进阶式数学思维训练(6篇)
进阶式数学思维训练篇1
Abstract：Thisstudyusedcomparativeexperimentstoexploremethodsofhelpingstudentstolearnmathematicsmathematicallanguagetraining.Itwasconductedinfivephases.Throughthisexperiment,theauthorhopeditplayedaguidingroleinhelpingsomestudentswithlearningdifficultiestoimprovemathscoresandmathliteracy.
关键词：数学语言训练；数学学习
Keywords：mathematicallanguagetraining；mathematicslearning
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）34-0235-01
0引言
数学作为一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，令众多学生望而生畏。作为职业学校的老师，在教学过程中我们发现，有一部分学生数学基础较为薄弱，数学学习困难较大。通过对数学学困生的调查研究发现，他们都有一个共同的特征，其数学表达能力非常欠缺，尤其是口头表达能力。由此反应出其数学概念模糊，思维不清晰。而反之，如果提高学生的数学口头表达能力，是否有利于学生数学概念的学习，培养其思维呢？为此我们进行了强化数学语言训练，通过一段时间的实践，我发现数学语言训练可以作为培养学生数学学习兴趣，帮助学生掌握数学知识，提高数学素养的一种有效的学习方法。根据学生的特点，我们尝试在教学中安排一定时间，来帮助学生通过数学语言训练，来提高数学学习学习效率。具体地说，分以下五个阶段来进行。
1第一阶段：鼓励学生用自己的语言表达
长期以来，在学生心目中已形成数学难学的心理定势，要学生说数学更是难上加难。因此在这个阶段，主要是让学生大胆参与，克服畏难心理和害羞心理，鼓励学生用自己的话表达，适当降低精确性和规范性。在这一阶段，安排数学语言训练的内容主要是前节课所学的知识点，要求课后复习，课前准备。通过营造一种打破权威、民主平等的氛围，把学生置于主动的地位，让大部分学生树立起信心，变得愿意表达自己的思想。这个阶段对那些数学学习缺乏兴趣、有畏难情绪的学生犹为重要。
2第二阶段：注重数学语言的精确性和规范性
数学语言与日常用语毕竟还是有区别的，日常用语虽然具有通俗易懂、容易被学生接受的优点，但其多义性和模糊性，容易对学生学习数学概念造成理解上的偏差，因此在第一阶段的“热身”后，必须很快转入第二阶段，促进学生对概念的理解由浅入深、由表及里，从感性上升到理性。数学语言训练时用词尽可能准确，做到“咬文嚼字”。
3第三阶段：尝试解题思路、解题方法的语言训练。
有了前面的经验的积累，我接着要求学生自己挑选典型题型，然后说给老师和同学们听。对概念、定理的表达有时通过记忆也能完成，但对解题思路、解题方法的表达，则需要学生将已有的知识融会贯通，运用演绎、归纳、类比等思想方法才能完成。在实践过程中发现，对解题思路、解题方法的语言训练，更能暴露学生原有知识结构中存在的问题，通过老师、同学的质疑使问题进一步明朗化，从而得以纠正。即使表达正确的同学，也能加深其对解题过程中所蕴涵的数学思想方法的理解，使其原有的数学认知结构得以完善。
4第四阶段：培养学生进行概括、总结的语言训练
对一个章节的内容进行小结训练，有利于学生对原有认知结构进行重组和更新，加强知识点之间的联系。例如，三角函数这部分内容概念、公式较多，学生学完这个章节后普遍反映难度大，不少知识理解不透，公式不易记住。我提出对本章内容进行总结性的语言训练。在上课前，先布置学生写讲稿，列提纲，让学生把一个个独立的概念进行梳理，公式进行归类、串联，形成网络，然后进行语言表述。对不同学生的归纳进行比较，取长补短。学生不但记住了公式，而且对知识点建立了联系，对相关知识的理解上升到新的高度。
5第五阶段：通过数学语言训练，培养学生思维的批判性和深刻性
在这个阶段，我设置了一些有争议的问题，让学生准备一段时间后进行辩论。例如，我设置这样的一个问题：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少？
开始，有同学说可以做一个模型来实验，但很快有同学指出实验结果缺乏精确性。接着一个同学发言说，蚂蚁先从A爬行到B1，再从B1爬行到C1，求得最短距离为√34+4,他的答案遭到其他同学的反对。接着另一个同学发言，把面B1BCC1展开成与面A1ABB1共面，得矩形A1ACC1，则AC1的最短距离就是矩形的对角线的长度，求得为3√10cm（图1）。他的答案得到一部分同学的肯定，但也有一部分的同学反对。反对者提出，把面A1B1C1D1展开成与面A1ABB1共面，得矩形D1ABC1，则AC1的最短距离就是矩形的对角线的长度，求得为√74cm（图2）。我肯定了后两种解法，他们的思路是一致的，都是把立体几何的问题转化成平面几何问题，运用了两点之间线段最短的结论，是正确的思路。进一步反问，还有没有别的可能性？于是又有同学得出结论，把面B1BCC1展开成与面ABCD共面，得矩形AB1C1D，则AC1的最短距离就是矩形的对角线的长度，求得为4√5cm（图3）。三者比较得出，√74cm为最短距离。
一些学生并非一开始就知道该怎么解，而是随着辩论的进行，答案才一点点地明晰起来。通过辩论的语言训练，使得的学生们的思路变得开阔，思维变得更为清晰、缜密、有条理。不可否认，在训练过程中还存在着一些问题，给我们带来了一些思考。思考一：数学语言训练一定要遵循循序渐进的原则。思考二：数学语言训练内容的选择应该与学生认知发展水平相适应。思考三：科学地组织，让更多的学生参与。思考四：让数学语言训练延伸到课堂外。通过实验研究表明，数学语言训练是以语言强化为突破口的提高课堂教学的一种手段，体现了学习论与数学语言教育的融合,对实现新课标所提出的培养综合性人才的教育目标也有着积极的意义。
参考文献：
进阶式数学思维训练篇2
数学教学思维能力
数学离不开思维，可以说数学的所有结论都是思维的结果。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。那么，如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢？
一、培养小学生数学逻辑思维能力的必要性
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中明确提出，“结合有关内容的教学，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。”这表明，在小学阶段主要是培养学生初步的形式逻辑思维能力。
（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。
数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10―11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。
二、培养小学生数学逻辑思维能力的策略
1、精心设计练习题，发展学生的思维能力
知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现的。在课堂练习中要努力创造活跃思维的条件，材料是训练思维能力的必要条件，能引发学生去思考，所以在练习中要给学生创造灵活解题的情境，教给学生正确的思维方法，引导他们正确的思维方向，使学生逐步形成从多方面、多角度认识事物、解决问题的能力，培养学生的创造性思维能力。
在课堂练习中，教师要引导学生从不同的角度思考同一问题，防止单调重复。解答问题时不要死盯着一处想，一处不通另找一处，这方面不行另找一方面，否则习惯于从单一方向思考问题就会导致思想僵化，丧失变通的机敏性。
设计练习题是能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般的说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是这些练习题不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教师在教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。在教学过程中，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
2、进行类比迁移，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应狠抓培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
3、进行说意练习，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。
进阶式数学思维训练篇3
中学历学科培养和发展学生思维能力，是历史学科发展学生智力的中心环节。它不仅成为同行们普遍关注的重要课题，而且是被公认的教学难题之一。近几年来，国内中学历史教学界的各种期刊上，绝大多数研究文章尚倾向于进行理论界定和经验型方法总结，真正把该课题当作教育科研进行研究的实验报告，则极为缺乏。而要建立起进行思维能力教育的理论，最重要的基础就是进行专门的教育实验，将理论建构的过程融合在实验过程之中，不断地探索、验证、发展、完善有关的理论观点，逐步形成科学的教育理论与实验的体系。为此，我们扬州中学进行了该项实验（本文为实验中期报告）。
实验的基本假设是：实施以培养和发展学生思维能力为核心的课堂教学模式与方法，可以提高学生的思维品质，发展学生的思维能力。更深入的目的在于：探索历史学科新的整体教学策略，对学生个体思维能力发展施加影响的客观规律，以期形成历史学科较完整的思维教学理论体系。
二、实验的过程与方法
（一）实验过程
从1991年到1993年，是实验的准备阶段。在这段时间内，主要工作是搜集、整理国内外有关资料，学习有关教育学、心理学的理论，进行理论界定，建构实验的主要指导思想和具体假设，并探索、试行一些具体的教学方法，为建立教学模式奠定基础。
1993年到1995年是实验的初步实施阶段，选择与对照等组的实验班，进行小规模实验，对实验的假设、指导思想及训练材料作补充与修订，设计并试行一整套发展学生思维能力的教学模式与方法，从而形成整体教学策略。与此同时对各种方法与模式在教学中的成效进行初步检验评价。
（二）实验方法
整体教学策略应涉及教与学的两个方面，林崇德教授在《学习与发展》一书中在阐述教育原则时说，“教学的方式是一种教与学的双边活动，这种活动是一种系统，具有复杂的结构，学习过程是一种特殊的认知活动，强调学生是学习的主人，强调学生的学法是学会学习的前提”，“我们意识到中学生在学习能力上的个性化差异较强，并且某些思维品质的差异趋向基本定型”，因此，我们设想进行“整体教学策略”的改革，从更广泛、更深刻的程度上，来影响学生的学习行为，从而达到培养和发展学生思维能力的目的。
1.与新课教学相结合，进行基本思维方法的介绍与训练
将历史教材进行分解与处理，选择其中的重点与难点问题，作为训练学生掌握基本思维方法的材料，再通过精心设计的课堂教学，把学生学习新知的过程与掌握基本思维方法的过程结合起来。例如《隋朝的统治》一课，选择其中的三个问题，“隋朝为什么能够统一南北，结束长期分裂的局面？”、“隋朝的大运河，作为一个完整的历史概念，包括哪些内容？”、“秦朝与隋朝有哪些相似之处？”，分别进行“背景分析”、“概念分析”和“比较分析”的教学，使学生在掌握分析方法的同时，加深对知识的理解。
2.与阶段复习教学相结合，进行基本思维方法的综合训练
依据教学大纲中的重点内容，选择有关史料与理论性问题，作为综合训练的材料，着重进行辩证思维方法训练。例如在学完西安事变后，向学生提问：“有人说，如果不去西安，就不会有西安事变，就不会有国共第2次合作。你认为这种看法是否正确？为什么？”该问题可以训练学生掌握运用“现象与本质”、“必然性与偶然性”这两种辩证思维方法。
3.与学习方法的教学相结合，引导学生有意识地培养自我审视与发展能力
学生对自己的思维活动的监控，是培养学生思维能力的一个关键点。通过控制、调节自己的思维活动，能提高思维活动的自觉性、独立性及效率。具体作法是：第一，培养沉思反省的习惯，指导学生思考自己学习的过程，尤其是考虑问题的过程；第二，介绍正确的思维方法，让学生们用自己的方法与之比较讨论，进行修正；第三，在课堂教学中，注重反馈，利用板书记录、录音记录等方法，充分暴露学生思维的过程，及时纠正错误的思维方法；第四，指导学生掌握预习、听课、讨论、表达、复习等学习方法，提高学习的自觉性。
4.与非智力因素的培养相结合，创设新的教学模式
学习活动本身是智力因素与非智力因素的综合效益。因此，培养思维能力，必须强调以学生为教学的主体，创设、优化有益的学习环境。经过第二阶段的实验，我们针对历史教学中的重点与难点问题，初步建立了“讨论式思维教学模式”和“分析式思维教学模式”。这两个模式都注重的原则是：（1）创设积极的学习情境，调动学生学习的动力，提高学习的兴趣；（2）鼓励学生克服学习中的困难，增强学习的信心；（3）帮助学生客观分析自己的学习状况，提出改进建议；（4）培养良好的师生关系（关于讨论式思维教学模式另有文章专论）。
三、实验的初步结果
一、实验前，综合性考试结果，实验班总均分（?）为76.9，对照班总均分（?）为77.1，经统计学处理无显著差异（P＞0.05）。实验后新的综合性考试结果，实验班总均分（?）为78.8，对照班（?）为70，经统计学处理，有显著差异（P＜0.05）。
表1综合考试成绩实验前后对比表
前测均分（?）后测均分（?）实验班76.978.8对照班77.170
p值＞0.05＜0.05
2.实验前，思维能力测试结果表明，实验班在基本思维方法的掌握方面的总均分为8.2，实验后上升到9.6。其中分析、综合方法的得分较好的人数，在实验前是57％，实验后为73％。思维品质测试主要分两项，使用思维方法的广度与思维的深刻性，广度得分较好的人数由62％上升到78％，深刻性由51.3％上升到75.5％，都呈显著性差异（P＜0.05）。
表2思维能力测试自身对照表
思维方法的掌握情况思维品质较好的人数
总均分分析综合得广度深度
分较高人数实验前8.221（57％）23（62％）19（51.3％）实验后9.627（73％）29（78％）28（75.5％）
p值＜0.05＜0.05＜0.01
3.学习情况的问卷调查结果
新的教学模式与方法，对学生的学习产生了较大影响，这体现在学生主观性评价的各项统计结果上。有69％的同学感到它对自己的学习很有帮助，27％的同学认为有一定帮助（总计96％）。有73％的学生对新的教学模式下的学习感到兴趣很浓，19％的学生感到兴趣较浓（总计92％），有89％的学生不同程度地掌握了新的学习方法。其中84％的学生认为，新方法对自己的学习产生了较大正面影响。
四、对实验的认识与分析
由于该实验仍在进行之中，第二阶段的实验尚未结束，上述统计结果只是初步的，还不全面。因此以下的讨论分析不仅针对上述几次统计，而且也针对在实验过程中涉及的问题、积累的经验与教训，以便为今后新阶段的研究工作指明方向。
（一）实验结果的讨论
1.实验结果是经综合性测试（包括知识与能力）、思维能力测试与学习者主观评价调查三种方法显示出来的，尽管这几种测试各有需要完善的地方，但是它基本上能从主、客观方面反映新的教学模式与方法以及对培养学生思维能力起到的促进作用。当然测试中的不足之处，要求我们要尽快建立完整的科学评价系统。
初步形成的教学模式与方法虽然还没有形成系统的、科学的整体教学策略，但是，这种方法与模式已经对培养学生思维能力的教学作了整体的思考，兼顾到教与学的诸方面，因而它得到学生们的肯定，从而取得初步的成绩。
2.该实验选择的对象是高中二年级至高中三年级的学生。尽管对无关变量进行了控制，但是由于高三年级与高二年级两个阶段中的学生，在升学压力日益增强的情况下，高三学生的主动性、自觉性比较高，因此，今后在实验对象的选择方面，尽可能在初中一、二年级进行，如在高中，也只选择一年期限内的高一、二年级。同时为使实验更具典型性，应选择普通中学同时进行实验。
（二）教学过程中应注意的有关问题
1.实验过程中，对教材的处理是值得探讨的。
首先，要按照教材结构与学生学习中可能出现的难点，分析选择能够进行思维方法训练的结合点。在进行教学设计时，将这些结合点与教学目标相联系，不仅要列出需要学生达到的知识水平与能力层次，而且要列出训练的方法。这些结合点最好是教材中的重点，而且不宜多，要精炼。其次，要适当增加一些史料，弥补教材的不足。这些史料同样应与教材的重点难点结合起来，并注意史料的多样性，如表格、文字、地图、图片等等。
2.实验过程中应注重训练思维方法的系统性。
教学过程中，有些疑难问题的出现具有突发性，当然应善于把握机会，随时灵活地针对可利用的问题进行思维训练。但是，对一段时期中（最好选择阶段复习的时间）学生学习的各种方法要进行系统讲解和强化训练，最终应形成各年级各册课本系统化的训练大纲。
3.实验过程中，应当注重非智力因素的培养。
前文涉及非智力因素问题，是在已形成的教学模式中。实际上，它应该贯穿教学过程的始终，这对教师提出了更高的要求。在这方面我们认为最应强调的是：与其他教育教学活动相结合，提高学生的动机水平、兴趣层次，以养成良好的思维习惯。
4.学科间思维训练的渗透问题。
实验过程中发现，单科训练花费的时间长，成效慢。学生每天学习好几门功课，用于历史的仅仅是很少一部分时间，各科如果能协同进行“整体教学改革”，必将获得花时少、成效快的结果，不仅能提高效率，而且减少了不必要的干扰，促进思维能力的迁移。这是今后要研究的方向之一。
5.历史观念教学与思维训练的问题。
历史学科需要语文学科的基础，也需要哲学课的思维方法，两者不可缺一，即所谓“文史哲一家”。而历史观念的理解应用问题，直接涉及到中学政治课中学生对辩证思维与唯物史观的理解。首先，由于中学政治课在辩证法与唯物史观的教学中，涉及的范畴与理论较少，也较浅，不具备分析历史课中疑难问题的基础。学生在学习过程中，缺乏系统的理论知识，因而，编写高中历史课专门的“史学概论”，成为现今历史观念教学的形势所需。其次，由于高中学生批判性思维能力的发展，使他们对旧的一切观念具有先行的排斥特性，所以,绝不可用简单灌输的方法，使学生强行接受观念。事实上,人的观念形成，需自身思考、接纳。因此，最好在讲解前，不做生硬的肯定性评价，而是引导学生把历史观点当作各种历史认识的一种，进行客观性比较运用，科学、正确的理论，必然在比较中被学生所接受。
（三）学生学习过程中应注意的有关问题
1.学习的组织形式对培养思维能力的影响。
现有的学习一般是以班级或个人为单位的，我们认为，在培养学生思维能力的教学中，还应注重以小组为单位的学习。在试行小组学习时，我们发现由于思维的个体化与主观性，不论是学习过程还是教学过程，反馈与训练尤为重要，而小组学习反馈快、训练人次多，而且学生之间的合作，本身就是完成学习任务的一种动力，这也将是今后值得探讨的问题。
进阶式数学思维训练篇4
练习是教学过程中学生实践的主要形式。要使学生所学的数学知识转化为技能，必须通过练习。因此教师要认真地设计，精心地组织，耐心地指导学生进行课堂练习。如何优化课堂练习，培养学生的思维能力，我是从以下几个方面着手的。一、抓住重点，有针对性地练习练习要突出重点，要在知识的联结上动脑筋、下功夫；在学生理解与掌握知识的关键上抓突破。例如：教学“两步计算的应用题”时，主要矛盾在于分析数量关系，找出中间问题，所以教学中要集中力量进行审题，分析数量关系和找出中间问题的练习。如：“食堂原来有大米50千克，又买来4袋，每袋重100千克。食堂一共有大米多少千克？”分析：题中所给的数量关系如图所示：原来：一共有大米多少千克？从上图可知道要求一共多少千克大米，就必须知道原来大米有多少千克和买来多少千克，原来的已知，买来的未知，是这道题的中间问题。即100×4＝400(千克)。中间问题解决了，最后的问题迎刃而解。二、练习有梯度，注意练习的阶段性学生接受和巩固知识有一定的阶段性，不同的阶段有不同的特点。一般有模仿、熟练、应用和创造四个阶段：第一阶段：理解知识、掌握概念、初步形成技能。练习的内容应是最基础的，要让学生有样可仿，要把最基础的、最关键的知识练习好。第二阶段：巩固知识技能，要注意以旧带新、新旧呼应。第三阶段：应用知识技能。要让学生结合生活实际，解决实际问题。第四阶段：发展知识技能。练习内容要有一定的综合性和思考性，使学生的思维得到升华。例如：在“长方形的周长计算”教学的不同阶段，可以分别设计这样的练习题：第一阶段：长方形的长是20厘米，宽是10厘米，这个长方形的周长是多少厘米？第二阶段：长方形的宽是10厘米，比长短10厘米。它的周长是多少厘米？第三阶段：实际操作量一量课本，练习本或教室的长和宽各是多少，然后再算出它们的周长各是多少？第四阶段：一条长100米绳子，要做长15米，宽为10米的长方形，能做多少个？三、注意知识纵横联系，系统化练习练习内容要考虑与前后知识相互联系，瞻前顾后，使学生新掌握的知识技能纳入已有的知识体系。例如：在“教学正方形的周长计算”时可以设计一组这样的练习题：(1)一个长方形的边长是20厘米，宽是10厘米，它的周长是多少厘米？(2)一个正方形的边长是15厘米，它的周长是多少厘米？(3)如果把一个长是20厘米、宽是10厘米的长方形，变成一个周长相等的正方形，长、宽应怎样变化？四、一题多解，启发思维启发学生思维是练习的重要功能。因此在设计练习题时，既要注意求同思维的训练，又要注意求异思维、逆向思维和创造性思维的训练。以形成良好的思维习惯，开发智力。例如在教学几倍求和、求差的应用题时，可以设计这样一道题：“星火商店第二季度卖出洗衣机138台，第三季度卖出的是第二季度卖出的3倍，第三季度卖出多少台？”(用多种方法解答)，让学生进行发散思维训练和创造性思维训练。如：“星火商店第二季度卖出洗衣机138台，第三季度是第二季度的3倍还多100台，第三季度比第二季度多卖出多少台？”五、因材施教，注意练习的适应性在任何年级中，学生的基础知识都有不同程度的差别。在设计练习时要尽量做到优生吃得饱，差生吃得了，中生跟得上，下游生去不了。使不同类型的学生都得到不同程度的发展。如在讲授完倍数应用题，可以这样设计：(1)填空：①12里面有个4。②12是4倍。③的3倍是12。(2)应用题：①草地上有24只白兔，黑兔只数是白兔的2倍。黑兔有多少只？②草地上有24只白兔，白兔只数是黑兔的2倍，黑兔有多少只？③草地上有24只白兔，黑兔只数比白兔多2倍。黑兔有多少只？④草地上有24只白兔，黑兔只数比白兔的2倍多4只，黑兔有多少只？⑤草地上有24只白兔，白兔的只数比黑兔的2倍多4只。黑兔有多少只？六、操练结合，练习形式多样，体现练习的灵活性设计课堂练习应该让学生多动口、动手和动脑，充分调动各种感官接受知识。例如教学计算内容时，让学生多进行口算训练；教学几何知识时，让学生多动手量一量、画一画、做一做；教学应用题时，让学生多动脑、进行选择条件、补充问题和自编应用题等训练；在概念教学中应多进行判断、搭配、改错等形式的练习。同时还要紧扣教学大纲，注意练习的原则性，统筹兼顾；注意练习的整体性，合理安排；注意练习的时间性和综合性，做到融会贯通。
进阶式数学思维训练篇5
关键词：小学数学；思维训练；分析
G623.5
数学学科注重的是学生逻辑能力的培养，而逻辑能力的提升是离不开思维训练。这并不是短时间内能够掌握的技能，相反，需要教师在教学过程中平方开展，贯穿于教学过程中，并激发学生的兴趣，让学生参与到这一训练过程中来。因此，如何开展这项工作成为了教育工作者们密切关心的问题。笔者也根据自身的工作经验，提出了几点观点。
一、思维训练的意义
思维训练的意义非常明显，就是培养学生的数学能力。而数学与日常生活是分不开的，所以良好的数学能力在解决生活中的实际问题时也能有效运用，因此对于学生来说具有重要的意义。另一方面，思维训练能够让学生养成良好的思考习惯，促进自主学习能力和创新能力的提高，对于数学能力的提升也具有重要的促进作用。所以现阶段教育部门也非常重视学生思维训练的培养，也在学校中纷纷开展类似的教学活动[1]。
二、思维训练在小学数学教学中的具体体现
1.提升学生的思考主动性
现阶段存在的一大问题就是学生缺乏主动思考的意识。主要有两方面的原因。一是小学生本身注意力就容易受到外界因素的干扰；二是枯燥的教学过程使学生失去了学习的兴趣。而思维训练的开展，教师可以从这一方面入手，以激发学生的学习积极性作为教学目标[2]。换而言之，教师教学的目的就是要调动学生的学习兴趣，并营造一个良好的情境让学生主动融入到学习的过程中去。而这一过程需要教师发挥主导作用，根据学生的不同实际情况，将知识教授给学生。例如在讲解到“比例分配”这一部分时，可以利用举例的方式。例如两人需要卖出100本书，有100元的酬劳，甲卖出了65本，乙卖出了35本，此时按照每人50元的酬劳，分配是否公平？这种问题的提出可以使学生进入思考模式，从而从数学问题的根本出发，探索出结果。这种方式大大提升了学生的思考主动性，可以让学生充分参与到思考的过程中来。
2.巧用规律来引导学生引导
数学是规律性很强的学科，而利用规律在小学数学的教学过程中可以有效提升教学质量。而通过这种规律的利用，可以对学生的思维进行合理训练。例如数学学科中非常经典的泳池问题。教师可以提出问题：一个游泳池内有1500立方米的水，开1号开关50min可以放空一池水，开2号开关25min可以放空一池水，那么两个开关同时开着，多久能放空一池水？通过一般的解法：1500÷（1500÷50+1500÷25）≈16.67min。在讲解完之后，教师可以尝试将1500的数字进行替换，让学生解答。而学生在解答后可以发现，无论水的量如何发生改变，开关同时开的状态下放空一池水的时间都是一样的。而教师此时可以将题目再作改变，例如1号开关需要花费30min，2号开关需要花费75min，再让学生进行结果计算。而此时学生又会进入思考的状态，并且也可以利用规律减少思考的时间。而学生也可以发现结果与之前计算的差异性。这一过程可以培养学生的思维能力，是一种非常有效的思维训练方式[3]。
3.通过知识的相同和差异性来培养思维能力
数学知识有相同的地方，同样也有存在差异的地方。而有些情况下，一个量不变的情况下，结果会随着另一个量的变化而变化。教师在教学过程中也可以利用这一原则，辅助教学过程。例如在学习到平行四边形的面积时，可以让学生利用硬纸板或纸条制作一个平行四边形。学生都知道平行四边形的面积计算公式是底×高，而此时教师让学生拉动图形，改变图形的形状，再让学生进行计算。学生在思考过后，也可以发现，平行四边形的面积在底的长度不变的情况下，面积是随着高的变化而变化的。这就是一个思考的过程，利用知识的相同和差异性有效地促进了学生的思考，不失为一种科学的思维训练方式[4]。
三、结语
综上所述，不难看出小学数学教学中思维训练的重要性和必要性。而随着新课程改革的深入进行，培养全面发展的高素质人才也是未来教学的主要工作。所以作为教育工作者，要充分认识到思维训练对于小学生的重要性，并在教学过程中加以改革和创新，将思维训练融入到课堂教学中，以提升学生的思维能力，培养更多优秀人才。
参考文献：
[1]胡德琼.简析小学数学教学的思维训练策略[J].文理导航（下旬），2015，01（41）：28.
[2]魏峡.简析小学数学教学的思维训练策略[J].读书文摘，2015，12（15）：255.
进阶式数学思维训练篇6
关键词：小学；数学教学；培养；思维能力；方法
通过教育教学实践分析，我们不难发现，学生的发展需要知识量的积累，可是学生的发展并不等同于知识量的积累。学生的发展是一个复杂的过程，在这个过程中，知识量的获得只是一个学生能力发展的外在展现，学生真正的发展需求更多、更复杂、也更内涵化。通过不断观察、探索、反思、总结，我们可以将学生的发展需求归结为知识需求、情感需求、思维能力提升需求、创新探究能力养成需求等几方面。而学生的这些发展需求要想得到满足都离不开我们的学校教育，也离不开数学教学。下面，我结合自身的教育教学实践来谈谈如何通过数学课堂教学提升学生思维能力。
一、发展学生思维就要构建兴趣课堂
数学课堂是思维的课堂，但是如何在小学阶段就实现数学课堂“思维化”呢？首先就要让数学课堂充满“趣味”。俗话说的好，兴趣是最好的老师，只有从心底里感兴趣了，才能够在学习的过程中迎难而上，坚持到底，对于小学中思维训练也是一样的。就现在的小学生而言，由于他们自己身心发展的问题，本身思维能力就很薄弱，小学生习惯性的进行直观思维，而此时老师针对于小学生的思维能力的训练就显得尤为重要。不过，进行思维训练不能仅仅依靠简单的口头文字，还需要老师从教学的各个方面对于学生进行相应的兴趣上的吸引。比方在教授乘法口诀的时候，不要简简单单的直接进行，而首先需要的是吸引学生的兴趣，思考为什么老师会算的比较快，让他们思考一些有没有什么简单的方法，让学生明白的在解决问题的时候，思考的重要性，只有学生主动的去思考问题，老师再利用学生好奇心的基础上，激发他们对于知识的一种渴望，只有在培养学生对于数学兴趣的基础上，强化学生相关的思维训练才是有效的。
二、发展学生思维就要构建导学课堂
课堂中教师是知识的传授者，学生是知识的获得者，但是，教学中教师要肯定一点，那就是即使是小学生他们也是充满智慧的，他们不是被动的知识传承者，他们才是课堂的主体。不过虽然我们一再强调学生是教学的主体，我们应该尊重学生的主人翁的地位，并不是说老师是没有作用的，相反的，老师仍然对于整堂课进度起到了一个掌控的作用。老师采用什么样的方式进行教学的组织，如何有效的进行教学的组织，才能让学生的思维能力得到充分的锻炼。所以说，教学环节的设定是老师进行整个思维训练的框架，让老师明白，应该在什么方式对于学生一个正确的引导。当然了，老师在进行思维训练的时候，采用什么样的教学组织的方式，不仅仅依靠老师的一个多年的教学的经验，同时还应该考虑到整体学生的一个思维发展的状况，能够进行一个有针对性的训练。小学生整个思维能力的锻炼，最为有效以及直接的方式便是进行相应的课后的练习，特别是一些课后习题的选择，应该针对学生思维的特点，进行有针对性的训练，而不应该进行一些盲目的训练，这种情况，不仅仅对于学生整体思维能力的一种限制，更有可能对于学生思维能力的培养是一种阻碍。
三、发展学生思维就要构建创新课堂
学生能力的提升不是一个单一的累积过程，学生的能力提升也不是一个独立的构建过程。思维能力是一种综合的能力，因为思维能力包含了很多，其中最为重要的便是学生的创造性的思维，也是目前打击都比较重视的一种思维能力，这也是我们在教学的过程中不断追求的一种能力。随着教学改革的不断的深入，老师对于学生创新思维能力也是越来越重视。所以在教学过程中，我们要学生一个多向的探究，积极鼓励学生进行创造性的思维，对于问题的解决不能够仅仅局限于一种方式，应该多角度的思考问题。所以这就要求老师在教学的过程中多多进行一些有创造性的、开放性的问题，特别是一些问题的解决方式不要给出唯一的答案，让学生在整个问题的解决的过程中，能够自己积极主动的进行问题的多向思维，激发学生的创造性思维。比方圆柱表面积的计算方式就是一个很好的点，学生可以根据自己的思考方式，对于圆柱进行一定的分解，然后让学生用自己已有的知识进行解决，利用长方形的面积计算公式或者是平行四边形的计算公式等等这些都是学生可以利用的点，而在整个的教学活动中，远远比老师进行枯燥的讲解有效的多，同时还能够在某一种程度上对于学生进行一定思维能力的锻炼。
四、发展学生思维要有明确目标