古希腊哲学论文范例(3篇)

古希腊哲学论文范文

关键词古希腊科学思想成就技术

中图分类号：K126文献标识码：A

古希腊时代是奴隶社会科学技术发展的高峰，古希腊人在借鉴和吸取埃及、巴比伦的科学技术的基础上创造了古代灿烂辉煌的文明，成为当代欧洲的文化中心，也成为了近代科学技术的主要发源地。按照科学发展的特征和历史的走向，我们可以划分为四个主要的时期：艾奥尼亚时期、雅典时期、亚力山大时期和罗马时期。艾奥尼亚时期和雅典时期的科学发展主要是在希腊本土上展开，展开的形式和特点主要是自然哲学，也就是，在这一时期，自然科学和哲学融为一体，这时的自然科学家同时又身兼哲学家。在亚历山大时期科学发展的中心转向了亚历山大城，这时的自然科学开始从自然哲学中分化出来，形成了一套自己的独立的学科，罗马时期的自然科学的发展则没有明显进展。在这里，主要是就古希腊时期里前三个时期的科学技术发展的成就和影响作一个简要的探讨。

1希腊时期主要的科学思想

公元前6-3世纪的艾奥尼亚时期是古希腊自然哲学的发源地，这时期的古希腊是一个开放自由的社会，这就促成了自然哲学首先在这一地区的兴起。在这一时期内，产生了个大的学派：米利都学派、毕达哥拉斯学派和德谟克利学派。这一时期的自然哲学为希腊的理性科学奠定了基础，由于当时条件的限制和观察事实的不足，只能以思辨和想象猜测等得出结论。因此，它不同于工艺操作的经验记录和不同于传统的理论科学，但又接近于理论科学。任何猜测都离不开对自然现象的探究，所以，这样就使哲学和自然科学融为一体。鉴于此，恩格斯指出：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽。因此想要追溯自己今天的一般原理发生和发展的历史，它也不得不回到希腊人那里去。”①

在米利都学派中，除了泰勒斯之外最著名的人物就是阿那克西曼德和阿那克西米尼。在对世界本原的解释里阿那克西曼德比泰勒斯有所发展，他认为万物的始祖没有一个固定的形态和确定性质的原始物质，并把这种原始物质称为“无限”，“‘无限’在某种不确定的原始的作用力下，首先形成漩涡并分化四种元素。由于漩涡的急速旋转，使水土气火分层，土是最重要的元素，所以留在宇宙的中心，形成大地，其次一层是水，水盖住了大地，再其次一层是气，最轻的是火，在他的哲学观点中，不仅说明世界来自混沌，而且包含着最古老的层次论的思想。”②后阿那克西米尼提出世界的本原是“气”，自然万物都是由气演变而来，并且，他还用气的运动来构造了他的宇宙论。

紧跟米利都学派其后的就是毕达哥拉斯学派的“数”论。他是数论的创始人“他们推进了研究方法在几何学上的运用并按照逻辑顺序建立了某种体系，著名的勾股定理就是由他们发明的。”③从科学和哲学的发展角度上看，他们最伟大的贡献是他们对数的高度重视。顾名思义，毕达哥拉斯学派的基本哲学思想是他们把“数”作为万物的本原，把数的和谐与自然界的和谐联系在一起，认为世界万物的存在必须符合数的和谐，这启发了人们从定量的方向去揭示自然界的规律，这是科学史上的一大贡献，对后世的影响非常大。

2希腊时期主要的科学成就

2.1数学

古希腊时期涌现了一大批卓越的哲学家和科学家，创造了无法估量的科学成就。首当其中的成就是数学上的成就是泰勒斯的几何学，泰勒斯在数学方面划时代的重大贡献是为了引入他的命题证明的思想。它打破了以往认识知识以经验出发的传统，认识知识开始从经验上升到理论，这是数学史上的以此重大的飞跃，在数学中引入了逻辑证明，赋予了数学命题强烈的说服力，也使数学构成为了一个严密的科学体系，为数学后来的发展提供了指导作用。

在古希腊的后期，当时的形势表明需要把几何学形成一个系统而全面的知识系统已经是大势所趋，当时的学术中心已经转入到了亚历山大城，此时著名的数学家欧几里德完成了这一巨大的成就，他编写了古希腊时期数学上的百科全书，也是他的代表作，即《几何原本》，直到此时，几何学第一次实现了它的理论化和系统化。并使几何学逐渐成为了一门独立完整的学科体系，他推动了人类数学史的进步。

2.2生物学和医学

古希腊早期的哲学家在生物学方面做出了最大的贡献的哲学家是亚里士多德，他是将生物学分门别类的第一人，创造了“生物阶梯学说”他重视观察和解剖各种动物，“他认为动物的繁殖有三种主要形式，一是自然发生，例如蚊子和虱子等，二是无性繁殖，例如贝壳，海星等等，三是有性生殖，例如狗、猫等等。

早期的医学成就，“以希波克拉底为代表的一个伟大的理性医疗学派，把医学从宗教迷信中解脱出来，以真正科学的态度进行医学研究和医疗行为，把人类以往的医疗知识系统化，并提出新的观念和理论，为欧洲医学奠定了基础。”④例如，他提出了体液学说，即认为人是由血液，粘液，黄疸和黑疸组合而成的，只有当四种液体全都发挥正常的时候，人才能够处于健康的状态，反之，人则会生病。

2.3物理学

首先，在物理学方面，第一位对物理现象进行深入系统研究的人是亚里士多德，他对物体运动的时间和空间作出了系统的探索和研究，“他把物体的一切变化称为运动，主要研究了物体空间位置的移动。”⑤他还提出了自然运动和非自然运动的概念以及“自然界没有虚空”的假设，他的这些认识，是绝对空间和绝对运动的出发点。

其次，在力学上作出突出贡献的是阿基米德，他不仅对数学和力学中的贡献惊人，还有他把实验和逻辑论证结合在一起的科学研究的方法，更是具有划时代的重大意义。

最后，在古希腊时期光学和声学也有一定的成就，而声学知识对古罗马时期庞大的建筑也起到了一定的科学的作用。

3古希腊时期的科技成就对后世的影响

在古希腊时期也创造了灿烂的技术成就，古希腊时期在科学技术上所取得的成就对后世具有不可估量的重大的意义和影响，尤其是希腊人在面对自然界注重基本规律的研究和探索，打破了从经验出发的传统方法，使自然科学走向系统化和理论化，给近代自然科学多方面的借鉴和思考，古希腊人对于今天人类文明的贡献，不仅仅是在于给后世带来宏伟的建筑物质文明，更深刻的是在于它带给我们的精神人名，是给后人提供了一个崭新的思维方式，为近代科学提供了科学思想源泉和力量，近代科学上的所有学，我们几乎都能在古希腊那里找到思想的根源。

因此，有学者把古希腊时期称之为“希腊奇迹”，这足以看出古希腊时期所创造的科学技术成就可见一斑。虽然“希腊奇迹”现在已然成为历史，但是它对后世的影响是深远和重大的，更重要的是，希腊被之所以被称之为“希腊奇迹”的原因引发人们深刻的思考。

注释

①恩格斯.自然辩证法[M].中国人民战士出版社，1971：30.

②吴国盛.科学的历程[M].北京：北京大学出版社，2002.

古希腊哲学论文范文

【关键词】审慎；艺术；文化；哲学；超越性

拜伦在1821年希腊独立革命爆发之时，曾写下感人肺腑的诗篇《哀希腊》“我独自在那里冥想一刻钟，梦想希腊仍旧自由和欢乐；因为，当我在波斯（人）墓上站立，我不能想象自己是个奴隶”，对文学史世界而言像一面为自由而战旗帜般的拜伦，于1824年因感染伤寒，死于希腊西部的米索朗基。

这一场希腊之战的奈何有如此大的震撼力，毋庸置疑每一个有良知的人对文化的保卫都来自本能，而希腊作为西方文化的源头对于其他国家及地区更有着一衣带水的作用与意义。古希腊是西方文明的摇篮，人类智慧的象征，她不但创造了绚丽多姿的文明，在艺术与哲学等诸多方面都独领，还孕育了西方近代文明的一切胚胎。

一、希腊艺术之于西方的永恒性意义

对于希腊艺术的辉煌成就和深远的影响，恩格斯曾给予很高的评价，“没有希腊艺术文化和罗马帝国所奠定的基础，也就没有现代的欧洲”。18世纪中叶，温克尔曼就曾旗帜鲜明地提出：我们变得伟大，如果可能的话，伟大得无可比拟的唯一方式，就是模仿古代人。温克尔曼认为希腊人关于美的观念虽然源于自然，但却“高出于自然”，“是完全出自心灵之理想的自然”。这一论著对当时欧洲盛行的审美和文化观念产生了很大的冲击。温克尔曼认为西方艺术如果要具有创造性，要达到纯粹的美，就应该模仿古典希腊艺术，而不是模仿自然。希腊艺术是单纯、完美与和谐的典范，代表了“高贵的单纯，静穆的伟大”，后来他还以一种有机理论对希腊艺术的发展进行了完整的解释：希腊艺术就像个完整的有机体，经历了起源、发展、变化和衰落四个阶段。在温克尔曼的眼中艺术史不再是以对于单个艺术家及其作品的细致描绘为中心，而是基于对艺术作品赖以产生的历史与社会环境的把握，艺术作品被看成是特定时代、特定地域的文化表达。温克尔曼的论著卓越性地阐述了西方始有的关于理想与自由，正义与内省的对话从希腊艺术而来，而希腊艺术的巅峰正是来源于其希腊文化中哲学对于人的审慎传承而来，

二、希腊文化的核心气质

从古希腊哲学的肇始，“由物及我”的基本思维格局这一西方人的认识论传统就得以典型呈现。古希腊哲学家大多总要在外部寻找一种涵盖一切的统一秩序，他们认为最终极的存在就是宇宙天体；人性、道德、理想等等，只是与宇宙元素相应的种种活动而已。这种“由物及我”的认识方式延伸到人本身的认识，不过，当古希腊哲学和原始科学在揣测人与自然的对应关系时，其归属还是人。也许可以这么说，在古希腊人那里，人的生活被一分为二，是由两种可能性组合的。这两种可能性中，超感性生活被理解为人的真实的、高级的、区别于动物的生活。希腊人深知：人能凭借理性高出动物，而生就与泥土为伴的凡夫俗子，却又分为有奥林匹斯诸神的七情六欲，人要被拉回到动物水平也十分容易。因此，他们也同孔孟一样十分强调之别，之“罪”、“物欲”之“罪”对人的诱惑，人对“罪”的认知和精神反抗。

三、希腊哲学的超越性

苏格拉底曾区别了人的生活的双重性即内与外：人有外在的、表面的、动物性的一面，大众以为的“快乐”即在此层。但是，这只不过是假的知识所认可的快乐，人还有内在的、深处的、人性的一面，那是真正的幸福之所在，唯有真知才能把握，这一内外分别实际上将幸福与快乐、与欲望，与利益作了区分，成了人学史上十分具有世界历史意义的划分。在柏拉图那里，“真正的贵族”是纯粹的人作为人本身所能达到的最高优秀和高贵。在柏拉图的理想国中，渴望怎样的生活是由人的德行决定的。

这里有一个相关联的问题：人的存在不能被简化为被需要裹足的存在，而必得居住在意义的世界中，这种论说的依据何在？在论证此一问题时，苏格拉底奠定了古代希腊解释人时的论述：唯有真知才能把握。康德也坚持在自然界中排除目的论，他认为因果论可以解释整个宇宙，却难以解释一个毛毛虫的生命。生命尚且如此，对高级的生命活动而言的人的生命就更不用说了。因此，尽可能遵循美德生活，尽可能遵循真知生活，这是一个关于幸福的价值真理。而坚持的理论前提是：人是自由的理性动物，人是一种对理性问题能给予理性回答的存在物。

希腊理性人学的探究给予我们的启迪是：对“什么是人”的追问，并不是要给“人”下个“定义”，而是要人去理解人的意义，这个意义在概念知识上永远是有问题的，但却可能对直接生活的思考、品味、注视与感喟中体会、领悟出来。在黑格尔看来，希腊人之后的西方文化。其特点是“个人与整体和普遍性的东西割裂开来”，这是“个体”压倒“群体”的不和谐。唯独希腊人，还保持着一份“克已”与“利已”之间的纯正。确如黑格尔所言，事实上，我们很难用近代的“个人主义”和“集体主义”这两个范畴去界定希腊人对于个人与整体（城邦）的理解，他们既非个人主义的，又非集体主义的，这两者的区分，只有当个人与社团的分裂对抗和相互利用成为常态之后，才有必要。希腊哲学家要寻找的“人”的普遍性就不存在于它的概念之中。“物以类聚”是物理自然的概念，“人以群分”是社会伦常的概念，而活生生的人则是个体的“群”，“群”在“个体”之中，“个体”也在“群”之中。希腊人所称之为的人的合乎“理性”与不合乎“理性”，其实，就是尘世间群体利益之平均值的一种抽象。通过它所呈现的动态轨迹，可以看出动荡不安的人类总是试图在相互冲突的价值追求之间寻求一点点平衡。然而冲突是常态，平衡只是瞬间——不单人类总体的伦理观念是如此，每一个独立的个人与其所属的群体的关系也是如此。

小施莱格尔在《论希腊诗歌研究》中对于希腊诗歌的评价在某种程度上代表了对希腊哲学贴切的叙述“即使是在发展的早期阶段，仍然受到自然主宰的时候，希腊诗歌业已包含了完整的人类本性，表现了其最为圆满、最为愉悦的宁静状态”，当下的人所要寻求的正是这种希腊理想。对我们而言，希腊人对于人心的审慎超越了历史的循环。我们对于希腊的了解不仅仅是愉快的、有用的或者是必须的，而只有在希腊哲学，希腊人那里我们才寻找到了我们理想的自身。如果说其他历史以人类智慧和人类经验丰富我们，那么从希腊哲学这里我们获得的是某种超凡脱俗的东西——是某种神圣的东西。

【参考文献】

[1]温克尔曼著.希腊人的艺术[M].邵大箴，译.桂林：广西师范出版社，2001.

[2]朱光潜著.西方美学思想史[M].北京：人民文学出版社，2003.

古希腊哲学论文范文篇3

【关键词】希腊几何学/法律文化/语言文化/哲学文化

【正文】

希腊几何学是数学史上一颗璀璨的明珠。她作为一种科学研究的范式，直接影响过西方数学，乃至整个科学的发展。著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。”并且他提出了数学思想史上非常重要的一个问题，这就是“文明史上的重大问题之一，是探讨何以古希腊人有这样的才气和创造性。”[1]本文试图对“克莱因问题”进行探索求解，以破解长期困扰着数学史研究中的希腊论证几何学的成因之谜。反观“中国古代为什么没有产生证明几何学”也就容易找到答案了。

一

古希腊是一个移民的社会，从开始就没有像东方民族所具有的以血缘关系为纽带的宗法式的社会结构。这种以地缘关系为基础的社会共同体，加上希腊所处的独特地理位置，为希腊古典的民主政治和商品经济——希腊城邦制的出现提供了必要的条件。在此基础上，古希腊社会孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种理性文化中诞生、形成和发展起来的。

古希腊是法学的发源地，法律文化得到了充分的发展。公元前11世纪——9世纪是希腊的荷马时代，也就是史称的“英雄时代”。这一时代是希腊社会发生重大变革的时代，首先表现在希腊人自我意识的觉醒。希腊人开始从宗教神学中解放出来，以“人为一切事物的尺度”来审视世间的一切。荷马时代实质上是希腊历史上的一次思想启蒙运动，是古希腊文明的开端。从此，希腊民族完成了从神秘主义文化向理性主义文化的转变，开创了以法律文化为轴心的科学文化的历史进程。《荷马史法》作为调整社会关系、重建社会秩序的法典，确立了一种政治民主制：其中包括议事会、人民大会和首长选举等内容。因此可以说，希腊文化的源头或逻辑起点是《法典》，由此铸成希腊民族的“法律”意识和“法制”观念。尔后的德拉古立法，直到公元前594年梭伦立法，最终确立起古希腊的法律体系，推动了希腊民族法律文化的繁荣发达。希腊人唯“法”是从，遇事讲“理”，依法办事，他们以“法”的眼光审视社会、审查自然、审理知识，创造出了独具特色的古希腊文明。

希腊几何学的证明思想导源于法律文化，论证几何发凡于梭伦立法时代。希腊的法学称“正义学”。人们在立法的过程中首先遇到的是：“什么是正义？为什么有罪？”等法理问题。其中包括“公理、公设、前提、条件”等法学的基础问题，以及审判过程中的“事实、理由、证据、推理”等法学的逻辑问题。要从根本上弄清楚这些法理问题，人们就必须在思想上进行一种“分析”的理性思考。立法者告诫人们：法律是规则的、普遍的，并对一切人都是相同的；法律所需要的是公平，诚实与有用；他们欲求为一普遍的规律对于一切人都是一样，因为种种理由所有的人都要服从法律。

梭伦当权后，所做的第一件事，同时也是最大的一件事，就是对“法律”制度的改革。他认为，无法和内乱是人类最大的灾难，而法律和秩序则是人类最大的幸福。梭伦改革的目标是企图建立一个为新的、旧的势力都能接受的民主和谐的政治，以保证社会各种势力的平衡和政治稳定。为此，梭伦建立了新的法律，史称“梭伦”立法。其中最大的举措是加强了公民大会的权力，凡年满20岁的雅典公民均可参加，会议定期举行。400人组成议会。他创建了宏大的人民法院依利艾阿，总人数达6000人，任何人都可以谴责执政官的无理决定。

公元前6世纪雅典陪审法院的建立，这不仅标志着希腊民主政治的进一步完善，而且更为重要的是促进了整个希腊学术思想的繁荣与发达。古希腊的法律文化发展到一个新的阶段。首先是推动了自然法的理论研究。强调其法律存在的客观性和同一性，认为不同国家和不同时代的法律有其共同的根源和价值目标，这就是人的本性和规律，就是理性，就是正义所综合的一系列价值目标，如自由、平等、秩序等。因此，自然法学者特别重视探索法律的终极目标和客观基础。其二，法根源于人的永恒不变的本性：社会性和理性。真正的法律或自然法应与之相符，特别是与理性相符合，或者说法是人的理性所发现的人的规律和行为准则，是“理性之光”，它能照亮人前进的道路。其三，法的功能和目的在于实现正义。所谓正义，就是基于公共幸福的合理安排，就是人在社会中“得其所哉”，即享受人应该享受的权力和平等地承担义务，法律面前人人平等。其四，法律作为一种社会的行为准则能使人们辨是非、知善恶，自然法就是人们不断追求的终极性的价值目标。

生活在梭伦立法时代的泰勒斯，与梭伦同为希腊“七贤”里的人物。他受希腊法律文化（社会立法）的深刻影响，尤其是受自然法理论研究的启发，创造性地运用法学的思想和方法为知识“立法”。泰勒斯对经验几何学知识进行了卓有成效的理性研究。作为数学思想家的泰勒斯，他突破了以往几何知识仅仅“是什么”的认识水平，将几何知识提升到了“为什么”的认识层次。由此开几何命题的证明之先河。泰勒斯在进行几何学研究的过程中，不仅发现了“任何圆周都要被其直径平分；等腰三角形的两底角相等；两直线相交时，对顶角相等；若已知三角形的一边和两邻角，则此三角形完全确定；半圆周角是直角”等五个几何命题，而且还从理论上证明了这些命题。[2]

毕达哥拉斯继承和发扬了泰勒斯的证明几何学，并且将数学概念抽象化，进一步推动了演绎数学的发展。毕达哥达斯的“数是万物的本质，宇宙的组织在其规定中通常是数及其关系的和谐体系”的数理宇宙观对古希腊的数学思想产生了极其深刻的影响。毕达哥拉斯学派因发现“无理数”（不可公度的量）而引起的第一次数学危机，充分证明了几何证明的必要性，在一定程度上进一步推动了人们对几何命题的理论证明。

贯穿于希腊古典民主政治、商品经济和理性文化之中的是希腊的自由精神，这是在世界上其他任何民族都没有出现的。这种自由精神最终演化为学术思想上的自由探索精神。正是这种“百家争鸣”的希腊研究之风，才迎来了“百花齐放”的希腊科学之春。

二

独具特色的希腊语言文化也是希腊理性主义起源的一个重要诱发因素。最早对语法现象进行研究的是希腊人。公元前10世纪前后，希腊人在闪语字母的基础上，经过一番改造，首次创造了音位文字字母，并且还把闪语文字自右向左的书写规则改为自左向右。到公元前775年左右，希腊人把他们用过的各种象形文字书写系统改换成腓尼基人的拼音字母，建立起了希腊语言文字系统。在此基础上理论家们开始了为语言“立法”——语法的研究。赫拉克利特指出过：“如果要想理智地说话，那就必须用这个人人共有的东西武装起来，就像城邦必须用法律武装起来一样，而且要武装得更牢固。”[3]

希腊哲学、法学、逻辑学与希腊语言文字的关系密切。哲学中的许多派别的理论观点时常牵涉到对语言的认识。法学中的论战、法律条文的制定，也往往涉及到对语言的修辞和准确的表达。逻辑学与语言学，特别是与语法学的关系更是密切相关。语言是思维的物质外壳，是思维的工具。思维要通过语言来表达，它是否合乎逻辑就成为语言表达中的一个重要问题。语言家要利用逻辑学的术语和方法来研究语言中的结构意义；另一方面，研究逻辑的也往往牵涉到语言的问题。

希腊的语言结构复杂。希腊语言中的动词更是变化多端，它有人称、时、态、体、式的变化。特别是由系动词附图变来的（附图）一词，具有多种的语言意义，表现出多种的语法关系。正是这种奇特的语言现象引起了理论家们的关注，成为“智者”们思考和研究的对象。

当希腊语中使用“附图”一词时，就有多种不同的意义。亚里士多德曾经指出：“当动词‘是’被用来作为句子中的第三种因素时，会产生两种肯定命题与否定命题。如在句子中‘人是公正的’中，‘是’这个词被用作第三种因素，无论你称它是动词，还是名词。”[4]系动词“附图”在希腊语中不同凡响，它是人们进行言语对话，进行思想交流，进行陈述和判断不可缺少的词语。同时，在人们的语言表达中最容易产生歧义的也是这个中词。在“他在这儿”这个句子中，它所表示的是一种物理位置；在“天使是白色的”这个句子中，它表示天使的一种与位置或物理存在无关的属性；在“那个人正在跑”这个句子中，这个词所表示的是动词的时态；在“二加二等于四”这个句子中，它的形式被用于表示数字上的相等；在“人是两足的能思维的哺乳动物”这个句子中，它的形式被用来断言两组之间的等同。

在形式逻辑的主宾式语句中“附图”是一个典型的多义词。它可以表示“＝”（等于）、“∈”（隶属）和“附图”（包含）三种关系。例如：(1)“欧几里得是《几何原本》的作者”与“《几何原本》的作者是欧几里得”，这里的两个“是”具有可逆性，他们是一种等价的关系（＝），可解释成关系“＝”（等于）。(2)“欧几里得是古希腊的数学家”中的“是”为“∈”（隶属）。即个体和集合之间的隶属关系、层次关系，因而不可逆。可解释成关系“∈”（隶属）。(3)“数学家是科学家”中的“是”被解释成关系“附图”（包含），即集合与集合之间的包含关系，一般来说也是不可逆的。科学家不一定是数学家。

正是由于希腊语言中的这种多义词，也往往容易产生语言思维中的歧义性，由此引发了语言文化史上的“希腊景观”——观念的战争。正如科学哲学家被波普尔所指出的那样“观念的战争是希腊人的发明，它是曾经作出的最重要的发明之一。实际上用语词战争代替刀剑战争的可能性，还是我们文明的基础。特别是我们文明的一切立法和议会机构的基础。”[5]

由此可见，当我们探索追踪古希腊论证几何学的成因的时候，我们不能不考察独特的古希腊语言文化方面的根源。

三

古希腊哲学——本体论、知识论和逻辑学是希腊理性文化中的精品。“爱智者”们从深层次的根基问题上开始了对法学和语言学中所提出的带普遍性的诸如“自然规律”、罗各斯、真理等知识理论问题进行理性思考。公元前5世纪出现的智者运动，对希腊哲学的发展以及几何学的发展产生了重大的影响。当时，雄辩术(Sophistry)的一个方面或一种类型就是进行某种语言审查，称为反驳论证(Elenchis)，要求把一切行为都置于理性批判和理性推论的基础之上。希腊论辩术除了论点和论据以外，还涉及到逻辑，即语言处理法。“逻辑”这个概念，在古希腊语言文化的使用中有多种含义：发言、演说、陈述、论证等等。但概括起来讲，逻辑一词主要有三个应用领域，它们之间有着潜在的概念上的统一性。首先是语言和语言的领域，包括发言、演说、描述、陈述、（用语言表达的）论证等等；其次是思想和思维过程的领域，包括思考、推理、解释、说明等等；第三是世界，即我们所言说、所思想的对象，包括构造原理、公式、自然法则等等。

词汇、思想和事物之间究竟是一种什么关系？这成为智者们思考的一个重要问题。一旦人们把这三者区分开来，同时仍然坚持作为获得真理和知识的必要条件，三者之间应该具有某种一致性，由此人们就面临着如何最恰当的理解逻辑与这三者的关系问题。一个事物的逻辑就是：其一，事物自身的原则、本质、显著标志或事物本身的组成部分；其二，我们认为它所是的东西；其三，对事物（语言上的）正确描述、说明或定义。这些都提出了是什么的问题。事物的逻辑在第一项下是指事物是什么；在第二项下是指人们认为它指的是什么；在第三项下是指人们说它是什么。归根到底，从最高意义上讲，也就是思维和存在的关系问题。苏格拉底向人们指出，要解决这个问题，“最好求助于罗各斯，从中考查存在的真理。”

至少有10种含义的希腊字“附图”成为苏格拉底时代希腊哲学发展的突破口。独特的希腊系动词“是”（附图）引起了理论家们的注意，成为哲学家思考和研究的对象，由此而开创了哲学本体论的研究领域。作为哲学范畴的“附图”一词的哲学意义为“存在”、“本性”、“有”、“是”。存在与非存在、有与无、是与非等问题的论争贯穿于希腊哲学发展的全过程，特别地成为辩证法的摇篮。三大几何难题（三等分角、化圆为方、立方倍积）和芝诺四大悖论（实质是运动和静止、有限和无限、连续和间断的矛盾性）的出现都是希腊人辩证思维的产物。

苏格拉底在爱利亚学派的本体论和芝诺反证法的基础上，首创“诘问式”的辩证方法，一种“发明观念”的矛盾方法，促进了对“定义”和“推论”的深化研究。他提出“真正的知识基于普遍的定义”和“归纳的理论”。他以逻辑辩论的方式启发思想，揭露矛盾，以辩证思维的方法深入到事物的本质。苏格拉底致力于寻求事物的普遍定义，例如“什么是正义”。他总是以提问的方式揭露对方提出的各种命题、学说中的各种矛盾，以动摇对方论证的基础，指明对方的无知。苏格拉底以此来训练人的逻辑推理能力。

柏拉图不仅是一位法理学家，而且是一位极其重要的数学思想家。“不懂几何者不能入内”是他教育学生、训练思维的主要方法。在数学教育史上，柏拉图是第一个提出以几何学作为训练和提高人的思维能力的哲学家和教育家。在数学方法论上，柏拉图是第一个把严密推理法则加以系统化的人。他特别关心数学中的证明问题，关心推理过程中的方法论。柏拉图提出数学证明应以某种假设作为出发点，即公理、然后通过一系列逻辑推理，最后达到所要证明的结论。他将这种数学推演过程概括为“假设法”。柏拉图学派把几何学证明方法的发明推向高潮。他们发明了几何证明中的分析法、间接证明中的归谬法。古希腊从柏拉图时代起，数学上要求根据一些公认的原理作出演绎证明，已经成为数学研究中的一个准则。演绎证明是以其正确性已经是众所周知的理论陈述，或者以在一个既定的理论体系中被视为正确的公理为出发点，并以它们为根据，借助于逻辑的最终规则，构成一系列陈述，而这些陈述的最后是可以被论证的命题。每一个相继产生的陈述必须按照最终规则从前一个陈述中产生。数学中纯粹的演绎证明，早已是以相关理论的广泛的形式化为前提。

法学家、哲学家、数学家欧多克索斯，继承了毕达哥拉斯学派开创的把几何学作为证明的演绎科学进行研究的方向。在同代人，特别是柏拉图学派的研究基础上，初步建立起以公理为依据的演绎法。欧多克索斯的数学思想完全来源于希腊的哲学文化。希腊字假设(hypothesis)，其本意为辩论双方可接受的命题为出发点，不需证明或证实的是基本命题。公理(Axioma)原义乃请求，转义为公理，指基础、研究的出发点。欧多克索斯总结出直接证明的演绎推理手法与间接证明的反证法，分析法和综合法为几何证明中的主导思想方式。

亚里士多德为古希腊哲学文化的集大成者。他倡导“第一哲学”，研究“存在的存在”，作为“是的是”的科学。他认为，思想在推理和证明的过程中的联系、逻辑学定律和规则，是以存在本身的联系为基础的。亚里士多德的形式逻辑，作为工具论，对希腊证明几何学的最终完成，作出了重要贡献。他在《分析篇》中指出：“我们无论如何都是通过证明获得知识的，我所谓的证明是指产生科学知识的三段论。所谓科学知识，是指只要我们把握了它，就能据此知道事物的东西。”[4]他在《论题篇》中指出：“推理是一种论证，其中有一些被假设为前提，另外的判断则必须由它们发生。当推理由此出发的前提是真实的和原初的时……这种推理就是证明的。”[4]亚里士多德明确提出证明三要素：一是有待于证明的结论；二是公理（公理是证明的基础）；三是载体性的种及其规定及依据自身的属性由证明揭示。他还认为，数学是研究形式的，人们通过算术证明几何命题。

亚里士多德的逻辑学是为人们的思维“立法”，它所总结出来的逻辑规律（同一律、矛盾律、排中律）为几何证明提供了一种法度，即有效推理的准则。数学论证必须满足两大条件：真前提或出发点，以及有效的论证。数学推理都是根据矛盾律进行的；反证法的依据是逻辑的排中律。希腊人确信，逻辑是科学的工具，真理是建立在证明之上的，而且是一种“信念”的源泉。理所当然，数学体系的建立离不开思维的逻辑工具。

四

公元前300年左右，亚历山大里亚的数学家欧几里得站在巨人的肩膀上，运用亚里士多德形式化的逻辑分析和证明理论，终于建立起一个完备的几何学知识体系。他把前人已有的几何学知识充分搜集起来并加以系统化，从中抽出那些最简单、最基本，已被无数经验事实所一再证实了的命题，作为不证自明的公理或公设，再由此出发，以严格的逻辑演绎方法，循序渐进、由简及繁地引出几何学的全部定理，并为之提供了精辟的逻辑证明。《几何原本》的诞生，标志着希腊证明几何学的完成和演绎数学体系的确立。

在《几何原本》里，欧几里得对他以前的和他亲自增补的所有几何问题，作出了严格的逻辑性的叙述。这种叙述是借助于演绎法包含把假定作为基础的某些不要求证明的定义和真理，而一切进一步的原理则用严格的证明作出，这些证明或者是根据这些真理，或者是根据由真理得出的原理。欧几里得倡导的“定义—公设—公理—命题”四步曲，成为数学研究的纲领方法论和数学理论最通用的铺陈方式，以及“已知—求证—证明”的数学演算三段论，对后世的数学发展产生了极其深远的影响。

综上所述，我们可以得出以下结论：希腊几何学从泰勒斯开始，到欧几里得完成，其间经历了萌芽、生长、成熟和定型四个阶段，历经300余年的发展。每一个阶段的演进都受到了希腊理性文化的深刻影响。法律文化中的公理、假设、理由、证据等范畴是几何学中的公理、公设、推论、证明的概念根源；语言文化中的希腊系动词“是”（附图）独特的语法现象，诱发出了哲学本体论和知识论的研究，以及逻辑学中的概念、判断和推理等思维形式的研究，这些都成为几何学中的定义、推论和证明的理论基础；博大精深、内涵丰富的希腊哲学文化，成为几何证明方法不断发明创造的源泉动力。反过来，公理几何学的发展，给希腊理性文化以影响，使之具有几何学的本质。由此从中给人们透露出一种信息：几何学，乃至整个数学的发展无不受到人文、社会科学发展的影响和制约。文理交叉、优势互补、相得益彰、协同进化，是科学发展的一条重要规律。

【参考文献】

[1]克莱因著，张理京译，《古今数学思想》（一），上海科学技术出版社，1979年，第28页。

[2]斯科特著，侯德润译，《数学史》，商务印书馆，1982年，第25页。

[3]北京大学哲学系外国哲学史教研室编译，《西方哲学原著选读》（上）商务印书馆，1986年，第25页。