小学生奥数行程问题数学公式及练习题(整理3篇)

小学生奥数行程问题练习题

1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？

解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60（千米/时）。

2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？

解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。

小学生奥数行程问题练习题

【习题】

小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是（）千米？

【答案】

回家乘车和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2

所以回家乘车的路程是3/5

3/5-1/2=1/10，对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时

S=15/1/10=150千米

或者

去时，路程比=1：1=5：5，速度比=5：15，时间比=1/5：1/15

返回，时间比=2：1，速度比=5：15，路程比=2×5：1×15=2：3=4：6

所以去时的时间=5/5+5/15=4/3，返回的时间=4/5+6/15=6/5

4/3-6/5=2/15，对应2小时

全程=10×2/2/15=150千米

小学生奥数行程问题练习题

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？

分析：这是一个个三人行程问题，拆解开包含两个相遇（甲与乙、甲与丙）、一个追及问题（乙与丙），解题的关键在于如何利用三个人的速度，及一个关键时间“3分钟”。

第一个相遇：在甲与乙相遇后的3分钟时间里，甲、丙二人的路程和为

（40+36）×3=228（米）

第一个追击：这228米是从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人行进的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一个追及过程，可求出甲、乙相遇的时间，即为乙丙二人行进的时间：

228÷（38-36）=114（分钟）

第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人从开始至相遇一起走完了全程。

所以花圃周长即为全程：

（40+38）×114=8892（米）

就这样，我们把一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的相遇追及问题，解题思路就会更加清晰。