初等数学教学(6篇)
初等数学教学篇1
初中数学是人们生活中不可缺少的一部分。它是开发思维的一门学科，也是学技术的基础，同时也是智力的体现。它可以开发人的智力，培养人的思维能力，挖掘人的内在潜力，提高人们分析问题和解决问题的能力。所以，初中数学教学要求教师一定要引导学生思考，开发学生的思维能力，以培养学生的主动思考意识，如何来培养学生的主动思考意识呢？笔者在多年的初中数学教学中通过实践总结出了一系列经验和方法，最有效的手段是做好一份引导学生的教学设计并实施，本文我以全等三角形为例，如何设计引导学生学习从而达到预期教学目的。
全等三角形是初中几何比较简单的部分，掌握这部分内容是学习三角形相似及四边形的基础，是做一系列复杂证明题必须掌握的，也是整个几何学习的开端。学好全等三角形能引导学生认真、饶有兴趣地学习后面的内容。
（一）教学目标
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
（二）教学重点、难点
重点是全等三角形的性质；难点是找全等三角形的对应边、对应角。
（三）教学过程
1.提出问题，创设情境，引导学生主动思考
⑴问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
这两个三角形是完全重合的。
⑵学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。
⑶获取概念
通过前面的引导让学生开动大脑用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。大概有三分之一的学生踊跃的举手，等他们一个个说出自己的答案之后，我就告诉他们新婚却的答案，这样他们就比较深刻的记住了。
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同。
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求.
2.导入新课
将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180°得到HBC；将ABC旋转180°得AMN，如图1所示。
议一议：各图中的两个三角形全等吗?通过一番激烈的讨论，我们得出的结果是结果是：
ABC≌DEF，ABC≌HBC，ABC≌AMN.
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
图1
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。
观察与思考：寻找图1中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系，从而得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等。接下来通过三个列子来加强记忆，达到举一反三的目的。同样是学生先思考，然后在黑板上把他们的过程写出来，然后由我来讲。
[例1]如图，OCA≌OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。问题：OCA≌OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将OCA翻折可以使OCA与OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法。
[例2]如图，已知ABE≌ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来。
根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。
解：对应角为∠BAE和∠CAD；对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。
[例3]已知如图ABC≌ADE，试找出对应边、对应角。这个题就由学生讨论完成。借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。
做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折
180°后，它正好和ADE重合。这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。
3.课堂练习
课本练习1。经过上面的讲解，同学们很轻松就完成了这个练习。
4.课时小结
这个环节是非常重要的，它是一个总结概括的行为。所以一定要让同学们亲自说出来，从学习委员开始，经过很多人的补充完善，大家七嘴八舌地就很全面地总结了本次课的内容。通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的。找对应元素的常用方法有两种：
第一、从运动角度看
1.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素。
2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。
3.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。
第二、根据位置元素来推理
1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边。
初等数学教学篇2
[关键词]初等数论；课程；第一堂课；教学设计
[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1671-5918（2015）14-0117-03
高等教育明显不同于初等教育的一个特点是开设课程的多样性，一个大学生四年大约要修30-40门不同的课程，而且这些课程多是一学期修完，所以，大学生通常在每个学期伊始都会面对诸多的新开课程。
“好的开始是成功的一半”，一门大学课程第一堂课的教学既关乎教师留给学生的第一印象又对于帮助学生明确该门课程的学习意义、调动学生的学习积极性有重要的作用，所以，教师对于自己任教课程的第一堂课应该格外重视，做更加充分的准备，具体来说，大学课程第一堂课应该讲什么，如何讲？本文以地方高师院校数学教育专业《初等数论》为例，谈一下自己对这一问题的理解。
《初等数论》是大学数学系普遍开设的一门课程，初等数论一般被认为是古老而又常新的学科，它既是典型的纯粹数学，又是日益得到广泛应用的新“应用数学”，高师院校数学教育专业有其专业特殊性，所以开设此课程时除了介绍有关数论的基础理论知识以外，还要注重强调数论的应用性，更要结合师范的专业特色来组织教学。
一、明确课程的学习意义及必要性
一门课程的学习伊始，教师应该清晰谨慎地提出本课程可以给予学生的承诺与机会。例如，该课程将帮助学生回答什么样的问题？这些问题将有助于他们发展何种类型的智力、体力、感情或社交能力？学习该门课程对于他们后续课程学习有什么帮助？对于他们日后工作有什么样的帮助，所以，第一堂课，最重要的不是快速进入教学内容的讲授环节，而在于帮助学生明确该门课程的学习意义。一个直接明了的问题有助于引起学生的深入思考，所以教师首先可以向学生提出问题：为什么学习《初等数论》（或课程）？
要回答该问题，不仅需要教师对于该门课程的课程教学目标有清晰的理解，而且要能通过简洁、非专业的语言向未学习该门课程的同学解释清楚答案，对该问题的回答既有学科知识上的考虑，如对于后续课程的学习、对学生能力的培养等方面的影响，但更要从学生实际出发，采用实用主义的观点，告诉学生该课程对于其自身日后的成长发展尤其是毕业求职以及离开学校后的发展可能会起的作用。
作为对问题的回答，第一个原因，基于营造良好课堂教学气氛的考虑，教师给出答案：为了拿到学分，为了毕业，不得不学，而且结合课程性质，因为它是一门专业限选课，该门课程的成绩影响学分绩点，所以，要求同学不仅要考试通过，而且应该争取取得尽可能高的成绩，以此对学生的学习提出比较高的要求，接着，教师向全体同学展示新的高中数学教材选修2――《数论初步》，让学生明确，数论不仅是数学的一个重要分支，而且是新的高中数学课程标准要求的教学内容，如果要想成为一名符合新课程要求的合格的高中数学教师，同学应该要学习掌握数论的有关知识，然后，教师讲述自己亲身经历过的一件事情：“曾经有一个同事问我，2.5除以0.8余数是几，因为他孩子做作业时遇到这样一个问题，结果孩子答案是1，老师说答案是0.1，请问余数到底是几？”，学生对于这个问题也陷入了思考，有的认为是0.1，因为余数要小于除数，有的认为答案是1，因为小学生做除法时应该要先移动小数点然后再计算，此时教师可以告诉学生，余数是数论中的一个概念，而数论研究对象是整数，所以，教师所提的问题本身就是错的，以此帮助学生明确该课程学习的第三重理由：作为数学教师，数学专业水平不高，不懂得一些数论的知识，教学工作就可能会犯错，接下来教师再提问第四个问题，什么样的整数能够被3整除？几乎所有的学生立刻能够说出答案：只要看这个整数各个数位上的数字的和是不是3的倍数，教师接着问为什么有此结论？则所有的同学都安静下来，这时教师点明学习初等数论的第四个理由：帮助同学明白一些数学结论成立的道理，可能有的同学认为“这些结论我知道、好用、会用”就可以了，何必要弄明白它为什么成立呢？教师回答：知道这些结论成立的道理一方面可以帮助我们确信这些结论成立的正确性，另一方面可以以此帮助我们去探寻更多好用的结论，如“什么样的数能被9、11、13、17…整除？”而且有些结论如果不知道它成立的原因容易忘记或者用错，但是明确了知识的来龙去脉，就变成了理解性记忆，不仅记忆能更加深刻持久，而且不会觉得记忆相关结论是一个负担，最后教师结合上一学期《竞赛数学》课的学习点明第五个学习初等数论的原因：中小学数学教师进行数学竞赛辅导活动需要学习数论知识，虽然数学竞赛活动饱受批评，但那多是由于人们将竞赛活动过度功利化及竞赛开展的低龄化、竞赛培训范围的扩大化和培训形式的单一化所造成的，数学竞赛活动本身有其积极的教育价值，而数论问题题意简单、解答需要深入思考的特点决定了它用于培养和发现数学人才具有先天的优势，诚如大卫・希尔伯特所讲；“用以发现数学天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了……”，第六个学习初等数论的理由是：通过人们对初等数论应用价值的研究，帮助大家加深对数学的认识，20世纪50年代以前，人们认为数论没有多少应用价值，数学家研究它是因为数论问题有趣，是进行“思维体操”的材料，但是随着计算机和信息技术的发展，数论中的许多理论找到了用武之地：比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；有文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等，此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用，特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能，尤其是基于大数分解的RSA公开密钥体制深刻地改变着人们对数论和数学的认识。
以上六条理由在轻松的气氛下既帮助学生明确了《初等数论》课程的学习意义，又告诉学生“学科知识对于课堂教学及数学教育至关重要，大学数学课程对于未来从教发挥重要作用”，同时介绍了数论现展的一些特点。
二、介绍学科的发展简史
“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”（亨利・庞加莱），近年来，在我国的数学教育改革中，人们越来越重视数学史知识在数学教育中的价值和应用，介绍该门学科的历史从浅的层次上看可以通过讲故事的形式吸引学生的学习兴趣，从深的层次上看可以帮助学生理解该门学科的研究问题、学科特点及发展趋势。
该节课讨论的第二个问题是数论学科的发展历史及分类，以发展的眼光看初等数论是如何形成、产生和发展的。在此既从古代人们对数论问题的零星、琐碎的研究，明确数论问题的解决和研究促进了数学的发展，又要介绍高斯在数论的学科化、系统化方面所作出的杰出贡献，包括其划时代的著作《算术探讨》在完成之初被法国科学院拒绝出版的轶事也有其积极的教育价值。而正如前面回答“为什么学习初等数论”时给出的第六个答案所讲的，数论学科的现展已经使得该门学科不再仅仅是思维的体操，更慢慢成为一门有着广泛应用的学科。
三、明确学科研究对象及特点
一门学科总有其核心的研究对象或问题。在第一堂课上，即使学生难以一下子完全理解，教师也应该明确指出该门学科研究的核心问题。
所以该节课第三个要讲授的内容是数论的研究对象及学科特点。第一，要帮助学生明确该门课程的研究对象是整数，其最核心的概念是整除。初等数论的知识体系其实都是围绕整数和整除展开的。第二，数论是一门蓬勃发展的学科，它内部产生的大量问题促进了数论学科的快速发展。加拿大数论专家RichardK。Guy教授曾编写了一本《数论中未解决的问题》一书，该书在1981年首次出版时大约有150页，而1994年第二次再版时，将第一次出版后已解决了的问题删去，又将随后提出的新数论问题加入，这样一来，第二版书的页码增加到280页。第三点要着重说明的是无论是古代还是现代，中国数学家在数论研究上都取得了杰出的成就。
为了帮助学生加深对学科特点的认识，教师可以列举介绍一些简单而典型的学科问题。
高斯说，“数学是科学的皇后，数论是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的数论问题则被喻为是皇冠上的明珠，熠熠发光。通过简单介绍费马大定理尤其是A・怀尔斯的工作帮助学生了解数学家解答数学问题的艰辛，以及数学家在证明费马大定理上所做的各种尝试和提出的理论，帮助学生了解数学问题的研究对数学发展的极大促进作用。或许某个理论并没有解决它想要解决的问题，但可以在其它方面找到应用，正如费马大定理被喻为“生下金蛋的母鸡”一样；通过介绍哥德巴赫猜想及其证明原理帮助学生了解陈景润证明的“1+2”的含义，消除误解；通过介绍完全数、亲和数问题，帮助学生感受数学问题里蕴含的理与美。以上所有问题可以再次让学生体会数论问题的特点：题目本身简单易懂、富有趣味，许多数论难题甚至连小学生都能明白题意，可是要真正证明它，却可能需要数学家长时间的研究和解决。
四、帮助学生明确不足
一门学科或许是有趣的、有意义的，但是如果能让学生意识到自己现在的不足，则对于后面的主动学习无疑是有利的。
该节课介绍的第四个内容是数学竞赛大纲中涉及的数论问题及要求。通过介绍数学竞赛大纲中涉及的数论内容，帮助学生意识到自己知识能力上的不足。尤其是通过请学生尝试思考解决一些中小学的典型数论竞赛题，让学生更进一步地认识到自己在问题思考和解决上能力的不足，给本门课程的学习创造一个愤悱的状态。
五、明确课程的学习要求及学习建议
第一堂课，教师对于该门课程的学习应提出明确的学习要求，这个要求既包括了对教师自己的要求――老师将会努力提供值得一听的课堂教学，帮助大家解决前面提出的问题，让大家通过该门课程的学习学有所获；如果大家认为教师没有做到，或者中间有任何问题，请大家及时告诉老师；同时也包括了对同学的要求：同学们一旦选定了这门课就要对自己的选择负责，不仅每次都来上课，而且为了对选修了该门课程的同学负责，不要迟到，严格遵守课堂纪律以免影响老师的教学和同学的学习。假如发现某位同学旷课，那么老师将会从平时成绩中扣10分。当然，如果最后该同学没有上课，可是通过自学或者其他方式最后在该门课程的期末考试中取得理想的成绩，那么他仍然有可能拿到这个学分。
至于该门课程的学习，一方面课堂认真听讲肯定是有益的，另一方面要注意记笔记和积极思考。有关学习资料可以在教学网站上下载，也可通过教师公布的电子信箱及时与老师交流。
初等数学教学篇3
关键词：数形结合法；化归；构造；观察与猜想；实践教学
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）28-0124-02
一、引言
在我国普通高校非数学专业的高等数学教学中，“教什么，怎么教”的问题一直是我们高校教学工作者探索的问题之一。
许多大学的数学教师不重视数学方法论，给学生上课仍是传统的理论教学。这种教学方式只是把课堂搞成一个只涉及定义、定理及证明的逻辑体系，割断了数学理论来源的生活背景；教学内容多是向学生灌输各种各样的结题技巧，教会学生如何解答各种各样的题型，欲把学生培养成一部百科全书或结题工具。这些都无法使学生领悟到数学的精神实质和思想方法，无法感受到数学之美。同时，改革下的初等数学教材与高等数学中的很多知识点有所重复，比如积分和求导等内容。殊不知初等数学只停留在解题的浅显面上，没有涉及这些知识点的理论实质。但教师在高等数学中讲授这些知识点时，学生们自认为学过，往往掉以轻心，不求甚解。
针对以上这些情况，如何采取有效的教学方法和技术，针对不同层次学生的数学基础和学习特点，因人施教，活跃课堂气氛，调动师生间的互动，培养学生的学习兴趣，全面提高大学生的学习效率和数学素养，增强学生数学各方面的能力是当代师生共同值得深思的问题之一。
二、数学方法论的教学实践
数学方法论是哲学、方法论与数学史等多门学科的交叉科学，其着眼点在于数学的创新。它是研究数学发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明等的一门科学。从微观方法论来看，数学方法论包括图形结合、化归、观察和构造、类比等方法。
教师在课堂教学中根据教学目标、教学对象、课堂气氛等的需求，使用到的数学方法多种多样。基于自身课堂教学的经验，我们在此讨论数学方法论下的几个方法在高等数学教学中的应用。
1.贯穿高等数学教学全过程的数形结合方法。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，可使复杂问题简单化、抽象问题简单化。它是优化解题过程的重要途径之一，是一种基本的数学方法。可以说数形结合法贯穿了整个高等数学教学过程。
极限概念的教学是高等数学教学的大门，是后续学习微积分知识的基础。但因为其高度的抽象性，内容的深奥性，往往使初学者感到难以理解，进而失去学习的兴趣和积极性。如果我们在讲述极限概念时引入图形，直观上会使原本难以理解的内容具体形象化，教学过程变得生动活泼从而有效地激发学生的学习兴趣，如教材上用图像法来展示函数具有极限的几何意义。那么对于函数极限中难以理解的ε与δ的关系，以及在用定义证明函数极限存在时遇到两个δ时不知如何处理的问题，都可以通过观察图像直观、形象地说明。
无界和无穷大往往是两个易混淆的概念，很多同学在学习时误认为无界就是无穷大。我们通过图形来分析一道题目：问y=xcosx在（-∞，+∞）内是否有界？是否是x+∞时的无穷大？
以“形”变“数”虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。
2.化归法在参数方程所确定的函数求高阶导数中的应用。化归法是数学思维中一种重要的解题方法，它往往通过寻找所需解决问题的突破口，从难到易、从繁到简的化归来达到解决问题的目的，而且所有有关的解题过程又可以统一地归结为上述的模式。
3.构造法在积分教学中的应用。构造法是运用数学的基本思想，针对具体问题的特点，展开丰富的联想，拓宽解题思路，经过认真的观察、深入的思考，构造出解题所需要的条件，以达到解决问题的目的。如在线面积分教学中我们常常添加辅助线（面）来构造出新的图形，从而满足解题的需要。
教学授课是一个非常灵活的过程。教学中的数学方法不是单一的，往往一个知识点涉及几个数学方法。如y=xcosx的问题，既涉及到图形结合，又有观察和猜想；拉格朗日中值定理的证明既有数形结合，又要构造辅助函数。显然这些方法相辅相成，如果教师讲解得当，会使得枯燥的数学理论简单易懂，便以领会和掌握，进而引发学生的数学兴趣和学习积极性，那么会使得教学课堂更丰富、教学对象更受益、教学效果更良好。
参考文献：
[1]王庚.数学文化与数学教育：数学文化报告集[M].科学出版社，2004.
[2]同济大学数学系.高等数学[M].第六版.北京：高等教育出版社，2008.
[3]陈茜.参数方程所确定的函数求高阶导数的方法探索[J].河北北方学院学报，2011，27（1）：1-2.
初等数学教学篇4
大学数学课程教学有效教学专业发展
课程教学对象为我院师范学院初等教育专业一年级学生，分文理两个专业方向。入学前由于高中的文科班和理科班学生的数学教内容不完全相同，因此学生数学基础参差不齐，特别是随着高校的扩招近年来明显表现出学生的数学基础薄弱，缺乏学习高数的热情和信心，文科专业方向中有些学生甚至恐惧大学数学，对专业思想、小学数学教师的职业技能等认识模糊，加之课程本身所具有的高度抽象性，给教学带来一定的困难，为了实现课程目标多年来在改革传统教学方法，与发挥学生主体作用等方面进行了一些实践与探索，运用启发式、讨论式、研究式等多种形式，构建了老师主讲、学生自学、课堂讨论与习题练习相结合的教学模式，促进了课堂的和谐、有序，取得了良好的教学效果。
一、树立现代教学观，实践以“学”为中心的教学设计理念
《大学数学》课程教学以课堂教学为主，良好的教学活动是在教学过程中充分体现教师的“教”与学生的“学”的有机结合，面对今天的教学对象，教师必须努力通过方法和手段的改进，以发挥教师的主导作用，来激发学生的求知欲，把课堂还给学生，促进学生积极思考，激发学生潜能，实践以“学生为主体、教师为主导”的教学理念。多年来我始终将教师的鼓励、宽容与信任融入教学，倡导用情感化育学生的心灵，调动学生的学习积极性，使学生能够融入教学，促进学生主动发展。只有尊重学生的教学主体地位，才能开展有效教学。
二、优化教学内容，充分体现师范性
密切联系小学教学的实际，针对不同程度、不同专业方向的教学对象优化教学内容，保证课程具有系统性、科学性、完整性与学生可持续发展的基础上，使学生获得小学教师必备的数学思想和方法。通过课程教学推动学生合理构建小学教师的数学知识结构，提高数学素养，最大限度地体现师范教育的示范性和师范性。如教学内容增加了《数集》，为学生从事小学教学工作奠定基础。
三、合理运用现代教育技术，灵活应用多种形式的教学方法和教学手段，构建能够体现以培养学生职业能力为重点的教学模式
课程教学主要采用启发式、讨论式、探究式等方法组织教学活动，营造互动的教学情景，开展有针对的教学活动，提倡教学中的互动，实行多向交流，构建了“老师主讲、学生自学、课堂讨论与习题课”有机结合的教学模式并能够体现以培养职业能力为教学目标的教学模式，提高学生的职业核心能力，促进学生专业发展。有效地提高教学质量。
四、注重数学思想方法的教学，促进学生的专业发展
以知识为载体，以“双基”为突破口，以数学思想方法为核心，以提升学生能力为目的，注重理论与实践相结合，优化教学内容，促进学生的专业发展。
五、勇于教学改革与创新，体现师范教育的示范性和师范性
多种教学方法组合运用，以最适宜的方式促进学习者的发展。选择教学内容安排了自学，并通过课堂检查指导，课后考核等手段，培养和提高学生的自学能力。如矩阵等采用了四步教学法：自学、交流、提问、小结，效果明显，不仅调动了学生自主学习的积极性，使学生获得小学教师必备的数学知识与能力，同时培养和提高了学生自主学习和探究的能力，引领学生应用现代教育技术及教学方法设计的意识。通过教学实现师范教育的示范性和师范性。
六、在教学设计中重视学生在校学习与未来工作的一致性，积极开展行动导向的教学模式的探索
教学中提出：在数学教学中培养学生的语言能力与专业思想，多年始终坚持有序实验，效果明显。在大学数学课程教学中融入培养专业思想已成为本课程教学的一大特色。撰写的实验论文《在数学教学中培养学生的语言能力与专业思想》获全国高师数学工委论文评比三等奖，并发表在《内蒙古民族大学学报》2008年第2期。
七、建立教学的综合评价体系，全程评价学生的学习效果，及时给出必要的教学反馈意见
1.以教材中习题为主，辅助以课外习题和开放性题目。创设研讨作业习题，延伸课堂内容。作业全批、全改、全记录，及时讲评，师生互动。
2.考核办法：推出分段与课程考试相结合，开卷与闭卷相结合，分散与集中相结合的综合考核方法，并在组内得到推广。
在命题的时候要求基础知识占60%，能力考核占40%，增加能力运用的考试内容，减少记忆型内容，要适当有课外延伸部分，考核学生的综合能力。注重平时的学习过程及学习态度，弱化“一次考试定终生”的成份，成绩评定实行总评的办法，加入平时的学习成绩。
考试课总评成绩=考试分数*0.7+平时成绩*0.3，
考试课成绩=考察成绩*0.6+平时成绩*0.4。
初等数学教学篇5
【关键词】初等数论；有效教学法
高等师范学校小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，而初等数论的最基本的内容一直是小学数学的基础内容之一.作为一名数学教师，站在教学要游刃有余的角度上是必须掌握基本的初等数论知识的.为了在初等数论的教学中突出师范教育的特色，本文根据作者自身的教学实践，从三个方面探索了初等数论的有效教学法.
一、在初等数论教学中渗透小学数学教学法
高等师范学校的小学教育专业培养的是将来要从事小学教育的数学教师.而初等数论中的一些基本知识在小学数学教学中的用途是十分广泛的，在初等数论的课堂教学中注重与小学数学教育结合起来，渗透小学数学的教学方法，提高学生的教学能力显得尤为重要.因此，与小学数学联系紧密的内容要放慢节奏详细讲解.
整除的数字特征是与小学数学教学密切相关的内容，许多时候需要学生直接借助概念进行思维，而对于以形象思维为主的小学生来说，这部分内容是难点.初等数论的教材中需要利用同余的知识来证明整除的数字特征，而这在小学数学教学中显然是不适用的，小学生大多还没有接触过同余的知识，那在课堂上应该如何引导小学生来理解这些整除的数字特征呢？这需要教师对整除的性质有一个全面的了解.
在课堂教学中渗透小学数学的教学方法可以使学生比较扎实地在较高层次上掌握小学数学的一些知识，进而提高学生的数学教学能力.
二、在初等数论教学中补充小学数学竞赛题
初等数论教材中有许多古代数学名题，如“百鸡问题”“鸡兔同笼”等都是小学数学的趣味题，容易引起学生的学习兴趣.在初等数论的相关章节中可以适当补充一些小学数学竞赛试题.例如，介绍带余除法时可以举例：“某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余几？”介绍奇偶分析时列举几个大家熟知的“翻茶杯”“放硬币”“报数游戏”等富有生活情趣的小学竞赛题.介绍最大公约数和最小公倍数时可以补充如下例题：一块长方形地，长24871厘米，宽3468厘米，要截成若干个同样大小正方形的地块，不能有剩余且正方形的边长要尽可能的大.问：这样的正方形边长是多少厘米？
在讲授求解不定方程的内容时，给出如下充满生活气息的应用题：（1）150个乒乓球，分装在大、小两种盒子里，大盒装12个球，小盒装7个球，问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？（2）某人打靶，8发打了53环，全部命中在10环、7环和5环上，问：他命中10环、7环、5环各几发？在讲质因数分解定理的应用时，举例：如果935×972×975×__________结果末4位为0，__________中最小填什么数？在同余的应用时，举例：今天星期四，再过4734天是星期几？
在进行课堂讲授时结合小学数学教会学生解题方法，让学生体会到解题的乐趣，深刻体会到初等数论是一门非常有用的课程.如果能再介绍一些与小学数学有关的趣味史料，则效果更佳.
三、在初等数论教学中培养学生的授课能力
师范学校小学教育专业担负着培养小学数学教师的重任，因此初等数论的课堂教学应加强学生理论知识的掌握，致力于学生数学素质的培养.初等数论教材中的部分内容，如整除的概念与性质、质数与合数、奇数与偶数、公因数与公倍数、同余等知识，其他课程中已有涉及，学生已有一定的了解，只是在初等数论教材中把它们进一步理论化、系统化而已，在讲授这些内容时可以让学生在自学的基础上，分组讨论后尝试写出教案，再选出一两名代表上台讲授，然后由学生自己对这节课的教学内容和方法进行评论，最后由教师进行总结、补充和点拨，尤其要注重学生的课堂讲课与课后评论这两个环节.
这样的教学，不但能激发学生学习初等数论的兴趣和积极性，更能提高学生的授课能力，为学生以后走上讲台提供了一个很好的展示平台，可谓一举两得.而其他与小学教学联系不太紧密的内容可以粗略地讲，尤其是太高深的数论理论，对小学教育专业的学生不必要求太高，否则会使学生望而却步.
要教好初等数论这门课，教师在备课过程中要认真钻研教材，充分利用网络资源，在课堂教学中针对师范学校的培养目标，突出师范教育的特色，渗透小学数学教学方法，引入小学数学竞赛题目，并让学生尝试教学提高授课能力，使学生在初等数论的课堂上能学有所得，收获学习知识的快乐.
【参考文献】
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[3]王丽敏，王丽丽.浅谈初等数论的教学改革[J].安阳师范学院学报，2011.
初等数学教学篇6
关键词：新课程；初中数学；中等生教育；因材施教中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）10-0142-01自有学校教育以来，每个班级里都存在着优、中、差三类学生。"抓两头，带中间"是许多教师为改善这种状况经常采用的一种方法。但是，这种方法却掩盖着一种不容忽视的弊端--淡化或削弱了对中等生的教育。因为在许多教师眼中，所谓"带"就是跟着走，往往是抓"两头"精心，带"中间"随意。
教育心理学研究结果表明，学生的学习能力及成绩一般服从正态分布，既两头小，中间大。尤其是普及九年义务教育，教学的主要对象就是这些中等生。试想，绝对对数的中等生只靠"两头"去"带"，必然会有意无意地伤害他们的求知欲、创造力和自尊心，阻碍其个性发展和思维发展，不利于对数学生素质的提高。
1.加强中等生的思想教育
教师要培养中等生强烈的责任感和事业心，有意识地给他们提高要求，形成压力刺激他们上进；培养他们团结协作意识，教育他们互帮互学，在集体中获得力量，走向成功；培养学生的竞争意识，在竞争中，学生你追我赶，最终共同进步。在这类中等生学习数学知识的过程中，会遇到一些难题，教师就提醒他们向班里其他同学，特别是向优生请教，寻求帮助，从而解决问题，让他们体验到集体的力量，从而增强学习数学的信心。教师还可作如下安排：中等生向优生请教，差生向中等生请教，全班共结师徒对，使中等生在帮助差生过程中体验比他们强的心理优势，从而增强自信心。
2.教育中等生改造世界观，明确学习目的，克服患得患失的心理
教师要告诉中等生，他们并非天生"中等"，而往往是由于他们的学习态度、习惯、思想、意志等诸多因素造成的。在教学过程中我通过摆事实讲道理，让他们充分认识到学习是自己的事情，学习的好坏责任在我自己，而自主学习就是自己做学习的主人，制定学习计划，安排自己学习的重点，学习的次序，意识到要尽自己能力学习。要求学生首先要从思想上明白这样一种道理，学习好坏是自己的责任，是谁也不能代替的，就像别人不能代替自己吃饭一样的道理。一个不能自主学习，总是依赖别人学习的人，学习永远是被动的，浅层次的，是不可能成功的。只有自觉承担学习的责任，认识到现在的学习是为了充实自己，提高自己，是对家庭、对自己负责任，学好了本领，才能对国家、对民族、对社会作出贡献，也才更好地体现自己的价值；只有做到自主学习，才能实现深层次学习和有效学习。
3.打破心理定势
3.1正视差异,改变"配角"意识。在数学教学中关注中等生的发展,前提是了解每一位学生,正视班级学生间的差异。学生作为一个生命的个体,必然存在着差异,教师也要充分地认识到,学习中诸多因素造成了这些学生的差异。班级里存在着优等生、中等生、后进生,并非要求我们把它拉齐扯平,他们都是课堂中平等的主体,我们追求的是让中等生在原有的基础上有更大更好的发展。无视差异势必会造成"一刀切"、"齐步走",挫伤中等生的学习积极性和自信心。同时,教师要引导中等生正确认识自己与其他群体的差异,特别是要看到自己身上的长处,以此悦纳自己,不再活在优等生的光环的阴影下,消除"配角"意识。
3.2激励赏识,唤醒成功意识。教师的激励赏识是学生学习兴趣的催化剂,是学生思维的激活剂。课堂中,可以用微笑、点头、眼神等方式与中等生在课堂中交流,向中等生传达我在关注你的信息。教师对中等生尤其需要及时准确的激励、表扬,如"你的回答太精彩了"、"你的解题思路十分有创意"、"你的补充很不错"等;对中等生课堂中思路有错误的,也不要"一棍子打死",可说"你对课堂的贡献是一样的,你可以启发大家朝另一个方向走";作业评语,不要用简单的"对"或"错",写上充满激励性的话语等。当然,教师还应该努力创造各种成功的机会,能让每个中等生获得尽量多的表扬与肯定,激发他们的潜能,调动他们主动学习的内驱力。
3.3设置目标,增强进取意识。人们常常会对自己本身或自己能力产生"自我设限"的心理,中等生自然也会产生与优等生无法抗衡的心理定势。他们缺少"跳一跳,就能摘到果实"的学习目标牵引,这需要数学老师经常地指导中等生自我设定数学学习目标,要求他们确定追赶的对象,榜样人物。课堂教学目标的设定,也要体现中等生必须"跳一跳"才能实现,由自我设定的目标和教师对他们的目标和要求来增强进取意识。
4.制定有效的发展计划，改进完善评价方法
呼吁国家应当将素质教育真正的落到实处，加大改革的力度，使应试教育向素质教育的转变过程尽量的缩短，因为在这个转变的过程中，学生即要面对素质教育的要求又要应付应试教育的考核，其压力之大是不难想象的。作为占学生绝大多数的中等生的发展、转化更应有目标、有计划，管理者教育者应首先确立"以学生为本"的教育理念，要相信每个学生的发展潜力。同时，转变教师的教育观念，根据实际情况组织学习活动。针对中等生制定详细而周密的发展计划，要使得中等生明确这个计划是班集体的计划，它是受老师和全班同学关注的。只有这样才能使他们在班级个体的交流过程中，为实现计划和赢得老师同学的赞许而不懈地努力。另外还要及时地对发展对象进行跟踪调查，改变以往以学习成绩为单一标准的评价方式，合理地采用"进步性评价"，用发展的眼光评价中等生，不吝啬一个眼神、一句话、一个动作，通过多方面的点点滴滴让学生感受到老师对他的关心，让他感受到温暖。
5.真正做到"因材施教"，以防走入另外的误区