线上教学问题研究(6篇)

线上教学问题研究篇1

关键词高中数学开放性探究性实践性

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。

研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。

在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。

研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。

一、教学内容是开放的

天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。

如在学习排列知识教学时，我设置了如下问题情境：“如果现在口袋里放置1—6号6个红球和7—12号6个黄球，现在如果要你摸出两个球，那么‘摸出一个黄球和一个红球’、‘两个都是红球’、‘两个都是黄球’的排列和概率是否相同？”学生一开始都得出了“结果不相等”的结论，但接着学生们感到惊讶，很多学生表示怀疑，于是纷纷动手进行计算。这时我向学生说明，如果将任何一种情况进行列举比较麻烦，可以通过排列知识进行有效解答。又如在“平面向量”教学时，我设置了下列问题情境：“已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜a＜π。（1）若|OA+OC|=7%，求OB与OC的夹角；（2）若ACBC，求tanα的值。”从而成功地营造了学生主动探究知识的问题情境。

二、教学空间是开放的

强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。质疑式问题情境的创设，调动学生学习知识的积极情感。

如在“点到直线的距离”知识传授时，我根据教学内容和知识要点，设置了如下问题情境：“（a）求P点（2，6）到直线l∶y=x+2间的距离；（b）求P（0，6）点到直线l∶y=x+2间的距离；（c）求P（1，6）点到直线l∶x+y+2=0间的距离是多少？（d）如果点P的坐标为（x0，y0），那么点P到直线l：Ax+By+C=0的距离是多少？”在这一教学活动中，我通过递进式的质疑活动，将问题内容合理排序，由易到难，层层递进，引导学生对不同情况进行问题分析，从而实现学生的学习情感有效调动，逐步将学生的思维活动引向深入。

三、学习方法、思维方式是开放的

针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析问题、解决问题的能力增强了，思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动发展到主动，从封闭到开放。

例题：已知有一抛物线y2=2px，现在过这一抛物线的焦点的一条直线和这一抛物线相交于两点，其中纵坐标分别为y1和y2，求证：y1y2=-p2。

通过对这一问题分析，学生发现这一问题在进行解答时，可以采用常规法、斜率关系、定义和平几知识等多种方法进行有效证明。在学生进行此题解答后，我对这一问题进行如下变式：

1.如果现在知道抛物线y2=2px的焦点弦的两个端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），那么x1x2的值为多少?2.现在有一条直线，过抛物线y2=2px焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，则AB的绝对值，以及三角形ABC的面积分别是多少？3.如若现在知道线段AB的长度正好是抛物线y2=2px的焦点弦的长度，试求证：以AB为直径的圆一定和准线相切。

4.收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。

线上教学问题研究篇2

2l世纪人类已进入一个崭新的知识经济时代，传统的以教师为中心，以传授知识为主的教学方式已很难适应社会的变化，研究性教学应运而生。在数学教学中实施研究性教学，是时展的需要，是数学教学改革、培养学生数学能力、科学精神，特别是对新问题的创新意识和实践能力的需要。

所谓研究性教学是以教师指导学生主动探索、实践和交流为主要学习方式的教学活动。研究性教学以培养学生创新能力为指导，以建构主义理论、合作学习理论等为理论依据，坚持从学生实际出发，充分调动学习的积极性，使学生在学习中感受数学的魅力。笔者以为，在具体实施中，可以从以下几方面着手：

一、创设问题情境，激发学习兴趣

兴趣是学习动机中最活跃最现实的成分，爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。在数学教学中，教师要创设问题情境，把学生的思维带入新的学习背景中，让他们感到学习是解决新问题的需要，从而诱发“研究”的意识，激活“研究”的思维。

1．利用数学与实际问题的联系创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。研究表明，当数学与学生的现实生活密切联系时，数学才是活的，富有生命力，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，才能激发学生思考与创造。如：在学习“球面距离”时，教师创设问题情境：挂出一幅世界地图，介绍生活中的一个事例：1993年4月，上海东方航空公司的一架班机从上海飞往美国洛杉矶的途中突遇强气流，飞机被迫在阿拉斯加紧急降落。学生马上提出疑问：上海和洛杉矶都在北纬30度稍北的位置，似乎沿北纬30度的圆弧飞行距离最近，为什么飞机要从上海向北飞到阿拉斯加，再由阿拉斯加飞到洛杉矶呢?

2．利用学生已有的旧知识来创设问题情境

心理学认为：学生在学习新知识之前，头脑已经具有了某种认知结构，他总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。因此，在数学教学中，教师要从学生已有的知识出发，挖掘新旧知识的联系点，创设问题情境。这样可以使学生感到旧知识不旧，新知识不难，建立起新旧联系，增强学生学习的信心。如：在“异面直线概念”教学中，首先回忆旧知识：同一平面内两直线的位置关系有哪几种?接着提出问题：在空间是否存在“既不平行也不相交”的直线?若有，请每位同学在教室空间找出实际例子。

3．利用简单的数学实验来创设问题情境

利用数学实验的方法来创设问题的情境，即先让学生动手做实验，然后总结得到数学结论。这种利用简单的数学实验来创设问题情境的方法，是学生在中学学到的知识，会记忆犹新。如：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个三棱锥，再取一个和它同低等高的三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒人空三棱柱，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同低等高的三棱锥体积与三棱柱体积有怎样的关系?在此基础上猜想三棱锥体积公式，然后再进一步用分割与补体的思想方法加以证明。

二、在数学教学中鼓励学生探索

美国心理学家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。研究性教学让学生通过实践，由观察、思考、归纳得出的结论和方法要比教师直接注入理解的更为深刻牢固。因此，在数学教学中，要留给学生足够的时间、空间去独立思考、独立探索、再创造数学知识。

1．在概念、定理、公式的教学中，培养学生的探索能力

新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索，体现数学再发现的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，通过合作交流让学生发展自主学习能力，提高学生学习数学的能力。因此，在概念、定理、公式的教学中，设计有利于学生参与的教学环节，让学生体验数学家的研究过程，从中培养其独立探索能力。

如在讲“等比数列的前n项和”时，通过创设问题情境，学生产生了强烈的欲望去推导其公式。利用学生探索的积极性，让学生去探索推导方法。有的同学仿效等差数列前n项和的思路去推导，思维受阻，教师指导其转换思路；有的同学用求等比数列通项的方法，不完全归纳法，得到了结论；有的同学利用定义再结合比定理得到了结论。

2．在数学开放题的教学中，培养学生的探索能力

实践证明，数学开放题用于研究性教学是合适的。数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感。因此在数学教学中，要变“封闭”为“开放”，从中培养学生的探索能力。

如：高中《数学》第二册(上)习题8．5的第七题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为yl、y2，求证：

在习题的基础上，将结论开放得到的探索问题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交于，你能得到哪些结论?(请分小组合作探索)

三、合作学习。营造和谐氛围

按照建构主义的教学论，学生是按照自己的方式来建构对事物的理解的，由于已有经验、文化背景的特殊性，学生对事物的理解会各不相同。合作学习能使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起更深层次的理解，因此在研究性教学中有必要引进合作学习。合作学习并不是对教师降低了要求，恰恰相反对教师的素质要求更高。合作学习教师的指导非常重要，教师指导得力，学生的合作学习才能真正起到应有的作用。合作学习包括组内合作和组际交流两种形式，在数学教学中这两种形式同时出现。在组际交流中，教师可以结合成果展示进行总结性评价，同时还应进行不同小组间的互评，以引导学生对所完成的学习活动和所取得的成果进行深入反思。

研究性教学使不同程度的学生都有进步，真正实现关注学生的全面发展，充分体现学生的主体地位。随着数学教学进一步改革，在数学教学中渗透新的教育理念、教育思想，寻求一套更为新型的研究性教学策略，是教师在今后的教学实践中进一步努力的方向。

参考文献

[1]夏惠贤．当代中小学教学模式研究．广西教育出版社，2001．

[2]孔庆邮．在必修课中渗透研究性学习的一些探索与体会．数学教学研究，2003．11．

[3]郝澎．研究性学习的教学研究．中学数学教学参考，2003．1—2．

[4]刘铁芳．试论研究性教学．天津市教科院学报，2003．6．

[5]罗京．研究性教学探微．新疆教育学院学报，2003．4．

[6]冯寅．课堂教学中研究性学习的策略．数学通报，2002．11．．

线上教学问题研究篇3

关键词：培养模式；创新能力；教学

改革我国研究生培养模式分为两种类型―――学术型学位和专业型硕士学位，两种类型学位培养模式不同，学术型偏重基础理论研究，以培养博士研究生为目标，专业学位研究生偏重于应用，以培养工程硕士研究生为目标。笔者所在的黑龙江科技大学材料科学与工程硕士点只是招生学术型学位研究生，依托学校人才培养目标，积极开展学术学位研究生综合改革工作，取得了阶段性的改革成果。但是对于学位研究生的创新能力的培养仍然存在一些问题，基于此结合本学院建立校内和校外研究生创新基地，创新实践基地担负着实践训练职能，同时也是学校宣传展示研究生科技创新成果的优秀平台。研究生应用能力的培养离不开企业实践课题的锻炼，这就需要在培养方案制定过程中中企业参与进来，目前为止，高校与企业并未从根本参与培养方案的制定，也缺少相应政策制度的支撑，没有实现深层次的合作，导致研究生创新能力培养略显欠缺。针对于以上问题，结合我院研究生培养模式，进行如下改革：

一、培养模式建立

研究生培养方案应明确培养目标、课程体系、培养环节，创新培养模式，体现学科特色和学术前沿，突出个性化培养。我校研究生主要培养具有较强的实践能力、科研能力、创新创业能力，能够从事材料科学与工程领域的科学研究、教学工作和工程技术与管理的应用研究型高层次专门人才。结合学院特色方向，与企业定期联合修订培养方案，结合企业的发展，相关课程纳入培养方案中，优化课程体系。结合培养目标调整学术型研究生培养方案，教研结合，加重对研究生的系统科研训练，着重提高研究生的创新能力和综合素质。研究生培养方案课程体系中增加石墨烯方向的选修课程，同时增加学科实践与实训锻炼课程（28学时），重点培养学生对重要实验仪器的操作。

二、教学方法内容改革

1.提升专业课教学质量。研究生课程由具有硕士研究生指导资格的教师承担，我院研究生培养根据导师的研究内容分为四个研究方向，硕士研究生导师在授课过程中结合课题方向附加专题讲解，教学组按照每位老师研究方向的不同分配相应的授课内容，全面掌握相关研究领域的最新进展及动态，以科研促教学，从而保证讲授内容的深度和广度。学校和学院、学生组成教学三级监控，对教师的授课质量进行评价。2.优化课程体系。课程设置中增加研究型课程的比例，以项目训练、工程应用案例分析等教学方式进行，选修课程数量增加，重点引导研究生自主学习和分析解决问题，教师在课堂教学中教学方式应灵活多样，如参与研讨式教学、启发式教学等进行，让学生参与研讨，提高学生创新能力和综合素质的培养。进一步加大教材建设力度，在研究生教材选用，鼓励选用学术专著、国家规划教材、省部级以上获奖教材以及原版外文教材等优秀教材。同时在授课过程中结合讲授内容在知网上查阅相关前沿文献，自编讲义进行讲解。以样品制备、组织结构分析和性能分析为主线进行引导研究生自主分析问题，教师对学生提出的方案和问题进行详细解答。3.线上线下精品课程建设。专业课程组建教学团队，形成一支结构合理、教学水平高、教学效果好的教学团队，运用适当的数字化教学工具，基于大学生慕课、智慧树等在线平台实施混合式教学。完成在线课程内容重构、教学活动设计、教学资源编制和视频录制，形成较为完善的在线学习与课堂教学相结合的教学实施方案。加强线上学习监控，充实线下课堂讨论内容，掌握研究生学习动态，开展线上线下辅导答疑，确保研究生教学质量，打造在线教学与课堂教学相融合的线上线下混合式课程。4.教研结合。我校研究生培养为三年制，研究生一年级主要是专业课程的学习，学院规定，研究生一年级就应该参与到导师的课题中，指导本科生毕业设计，阅读大量的相关文献，了解国内外研究方向最新的动态。同时学校每年会举行研究生学术论坛，研究一生一年级学生必须参加，目的是锻炼学生撰写论文和语言表达能力，同时为研究生后续的科学研究工作打下坚实的基础。5.建立开放的学术交流体制。建立兄弟院校间学术交流网络平台，与兄弟院校合力举办前沿学术报告会等，均可切实指导研究生进行创新实践活动；对研究生来说，各学校间相互派遣研究生联合培养，或开展短期学术访问等方式，推进研究生学术交流走向深入和学术交流的广度。我院表面改性方向研究生经常到哈尔滨工程大学表面课题组进行学术交流，两所学校组内学生做实验相互探讨，同时提供一些学术交流资源。

三、课题选择和专业技能培养

1.课题选择。研究课题选择首先依据指导教师的研究方向，具体要求依托国家、省部级等基础研究性项目，重点培养学生创新能力，注重对研究生的系统性科研能力培养，让研究生参与前瞻性、水平高的科学研究，力争取得原创性、创新性的科研成果。2.科技论文写作能力。开设研究生文献检索和科技写作课程，重点加强研究生阅读国内外相关文献，重点是外文文献，搜集最新的研究动态，对自己的研究方向全面、深入、系统地了解，并能根据文献内容提出自己的观点和建议，从而提高学生的研究、分析解决问题的能力。

四、实习实践基地建设

深化拓展与行业、企业合作，扎实推进实践基地建设，使学生在课堂所学的理论知识与实践相结合，用理论解决问题，提高其创新应用能力。我院已建立哈尔滨吉星机械有限公司，哈尔滨东盛金属材料有限公司，哈尔滨富莱德科技开发有限公司三个校外实习基地，一个校内基地―――黑龙江科技大学材料工程创新实践基地，研究生二年级到实习基地进行实践锻炼，学生参与企业的生产及管理，其创新能力综合能力得到了一定的锻炼，真正实现“产学研”一体化，提升了学生的科研与职业能力。

线上教学问题研究篇4

关键词：线性代数；数学模型；数学软件

线性代数是研究线性方程组解的结构的一门学科，是工科数学必须学习的一门学科，也是数学专业的学生必修科目之一，他们是学习高等代数的主体。虽然它只研究线性方程组的解，但为了研究这个问题而发展的理论在各个学科中都有应用。例如，线性空间是数学专业教师和学生从事高层次研究的“容器”，只需要在里面定义运算就成为各种各样的代数系统。矩阵已经渗透到各个学科，成为从事各学科的研究工作者的共同语言[1]。从而，线性代数不仅是数学专业学生最低的平台，同时也是进入其他学科学习研究的入场券。基于此，线性代数的教学成为大学数学教学中非常重要的一环。教授线性代数这门课的教师必须做到：既要站在更高的高度来理解这门课，又要引导学生掌握这门基础课程，还要兼顾在其他学科中的应用，有意识地启发学生。从这一点出发，我们交流一下线性代数学习中的几点体会与心得。

一、线性代数的教学现状

目前，众多的线性代数教材重理论、轻应用，重公式推导、轻数值计算，教材大多忽略了概念、原理和模型的实际意义，因此，不能引起学生的兴趣，使学生产生学而无用的错觉，或在实际应用中手足无措[2-5]。有些院校的线性代数课时明显不够，后面二次型与矩阵的特征值、特征向量部分没有时间讲授，而这部分恰好是考研的必考内容，使得学生在这部分内容上得不到太多分数，从而打击了低年级同学学习线性代数的积极性。同时，二次型与二次曲线密切相连，是线性代数中偏应用的部分。线性空间是进行代数专业深层次研究的基础，没有这部分的学习，进行深入研究是不可能的。目前许多高校线性代数的教学都是“填鸭式”教学，使学生被动地接受知识，学生就感觉枯燥无味。没有充分调动学生的积极性，有限的时间与空间使得教学内容只能局限于理论（定义、性质、定理及其证明、计算），学生在解决专业问题时根本不会用它，甚至连计算也不熟练。

二、线性代数教学的改革目标

针对我国目前线性代数教学中存在的种种不甚健全的方面，我们从以下几个方面进行创新教学，对线性代数的教学进行改革。

1.加强背景知识的引入。多引入背景知识后，学生能结合实际理解线性代数中一些概念的来源，能体会到抽象概念的具体性和高度的概括性。线性代数中行列式的概念始终是很难理解、也很难让同学们弄清其意义的对象，但是教师们可以采取与二元一次方程组的解的形状相比较的方式让学生先从低阶行列式的意义理解，然后推广到高阶的情形。

2.加强学生计算能力的培养。线性代数课程的计算量是很大的，行列式的计算，矩阵的初等变换，线性方程组的基础解系的求解，极大线性无关组的寻找都有大量的计算。在这一方面我们教师应该有意识地引导并归类。教师在引导学生提高计算能力的同时，应该让学生理解计算行列式同矩阵的初等行变换是非常类似的，同时应该让学生意识到初等行变换在求解矩阵的秩，解矩阵方程和求解线性方程组中的作用。

3.把数学软件引入课程教学中。利用Matlab和Maple等软件增强线性代数课程教学，让学生学会在应用线性代数知识解决实际问题时，学会如何应用数学软件，同时通过对一些具体问题的计算和具体命令的实现，帮助学生对一些抽象的代数概念进行理解，熟悉并掌握现代计算工具，同时也是对矩阵运算等计算的检验。

4.改革教学思维模式。传统的教学思维模式的程式是：定义—性质和定理—运算—应用。它以传授知识为主，以培养学生的计算技巧和接受能力为主，对学生应用数学知识去解决实际问题的能力不能进行有效的训练，虽然能在一定程度上解决一些问题，但是不利于培养学生的思维习惯，遇到类似问题，学生仍然找不到解决问题的切入点，不利于学生创新精神和创造思维能力的培养。要改革这种教学思维模式，就必须构建以探求知识为主的思维模式，它是透过现象抓本质的方法，通过对各种现象的观察、研究问题、解决问题，其最大的优点是有利于激发学生的学习和研究兴趣，启发学生思考解决问题，培养他们发散思维能力和创新精神，是对学生解决问题能力的大锻炼和检验。

5.重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，调动学生的积极性。有些老师上课不苟言笑，把讲授知识作为任务，没有过多地与学生交流，使学生对老师敬而远之。有些老师太过于随意，失去了老师应该有的威严，从而使学生因为对老师的熟悉和了解而放松了对知识的学习和课程的重视。这两种情况都是不可取的，正确的方法应该是在课上一丝不苟的同时，充分调动学生的积极性，课下把学生当成朋友，设身处地地了解学生在学习中遇到的困难和课上没有掌握的知识点，有意识地引导学生的思路，培养学生处理类似问题的能力。

6.教学手法上宜采用多媒体和手写相结合的方式。随着多媒体技术的日益发展，将动画、图像、声音、文本等多种媒体形式融入到教学过程中，能使抽象的概念具体化和形象化，微观的事物宏观化，复杂的事物简单化，并能从多角度、多层次与学生进行信息传递，从而使教师能与学生“面对面”交流，增强互动效果。多媒体和手写相结合的方式就好得多，可以发挥各自的优点。冗长的概念和庞大的行列式可以预先输入计算机中，通过多媒体展示给大家，教师可以节约时间重点分析，启发学生思考求解行列式的技巧。但是，多媒体教学手段决不能完全代替传统的教学手段，一些必要的推导过程和解题过程还应该在黑板上演示，这样可以加深学生对知识的理解。学生熟练掌握之后，教师再给出一些学生感兴趣的实际问题，让学生进行数学建模、求解。这样，一方面可提高学生的计算机应用、操作技能，另一方面，有助于学生对理论的理解和消化，提高学生的应用能力。

三、结语

线性代数是大学数学中重要的一门课程，我们必须摒弃传统的教学模式，采取灵活多样的，理论与应用相结合的教学方法，适当注意对同学们计算能力和理解能力的培养，因材施教，将数学建模中典型的例子添加到课堂教学中来，增加学生的兴趣，让学生在轻松的环境和氛围下学会这门课程，以培养适合我国国民经济发展需要的多方面全面发展的人才。

参考文献：

[1]郭竹梅.应用型本科院校“线性代数”课程教学改革探讨[J].吉林工程技术师范学院学报，2011，27（8）：29-31.

[2]刘三明.以创新应用能力为核心的线性代数课程教学改革与实践[J].高校理科研究，2011，13（4）：545-546.

[3]李小平.关于线性代数教学改革的一些思考[J].大学数学，2011，2（3）：22-25.

[4]杨福章.探究性课堂教学模式探索[J].中国大学教学，2007，1（7）：57-58.

[5]朱孝春.行列式定义在线性代数课程中规范性探讨[J].高师理科学刊，2010，30（5）：84-85.

基金项目：南华大学船山学院教改课题（2012CY009）、（2012CY008）；湖南省教育规划课题（XJK011CG032）和湖南省教改课题（2011-194）

线上教学问题研究篇5

关键词：高效教学；连贯性；拓展思维；主体意识；合作意识

在信息时代，可以说，数学与任何学科领域都是紧密结合的。中等师范学校数学科目的教学内容也是极为广泛的，包括了高中及大学数学的基础知识以及简单拓展和基本应用。下面以数学双曲线为例，谈谈中等师范院校的数学教学。

一、要根据学生的实际情况进行教学

中等师范学校的学生不需要学习太深的数学内容，但要适应基础教育的改革，要提高学生承接新的教学理念的能力，有良好的适应性。

二、要注意知识的连贯性

例如，双曲线的学习位于椭圆之后、抛物线之前。教师要帮助学生抓住知识学习的规律，发现它们的相同、相异处，才能使学生更加有趣、高效地学习。“知识不是被动接受的，而是认知主体在认知过程中主动构建的。”学生是学习的主体，教师要培养学生的主体意识。所谓“授之以鱼，不如授之以渔。”教师要教会学生自己发现问题、自己思考解决问题，培养学生的自学能力，为学生养成终身学习的良好习惯打好基础。

三、要让学生在快乐中学习

数学不是一门枯燥的学科，要引导学生发现数学的创造及发现之美。要让学生能用数学解决实际的问题，对书本上的知识活学活用，才能发现乐趣，激发学生的学习兴趣。而一旦有了乐趣，学习也不再是难事。

在数学课堂上要鼓励学生从发展的角度看问题，以问题的解决为桥梁，着重培养学生的自学能力，帮助学生开发自我发展的潜能。

以双曲线的教学为例，首先要诱导学生发现问题，再引导学生大胆地提出问题，再对该问题进行大胆的想象、猜想。当学生学习到双曲线的几何性质时，由于在前面已经学习了椭圆的几何性质，这就为双曲线的学习累积了一定的基础经验，此时就要鼓励学生拓展思维，展开联想，将双曲线和椭圆的几何性质进行对比学习，从而达到使学生自主地获得知识的目的。

1.由教师提出问题，以此诱导学生发现更多的问题并共同解决它们

首先，提问：“同学们，我们前两节课学习了什么知识？怎样学习的？接下来，我们又将要学习什么知识？你们打算如何去学习研究它们？”然后，让学生进行小组讨论，共同研究并互相质疑发问。其中，对前面所学知识的回顾复习对学生的思考过程也会有很大的帮助，使学生在对旧知识的反思中发现本堂课的重点所在。学生可以享受思考的过程，也更容易接受思考的结果，学习的效率高于教师直接将陌生的结果“抛”给学生。而且将课堂交给学生，也更加让他们明白自己才是学习的主体，增强了他们的主体意识。

2.进入主题，开始研究双曲线的几何性质

经过第一步活跃课堂气氛之后，让学生“趁热打铁”，使学生开始自主研究双曲线的几何性质。

（1）因为学生已经回忆并熟悉了椭圆的性质的研究过程，所以，可要求学生先独立地不借助课本对双曲线的性质进行研究。

（2）得到个人的研究结论后在小组内进行讨论，查漏补缺。

（3）由小组代表在全班发言并进行对比，进一步完善，最终得出结论。（引导学生获得双曲线的范围、对称性、顶点和离心率。）

3.发现缺漏，进一步提出有关双曲线渐进线的问题

学生进行较激烈的讨论，再由教师适时点拨，从而获得了双曲线渐进线的方程。此过程中，教师的点拨起到了引导推进作用，对学生模型思维的发展有一定的帮助。

4.问题的层层深入

通过教师的提问，进行对比学习，使学生进一步掌握了双曲线和椭圆各自的几何性质，加深了学生的印象，也方便了学生记忆。

5.总结新的知识点，并进行趣味解题游戏

选一组学生上黑板命题，选另一组学生上黑板解题，然后由师生集体评判并完善解题过程。利用这个游戏使学生加深对新知识的印象和理解，最后由老师布置较有难度的课外小习题，对新知识进行深化。

这样的课堂轻松活跃，既具有自主学习的气氛，又使学生之间团结协作，激发了学生的求知欲望和不断探索的勇气，还达到了教师培养学生自学能力的目的。

由上可知，教师的教学要在两个层面上努力。一个是课内的知识学习。从旧课题的完成过渡到新课题的研究，使学生更易接受新的知识，由此培养学生不畏艰难、刨根问底的意志品质以及自我学习知识的能力。另一个层面是将课内知识运用于课外。对课外知识进行研究，从常见现象、活动中寻找研究对象，使学生在自己提出问题、自己收集素材、自己学习提炼、自己分析探究、最后形成成果的研究过程中既体验到科学研究的艰辛，又有获得研究成果的欢乐和成长的喜悦。

参考文献：

线上教学问题研究篇6

有效选题就是确定一个正确合适、有创见有意义有价值的问题或课题进行研究。课题研究的选题基本要求是选题必须正确，具有科学研究的价值以及科学研究现实性和可行性，甚至具有独创性。这就需要我们一切从实际出发，通过对事实材料的分析比较，善于发现和抓住重要问题；不仅要把握该领域理论研究的全局，而且要对教育实际有深入的了解；不仅要有问题意识，而且要了解和掌握选题的有关知识和方法，不断提高自己的选题、判断、评价等综合能力。

一、选题原则

1.从研究内容上考虑，选题宜实不宜虚

所谓“宜实不宜虚”即选题内容贴近实际、贴近课堂、贴近自身需要，选题方法实在、恰当、可行。它是以校为本、以生为本，以实践、实验、实用为本的，富有实效的一种研究。如“转化小学英语学困生的个案研究”“提高低年级学生口算能力的实验研究”“生态课堂理论在小组合作学习中的应用研究”“新市民子女家庭教育的调查研究”“生命教育视角下课堂观察研究”等，结合本校、本班学生实际，就近取材，就近选题，实践性、实验性、实用性较强，研究对学生直接受益，方法灵活多样，或实验，或调查，或个案，或观察，或应用，或比较等，研究方向明确、方法得当，具有操作实践的可行性。如，“小学生公民道德意识的培养研究”“生态课堂教学观的研究”此类课题虽然研究意义较深远，但是理论性较强，研究难度较大，不切合实际，不易出成果，不适合一线教师。

2.从研究范围上考虑，选题宜小不宜大

所谓“宜小不宜大”就是选题范围正好合适，不大不小，偏大则研究不能深刻，漫无边际。适当小一点，操作简便，容易短时见效。当然，偏小则太狭窄，没有意义，这里也要把握一个度。如，“生态课堂教学的研究”“生态课堂中小组合作学习的研究”“生态课堂小组合作学习意义的研究”三个课题，第一个偏大，第三个偏小，中间一个比较合适。一线教师选题倡导微型课题就是这个道理，在宏观视角下进行微观研究，以小见大，积少成多，不断累积，厚积薄发，是校本课题研究的发展走向。当然，一线教师也可参与、配合学校甚至更大科研单位（市内课题协作组）的大、中型课题研究，那是团队式协作研究，概念发生了变化。对于个人或校内、组内几位教师合作研究的课题还是倡导小型、微型的合适。

3.从研究价值上考虑，选题宜新不宜老

所谓“宜新不宜老”就是要新颖、独特。选题创新性原则包含双重意义，其一，要保证课题本身内容的先进性、新颖性，也就是这个课题确实是别人没有解决的或没有完全解决的问题；其二，要保证课题预期结果的独创性、突破性，也就是通过对课题的研究能够发现或充实前人没有发现的真理或者已经发现但不完全的真理。根据这一原则，以下几种类型的问题要优先考虑：一是别人未曾研究过的问题。选择别人没有研究过，尚没有规律可循的问题进行实验研究，取得经验找出规律，这就填补了空白。二是虽已研究但还不完善的问题。三是教学中有争议的问题或者新形势下产生的新问题。

4.从研究群体上考虑，选题宜合不宜散

校本研究是一种草根化研究，是团队集体攻关性质的研究，任何单枪匹马、散点式的研究往往是很难取得良好效果的。因此，采取合作式课题研究是一种加快教师专业发展的好办法。选题上可以就某个主题，分工开展相关性的课题研究，以取得研究合力。如中年级语文组集体选题是“中年级学生有效预习的研究”，那么就可以分解成“中年级学生预习现状的调查研究”“中年级学生预习作业设计的研究”“中年级学生预习时间监控的研究”“中年级学生预习作业自主设计的研究”，具体研究中既独立又协作，可以优势互补、扬长避短，实现“1+1>2”的功效，体现“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”以及田野式、草根化群体研究的旺盛生命力。

可见，一线教师微型课题研究切口小、周期短，过程简便，实用性、操作性强，贴近教育教学实际，是一种有效的平民化或草根化的校本研究形式。它倡导自主自发、自立自用，在实践、反思、经验积累中养成理性智慧，以此直接地、有效地指导和改进研究者将来的工作。以上选题原则较多是理性的，实践操作起来还需要掌握方法。只有掌握了科学的方法，才能收到良好的效果、效益。

二、选题方法

1.从教育场景中产生

郑金洲先生在《教师如何做研究》中有一段论述：“中小学教师与专业研究者一个根本的区别就在于一直生活在教育教学实际的现场，是在现场中感受教育事实，生发教育理念，提升教育智慧的。而教育现场是教育问题的原发地，是问题产生的真实土壤，进入教育现场的教师对教育现场所作的任何真切而深入的分析，都有可能滋生大量的待研究的问题……可以说，真实的教育场景既是研究得以进行的主要依托，同时又是发现问题的重要所在。”这里的教育场景，我以为不能狭义地理解为课堂，应将其外延拓展到与教育教学有关的场景。如，我校地处城市西郊，属于城乡接合部，外地学生比例逐年上升，针对占到接近70%的外地学生行为习惯问题较多，一些班主任就确立了“新市民子女养成教育的研究”这个课题，是从德育需要出发，非常切合生源实际的。再如，“数学课堂教学中错误资源有效利用的研究”这个课题就是针对课堂出现的错误场景如何作为教学资源有效利用，“化腐朽为神奇”开展研究，是非常必要、符合新课程教学理念的一项研究。问题从具体的教育场景中产生，接“地气”，真实，极具张力、升力。

2.从学校课题中产生

新形势下，学校都很注重校本研究，每一个学校都会有研究的主课题及副课题，主课题重点放在学校文化与特色建设上，副课题则可以研究其他任何领域。主副相配，重点突出，就能使教育科研全面开花，使草根化研究得以落实。一线教师在确定自己的微型课题时，完全可以依据学校的主副课题，确定主副课题下的子课题、孙课题，这样就能形成一股研究合力，如众星拱月般地形成科研阵势，使研究快速、高效。如我校主课题是江苏省“十二五”教科规划立项课题“城郊学校阳光教育品牌建设的研究”，因此许多一线教师就围绕它从阳光德育、阳光课堂、阳光体育、阳光管理四个方面确立了诸如“阳光学生评价标准的研究”“阳光课堂教学语言的研究”“阳光课堂教学范式的研究”“阳光体育大课间活动品牌项目的研究”“阳光管理中阳光家访的实践研究”……这种选题方式形成定势以后，有利于教师团队合作攻关，促进教师专业成长，尤其是促进科研新手、新苗的成长；有利于学校特色文化与品牌建设的加速形成，促进学校内涵发展；还利于提升校长（一般都是课题主持人、负责人）的学术权威和人格魅力。

3.从热点话题中产生

课程改革中如何有效减负，培养学生自主学习的能力，如何开发教育资源、开好校本课程，如何培养学生的情感、态度与价值观，如何开展综合实践活动，培养实践创新能力，如何构建适应素质教育的评价机制，如何实现新课程理念下的课堂结构、课堂模式、课堂教学方法的变革等等，这些都是课改中的热点话题，值得教师结合自身实际和学科教学，选取其中的小课题开展有效研究。如就减负话题，就可以选取“学生课外作业分层设计的研究”“个性化自主作业设计的研究”“家长在家庭作业管理中角色意识的研究”“家长布置孩子作业类型的研究”。课堂文化建设中我校围绕阳光课堂文化研究主题，教师选取了“阳光课堂教学语言的研究”“阳光课堂教学模式的研究”“阳光课堂与生态课堂的比较研究”“阳光课堂教学观、价值观的研究”等。课题由热点话题展开、深入细化，有利于解决教学中的难题，建立科学的育人观、教学观、课堂价值观，有利于深入推进新课程的改革，对课堂教学深度研究，切实提高课堂教学效果、效率、效益。

4.从课题滚动发展中产生