数学建模合理性(6篇)
数学建模合理性篇1
关键词数学建模概念教学自主探究
中图分类号G633.91文献标志码B
文件编号：1003-7586（2016）06-0010-02
1数学模型建构教学的理论依据
模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。
数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。生物学数学建模一般包括5个基本环节：模型准备、模型假设、模型建构、模型再建构和模型应用。
2数学模型建构教学在初中生物课堂教学中的实践
以“生态系统的稳定性”为例，阐述初中生物数学模型建构的教学实践与思考。
2.1模型准备
建构数学模型，首先要了解问题的背景，明确建模的目的，收集必要的各种资料和信息，弄清对象的特征。
“生态系统的稳定性”这节课选自北师大版八年级下册第二十三章第四节，可分为生态系统稳定性的概念、稳定性形成的原因以及稳定性的破坏三个部分。第三节中的生态系统的食物链和食物网以及生态系统的物质循环、能量流动为本节学习基础。生态系统的稳定性形成的原因既是本节课的教学重点，也是教学难点。通过数学建模的方法，可以把生物之间通过捕食形成的数量变化关系，更加直观、有效地呈现出来，有利于学生对生态系统自我调节能力的理解和掌握。
2.2模型假设
合理提出假设是数学建模的前提条件。在本节教学内容中，教师引导学生尝试建立生态系统中各生物之间通过捕食关系所形成的数量变化曲线图模型，引导学生提出合理的假设。
2.3模型建构
根据所作的假设，教师分析学生的学情，创设问题情境，引导学生逐步建构出数学模型。
八年级的学生已经具有利用曲线统计图统计、描述、分析数据的能力，具备建模的知识基础。教师在教学中通过创设由易到难、层层深入的问题情境，引导学生提出问题、分析问题。学生在教师的引导下，逐步建构数学模型。
教师利用导学案，引导学生分析凯巴森林中鹿与狼的数量变化，并启发学生思考：
不同生物之间通过捕食关系如何相互影响？
分析二者数量峰值不同步的原因是什么？
分析当狼的数量上升时，鹿的数量会发生怎样的变化？
如果鹿的数量变化了，又对狼产生怎样的影响？
继而，学生进一步分析：狼的数量下降的话，鹿的数量会发生怎样的变化？引起该变化的原因是什么？
教师引导学生分析得出：生物之间通过捕食关系相互影响和相互制约。
这样引导学生归纳生态系统稳定性形成的原因，逐步建构数学模型。
2.4模型再建构
个人或小组最初建构的模型是否科学、合理，必须经过模型检测。教师可以引导学生分析其他生态系统生物之间的数量关系，进一步验证模型是否科学合理。课堂上师生之间通过相互交流和评价，完成模型的再建构。
课堂上学生代表展示自己建构出的数学模型，并进行合作交流。
2.5模型应用
模型应用是运用建构的数学模型解决生产实际、生活实践中生物学的疑难问题。教师启发学生围绕凯巴森林应用模型解决生活中的实际问题，并要求学生思考：生态平衡受到严重破坏的凯巴森林，要恢复到1906年以前的状态，可采取哪些措施？
学生在对问题的思考中，进一步深化概念理解，并应用自主建构的数学模型，分析解决实际问题，感悟数学模型建构方法在研究生物学问题上的重要价值。
3数学建模教学的教学收获
3.1数学建模教学培养学生的动手动脑能力
数学建模是一个创造性的活动过程，要经过不断的分析、讨论和修改。应用数学建模的方法进行教学，不是教师硬性灌输知识，而是学生在教师的引导下，动脑动手建构数学模型。
3.2数学建模教学实现学生学习方式的蜕变和提升
新课程改革的重要突破口之一就是转变学生的学习方式，由过去的被动学习转变为主动学习，完成由以教师、知识为中心，向以学生发展为中心的转变。教师在课堂上给学生充分的自主学习的时间和空间，并通过一系列的问题引导学生逐步建构出数学模型，促进学生的主体性发展。教师在放手让学生独立思考、自主建构的基础上，组织学生开展合作交流。通过合作交流使学生从不同角度思考问题，对自己和他人的成果进行反思，在合作交流中相互启发、共同发展，培养合作精神和参与意识。
3.3数学建模教学引导学生更加直观、科学、有效地建构新的知识体系
数学建模教学的目的是让学生在建构模型的过程中，理解生物学核心知识，提升自己的生物素养。数学模型本身又给学生一个直观、生动的印象，使静止的文字变得活跃、生动。例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学楗模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。
3.4数学建模教学有利于提高学生学习生物的兴趣
学生在建构模型的过程中学习生物知识，同时体验到模型建构成功后的喜悦感、自豪感。
3.5数学建模教学有利于提高教师的教学素养
数学建模教学需要教师通过理论学习和实践，提高数学知识的储备，指导学生解决生物学问题。
教师应认真研究教材，筛选出适合实施数学建模教学的典型知识，并在教学实践中积累经验，逐步形成一些典型的课例和教学设计，同时在每一次教学过程中不断完善。
参考文献：
[1]李希明.建构生物模型，突破教学难点[J].中学生物教学，2011（7）：10-12.
[2]叶建伟.建模教学在高中生物课堂教学中的实践与体会[J].教学月刊.中学版，2011（12）：21-23.
数学建模合理性篇2
一、数学建模的含义
数学建模是将实际问题中的因素进行简化，抽象变成数学中的参数和变量，运用数学理论进行求解和验证，并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环。数学建模能力包括转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力。
二、数学建模能力的培养与强化
1.精心设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模
在新授课前，教师设计前置性学习导学案，为学生扫除知识性和方向性的障碍。通过导学案，引导学生去探究问题的关键，对模型的构建先有一个初步的自主学习过程。通过自主学习探究，让学生充分暴露问题，提高模型教学的针对性。在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下，学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的新方法，强化建模意识和参与实践的意识。例如，教师在引导学生构建关于测量类模型时，设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解，并掌握基本常识。教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式，分析并优化所得数据。通过引导学生自主探究，让学生探索并归纳不同条件下的模型建立的方法，培养学生的建模维能力。
2.在教学环节中融入数学模型教学
教师在教学的各个环节都可以融入数学模型教学。例如，教师在新课教学时，应注意渗透数学建模思想，让学生将新授课中的数学知识点与实际生活相联系，将实际生活中与数学相关的案例引入课堂教学，引导学生将案例内化为数学应用模型，以此激发学生对数学学习的兴趣。在不同教学环节，教师通过联系现实生活中熟悉的事例，将教材上的内容生动地展示给学生，从而强化学生运用数学模型解决实际问题的能力。
教师通过描述数学问题产生的背景，以问题背景为导向，开展新授课的学习。教师在复习课教学环节，注重提炼和总结解题模型，培养学生的转换能力，让学生多方位认识和运用数学模型。相对而言，高中阶段的数学问题更加注重知识的综合考查，对思维的灵活性要求较高。高中阶段考查的数学知识、解题方法以及数学思想基本不变，设置的题目形式相对稳定。因此，教师应适当引导，合理启发，对答题思路进行分析，逐步系统地构建重点题型的解题模型。
3.结合教学实验，开展数学建模活动
教师在开展数学建模活动时，应结合教学实验。开展活动课和实践课，可以促使学生进行合作学习。教师要适时进行数学实验教学，可以每周布置一个教学实验课例，让学生主动地从数学建模的角度解决问题。在教学实验中，以小组合作的形式，让学生写出实验报告。教师让学生在课堂上进行小组交流，并对各组的交流进行总结。教学实验可以促使学生在探索中增强数学建模意识，提升数学核心素养。
4.在数学建模教学中，注重相关学科的联系
教师在数学建模教学中，应注重选用数学与化学、物理、生物等科目相结合的跨学科问题进行教学。教师可以从这些科目中选择相关的应用题，引导学生通过数学建模，应用数学工具，解决其他学科的难题。例如，有些学生以为学好生物是与数学没有关系的，因为高中生物学科是以描述性的语言为主的。这些学生缺乏理科思维，尚未树立理科意识。例如，学生可以用数学上的概率的相加和相乘原理来解决生物上的一些遗传病概率的计算问题，也可以用数学上的排列与组合分析生物上的减数分裂过程和配子的基因组成问题。又如，在学习正弦函数时，教师可以引导学生运用模型函数，写出在物理学科中学到的交流图像的数学表达式。这就需要教师在课堂教学中引导学生进行数学建模。因此，教师在数学建模教学中，应注意与其他学科的联系。通过数学建模，帮助学生理解其他学科知识，强化学生的学习能力。注重数学与其他学科的联系，是培养学生建模意识的重要途径。
总之，教师在数学教学过程中，应以学生为本，精心设计导学案，鼓励学生自主探究和应用数学模型。通过建模教学，让学生形成数学问题和实际问题相互转化的数学应用意识和建模意识。教师通过强化数学建模意识，让学生掌握数学模型应用的方法，可以使学生奠定坚实的数学基础，提升数学核心素养。
参考文献：
[1]郑兰，肖文平.基于问题驱动的数学建模教学理念的探索与时间[J].武汉船舶职業技术学院学报，2012（4）.
数学建模合理性篇3
1课程教学设计要符合数学建模的特点
首先，数学建模课程教学要以学生为主体、教师为主导，要转变传统教学模式．在组织教学中结合教材和学生已有的基础知识和基本方法，用事先设计好的层进问题启发学生，充分调动他们的积极性和主动性，引导学生自主思考，通过课下查找文献资料、利用网络资源等，鼓励学生开展协作讨论，培养其自主活动意识，使他们分析问题和解决问题的能力得到快速提高．其次，选择问题要适合开发学生的研究性兴趣．选择教材时应充分考虑学生的实际，确保在学生积极学习的情况下能够理解知识内容并熟练运用，通过归纳形成系统的知识体系．教材中关于研究性学习的内容应当具有项目驱动或任务驱动，使其数学知识的学习、理解与应用均在一种真实的或源于实际的项目活动与任务活动之中，能够激发学生在数学学习中的兴趣，能让学生运用已有的知识进行了解分析，又不能全部解决，还需综合其他知识才能彻底解决，从而促进学生在研究性学习中获得解决问题的真实理解，拓宽学生的知识面[2]．再次，结合学生的实际能力，有针对性地分层次逐步推进问题的复杂程度．数学建模是一种综合性很高且涉及多方面知识的学习，师生都需要有一个逐步适应再提高的过程，设计数学建模问题要考虑到学生的实际能力，要有利于学习数学建模的学生的参与．在数学建模课程教学中，教师要对所讲解知识介绍其来源和应用背景等，训练学生用所学的数学知识分析问题的能力，推导相关逻辑证明过程，逐步让学生发展到能自主地发现并挖掘实际问题中的数学内涵，尝试用数学建模的方法来思考并解决问题[3]．
2应用各领域知识及现代信息技术提高学生研究性能力
数学的开放性和发展性在数学建模活动中得到了充分体现，需要综合各方面知识才能把问题解决的更透彻，数学研究性能力的培养应注重学习与研究两者共有的活动性特征．学习过程体现了人类对已有知识的了解和掌握，这个过程帮助学习者具有掌握和运用数学知识的经验性与拟经验性，而研究性学习却是在对知识深刻理解的前提下解决未知问题的一种能力，更能够体现人类学习的主观能动性[4]．现代教育的特点是在开放的条件下综合各种方法途径去解决问题，数学建模竞赛正好符合这个特点，突破了以教室、教师和教材为中心的状况，尽最大可能地调动了学生的学习积极性与探索热情．在利用数学建模培养学生研究性能力的过程中，各方面涉及的知识面是很广的，不是哪一个知识点就可以解决整个问题，往往要用到各个领域的某些知识综合来分析和解决问题，如现代信息技术是数学建模能力提高的另一个重要方面．在数学建模课程教学过程中，要能够熟练运用各种相关数学软件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，这些软件能够在计算、作图和模拟检验等方面起到非常重要的作用，对问题的解决能达到事半功倍的效果．当然，数学建模课程教学中学生研究性能力的培养是一个探索的过程，需要教师、学生以及适合学生研究探讨的内容等一系列要素，这对教师是一个很高的要求，不是一蹴而就的．要在教学过程中不断总结经验，归纳成一个系统的模式，同时又不断地改进和提高，达到真正适合提高学生研究性能力的教学课程．
参考文献：
[1]杨霞，倪科社，王学锋．积极开展数学实践教学活动，培养学生创新意识与实践能力[J]．大学数学，2010（S1）：92-94
[2]，吴孟达，毛紫阳．数学建模课程教学的定位与思考[J]．高等教育研究学报，2015（38）：116-120
[3]李余辉．数学建模课程建设的分析实践与构想[J]．科技信息，2010（30）：468
数学建模合理性篇4
关键词：数学建模；教学改革；实践；科学素质;创新能力
数学思想已成为现代科技发展的原动力，微观的机理性研究离不开数学，宏观的决策也离不开数学，人们已逐渐习惯了用数学的思维去思考问题、用数学的语言去表述客观的现象、用数学的方法去分析和了解事物发展的客观规律。而架起各门科学与数学的桥梁，正是数学建模！大学生是未来的工程技术人员、科技工作者、工矿企业和政府机关管理人员，理应具备扎实的数学基础和良好的数学素质，数学建模教育也就成为培养大学生综合科学素质和创新能力的必经和有效途径。
一、数学建模对学生能力的培养
数模竞赛是培养学生综合科学素质和创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力等。学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神的塑造，都能得到很好地培养。通过数学建模的教学和训练，应对大学生从以下七个方面进行培养和引导[1，2]。
1．将实际问题抽象和简化成数学问题。引导学生在遇到实际问题时反复理解问题的本质，我们已有哪些条件？需要哪些相关的知识？与数学的哪些概念可能有关联？通过阅读题目，仔细推敲每一句话、每一个概念，客观正确地理解问题，根据研究对象的具体情况，抓住问题的核心和关键，进行必要的合理假设，然后根据自己已掌握或通过查阅而及时了解的相关知识，建立起相应的数学模型。同时，培养学生对其运用数学手段处理的研究结果做出通俗合理的解释，使读者较为容易地理解自己的思想。
2.数学方法和思想的综合应用能力。随着数学向经济、人口、生态、地质等领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展的基础。在国民经济和社会活动的诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用，如通过药物浓度在人体内的变化以分析药物的疗效；数值模拟设计新飞机的机翼；预报与决策方法对产品质量指标的预报、气象预报、经济增长预报、经济收益最大的价格决策、费用最小的维修决策；控制与优化方法用于生产过程的最优控制、零件设计的参数优化；规划与管理模型用于生产计划、运输网络规划、排队策略、物资管理等[3]。这些都依赖于平时的积累，一方面要求学生有博览群书的习惯，更重要的是任课教师的知识扩展。例如，讲授微积分学课程的教师,不能仅仅介绍数学符号的运算，在讲到微分、级数等内容时应让学生知道它可用来做近似计算等。
3.观察力，洞察力，想象力和创造性。学生面对的建模问题是一个没有现成答案和模式的问题，只能依靠充分发挥自己的创造性去解决。这就需要学生具有丰富的想象能力，从大量的文献资料中摄取有用的思想和方法，从貌似不同的问题中窥视出其本质的东西，加工处理，创造出新的形象；同时要具有把握问题内在本质的能力，即洞察力。例如，当你遇见诸如速度、变化率、衰减、增长、边际、弹性等字眼的时候，你是否想到了导数和微分？进而可建立一个微分方程模型来分析运动的机理？当你遇见诸如使什么最大（极大或尽可能大）、最小（极小或尽可能小）、最佳、最省等字眼的时候，你是否会想到要建立一个目标函数呢？进而去建立一个优化决策的数学模型？
4.熟练使用计算技术手段。即运用计算机编程解决模型的数值解。学生在学习计算机课程时，教材所提供的问题只是为了熟悉掌握一些编程的命令和语句，计算机编程能力相对较差。数学建模教学的开展，给学生提供了综合运用各种命令和语言编写程序的机会，学生针对教师所精选出的不同模型编写出许多较大的程序，并通过运用程序求出模型问题的数值解，使学生编程能力和解模能力大大提高，为以后从事科研工作奠定必要的基础。
5．学生的自学能力和善于使用文献资料的能力。学生仅靠课堂上学习的知识远远不能满足建模工作的需要，一方面，通过集中的培训和讲授，可补充一些知识；另一方面，通过让学生实际做一些建模题目，给学生布置一些没有学过的数学内容和没有接触过的建模问题，有意识地培养其自学能力和善于使用文献资料的能力。并让学生尝试完成在网站上搜索他们感兴趣或认为比较重要的建模题目，以此提高其自我评价意识、自觉性、积极性和主动性。
6.交流和表达能力，团结合作精神。竞赛是集体项目，现代的科技开发也越来越需要多人多方面的合作。应在平时就开始注重培养学生密切合作、集思广益、取长补短的团队精神，使其善于倾听别人的意见，并能从不同观点的讨论中综合出最优的方案。这种相互协作的集体主义精神，是学生在未来的工作和生活中非常需要的。
7.科技论文写作能力。学生在参加数学建模学习之前，科技论文写作的能力普遍较弱，有的甚至是一片空白，对如何写摘要、提取关键词、使用数学公式编辑器等，都需要教师指导。不少学生初次写出的建模论文根本无法阅读。教师应手把手地教，一字一句地改，让学生知道为什么要这样写？这样写的目的和意义是什么？这样才能使学生的写作水平得到提高和稳定地发挥。
二、数学建模课程教学改革的实践探索
有了正确的认识和理念，才会有明确的行动方案和实效。我校的数学建模工作起步于1994年，通过数学建模工作者的不断探索，开辟了现在的良好局面。
1．好的政策和稳定的教师队伍是数学建模教改成功的保障。在我校的数学学科中有一批稳定而热情的数学建模教师队伍。他们团结、协作，从过去的三人发展到现在的十多人，并有主教练负责。学校出台了对学生和指导教师具有相当吸引力的鼓励和奖励政策，建立了校级数学建模实验室，指导学生成立了全校的数学建模协会，为数学建模工作在本校的深入开展提供了有力的保障。
2．教学内容的选取是提高学生参与度的核心环节。教学内容是培养目标和教学目的的直接反映，在提高教学质量和培养学生创新实践能力中具有决定性作用，教学内容的先进性和科学性，是直接关系到学生参与度的核心环节。
起步时期的建模教学内容，是以数学相关知识介绍为主。大致介绍数学建模的思想和一些简单的建模案例，让学生初步了解数学建模的意义、基本方法和步骤，了解数学建模的特点、分类和作用。内容较为平淡，其收效不大，当学生遇到真正的数学建模问题时，就难以下手解决，学与用存在脱节的现象，特别是学生参加全国大学生数学建模竞赛成绩不理想。
在数学建模教练小组的努力下，成功申报了一个省级教改项目“加强数学建模课程建设，提高大学生综合素质”，深入开展教学改革研究。首先，组织编写了数学建模竞赛培训资料，并作为该课程使用教材，这也有利于让该课程与大学生数学建模竞赛接轨；其次，教材依据数学建模中常用的一些方法，如数据分析方法、线性规划和非线性规划、概率统计、微分方程、方差分析、聚类和分类、图论、综合评价、预测方法、满意度评价以及科技论文的写作等，并有机地结合相关的一些典型建模案例的分析和求解。这样，使教材变得生动，大大提升了学生的学习兴趣。
3．好的教学方法和手段是提高教学质量的保证。培养学生的综合实践能力，是开展数学建模教育的根本目的。科学有效的教学方法，可以提高学生的效率和创新实践能力。因此，在教学活动中，注重理论教学的同时更应加强实践环节。
数学建模的整个过程是学生能力的综合体现。在教学过程中，按照数学建模竞赛的模式进行专题教学和训练，我们的具体作法是：（1）按照全国大学生参赛办法，将三个学生组成一个队，以队为单位和教师一起参与经常性的讨论，讨论地点放在数学建模实验室。（2）免费开放数学建模实验室，方便学生查阅资料和建模训练。（3）通过多媒体教学课件，介绍数学建模方法，让学生随时都可以反复学习和查阅。（4）精选训练题目，按竞赛要求，让学生在一定时间内完成并提交论文。（5）对完成较好的论文，让学生自己讲解所完成题目的思想、方法，提出解题中的优点和不足，达到互相学习的目的。（6）指导教师和学生一起讨论所写论文中存在的问题并进行修改。通过这种训练式的教学方式，学生无论是在分析问题处理问题方面，还是在论文写作方面，都有了很大提高。
4．数学建模课程的考评应不同于传统的考核模式。由于数学建模注重的是综合能力的培养，因此，在该课程考评方面，应不同于传统的考核模式，我们的具体作法是：（1）由老师提供若干论文题目。
这些题目尽可能没有现存的论文。（2）学生事先组好队，依据所学专业的性质，每队完成2～3篇论文。（3）为尽可能避免相互抄袭，每个题目最多不超过5个队做，如果出现雷同，则返工重做。（4）根据教师制定的评分标准，按质量高低给分，并对每篇论文写出评语，指出论文中的优缺点。（5）期末不再进行考试，该门课程的期末成绩由几次论文质量决定，每次论文在期末成绩中所占权重基本相同。
通过对数学建模教学改革的努力探索，我校在全国大学生数学建模竞赛中成绩发生了根本性变化。2006年以来共获得了国家一、二等奖13队，省级奖45项，平均获奖率达86%。
参考文献：
[1]李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐[N].科学日报.2007-01-18.
数学建模合理性篇5
关键词应用型本科教学；经管类线性代数；数学建模
中图分类号：G642.0文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）04-0133-02
线性代数是应用型本科高等院校经济和管理类专业一门重要的数学基础课，与微积分、概率论与数理统计等其他数学基础课程之间有着密切联系，并在计算机科学、自然科学、经济管理科学等领域有着广泛应用。特别是随着计算机技术的发展，用线性观点看待实际问题，并用线性代数语言描述它，然后借助计算机解决该问题，显得日益重要。线性代数的广泛应用也为这门课的教学不断注入新的活力。
目前，线性代数课程改革已取得很大进步。但大部分教材忽略了基本原理的实际意义。一般的，学生学习本门课程后，只会应付考试解题，并不了解本课程的实际应用领域以及如何应用，不利于激发对本课程的学习兴趣，不利于培养发现问题和解决问题的能力。针对经管类专业开设线性代数这门课程，其目的不是培养数学专业人才，对于经管类专业的学生来说，能够理解本课程的基本原理，较为熟练地运用数学模型、数学软件去解决部分与其专业相关的实际问题就可以了。将数学建模的思想和方法融入线性代数教学中，针对经济管理学科中的实际问题，通过线性代数方法建立模型，进行案例分析，将有利于改变这一现状，增强学生运用数学模型和数学软件解决实际问题的综合能力，同时为部分优秀学生参加数学建模竞赛奠定良好基础。
1线性代数实践教学的实施
由于线性代数内容比较抽象，学生学习起来有一定的难度，而目前可供选用的线性代数教材大多内容偏难，“少而精”的原则并没有得到充分体现。另外，天津财经大学珠江学院作为一所以经济管理类专业为主的应用型本科院校，和其他高校相比，在学生学习水平、人才培养方向上有其特殊性，很有必要针对学生的实际学习水平认真进行教学内容的改革和实践，从而做到因材施教，让学生真正掌握线性代数的核心内容和关键概念，逐步提高教学质量，同时提高任课教师的教学水平。可以参照国内外优秀教材的编写体系，突出矩阵理论与方法在线性代数中的地位，在保证教学基本要求的前提下，适当降低理论难度，重点讲清核心的概念和关键的内容，使教学内容更加合理简洁。
课程内容主要包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型等基本内容，其中矩阵是线性代数最基本的工具，其理论和应用是贯穿本书的一条主线。配备适量的习题，着重基本技能的训练，以配合学生理解和掌握教学内容，其中补充习题可供学有余力的学生作为课外练习。
重新调整教学大纲，适当降低行列式、矩阵以及线性方程组的运算难度如在经济管理实际问题中都是求解一个有确定阶数的行列式，然而这些问题的具体计算都可以直接利用MATLAB等数学软件来完成。因此可以适当降低行列式计算的教学要求，只要求学生能够熟练掌握低阶行列式的计算方法就可以了。同样对于矩阵运算，矩阵和向量组的秩、求解线性方程组、求特征值和特征向量等，都可以适当降低其运算难度。这样更有利于学生领会线性代数的思想和方法。同时在教学中引入MATLAB等数学软件，让学生从繁琐的计算中解脱出来，不仅有利于调动学习兴趣，更能提高实践能力。
引入多媒体教学辅助课堂教学针对线性代数课程在课堂教学中存在书写量大、费时、费空间的问题，教师应该采用黑板书写和多媒体教学结合的方式。对书写较多教学内容或者较复杂的应用实例，任课教师可以以多媒体的形式展示，直接利用多媒体讲解；但对于理论上的内容，如定理证明等，要求教师采取传统的板书方式进行讲解，使学生能够随着教师的讲解和板书书写过程一起思考。引入多媒体辅助线性代数课堂教学，有利于提高教学质量。
2将数学建模思想和方法融入经济管理类线性代数教学中去
目前的线性代数教学过程都过于侧重理论，这使得学习线性代数枯燥乏味。教学内容应理论联系实际，加强实例介绍。由于现有的线性代数教材欠缺实际应用内容，因此在讲授本课程的实际应用方面时最好结合学生的专业，以便于学生了解本课程在自己所学专业领域中的应用，以提高学生的学习兴致。
数学建模是一种数学的思想方法，其本质是利用数学的原理和方法，建立能刻画并解决实际问题的一种有效的数学手段。随着计算机技术与数学软件的高速发展，为数学建模提供了非常好的发展条件，使学生利用其强大的运算功能、比较算法及分析结果，通过几何图形来帮助联想，类比和发现问题，找出规律，得到结论。开设数学建模选修课应该以渗透数学建模思想、培养学生创新思维为出发点，引导学生自主活动，在学习过程中根据实际问题构建数学建模，提高分析、解决问题的能力，真正提高数学学习兴趣。
本课程在概念和方法引入时，注意突出线性代数的应用背景，并且通过介绍一些典型的经济数学模型，如马尔科夫预测、投入产出模型、线性规划模型等，着力体现线性代数在经济管理方面的应用，并配以相关的应用练习题，力图增强学生用线性代数知识解决实际问题的意识。
在第一章“行列式”增加介绍性实例“解析几何中的行列式”，模型“曲线方程的行列式形式”；在第二章“矩阵及其运算”增加介绍性实例“飞机设计中的计算机模型”，模型“马尔科夫预测”；在第三章“矩阵的初等变换与线性方程组”增加介绍性实例“经济学与工程中的线性模型”，模型“投入产出模型”；在第四章“向量组的线性相关性”增加介绍性实例“统计分析中的线性模型”，模型“线性规划模型”；在第五章“矩阵的特征值与特征向量”增加介绍性实例“动力系统和斑点猫头鹰”，模型“莱斯利种群模型”；在第六章“二次型”增加介绍性实例“公共工作计划的制订”，模型“条件优化问题”。并制作相关讲解模型的课件。在珠江学院，编写“MATLAB数学软件在线性代数中的应用”，引入MATLAB数学软件，介绍其在线性代数中的应用，将理论推导、数值计算与计算机实现相结合，并配以相应的上机操作练习题，让学生积极参与学习过程，积极开展数学实践教学，激发学生学习线性代数的兴趣，提高教学质量。
3结语
综上所述，将数学建模思想融入应用型本科经管类线性代数课程教学，教给学生一种新的数学思想方法，为学生架起一座从数学知识原理到解决实际问题的桥梁，使学生能够根据实际问题构建出合理的数学模型，能培养学生发现问题和解决问题的能力，使学生养成良好的设计问题、分析问题、解决问题的习惯，为其今后真正走上工作岗位奠定坚实的基础以及为社会做出一定的贡献。
参考文献
[1]姜启源，等.一项成功的高等教育改革实践：数学建模教育与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，2011（12）.
数学建模合理性篇6
1．数学建模竞赛有利于学生创新思维的培养。数学建模是对现实问题进行合理假设，适当简化，借助数学知识对实际问题进行科学化处理的过程。数学建模竞赛的选题都是源于真实的，受社会关注的热点问题［2］。例如:小区开放对道路通行的影响(2016年赛题)，2010上海世博会影响力的定量评估(2010年赛题)，题目有着明确的背景和要求，鼓励参赛者选择不同的角度和指标来说明问题，整个数学建模的过程力求合理，鼓励创新，没有标准答案，没有固定方法，没有指定参考书，甚至没有现成数学工具，这就要求学生在具备一定基本知识的基础上，独立的思考，相互讨论，反复推敲，最后形成一个好的解决方案，参赛作品好坏的评判标准是模型的思路和方法的合理性、创新性，模型结论的科学性。同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型。数学建模竞赛不仅是培养和提高学生创新能力和综合素质的新途径，也是将数学理论知识广泛应用于各科学领域和经济领域的有效切入点和生长点。
2．数学建模竞赛有利于促进学生知识结构的完善。高校的理工科专业都开设很多基础数学课，例如:高等数学、线性代数、概率统计、运筹学、微分方程等，目前这些课程基本上还是理论教学，主要以考试、考研为主要目标。由于缺少实际问题的应用，知识点相对分散，很多学生不知道学了有什么用，怎么用。那么如何将所学的基础知识高效的立体组装起来，并有针对性拓展和延伸，是一个重要的研究课题［3］。实践表明:数学建模竞赛对于促进大学生知识结构完善是一个极好的载体。例如在解决2009年赛题———眼科病床的合理安排的问题时，学生不仅要借助数理统计方法，找到医院安排不同疾病手术时间的不合理性，还要结合运筹学给出新的病床安排方案，并结合实际情况评估新方案合理性;2014年赛题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略，参赛学生首先根据受力分析和数据，判断出可能的变轨位置，再结合微分方程和控制论构建模型，并借助计算机软件求解，找到较好的轨道设计方案。整个数学建模过程中，参赛学生将所学分散的数学知识点拼装集成化，在知识体系上，数学建模实现了知识性、实践性、创造性、综合性、应用性为一体的过程;在知识结构上，数学建模实现了学生知识结构从单一型、集中型向复合型的转变。
3．数学建模竞赛有利于培养学生的团队协作精神，提高沟通能力。现代社会竞争日趋激烈，具备良好的团队协作和沟通能力的优秀人才越来越受到社会的青睐。数学建模竞赛也需要三个队员组成一个团队，因为要在规定的时间内完成确定选题，分析问题、建立模型、求解模型，结果分析，单靠一个人是很难完成的，这就必须要由团队成员之间相互尊重、相互信任、互补互助，并且发挥团队协作精神，才能让团队的工作效率发挥到最大。同时，数学建模作为一种创造性脑力活动，不仅要求团队成员之间学会倾听别人意见，还要善于提出自己的想法和见解，并清晰、准确地表达出来。团队成员间良好的沟通能力，不仅可激发团队成员的竞赛热情和动力，还可以形成更加默契、紧密的关系，从而使竞赛团队效益达到最大化。
二、依托数学建模竞赛，提升大学生创新实践能力的对策
1．以数学建模竞赛为抓手，构建分层的数学建模教学体系，拓宽学生受益面。不同专业和年级学生的学习基础、学习能力和培养的侧重点都存在较大差异，构建数学建模层次化教学课程体系有利于增强学生学习和使用数学的兴趣，让更多的学生了解数学建模以及竞赛，通过自己动手解决实际问题，更加真切感觉到数学的应用价值，切实增强数学的影响力，扩大学生的受益面。南京邮电大学、华南农业大学、重庆大学和南京理工大学等高校这些方面相关工作和经验值得借鉴。因此，构建数学建模分层课程体系，在课程内容设置上，结合专业特色，有针对性设置教学方案和内容，逐步完善具有不同专业特色的数学建模教材，讲义和数据库、并保持定期更新，不断深入推进创新教学理念［4］;在课程时间的安排上，遵循循序渐进的基本思路，一、二年级大学生开设数学建模选修课，介绍数学建模的基本理论和一些基本建模方法，三年级、四年级和研究生阶段开设创新性数学实验课程，重点训练学生应用数学知识解决实际问题的动手能力，并通过参加建模培训、数学建模竞赛以及课外科研活动，培养学生学习解决实际问题的能力;在课程目标的定位上，数学建模有别于其他的数学课程，集中体现在数学的应用、实践与创新，因此，数学建模不仅是一门课程，同时也是一门集成各种技术来解决实际问题的工具［6］。
2．以数学建模竞赛为载体，搭建横纵向科技服务平台，扩大数学建模影响力。数学建模竞赛的理念是“一次参赛，终身受益”，这就要求数学建模活动要立足高远，不断向纵深推进与发展，将数学建模应用融入服务国计民生。因此，选择优秀本科学生、研究生和毕业生，结合大学生创新创业计划，科研课题以及企事业单位关注的问题等，让他们自己动手去调查数据，查阅相关建模问题的文献资料，建立数学模型，借助软件进行模型求解，最后独立撰写出建模科技论文或决策咨询报告。全程参与“课外实习与科技活动”的方式，不仅实现了因需施教、因材施教的目标，还搭建了连接企业和学生的桥梁，不仅让大学生创新创业落到实处，为企事业单位提供了智力支撑，真正实现所学知识服务社会。
3．以数学建模竞赛为平台，加强教师的队伍建设，提升教师教育教学能力。数学建模授课和指导教师的教育教学能力直接影响着学生的创新能力。教育教学能力是指教师从事教学活动、完成教学任务、指导学生学习所需要的各种能力和素质的总和。数学建模的教学与传统数学教学相比，对教师的动手能力、教学内容驾驭能力、教学研究和创新能力等有较高的要求，因此，数学建模指导教师可以通过自主研修，网络研修，参与集体备课、听评课、教学研讨等方式提高自身业务水平，同时积极参与赛区、全国组织的学习和培训，加强交流，开阔视野，不断地提高自我认知、认识水平。只有建成一支高素质、实力雄厚、结构合理、富有创新能力和协作精神的学科梯队，数学建模整体水平才能有较大提升，才能适应数学建模发展的现实需要，切实有利于学生创新实践能力的提高［6，7］。
三、我校数学建模教学和竞赛改革的实践
1．构建模块化教学体系。针对我校轻工特色，结合专业培养需求，构建模块化教学体系。针对食品、生工、医药、化工和轻化等实验科学为主的专业，重点将实验设计、数据处理、数据分析和预测分析等内容模块化;针对数学基础较好的物联网、计算机、信息计算和自动化等专业，构建微分方程，运筹优化和控制论等内容模块化;偏于社科类的管理、会计、金融和国贸等专业，重点将概率模型、优化等内容模块化。再结合数学建模竞赛和大学生创新创业计划，构建“专业基础模块+知识拓展模块+竞赛需求模块+科研论文写作模块”的实践教学体系。