数学概念教学的重要性(6篇)
数学概念教学的重要性篇1
【关键词】高中数学；数学概念；数学能力
高中数学新课标指出，数学教学中要加强对基本概念和基本思想的理解与掌握，高中数学教学中自始至终要贯穿一些核心概念和基本思想的教学，帮助学生加深对概念的理解。数学概念是数学的基础，是感性认识到理性认识的飞跃，也是学生形成正确的数学观的理论依据。随着数学课程改革的深入，对数学概念学习提出了高要求，这就要求高中数学教师注重概念教学，提高学生的数学能力。数学概念具有严密性、抽象性，因此，数学概念教学要调动学生的积极主动性，采用多样化的方式引导学生体验数学概念的形成过程。
一、更新观念，强化学生的概念意识
数学概念在数学教学中占有重要地位，因为数学需要推理、判断，这些都是以概念为基础的，概念又是数学知识体系的基础，学不好概念就无法学习其他的数学知识。因此，高中数学教学中必须注重数学概念教学。以往的数学概念教学中，基本上表现出两种倾向，一种是学生认为学习概念枯燥无味，不重视概念的学习与理解，只注重搞题海战术，以为会做题就行了；另一种是有的学生重视概念但倾向于死记硬背，不求深入理解，在脑海中形成的只是对概念的模糊认识。所以考试时，这些学生会因为概念理解不清而出现错误，长期下去，会影响到学生对数学基本知识与技能的掌握与运用。如有的学生一直认为正弦函数在第一象限是单调递增的，更有甚者有的学生认为正弦函数的值能取2，出现这些问题都是因为学生没有真正理解概念。概念教学中，教师要引导学生认识到概念教学的重要性，增强学生的概念意识，从而提升学生的思维能力。
二、创设情境，揭示概念来源
数学概念的形成是一个长期的、逐步积累的过程，有着丰富的知识背景，如果在概念教学中，不揭示概念来源，直接让学生识记概念，会让学生不知道如何理解。学习数学概念时，如果学生知道概念的来源，就会积极主动地学习。概念教学中，教师要调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，最有效的途径就是揭示概念的来源，重视数学与现实的联系。数学新课标指出：要努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。这就是说，数学概念教学需要学生亲身体验，积极主动地建构知识。
数学概念教学需要不断地解答学生的疑问，创设情境有助于激发学生学习概念的动力。教师可以从实际应用的需要引入，也可以从复习旧课中引入，还可以从故事中引入等。总之，所创设的情境能服务于教学，从而激发学生的学习兴趣，使学生的思路纳入轨道，这对学生正确理解概念有着直接的影响。如教学“弧度”概念时，单纯地讲授理论知识，学生很难理解，可以借助阿凡提的故事引入这个概念。从前的时候有个巴依老爷问阿凡提：门前河里的水有几桶？阿凡提很机灵地答道：如果桶与河一样大，就是一桶；如果桶只有河的一半大，就是两桶。这个故事能引发学生思考：度量某个量时，要先规定“单位”，也就是多大是“1”。如在初中我们学习角时，规定周角的1360是1°，以此为基础，任何其他角与它比较，是它的多少倍就是多少度。对同样的量，不同的场合下也会使用不同的单位。如我们的住房面积计算都是以平方米为单位的，农田面积计算是以亩或者公顷为单位的。三角函数在生活中的应用越来越广泛，人们对它的研究也越来越深入，在研究和使用中发现了角度制的一些不足，为了弥补这种不足，引入了弧度制。这样引入，学生很容易明白，弧度制和角度制都是一种度量角的制度。
三、体验概念生成过程，明晰概念内涵
数学概念教学中，我们要注重数学与生活的联系，但不能忽略数学概念的生成过程与概念的内涵理解；否则，会导致数学概念本质的东西减少。数学概念教学不是让教师把概念讲解得多透彻，也不是直接把概念硬塞给学生，而是要指导学生发现问题，主动去归纳概括，内化为自己的知识。这就是说概念教学需要教师揭示其生成过程或者提供大量的例证，然后由学生自主建构，用自己的语言描述对概念的理解。概念是现实世界中空间形式与数量关系及其本质属性在思维中的反映，这里所说的本质属性就是概念的内涵。概念教学中，教师要引导学生认识到概念会受到其内涵的约束与限制。弄清楚概念的内涵就是让学生明白概念中的符号、式子等代表的内在含义，彰显概念的关键属性。如教学奇（偶）函数概念时，一般情况下，学生比较注重两个等式的验证，容易忽略对奇偶函数概念内涵的深刻领会，这就需要教师引领学生关注定义中的关键词“任意”，从这个关键词眼能推导出奇（偶）函数的一个重要属性即定义域关于原点对称。领会了这个属性，就会明白如果函数的定义域不关于原点对称，肯定不是奇（偶）函数，而不必再去验证等式。
四、加强训练，深化概念理解
对数学概念有了初步的理解后，教师要引导学生探究概念的等价变式，横向比较所学概念与相关概念，如等比数列与等差数列的类比，从而使学生对概念有一个更为明确的认识，达到灵活运用概念的目的。概念教学中进行变式训练，目的要是深入理解概念的本质属性，在一定的系统、关系中学习概念，构建起知识体系，完善认知结构，达到数学概念的迁移。概念教学中的变式训练基本上都是从正反两方面探究，让学生从正面深入理解概念包含的对象，还要从反方面认识到它不包含的对象。也就是说，理解概念不能只局限于概念，要通过大量的变式、反实例等让学生分析、比较、归纳，从而让学生在变式训练中弄清楚相近概念的区别，避免概念之间的干扰问题。如学习完函数奇偶性的概念，教师可以给学生设计一些变式训练，加深学生对概念的理解。如判断函数f（x）=4x-1的奇偶性，并说明理由；根据奇偶性的函数分类，可以分为哪几类？判断函数f（x）=x2，x∈［-1,1］是不是偶函数。这几个问题都是奇偶性函数的变式训练，通过对这些问题的思考，学生会加深对奇（偶）函数概念的理解。
五、及时应用，巩固概念
认知心理学研究表明，学生会用学习的知识解决问题，才算是掌握了这种认知。如果说学生学习完数学概念不知道如何运用，就不能说学生已经掌握了。因此，概念教学中要注意及时应用概念，巩固概念。概念形成初期，学生对概念的理解往往不深刻，也容易与旧知识发生混淆，这就需要教师引导学生用所学概念解决实际问题，这是概念教学的重要环节，会直接影响到学生对概念的巩固以及学生的解题能力的提升。如学习平面向量基本定理后，在解题时虽然能模糊运用，但还存在一定的疑问。这需要通过应用定理，暴露出学生理解中的错误，然后根据概念进行纠正，达到巩固的目的。再如对函数的奇偶性、周期性、有界性等定义的理解中，学生很容易忽视点的任意性要求，要通过概念的应用，让学生在解答、探究中对概念形成全面、正确的理解，促进认知结构的内化。
六、合理分层，注重概念教学阶段性
高中数学新课标指出，高中数学要加强对基本概念和基本思想的理解与掌握，教学过程中贯穿一些核心概念和基本思想，帮助学生逐步理解。概念教学中，教师要结合实例引领学生学习概念，在运用中理解概念本质。高中生的认知结构是阶段性的，教学也要遵循这一规律，在抓住概念内涵的基础上，学生可以有不同层次的理解。如初中函数概念要点是“变化过程”“变量”“每个x”“唯一的y值”和“对应”，整个概念不涉及定义域和值域。高中函数概念与初中的相比增加了“对应法则f”和定义域及值域，进行高中函数教学时可以结合学生的认知水平，从这个初中函数定义入手，提出对概念理解的新要求，提升学生的认识层次，联系学生生活实际，引领学生发现问题、解决问题，自主构建函数知识体系。
总之，搞好数学概念教学是提高数学教学质量的关键，作为高中数学教师应该从思想上认识到概念教学的重要性，通过概念教学培养学生的数学思维能力，从而提高学生的数学水平。
【参考文献】
数学概念教学的重要性篇2
关键词：高数概念教学概念本质整体性教学思维能力
一直以来，高等数学的教学质量与高等教育中人才的培养息息相关。而高数概念教学作为高数教学中一个很重要的环节，应当引起足够的重视。所谓数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维方式，往往脱离了事物的具体属性，具有相对独立性，抽象与具体双重性，逻辑联系性。我认为在高数概念教学中应注意以下几个方面。
一、教学中应注重对概念进行概括提炼
高数概念的内涵就是指那个概念所包括的一切对象的共同的本质属性的总和，概念的外延就是适合那个概念的一切对象的范围。在高数教学中，教师应能注重提取出概念的内涵，并能引导学生抓住抽象的词语、符号和术语中的本质，让学生一开始就对这个概念有一个明确的认识。例如，在极限概念的教学中，由于极限概念包含了数列极限和函数极限，而且函数极限中还包含自变量x各种变化情况，因此导致学生难以理解，在极限概念使用中出现种种不足甚至错误，如学生可能会产生下列错觉：数列必单调地趋于极限，数列只能从一侧趋于极限，数列的项不能等于极限，等等。产生这种学习困难的最大原因就是学生并未真正弄清楚极限语言中所蕴含的概念本质。所以在极限的概念教学中，教师应该尽可能提炼出极限概念的本质，可以提炼成一句话：极限就是自变量变化过程中，分析函数因变量的变化情况。在教学中，应对概念分析出本质后，再给出多种形式的具体例子，排除学生在概念学习中受到的非本质属性的干扰，使学生一开始就感知到数列可以不同的方式趋于极限，从而将注意力集中到对极限本质的认识上。
二、在概念教学中应加强整体性教学
美国著名教育家布鲁纳曾说：“学生获得的知识知果没有完整的结构把它联系起来，那是一种多半会被遗忘的知识。”在高数概念的教学中，教师应重视其整体结构的性质，可以说，数学概念的发展是体系化的、网络状的发展，别的数学概念通过改变内涵和外延获得发展，发展的新概念与原有概念形成概念体系，个别概念既反映自身来自于其他概念的关系，又反映来自系统的整体性质。因此，在数学概念教学中，教师必须加强整体观念，把个别概念置于概念体系之中。把新概念置于旧概念之中，通过比较个别与整体、新概念与旧概念的区别，揭示个别与整体、新概念与旧概念间的联系，确定好个别概念在概念体系中的相对位置，使学生在对知识不断更新、改造、组织、整理的过程中，形成有序完整的概念整体结构，这能帮助学生弄清楚所学概念间的区别和联系。以导数概念的教学为例，导数的概念作为微积分知识的基础，如果学生不能做到对概念真正理解和掌握，将会影响对后续导数的学习。虽然导数概念作为一个全新的概念，但是教师在讲解时，应加强概念整体性教学，将导数与之前学习过的极限联系起来讲解，特别是讲解清楚导数概念与极限之间的联系。导数就是一类特殊的极限，和之前学习的无穷小、无穷大这类特殊的极限类似；又如不定积分与定积分，两个概念的本质有着很大区别，但又有微积分基本定理将两个概念联系在一起，相当一部分定积分可以通过不定积分（原函数）来求。这种整体性教学的最大好处是更利于学生真正掌握所学的新概念，更能加强学生对前后所学知识的整体理解，达到将所学知识融会贯通。
三、在概念教学中应注重对学生思维能力的培养
数学教师在数学概念的教学中，应当注重学生思维能力的培养，体现发现问题、解决问题的思维过程，通过自己的思维过程，诱导学生的思维过程，这是数学教学概念的教学活动成功进行的保证。为此，在高数概念教学中，要善于引导和启发学生认识概念建立的必然性及概念体系的发展过程，培养学生的思维能力，引起学生的学习兴趣。学生作为学习的主体，只有引起学生的学习兴趣，才能更好地完成数学概念的教学。比如，在某些高数概念的教学中，我们可以利用概念的特点设置疑问，提出问题，然后从疑问入手，层层剥离，得出结论，从中培养学生探索求异的精神。以多元函数微分学的概念教学为例，多元函数微分学也是高数中的重要内容之一，涉及大量的概念，对概念的讲述，不仅是拓展大学生思维的良好素材，而且是培养学生探索精神的很好实例。在教学中可与一元函数的相应概念作类比，我们可向学生提出以下问题：与一元函数的极限定义比较，区别在哪里？为什么会存在这种差异呢？讲授偏导数概念时，也可对比提出：对于一元函数，可导则比连续，对于多元函数是否有类似的性质呢？合偏导数是否都相等呢？具备怎样的条件才相等呢？等等。这个过程不但能够让教师很好地完成数学概念的教学，更能够达到充分启发学生和有效地提高学生的探索意识与思维能力的目的。
总之，能否把高数概念讲好，直接影响高数教学效果的好坏。只有在高数概念讲解时注重概念本质的讲解，讲清楚概念间的区别联系，才能更好地完成高数概念的教学工作和提高学生的思维能力，取得良好的教学效果。
参考文献：
[1]胡传孝.高等数学的问题、方法与结构[M].武汉大学出版社，2000.
数学概念教学的重要性篇3
关键词：重要意义；教学方式；概念教学
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）30-227-01
要想学好数学这门学科，首先要对数学概念有一个深刻的认识和了解，如果我们在学习数学知识的时候连概念都没有搞清楚，就没办法进行接下来的学习活动。然而，由于受到应试教育思想的影响，很多教师在进行数学教学活动的时候对于概念教学存在一个严重的误区：轻概念、重解题的现象十分普遍，更多的是把数学概念看成是一个名词而已，认为学生只需要把这些概念熟练地背下来就可以了，没有认真研究过概念教学技巧，而是把更多的时间和精力放在一些解题技巧的传授上。事实上，在数学学科中，很多的概念并不是一个简单的名词，它们往往具有深刻的内涵。很多数学概念本质上是一种数学观念，也是一种解决问题的数学方法。因此，在学习数学的过程中，很多学生恰恰就是因为对数学概念的一知半解，对概念的理解只是停留在形式化的表面，而没有深入了解概念的内涵，从而导致在解题过程中出现了很多的问题。面对这些问题，作为高中数学教师，我们应当如何开展数学概念教学工作呢？
一、数学概念的重要意义
在数学教学过程中，一些教师对概念教学缺乏科学的认识和必要的重视，很多学生也没有真正认识到学习数学概念的重要性。在这种不科学的思想影响之下，很多学生在教师讲授概念的时候不认真听讲，想当然地认为只要课后把这些概念背下来就可以了。因此，教师要想搞好概念教学，首先就要让学生认识到学习数学概念的重要性，让他们从思想上重视概念教学。特别是进入高中阶段以后，数学概念的数量相对于初中阶段要多很多，例如仅仅是在函数这一章就有函数，函数的奇偶性、单调性，幂函数、指数函数、对数函数等诸多的概念，这种概念数量的突然增加对于刚进入高中阶段的学生来说是一个很大的挑战。不仅如此，高中阶段的很多概念其内涵也更加深刻，更加难以理解，而这些概念又是以后进行学习活动必不可少的前提条件。因此，学生首先必须要掌握好这些概念，这样才能顺利进行接下来的学习。
二、根据实际情况采取不同的概念教学方式
很多教师在进行概念教学时候总是采用一些简单枯燥的方式，例如简单分析一下概念中的语句，然后再让学生通过反复阅读记忆，把这些概念记熟，这样概念教学的任务就算完成了。这种枯燥单调的概念教学方式不但会让学生产生逆反心理，最后获得的教学效果往往也不是很理想。因此，教师在进行概念教学时候一定要解放思想，根据实际情况采取灵活的概念教学方式，这样才能够让学生真正深刻地理解各种概念。
1、利用举例法引入数学概念
数学是一门应用性很强的学科，很多数学概念在我们的生活实际中都可以找到实例。例如，我们在学习集合概念时候，如果教师仅仅从字面意思上阐述：所谓集合就是指一定范围的、确定的、可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合。通过这种阐述，学生很难对集合产生具体的感知。为此，我们可以在生活中找一些集合的实例，通过实例来解释集合这一概念，例如我们的学生所在的班级就可以看成一个集合，学校中的所有班级也可以作为一个集合，班级中的男生可以作为一个集合，女生可以作为另外一个集合，等等。总之，通过这种有形的具体的生活中的实例来阐述数学概念会更有利于学生对于概念的理解和掌握。
2、利用观察法来进行概念教学
现如今，发现教学法作为一种新颖的教学方法在教学中的运用越来越广泛。发现教学法往往更加强调学生的的主体作用，强调让学生通过自己的主动学习来获取知识。这样，学习知识的过程就成为了一个学生主动建构知识体系的过程，会更加有利于知识的理解和掌握。而在概念教学中，我们同样可以引入这种发现教学法的理念，让学生通过观察来自己发现和总结概念。这种通过自己观察来发现其中的规律，并进而总结出概念的教学方式不但可以让学生处于更加主动的学习状态，更重要的是学生在观察的过程中还能够培养一定的观察能力和探索能力，从而提高学生的学习能力。
3、利用旧的概念引入新的概念
数学学科是一门逻辑性和系统性很强的学科，数学知识之间或多或少地存在各种联系，而我们在进行概念教学的时候也不要忽视数学学科的这一特点，而是要充分利用它。我们可以通过一些之前学习过的旧的数学概念来引入新的数学概念。例如，我们在学习平行向量的时候就可以利用平行线的概念引入平行向量的概念，通过复习平面角来学习空间角的概念，在方程的概念的基础上认识不等式概念，等等。教师通过这种新旧对比的概念教学方式，不只可以让学生更加轻松地掌握新概念，同时还能够起到复习旧知识，加强新旧知识之间的联系，进而建立起新的知识体系的作用。
三、通过各种练习加强数学概念的巩固
数学概念教学的重要性篇4
【关键词】小学数学课程教学概念教学
中图分类号：G4文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.091
概念是小学数学知识中的基础性组成部分，同时也是数学课程教学中最为重要的部分，在小学数学课程教学中对学生进行数学概念教学，使学生掌握相关的数学概念，不仅可以有效的提升学生的数学知识储备，使学生明晰数学概念和原理，为学生今后的数学学习打下坚实的基础，同时还能够培养学生的数学思想和数学思维，使学生能够逐步形成良好的数学学习习惯和学习意识。
在数学概念教学中，数学概念的完整内容往往是由内涵和外延两个方面组成，概念的内涵是指概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和。例如三角形概念的内涵就是本质属性“三条线段”和“围成”的总和，概念的外延就是这个概念所包含的一切对象的总和，如角概念的外延就是包括诸如直角、钝角、锐角等在内的所有总和。可以说数学概念教学具有一定的复杂性和困难性，尤其是对于小学阶段的学生而言，更是有着较高的教学难度，极易给学生带来巨大的学习心理负担，对学生造成理解以及运用上的障碍。小学阶段学生的各项基本能力都处在发展阶段，学生的心智发育水平较低，抽象思维较弱，很难真正的理解数学概念的真正含义，所以如何根据小学阶段学生的理解能力和学习水平，不断改进小学数学概念教学中的教学问题，提升小学数学概念教学的质量，便成为小学数学教学过程中一个亟待解决的课题。下面我就将围绕现阶段的小学数学概念教学问题，并结合自身的教学经验，谈谈我对小学数学概念教学问题的几点看法。
首先，从小学数学概念所占据的教学地位和所发挥的教学作用而言，小学数学概念教学在学生数学学科知识体系建构过程中，起着至关重要的作用，学生对于数学概念的理解和掌握情况，往往直接影响着学生后续的数学课程学习和发展，它是学生进行其他数学知识学习和提升的基础和先导，如果在数学概念学习这一环节上遇到问题和阻碍，学生便无法真正理解相关数学运算的原理和内涵，也就无法有效的运用数学概念去解决具体的数学问题，学生整体数学学习水平的提升以及数学学科素养的培养，也就随之而无从谈起。但是在现阶段的小学数学概念教学过程中，很多学生在接触到概念学习时，常常会认为概念学习在数学课程学习中是不重要的学习内容，认为数学概念不过是一些空洞的理论和概念，没必要花费大量的学习时间和学习精力，对这些数学概念进行分析和挖掘。
另外有些学生在进行数学概念的学习时，由于自身数学学习能力和语言文字理解能力较差，在学习过程中容易存在学习困惑和不理解的地方，于是逐渐开始厌恶甚至是抗拒对数学概念进行学习和分析。因此针对这种教学问题，在小学数学教学过程中教师应该充分认识到数学概念教学所具有的基础性和支撑性教学地位，在对学生进行数学概念教学时，应该充分理解和把握学生的学习心理和学习状态，向学生耐心的分析进行数学概念学习的重要性和必要性，鼓励学生以积极的心态面对数学概念的学习，端正学生的学习态度，鼓励学生在进行数学概念学习的过程中及时进行学习感受和学习问题的表达和反馈，激发学生的数学概念学习兴趣和学习积极性，夯实学生的小学数学课程学习基础。
其次，小学数学概念的呈现方式，随着学生年龄的增大以及学习能力的提升而有所变化，不同教学阶段数学概念的呈现方式不同，从整体上来看，主要是有图画式、描述式以及定义式三种形式，这三种呈现形式是根据学生不同学习阶段、不同时期的数学课程学习能力和学习状况，遵循学生的认知水平和思维发育水平进行的科学呈现。图画式主要是针对小学低年级学生的数学概念学习，这一时期学生的语言表达能力和语言理解能力都较低，对直观形象的图像较为敏感，因此在这个时期数学概念多是采用图像的表现形式，方便学生通过观察了解和掌握相关的数学原理和概念。描述式主要是针对小学中年级学生的概念学习，以数学概念中的实际原型借助具体事例和描述性语句相结合的方式来呈现概念。
这种数学概念呈现方式，符合学生的学习能力和学习习惯，可以使学生将图形和文字有机的结合起来，提升学生对于数学概念的认知和理解水平。定义式概念呈现方式是为小学高年级学生而设计的一种数学概念表达形式，小学高年级阶段学生的认知能力和语言问题理解水平，已经达到一个较高的水平，可以对抽象而具有概括性的数学概念进行简单的分析和推理，因此在这一时期运用定义式概念呈现方式对学生进行数学概念的教学，可以引导学生积极主动的对数学概念中的关键词汇和语言进行挖掘和分析，在提升学生数学知识储备的同时，提升学生的数学学科素养，锻炼学生的数学思维。
教师在对学生进行小学数学概念教学时，应该充分而深刻的认识到数学概念教学所具有的不同呈现方式，遵循每个数学概念教学时期的要求和方法，避免出现揠苗助长的教学现象，从而使学生能够更好的进行数学概念的学习，提升小学数学概念教学的质量。
数学概念教学的重要性篇5
关键词：数学概念；演示教学；探析
在传统的教学方式中，教师往往只注重数学公式和不同考试题型的解题策略的讲解，对数学概念重视不足，常常只是照本宣科，并不能给学生以直观、深刻的印象。在概念的应用中灵活性差，对数学概念在数学学习体系中的位置没有正确的定位，学生的学习积极性降低，对数学学习失去兴趣，这对他们后续的学习是很不利的。因此，教师要改变这一现状，让数学概念活灵活现，让学生能够正确地理解和掌握数学概念。
一、数学概念的引入
很多教师授课时不重视数学概念的引入，常常简单带过，而对应用数学公式解题的思维更加重视，这是舍本逐末的做法，因为数学概念的引入是数学建模及其应用的根本，对数学概念的理解不准确就很难在后续的学习中对各公式和解题的思维有准确的把握。
初中数学概念的教学可大体分为两部分，一部分概念与小学数学有一定的关联，或是范围上的拓展，或是与小学已经学习的数学概念具有对比关系。在这部分概念的引入上可以采用比较法的教学方式，通过已有概念来加深对新的数学概念的理解。如：就小学学习的有理数的范围进行拓展，引入无理数的概念；就小学数学很熟悉的整数的概念引入数轴和负数的概念。这样，学生既能复习以前学过的知识，又能根据旧的知识学会新的知识，温故知新，举一反三，让学生在大脑中将无形散乱的知识有形地整合起来，找到每个知识点的关联，能够让学生更好地理解数学。另一方面，一些数学概念是新引入的，学生以前并没有相关数学内容的学习，在引入这样的数学概念的时候要充分重视生活化的教学，使学生对所学习的数学概念的理解不是仅仅停留在课本上，而是走进生活里，使学生能够感受到数学概念是生活中一类数学问题的抽象化表达，这样在他们刚刚接触一类新的数学问题时，就不会由于陌生导致理解上的障碍，培养学生将数学模型与生活化场景相互结合印证的习惯，这样的教学使学生对概念的理解更加形象直观，也容易激发学生的学习兴趣。
二、数学概念的形成
数学概念的形成是学生数学学习的最重要的环节，学生要把教师引入的数学定义变成自己数学学习体系中的数学概念，学生就要对这一概念进行自主思考，并变成自己意识中的概念，这种概念形成的准确性和深刻性直接影响到学生对这一类型数学问题的理解。在数学概念形成的过程中，学生应该能够清楚地意识到所学的数学内容是在数学学习体系当中的哪一个部分，与之相关的数学概念有哪些，在这一部分学习中主要运用的数学思维有哪些。教师在教学过程中，要充分重视学生是课堂教学的主体，积极引导学生进行自主思考和总结，帮助学生建立完整的数学学习体系，并在教学过程中潜移默化地融入各种数学学习的思维方式，引导学生在概念的形成中应用诸如数形结合、比较法、类比法、归谬法等方式进行思考。这样可以从根本上加强学生对数学概念的理解，提高学生数学概念应用的灵活性。
在课堂上，当引入一个新概念的时候，教师可以先让学生说说自己已经理解或不懂的地方，这样能锻炼学生自主思考的能力，因为学生自己动脑思考，就会更认真地去学习和理解，同时教师也能掌握学生预习的情况。然后，教师再帮助学生去理解和分析，并配以数学习题进行训练，让学生在实战中去理解数学概念的形成和应用。这样，学生对这个概念才能真正地理解和掌握，比死记硬背要有效得多。
三、数学概念的应用
数学概念的灵活、准确应用是初中数学教学的重点考查方式，也是学生数学学习的一个难点。很多学生和教师不注重数学概念，是因为觉得数学概念在实际的解题中没有应用，记忆数学概念还不如去记忆数学的解题方法，其实这是一个错误的想法。现在的中考和高考中，越来越注重对基础知识的考查，有很多题型也都是对数学基础概念的考查。大部分的解题方法，也都是从数学概念演变而成的，可见数学概念的重要性。教师在讲解解题方法的时候，也要告诉学生这个方法是从什么数学概念中演变而来的，这道问题是考查哪个数学知识点的，同时让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，都能很好地增进学生对数学概念的理解，也是对数学概念的很好的应用。
总之，在平时的课堂上，教师要格外注意加强对概念的训练和引导，让学生更好地体会数学的魅力，了解数学的本质，在做题的时候也能用数学概念更好地分析和理解题目。学生只有真正地理解了数学概念，才能很好地应对数学问题，分析数学题目。
参考文献：
[1]吴文胜.例析初中数学概念教学“五注重”[J].数学教研，2011，（35）.
数学概念教学的重要性篇6
关键词：数学概念；探究；策略；方法
中图分类号：G33.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）12-0201-01
在中学数学教学中，数学概念教学历来在数学教学中处于核心地位，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。
1.学概念的本质属性
数学概念是反映事物本质属性的思维形式。一般的说，一个特定的数学对象，在一定的范围内保持不变的性质，就是该数学对象的本质属性，而可变的性质则是非本质属性。
任何一个数学概念都有它确定的含义以及所确定的对象范围，这就是说数学概念是由它的内涵和外延组成。一个概念所反映的对象的本质属性的总和称为这个概念的内涵.概念反映了事物的本质属性，也就反映了具有这种本质属性的事物。概念的内涵是概念在质的方面的反映。一个概念所反映的对象的总和，称为这个概念的外延。数学概念所反映的全部对象，是概念在量方面的反映，说明概念所反映事物的范围。
数学概念的内涵和外延相互联系、互相依赖，给定一个概念，意味着就确定了它的内涵和外延，概念的内涵和外延之间遵循着反变关系，即当概念的外延集合缩小，就会得到概念内涵增多的新概念；反之，当概念的外延集合扩大是就会得到概念内涵减小的新概念。
2.在体系中掌握概念
掌握概念就是掌握同类事物的本质属性。需要把概念放到一定的体系中去考察、认识。这个体系结构有两方面的意义，一是指存在于客体的知识体系结构；二是指存在于主体的认知结构。从整个教学知识结构体系去掌握概念就是把概念的来龙去脉搞清楚。就是讲授一个数学概念时，首先弄清楚它需要怎样的基础，其次是学习了这个概念以后又为谁服务。
这样做的好处在于：弄清概念在整个体系中的地位，该用多大的力量；可以为后继概念的学习扫清障碍，对用到的前面的概念进行复习；把概念与完整的知识结构联系在一起可以加深理解。
3.注重概念的引入
概念教学首先要让学生感到有必要学习这个概念，这就是要重视概念的引入，但这种概念的引入并非轻而易举的，常常要费一番周折。
要注重从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如"圆"概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点。
4.注重概念的形成
概念形成就人类认识来说，概念形成是一种发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。
在教学条件下，是指从大量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出各种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，并用符号表示概念形成需要内部与外部两方面的条件，其内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别，其外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。
为达到数学概念学习的要求，教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念。概念形成主要依靠对具体事物的抽象，通过对正反例证的不断辨析，提出假设，并进行检验，最后发现概念的本质属性。
这就告诉我们，导致学生思维结果的思维方法是数学学习的方法，也是数学研究的方法，同时也是数学教学的方法，应该把观察与实验，比较与类比，分析与综合，抽象与具体化，概况与特殊化，猜想与反驳这些思维活动的方法贯穿于教学之中。
5.注重概念的意义
数学中，一切概念的意义是第一位的，而且数学概念的意义是确定而无歧义的，这必然要求在教学中，特别强调使学生获得明晰的概念意义。数学概念的明确要从内涵与外延两个方面考虑。
5.1明确概念的内涵。数学概念总是在已有概念的基础上，经由弱抽象形成，或者经由强抽象形成，其间所涉及对象的相互关系都是纯粹数学意义上的；其次，数学的概念总是用数学自身的语言描述，数学语言不仅符号化，而且精确简练。所以教学时教师要阴道和帮助学生建构概念意义，要注意两点；
第一，明确包含在定义中关键词语的意义。数学概念的定义很严格，一些关键词少了或多了都会发生歧义。因此在概念教学中，教师要特别注意引导学生去抓住定义中的关键词。
第二，对概念中的有些词语作必要的概况。数学概念的定义十分精练，所以构建概念的意义后，还应该对概念中的词语作必要的概况，进行进一步的同化和编码，对一般情形做规律性的认识。
5.2明确概念的外延。概念的内涵决定了概念的外延，但是对概念外延的清晰将有利于辨析内涵与外延的关系，防止概念的非本质泛化，促进对概念内涵的理解和把握。
第一，概念的例子和概念属性的例子。教学中是学生了解概念外延的通常方法是举出符合概念意义的例子。
第二，构建概念体系。数学学习的一项重要工作，就是要把所获得的概念及时地纳入到概念体系中秋，从而明确概念与其他概念之间的关系。
总之，在概念教学中，要根据课标对概念数学的具体要求，创造性地使用教材。更换教材中干扰教学的例子，大胆删去脱离实际的概念运用，以优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的创造和体验，达到认知数学思想和本质的目的。
参考文献
[1]《新编数学教学论》，涂荣豹，王光明，宁连华，华东师范大学出版社。