高等数学实际应用(精选8篇)
高等数学实际应用篇1
高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。
1 现在的高等数学教学过程中存在的主要问题
高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。
2 高等数学教学中融入数学建模思想的作用
在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。
2、1 有利于激发学生学习的兴趣
在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。
2、2 有利于培养学生的创新能力
教学过程中数学建模思想的融入，有利于激发学生原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，因为数学建模本身是一项创造性思维活动，既有一定的理论性又有较强的实践性，它给学生提供了一个独立思考，认真探索的实践过程。
2、3 有利于提高学生利用所学知识分析解决实际问题的能力
在教学过程中选一些实际应用例题进行数学建模示范，可帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力。
3 将数学建模思想融入教学的具体做法
3、1 上好第一堂课，在第一堂课中引入数学模型，激发学生学习兴趣
在第一堂课上可给学生介绍微积分的产生历史，让学生知道数学也是为解决生活生产中的实际问题而抽象概括出来的，这个产生的过程中体现了数学中的一个重要思想―― 数学建模的思想。在课上也可适当的提一些趣味性的问题，如女孩子穿多高的高跟鞋看起来更美等，并说明这些问题是可以用我们所学的数学知识解答的，这样既可以引起学生强烈的好奇心，又能激发学生的学习积极性。
3、2 重视数学概念产生背景的介绍，突出数学建模思想
数学概念都是从现实生活中的各种实际问题中抽象概括出来的，教师在讲解时可借助其产生的来源、背景、实例及过程，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模思想和意识。
3、3 在重要的数学公式的讲解中融入数学建模思想
数学公式定理是学生要掌握的重要部分，教师讲解的时候往往重视其应用方法法和计算技巧的介绍，为了更好的激发学生学习的积极性，教师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模示范，帮助学生联系实际，加深对公式的理解和掌握。比如高等数学教材第一章中的第二个重要极限，它是要求学生必须掌握好的重要公式，教师在讲解时，可举一个有关人口增长率的实例说明。
3、4 在应用性例题中融入数学建模思想
数学应用题是考察学生应用数学知识解决实际问题的能力的基本方式，是一类最简单的数学建模问题，涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此学习完一个章节的理论知识后，选择一两道实际应用题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，求解实际问题，这样也能培养和提高学生分析解决实际问题的能力。如学完最值的基本知识后，选一些学生感兴趣的或和专业有关的实际问题，通过建模和对模型的求解让学生切实体会到数学知识在实际生活中的应用。
3、5 在高等数学教学中借助多媒体辅助教学
由于数学课的特殊性，要用多媒体完全代替黑板进行教学，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我们可在适当章节适当问题中运用多媒体，帮助学生更直观的理解数学知识和数学模型，既能增加数学课的新颖性也能激发学生学习兴趣。
3、6 在作业中融入数学建模思想
学完一些章节后，可给学生布置一道简单的数学建模题，培养他们利用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新能力。
3、7 在考核中融入数学建模思想
我们的数学总成绩包括平时成绩和期中期末成绩，在一学期快结束的时候可布置一道数学建模题，学生可以分组完成，最后以论文的形式上交，作为总成绩的一部分。在期末试卷中可出一道与实际结合的应用题。
3、8 在学习高等数学的同时开设数学实验课
以前开设过数学试验课，由于课时少新老师教，效果不太理想。要培养学生的数学实践能力，实验课不可少，可把实验课引入高等数学教学过程中，作为高等数学教材的一部分，为所学知识服务。
3、9 在全校范围内组织数学建模竞赛
每年都有全国大学生数学建模竞赛，但参加的人数太少，大部分学生没有这个机会，若在全校范围内组织，学生都有机会参加，可以锻炼学生的实践能力，创新能力和团体合作精神，并且选出好的组参加全国竞赛，获奖率可能会更高。
高等数学实际应用篇2
【关键词】高等数学；数学建模；数学能力
高等数学最鲜明的特点之一就是具有极其广泛的应用性，在社会生活的各个领域，都在不断运用着数学知识。很多看似与数学无关的实际问题都可以运用数学知识加以解决，但是由于高职学生基础薄弱，对数学课程的学习不感兴趣，更不清楚数学的作用，他们认为数学是乏味的。
高职院校的教育以培养高级应用型人才为目标，人才的知识结果和能力结构是应用型，而不是学术型，高等数学是理工类和经济管理类学生必修的公共基础课，其旨在培养高校人才所必需的数学素质。当前，数学素质已成为公民文化素养的重要内容之一，更是大学生不可或缺的基本素质。为了适应科学技术发展的需要和培养高级应用型人才的需要，高等数学教学一个很突出的方面就是培养学生应用数学的能力，其就是要培养学生运用数学知识及数学思维方法去分析、解决复杂的实际问题，特别是高职院校的高等数学教学更应该与实际问题相结合。
数学建模是用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把实际问题转化为数学问题的一种方法。当需要从定量的角度分析和研究实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后通过计算得到模型结果来解释实际问题，并接受实践的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。为了培养二十一世纪的高级应用型人才，数学建模以培养学生的综合素质为目标，成为高职院校高等数学教学改革的有力手段。实践表明，数学建模对提高学生运用数学知识和计算机手段解决实际问题的能力，培养学生的创新能力与实践能力，培养学生的团结合作的精神等方面，具有非常重要的积极的意义。
一、应用数学的能力
应用数学的能力是一种综合能力的体现，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力。把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要建构实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法运算结果并应用于实际，这样既可解决实际问题，又能促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此，数学建模是沟通数学知识与实际问题的中介和桥梁，是培养学生数学思维和应用能力的重要手段之一就是培养学生的数学建模能力，尽管高职学生的数学基础知识对于某些数学模型的建立略显不够，但只要花很短的时间引导一下，还是可以解决问题的，最关键的是培养学生如何将所学数学知识与实践问题相结合的能力。
1、培养学生运用数学知识和计算机手段解决实际问题的能力
数学建模不同于一般的数学课程，与其它的数学教学方式的最主要区别在于不是教给学生新的知识，而是通过教学启发和引导学生运用所学数学知识和专业知识，完成对实际问题的资料收集、条件假设、模型设计等，写出能解决实际问题的论文，对提高解决实际问题的能力是非常有益的。我们周围的许多实际问题看起来好像与数学无关，但是通过我们的观测、分析和假设后可以发现，这些看似与数学无关的问题都可以应用数学知识加以解决，而解决实际问题的数学模型又要借助计算机手段，运用微积分、微分方程、几何学、概率论等数学知识进行求解。
2、培养学生的洞察能力以及简化实际问题的能力
数学建模就是要培养学生逐步形成一种洞察能力，简单的说就是迅速抓住要点的能力。高等数学与其它学科相比较，更讲究思维推理的逻辑性和严谨性，但是实际问题往往是错综复杂的，好像所有的问题都很重要，又好像都不重要。因此，在分析实际问题时，既要注重思维推理的逻辑性和严谨性，也要注重实际问题的本质。由于不同的实际问题在一定的抽象、简化下它们的数学模型是相同或相似的，通过不断的建模练习，就能使学生达到熟能生巧。通过这样长期的学习和研究，就可以提高学生对实际问题的洞察力。
3、培养学生综合运用数学知识分析实际问题的能力
数学建模主要是解决实际问题，这就要求学生不仅要能综合所学数学知识，还要求学生了解工程技术、物理、化学、生物、医学等方面的知识。现实问题错综复杂，必须先将问题理论化、简单化，即首先抓住问题的主要因素，暂时不考虑次要因素。因此，数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理，去粗取精，抓住关键，并用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把通过抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，再用数学方法进行推演、计算，最后得出结果。这些研究过程，可以培养学生的综合运用数学知识的能力以及分析问题的能力。需要注意的是，不同的假设会得到不同的数学模型，这是建立模型的关键。如果假设合理，则模型与实际问题吻合度高，问题就能得到合理解决；如果假设不合理，则模型与实际问题不吻合或部分吻合，问题就不能得到解决，这时就要查找原因，发现问题，修改模型，再进行推演、计算，再得出结果并应用于实际问题。
二、团队协作的能力
对于走上工作岗位的高职学生来说，能否建立和谐的人际关系、做到与同事团结合作，是自己能否被单位认可并快速成长的重要因素。数学建模问题复杂，所需知识面广，完成时间紧。数学建模以三人一队为单位参加竞赛，要较好地完成任务，离不开团队协作；面对问题，要求队员互相理解与尊重、共同探讨、发挥各自的智慧、阐述各自的观点、彼此协调以求共识，从而使集体智慧形成合力，达到最优的工作效果。在数学建模的过程中，学生学会了如何与人合作，学会了如何清楚地表达自己的思想，学会了如何容纳别人的见解，以取得最好成绩。
三、可持续发展的能力
数学建模过程中，学生经常会面临一些陌生的实际问题，需要他们收集相关资料和信息，自主学习，掌握必要的知识与技能再来解决问题。高职学生在参加工作走向社会后也会时常遇到类似的情形，当他们承担一项自己不熟悉的工作任务时，数学建模所培养的这种主动学习，学会自己从社会资源中获取新知识和新技术的能力将使其很快从不熟悉到十分熟悉，从不胜任到非常胜任。只有具备这种可持续发展能力，高职学生才能在成长与社会建设中始终具有生存与发展的能力。
总之，高职学生通过数学建模学习和数学建模竞赛，能获得课堂上和书本里无法得到的经验知识和能力提高，促使高职学生更好地学数学、用数学，拓展高职学生在自然科学、工程技术和社会科学等方面的知识，同时促进他们知识、能力、素质等各方面的协调发展。
【参考文献】
[1]付军、在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J]、数学教育学报，2007（04）、
[2]罗日才、重视数学建模 提升大学生的就业能力[J]、科教文汇，2009（27）、
高等数学实际应用篇3
关键词 高职 数学 应用意识
中图分类号：O1-4
高职教育作为我国高等教育的一部分，承载着为经济社会发展输送高级技能型人才和应用型人才的重要任务。近年来，我国的高职教育规模经历了跨越式发展，教育部明确了高职教育是以培养适应现代化建设需要的高级应用型人才为主要目标，这一培养目标就决定了高职数学的主要教学任务既要注重基础性理论知识的传授，又要比以往更侧重实践知识的学习，高职教育应将学生所学知识与专业知识结合起来，强化学生的实际工作能力。所以对于高职学院来说，如何培养学生的数学应用意识以及提高他们分析、解决实际问题的能力就显得十分重要。
大学生数学应用能力通常指应用高等数学知识和数学思想解决现实世界中的实际问题的能力，在高职院校，数学专业以外的学生数学知识的增长和数学应用能力的增强都是通过高等数学的教学来实现的。
当前高职院校普遍扩招的形式下，数学学科的教学面临着诸多问题，主要表现在：学生的数学基础差，有相当一部分学生数学知识没有达到高中毕业的水平，难以接受大学层次的数学学习，学习积极性不高；现行高职数学教材单纯强调数学的“工具性”作用，对理论知识产生的来源、知识演变的过程及数学知识与现实问题的联系性则重视不够，无法将数学知识和生活实际联系起来；高职教育以培养应用型人才为目标，强调学生对专业技能的掌握，作为基础课程的数学本身就不受重视。近年来，面对严峻的就业形势，多数高职院校都在原来的基础上增加了专业课教学和实习的时间，压缩高等数学的教学时间，从而就会导致课堂教学只关注知识本身，而忽视应用能力培养。
作为一名高职院校的数学老师，结合高职教育的目标，针对高职学生的特点，就如何提高学生的数学应用意识，有以下几点建议。
第一、适应高职教育培养目标的要求，转变传统的高职数学教学观念。
数学应用意识是在通过对学习内容的感知及具体的数学活动方式的体验中形成的。在教学过程中，教师应通过丰富的实例贯穿到数学知识传授中，引导学生应用数学知识解决实际问题，让学生真正意识到数学存在于现实生活之中。因此，数学教师要积极提高自身素质，主动了解数学在实际中的应用，养成在日常生活中运用数学的思想方法，提高自身的数学应用意识。在高职的高等数学教学中，应淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从繁琐的数学推导和一般性的数学技巧中解脱出来。要借助于现代化手段帮助教师实现教学目的，介绍一些常用数学软件用法，比如MATLAB、LINGO、SPSS 等。这些数学软件可以帮助学生精确实现画图、统计、规划等目的，有助于提高学生学习数学的积极性。
第二、构建具有职业教育特色的数学课程体系
高职数学课程改革应该适应高职各专业发展的要求，突出数学的工具性和应用性，注重课程对学生数学应用能力的培养。具体的可将数学课程内容教学分为两大模块进行。
1、 基础模块。要想提高数学的数学应用意识，首先要加强高等数学基础知识的学习。基础模块包含的知识有：函数、极限、连续以及一元函数微积分等。这些内容是高等数学中的基础内容，对于所有高职学生来说也是必修内容。因为这些知识包含了高等数学的基本思想，也是其他学习数学知识的基础，所以在这些内容的教学中要讲知识讲细、讲透，把知识的脉络讲清楚，让明白高等数学中极限和微积分的思想，进而掌握运用这些基础知识解决一些简单问题，从而达到学以致用。
2、 应用模块。任何知识的学习最终都是为了应用，高等数学的学习也不例外。应用模块内容应该突出数学知识的应用性，主要内容应该包括：微分方程、多元函数微积分、线性代数以及概率统计等。在这一部分内容教学时，应从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的问题出发，采用案例引导、问题情景设置的教学方式，教学内容要根据学生的专业课学习时会用到的高数知识有所侧重，根据学生专业课程学习中可能用到的数学知识要结合专业课重点讲解。同时在教学过程中，要介绍数学软件在解决一些复杂问题中的用法，数学应用能力的培养需要大量的实践和操作，通过介绍一些数学软件的用法，能拓宽解题方法，增强学生学习数学的兴趣，提高学习的积极性，加强学生综合运用数学知识的能力，培养他们的应用意识。
第三、开展数学建模活动。
数学建模是联系实际问题与数学理论知识的桥梁，是应用数学知识解决实际问题的第一步。数学建模就是运用数学思想和方法把现实世界中的实际问题加以提炼、抽象、简化，然后用数学语言对实际现象的一个近似的刻划，以便于人们更深刻地认识所研究的对象的整个过程。因此通过数学建模可以将数学理论知识和实际问题有机结合起来，把数学知识合理科学地应用到实践中，让学生自主探索的过程中体会数学的应用价值，增强学生运用数学知识的意识，提高运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
作为高职院校的一名数学老师，在今后的教学工作中，应该积极转变教学观念，S富教学手段，把培养学生的数学应用意识有效地落实在课堂教学中，切实提高学生运用数学知识解决问题的能力。
[1]徐惠益。浅析高职院校学生数学应用能力的培养[J]，哈尔滨职业技术学院学报，2007
高等数学实际应用篇4
关键词： 高等数学教学 应用能力 提高方法
引言
高等数学是高等教育的一门必修课程，高等数学教学的重点在于对学生高等数学应用能力的培养，让学生拥有一定的逻辑思维能力，能将自己学到的知识应用到实际生活中。高等数学可以促进学生整体素质的提高，促进学生多种能力的发展。
1、提高学生在实际生活中应用高等数学能力的重要意义
高等数学应用能力，其实就是学生将自己在大学中学习到的高等数学知识、数学思想等数学方面的知识应用到实际生活中，解决遇到的问题的一种能力。当前大学生的高等数学应用能力的发展受到一些因素的影响，发展情况不是很理想。
当前的高等数学教育，重视教材知识的逻辑化和组织化，在实际教学中没有将理论知识与数学经验结合在一起。高等数学教材中的内容以纯数学形成的知识存在，没有将生活中可以用数学知识解决的问题和高等数学知识结合在一起[1]。与高等数学相关的习题、材料等中的例子相对陈旧，无法与时代特征联系在一起。在这样的数学学习环境中，学生的数学学习兴趣不浓。教师在教学高等数学知识时，缺乏联系实际生活的意识。
大学生的实际生活其实是和高等数学有一定联系的，如购物、玩游戏、运动等都可以和高等数学知识结合在一起。从学生的生活经验出发，进行高等数学教学，不仅符合时代的特征，还符合学生的认知需求。
此外，在高等数学教学中，教师的教学思想存在一定的误区，没有将教学中的重点内容突出，有用的知识、没用的知识都讲得非常清楚，没有从数学知识的应用上进行重难点教学，进而导致高等数学教学和实际生活分离等。
2、如何提高学生高等数学应用能力
在高等数学教育教学中，不仅需要提高学生的基本素质，还需要培养学生的数学应用能力。高等数学有一定的难度，所以培养学生的学习兴趣非常重要。在高等数学教学中，从学生的角度出发，将生活经验加入到教学中，采用现代化的教学方法，激发学生的学习兴趣，有了学习兴趣学生才会积极主动地学习，从而提高高等数学教学质量。
（1）根据学生专业的特点，以培养学生应用能力和适应型人才为目标进行教学。
在高等学校接受高等数学教育的目的在于将学到的高等数学知识应用到实际问题中，解决生活中遇到的问题。为此高等数学教育，需要根据学生所学专业及所学专业的特点，对教学内容进行合理取舍，以培养学生的高等数学应用能力为目的，将高等数学教学体系优化整合。以学生为中心进行高等数学教学，将数学知识简单、形象地演示出来，提高学生的学习兴趣。在高等数学教学中，需要和学生所学的专业结合在一起，突出高等数学知识在所学专业上的应用性，提高学生应用高等数学知识的能力。
（2）数学知识、数学技能、数学思想三者结合培养。
高等数学教学的目标不仅是向学生传授数学知识，还是培养学生的高等数学应用能力，同时也是培养学生的数学思想。在生活中遇到问题，可以利用高等数学知识和数学思想解决问题。为此在高等数学教学中，要让学生参与到高等数学教学中，体会高等数学的魅力，只用亲身体会，才会有感受、有发现，才能产生积极的情感，学习兴趣浓厚。
（3）优化高等数学教学内容，体现高等数学特色。
在任何一门课程的教学中，教材均起着重要作用，扮演重要角色，为了实现教学目标和教学任务，需要优化教学内容。高等数学教学需要以学生为中心，以学生为教学的重要载体，将教学内容优化，合理利用教学资源。高等数学教学需要从实用性的角度出发，降低教学难度，开阔学生视野，让学生学习更多的知识，提高学生的学习能力。应优化整合教学内容，体现高等数学教学的特色，突出高等数学的应用性，尽可能的简单、易懂、实用。
结语
在高等数学教学中，要以提高学生学习兴趣为主线，以兴趣引导学生将在课堂上学习到的知识真正应用到生活中，达到学以致用的目的。并且教师根据每个学生的专业、兴趣爱好等实际情况引导学生学习和应用高等数学知识，改变传统的教学模式，强调应用为主，真正体现高等数学的应用价值。
参考文献：
[1]耿秀荣、高等数学应用能力研究现状刍议[J]、大学数学，2008（2）：7-10、
高等数学实际应用篇5
关键词：高职数学；应用；培养；能力
高职教育的目标是培养生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用人才，强调理论知识在实践过程中的应用。随着社会的发展，许多岗位对人才素质的要求越来越高，不仅要求他们具有一定的基础理论和相关专业知识，还要求他们具有综合运用各种知识来分析和解决实际问题的能力。高职数学作为各专业的一门基础课，承担着为专业服务、全面培养人才的任务，在教学中应该以应用为目的，重视对学生实践能力的培养。
一、高职数学教学中注重实践能力培养的必要性
高职教育的目标是培养高等技术应用人才，对于高职人才的知识、能力、素质结构方面有明确的基本要求。高职人才必须具有合理的知识结构，掌握必须的基础理论知识和专业知识，掌握相关领域的新知识，并具备利用知识分析和解决实际问题的能力，而传统的高职数学教学基本上是知识传授型，以教师为主导，学生被动接受知识，轻视过程，注重结果。重视知识的系统性和完整性，忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，重理论轻应用，割裂了数学理论、数学方法与现实世界的联系；重视各种运算技能和技巧的训练，忽视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。这显然与高职教育的目标不一致，为了适应社会的发展，高职数学应该围绕“以应用为目的”开展教学，在高职数学教学中要重视理论与实践的结合，将所学知识与各专业紧密相联，让学生学以致用，提高学生运用高等数学知识分析问题与处理问题的能力，应用数学知识解决实际问题的素质和能力，以适应社会的发展。
二、以应用为目的改革高职数学教学，培养学生解决实际问题的能力
从高职教育以高等技术应用型人才为培养目标出发，高职数学教学要以应用为目的，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力和素养放在首位。传统的数学教学重视演绎及推理和定理的严格论证，而从应用的角度讲，需要的往往不是论证的过程而是它的结论。因此，在高职的教育过程中，应该以“必须、够用”为度，淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观教学，便于学生理解，把学生从繁琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来。为了适应社会对人才的需求，高职数学教育应该注重培养学生应用数学的意识，从贴近学生生活的实际问题中挖掘数学问题，引导学生用数学的眼光看待周围的世界，强调数学的广泛应用是社会的需要。数学学习的最终目的就是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，使学生在面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。因此，我们在平常的教学中，要学会灵活运用教材，培养学生的问题解决意识。今天的高职数学教学应从不同角度，不同侧面发挥数学在解决实际问题中的作用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并使学生逐步把数学知识应用于实际问题之中。
导数部分的学习，可以选择从平面曲线的切线斜率、变速直线运动的瞬时速度等实际问题中抽象出导数的概念，再用导数的概念剖析实际问题中常见的变化率问题，注重突出导数的应用性。在例题和习题中，选择一些涉及专业知识，具有实际应用意义的问题。例如，对于经济类专业的学生，可选取边际成本，边际收益，需求的价格弹性、收入弹性、成本与利润的最佳化，库存控制等经济学中的问题；对于机电专业的学生选取电流变化率、比热容、最大功率、材料最省等。让学生体会到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和能力。
学习定积分时，先从实际问题出发，再引出定积分的概念。例如，先提出问题求曲边梯形的面积和变力所做的功。学生对求图形面积和力所做的功并不陌生，只不过以前熟悉的是求直边梯形的面积和恒力所做的功。这两个问题会激发学生强烈的好奇心，教师可引导学生积极发挥主观能动性，实现问题的解决，然后引出定积分的概念。这样学生会自然体会到数学的应用价值。对经济类专业的学生可突出一些经济问题中定积分的应用，如已知边际成本和边际收入时，生产量如何控制使总利润最大；对机电专业学生选取变力做功、交流电的平均功率、交流电压的平均值与有效值、PID控制、某些旋转体工件的体积等与专业密切相关的内容。总之教学时要注意从不同角度，不同侧面发挥数学在解决实际问题中的作用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并使学生逐步把数学知识应用于实际问题之中。
在知识经济飞速发展的今天，高职教育正面临新的挑战，有效的课堂教学是实现高职教育人才培养目标的重要途径。高职数学教育应该以应用为目的，重视学生实践能力的培养，以全新的理念培养人才，让学生主动适应社会，让高职数学教育更贴近社会，服务社会。
参考文献：
1、董步学，高等职业教育学[M]，南昌：江西高校出版社，2006、49
2、李志煦、展明慈等，经济数学基础――微积分[M]，北京：高等教育出版社，2003、40
高等数学实际应用篇6
【关键词】高职高专 数学应用意识 应用能力
数学应用意识是指运用数学知识、思想方法的心理倾向性。当学生面临有待解决的问题时，能主动尝试从数学角度去观察、描述问题，并运用数学思想方法寻找解决问题的策略去解决问题，以及当学生接受新的数学知识时，能主动探索新知识的背景及应用价值。
从教育心理学的角度来看，行动受意识的支配。只有有了某种意识，才具备做成某事的主观条件。对于数学应用意识和数学应用能力来说，数学应用意识和数学应用能力应统一在学生解决实际问题的全过程中。学生在面临实际问题时，首先要具备一定的数学应用意识，然后去主动寻找问题所蕴含的数学信息，建立数学模型，综合地运用数学知识和数学思想方法解决实际问题，形成解决实际问题的一些基本方法。
笔者结合高职高专数学教学经历和学生互访，提出教师在数学教育教学活动中，应使学生充分认识到数学应用的价值，激发其对数学的兴趣，激发其使用数学知识解决实际问题的意识。改变教育教学观念，增强自身数学应用意识，开阔学生的视野，树立正确的数学应用价值观。重视变式教学，培养学生多角度探索知识的应用价值，发挥数学在解决实际问题中的作用。数学与日常生活及其他学科相联系，树立数学建模概念，促进学生逐步形成和发展数学应用意识。
一、改变教师教育观念，增强教师的数学应用意识
教师是教学活动的组织者、指导者，意义建构的帮助者、促进者。教师的观念（如学习观、学生观、教学观等）和素质直接影响到学生对数学价值的认识和对数学应用的态度。数学教师应改变教育观念，充分认识数学的应用价值，树立正确的数学应用价值观[1]。从自身做起，努力提高学生的数学应用意识。同时要认真研究高职高专数学教学大纲，解读大纲对技能与能力培养的要求，积极探索培养学生数学应用意识和能力的方法。
二、开阔学生的视野，树立正确的数学应用价值观
在数学教育教学中，教师应该积极帮助学生逐步开拓数学应用视野，了解数学对于人类发展的价值，特别是其应用价值，营造重视数学应用的学习氛围，从多渠道帮助学生树立正确的数学应用价值观。
（一）重视现行数学教材中的阅读材料的利用
重视数学与日常生活及与其他学科的联系，这在现行的高职高专数学教材中已得到较好的体现。它充分发挥了有关材料在培养学生应用意识中的作用。现行高职高专数学教材中每章节前的引言和章节后的阅读材料，对扩大学生的知识面，增加趣味性和实践性，激发学生应用数学的兴趣，提高应用数学的意识、能力都能起到较好的促进作用。在课堂教学中，教师应当充分利用引言中提出的实际问题，向学生介绍数学概念的背景知识，了解从实际问题抽象为数学概念的来龙去脉，真正地让学生体验到数学概念是从我们的生活实际中逐步抽象出来的。
（二）开拓多种渠道，强化数学应用意识的学习氛围
1、向学生介绍数学在其他学科中的应用。随着科学技术的快速发展，数学作为基本工具的作用越来越明显，数学为其他学科的建立和发展提供了条件、基础、思想和方法，与其他学科的联系越来越紧密。在课堂教学中，教师应结合一些实际问题，向学生介绍数学在其他学科（如物理、化学、计算机、财会等学科）中的应用。这样不仅可以帮助学生更好地理解其他学科，还可以让学生了解数学应用的广泛性，激发学生的数学应用意识。
2、向学生介绍数学在实际生活中的应用。教师既要以课堂的教学内容为基础，又不要局限于此，特别是在课外时间，教师可利用适当机会，主动地向学生介绍现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料。通过向学生介绍数学在各个领域中的应用情况，让学生体验数学在实际生活中应用的广泛性，更多地感受到现实生活中数学无处不有，无时不有，且发挥着巨大作用。数学不仅可以丰富学生学习的内容，还能为学生日后用数学处理实际问题提供背景知识。同时，教师要引导学生从数学角度观察生活，洞察其中的数学信息，抽象出其中的数学问题。长此以往，当学生在学习和生活中遇到问题r，就会有意识地把问题和数学联系起来，想尽办法运用所学的数学知识来解决实际问题。这样对学生的数学应用意识的培养相当有利。
3、鼓励学生多关注数学应用的事例。教师要鼓励学生学会从各种渠道发现数学应用的事例，特别鼓励学生开展或参与数学的实际应用。对于其中的典型事迹要特别给予支持和宣传，并创造机会让他们把个人的发现或应用的实践经验在一定范围交流，以便进一步调动和促进学生主动发现与参与数学应用的积极性。在这过程中，教师要给予必要的指导，除指导学生的应用实践外，还应指导他们了解获得各种数学应用资料的途径和具体方法，比如向他们介绍如何通过图书馆、上网和其他媒体（报纸、电台、电视等）等获得资料，如何大体了解数学理论等等。
（三）激发学生学习动机，提高学生数学应用意识
学生要有“用数学”的意识，首先得对数学感兴趣。高职高专学生学习兴趣不浓、学习动机不强是高职高专数学教师在数学教学中遇到的最大问题。动机理论指出，学习动机是个体积极学习和成长的一种先天的能力和倾向，是人内部所固有的，只能被激发而不能被建立。所以，只有当学生意识到自己所学的东西是很有意义的，或者当他们在学习过程中得到教师的支持和尊重时，他们才会以很高的热情投入到学习中。
（四）结合专业知识进行教学
数学教学必须以培养学生的能力为目标，要跟专业知识的学习和专业技能的提高相结合，为提高学生素质特别是专业能力服务。这就要求高职高专数学教师要对高职高专数学教学内容进行必要的筛选，要以“实用、够用”为原则，课堂上讲一些在生活中实用的、对专业学习必需的数学知识，让高职高专学生学必需的数学，学有价值的数学。数学教师要考虑专业的需要，了解相关专业的教学内容，熟悉它们对数学知识的具体要求，在教学上多去寻找与学生们所学习的专业课知识相关的数学问题，在教学内容中充分体现。在数学教学过程中，教师应该结合专业知识，在现有教材的基础上，合理补充相关专业的教学内容，满足专业需求，实现数学课与专业课的融合[2]。教师在课堂引入教学内容时，可选择一些与专业课有关的实际问题来引入。这样的话，可以使数学知识与专业知识更好地衔接起来。
教师要通过多向学生介绍如何用数学知识解决专业问题，帮助学生把现代数学、计算机使用技能和专业知识融合在一起处理专业上的实际问题。在教学中体现出数学的实际应用和解决专业问题的能力，让学生真真切切地感受到数学是与生活息息相关的，学好数学是学好专业课的基础，学好数学能够更好地提高专业技能。这样，通过改变学生对数学的认识，明确了学习目标，学生的学习有了动力，学习数学的兴趣自然就提高了。
（五）重视变式教学，培养学生多角度探索知识的应用价值
变式教学作为数学教学的一种重要方法，它要求在课堂上通过变式展示知识发生、发展、形成的完整的认知过程，有利于学生多方位、多角度地体验命题形成的思维过程，有助于学生对知识的理解、掌握和应用，有利于培养学生的应用意识和能力。比如，从现实生活背景中引入数学概念，若采用多个变式背景，就能自然说明概念不同方面的含义，可以帮助学生多角度地理解概念，同时也使学生深刻理解了数学知识与现实生活的联系，从而主动探索数学知识在生活中有哪些应用，培养学生多角度探索知识的应用价值的能力。
（六）开展数学建模活动课，强化数学应用意识
只要有数学应用就有数学建模，学生对数学建模的体验可以从一个侧面反映出学生数学应用的情况。在高职高专开展数学建模活动，有利于培养学生把具体问题构建成数学模型的意识，强化数学应用意识，提高应用能力[3]。数学建模早已大规模进入高职高专数学课堂。随着计算机的出现，数学应用的范围日益扩大，以致数学能够成为直接解决问题的理论。
数学建模是由对实际问题进行抽象、简化、建立数学模型，求解数学模型，解释检验等步骤组成的过程。数学建模可以看成是问题解决的一部分。它的作用对象更侧重于非数学领域中需要用数学工具来解决的问题，如来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医等学科中的数学应用问题。作槲侍饨饩龅囊恢帜J剑它更突出的表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它完整地表现了学数学和用数学的关系。因此，数学建模是进行学知识应用的一个重要形式。它是对实际问题进行抽象简化，建立数学模型，解释检验等步骤组成的过程。让学生经过数学建模的过程，实际上就是使学生在观察现实世界时，体会发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的整个思维过程。
【参考文献】
[1]李发学、以增强职业能力为目标注重培养学生数学应用能力[J]、2009（11）、
高等数学实际应用篇7
【关键词】高职高等数学 应用 教学方法 改革
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0146-02
一、引言
根据当前对全体理工科学生的调查发现，有70%的学生对学习高等数学兴趣不浓，更没有考虑到它会在以后的学习中起到非常重要的作用，尤其是应用数学的重要性。
高等数学是理工科和财经专业学生的必修课，但经过国内对计算机专业和财经专业的学生进行的一项调查显示，有70%的学生没有意识到学习高等数学的必要性，有的只是为了考试能及格而应付学习，有的只是在学习当中简单认识了一些数学公式和数学原理，根本没有深入地对它进行研究和学习，如果这些学生考虑以后继续深造，那么高等数学会给他造成强势阻力。目前随着社会的发展和科技的进步，高等数学的应用价值早已显现，高等数学要求学生不但要学会，而且还要把它应用到实际生活当中去，学以致用，把高等数学的学习和日常生活紧密联系起来，才能体现高等数学的超强应用性。高等数学不但是理科学生的必修课程，还能够帮助学生通晓其它专业课程，拓展知识面，形成各科之间的互通。在学习当中，不但要强调学生本身对高等数学的重视，教师的教学也非常重要，在当前进行的课程改革中，高等数学也不例外，应着重培育学生应用数学的能力。
二、现代化社会中高等数学的应用价值
现在进行的科学研究，无论哪一门学科，都起源于生活，数学课程也当如此，古代的数学用来丈量土地、简单计数、丈量物体的长宽高等，从而运用数字计算物体的面积、体积等，数学发展到今天，计算超微小的物体或超级巨大的实物都运用现代科学手段来进行，数学的各方面的知识均来自于生活，但又高于生活，当前数学应用非常普遍，无时无刻不在进行，遍及社会的各个行业。随着社会和科技的进步，数学前进的脚步也没有停止，各种数学原理、数学思维不断地发展和创新，并应用于实际。只有人们对它全面运用，人类进步也需要它的帮助，社会各方面才会赋予它强大的生命力，使它保持旺盛发展的势头。数学在现实当中的实际应用，能够使数学自身不断的前进和修正，各项理论更加完善，并逐渐向高、精、深发展，要求人们对它熟练掌握并能运用于实践当中，例如炒股、销售等方面要用到很多数学专业知识进行计算和解释，初级数学已远远不能满足它们的要求，当代各种尖端科技的进步以高等数学的强势发展作为支撑，能够使应用数学得到普遍推广和利用。
三、国内外数学教学现状及发展趋势
针对西方国家的调查研究发现，进行数学知识的应用教学已成为世界教育发展不可阻挡的潮流，80年代以后，以美国为代表的先进国家，先后对本国内的数学教育进行全方面的改革，改革中重视数学知识的实际应用，认识到只有保证学生学以致用，才能确保国家的进步和民族的富强，人才的提升。相对于每一个人来说，数学是学生走向职业的重要门票，没有良好的数学知识素养和优秀的数学应用能力，职业生涯中将会步履维艰。美国最早认识到这一点，所以美国不但重视数学的教学过程，更着重于数学知识的实际应用能力的培养。所以在中学阶段要使学生通过数学知识的学习达到这样的水平：一是全面了解数学在生活中的作用。二是理解数学对生活的影响。三是灵活掌握数学知识。四是用数学知识处理实际问题。
古代社会祖冲之的《九章算术》名扬世界，这套古代数学教材共收录有246个数学问题，都是关于人们日常生活和生产的问题。《初级中学算学纲要》提出学习数学是当前社会飞速发展的需要。新中国于1951年的《数学教学大纲》中明确指出了数学教学中，用所学数学知识去处理实际问题的要求。
四、提高高等数学应用教学效率的措施
1、改变观念
人的正确行为来源于人的正确思想，人的思想就是行为观点，本文指的是学习数学的立场以及数学教育的观点、如何界定数学人才等。有人简单地认为数学就是锻炼人的逻辑思维的武器，更有甚者，否定应用数学，具有这些思想的人都不可能着眼于应用数学的开发。
2、教师影响
数学教师要提高应用数学的教学素养，提升自己应用数学的教学能力，这是应用数学成功的必备条件。例如在财经专业讲函数时，首先要掌握数学模型，认识函数的性质和图象变化规律，教师要着重讲解函数在当前社会经济方面的运用。如利息的测算，表面的利息计算谁也会，但是在实际当中不像是这么简单，存款利息会随着国家政策的变化而改变，这种改变可以用函数图像表示出来，比较形象、直观。如果存款利息增高，那么涉及到的一个问题就是该不该转存？何时转存？考虑到这些因素，就要对以上的公式和图象进行深入地研究和探讨，必须要运用高等数学知识才能解决，这样就把高等数学应用到了实际当中。所以，要求数学教师对各专业的专业知识也要粗略地掌握一点，以便能和高等数学相结合进行教学，在数学教学当中适当引入关于专业知识方面的数学计算，使学生在解决实际问题时体会到高等数学的应用乐趣。
五、结语
高等数学经历很长的发展时期，现在已经成为一门科学，伴随社会与科学的不断发展，它在实际应用方面的重要性迅速显现。当前，学习理工科的学生必须学习高等数学，它也是一门公共基础学科，虽然文史专业的学生不热衷于它的研究，但它本身对文史类学生逻辑思维能力的培养也有很好的促进作用，精通高等数学中的应用数学，会在以后的数学学习中起到至关重要的影响。因此，做好高等数学教学的改革，加强教学水平，提高教学质量，不断提高学生的数学应用能力是摆在高等数学教学面前的重大课题。
参考文献：
[1]冀学文、联系生产生活实际加强高等数学应用性教学[J]、价值工程、2011（12）
[2]王淑伶、案例教学法在高职高等数学的应用[J]、天津职业院校联合学报、2011（08）
[3]汪玲、高职学生高等数学应用能力的培养[J]、北方经贸、2011（09）
高等数学实际应用篇8
关键词：数学建模；思想；数学教育
数学建模课程是面向21世纪课程教学体系中的一门重要的课程。数学建模有利于学生能力的培养、素质的提高、知识的应用和创新。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的应用性人才，作者结合多年数学教学经验对消防部队院校怎样将数学建模思想贯穿于高等数学的整个教学过程中，数学建模教学应该坚持的基本原则，教学内容选取及课程教学设计的基本思路，并对教师如何针对高职学生特点在教学中充分发挥主导作用提出一些见解。
一、高等数学教学中存在的问题
高等数学是一门基础课程，内容以理论为主，配以少量的相关例题，但是这些例题往往与学生的专业或实际问题没有直接关系。因此在学习过程中很多学生会产生高等数学这门课究竟有什么用的疑问。学生对学习这门课的原因和目的毫无概念将会导致其对高等数学的学习动机不明确和学习兴趣降低。高等数学的内容相对抽象，注重严谨的理论推导，同时内容
也很多，学生对高等数学的理解限于一些模糊的概念和定理，而没有形成系统和整体的认识。导致学生在解题的过程中思维不够开阔，喜欢套用以往的解题思路，但高等数学中很多知识点需要学生通过开放式的思维自己慢慢体会和领悟。
二、数学建模思想融入高等数学教学的意义
2、1调动学生积极性、激发学习兴趣
在高等数学教学中融入数学建模思想，可以加深学生对数学概念的理解，定理的运用，认清数学知识的来龙去脉，发现数学的应用价值，激发学生学习的热情。当今高职数学教学普遍存在的问题是： 教学内容多而课时少，实际问题的应用讲解和深化不足，如果我们不能很好地解决这些问题，学生对数学逻辑的好奇心就会逐步淡化，甚至会对数学产生极度厌恶的心理。美国心理学家布鲁纳曾说过： 学习最好的动力是对学习材料的兴趣。数学建模是数学走向应用的必经之路，要用数学方法解决一个实际问题，就要建立相应的有代表性的实际模型。数学在很多研究领域的应用是相当广泛的，比如工程技术以及经济探究。数学建模的例子也是很丰富的，如把数学建模思想和模型的应用贯穿于日常教学，引导学生从日常生活以及其他学科中充分地挖掘数学建模所提供的丰富素材，再逐一解模，这样不仅将实际的教学内容充实运用了起来，而且学生在建模、解模的过程中能够充分地调动大脑的灵活性，体验模型数学中神奇的过程。
2、2培养学生创新能力
建立数学模型要经过分析问题、建立模型、求解模型、检验模型四个阶段。在这个过程中，学生可以在不同的假设条件下、运用不同的数学方法、建立不同的数学模型，发挥学生的创造力。
2、3培养学生解决实际问题的能力
在高等数学教学中融入数学建模思想，可以提高学生理论联系实际的意识，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、将数学建模思想融入高等数学教学的措施
3、1注重数学思想的教学
在高等数学概念、公式等理论知识教学中，要讲清知识的来龙去脉，使学生体验知识的创造过程，使他们学会数学的思想方法，领会数学的精神实质。在学生毕业多年后，当时学过的数学知识可能已经淡忘，但受到的数学训练、所领会的数学思想却无时无刻不在发挥着作用，受益一生。
3、2数学建模思想的融入宜采取渐进的方式
数学建模思想融入高等数学，不是用数学建模的内容抢占高等数学的内容，而是采用
渐进的方式，精选融入的数学建模内容，坚持少而精的原则，力争和已有的教学内容有机地结合，不宜轻易彻底变动高等数学完整的知识体系。
3、3锻炼学生的数学建模能力
在解决实际问题的时候，建立一个恰当的数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在高等数学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。在例题讲解过程中，采用启发式教学模式，培养学生分析问题、建立数学模型的能力。在课后适当增加一些实际问题，锻炼学生的数学建模能力。
3、4采用启发式、案例式教学
在课堂教学中，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型案例，引导学生运用高等数学的思想和方法解决问题，提高学生的学习兴趣和创新能力。通过案例教学，让学生亲身体验解决实际问题的过程，激发学生学习的兴趣，培养学生应用高等数学解决实际问题的意识和应用能力。
3、5鼓励学生参与数学建模竞赛等科技活动
高等数学与数学建模有着紧密的联系， 数学建模竞赛中的很多问题都可以运用高等数学知识解决。因此要鼓励学生积极参加各种大学生数学建模竞赛等科技活动，既能够培养学生解决实际问题的能力，使学生把高等数学知识用到实际问题中去，又是对高等数学教学效果的一种检验。
3、6 提高学生的数学素质，更好地适应将来的工作岗位
数学，是一门研究显示世界数量关系和空间形式的科学，它在历史的发展变化中，与人们的工作、生活息息相关，尤其在工作中运用得更多。数学建模是解决问题的一种方法，也是实际运用的第一步。20世纪以来，随着数学以前所未有的广度和深度向工程技术、经济、人口、生态、地质等领域的渗透以及计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。今天，在国民经济和社会活动的诸多方面，如分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等都有着非常具体的应用。作为高职学生，在学习数学的同时，适当渗透数学建模的思想，有助于他们职业生涯的可持续发展。而且由于数学建模所解决的问题都是来源于实际，它没有唯一的答案，方法灵活多样，需要学生自己查阅资料，收集数据，还要善于从实际问题中抓住主要因素和关系，做出合理假设，再用恰当的数学方法建立数学模型，在求解模型时，有时还需要借助计算机软件进行。因此，建立数学模型是培养学生综合分析、推理、计算能力和创造、联想、洞察能力以及数学应用能力的过程。高职学生具备这些能力，有助于他们能更好地适应未来的工作岗位，从而推动我国消防事业的发展。
四、在学生运用知识解决实际问题中渗透数学建模思想
数学是由抽象与具体组成的，它的强大之处在于能够解决现实社会中提出的多样问题，而进一步渗透数学建模思想的最大特点是联系实际。如何将实际中的问题构建在数学模型中，也是对学员实际中解决问题能力的检验，也是高职数学的教学任务。因此，在学员平时的作业中，我们尽可能选择一些与时展相符的实际问题，引导学员加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型。例如，每一次出警都可以根据事故的发生和现有装备的各项数据，建立相应的数学模型，以便能更加准确、安全进行抢险救援，使其损失最小，增加效率。同时还可以将数据与计算机结合起来进行计算机模拟，按照一定的数学规律用计算机程序进行定量分析。对于消防中的火灾，可以通过火灾的蔓延速度和消防队员的灭火速度的模拟，建立火灾灭火方案。实例，在学习了导数实际应用时，结合我们的学员从事消防工作实际给出问题：森林失火了，消防队接到报警后应派多少名消防兵前去救援，最大限度的减小火灾损失。（队员多，森林损失小，救援费用大；队员少，森林损失大，救援费用小。综合考虑损失费和救援费，确定队员数量）这样，让学员在用数学方法解决工作生活问题的过程中了解和体会数学建模方法和步骤，感受数学建模思想的魅力。
参考文献：