变式教学的概念(6篇)
变式教学的概念篇1
关键词：高中物理概念转变教学
高中学生的物理知识与概念都是在学习中逐步构建的.概念的有效转变，有利于学生学习能力与探究能力的提高，也有利于培养学生的批判性思维.物理概念的科学构建，是高中物理教学的重点与关键，也是学生进行物理探究、提高物理学习能力与自身体验的基础所在.因此，在高中物理概念教学中，对于学生的物理知识网络的梳理与构建有着重要意义.
一、物理概念综述
第一，物理概念的构成.物理概念主要分为前概念以及迷思概念两个组成部分.首先，前概念.就是泛指学生已有的相关物理知识，学生对于事物的认知能力与方式.也就是在教师讲授知识之前，学生对于相关事物的看法与观念.前概念是学生自身知识系统的关键组成部分，无论学生自身的前概念是否积极、正确，都是学生学习相关知识的基础所在，学生基于自身的前概念进行相关知识的学习、问题的探究与解决.因此，教师要加强对前概念的重视，将其作为物理概念教学的基础.其次，迷思概念.就是在教师讲授相关知识的过程中，教师的教学理论与学生自身思维模式与概念知识间存在的内在冲突或差异性，对学生学习与理解相关知识带来困扰.迷思概念的形成主要与学生的生活实际以及交流等有关.学生通过自己的想法，利用这些与公认不同的概念，对各种物理问题进行解释.
第二，物理概念的转变.基于物理概念的组成，教师明确了前概念与迷思概念在学生的思想中是客观存在的，无论其是否正确，都是教师应该正视的问题.在讲解物理知识之前，教师要对学生自身的前概念以及迷思概念进行系统了解，根据具体情况，运用科学的方式，不断塑造与更新学生的相关物理概念，进而提高学生对全新的物理概念的理解与运用能力.这整个过程，就是概念转变的过程.在概念转变教学中，对于学生的自主学习能力较为重视，通过教师的正确引导，转变学生新旧概念之间存在的各种冲突问题，进而解决学生存在的迷思概念，提高学生对一些物理概念的认知能力.
二、高中物理概念转变教学策略
第一，构建情境.情境构建与创设是物理教学的重要方式之一.物理知识相对较为抽象，学生在学习过程中还是存在一定困难的.同时，因为学生自身前概念的影响，使学生在学习过程中容易产生各种问题与困惑.教师要根据相关教学内容，科学合理地设置教学情境，提高学生的直观体验，进而提高学生对相关物理概念的理解.教师要根据学生自身的需求，有针对地构建相关物理概念，提高学生的学习动力，消除学生存在的各种问题与困惑.例如，在讲解重力与引力相关概念时，教师可以构建教学情境：首先，将学生按照同桌的方式进行小组划分，间隔一臂半的距离彼此相对站立，并进行推动，其中一个学生在推动过程中会明显地感受到另一个学生也对自己产生了力.然后，以组为单位，发放皮筋，让学生同时拉动，学生发现力的产生，并让学生感受谁的力更大一些，学生对此产生一定的猜测，再让学生同时拉动弹簧秤，学生发现弹簧秤的数值一致.最后，适当提出力的相互概念，让学生了解力是无法单独存在的.这样，提高了学生对物理概念的转变，更新了学生的相关物理知识.
第二，课堂实验.在物理教学中，物理实验有着重要作用，教师可以通过实验教学转换抽象的物理知识.同样，在物理概念转变教学中，教师可以充分地应用此种方式.在高中物理教学中，引力与重力相对较为重要.在学生的学习过程中，其相关概念逐渐升华.在生活中，学生对于引力与重力有一定的了解与认知.因此，学生对于引力与重力的前概念相对较为深刻，不利于相关物理概念的转换.对此，教师可以通过实验方式，加强学生对物理概念的转换与理解.例如，在讲“自由落体运动”时，教师可以开展如下实验：首先，通过面积相同的两张纸片以及一张白纸作为主要实验工具；其次，向学生提出问题：两种重量不同的物体，那个下降速度更快？大部分学生的答案都是，相对较重的物体下降速度较快.教师可以让学生进行实验演示，将纸揉成团与报纸在同一高度内同时松手，学生发现纸团先落地，这时学生就会对自己产生一定的疑问，认为自己的想法是错误的，然后教师再将另一张纸做成粉笔大小的圆柱体，然后重复实验步骤，学
生发现两者的下降速度相同，此时学生就会充满疑问，自身的前概念就与实验产生了一定的冲突，教师进行适当引导，就能激发学生的探究欲望.此时，教师引导学生探究空气阻力的相关问题，提高了学生对物理概念的了解.
第三，教学实践.研究教材知识发现，重力与引力的概念不断深化，涉及其他相关领域的知识、概念.这些教学内容与知识相对较为分散，学生无法在特定的章节中对物理知识进行深入了解，也就无法理解物理知识、概念.在教学中，教师要提高对相关物理知识的了解与掌握能力，通过对重力、引力相关概念的系统设置，利用纵向课程引导，提高学生对其深入认知，进而构建科学的概念转换教学模式.其一，针对重力以及引力教学课程的纵向构建与设计.在讲重力与引力物理知识时，教师要对其进行系统的安排、科学的统筹，分层教学、深化衔接，提高学生对重力与引力概念的认知与了解.例如，在开展相关课程的过程中，教师要围绕重力与引力教学重点，通过问卷调查的方式，了解学生自身的前概念内容，有针对地设计相关问题：重力、万有引力以及向心力的基本概念与内在关系是什么？其二，在开展课程设计与互动活动中，教师要具有一定的概念转换思想.通过各种有效的方式，提高对学生迷思概念的认知与了解，利用合作学习模式、物理探究实验等方式，引发学生自身的概念冲突，深化学生的概念理解.在设计与开展活动时，教师要利用学生之间的讨论与探究，提高教学的有效性，进而加强学生的前概念认知冲突，有针对性地解决学生的迷思概念.例如，教师可以提出地球上的不同位置上，物理的重力有没有变化等问题，对学生进行正确的引导，拓展学生的批判性思维，解决学生的迷思概念.其三，引入全新的物理概念，提高学生自身的概念冲突解决能力，逐步树立全新的物理概念.例如，在讲重力知识时，教师可以对重力与地球吸引力的内在关系、存在的区别以及重力大小、重力方向以及重心的概念等相关知识与概念进行引入.在教学中，教师要明确教学目标，设置有效的问题，合理地安排n程，从而提高教学效果.
总之，概念转变教学在高中物理教学中的应用有着显著的效果.在教学过程中，教师要更新教学观念，优化概念转变教学模式，转变学生自身的思维模式，提高学生对各种物理概念的认知与理解.
参考文献
变式教学的概念篇2
【关键词】初中数学变式教学运用
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674-4810（2014）05-0132-01
变式教学是指在教学过程中通过使数学题本质特征不变，从多个角度转换问题的形式，有目的地引导学生从“万变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“万变”的规律的一种教学方式。
一代数与几何概念在变式教学中的研究比较
1.代数与几何概念在变式教学中相似性
第一，代数和几何的大多数概念都与现实生活中所产生的概念有关。所以，教师在教学时为了能够更好地把知识的构建过程表示出来，使学生能够更好地深化理解书本上概念，可选取现实生活、生产中的实际例子、新鲜事物，通过引入概念变式化，加深学生理解代数和几何中的抽象概念。如代数中的“正数”的概念和几何中“平行”的概念的形成都与客观实际有关。
第二，代数和几何概念相似之处都有逻辑分析判定性。“所有的代数和几何的概念都是一个特别的命题”，在“此类特别的命题”中的条件和结论互为充分必要条件，例如代数中“平方根”的概念与几何“正方形”的概念。教师在课堂上应把握好教学的变式，能够在合适的时候将变式移植概念转化为问题，使学生更好地掌握概念的本质属性。
2.代数与几何概念在变式教学中的差异性
几何概念具有直观性，代数概念较为抽象。几何概念一般都与图形有关联，所以，对图形的变换是学生正确理解几何概念的关键。根据概念把图形以不同的方式进行变换，使学生深刻理解概念的本质。由于代数概念的抽象性，为使同学们理解概念的本质属性，应适当以不同的方式改变概念中一些不重要的因素。
二变式教学方法应用于代数概念之中
1.变式教学的剖析
教师在讲解代数概念时，对概念的本质及其拓展延伸设立可辩论分析的问题，通过师生对此类问题的讨论研究，使学生真正了解概念的本质。
例如，当学习“方程式的意义”时，可以向学生列举在某水果超市中苹果的单价标注为4元，香蕉单价3元，橘子单价为2元，梨和桃子的单价未标明，那么可提出一个问题：梨和桃子的单价怎么标明？然后告诉他们学习了方程式之后就可以回答这些问题，可以用x、y表示，从而开拓学生视野，激发学生的思维，并创造了“好学”的氛围。
2.变式在初中代数教学中的巩固
为了提高巩固学生对代数概念的理解，教师在讲析概念的时候，可把概念的变换题组拿出来进行探讨，激发学生的求知欲望，培养学生的探索精神，加深概念的理解与运用。
三以几何概念的特点为基础进行变式解析
1.变式几何的逻辑分析判定性
在几何的课堂上，教师不仅要介绍几何概念的本质及其延伸，也要认识到，“所有的代数和几何的概念都是一个特别的命题”，在“此类特别的命题”中的条件和结论互为充分必要条件，也就是原命题是对的，逆命题也是对的。所有的定义在性质的使用和判断方法上都具有双重性。
2.变式在几何概念中的感官性
几何中的概念可用图形直观表达，所以几何的概念与图形是分不开的。书本上的图形只能让学生片面地理解几何中的概念，为使学生更好地理解概念的多重意义，老师应把图形进行适当的转换，根据图形不同的形式表达出概念的本质。
3.变式在几何概念中的实用性
由于日常概念的全面性、波动性、模糊性，容易误导学生对数学概念的理解。而日常概念早就潜在学生的意识中，在其接触数学概念时很容易导致一些错误。因此，教师应引导学生积累日常生活经验，为概念教学提供更好的服务。伴着学生年纪的增长、阅历的增加、视野的扩展获得概念的能力也在与日俱增。有调查显示，在概念的学习中对智慧和阅历的影响程度的对比实验中，阅历起到了关键作用。要想理解概念的内涵必须要有丰富的经验，不能靠死记硬背概念的字面定义。另外，为了防止学生学习新概念时，经验对其产生负面的影响，教师还可以通过变式反映概念的图形来真正使其把握概念的内涵。
4.变式在几何概念中的全面性
概念的学习是一点一点慢慢积累的，有时新概念是在原来的某些概念的基础上演变而来的，在教学过程中掌握概念的本质很重要，但如果只是单纯学习其表面意思，不深入分析、了解概念的内在逻辑关系，学生得到的表象只是碎片甚至凌乱的。因此，当教学和学习的理念成熟后，教师可引导学生构成一个概念体系，在掌握相关概念的基础上变式分析概念的本质属性，通过相关概念的本质属性的变换加深学生对新概念的了解，从而达到使学生全面学习的目的。
参考文献
[1]曹一鸣.数学课堂教学——实证系列研究[M].桂林：广西教育出版社，2009
变式教学的概念篇3
数学概念是反映一类对象在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式.数学概念所代表的是一类对象，而不是个别事物，它反映的是这类对象内在，固有的属性，而不是表面的属性，在这类对象的范围内具有普遍意义。因此，概念学习是学生数学学习的核心。数学概念是从空间形式和数量关系方面反映事物的本质属性和内在联系，是用数学语言和符号揭示事物的共同属性(即本质属性)的思维方式。主要有以下特点:
1.抽象性。数学概念源于现实，是思维的产物，但又确实无法在现实生活中找到;数学概念的表征使用了形式化、符号化的语言，使其抽象程度更高。
2.逻辑联系性。许多概念都是在原始概念的基础上形成的，以逻辑加以定义、以语言形式定型，彼此之间存在着严谨的逻辑联系。
3.系统性。先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了概念的系统。
二、变式教学的意义
1.它是概念掌握的一种有效的方式，也是定理公式理解与掌握的一种重要的方式，通过变式可以使抽象的概念、原理等变得更加形象、具体，从各个侧面来展现概念、原理的内涵;另一方面，也可以通过变式，由特殊到一般，层层推进，归纳出具有一般性的结论，从而使得具体的、特殊的内容上升到一般性，使其理解更为深刻。
2.数学变式教学能培养学生的思维品质川。通过各种变式，揭示概念原理的实质，掌握其精髓，从而培养其思维的深刻性;通过各种变式展现概念原理灵活多变的形式等特点，并进行多方位、多角度的探索，提高数学应变能力，培养思维的灵活性和创新性;利用变式构造反例，揭示问题实质，培养其思维的批判性。
3.变式教学能培养学生的各种能力。运用各种图形变式，在对比、辨析、联想中培养学生的空间想象力;通过变式可以克服静止、孤立、片面地看问题的习惯，消除思维定势的影响，促使学生多角度、全方位地思考问题，从而培养学生的辩证思维能力等。
4.变式教学能激发学生的积极性和创新性。变式有助于启发学生分析数学问题的已知、未知及其相互联系，使其积极联想与之有关的新旧知识，探求解题途径。也鼓励学生不满足于会解一题，而是一类题;同时也不满足于一题一解，而是一题多解、一题巧解、多题一解，诱发其创造型。通过对问题的变式，不仅可以对学生的基础知识、基本技能进行有效训练，而且能调动学生积极参与教学活动，减轻学生负担，有利于学生创新能力的培养。
三、变式与数学概念的学习
1.通过直观或具体的变式引入概念
数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。在平时教学实践中笔者发现，影响学生掌握几何概念的主要因素有三个：己具备的图形经验、概念的叙述以及掌握概念所依据的图形变式。以两条异面直线的概念教学为例。异面直线概念的教学主要有两个难点：一是概念的定义(内涵)比较抽象，学生不易理解;二是异面直线属于三维图形，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真，从而也为概念对象(外延)的鉴别带来困难。针对这两个难点，我们老师通常会不自觉地用到下面两类变式:首先通过教室中的直观材料课桌、笔和书本建立感性认识，使学生理解概念的具体含义。然后由直观材料抽象出图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。
2.通过非标准变式突出概念的本质属性
学生认知的肤浅性，往往表现为从问题次要的、表面的形式上去观察和比较，而对问题主要的、本质的东西视而不见。标准变式虽然有利于学生对概念的准确把握，但也容易限制学生的思维，从而人为地缩小概念的外延。解决这个问题的方法之一就是充分利用非标准变式，先显示标准的常式，再出示非标准的变式即先揭示概念的内涵后揭示概念的外延。笔者在教学中摸索出的一种有效途径就是将概念的外延作为变式空间，将其所包含的对象作为变式，通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。
变式教学的概念篇4
变式是变更对象的非本质特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些本质的要素。一句话，变式就是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化。让学生在变式中思维，可以使学生更好地了解哪些是事物的本质属性，哪些是事物的非本质属性，从而更好地掌握事物的本质和规律。
变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些具体对象本身的非本质特征带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质特征就消失了，本质特征就显露出来。数学概念就是通过对变式进行比较，舍弃非本质特征并抽取出本质特征而建立起来的。
变式可以分为概念性变式和过程性变式两类。第一类是概念性变式，它可以帮助学生获得对概念的多角度理解。第二类是过程性变式，主要是在概念学习过程中，通过有层次地推进，使学生积累概念的认知经验，逐步达到对概念本质的理解。
对于概念性变式而言，主要有三种呈现途径：第一是通过直观或具体的变式引入概念，为概括概念的本质特征提供基础；第二是通过非标准变式，突出概念的本质属性；第三是通过非概念变式，明确概念的外延。概念的内涵和外延是对立统一的，内涵明确则外延清晰，外延清晰则内涵明确。通过变式，可以使学生更好地认识概念的内涵，明确概念的外延。
《数学教学中变式教学的理论探索》（武岿，载《内蒙古电大学刊》2006年第8期）
变式教学的哲学基础，是辩证唯物主义认为的任何事物都是内容和形式的矛盾统一。变式教学，变是形式，以对内容有积极的促进作用，这就要求每个教师重视内容和形式的统一，从而提高数学课堂教学效益。
变式教学的心理学依据有三点：第一是巴班斯基“教学方法最优化”理论，认为教学方法必须符合教学规律和教学原则，符合教学的目的和任务，能与教学内容的特征相适应，考虑学生学习的可能性以及教学的现有条件和所规定的教学时间。第二是维果茨基的“最近发展区”理论，认为变式教学应从学生的现有水平与潜在水平的实际差异出发，首先用不同形式的材料引导学生自己想，自己试，相互磋商，帮助学生达到新的水平，然后根据新的“最近发展区”围绕本节教材知识线索中的本质问题，变换同类事物的非本质特征，帮助学生达到更高的潜在水平。第三是奥苏伯尔的观点，认为教师在教学中应该以各种变式题型去刺激学生，使他们在成功中得到满足，产生要学习的动机。
变式教学的教育学依据，是“教为主导，学为主体”的现代教育理论，强调变式教学可以充分体现学生的主体地位。
《变式在初中数学教学中的应用研究》（祖惠泊，首都师范大学硕士论文，2004.4.1）
数学概念教学，要突出概念的本质特征，控制无关特征，帮助学生构造自己理解的概念。而变式可以突出对象的本质属性与隐蔽的本质要素，对于学生认识事物的本质属性特征而舍其非本质属性起重要作用。如果缺少必要的变式，学生会被一些表面的、非本质的属性所困惑，难以深刻地认识和把握数学概念。
在概念的引入阶段，可从现实原型引入，通过对感性材料无关特征的变式，使学生析取感性材料的本质属性；也可类比型引入，通过对比变式来认识那些从已知概念发展而来的新概念。在形成概念的过程中，可利用变式练习、变式图形、对比变式等活动从不同角度进一步揭示概念的本质属性。在概念的巩固、发展和深化中，可通过变式习题应用概念解决问题去复习，也可在概念的应用中使用变式。数学概念变式教学的一般程序可以表示为“问题情境――探究新知――形成概念――变式深化――变式训练――总结升华”六个环节。
学生在学习过程中，往往容易形成思维定势，套用固定的解题模式，造成思维僵化。通过改变题目的条件、改变题目的情境等途径，有助于激发学生的兴趣，引导学生多角度思考问题，培养灵活转换和积极探索的能力，提高思维的层次。在例题和习题教学中，常采用一题多解(证)、一题多变、多题一解(一法多用)和一题多用等形式的变式，其程序可以表示为“精选范例――解法变式――方法应用――题目变式――问题解决――总结升华”六个环节。
《开展变式教学常用的五种方法》（韩林，载《教育教学论坛》2011.10.5）
除了将原题图形的位置、形状、大小等变化，以及语言符号的互译等常见变式方法外，变式教学通常还采用以下五种方法。
第一是逆向转化，也就是尝试将原命题的条件与结论互换，从而转化为判断原命题的逆命题是否成立。第二是条件一般化，也就是将原题殊条件改为具有普遍性的条件，使题目具有一般性。第三是条件特殊化，也就是将原题中具有一般性的条件或结论，改为具体对象的条件或结论，使题目具有针对性。第四是背景实际化，也就是在某些条件不变的情况下，改变另一些条件的形式，使问题具有实际意义，从而提高学生的数学建模及应用能力。第五是结论开放化，也就是将原题的确定性结论改变为不确定性结论，使问题具有开放性。
《数学变式教学的探索性研究》（聂必凯，华东师范大学博士论文，2004.5.1）
张奠宙等专家认为，中国数学教学的特色之一是“变式训练”。概念性变式教学的课堂实施形式包括基本概念的变式、数学命题的变式、数学语义的变式、解题的变式、图形的变式。教师需要有针对性地进行变式，构建相应的变异空间，促进学生的数学理解。
第一是基于运动与构造的基本图形的变式，它揭示了知识的发生过程以及知识之间的本质联系。学生对基本图形的变形操作过程，是基本图形的一个动态变化过程，尽管这个过程不可能像几何画板那样直观、连续地展现，但学生对这一过程的心理操作应该是连续、动态的。利用适当的过程性变式，可以帮助学生体验新知识是如何从已有的知识逐渐演变和发展而来的。
第二是导入情境的变式，它有准现实情境、准数学化情境和数学化情境三个层次。不同层次的情境，指引不同层次的学生有差异地活动。这就要求教师设置一定的梯度，化解问题解决中的适当难度，使学生的思维得以步步深入。实施情境变式要注意关注情境的层次性、情境的有序性和情境的发散性。
第三是教学示例的变式，示例的选取与数量的确定应尽量涵盖各变异维度的所有取值，而变式示例的难度应在不影响教学重点把握的情况下，选取难度相对较大的示例。同时，只有把握了变式示例的共性与个性，才能更有效地促进知识之间的类比和迁移。
第四是数学活动的变式，它的变异空间具有操作材料、操作活动与理论应用三个维度。其中，操作活动的地位不亚于逻辑证明，学生在“做”的过程中可以达到对过程知识的获得。数学活动变式应注意以下几点：一是经验材料的变式应该促进学生体验多种数学活动；二是操作活动的变式取决于经验材料的变式；三是理论的应用应兼顾横向与纵向的关联性问题，使得课堂教学保持了较大的信息容量。
第五是关于概念和问题的外部表征的变式，它的变式是分阶段进行且相互关联的。概念表征的变式与相互转化是促进学生概念理解的有效手段。在问题解决过程中，如果问题表征转化的次数越多，则该问题越是不容易解决。在课堂教学中，应探讨通过问题外部表征的变式，促进学生个体表征的转化。
《变式教学现状的调查研究》（谢景力，载《湖南科技学院学报》2006.11.1）
教师认为，“变式教学”是一种教学手段，或是一种教学思想，或是一种教学模式，很少有教师从多角度来看数学变式教学。
绝大多数教师认为数学教学中的“变式”主要表现为“一题多变”，其次是“一题多解”。可见在多数教师看来，变式练习是变式教学的主要形式。教龄较长的教师更关注“教法和学法的变式”，更看重变式在教学中的作用，更多地认为只要时间允许，反复操练的量越大越好，熟能生巧。多数教师认为，针对同一水平的数学问题的反复操练，有助于记忆，又能促进理解。
变式教学的概念篇5
关键词：数学；变式教学；基本方法
一、变式教学简介
变式是指相对于某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基本知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变化形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式有多种形式，如“形式变式”“内容变式”“方法变式”等。变式是模仿与创新的中介，是创新的重要途径。
“变式教学”的基本内容包括知识形成过程中的问题设计；基本概念辨析型变式；定理、公式的深化变式、多证变式和变式应用；例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一；教法、学法的切换等。
二、数学变式的基本方法
数学变式的基本思想是：运用不同的知识和方法，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法，对有关数学概念、定理、公式及课本上的习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其应变能力，激发其学习数学的积极性和主动性，提高其数学素质，培养其探索精神和创新意识，从而真正把对能力的培养落到实处。概括地讲，数学变式可分为概念变式、定理（公式）变式、解题思维（例题、习题）变式。
1.数学概念变式
从培养学生思维能力、创新意识的要求来看，数学概念的形成过程，其内涵、外延的提示过程，比数学概念的定义本身更重要。数学概念变式主要包括以下几种方法。
（1）概念引入变式
所谓概念引入变式，就是在教授一个新的概念时，将概念还原到客观实际（包括变式题组）之中，撷取部分含有些新概念的萌芽或雏形的实际现象（如实例、模型或已有经验、题组等）进行引入，通过变式移植概念的本质属性，使实际现象数学化，达到展示知识形成过程，促进学生概念形成的目的。
（2）概念辨析变式
所谓概念辨析变式，就是在引进概念后，针对概念的内涵与外延设计辨析型问题，通过对这些问题的讨论，达到明确概念本质、深化概念理解的目的。
（3）概念深化变式
所谓概念深化变式，就是探求概念的等价形式或变式含义，并探讨等价形式及变式含义的应用，达到透彻理解概念、灵活应用概念的目的。
2.定理、公式变式
定理、公式变式包括定理、公式的形成变式、多解（证）变式、变形变式和变式应用。
（1）定理、公式的形成变式
与概念的引入变式类似，定理公式的形成变式，就是在教授一个新的定理或公式时，将其还原到客观实际之中，通过一些实际现象抽象其本质属性；或者通过题目变式，使学生从认知结构中原有的观念出发，随着教学逐步展开，循序渐进，由此及彼，通过知识迁移而形成新知。
（2）定理、公式的多证变式
所谓定理公式的多证变式，就是在提出定理、公式后，引导学生对定理、公式实施多角度的观察与思考，探求其证明、推导方法，通过观察角度的变换，各种不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力。定理公式的多证变式，其目的不在于探求共有多少种证明方法，而在于通过这些方法的探索，锻炼思维，总结规律，发展技能、技巧，促成知识方法的迁移，提高数学能力。
（3）定理、公式的变形变式
所谓定理、公式的变形变式，就是探求定理、公式的变形与推广形式，并用其解决相关问题。每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式，为我们培养学生的应变能力提供了广阔的天地。同时，由于在定理、公式的变式过程中，可以充分体现数学思想和观点，充分体现数学定理、公式的转化和简化功能，从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质，有利于培养学生的逆向思维、发散思维、联想思维和辩证思维，形成良好的思维品质。通过探求定理、公式变式的应用，可以培养学生简捷思维、快速解题的能力。
3.例题、习题变式
例题、习题教学是数学教学的重要组成部分，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。通过例题、习题教学，要达到强化三基、传授方法、提示规律、启发思维、激励创新、培养能力的目的。但是学生在学习过程中，往往容易形成思维定式，套用固定的解题模式，造成思维的僵化。因而在例题、习题教学中，当学生获得某种基本解法后，应通过改变题目的条件、探求题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识方法的理解、掌握和变通，帮助他们对问题进行多方向、多角度、多层次的思考，使思维不局限于固定的理解和某一固定的模式，从而提出新问题或获得同一问题的多种解答或多种结果。
例题、习题变式主要包括一题多解（证）变式、一题多变变式、多题归一（一法多用）变式和一题多用变式。
（1）一题多解（证）变式
所谓一题多解（证）变式，就是对同一个数学问题，引导学生在所学的知识范围内尽可能地提出不同的解题构想和方法，从而达到培养学生发散思维和创新意识，总结规律、方法，提高数学能力的目的。通过对习题全方位的探讨，可培养学生的观察力、想象力及跨学科的综合能力。
（2）一题多变变式
所谓一题多变变式，就是通过对某一题目进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形充数化、类比、分解、拓展等多角度、多方位的探讨，使一个题变为一类题，达到举一反三、触类旁通的目的，进而培养学生良好的思维品质及探索、创新能力。其又分为条件变式、结论变式、逆向变式、图形变式、分解变式、拓展变式等。
（3）多题一解（一法多用）变式
数学中有许多不同的分支，同一分支内又常被划分为若干个单元。不同分支之间或同一分支的不同单元之间，常常会出现许多内容上的相互转换与渗透。据此我们可以将某一单元的题目改变表达形式而变为另一单元的题目，但题目本质不变，解答方法相同。另外，通过互为逆否命题转换而得到的等价命题，不同题型之间的转换，如选择题变为填空题，解答题变为证明题、探索开放题等，都属多题一解的范围。一法多用变式具体又可分为等价变式、题型变式等。
变式教学以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，遵循目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新等教学原则，深入挖掘教材中蕴涵的变式创新因素，努力培养学生的求异思维、创新意识和创造能力。
本文比较系统地介绍了变式教学的基本内容、理论指导和教学原则，比较详细地介绍了数学变式的方法和途径。
参考文献：
［1］刘长春，张文娣．中学数学变式教学与能力培养［M］．济南：山东教育出版社.
［2］刘华祥．中学数学教学论［M］．武汉：武汉大学出版社.
变式教学的概念篇6
一、利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3℃，零下3度，记作-3℃，这里出现了一种新的数――负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”――说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”――说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”――说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
四、通过变式突出比较、巩固对概念的理解