高二数学教案(精选3篇)

高二数学教案 篇1

教学目标：

1、理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：

体会直角坐标系的作用。

教学难点：

能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：

新授课

教学模式：

启发、诱导发现教学。

教 具：

多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

二、学生活动

学生回顾

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

2、平面直角坐标系

在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：

1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

四、数学运用

例1 选择适当的。平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

变式训练

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置

例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W、根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗？

变式训练

1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程

2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程

例3 已知Q（a,b），分别按下列条件求出P 的坐标

（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点

（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

变式训练

用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

思考

通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

五、小 结：本节课学习了以下内容：

1、平面直角坐标系的意义。

2、 利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

六、课后作业：

高二数学教案 篇2

教学目标

使学生了解并会作二元一次不等式和不等式组表示的区域、

重点难点

了解二元一次不等式表示平面区域、

教学过程

【引入新课】

我们知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直线上的点集，那么在平面坐标系中，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？

【二元一次不等式表示的平面区域】

1、先分析一个具体的例子

我们知道，在平面直角坐标系中，以二元一次方程的解为坐标的点的集合是经过点（0，1）和（1，0）的一条直线 l （如图）那么，以二元一次不等式（即含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1的不等式）的解为坐标的点的集合是什么图形呢？

在平面直角坐标系中，所有点被直线 l 分三类：

①在 l 上；

②在 l 的右上方的平面区域；

③在 l 的左下方的平面区域（如图）取集合 A 的点（1，1）、（1，2）、（2，2）等，我们发现这些点都在 l 的右上方的平面区域，而点（0，0）、（－1，－1）等等不属于 A ，它们满足不等式，这些点却在l的左下方的平面区域、

由此我们猜想，对直线 l 右上方的任意点成立；对直线l左下方的任意点成立，下面我们证明这个事实、

在直线上任取一点，过点 P 作垂直于 y 轴的直线，在此直线上点 P 右侧的任意一点，都有∴

于是

所以

因为点，是 L 上的任意点，所以，对于直线右上方的任意点，

都成立

同理，对于直线左下方的任意点，

都成立

所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点的。集点、

是直线右上方的平面区域（如图）

类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是直线左下方的平面区域、

2、二元一次不等式和表示平面域、

（1）结论：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域、

把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，若画不等式就表示的面区域时，此区域包括边界直线，则把边界直线画成实线、

（2）判断方法：由于对在直线同一侧的所有点，把它的坐标代入，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点，以的正负情况便可判断表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当时，常把原点作为此特殊点、

【应用举例】

例1?画出不等式表示的平面区域

解；先画直线（画线虚线）取原点（0，0），代入，

∴ ∴？原点在不等式表示的平面区域内，不等式表示的平面区域如图阴影部分、

例2?画出不等式组

表示的平面区域

分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分、

解：不等式表示直线上及右上方的平面区域，表示直线上及右上方的平面区域，上及左上方的平面区域，所以原不等式表示的平面区域如图中的阴影部分、

课堂练习

作出下列二元一次不等式或不等式组表示的平面区域、

高二数学教案 篇3

一、课前准备：

【自主梳理】

1、对数：

(1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________、

（2）以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______、

(3) ， 、

2、对数的运算性质：

（1）如果 ，那么 ，

。

（2）对数的换底公式： 、

3、对数函数：

一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______、

4、对数函数的图像与性质：

a1 0

图象性

质 定义域：___________

值域：_____________

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时_________

x（1，+）时________ x(0，1)时_________

x（1，+）时________

在___________上是增函数 在__________上是减函数

【自我检测】

1、 的定义域为_________、

2、化简： 、

3、不等式 的解集为________________、

4、利用对数的换底公式计算： 、

5、函数 的奇偶性是____________、

6、对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________、

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1) 、

（2）比较 与 的'大小为___________、

（3）如果函数 ，那么 的最大值是_____________、

（4）函数 的奇偶性是___________、

【例2】求函数 的定义域和值域。

【例3】已知函数 满足 、

（1）求 的解析式；

（2）判断 的奇偶性；

（3）解不等式 、

课堂小结

三、课后作业

1、 、略

2、函数 的定义域为_______________、

3、函数 的值域是_____________、

4、若 ，则 的取值范围是_____________、

5、设 则 的大小关系是_____________、

6、设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________、

7、当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________、

8、函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________、

9、已知 、

（1）求 的定义域；

（2）判断 的奇偶性并予以证明；

（3）求使 的 的取值范围。

10、对于函数 ，回答下列问题：

（1）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；

（2）若 的值域为 ，求实数 的取值范围；

（3）若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。

四、纠错分析

错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析

高二数学教案：对数与对数函数

一、课前准备：

【自主梳理】

1、对数

（1）以 为底的 的对数， ，底数，真数。

(2) ， 、

(3)0，1、

2、对数的运算性质

(1) ， , 、

(2) 、

3、对数函数

， 、

4、对数函数的图像与性质

a1 0

图象性质 定义域：（0，+）

值域：R

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时y0

x（1，+）时y0 x(0，1)时y0

x（1，+）时y0

在（0，+）上是增函数 在（0，+）上是减函数

【自我检测】

1、 2、 3、

4、 5、奇函数 6、 、

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)3、

(2) 、

(3)0、

（4）奇函数。

【例2】解：由 得 、所以函数 的定义域是(0，1)。

因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ;当 时， ，函数 的值域为 、

【例3】解：(1) ，所以 、

（2）定义域(-3，3)关于原点对称，所以

，所以 为奇函数。

(3) ，所以当 时， 解得

当 时， 解得 、

上面内容就是差异网为您整理出来的4篇《高二数学教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。