小学奥数行程问题练习题(整理3篇)
小学奥数行程问题练习题
1、甲、乙两地相距1800千米,一列快车和一列慢车同时从两地开出,相向而行,15小时相遇。已知快车每小时比慢车多行10千米,慢车每小时行多少千米?2、大、小两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车行4.5小时到达乙地后立即原路返回,在离乙地31.5千米处与大车相遇,已知小车每小时比大车多行12千米,求小车每小时行多少千米?
3、甲、乙两车从相距737千米的东西两市同时相向而行,甲车每小时行75千米,乙车比甲车每小时慢10千米,途中甲车修车用1小时,两车从出发到相遇用了多少小时?
4、甲、乙两船从大连开往青岛。甲船每小时行60千米,乙船每小时行80千米。甲船开出1小时后乙船才出发,乙船经过几小时才追上甲船?
5、甲、乙两运动员练习长跑,同时同地绕环形跑道同向出发,甲每分跑120米,乙每分钟跑100米,已知甲第一次追上乙时用了20分钟,求跑道的一圈长多少米?
小学奥数行程问题练习题
一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问:当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?分析:货车每小时行45千米,客车每小时比货车快15千米,所以,客车速度为每小时(45+15)千米;中午12点两车相遇时,货车已行了(12-6)小时,而客车已行(12-6-2)小时,这样就可求出甲、乙两地之间的路程。最后,再来求当客车行完全程到达甲地时,货车离乙地的距离。
解:①甲、乙两地之间的距离是:
45×(12-6)+(45+15)×(12-6-2)
=45×6+60×4
=510(千米)
②客车行完全程所需的时间是:
510÷(45+15)
=510÷60
=8.5(小时)
③客车到甲地时,货车离乙地的距离:
510-45×(8.5+2)
=510-472.5
=37.5(千米)
答:客车到甲地时,货车离乙地还有37.5千米。
小学奥数行程问题练习题
1、已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒,求火车的速度和长度。分析:本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答:设火车长为L米,则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为(1000+L)米,火车完全在桥上的行驶距离为(1000-L)米,设火车行进速度为u米/秒,则:
由此知200×u=2000,从而u=10,L=200,即火车长为200米,速度为10米/秒。
评注:行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算,另外,注意速度、时间、路程的单位也要对应。
2、甲、乙各走了一段路,甲走的路程比乙少1/5,乙用的时间比甲多了1/8,问甲、乙两人的速度之比是多少?
分析:速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答:设甲走了S米,用时T秒,则乙走了S÷(1-1/5)=5/4S(米),用时为:T×(1+1/8)=9/8T(秒),甲的速度为:S/T,乙速度为:5/4S÷9/8T=10S/9T,甲乙速度比为S/T:10S/9T=9:10
评注:甲、乙路程比4/5,时间比8/9,速度比可直接用:4/5÷8/9=9/10,即9:10。