初中数学概念教学策略范例(3篇)
初中数学概念教学策略范文
关键词发生定义型概念教学策略生物学教学
中图分类号G633.91文献标志码B
《义务教育生物学课程标准（2011）》和《普通高中生物课程标准（实验）》中分别对重要概念的教学和核心概念的教学提出了要求：要求初中生物教师帮助学生形成50个义务教育生物学的重要概念;要求高中生物教师帮助学生在解决实际问题的过程中深入理解生物学的核心概念，并继而能够运用生物学的原理和方法参与公众事务的讨论或作出相关的个人决策。随着课程改革的不断深入，概念教学也经历了从“热衷于搞各种认知活动忽视概念的本质掌握”到“通过活动追求概念的本质把握”的过程。笔者在初步了解了初中生物学和高中生物学概念教学的困难后，总想找出：学生在概念学习中究竟对哪一类概念的学习集中表现出学习困难？为什么会有困难？如果了解了概念学习之所以成为难点的原因，教师就能根据学生的认知规律，积极创设条件，帮助学生克服难点，掌握概念的本质，并继而能够运用概念的原理和方法解决现实生活中的各种问题，同时还能为学生学习本类型概念积累一定的经验，提高学生的后续学力，为学生终身学习打下基础。
1学生概念学习的难点调查
1.1本研究的问题
为了解学生对哪一类概念学习集中表现出学习困难的特征，笔者设计了两份调查问卷，本别调查了初中和高中学生在57个重要概念学习时的困难程度。
1.2本研究的理论依据
布鲁纳认为，教学必须考虑三件事：学生的性质、知识的本质和知识获得过程的性质。在学生所要学习的重要概念中，如果由于知识的本质特性有所不同，那教师就必须采用与该特性相适应的学习方式来引导学生学习，才能取得好的学习效果。
1.3调查问卷的结构及调查结果
调查表中分别列出了初中和高中生物学课程标准知识性目标中理解及其以上要求的24个和33个生物学概念，要求教师根据自己教学中所了解的学生学习困难程度分别勾选“容易、较容易、较难、很难”，并在问卷的最后设置了“您认为学生学习困难的原因是什么”以及“您对学生学习困难的概念教学使用了什么教学策略”两个问题。调查共回收了66位初中生物教师和102位高中生物教师的问卷，剔除无效问卷12份（初中5份，高中7份），把两份问卷中教师反映学生学习有很大困难的概念统计出来，结果见表1。
如表1所示，初中学生学习很困难的概念主要集中在“开花和结果”“血液循环”“人体肺部和组织细胞处的气体交换过程”以及“尿液的形成和排出过程”这四个方面（根据学校学生的生源情况略有不同，但共性是都有这四个概念）;高中学生学习困难的概念则主要集中在“光合作用”“呼吸作用”“减数分裂”以及遗传、变异、调节、生态系统的能量流动等10个概念。
调查结果还显示，初中生物教师认为学生概念学习困难的原因有“概念比较抽象，学生不能理解”“学生的理解能力跟不上”“老师对学生的基础没有正确了解”等。而高中生物老师则认为“老师无视学生的认知规律教概念而不是让学生学概念”“学生化学知识缺失”“知识繁复、规律复杂”“学生学习主动性不够”“老师不注重概念形成”“学生的初中基础不够”“实验教学短板”等。同时，初中和高中生物教师针对学生学习困难的概念多采取了跟生活和生产多联系、跟学生的生活经验相联系、丰富教学情境激发学生兴趣、采用图片辅助解释、构建概念图、反复诵读等方法，来帮助学生克服概念学习的困难。
2学习最困难概念的特点和学习困难的原因
2.1学习最困难概念的特点
概念的定义常用属加种差的定义方式，如“基因是有遗传效应的DN段”，被定义项是“基因”，定义项是“有遗传效应的DN段”，被定义项（基因）=属（DN段）+种差（有遗传效应的）。科学概念的定义还常用事物发生或形成过程中的情况作为种差，这种定义方法称为发生定义。如“转录”的定义：“以DNA的一条链为模板合成RNA的过程称为转录”。
根据调查结果显示：初中生物和高中生物学中学生学习最困难的14个概念除了“DNA分子的结构”这个概念之外，其他的13个概念均属于发生定义型概念，也就是学生普遍在理解发生定义型概念方面存在学习的困难。而“DNA分子的结构”原本属于属加种差的概念，但由于学生对于由每一分子脱氧核糖、磷酸和含氮碱基是怎么构成脱氧核苷酸的、每分子脱氧核苷酸是怎么连接成双链的过程不容易了解，也就是对DNA分子构成的相关发生过程不了解因而影响了对DNA分子结构的学习。综上所述，学生学习困难的概念都是发生定义型概念或都与概念的发生过程相关。
2.2发生定义型概念学习困难的原因
泰勒认为：为了达到某一目标，学生必须具有使他有机会实践这个目标所隐含的那种行为体验。对于一般“属加种差的定义”，如“基因是有遗传效应的DN段”，学生可以通过字意的领悟来理解基因的概念，从而达成对“基因”理解这一学习目标的达成。但发生定义型概念的学习由于其定义涉及事物发生或形成的过程，有其发生或形成的固有程序性，而学生在学习之前对这些概念基本是没有生活经验或可借鉴的知识经验，从无到有的过程中概念的生成如果根据教师调查中显示的，只用“图解解释”“结合生活、知识经验”“构建概念图”“反复诵读”等方法，是无法使学生具有该概念目标达成的行为体验的。所以学生在单纯的接受学习后就存在容易遗忘、不理解概念的本质、不能运用概念解决生活、生产中的实际问题等一系列学习问题，从而最终形成反复再三地重复还是会顽固地存在的学习困难。
3发生定义型概念的教学策略
对于学习的研究有很多，建构主义认为：学习不是习得现成的知识和技能，而是意味着学习者以事物与他人为媒介，通过活动建构意义与关系的学习;知识的意义并不存在于教科书之中，而是通过学习者的工具性思维以及同他者的沟通才得以建构的。反思生物学教学，在学生概念习得的过程中，如果一味根据教师讲解教材内容来学习，即使配合使用了图片、课件辅助教学，也是教师为中心的“模拟学习”，追求的是形象的现实感，学生并没有感受到凭借五官感触现实事物的“现实性”，远不是以学生“学”为中心的学习，更少有活动与沟通辅助概念构建，所以对于特殊的发生定义型概念的学习，也就不怪学生永远觉得难学了。
国外的生物学教学一样非常重视概念的教学，对发生定义的概念教学，非常重视学生在学习过程中对发生定义概念的体验，甚至通过各种方式创造条件让学生通过参与活动的行为描述来进行操作定义，使抽象的理论化的定义具体到活动过程中来，让学生在活动中领悟概念的内涵，自己尝试对概念进行概括，并在活动中理解概念的发生、发展及其可能受到的影响，学会在实际情境中运用概念解决问题，从而真正实现对概念的学习和理解。
根据发生定义型概念的特征及其学生学习的困难，笔者提出以下解困教学策略。
3.1“逻辑分析”策略
奥苏贝尔认为：要使接受学习变得有意义而不是机械学习，就必须具有两个条件：①学生要具有进行意义学习的心向;②学习材料对学生具有潜在意义，即学习材料具有逻辑意义。发生定义型概念如减数分裂、开花和结果以及转录、翻译等等的发生都有作为该概念发生的逻辑必然性。如：在减数分裂前体细胞的染色体数是2N，染色体只复制一次，细胞连续分裂两次，导致子细胞的染色体数目减半了，这与有丝分裂的结果是矛盾的，怎么导致染色体数目减半的呢？再如：真核生物的遗传信息存在于核DNA中，但生物的性状是由蛋白质表现出来的，核DNA中的遗传信息是怎么从细胞核中传递出来，然后在细胞质中的核糖体上通过控制蛋白质的合成表现出来的呢？教师在情境导入阶段关注概念发生的逻辑可能性，有助于帮助学生以理性思维为工具构建具有程序性的发生定义型概念。
3.2“探究体验”策略
建构主义认为：学习不是被动接受外界知识，而是学习者在一定的学习环境下通过社会性的互动再建构客观知识的过程。发生定义型概念的学习既然最大困难在于学生对于此类概念的发生缺乏应有的行为体验，那教师需要创设条件，尽可能地让学生通过探究实验或经历探究性思维的过程来体验概念的生成过程，使学生在具有了概念发生所经历过程的行为体验后再进行概括和概念生成的尝试，再主动建构新的知识体系。如：在光合作用的学习中，教师可以通过光合作用发现的一系列实验来揭示光合作用的原料、场所、条件、产物等，同时还可以通过探究实验的分析，使学生了解H2O分子分解的产物以及放射性同位素标记的14CO2在光合作用过程中的转化成有机物的途径，从而使学生获知光合作用的光反应以及暗反应的过程。再如：学习呼吸作用，也可以通过酵母菌呼吸方式的探究实验来学习细胞呼吸的产物和条件，另外再通过酵母菌细胞培养液、离心后的含线粒体的悬液以及只含细胞质基质的悬液在加入葡萄糖后的实验分析来探究有氧呼吸的过程;学习孟德尔遗传实验的科学方法时，如果能利用校园内的空地带领学生做一做豌豆的遗传实验，在经历遗传因子传递的假说、演绎、验证的过程中，孟德尔遗传实验的科学方法会成为学生学习的方法。
探究体验的概念学习策略还可以用在开花和结果、血液循环、人体肺部和组织细胞处的气体交换等初中概念学习的过程中。教师可引导学生通过绘图的方式探究这些概念发生的过程，再组织学生分析和讨论、交流，最后引导学生总结生成概念。比如血液循环的教学中，体循环和肺循环的途径是学生学习一大难点，靠单纯记忆学生不能理解必然会过时就忘。但如果教师在学习时采用探究的方法，首先让学生根据心脏四腔所连接的血管和血液流向来猜测血液循环的途径，尝试构建血液循环图，再通过血液成分的变化来验证血液循环过程是否正确，在讨论、交流中，学生必然能够在理解血液成分变化的基础上获得对体循环和肺循环途径的真正掌握。
3.3“图形学习”策略
美国图论学者哈拉里认为：“千言万语不及一张图”。概念的特征、内涵、过程等很多是通过缩略图来体现的，教师在教学中如果将图解信息全部还原成文字来学习，必然会增加学生学习的负担，同时也失去了知识的组织性和概念原有的程序性表征。教师充分利用好“识图”“绘图”和“说图”策略可以很好地帮助学生学习发生定义型概念。
3.3.1“识图学习”策略
发生定义型概念因为概述的是某件事件发生的过程，具有发生条件、发生过程、影响因素、发生结果等诸多可变性关键因素，如果要求学生单纯以识记这些抽象出来的文字概括和总结，容易将学生带入机械记忆学习的误区，而且不利于学生灵活迁移运用。而教材上一般都有相应的图解简化了概念的核心内容，图解中对于诸如光合作用、呼吸作用等发生的场所、条件、物质变化、能量变化以及产物等都有很好的形象化的图示，图形相对于文字有更好的信息包容性和简并性。所以学生的学习最好先从图解开始，先学精少的图解，再通过后续的解读还原图形蕴含的信息，从而减少学生需要学习的知识量，降低学习的难度，同时也为学生运用知识解决生产、生活中的问题提供了最根本的依据。
3.3.2“绘图学习”策略
发生定义型概念的内涵一般都在精简的图形中可以体现，但如果学生只会看图“说话”，离开了图解势必也就不会“说话”了，所以，看图是基础，在看图的基础上学生还得吃透图解，能将图解所蕴含的重要信息了然于胸，才能在需要的时候自行提取图解信息解决问题。所以在看图的基础上，教师还得刻意培养学生绘图，所绘图形不必刻意追求美观、相像，只要能反映概念的本质就行，如减数分裂各分裂期的细胞图、遗传图解、能量流动的过程图等。绘图的最终目标不在纸上，而是要使学生通过手、眼、嘴多感官配合，把握概念的本质，最终实现概念的自然顺利生成，并且能够有很久的保持率。
3.3.3“说图学习”策略
维果茨基认为：学习首先是运用“心理学工具”――语言的一种社会活动，心智发展首先表现为人际关系的沟通中的社会过程，这种沟通的语言是作为“内化”的“心理过程”表现出来的。学生在学习发生定义型概念的过程中，如果仅通过听教师单向的灌输知识，不是真正的沟通，而且也无法将概念是否内化以及内化的程度和完整度表现出来。所以在概念学习中，教师一定要有意识地创设条件与学生实现沟通，以便学生能够通过对话的途径在老师和同伴的帮助下实现自我发展的最大可能。比如在血液循环、尿液的形成和排出、减数分裂等图解的学习后，可以在教师示范的基础上让学生尝试进行图解信息的解读，在表达与共享的过程中，学生需要经历信息的整理、语言的规范化、条理化处理的过程，同时还形成着琢磨理解方式的元认知，促进着反省式思维，学生会更容易了解自己的错误和非本质的理解，从而可以及时更正和完善概念的生成。
3.4“模型构建”策略
初中数学概念教学策略范文篇2
一、通过典型丰富的具体实例，概括共同本质特征得到概念的本质属性-----引入概念
反比例函数的概念：
问题1某村有耕地200，人口数量逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积以人口数量之间有怎样的关系？
问题2某市距省城248，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间与行驶的平均速度之间有怎样的关系？
问题3当电压一定时，通过电阻的电流与电阻的阻值有怎样的关系？
由上述三个问题得到三个关系式：，，.三个关系式中都有两个变量和一个常量，并且两个变量的乘积始终等于常量，三个关系式具有共同的形式（为常数，且），由此我们可以总结得出反比例函数的概念：一般地，函数（为常数，且）叫做反比例函数。通过典型丰富的具体实例，展示了反比例函数概念产生的背景，使学生理解如何用反比例函数来刻画现实世界中变量之间的相互依赖关系，通过具体实例，帮助学生理解反比例函数模型，构建反比例函数的概念。
二、用准确的数学语言描述概念----生成概念
角平分线和三角形中的角平分线的概念：
角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
三角形中的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形中的角平分线。
角的平分线是角内部的一条射线，它把角分成两个相等的角，而三角形中的角平分线是一条线段，它是三角形中一个内角的平分线的一部分。在教学时教师可以提醒两个概念的区别和联系。
数学语言作为表达数学思维的最佳载体，它包含多种形式，如叙述语言、符号语言和图形语言等，其特点是准确、简明、严谨，正因如此，使用准确的数学语言也成为数学教学的一大难点，贯穿于数学教学的整个过程。用准确的数学语言描述概念，让学生形成完整的、准确的、严密的数学概念，需要教师在平时的课堂教学中去引导和熏陶。
三、以实例为载体，分析概念中关键词的含义-----辨析概念
一元二次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。在这个概念中，学生应把握一元二次方程的三个部分：（1）一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）整式方程。学生在明确了一元二次方程的概念后，可以通过一组实例，在实例中分析概念中关键词的含义。例如给出下面一个练习：判断下列方程中，哪些是一元二次方程？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
以实例为载体，分析关键词的含义，辨析概念，可以达到分清概念的目的。
四、建立与相关概念的联系----精致概念
三角形内切圆的概念：
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做外切三角形，三角形的内心到三角形的三边距离相等。在三角形内切圆的学习时，学生最容易把三角形内切圆与三角形外接圆混淆。如何帮助学生克服学习中的困难呢？课堂教学中可以让学生思考完成如下表格：
三角形的内心与外心
初中数学概念教学策略范文
关键词：函数；函数概念；函数思想方法
Teachingstrategyonjuniormiddleschoolfunctionconcept
XinjiangKuChecountyexperimentalmiddleschoolteachersFuLiya
Abstract:functionconceptisoneofthekeyconceptsofjuniormiddleschoolmathematics,functionisfullofthemiddleschoolmathematicsthoughtcontent.thefinalpurposeofthefunctionmainlyincludedcomprehenandmaster,andinthelearningprocessfunctionpenetrationofthoughtmethodcandeepenunderstandingoftheconceptoffunction.
Keywords:functions;Functionconcept;Functionthoughtmethod
一、背景：
义务教育阶段的数学课程将致力于使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能．函数是中学数学中的核心内容，以函数思想来贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学质量．在培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的过程中，函数思想方法具有其它思想方法所不及的指导作用．因此，我们的数学教学应大力加强对函数思想方法的进一步研究，并努力将函数思想方法渗透到一切可能的教学内容中去.
函数在我们生活，生产的方方面面都有体现，或者说，我们的生活离不开函数．函数与每个人都息息相关，如，一个人的身高、体重等都是时间（年龄）的函数；函数与生活密切相关，如：电话费、水电费、出租费等都是时间的函数；物理学中的自由落体运动、生物学中的细胞繁殖速度等也是时间的函数；生产成本的核算、生产工效的提高等都是相应自变量的函数.最大利润的获得等都是相应自变量的函数。就函数思想而言，它是用运动，变化的观点来分析问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来，并加以研究，从而使问题加以解决。函数思想的建立，可有效的揭示运动变化的规律，反映事物之间的联系。因此加强函数概念的教学和函数思想的渗透，有利于培养学生的创新精神，提高学生应用数学的意识和能力。
然而，在教学实践表明函数概念是学生数学学习中感到最困难的内容之一，尽管在实际教学中采取了适当的渗透，教材也安排了螺旋上升的方法，分段有序的安排函数知识，但学生的函数概念仍比较低，学生对函数概念的理解往往局限于会解题的模糊状态。那么是否存在一条逻辑上更完善，认识上更容易，更简洁的途径，来引导学生形成函数概念呢？这便是本文探讨的现实背景。
二、函数概念学习困难的原因分析：
刘绪文老师认为：函数概念较难理解，是因为学生第一次接触到变量，并且两个变量之间存在一个对应法则。概念的抽象性给概念的理解带来一定的困难【1】，尤小平老师探讨了函数概念学习的三个难点：（1）函数概念从17世纪开始拓展多次，越来越抽象。（2）函数概念叙述语言严谨，深刻。学生较难理解概念的内涵和外延。（3）学生不习惯用集合，对应的观点解释函数关系。【2】
函数概念是中学生感到最难学的数学概念之一．朱文芳老师依据心理学理论【3】，分别从学生的概念形成水平，不同数学气质类型的影响以及学生思维发展水平等三个方面对函数概念学习的心理进行了分析。分析指出，函数是个较难形成的概念，当学生概念形成水平比较低时，就会出现认识上的困难。学生数学气质类型上的差异在函数概念学习表现的尤为显著。许多数学家和心理学家把数学气质类型一般分为分析型，几何型和调和型三种。几何型学生善于使用形象表示（图象，表格），理解形象化形式的函数关系。且当函数关系或解析式，能给于函数图形的解释时，才能感到它是清楚，可信的，进行纯粹解析表示运算时，感觉困难。相反的，分析型学生虽也能做简单函数的图象，但常把图象置于函数本身之外，不把它看做函数的一部分，在函数解答中，只靠解析法处理信息。不善于依靠已有的图象理解函数，解释于理解的能力差。调和型学生也在实现数与形的有机结合，符号语言和图形语言的灵活转换过程中存在障碍。
此外，李吉宝教授也从函数概念本身和学生思维发展水平【4】两个方面论述了函数概念难学的原因。指出：造成这一结果的主要原因有2个：第一：函数概念本身的原因从数学自身的发展过程看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进．函数概念是用“变量说”来定义的，这种定义方式有易于学生接受的一面，也有其不足的一面．例如，“变量”、“对应”这些词汇，并没有给出比较明确的定义，这就造成了学生对函数定义理解的困难．另外，函数概念可以用列表、图像、解析式等方法来表示．每一种表示形式都可以独立地表示函数概念．这又是一个与其它概念不同的地方．由于函数概念需要同时考虑几种表示形式，并且要协调好各种表示之间的关系，常常需要在各种表示之间进行转换．故容易造成学习上的困难．第二：学生思维发展水平方面的原因在函数概念的学习中，要求学生能进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言之间的灵活转换．但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的．这就要求学生的思维能在静止与运动之间进行转化．但学生的思维水平还处于很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能用辩证思维的思想来理解函数概念．函数概念的运动、变化、联系的特点是不相适应的。
曾丕珠教授对函数学习的认知过程进一步细分，将其分为六个认知层次。（1）认识变量，实现由静到动的转变；（2）认识变量之间的联系；（3）运用函数表达式；（4）理解函数的本质属性；（5）掌握函数形式化描述。（6）逐步深刻理解函数概念，形成整体对象。并指出学生对函数的认识层次往往是线性的，只有把各知识点进行网络式的联接，才会有较完整的理解。【5】
三、函数概念实际教学采取的策略：
怎样才能让学生掌握这一重要概念呢？可按照“早、实、清”3个字进行导学．所谓“早”，是指在初一、初二的教学中，抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法．我们知道，函数在本质上反映了2个集合中元素之间的一种对应关系．在初一和初二的教学内容中，2个变量之间对应关系的例子是相当多的．我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识．例如，在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子：1+2=3，a+b=b+a，S=ab，4+x=7．在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要，可对式子S=ab，这样分析：当S一定时，a与b的积不变．如S=12，若a=3，则b=4；若a=6，则b=2．可见在S的值不变的前提下，a与b成反比关系；当a一定时，S与b成正比关系；当b一定时，S与a成正比关系．实践证明，以上这些问题学生在当时是完全能接受的．如果我们能注意在学习与函数有关的知识时，经常地向学生渗透“对应”的观点，那么到初三学习函数概念时，就不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己已有的认知结构中去．所谓“实”，是指由实例引入函数概念．由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久．这样教学，学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念．在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下的步骤进行：
第一，让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性：（1）匀速运动中的路程和时间的关系；（2）圆的面积和半径之间的关系；（3）n边形的“内角和”与边数间的对应关系；（4）用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间的对应关系；（5）某一天的气温随时间变化的规律图．
第二，引导学生对以上实例进行分析、比较、从诸多的属性中找出它们的共同属性：（1）都有2个变量（变量A和变量B）；（2）变量A可在某一范围内任意取值；（3）对于该范围内变量A的每一个确定的值，变量B都有唯一确定的值与之对应．
第三，在得出这些变化过程中的基本属性之后，可以及时地给出函数定义．所谓“清”，是指一定要向学生讲清函数定义的“语言框架”．有人形象地把整个数学知识比作一张“渔网”，把构成它的各部分知识比作一个个的“网结”，那么函数定义就是一个非常重要的“网结”．函数是我们在初中遇到的第一个用“数学关系概念定义法”给出的概念．揭示它的本质（对应关系）的叙述方式与先前所学的诸多数学概念的叙述方式是不一样的，让学生有一种“咬嘴”的感觉，所以，我们一定要向学生讲清函数定义的语言叙述特点，讲清楚“.2个变量，一个变量.任意取值，另一个变量.唯一确定的值与之对应”的意义．
第四，为了加深学生对函数概念的理解，进一步明确概念的内涵与外延，可让学生做一些辨别练习，以使学生在“积极避免概念混淆中突出概念的形象”，使函数概念的形象更加清晰明确．
第五，通过例题、练习等形式，对函数概念形成一个完整的认识．至此，函数概念已在学生已有的概念系统中占有一席之地，已经完成了概念的形成过程．在宏观上把握渗透函数思想方法的3个基本途径函数思想的建立和发展，沟通了常量数学与变量数学之间的关系．抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解．我们生活的空间中的各种事物都处在相互联系、相互制约的动态平衡中，这是客观存在的普遍规律．在数学教学中，应从日常生活、生产实际中选取学生熟悉的、能够接受的实际问题用函数的思想解决．帮助学生树立运用函数思想方法思考问题的意识，并学会建立适当的函数模型解决问题，以深化对函数概念的理解．前面已讲到函数的表现形式主要有：列表、图像、解析式．据此，我认为，函数思想方法的渗透主要有以下3个基本途径：与其它数学思想方法有机结合函数思想方法与方程思想方法、变换思想方法、优化思想方法等有着密切的联系．所以，在教学中加强并揭示这种联系，理应是我们渗透函数思想方法的一种极好的途径．例1已知二次函数y=2x2，今将其图像先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，试求最后所得的二次函数式子．解：将y=2x2向右平移2个单位得y=2(x2)2,向下移2个单位，最后得y=2(x2)22．这个例题就是把函数思想方法与变换思想方法相结合的例子．例2求抛物线y=x2x6与x轴2交点之间的距离．解：令y=0得x2x6=0，此方程2根为x1=2，x2=3，抛物线y=x2x6与x轴2交点为A(2,0)，B(3,0)．A、B之间的距离为5．显然，此例题将函数思想方法与方程思想方法有机地结合在一起，从而快速地解决了所求问题．与其它数学知识相结合函数与初中其它各个知识点有着密不可分的联系，挖掘并应用这种联系，综合运用多种数学知识与方法解决问题，可以培养学生的创造和探索能力．因此，在有关函数知识的教学中，我们要给学生营造一种自由发挥的天地，尽可能多地让学生考虑综合运用各方面的知识，这样可以加深学生们对有关知识的理解和灵活运用的程度．现行课本在引入一元二次方程时所用的实例是：剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？这个问题我们用一个反比例函数y=150/x和一个一次函数y=x+5的图像即可解决．用函数来解决这个问题的最大优势在于从图像中可以直观地看到当面积一定时，该长方形的长和宽的变化规律（图形略）．与生活实际密切联系我们生活的空间中的各种事物都处在相互联系、相互制约的动态平衡中，这是客观存在的普遍规律．在数学教学中，从日常生活、生产实际中选取学生熟悉的、能够接受的实际问题是渗透函数思想方法的重要途径．近几年的各地中考题经常出现类似下面的题目：例3一个由父亲、母亲、叔叔和x个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的3/4优惠．这2家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费额更优惠？解：甲旅行社的收费总额为：y1=400+50(x1)=50x+350；乙旅行社的收费总额为：y2=75(x+3)=75x+225．画出函数y1，y2的图像（略）．由图像断可知：当孩子数x5时，甲旅行社收费优惠．综上所述，函数思想方法是中学数学的主导思想之一．在数学教学中，在向学生展示知识的发生、发展过程中，应尽力向学生渗透函数思想方法，充分发挥函数思想方法的指导作用，这对于形成学生良好的思维品质大有益处．这也是进一步落实素质教育，培养学生们的创新能力所必需的．因此，我们广大的数学教育工作者应给予足够的重视．
参考文献：
1刘绪文中学数学概念教学探讨[J]潍坊教育学院报19942：47
2尤小平函数概念教学的思考与实践[J]中学数学月刊2000713
3朱文芳．函数概念学习的心理分析[J]．数学教育学报，1999，8（4）：23．