类比法的应用范例(3篇)
类比法的应用范文
关键词：高中数学；类比教学法；应用；研究
中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）02-0092-02
高中数学抽象性很强，学生在学习过程中会遇到很大的困难，学生常常会感到在数学学习中解决一个问题，另一个新问题又会重新出现，学生学得非常辛苦，但收效甚微，为此许多学生在数学学习中一蹶不振，甚至逃避数学学习。造成这种状况的原因一方面是因为高中数学确实有一定的难度，但更重要的是在教学过程中，学生的知识体系没有建立起来，学生的迁移能力较差，因此，在教学中，教师要通过类比教学使学生能够在原有知识的基础上，学习新知识，不断完善自己的知识体系，提高学生的迁移能力，使学生获得有效的发展，提高数学教学质量和效率。
一、类比法在高中数学教学中应用的重要作用
在数学教学中，许多学生对学习数学不感兴趣的原因是因为他们感到数学学习是很难的，学不会，而类比法教学是建立在学生已有知识的基础上，学生对自己的熟悉的事物是很感兴趣的，类比法教学能够带给学生那种熟悉感，使学生在已有知识的基础上，学习新知，感受到新知学习是完全可以凭着自己的努力获得的，这样学生的学习数学的兴趣就可以得到极大的提升，在此基础上，学生可以不断地掌握新知，探索数学规律，不断地拓展自己的视野，不断丰富自己的知识，学生的数学基础在类比教学中可以奠定坚实。
另外，类比法教学可以有效提高学生的思维能力，使学生知识迁移能力得到有效发展。在数学学习过程中，各个知识点之间都有直接或者是间接的联系，只有学生掌握各个知识点的联系，学生才能构建自己的知识体系，在解题过程中，才能生发多种想象和灵感，建立知识间的联系，有效应对各种问题。学生的知识迁移能力对学生学习数学异为重要。而类比教学可以有效提高学生的知识迁移能力，提高学生的思维品质。类比教学利用学生的已有知识学习新知，在数学教学中，只有教师有意识地引导学生进行类比思维，学生就会主动利用熟悉的知识，探究未知领域，在解题中，学生就能不断进行类比联想，建立知识间的有效联系，不断激活思维，获得迁移能力的发展。
最后，类比法教学讲究同中有异，学生进行类比学习需要有大胆合理的推理，在大胆的推理过程中，学生会不断地创造，不断创新，学生会从同中找到不同，掌握新的方法，不断解决问题，获得创造性的发展，在类比学习中，学生可以得到创造性的发展。
二、类比法在高中数学教学中的应用
（一）利用类比法构建新旧知识的内在联系
在数学教学中，教师都知道如果要提高教学效果，促进学生更好的掌握有关知识，都需要搭建新旧知识间的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，降低学习难度，提高学习效率。而利用类比法教学就可以有效地构建新旧知识间的联系，使学生利用旧知识，学习新知识，获得发展和提高。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。
比如：在对球的概念进行教学时，教师可以引入圆的概念与之进行类比教学，引导学生探究其中的内在联系，使学生有效地理解并掌握球的概念。
首先，教师引出球的概念，“与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，定点叫做球心，定长叫做球的半径。”球体的概念有一定的抽象性，学生在头脑中难以有效建立起球体的形象认知，难以有效理解球的概念。此时，如果教师可以引导学生回忆球的概念：“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。”就可以达到较好的教学效果。操作过程如下：在两个概念进行类比时，教师可以引导学生设想“如果我们将概念中的‘平面’换成‘空间’会得到什么样的结果呢？”这样，学生会进行不断地联想与想象，学生会不断地寻找两者之间的联系，他们不断讨论，概念学习的积极性很强，在学生充分联想的过程中，他们可以有效地掌握球的概念。因此，在高中数学概念教学中，教师可以引导学生进行类比学习，激发学生的学习兴趣，使学生能够自行建立自己的知识体系，使学生获得有效发展。
（二）利用类比法发展学生的思维，提高学生的创新能力
要实现素质教育就要提高学生的创新意识，提高学生的创新能力。学生未来的发展更需要他们具备创新能力，因此，在教学中，教师要立足学生的创新能力培养，使学生能够在学习数学知识的同时，提高自己的创新能力。提高学生的创新能力首先要提高学生的思维品质，使学生能够掌握正确的学习方法，能够自主努力进行学习，这样，学生才能获得创造性的发展。正如古语有言：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高中数学教学中，教师要利用类比教学法，使学生掌握正确的分析问题，解决问题的方法，不断进行自主学习，获得思维能力的发展，并不断促进学生创新能力的提高。
比如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，问题如下：请学生类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。再比如，在进行复数乘法教学中，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。同样在进行复数除法时，学生会类比根式除法。在做根式除法时，学生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，从而使分母有理化。那么在进行复数除法时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了共轭复数概念后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。在数学教学中只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。
三、类比法在数学教学中应用的反思
虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，使学生掌握有效的解题方法解决有关问题，提高学生的自主学习能力。但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决，教师要使学生认识到类比法学习高中数学的重要性，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。因为，高中数学有些知识也是挺简单的，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比法，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。
总之，在高中数学教学中，类比教学有着积极的意义，可以有效促进学生学习积极性的提高，使学生利用原有的知识掌握新的学习内容，降低学习难度，丰富学生的知识，使学生获得创造性的发展，获得学习迁移能力的有效提升，促进学生更好地学习数学，提高数学成绩，同时，教师要使学生认识到并不是所有的数学知识都需要应用类比法进行学习，这是不切合实际情况，完全没有必要的，只有学生学会正确的使用类比法进行学习才能获得有效的提高。
参考文献：
类比法的应用范文
关键词：类比法类比模式静电类比法的修正
类比法是指两个或两类对象都具有部分相同或相似的属性，从而可类推出它们的其他属性，也可能相同或相似，其结论是否正确经试验验证。实际上是用已知的现象或过程同未知的现象和过程相比较，找出它们的共同点、相似点或联系，然后以此为根据推测未知的现象或过程也可能具有已知的现象和过程的一些特性和规律。类比法是人类认识客观世界过程中的一项重要的科学方法，在各门科学中都有广泛应用。
类比法既是教学或科研的一种方法，也是一种思维模式。其操作的程序为：首先通过比较选择和确定类比对象，通过比较、联想、类推得出结论。选择对象是关键，比较、联想、类推是类比法的基础。
一、类比模式的分类
物理学中常用的类比模式有以下七种。
（1）两种对象有本质区别可以用类比对象的形象或象征性符号来比喻研究对象（包括抽象概念）。这通常用于理解抽象概念方面，如用流体的流量比喻电通量或磁通量。
（2）模式类比，借用一个直观形象或过程来说明物理对象和过程。例如弹性媒质质点间的吸引与排斥的作用力模型，借助于弹簧振子的串、并联来表示。
（3）直接类比，借助于所研究的对象有相似之处的其他事物或数学公式进行类比。例如表述实物粒子的德布罗意方程，是直接类比光量子的波粒二相性方程得到的，而不是推导出来的。
（4）对称类比，自然界或物理规律常常表现出一定的对称性，可通过对称关系进行类比。例如由变化的磁场产生电场（涡旋电场），运用对称类比推出变化的电场产生磁场这一结论（位移电流）。
（5）等效类比，爱因斯坦的广义相对论是一个典型的等效类比的例子。他说：“做加速运动的参照系。在时间、空间的小范围内与引力场等效。”
（6）因果关系类比，根据一个对象的因果关系类比的推出另一个对象的因果关系。例如爱因斯坦利用引力场与电场的平方反比规律的相似之处，由加速运动的电荷辐射电磁波的现象，类比提出用加速运动的物质辐射引力波的理论。
（7）数学类比，借助两个数学模型或数学公式之间的相似，用一个领域的规律去探索令一个领域的规律。例如电场与引力场是数学形式相同的平方反比规律，通过相似变化来分析引力场的规律。
二、类比法的作用
比较、联想、类推可以促进人们的形象思维发展，激发人们的想象力，起到由此及彼触类旁通的作用。类比法在人们认识新知识的过程中有迁移作用。有些类比法如上边的比喻类比、模型类比并不严格，而有些类比法可得到问题的严格解，如静电类比法。在工科物理教学中，运用类比法可起到事半功倍的效果。
以下是在大学物理教学中（电磁学部分）归纳的类比问题：
1.磁学与电学物理量的类比
电学中的点电荷q与磁学中的电流元对比，电学中的电荷线密度λ与磁学中的电流强度I对比，电学中的电荷面密度σ与磁学中的电流面密度i对比，电学中的电荷体密度ρ与磁学中的电流面密度j对比，电学中的介电常数ε与磁学中的磁导率倒数1/μ，电学中的电矩pe与磁学中的磁矩pm对比，电学中的电场强度与磁学中的磁感应强度对比，电学中的电位移矢量与磁学中的磁场强度对比，电学中的极化强度与磁学中的磁化强度对比。
2.磁场与电场规律的类比
电介质的电极化面电荷密度与磁介质分子电流面密度类比，电位移矢量与磁场强度类比，（各向同性），（线性介质）；电学的库伦定律与磁学的安培定律类比；电场的高斯定理与磁场的高斯定理类比；电场的环路定理与磁场的环路定理类比；从解题方法上看，电场部分的分立电荷的叠加原理与磁场的分立电流场的叠加原理类比；连续电荷的积分方法与连续电流的积分方法类比。
3.磁感应强度与电场强度的类比
无限长均与带点直线的电场与无限长载流导线的磁场的类比；无限长均匀带点圆柱面的电场与磁场无限长直载流圆柱面的磁场的类比；无限长均匀带电圆柱体的电场与无限长均匀载流圆柱体的磁场的类比；无限大均匀带电平面的电场与无限大均匀载流平面的磁场的类比；无限大平行均匀带电平面的静电场与无限大平行反向电流大平面的磁场的类比；点偶极子轴线延长线上一点的电场强度与圆环形载流线圈轴线上一点的磁场的类比。
三、对静电类比法的修正
类比法的应用范文篇3
1.1类比教学的概念。所谓类比法，它通过对已知事物的性质和特点的分析而对另一事物的特性做出推断，找出二者之间的相似性，以此达到认识新的事物，解决新问题的目的。类比主要包括雷同性类比、反意性类比和夸张性类比三种。类比法运用于教学即是类比教学，指在教学过程中，老师通过知识之间的相关性帮助学生理解和掌握新知识，通过类比，用学生耳熟能详的常用事物来说明新知识的性质、特点，是新的知识在学生头脑中具体化和熟悉化，帮助学生的理解、掌握和运用。
1.2类比法在生物化学和分子生物学教学中的优势。对于教学主体而言。在教学过程中，在生物化学和分子生物学教学过程中，概念的讲解是必不可少的基础过程，但是往往枯燥无味，难以提起学生的学习兴趣，使用类比教学能够将抽象的概念具体化和生活化，让讲解过程变得轻松有趣，让知识变得通俗易懂。对学生来说，也能够用已有经验来解释新的知识，建立新旧知识点之间的有效联系，避免用死记硬背的方法完成学习任务，达到减轻学习负担，提升学习效率的目的。另一方面，对于生物化学和分子生物学的学科特点而言，类比教学具有明显优势。生物化学和分子生物学设计的知识点较为庞杂，需要对理论知识和实践知识进行联系起来进行交叉阐述，且这些知识以概念理论为主，很大一部分是要求学生记忆的基础性知识，学生掌握不牢固对其以后的学习会造成很大的困难。使用类比教学，能够帮助学生将各种知识联系起来，举一反三、触类旁通的巩固旧知识和掌握新知识，具有很好的教学效果。
2、类比法在生物化学和分子生物学教学组织中的应用
前文已经详细分析了类比法在生物化学和分子生物学教学中的优势，那么，具体在教学过程中应如何操作？下面将进行具体阐述。
2.1了解类比教学的特点，挖掘教材的类比因素。在具体的教学实践中，教师所能运用的类比例子并不多，这需要教师在备课的时候有意识的发掘各种能够进行类比教学的因素，否则，仅仅凭借上课时的灵感，随便举例、打比方，这样的类比教学是不科学的，对课堂效果只会起到相反的作用。因此，对于教师而言，应当深入了解类比教学的特点，形成系统科学的类比教学的相关知识，在对两种事物进行类比分析时，不要拘泥于事物之间的颜色、形状等表面属性的相似性的比较，更应对二者的结构、功能进行仔细推敲和分析。对于挖掘出来的类比关系，也不能随意使用，需用讨论和反推等方式进行合理验证，保证在教学过程中所使用的类比教学方法的科学性和严谨性。
2.2科学使用类比教学法，提高教学的科学性。在生物化学和分子生物学教学过程中使用类比法进行教学，不仅仅是一种教学方式和手段的变化，更要求教师对这种教学方式有更深入的了解，在教学过程中科学的使用，充分体现类比教学的优势地位。在课堂上，教师要清楚的呈现两类知识之间的类比关系，对二者的性质、结构、功能等作出详尽的讲解，帮助学生梳理二者之间的相似性与相异性，使学生更好的理解和掌握知识，能够做出基本的判断和推理，做到举一反三，触类旁通。同时，在教学过程中，可以鼓励学生自己提出类比关系，对他们所提出的类比关系进行讨论，分析类比的可行性和科学性，对于错误的类比关系做出纠正和进行重点讲解，对正确的类比关系做出鼓励，这样可以加深学生对类比因素的了解，让知识掌握的更加牢固。
2.3重视类比在预测和推理方面的作用，培养学生推理和自学能力。对于生物化学和分子生物学的教学，类比法不仅在讲解知识、提高教学效果方面有很大的作用，更重要的是能够探索更多的未知领域，培养出“像科学家一样学习”的学生。在进行类比教学过程中，教师不仅自己能够扩展知识面，而且能帮助学生以新的眼光看待知识，培养学生的推理和预测方面的能力，使他们自己在学习过程中发现各种问题，独立进行思考，并对自己的结论进行推理、预测和验证，最终依靠自己的力量解决问题。这样的过程，就是科学的思维习惯的形成过程，也是推理能力、实践能力和自学能力不断提高的过程。
3、结语