课堂教学的概念(6篇)
课堂教学的概念篇1
关键词：小学数学；概念教学法；应用；全面发展
随着教育改革的不断推进，传统的教学模式过于单一，无法激发学生的学习兴趣。在现代化教学中，教师可以在突出教材重点内容的基础上，拓宽教材内容，对教材内容进行适当的改革，将数学知识进行整合、划分，进而完善教材中的知识结构，帮助学生梳理数学知识。因此，教师必须要适应教育改革进程，转变教学理念、完善教学方法，进而帮助学生构建知识架构。在日常教学中，教师要充分利用知识迁移的原理，重点突出基本概念教学，加强新旧知识之间的联系，让学生不断完善自身的知识架构，进而形成一个知识整体。总之，概念教学法能够让学生对数学知识有一个更加深层的理解，将“课堂教学”转变为“课堂学习”的过程，是我国小学教育改革的一大趋势。
一、注重基本概念教学
由于小学生的心智发展并未成熟，很多数学概念、原理、法则的表述方法过于官方，如果让小学生自己理解这些概念，想必会比较困难。因此，教师应该让学生通过自己动手来实现知识探索，通过“画一画”“摆一摆”“说一说”等形式，让学生进行实践学习，将数学概念转化为形象化知识、状态化知识，逐渐将数学概念转变为“内语言”。通常来说，在小学数学概念推导、讲解过程中，不应急于求成，如果在有限的时间内学生无法掌握数学概念，就要增加概念教学实践，保障学生能够充分认识到基础数学概念，做到“举一反三”。例如，低年级数学教学中的“10以内加减法”教学时，教师首先要以“和”“差”的概念进行教学。教师可以从实物教学法和画图教学法出发，让学生将自己的铅笔、橡皮、尺子放在一起，数一数一共有多少学习用品。之后教师可以拿出事先准备好的图片，图片内容是生活中所见的事物，例如高楼、汽车、水果等，进而引导学生学习“和”“差”概念。学生掌握了“和”“差”目标时，就已经为“10以内加减法”教学打下了坚实的基础。同时，对于一些数学概念比较抽象的内容，教师要加强数学概念与实际生活的联系，使数学知识更加形象化、活跃化。
二、强化知识训练，构建知识架构
数学知识来源于生活却高于生活，即每个数学知识概念都是在客观地反映客观事物的内在联系。概念与知识不同，数学概念越是基本，其反映的事物联系就愈加广泛、愈加深刻。因此，教师在小学数学教学中，必须要重点突出基本概念教学，这里不是指忽视其他的知识，而是以数学概念为中心，通过数学概念将知识进行延伸、深化，当将一个概念延伸到一定程度，势必会接触到另一领域知识，从而不断加强不同知识之间的联系，帮助学生构建知识架构。而这种知识架构能够为知识迁移带来良好的条件，学生自然而然通过知识架构的深入与延伸，能够加强对新知识的理解深度。
例如，在学习“同样多”的概念时，教师可以在学习该概念的过程中不断引出一系列的新旧知识，进而获取新知识，通过学生的知识架构，将知识相互连接。教师可以通过“比一比”的活动让学生构建“同样多”概念，进而将“同样多”作为知识中心，将其纳入同数加减法中，例如3+3+3、4+4这类型习题中，引导学生观察同数相加的规律与特点，进而引出“相同加数”“相同加数这个数”的新理念，将“同样多”的理念延伸到乘除法中。
三、渗透知识
在小学数学教学中，难免会遇到前后知识联系不密切等问题，一些知识跨度大的知识势必会给学生带来难度。例如，初次遇到几何问题。对于这些跨度较大的知识，给知识迁移带来了新的挑战，即怎样充分利用先前所学知识、怎样拉近新旧知识之间的联系等。面对此类情况，教师必须要主动构建新旧知识间的桥梁，通过引导的形式，实现知识对接。为了保障学生知识架构的完整性，教师首先要构建一个属于自己的知识架构，在进行跨度较大的知识教学时，教师事先必须要做好铺垫，即知识渗透。在知识渗透过程中，要保障知识渗透、过渡的自然性，要保障新知识之间的适应度，进而将旧知识迁移到新知识当中。例如，在“乘法分配律”教学中，教师可以在学加法时给予渗透，如10+2，要让学生理解为：两个5和一个2组成，这样就对乘法分配律教学做出了铺垫，为学生后续学习奠定了基础。
我国教育改革的不断深入，对小学数学教学也提出了更高要求。由于小学生的心智发展并未成熟，面对一些数学概念性问题难免会产生困惑。在小学数学概念教学法中，教师必须要让学生充分理解概念的含义，以概念为中心构建学生的知识架构，进而延伸出新知识、拓宽旧知识，保障小学教学质量与效率，推动学生全面发展。
参考文献：
课堂教学的概念篇2
关键词：数学概念；农村中学；教学设计
数学概念教学是数学教学的重要组成部分，目前农村中学数学概念教学中存在的问题对教师教学提出了挑战。因此，在教学数学概念时，做好课堂教学设计，无疑是取得良好教学效果的保障。
一、数学概念教学设计的原则
1.趣味性原则。数学概念对数学学习的重要性是不言而喻的，学生对数学概念缺乏兴趣，自然不愿意去记忆、理解，必然会影响对课程的进一步学习。数学概念多是从具体数学模型抽象而来，而大多数学模型来源于实际生活。因此，在概念教学中，要针对农村中学生的特点，用贴近生活的数学情境和实例导出数学概念，这样能提高学生的兴趣，加强其对数学概念的掌握和理解。
2.理解性原则。在概念教学中，需要教师帮助学生理解概念，理解了概念才能有助于记忆和应用。针对不同层次的学生，概念教学要从实际生活中理解抽象的数学，这样才能帮助学生掌握数学概念的本质。例如，讲到平面定义时，可以启发学生对照“直线”的概念来理解，通过对照生活中的桌面、纸张、地面等抽象出平面的数学定义，帮助学生理解平面的实质是没有大小、没有厚度、没有束缚，具有无限延展性和不可度量性。这样能让学生更好地接受新知识，达到预期的教学目的。
3.自主探索原则。在概念教学中，通过观察、分析引导学生自己去探索、发现，这样能有效掌握概念核心。如讲解直线斜率时，教师应讲明是直线倾斜角的正切值，对于直线倾角可以让学生自己动手在坐标系内画出任意直线，观察直线与x轴的夹角，感受直线的倾斜程度，进而顺利地引出直线斜率这一概念。
二、数学概念教学设计的策略
1.概念引入的多元化策略。引入概念是为了理解和运用概念，更加牢固地记忆概念。因此，引入概念时应力求选择恰当的实际数学情境，增强记忆和理解的冲击效果。教师在选择情境时要注意以下原则。（1）针对性。针对概念的本质属性选例，淡化实例的非本质属性。（2）可比性。概念引入设计正反实例，可以比较区分不同的属性。（3）适当性。采用实例要适度，不可极端。（4）趣味性。实例的引用尽可能生动、有趣，贴近生活，以利于激发学生兴趣，提升教学效果。（5）参与性。概念发掘阶段尽量引导学生对所设情境的实例进行比较、分析、归纳，抽象总结出概念的定义。例如，在讲授概念“梯形”时，教师通过多媒体给出几种不同的几何图形，引导学生对其中“梯形状”的图形重点观察，结合实物在练习本上画出梯形图形，总结抽象出梯形的数学概念。
2.概念理解的系统化策略。为加深对概念的理解，教师在设计教学时要注重揭示新旧概念的联系和区别，明确概念的内涵和外延。如设计“梯形”概念时，要与之前的平行四边形的异同加以区分，使学生知道梯形的内涵和外延。
3.数学概念应用的实用化策略。概念多是为应用服务的。因此，教师在设计数学概念应用时，要精心设计例题和习题，还要把握原则。同时，教师在讲授时要注意概念的识别，针对易错的地方，设计一些问题供学生鉴别以加深印象；注意概念的单应用和深入应用的搭配。教师对问题的设计应该是递进变化，易于理解的，适当增加些有难度的例题供程度较高的学生练习，通过不同类型的训练，提高学生灵活运用概念解决数学问题的能力。
数学概念是学生学习中的主要知识点，是拓展学生数学思维的有效途径。教师要针对学生的实际情况和数学概念的特点，设计合理的教学方案，使学生明确概念、记牢概念、理解概念和掌握概念，并在以后的学习中应用概念。另外，在教学工作中，教师要扮演好“促进者”和“帮助者”的角色，指导、激励和帮助学生全面发展。
（通讯作者、指导教师：徐光甫）
参考文献：
[1]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003.
[2]陈立行.农村中学数学教学现状分析与改进措施探讨[J].吉林省教育学院学报旬刊，2013（6）.
[3]张雅玲.农村中学数学概念教学的探索与实践[J].亚太教育，2016（23）.
课堂教学的概念篇3
【关键词】中学数学教学
怎样上好一节数学课？我认为关键之一是如何激发学生的学习兴趣，使学生尽快进入角色，成为课堂的主人，学习的主体，教师更多的是起导演的作用，是引导者。我从多年来从事数学教学工作的实践中，总结几点体会与大家分享.
1数学概念
本人总结多年的教学经验得出结论，讲数学概念应该侧重概念的内涵和外延，把抽象的概念用图形、动画等展现出来，让学生有更加生动直观的感官认识，学生产生兴趣，营造轻松乐学的教学氛围，教学相长。
在数学教学中，往往存在这样的现象：老师宣讲数学概念，让学生机械记忆，课堂上利用大量时间讲解习题，遇到问题用公式生搬硬套。这样的教学方式违背了教育理念，也不符合素质教育的要求。如何把抽象的数学概念讲地深入浅出，让学生深刻理解并牢牢掌握，相信对很多高中数学老师来说都是一个教学难点。
1.1从具体到抽象逐步引入概念
数学概念都是为了解决生活中的实际问题而产生的。教师如果从具体问题着手，一步步的引出概念，学生在接受新概念的时候就不会感觉突兀生硬，反而会产生茅塞顿开水到渠成的效果。
比如在讲函数的奇偶性概念时，可以举例：蝴蝶、小鸟、风筝、桌椅、房屋，这些图形都是对称图形，让学生举例还有哪些类似的图形。让学生明确对称图形在生活中普遍存在，从而导入概念。之后演示函数例子并画出它的图象，推论之后得出奇函数和偶函数的定义。相比较教师片面讲题讲概念，学生接受效果更好。
1.2概念讲解要温故知新
学习是一个螺旋上升的过程，数学概念的讲解需要温故而知新。高中很多数学概念是在初中所学概念基础上不断丰富展开形成的。所以，可以充分发挥学生的主体地位，在课堂上引导学生，从学过的概念着手，提高认识，总结归纳出新概念。
比如统计的概念小学和初中都有讲解，到高中后学生理解更加深刻，教师可以提前设计若干问题，让学生自己解答发现新规律，学生会产生成就感，激发更大的热情和自信心投入到学习生活中。
1.3数形结合
华罗庚说“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非。”把抽象的数学概念和直观的图形结合起来，是高中数学教学中的重点和难点。
在讲极限概念时，学生对极限的概念很费解：什么是接近、更接近、无限接近？高中教材曲线上一点的切线概念，学生很难理解。我在制作的教学课件中做了动画。当Q点沿着曲线C向P点运动至Q1点时，割线PQ越来越接近切线L，动画展示Q点沿着曲线C不断运动，割线PQ一点一点向切线L靠近，学生都真大眼睛仔细观看，我反复播放动画重复解说，学生最终理解了什么叫做“无限接近”。
2乐学环境
2.1营造平等、和谐的课堂气氛
让学生积极参与数学教学活动，用有趣的方式学习数学，你必须首先创建一个平等、和谐的课堂氛围。良好的课堂气氛，促进教师和学生的互动，分享思想、见解，交流彼此的感情、思想和观念。创造宽松的课堂气氛，必须用“情感”开道。教师首先要热爱学生，这种爱是全方位的。另外，要特别注意创造后进生的精神条件，打造一个善意的环境，激发他的兴趣，提高他的积极性，使后进生增强自信心，教师成为学生的良师益友。使学生能感受到课堂的和谐氛围，学习兴趣自然十足。
让学生发挥其主导地位，在教学活动中必须提高学生的意识，也就是让学生了解自己的优势地位、主要功能、主体价值的一种自觉意识。新课程改革提出的理念之一是：数学教学应致力于转变学生学习方式，引导学生积极探索，“有效的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习”。数学课程应当让学生自主学习，体验数学的“再创造”过程，了解数学发现的历程，主动探索，合作交流，采取阅读和自学等学习方式，发展他们的创新意识，让学生成为一个积极的、活泼而富有个性的群体。
比如在讲解“一题多解”的问题时，我采取的方式是让学生自由结组，分组讨论后，每组派一名代表回答，其他组员可适当地补充。又如，可以分若干小组竞赛，要求学生讲课，将前面学过的数学知识或是一道数学习题讲解给同学和教师听，可以制作多媒体课件辅助讲解。再如，我校推广运用的“行为导向”教学模式，提出每节课用15分钟预习交流，体现了让学生成为课堂的主角这一理念。诸如此类，让学生真正成为课堂的主角，不仅能体现上述数学教学的基本理念，更能使课堂妙趣横生。
2.2语言生动有趣
数学课同样要求教师注意教态从容，语言丰富生动。在讲解不同数学概念时要注意营造不同的课堂气氛。声音抑扬顿挫，表情丰富，适当的肢体语言，吸引学生注意力。
比如讲概率的概念时，我用学生熟悉的做例子，让学生计算中奖率。当他们计算出双色球一等奖的概率是1772万分之一，某人每期都一张双色球，需要连续购买5000多年后，都情不自禁的发出了感叹“不会吧！”、“太难啦！”，气氛活跃，概念也都牢牢掌握住了。
2.3激发学生学习欲望
“良好的开端是成功的一半”，导入新课则是一节课的重要环节。而趣味导入法最大的优势在于生动、形象，能较快地调动学生的积极性，把学生带入一种轻松的学习氛围中。因为积极的思维活动是课堂教学成功的关键，所以教师在上课伊始就运用启发性教学来激发学生的思维活动，必能有效地引起学生对新知识新内容的求知欲望。这就要求教师在备课时，必须针对高中学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语，吸引学生兴趣，使学生精神振奋，兴趣盎然地学习新课，主动地接受并掌握新知识。教师在设计导入语时，要把它与教材的目标、难点等联系起来，使学生的思维在教师的开场白中迅速定向，进入对教材重点的探求，拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，点燃他们学习的热情。
2.4适时的评价
对学生的评价在课堂教学中是必不可少的一个环节。它对课堂教学的进程和效果起到一个巩固提高的作用。评价学生，应多以正面的评价，如表扬和鼓励等等，还需要照顾全体学生。我在实际教学中，不仅有对尖子生正面评价，使他们思维更活跃，更创新，更积极寻找后进生的闪光点，给他们鼓励，并从他们受宠若惊的表情看出，他们有了自信，产生了极大的学习兴趣，这样师生之间的配合更加默契，也提高了课堂的教学效果。而课堂教学的效果如何，需要通过一定的课堂作业来检查和巩固。保持较好的学习状态，除了注意练习的目的性、典型性之外，巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、培养能力的重要手段。作业设计要充分考虑到学生的实际，难易协调，只有这样，数学课堂上的趣味性在评价中才能得以延续，进而达到巩固和提高教学效果的作用。
参考文献：[1].鲁丽.浅议如何在数学课堂中激发学生参与兴趣.网校论文，2012（11）.
课堂教学的概念篇4
高中数学必修④（人教版）2.4.1节讲述了平面向量数量积的定义、几何意义、运算法则等，笔者授课后和学生交流，学生反应上课时能听懂老师所讲的知识点，但自己做题时有时不会做，有时会出现错误。另一种认为是学生上课能听懂并不等于对知识的理解―对概念的内涵和外延的理解，同时在听懂与理解上还存在差异，教师怎样引导学生对概念的内涵和外延的理解是我们在课堂设计面临的问题，下面我们结合一个具体例子来说明怎样引导学生对概念的教学和理解上，让学生提高自己探索问题和解决问题的能力。
2.教学案例及其分析
2.1一次答疑过程实录
在学习了平面向量数量积的物理及其含义这一节课后，笔者给班上的同学布置了道作业，问题：如图在圆C中，是不是只需要知道圆C的半径和弦AB的长度，就可以求出AB・AC（人教版必修④108页）很多学生不知道从从哪里入手。课后我与一个同学进行了如下交流：
老师：上次课老师讲的平面向量数量积的概念你都听懂了吗？你能给我说说平面向量这节课主要的内容有哪些？平面向量的数量积，投影定理，平面向量数量积运算公式、性质及其运算律？
（学生基本能复述平面向量数量积的知识体系，从表面上看学生具备了解决作业的条件。）
老师：要求作业中的AB・AC需要哪些条件？
学生：AB的模AB和AC的模AC及AB和AC的夹角，但本题中只知道圆C的半径或弦AB的长度，同时夹角也是变化的，因此我就没有办法了。
老师：能不能从平面向量的几何意义来思考呢？
学生：想过，但平面向量数量积的几何意义就是平面向量数量积公式的变形，有用吗？
老师：在课本中，用平面向量数量积的几何意义解决了什么问题？
学生：证明平面向量数量积的分配律用到了几何意义。
看来，这位学生对课本的知识点的掌握还是很不错的，但要独立的解决课本后的作业题也相当的困难，此时我在本题上面画了示意图（图2）.
继续问学生：AD可以看成什么？
学生：AC在AB上的投影|AC|cos∠CAB
最后学生终于明面AB・・AC・=12|AB・|2。
2.2对学生能听懂但不理解概念内涵与外延的原因的分析。
心理学研究中，将知识在学习者头脑中的呈现和表达方式称之为知识的表征。知识的理解与知识的表征有密切关系，为此我们将知识理解解释为对知识的正确、完整、合理的表征。从上述案例我们来分析学生听懂的涵义：①对平面向量数量积的定义学生只关注定义中文字表面上是叙述，仅仅只以一个孤立的公式a・b=|a||b|cosθ表征平面向量的数量积，因而学生在认识过程中以一个相对固定表达式存在，如θ的几何意义是什么？进一步当发现问题中的AB・・AC中的cosθ可以变动时，思维就无法进一步的深入了。②学生认为对知识的听懂还表现在对知识的评价体系上，从课本中的平面向量数量积的几何意义就解决向量的分配律问题上可以表现出来，没有对概念的内涵与外延理解清楚。
2.3对平面向量数量积重新设计教学过程。
因为考虑到上面问题笔者在重新设计了这节课，其过程如下，以供读者参考。
问题1：比较平面向量数乘运算与平面向量数量积运算，找出它们之间的区别？
设计意图：让学生比较向量数乘与平面向量数量积之间的差别，对数量积问题进行再思考，将数量积概念的内涵与外延的特征突出来，将其转化新知识做铺垫。
问题2：对两向量夹角可能出现的形式进行分别说明：①如图3表示向量的有向线段AB与AC起点相同时，此时向量的夹角就是两线段之间的夹角∠CAB。②如图3表示向量的有线段CA与AB首尾相连时，此时向量的夹角就是这两线段夹角的补角，即π-∠CAB。
图3
设计意图：加深对两向量夹角的理解，特别注意强调起点相同。
问题3：对平面向量数量积的定义、性质、运算律与初中学过的绝对值进行列表。
设计意图：高中生对绝对值概念比较熟悉，然而绝对值的定义和运算性质与平面向量有很多类似相似之处，这种比较活动能帮助学生已经清晰的差异性整合到新的问题中去类比理解新知识的内涵与外延，有利于学生对新问题的探索。
问题4：请同学们作出下列图4与图5两图形中在向量上的投影。
图4图5
课堂教学的概念篇5
学生的“前概念”又称生活概念，因其早先出现在学生对相关学科知识（科学概念）建立之前而得名。基于“前概念”具有自发性、广泛性和原创性等特征，它自然成为课堂教学中师生建立互动平台的基础和前提，它也自然而然地应该备受老师和学生的关注。同时，又基于“前概念”还具有不规则性、隐蔽性和顽固性等特征，在学科教学中，作为老师更应该注重对学生相关“前概念”的挖掘、发现和纠正，并适时地、合情理地引导学生将自己的“前概念”转化、提升为相关学科知识中的科学概念。如在《声音是怎么产生的》一课教学时，在教学的开始，我先设计了这样一个环节（但不让学生看书，因为一看书学生就知道了书上对声音产生的概念描述了，所以科学课一般是不能预习的）：让学生把直尺、书本、课桌自己弄出响声来。并提出以下要求：在弄出响声的时候看看或感觉发声体有什么变化？（桌子响的时候感觉到在振动，直尺发声的时候上下颤动……）学生看了这个要求后都非常活跃，尽管这个时候教室里有点乱，但学生都在认真地把自己的物品弄出声来，因为学生有这个生活概念。
二、科学预设
课堂教学必须有预设，因为教学活动是有计划、有目的的。因此，没有预设就没有教学，因此，任何教学都必须有预设。这里所说的预设就是我们依据新课程标准和学生的认知特点用教材这个平台来设计的教案，包含教学目标、教学内容、教学进程、教学方法、教学手段、教学情境内外等多方面。就教学目标的预设而言，要按照新课程的要求，从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行预设，而不能只预设知识目标；就教学进程和教学情境而言，要有适当的预案。知识与能力、过程与方法是短期目标，一节课可以实现，但情感态度与价值观是长期目标，一节课、一个学期都不可能达到，是我们每节课都要适时关注的长期培养目标。为了让学生更好地了解声音的产生，我在上述实验后又设计了以下实验：一个是在一个马口铁的点心盒盖上放置一些小粉笔头，然后敲响盒盖，让学生观察盒盖发出响声的时候，上面的粉笔头有什么变化？（上下跳动，振动）。另一个是把一根捆作业本用的白色尼龙绳绑在教室前门上，绷紧，让学生用手把这根绳拨响，一手拨绳，一手扶住门板看有什么感觉？（振动），并观察尼龙绳发出声音的时候有什么变化？（振动）。通过上面的几个实验，学生归纳出声音是怎么产生的？能不能用文字给出定义来？学生很容易就说出：声音是由于物体振动产生的。按照常规的教学，这节课到此就算完成了教学目的，但如果到此结束的话，这节课是节不完美的课，因为没有生成，没有为学生的继续深入研究声音打下基础，因此这节课要打分的话也就只能是70分。
三、生成性教学
课堂教学必须有生成，课堂教学是活生生的生命个体的对话与交流，因此，生成性是课堂教学的重要特点。不承认课堂教学的生成性，对课堂教学进行过度预设，不允许课堂教学出现任何意外、“错误”，这样的课堂就会缺乏弹性和活力。
“生成”主要是相对于“预设”而言的，其意思是“成为某物”。在教学过程中以真诚的态度和为学生发展服务的心情，与学生就相关课题进行平等对话，并根据学生的课堂行为表现与感受对自己的教学行为与思路做出机智性调整，以使教学对话深入持久地进行下去的教学过程。生成性教学是一种需要规则但在适当的时候又敢于放弃规则的教学；是一种遵循规则但又不局限于规律的教学；是一种关注学生也关注教师的教学。”生成性教学的主要旨意在于通过充分发挥教师在教学过程中的能动性、创造性，让学生获得生动活泼的个性发展。为了把学生的研究引向深入持久，我又设计了以下的环节。问：通过前面的几个实验完美地知道了声音是由于物体振动产生的，那为什么我们在上述实验中听到的不同的物体发出的声音不同呢？同一个物体发出的声音有的大，有的小？同一个物体发出的声音有的高，有的低？（这样就引出了声音的三个要素：音色、音量、音高）。把学生的研究又深入了一步，这样一个环节的设计，就会使研究持续下去。学生会带着疑问，使得研究不断进行，也为下节课埋下伏笔。
四、课堂教学是预设与生成的辩证统一
课堂教学的概念篇6
一、通过具体或直观变式引入概念
数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
顾泠沅（1981）的研究表明，影响学生掌握几何概念的主要因素有三个：已具备的图形经验、概念的叙述以及掌握概念所依据的图形变式。以全等图形的概念教学为例。有经验的教师通常会借助于下面两类变式：一是通过日常生活中的直观材料组织已有的感性经验，使学生理解概念的具体含义；二是利用不同的图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形直观材料的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。
由于数学概念的本质是抽象的，因此，在教学的适当阶段还应尽可能摆脱具体或直观的背景，使概念上升到抽象水平。此外，许多数学概念都是逐次抽象的结果，因此，数学概念的具体与抽象是相对而言的。
二、通过正例变式突出概念的本质属性
一般意义上的教学变式主要包括两类：一类是属于概念的外延集合的变式，称为正例变式，其中又可以根据其在教学中的作用分为概念的标准变式和非标准变式；另一类是不属于概念的外延集合的变式，但与概念对象有某些共同的非本质属性的变式，其中包括用于揭示概念对立面的反例变式。
和一般科学概念一样，数学概念是一种外延性概念，也就是说，每个概念都有一个明晰的边界，掌握概念意味着能够通过内涵去确定一个具体的对象是否在这个边界内。因此，教学的一种有效途径就是将概念的外延作为变异空间，将其所包含的对象作为变式，通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。
在概念的对象集合中，尽管从逻辑的角度看，每个对象都是等价的，但实际上，这些对象在学生的概念理解系统中的地位并不相同。特别地，其中一些对象由于其拥有“标准的”形式、或者受到感性经验的影响、或者在引入概念时的“先入为主”等原因而成为所谓的标准变式.
在这两种正例变式中，标准变式虽然有利于学生对概念的准确把握，但也容易限制学生的思维，从而人为地缩小概念的外延。解决这个问题的方法之一就是充分利用非标准变式，通过变换概念的非本质属性，突出其本质属性。
三、通过反例变式明确概念的外延
概念的内涵与外延是对立而统一的，内涵明确则外延清晰，反之亦然。因此，概念的教学除了在内涵上下功夫外，还应该使学生对概念所包含的对象集合有一个清晰的边界。
这里的一条有效途径就是利用反例变式，例如，当学生通过“标准图形”获得了对顶角的概念后，宜用反例变式：
反例变式的运用消除了非本质特征的干扰，划清了与其他概念之间的边界，明确了概念的外延，以达到对数学概念的本质特征的深刻理解。
上述这类反例变式一般有两个来源：一是来自概念之间的逻辑关系；二是基于学生常见的错误。教师运用反例变式进行概念教学，一方面可以帮助学生建立相关概念之间的联系；另一方面也可以预防或者澄清学生在概念理解时可能出现的混淆，从而确切地把握概念变式的本质特征。