概念间的本质属性，为新概念的产生创设适当的固着点，使其孕育新的数学概念的形成。（四）提供感性材料,创设抽象与概括的问题情景
有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念的教学要通过一些感性材料，创设抽象与概括的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。
例4数轴概念的教学
教师先出示下列问题：小张家向东走20米是书店，向西走30米是少年宫。若规定向东走为正，向西走为负，那么，小张从家出发，走到书店应记作什么？走到少年宫记作什么？温度计显示零上20C，零下3C，你如何用有理数表示。
教师接着要求学生将上述两个问题分别用简单形象的图示方法来描述它们，并进一步引导学生提炼出它们的共同属性：
（1）能用图线表示事物的数量特征（可用同一直线上的线段来刻划）（2）度量的起点（0C和小张家）（3）度量的单位（温度计每格表示1C）（4）有表示相反意义的方向（向东为正，向西为负；零上为正，零下为负）
这样就启发学生用直线上的点表示数，对于“表示相反意义的方向”用箭头“”表示正方向，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，促使他们积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
这类数学概念形成的问题情景创设一定要遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象，通过学生熟悉的实际例子，恰当地设计一些问题，让学生经过比较、分类、抽象等思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。
（五）通过学生实验，创设观察、发现的问题情景
有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验或通过现代教育技术手段演示及自己操作（如几何画板提供了很好的工具）去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。
例5椭圆概念的教学
可分下列几个步骤进行：（1）实验获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画得图形为椭圆）（2）提出问题，思考讨论。椭圆上的点有何特征？当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？（3）揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。
这类数学概念的形成一定要学生动手操作实验，仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征以解决问题。培养学生敏锐的观察力是解决这类问题的关键。除了真实的实验外，还可以充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，实验的设计不能只是作为教师来演示的一种工具，而是要能由学生可以根据自己的思路进行动手操作的学具，让学生通过实际操作学会观察、学会发现！
以上列举的几种方法不是独立的，而是相互联系的，有些数学概念的产生与形成过程需要综合运用多种方法才能创设出利于学生发现的问题情景。
二、数学概念形成阶段教学应注意的问题
在创设问题情景时，还应创设师生共同研究问题的良好氛围。教师要积极鼓励学生独立提出问题、独立分析、解决问题，还要鼓励学生之间互相研讨问题，大胆向教师提问题或提出创见性的观点，努力营造一种师生之间平等共同研讨、分析解决问题的民主气氛，形成师生间和谐良好的人际关系，使课堂教学充满活力。在教学中要注意以下问题：
（一）注意问题的呈示方式
有了合适的问题情景，还必须注意问题的呈示方式。我们认为：问题的呈示要以学生主体的充分发挥为前提，重视知识的发现和探索过程，重视学生的内心体验。通过问题的呈示能使学生充分地展开思维活动（包括动手、动脑），教师应留给学生一定的思考时间和空间，不要急于将答案告诉学生，应把发现问题的机会，大智若愚地让给学生，让学生的思维得到充分的暴露，教师根据学生出现的一些问题，有针对性地组织讨论、辨析，并在关键处予以点拨，真正使学生体验到新的数学概念的形成过程。
（二）教学形式要多样化
课堂教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，是教师主导与学生主体相互作用以实现学生有意义学习的过程，要使这个过程顺利进行，必须充分发挥师生双方的积极性和主动性。为了充分调动学生的积极性，教学形式应尽可能多样化。教学不能只是教师的讲授，还应包括学生的独立自主探究，集体研究，小组讨论或先学生独立研究再相互交流，或带着问题自学等多种方式。这样有利于激发学生的学习积极性。至于如何确定教学形式，这要考虑所研究问题的难易程度及学生的知识和思维水平。一般来说，要尽可能让学生参与数学活动，只要学生有能力通过活动解决的问题，就应该让学生独立完成。对有一定难度的问题，可先让学生独立研究，再组织小组交流（教师参与小组研究，并在关键处作适当点拨），最后师生一起探索得出结论。
线上教学问题范文篇12
关键词：线性代数；教学效果；策略；教学案例
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1008-3561（2016）22-0024-02
线性代数作为一门基础数学课程，课程内容具有很强的抽象性，是高等学校基础数学教学的难点之一；同时，又具有很强的应用性，广泛地应用于工程技术、物理、化学、经济及其他领域，是高等学校基础数学教学的重点。因此，在线性代数教学中，高校教师应注重大学生的学习兴趣的培养，注重知识结构和获取知识的过程，注重大学生主动建构知识、探索知识的能力培养。
一、当前高校线性代数教学特点与存在的问题
目前线性代数课程教学主要是在课堂上实现，而课堂教学大多采用“以教师为中心”的教学模式，达不到理想的教学效果，也无法适应大学生的发展要求。本文作者多年来从事线性代数的教学，通过调查，发现大学生学不好这门课的原因大致有以下几个方面。其一，概念比较抽象，大学生难以理解。其二，中学数学基础知识不牢，还有一部分文科生，学习这门课思想上不重视，导致学习这门课程信心不足。其三，教师把教学过程看成是数学知识的单向传递，普遍存在着思想上忽略大学生主体地位，教学方式机械单调等现象。第四，课时数严重不足。大多数教材需要64学时，若每周3学时，一学期实际上课周数为16周，不到48学时，而且还不包括习题课等其他的相关内容的讲解。基于以上种种原因，为了使大学生在有限的课时内更好地学习掌握线性代数课程内容，“以学生为中心”的教学理念应运而生。因此，合理安排讲授内容，营造宽松、愉悦的学习环境，运用多种学习方法和手段，通过增强大学生学习的自信心，来有效地提高线性代数课堂教学质量，已经是每个任课教师不得不着手研究的重要问题。
二、提高高校线性代数课堂教学效果的主要策略
1.重视课堂教学的几个因素
（1）预习。为了培养大学生学习的主动性，可以把班级学生划分为几个学习小组，并明确学习任务。例如，在讲向量组的线性相关性的内容时，由于这部分内容理论性强，比较抽象，大学生学起来难以理解，所以，教师可以在课前指导学生先预习课本内容。让学生以小组为单位，讨论并列出向量组线性相关和线性无关的定义及判定方法（只含一个向量的向量组如何判定、只含两个向量的向量组如何判定、含有两个以上向量的向量组如何判定），让大学生充分进行预习，思考并写出在预习过程中遇到的问题和难以理解的地方，并在下次授课时进行课堂提问或者让学生讲解，把课堂交给学生，充分尊重学生的主体地位。在课堂上让大学生进行充分交流，老师引导重点讲解，既提高了学生的学习热情，同时不需要花费大量的时间从头至尾来讲所有的内容，节省了许多时间，也提高了教学效率。可见，让学生带着问题学习，养成良好的学习习惯，掌握驾驭知识的方式，教学效果较好。
（2）讨论。在认真预习的基础上，先由一个小组分享本组的学习成果，并由此引出存在的问题和大家不理解的地方以及感兴趣的知识点，所有学生参与讨论、答疑，促使每个学生都进行充分预习，最后由老师总结并清楚、准确地讲授概念及定理等疑难问题和重点问题。这样，可以尽可能使每个学生的问题都能得到解决，人人都有收获。例如，在讲授第五章“矩阵对角化”第一节“特征值与特征向量”时，首先由学生分享自己小组的讨论成果：相关概念及其理解；接着，教师根据课堂情况提出相关问题。比如，如果x是A的属于λ的特征向量，那么kx是否也是A的特征向量呢？如果x1，x2是A的属于λ的特征向量，那么x1+x2是否也是A的特征向量呢？需要满足什么条件呢？那么k1x1+k2x2是否也是A的特征向量呢？所有的这些特征向量该怎么求出呢？这一系列问题，课堂上可以通过师生互动、讨论得以解决。这样，学生体验到了成功的快乐，既活跃了课堂气氛，又激发学生的学习兴趣和学习潜能，培养了学生的数学能力和探索习惯，为下一环节的学习提供了基础和方法，从而获取较好的学习效果。
（3）练习。由于线性代数课时少、内容多，如果不重视练习和习题课的教学，教学效果往往会大打折扣的。而且对学生进行严格认真的学习训练，学生不仅可以形成明确的数量关系，提高逻辑思维能力，而且有助于培养学生认真、严谨、踏实、一丝不苟的作风，养成精益求精的学习风格。因此，高校线性代数教学中要注重练习这个教学环节。通常是在学生课下对前面学习内容进行整理总结基础上，精选典型习题进行分析、讨论，交流总结。例如，在学习向量的线性相关性一节之后，学生总结向量的线性相关的判定方法，针对不同类型的习题给出各种相应的解法。这样有利于学生对单元知识进行总结，并进行综合运用。如已知向量组a1，a2，a3线性无关，b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a1，试证向量组b1，b2，b3也线性无关。对于这个问题，在学生充分讨论、交流的基础上，总结出三种证法，即通过克莱姆法则、线性无关定义、矩阵的秩的性质，三种方法就是三种途径，这有利于学生掌握逻辑推理的技巧。因此，通过这个教学环节，学生对所学概念、性质和公式等知识点进一步理解、深化、巩固，从而提高学生综合解题的能力，并学会用数学的思维方式思考和处理问题。
2.重视课后作业教学环节
在课堂上完成各项教学、学习任务之后，完成课后作业是高校线性代数教学中一个必不可少的重要环节。通过完成课后作业，使学生进一步复习、巩固学过的知识，也便于教师从作业中发现、了解学生对这部分知识的掌握情况。因此，课后作业要求学生认真完成，并以小组为单位，轮流先进行批改，每次都要写出批改记录单上交老师，教师再进行二次批改。这样通过批改作业，可以使大学生开阔思路，提高自己的学习能力；同时也有利于教师了解大学生对知识点的掌握情况和理解能力，了解大学生对问题的判断能力。针对作业解答和批改中存在的问题，个别问题个别解决，对普遍存在的问题，在课堂上详细讲解，尽可能不留遗憾地解决学生的疑难问题。因此，通过这个环节的教学，可以使大学生的学习能力得到更大的提高。
三、结束语
总的来说，高校线性代数这门课程的教学不能仅仅停留在对数学知识的传授，对公式和定理的记忆上，而要让大学生学到数学的精神实质和思想方法，从而提高大学生的学习能力和分析问题、解决问题的能力，使大学生将来在各个领域中都能发挥其重要作用。以上的教学方式，贵在每一节课中坚持使用，整体上看取得了较好的教学效果。然而，这样的方式不太适合大班式教学，比较适合百人以上的大班式的线性代数教学方式，仍在探索之中。
参考文献：
[1]周玲.《线性代数》课程教学点滴谈[J].大学数学，2005（04）.
[2]王跃恒，李应求.关于以学生为中心的线性代数教学研究[J].中国大学教学，2011（08）.