初二化学论文(收集5篇)
初二化学论文篇1
论文摘要:党的十五大报告不仅确立了邓小平理论的历史地位和指导意义,而且在多方面丰富和发展了邓小平理论。社会主义初级阶段理论是邓小平理论的基石,.党的十五大进一步丰富和发展了社会主义初级阶段的含义、基本特征和历史进程,首次提出了社会主义初级阶段的基本纲领。
党的十五大是一次极为重要的大会,是在世纪之交,承前启后、继往开来、保证全党继承邓小平同志遗志,坚定不移地沿着十一届三中全会以来正确路线胜利前进的大会。这次大会不仅全面论述了邓小平理论的历史地位和指导意义,而且还在社会主义初级阶段理论、经济发展理论、党的建设理论等方面丰富和发展了邓小平理论。本文拟就党的十五大对社会主义初级阶段理论的丰富和发展进行探讨。
社会主义初级阶段理论是邓小平理论的基石,是我们党和国家在社会主义建设中制定一切方针政策的基本出发点。我们以往发生的失误,制定的有些方针政策所以不符合生产力和经济社会发展的要求,归根到底就是对我国社会主义事业所处的阶段认识还不清楚,不明确。诸如“一大二公”、“急于求成”、“大干快上”、“急于过渡”等等,都与对我国社会主义事业还处在初级阶段这个问题认识不太清楚有密切联系。小平同志领导我们所以成功卿F创了建设有中国特色的社会主义道路,科学地确立了党的“一个中心,两个基本点”的基本路线,形成了邓小平理论,归根到底,就是由于全党同志对我国还处在社会主义初级阶段的基本国情,这个最大的客观实际,有了清醒的、科学的和坚定的认识。正是从这个根本实际出发,展开对各种问题的思考和探索,来确立和确定同这个发展阶段相适应的基本路线、基本方针和基本政策,这才有了十一届三中全会以来我们取得的一切理论和实践上的伟大成果,才有了我国社会主义事业发展的生机勃勃的新局面。因此,正确认识党的十五大对初级阶段理论的丰富和发展,全面贯彻十五大精神,与党中央保持一致,把建设有中国特色社会主义事业全面推向二十一世纪,具有重大的现实意义。那么,党的十五大在哪些方面丰富和发展了初级阶段的理论呢?
一、进一步丰富和发展了社会主义初级阶段的含义
二、进一步丰富和发展了社会主义初级阶段的基本特征和历史进程
社会主义初级阶段是我国社会主义发展过程中一个不成熟的、特定的历史阶段,它除了具有一般社会主义所固有的基本特征外,还具有自身的特征。江泽民同志在党的十·五大政治报告中,总结十三大以来的实践经验,在十三大对社会主义初级阶段基本特征概括的基础上,对社会主义初级阶段的基本特征和历史进程作了进一步的概括和论述:①这个阶段,是逐步摆脱不发达状态,基本实现社会主义现代化的历史阶段。这是一个总的概括;②这个阶段,是由农业人口占很大比重,主要依靠手工劳动的农业国,逐步转变为非农业人口占多数,包含现代化农业和现代化服务业的工业化国家的历史阶段;③这个阶段,是由自然经济半自然经济占很大比重,逐步转变为经济市场化程度较高的历史阶段;④这个阶段,是由文盲半文盲人口占很大比重、科技教育文化落后,逐步转变为科技教育文化比较发达的历史阶段;⑤这个阶段,是由贫困人口占很大比重、人民生活水平比较低,逐步转变为全体人民比较富裕的历史阶段;⑥这个阶段,是由地区经济文化很不平衡,通过有先有后的发展,逐步缩小差距的历史阶段;⑦这个阶段,是通过改革和探索,建立和完善比较成熟的充满活力的社会主义市场经济体制、社会主义民主政治体制和其他方面体制的历史阶段;⑧这个阶段,是广大人民牢固树立建设有中国特色社会主义共同理想,自强不息,锐意进取,艰苦奋斗,勤俭建国,在建设物质文明的同时努力建设精神文明的历史阶段;⑨这个阶段,是逐步缩小同世界先进水平的差距,在社会主义基础上实现中华民族伟大复兴的历史阶段。上述九条系统、全面地概括和论述了社会主义初级阶段的基本特征,科学描绘了它的整个历史进程,阐述了什么是社会主义初级阶段以及这个阶段的历史任务,使我们能够更正确地认识和把握我国的基本国情,明确努力的奋斗目标;使人们懂得要搞清楚“什么是社会主义、怎样建设社会主义”,就必须从中国国情出发,搞清楚“什么是初级阶段的社会主义,在初级阶段怎样建设社会主义。”这九个方面的概括,与十三大的概括相比,不仅更具有科学性,如对社会主义初级阶段总的概括方面,目的性更明确;把“商品经济”改为“经济市场化程度较高等,而且还增添了许多新的内容,由十三大五个方面的概括增加到十五大的九个方面概括。
三、第一次提出社会主义初级阶段的基本纲领
江泽民同志在党的十五大报告中,概括邓小平理论和党的基本路线首次提出了社会主义初级阶段的基本纲领,它是我国社会主义现代化建设在几十年实践中正反两方面丰富经验,特别是近二一i一年实行改革开放的新鲜经验的总结。为了把我们的事业全面推向二十一世纪,围绕建设富强、民主、文明的社会主义现代化国家的目标,必须进一步明确什么是社会主义初级阶段有中国特色社会主义的经济、政治、文化,并明确怎样建设这样的经济、政治、文化。
建设有中国特色社会主义的经济,就是在社会主义条件下发展市场经济,不断解放和发展生产力。这就要①坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度;②坚持和完善社会主义市场经济体制,使市场在国家宏观调控下对资源配置起基础性作用;③坚持和完善按劳分配为主体的多种分配方式,允许一部分地区一部分人先富起来,带动和帮助后富,逐步走向共同富裕;④坚持和完善对外开放,积极参与国际经济合作的竞争。保证国民经济持续快速健康发展,人民共享经济繁荣成果。
建设有中国特色社会主义的政治,就是在中国共产党领一导下,在人民当家作主的基础匕,依法治国,发展社会主义民主政治。这就要①坚持和完善工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政;②坚持和完善人民代表大会制度和共产党领导的多党合作、政治协商制度以及民族区域自治制度;③发展民主,健全法制,建设社会主义法治国家。实现社会安定,政府廉洁高效,全国各族人民团结和睦,生动活泼的政治局面。
初二化学论文篇2
关键词:初高中物理;教学衔接
长期以来,高中物理难教难学已经成为一个不争的事实,初高中物理衔接阶段,台阶效应的存在,使学生一下子从机械学习变成主动学习,从简单记忆变成深入理解和灵活应用,学习物理的时候便往往不知所措,导致学生在高一物理的学习过程中,不论是在客观的知识衔接方面,还是主观的学生的学习心理过渡方面,都给高中物理教学工作尤其是高一物理教学工和带来了很大的难度。
一、初高中物理教材之间的不同
物理学科是初高中教学衔接的重点学科。初中物理教材内容多是简单的物理现象和结论,而且常常与日常生活现象有着密切的联系,是以观察、实验为基础,对物理概念和规律的定义与解释简单粗略,研究的问题大多是单一对象,单一的、静态的简单问题。而高中物理学习的内容在深度和广度上比初中有了很大的增加,研究的物理现象比较复杂,分析物理问题时不仅要从实验出发,有时还要从建立物理模型出发,要从多方面、多层次来探究问题。高中物理教材对物理概念和规律的表述严谨筒捷,对物理问题的分析推理、论述科学严密,教材可读性自然大打折扣,学生阅读难度大,不易读懂。高中教材有别于初中教材的特点都是:(1)知识量增大。学科门类高中与初中差不多,但高中的知识量比初中的大。(2)理论性增强。这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解,只作定性研究,而高中则要求深人理解,作定量研究,教材的抽象性和概括性大大加强。(3)系统性增强。高中教材由于理论性增强,常以某些基础理论为纲,根据一定的逻辑,把基本概念、基本原理、基本方法联结起来,构成一个完整的知识体系:前后知识的关联是高中物理教材的一个表现。另外,知识结构的形成是另一个表现,因此高中教材知识结构化明显升级。(4)综合性增强。学科间知识相互渗透,相互为用,加深了学习难度。如分析计算物理题,要具备数学的函数,解方程等知识技能。(5)能力要求提高。在阅读能力、写作能力、运算能力、实验能力需要进一步的提高与培养。
二、初高中学生的认识与思维发展规律存在明显的不同
在整个中学阶段,初中生的思维与高中生的思维是不同的。初中生的思维在很大程度上属于经验型,他们往往要借助于生活中的亲自感受或习惯观念等进行思维活动,根据这种思维习惯,初中的物理教材大量地安排了演示实验,并举了大量生活中的实例来引入物理概念,强调从实验得出结论,因此定性的感性的知识多,定量的理性的逻辑内容少。而高中生的思维则要形成抽象思维,属于理论型的,对他们要求能够利用理论作指导来分析归纳综合各种事实材料,掌握一定的逻辑思维的程序,利用判断推理等手段不断扩大自己的知识领域,并发展成一定的知识体系。
有关研究表明从初中到高中思维的发展存在着关键期与成熟期,有的文章材料提出初二阶段是思维发展的关键期,从初二开始,学生的思维开始由经验型水平向理论型水平转变,到了高二年级这种转变初步完成,这时中学生的思维成分、个体差异水平基本上趋于稳定状态,思维发展变化的可塑性渐小。初二是思维转变的质变阶段。但由于新教育大纲的实施,初中物理大量降低了理论思维水平,强调从演示实验与生活常识出发学习物理,因此将这种思维的转变,在物理学科中向后推移到高一,因此高一学生的智力表现、思维水平、成绩变化大起大落的情况还是较为常见,且在数理化等抽象要求较高的学科出现了大面积的不及格现象,与初中的相对稳定有很大的变动,而到高二以后则又相对比较稳定,因此从这一变化情况来看,高一是思维质变的关键期,与此相适应的高中教材思维要求也发生了很大变化,这也是相当一部分同学进入高一适应的原因。
三、初高中学生学习物理的心理过程
中学生物理的学习,通常是从生动的物理事实出发,认识这些物理事实所反映的物理本质而形成物理念、物理规律;这是由感性到理性是第一个飞跃。利用物理概念与物理规律来解决一些具体的物理问题则是由理性到感性的第二个飞跃。因此中学生学习物理一般需经过以下心理过程。
(1)从物理感觉到物理知觉,感觉是认识的初级形式,知觉是大脑对客观事物的初步分析和综合的结果,是感觉与思维之间的重要环节,学生通过眼鼻耳舌身对物理现象、物理实验形成物理感觉,从中了解到某些属性和特点形成物理知觉,这是感性认识的初级阶段。
(2)从物理知觉到物理表象。在物理感知的基础上,有可能建立物理现象之间的联系,形成物理表象,是物理事实非本质属性与外界的联系,它虽具有一定的概括性,但仍属于感性阶段,是事物的直观特点的反映,是从具体的物理感知到抽象的物理思维形成物理概念和规律的过渡和桥梁。
(3)从物理表象到抽象思维,多数物理概念和物理规律,由于内涵和外延因素的隐蔽性,仅靠物理表象是不能形成的,必须在物理表象的基础上,抓住反映物理事实的本质因素,将感性认识上升到理性认识的高度,这就需要抽象思维,这是形成物理概念和物理规律的关键。
【参考文献】
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初二化学论文篇3
关键词:初中教育;科研发展;课题分析
中图分类号:G526.3文献标志码:A文章编号:1673-9094(2014)01-0063-03
在基础教育阶段,相对于小学、普通高中而言,初中教育整体薄弱成为一种共识。教育科研是提升教育发展的重要力量,为通过教育科研推动初中教育整体发展,江苏省教育科学规划领导小组办公室自2009年以后,在江苏省教育科学规划课题中增加“初中教育专项”。
江苏省教育科学“十二五”规划2013年度共申报课题7137项,其中基础教育3807项,职成教育1257项,高等教育1046项,幼儿教育与特殊教育599项,体育、卫生与艺术教育专项417项,教师教育专项11项。基础教育中有申报初中教育专项的课题337项,共有87项通过专家组评审,确定为立项,占到初中专项课题申报总数的26%。其中有初中专项重点资助11项,初中专项重点自筹25项,初中专项立项51项,分别占到初中课题立项总数的12.7%、28.7%、58.6%。
一、初中教育科研发展呈现出的基本特征
基于对江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”课题申报情况分析,可以看出,当前初中教育科研发展过程中呈现出以下基本特征:
1.从主题看,初中教育科研较为关注学科课堂教学改革、教师教学行为转变等。在申报的337项课题中,关于课堂教学和教师教学行为转变的项目201项,占到初中专项课题申报总数的59.6%,其他主题主要有学校文化建设、学校办学理念哲学研究、课程资源开发、地方课程利用、学生素养提高、小班化教学、薄弱初中发展、初中教育发展的区域推进、“苏派”教育名师思想研究、家校互动等,如此众多主题的项目只占到初中专项申报总数的40.4%。
2.从方法看,初中教育科研中形成了以实践研究、策略研究、行动研究、个案研究为主的局面。337项初中教育课题申报中,直接标明“实践研究”(或实验研究)的课题90项,占到初中专项申报课题总数的26.7%;标明“策略研究”的课题52项,占到初中专项申报课题总数的15.4%;标明“行动研究”的课题11项,占到初中专项申报课题总数的3.3%;标明“个案研究”或者“课例研究”、“调查研究”、“应用研究”的课题18项,占到初中专项申报课题总数的5.3%。
3.从视域取向看,初中教育科研体现了以校为本的研究取向。尽管在337项课题中,只有15项课题体现了校外研究取向,主要涉及到对地方文化资源的开发利用、乡土教材运用,家校合作,区域推进初中教育发展,“苏派”教学专家研究,“准工作体验”,外来务工人员子女、留守儿童教育等,意味着322项课题都是以学校为本进行研究的,占到初中专项课题申报数的95.5%。在以校为本研究取向中,学科教学为主的研究思路占据了重要部分,占到校本取向研究课题的61%,其他诸如教师教学行为、学生学习方式、师生交往关系、班级建设与管理、学校文化等,只占到校本取向研究课题的39%。
4.从研究类型看,实践研究是初中教育科研的主要研究类型,理论研究或政策研究很少得到体现。337项课题中,只有少数6项课题涉及诸如“初中阶段拔尖创新人才培养”、“学校文化标准化管理”、“平民学校建设的‘慢教育’”、“尊重教育”、“非正式群体”、“阳光语文”等理论研究,涉及到初中教育政策的相关研究基本缺失,其他331项课题都是实践研究,占到初中专项课题总数的98.2%。
二、初中教育科研发展中存在的主要问题
基于对江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”课题申报情况的分析,初中教育科研发展过程中形成了一些研究优势,如关注了教师的课堂教学行为,凸显了初中教育的实践研究定位,采用了初中教师较容易掌握的研究方法等,也在其发展过程中产生了一些问题。
1.“学生为本”的素质教育理念没有在初中教育科研中得到充分体现,带来了初中教育科研的方向性偏差。素质教育明确提出要以学生发展为本,其核心就是要面向全体学生,促进学生全面发展,其灵魂就是要培养学生的自主学习能力和自我发展能力。关注每一个学生的发展应成为初中教育科研的应有主题,但是在337项课题中,只有29项课题研究体现了学生为本,占到初中专项申报课题总数的8.6%,具体体现为留守儿童、外来务工人员子女教育、学生学科素养形成、学生自我学习品质养成、学生自主反思、学生学习方式转变、学生身心健康等内容。对“学生为本”素质教育理念的忽视,意味着初中教育科研缺乏正确学生观的引领,没有把促进学生发展当成教育科研的中心主题和内容,从而带来初中教育科研发展中的方向性偏差。
2.过度的实践导向带来了初中教育科研过程中缺乏足够的理论支撑,限制了科研课题意义的凸显。尽管理论研究者和中小学教育实践工作者一再倡导,中小学教师教育科研要以实践为导向,关注自身的教育教学行为,从日常的教育教学实践中发现问题、研究问题并解决问题。但这并不意味着初中教育科研不需要理论指导和支撑,从江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”课题申报来看,不仅出现了初中教育科研理论研究的缺失,而且呈现出初中教育科研实践课题缺少理性思考成分,从而造成初中教育阶段的大部分研究浮于表面,缺乏深度,如很多研究都成为教学工作汇报或教学案例堆积,研究者没有对这些现象背后的道理、规律或逻辑做进一步思考。这也使得初中教育的许多研究只局限于个人研究层面,无法在更大范围推广课题研究成果,限制了课题研究意义的更深层次发挥。
3.学校或教师为研究主体,无法使义务教育均衡发展等重要发展任务在初中教育科研中得到体现。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2023年)》明确提出推进义务教育均衡发展是义务教育发展的重要任务,这为未来十年初中教育发展提供了政策导向,初中教育科研必须体现均衡发展这一重要使命。尽管均衡发展理念可以在中、微观层面的学校办学和教师教育教学行为中得到体现,但是中宏观层面的区域之间、校级之间等均衡发展也必须成为研究主题,而这种研究必须以区县或以上组织(个人)为研究主体,从更大范围关注均衡发展问题。但是在江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”申报的337项课题中,有323项课题由学校或教师个人申报,而以县(区)等名义申报的课题只有14项。区县主体研究行为缺少使得初中教育均衡发展很难在更大程度上实现。
4.初中教育科研中以校为本的视域研究取向,忽视了教育行政部门、家长和社区相关者在学校办学中主体作用的发挥,阻碍了校内外交往关系的建立。学校办学是以学校为主体,教育行政部门、家长和社区相关者共同参与的过程,他们从不同方面对学校发展做出贡献。在江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”申报的337项课题中,校外取向的研究课题只占到初中课题申报总数的4.5%。初中教育科研的校本取向排除了教育行政部门、家长和社区相关者参与学校办学过程,他们的主体作用没有得到应有发挥。校外力量参与学校办学主体作用的缺失,导致学校办学主体单一化,不仅增加了学校办学的负担,也影响着学校办学水平。同时还影响着校内外互动关系的建立,使学校办学缺少他者的支持和监督。
三、为促进初中教育科研发展提出几点建议
根据初中教育科研发展中呈现出的特征,为解决初中教育科研发展过程中存在的问题,笔者有针对性地提出几点建议。
1.确立正确的学生观,在初中教育科研中严格遵循“学生为本”的素质教育理念。以学生为本应成为初中教育科研的主导性观念,不管是学校办学、教师教育教学行为、课程教学改革、学校文化建设等都必须以其为导向,“学生”成为研究中的主要关键词,使促进每一位学生发展成为研究的最重要目的。
2.加强理论研究,提升初中教师理论素养,为初中教育科研奠定坚实的理论基础。实践研究离不开理论指导,任何没有理论的实践研究都是不科学的。初中教育科研在面向实践、关注实践问题的同时,务必要有科学的理论指导和支撑。为此,初中教师要不断提升自身的理论素养,增强研究中的理性思考成分,做到理论研究与实践研究的最佳集合。
3.强化中宏观层面研究,发挥区县教育行政部门在初中教育科研中的主体作用。为转变政府职能,强化教育行政部门等对学校发展的专业指导作用,必须提升教育行政部门的专业指导力,主持或参与科研课题研究是发挥他们专业指导的重要方式之一,为此,必须发挥区县教育行政部门在教育科研中的主体作用。
4.拓宽研究视域,使初中教育科研视野扩充至校内外。鼓励学校和教师在关注学校内部的教育教学、学校管理、教师发展的同时,把研究视野拓宽到校外,与教育行政部门、家长和社区建立合作关系,为丰富研究主题、争取校外支持,宣传学校发展提供可能。
StudyontheCurrentSituationofJuniorMiddleSchoolEducationResearchDevelopmentin2013inJiangsuProvince
ZHOUYing-jun
(JiangsuInstituteforEducationResearch,Nanjing210013,China)
初二化学论文篇4
初中阶段的语文教学,位于承上启下的重要位置,连接着小学语文教学与高中语文教学。与小学、高中相比,初中阶段的语文教学内容与方法多有不同。初中语文教学内容在难度与小学相比有所提升,要引导初中学生正视语文学习内容,教师需要丰富教学方法,加大语文教学改革。利用多元化的教学方法开展语文教学,有利于初中语文教学效率的提升。本文以初中语文教学中的多元化教学方法为主题,展开了探讨与分析,希望能给大家带来若干思考。
一、初中语文教学中多元化教学方法的设计
在教育改革快速实施的今天,加强初中语文教学方法的多元化具有较强的必要性。要开展多元化的语文教学,需要初中语文教师对教学活动进行有效地设计。
一般来讲,初中语文学习的内容主要有教材中的课文以及写作两个主要部分。在课堂教学中,教师要给学生讲解课本内容,引导学生进行写作。除此之外,当代初中语文教师要关注学生思维能力的发展,重视学生语文素养的提高以及联想能力的提升。像在阅读理解教学中,教师就可以对教学方法进行多元化设计。在阅读课文的过程中,对文章内容进行解析。教师先引导学生一起去探究文章的大意,发现文章的核心内容与精神,再让学生从自己个性角度去谈个人体验,促进初中学生能够从多个角度去理解文章。在初中语文课堂中,教师要积极鼓励学生从多个角度去分析一个观点。像在写作教学中,教师引导学生从多个角度去审题,发现作文题目的层次性,就能够促进学生写作想法的多元化,让学生的写作结果更加丰富。
二、初中语文教学中多元化教学方法的实施
在初中语文教学中实施多元化的教学方法,需要教师开发不同的教学手段,做好初中语文教学创新工作。
(一)丰富初中语文课外活动
目前的初中语文教学普遍缺少课外活动,教师过于关注课堂内的教学活动,忽视了课外活动的开展。课外活动,是培养学生学习兴趣的有效方法。只有让学生具有学习兴趣,他们才乐于参与到学习活动中来。多元化教学的实施,需要对学生的学习兴趣进行调动,强烈的学习兴趣,可以让学生的思维变得活跃,让学生乐于发挥自身的创造力。所以,当代语文教师要重视课外活动的作用,利用课外活动的有效开展去满足初中学生的好奇心与未知欲望。课外活动的设计应当符合课内教学需求,通过课外活动去扩展学生的视野,让语文学习变得更有乐趣。
比如在开展写作教学活动的时候,教师就可以针对写作主题引导学生开展课外活动。像在以“我的自然之旅”为主题进行写作练习时,教师可以利用课下时间组织学生来一次自然之旅。教师要结合当时的季节,选择不同的自然之旅项目。在春季教师可以组织学生去春游,在夏季,可以组织学生去参加森林公园,开拓学生的眼界,让学生在真实的体验中了解大自然,感受大自然的美。在课外活动中,学生深入观察,与大自然合为一体,有利于其收集写作素材,激发学生的写作情感,将个人情感与初中语文写作学习结合在一起。
(二)加强分组讨论活动
课堂讨论活动的开展,有利于教学氛围的活跃。教师引导学生在课堂中进行分组讨论,有利于学生学习自主性的发挥,更能让学生的合作学习意识得以形成,共同探究语文学习内容。分组讨论活动的开展,会让初中语文教学活动形式更加丰富,促进学生思维的多元化发展。教师要对学生进行合理分组,让思维活跃度高与思维能力一般的学生一组,让学生之间建立学习支架,促进学生共同进步。教师要结合教学内容,给学生选择一个值得讨论的问题,促进学生在小组内开展讨论,得出小组讨论结果。
比如讲解《背影》的时候,教师就可以提出这样的问题:“父亲的背影在文章中起到了什么作用?作者从父亲的背影中体会到了什么?”这些问题具有开放性,不同的学生可能会有不同的见解,组织学生讨论,有利于学生分享他们的个性化想法,让学生在讨论中学会从多个角度思考问题,学会合作学习。在讨论之后,教师让每个小组派出一个代表向其它小组分享他们的讨论结果,提高学生的语文学习成就感,有利于激发其语文学习兴趣。
结语
初二化学论文篇5
关键词:微分学;解题应用;初等数学
中图分类号:G427文献标识码:A文章编号:1992-7711(2013)18-089-1
初等数学是高等数学的基础,二者有着本质的联系。将高等数学中的微分理论应用于初等数学,使其内在的本质联系得以体现,进而去指导初等数学的教学工作,是一个值得研究的课题。因此,作为中学教师,除掌握初等数学各种类型题的已熟知的初等方法外,还应善于用高等数学方法解决初等数学问题,特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁,而用高等数学方法则易于解决的初等数学问题,从而拓广解题思路和技巧,提高教师专业水平,促进初等数学教学。
一、方程根的讨论
中学数学解方程根的问题一般应用不等式的有关知识,对一元二次方程的实根分布进行讨论;借助二次函数的图象进行实根分布的讨论,培养学生数形结合的思想;将实根分布等价转化为不等式(组)的求解问题,体现等价转化的数学思想。但是如果用连续函数介值性定理解决此例问题,则可以收到事半功倍的效果。
所以由连续函数介值定理知有方程h(x)=0在区间(3,103),(103,4)内分别有惟一实数根,而在区间(0,3),(4,+∞)内没有实数根,所以存在惟一的自然数m=3,使得方程f(x)+37x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不同的实根.
二、求函数的切线、单调区间、极值、最值等问题
由导数的几何意义,可以很容易地求得曲线的切线,也可方便地求出函数的单调区间和极值、最值.
本题融导数、切线、极值于一体,考查导数、切线、极值等知识及综合运用数学知识解决问题的能力,综合性较强,但解题思路较明显。