怎样训练数学思维能力范例(3篇)

怎样训练数学思维能力范文

在教学中，通过日常用语和数学语言互相转换。使学生理解数学概念，发展抽象思维，在此教学上应用了举出了生活中的例子进行教学，让学生更容易理解应用题，并从认识到理解。通过认识概括数量关系要从感性到理性，从从具体到抽象，数量关系带有一定的抽象，抽象的程度越高，应用题的适用范围也就越广，学生理解越难，在教学中必须注意学生的思维特点。培养学生的辩析能力。多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练。不仅能充实学生的应用题知识，提搞学生的学习兴趣的解题能力，同时也锻炼他们的思维，帮助了学生提高了辩析能力、分析方法，使他们的思维更灵活。有效的提高学生解答应用题的能力。

关键词：小学应用题教学规律

应用题的内容来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，个别教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解题意，遇到一些数学术语时总是比较含糊地给学生解释。这样，就造成学生们难以理解题意、又或是一知半解，下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢？这就要求我们在课堂教学中结合生活与学生的认知规律，正确地遵循应用题教学的一般规律，这样既可让学生学得轻松、易掌握，又能发展学生的思维能力。下面我就本人在这几年数学教学中是如何遵循应用题教学的一般规律谈一谈个人的做法。

一、规律一：通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解数学概念，发展抽象思维。

大家都知道，应用题的内容一般都是反映一些实际生活的，但在内容叙述的语言上又与生活中的常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来很大的阻力，特别是我们农村小学的学生，因为农村孩子的生活语言普遍是贯用乡语。要攻破这一难题，教师在教学中要付以艺术性地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学到过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语和数学语言的互相转换。记得我曾听过一位教师在教学第三册“乘法应用题”的课时，发现教师没有很好地引导学生用已有的数学语言去帮助理解新出现的数学术语。结果一课下来，教师既辛苦又没有效果。根据这一情况，我便向这位教师提出了自己的建议，而在之后的实践中也得到了很好的证实。对于二年级的学生，刚开始学习乘法应用题，那些生僻的数学语言是难以理解的。因此，教师在授新课前的复习十分重要，如这一节课就应要复习与之相应的基础知识——乘法的初步认识。在“乘法的初步认识”这章节里，学生已理解了“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”的含义。那么，在学乘法应用题前先把这一知识点复习好，然后出示例题并提出问题让小组讨论：题中哪个数量是表示“相同加数”。学生一般不容易找出，更谈不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加数”这个数量在应用题的条件中有特征可判断吗？答案是肯定的，但我们不宜直接告诉学生方法，而应多出示几道，引导学生开展小组讨论、逐渐总结出判断方法。其实，通过这样一系列判断练习，我们不难发现有这样的情况：这个“相同加数”在乘法应用题的条件中常一些语言出现，为了使学生理解好概念，在堂上练习时我们还可以进行以下练习操作，再用语言表述：

1、举例（并在黑板画出图或是电脑投影）

几个小朋友在田地里种蓖麻，每行种了5棵，种了4行。

让学生认真观察图中内容，数一数图画里每一行分别有蓖麻多少棵，各行的棵数是否一样多？之后再让学生说出：每行种有蓖麻5棵。

2.（直接利用教科书）拿出几本数学教科书，让学生看看书本后面的标价是否一样后说出：每本数学教科书的价格是5元。

通过类似以上的练习，多做几道不同的习题，让学生互相讨论、表术，这样对表示“相同加数”的语言、“每份有（是）几”的说法学生就有了具体的认识，并由认识转入到理解。最后师生一起探究乘法应用题也就轻松多了。

二、规律二：认识和概括数量关系要从感性到理性、从具体到抽象。

我们知道数学应用题里都含有一定的数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也是越难理解的。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切要注意学生的思维特点，心理学告诉了我，让我认识到小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。对于低年级，学生的数学概念更是从白纸一张起逐渐积累的，早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此，在教学中按照应用题的文字叙述形式给学生概括出怎样的应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的；而是应该在教学时选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为应用题的内容，在指导他们解题时也要尽量利用直观教具或创设情景使他们能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系，例如：我在教学“速度×时间＝路程”这一数量关系时，先让学生理解“速度就是指每天（每小时、每分钟、每秒）所走路的长度”，“时间是指一共走了几小时（几天、几分钟、几秒）”，“路程是指在这几小时里（几天里、几分钟里、几秒里）一共走了多长路”。然后，我便借助线段图，并在线段图画出小车模拟行驶的过程，先表示行驶第一分钟所走的路程（即速度），跟着表示行驶第二分钟、第三分钟……通过小车模拟行驶，找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系，最后总结出关系式：速度×时间＝路程。总结出关系式后，学生的认识还是不深的，为此，我在巩固练习这一环节里，还要有一定数量的相关习题，先让学生指出各习题里哪个数量是“速度”、哪个数量是“时间”、哪句话是指“路程”的，然后让学生说说已知“速度”和“时间”怎样求路程，最后才让学生动手计算、写答。这样通过说、练的训练，学生既掌握好了知识，又能培养学生的说理辨析能力。

转贴于三、规律三：多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练。

有经验的教师应有这样的同感，多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力。同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力、学习分析方法等，使他们的思维更加灵活、活跃。因此，在应用题教学中，把握好练习这一关是非常重要的，在应用题的基本训练中，我主要是用了以下几种形式：

1.解答应用题训练。

在应用题的基本训练中，我认为解答应用题是最基本的，也是最大量的训练。在应用题教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。下面就思维训练举个例子：

“商店原来一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋发后，还剩40千克，这个商店原有饺子粉多少千克？这是一道能用方程解答也能算式解答的应用题，这就要首先引导学生理解题意，在训练中，可以根据以往的知识理解出，找学生出等量关系：原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量。把原有的重量设为未知数Ⅹ，学生代入数字。这样学生理解怎样列出方程。同时让学生根据以前学过的知识列算式。这样类型的应用题的解题能力也得到了一个提高；而不同的思维方法就能很好地培养了学生思维的灵活性。

2.条件与问题搭配的训练。

这个训练我一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、写答。经过具体的解答，学生对条件与问题的搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。

3.补充条件或问题的训练。

给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。例如：一批货物，运走了10.5吨，---------------。这批货物原来有多少吨？学生通过已学的数量关系知识并由题中问题展开思维可知条件缺少了“剩下货物的吨数”，于是便可以补充上一个条件“还剩---吨”。又如：修路队要修一条长3.5千米的公路，7天完成。----------------？这是要求学生补充问题的训练，通过分析，题中有工作总量，有工作时间，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修多少米”作为问题来补充到题中。

4.改编应用题的训练。

改编应用题的训练，不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中，我经常用的方法是这样的：

按要求改变原题的某个条件与问题：

如：原题是：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶后，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？要求学生解答后把原题的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”，改编后再解答。

相遇求路程的应用题用不同的方法解：

如：小强和小丽同时从自己家走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇他们相距多少米？

让学生理解题意，提问：要求他们两家相距多少米就是求什么？怎样求？先让学后发表意见：发表了两种不同的意见，第一种解法是：先求两人各自走的路程，再加起来。第二种解法是，先求出每分两个所走路程的和，再求4分钟两人所走的路程的和。引导学生对比两种解法的算式，并看看它们之间有什么联系？哪种算式计算简便？

怎样训练数学思维能力范文

如何进行思维训练呢？

一、全局把握——训练学生“树状”思维

一棵大树必须有主干、枝干和叶，数学知识也可从不同角度分为“堆”“块”或“单元”。随着年龄的增长，年级的升高，所接触的概念越来越多，方法会越来越复杂。在教学中，我们千万不要忽视教学新知识之前的归纳，使学生“立之山顶，俯瞰小丘”。

比如教学小学一年级数学“100以内数的认识”后，教师不妨帮助学生认识简单的小数，比如，0.5或者直接说“一半”，告诉学生今后到××年级你就知道了。这样做既不局限于课本，又调了学生的胃口，学生从高一级的角度理解数的分类，知道现阶段自己所学知识所处的位置。这类训练可经常运用于单元复习。

二、“复制”“迁移”——教会学生举一反三

比如教学二年级“乘法初步认识”时，教师可补充这样的练习：

说出下面算式的简便写法：4+4+49+9+9+9。

学生很快观察出其中的奥秘，列出4×3，9×4两个算式来。学生写出算式后老师及时给予真诚肯定：“你真棒！希望你继续尝试用学过的知识解决新问题！”就在这种举一反三模式的反复训练下，复制、迁移思想在孩子们头脑中留下深刻印象，久而久之会形成数学思维。

三、力透纸背——引发学生深入思考

哥德曾说：“经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸背面的话。”“纸背面的话”就是指思维，指读书要思要想、多思多想。

例如一年级数学书中有一课学习内容是教会学生整理物品。教师千万不要忘记在课的结束给以学生点睛之言，或引导学生说出：我们不仅仅在摆放物品时要做到合理有序，今后做任何事情都要注意先想一想怎样做最合理，这样才能取得事半功倍的成效。

四、八仙过海——启迪学生开放思维

开放性思维训练点很多，只要老师留心，随处可取之。比如教学完长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形后，让学生对这几种图形进行归类。（1）按肯定有直角分：长方形和正方形为一类，其他为一类。（2）按是否有四个角分：长方形、正方形、平行四边形、梯形为一类，其他为一类。（3）按是否由直线段围成分：圆形为一类，其他五种平面图形为一类。（4）从线段数量分：圆形为一类；三角形为一类；长方形、正方形、平行四边形、梯形为一类。再比如，训练学生观察一幅图，提出不同的数学问题等等。只要老师用心，放手让孩子去实践、尝试、体味，学生思维的灵活性定能得到发展。

五、畅快淋漓——培养学生说的习惯

语言是思维的外壳。数学课上，教师要求学生回答问题，有些学生虽然思维很敏捷，很快就有了答案，但茶壶里煮饺子——有话说不出或说不清楚。他们恨自己嘴太笨，急得面红耳赤。这是为什么呢？究其原因，是我们数学教师忽视了学生信息输出的重要方式——语言表达能力的训练。那么，数学语言怎样训练呢？通过实践，我认为应该抓好以下两点。

1.让学生明白所提问题的含义

数学课上的提问无非有以下几种形式：做什么？怎样做？为什么？作为教师，首先要让学生明白这些问题是什么意思。只有明白问题的意思，学生才能有目的地去想、去做、去探索。

2.培养孩子上数学课爱说话的习惯

上数学课，学生不爱发言的原因有很多，一些是显性的，如学生天生内向，或智力残缺，或老师没从某些方面引起学生注意等等，还有一些是隐性的，如教师在数学课上指责学生接话茬，或者没教给学生如何用数学语言说话等等。那么，如何让学生在数学课上滔滔不绝地发言呢？本人有以下三点做法。

（1）允许孩子接话茬

当学生听明白老师提出的问题后，很快会接话茬，教师这时不要批评学生，因为他正兴致勃勃地听老师讲课，脑子在积极转动。教师要多看其积极一面，正面诱发，才能从学生的角度促进其思维的发展。

（2）教给学生不同问题要用不同的回答方式

例如回答“为什么”一类的题，教会学生用“因为……所以（因此）……”句式说话；回答“怎样做”这类问题时，教会学生用“第一步、第二步、第三步”或者“先、然后、接着、最后”等句式说话。

（3）抓住实际问题的分析不放手

怎样训练数学思维能力范文篇3

众所周知：数学语言是数学思维的产物，又是数学思维的工具，数学思维往往要借助数学语言进行，是依靠数学语言而显示的。俄国文艺批评家车尔尼雪夫斯基曾说过：“思绪不清，则语言不明，表达的不贴切和含糊只能说明思想混乱。”故此，语言与思维有着密切的联系，正确的语言是进行正确的教学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。因此我在课堂教学别重视对学生进行数学语言的训练。下面就是我在一年级课堂教学中训练学生数学语言的几点做法。

一、给学生提供语言训练的机会

许多老师都有这样的一种错误认识，那就是“小学生不懂事，让他自己学能学到什么”，因而一味地抱在怀里，扶在手里，使学生丧失了许多主动参与的机会，这种教育教学方式，也逐步培养了学生思维的惰性和消极参与学习活动的意识。然而，小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。新课程标准强调教师是主导，学生才是主体。在探索新知、发现规律的过程中，要发挥学生的主体作用，尽量开展师生互动、生生互动。所以在课堂上我都要让每个学生有说话的机会。我采取：个人小声说、同桌互相说、小组内轮流说等形式。说的内容有许多，比如：说图意、说算理、说解题思路、说操作过程等，都能经常演示教具，向学生提供语言训练的机会，有利于促进学生的思维发展。

二、教师示范，让学生知道怎么说

小学生特别是低年级的小学生对事物的认识往往是片面而不准确的。但是儿童具有很强的模仿力，教师的一言一行都会对学生起到潜移默化的作用。要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。因此在教学中，我就有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地说。如：我在教十几减9时，在引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程，比如：说说怎样算？你是怎样想出来的？如教学一年级下册第12页例1“12－9”时可分为三个层次训练：

第一层：根据我在教学中提供的语言模式，让学生说计算过程，先让学生观察，我边演示边叙述：出示12个风车图，拿走9个，还剩几个？用破十法计算：12－9，先把12分成10和2，10减去9得1，最后1加上2得3，所以12－9=3；接着让学生学着教师说法，自己试一试，说一说，然后找表达能力较强的学生说给大家听，再让学生同桌互相说。

第二层：我根据学生形象的思维过程，设计板书为学生提供思维图式，让学生完整地叙述计算，这样学生由详尽的思维动力逐渐过渡到简缩的思维活动过程。

第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维，让学生看到“12－9”就能说出得数差的计算过程。

通过以上从具体到抽象、循序渐进的有层次的训练，既让学生的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。

三、在动手操作中强化学生的数学语言

动手操作是发展思维、培养学生数学能力最有效的途径之一。低年级学生的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维活动。在教学过程中，我根据学生这一思维活动特点，充分利用教具的演示和学具的操作这一外部活动来发展学生的数学语言。让学生来自己动手操作，启发学生边想、边做、边说，使脑、手、口共同参与活动，达到统一和谐。如教学一年级下册第12页的例1后，让学生做一做课本第12页的“做一做”，让学生拿出学具，摆一摆：

11个，去掉多少个，还剩多少个？15个，去掉多少个，还剩多少个？