逻辑推理问题的基本方法(6篇)
逻辑推理问题的基本方法篇1
关键词：常用逻辑用语；逻辑推理；数学思维
逻辑在数学领域扮演着重要的角色.它是在形象思维和直觉顿悟思维基础上对客观世界的进一步的抽象.五十年代的数学教学大纲中逻辑思维能力涵盖了概念、原理、性质等逻辑知识，并要求学生必须具备逻辑思维能力，指出了其重要性.随着逻辑涉及的知识内容不断丰富，使用范畴逐渐扩大，其在数学大纲中的地位及重要性日益凸显.到2003年国家颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》，逻辑的基础知识、常用逻辑用语及推理与证明就已作为独立章节被选入高中数学必修及选修教材中.
逻辑用语融入日常生活的方方面面，《数学课程标准》中提出正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，因此，如何正确地使用逻辑用语表达我们的思考显得非常重要.高中阶段逻辑教学课时少，不足十课时，但是所涉及的逻辑思维、逻辑推理、逻辑知识却贯穿于高中教学的全过程.可以看到高中所学的逻辑知识不但在数学领域而且在其他诸多领域都有极其重要的价值.下面根据个人教学经验，谈谈有关逻辑教学的看法.
数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力.逻辑是一个基本的工具，因而逻辑在教学上的定位及落脚点应是着重于阐述数学思维的方法.心理学家认为，高中阶段学生的思维方式是从形象思维向抽象思维过渡的阶段，在整个高中时期学生的思维应是以逻辑思维为主导，如果此时抓住契机加强逻辑知识的学习，训练学生的抽象思维，就能最大限度促进学生逻辑思维能力的培养.
我们知道数学思想方法蕴含在数学知识之中，它是数学的精髓和灵魂.数学教学的核心是在教会学生掌握数学知识的同时，更重要的是让学生学会运用数学思想方法解决数学问题.逻辑推理便好比是适当地连接那些数学知识的螺丝钉，将知识融为一体.比如几何学中的公理化方法，就是指从公理、公设出发根据一定的演绎规则得到其他命题，从而建立一套逻辑体系的方法.而且在逻辑推理过程中不断地研究还会不断地发现新的性质，假如我们不设法加以整理，只是把空间的无数性质杂乱地收集着，最后无法成为体系，所以我们必须要把几何的种种性质加以整理，而逻辑推理就是我们的工具，我们的不二法门.可见逻辑这种素材在数学上是绝对必要的.具体地说，常用逻辑用语和逻辑推理是高中数学逻辑学的主体，其中常用逻辑用语包括量词、四种命题、充要条件等，逻辑推理包括三段论、合情推理等.对于逻辑的最简易部分弄清楚之后，在今后的教与学进程中如何不断地适时适地渗透它们，才能使学生逐渐熟悉它的用法，也就是说逻辑在教学中不能把它当成只是一个独立的知识教过就算，因为它是普遍出现在数学的各个领域及问题之中，因此我们在教学上务必掌握它的这个特性，适时适地的突出它的作用，逻辑的教学才可能落实.
下面举一些例子来说明上述的观点.
例1.设椭圆的两焦点是F1（-c，0），F2（c，0），而椭圆上的点到这两焦点的距离和是2a（a>c>0），则椭圆方程是+=1（a>b>0）.（注：本问题及下面的证明出自人教A版选修2-1中2.2.1椭圆及其标准方程）
证明：点M（x，y）在椭圆上的充分必要条件是MF1+MF2=2a，因为MF1=，MF2=，所以+=2a.〔1〕
为化简这个方程，将左边的一个根式移到右边，得=2a-，〔2〕将这个方程两边平方，得（x+c）2+y2=4a2-4a+（x-c）2+y2，〔3〕整理的a2-cx=a，〔4〕上式两边再平方，得a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2，整理得（x2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），〔5〕两边同除以a2（a2-c2），得+=1.
由椭圆的定义可知，2a>2c，即a>c，所以a2-c2>0，令b2=a2-c2得椭圆方程为+=1.
评注：我们在讲授这个证明的同时，就应该引导学生思考并回答下面问题：由〔2〕推〔3〕及由〔4〕推〔5〕，因为使用平方操作，会不会因此产生增根？也就是〔2〕与〔3〕，及〔4〕与〔5〕，它们是彼此互为充要吗？或者说它们在逻辑上是等值吗？
例2.已知f（x）=为R上的奇函数，求实数a的值.
解：f（x）是R上的奇函数，f（0）=0，解得a=1.
评注：上述解题过程只能说明结果a=1是题设的必要条件，结论虽正确，但目标是不是题设的充分条件呢？如果将f（x）改为f（x）=x3+ax2+a2-a，按上述逻辑推理应解答为：f（x）是R上的奇函数f（0）=0a=1或a=0.可是当a=1时f（x）并不是奇函数，故a=1是增解应舍去.有些学生利用原问题的一个较弱的必要条件或者充分条件，即利用非等价转化来进行解题.但是最后缺乏进行等价性检验或证明，从而丧失了纠错的机会.
例3.（2012年高考全国大纲卷2O题第2问）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]，f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.
解：由f（x）≤1+sinx在[0，π]上恒成立，则其必要条件为即a≤.
g（x）在x=0或x=π处取得最小值.又g（0）=0，g（π）=2-πa≥0，所以a≤.
综上可知：a的取值范围为（-∞，].
逻辑推理问题的基本方法篇2
在教学实践中，“逻辑学”、“逻辑与批判性思维”、“法律逻辑学”等课程在培养和提升大学生的理性思维和理性人格等方面有着重要的作用，并产生了良好效果。但由于课程内容和结构的单一性和注重理论知识教学的倾向性，导致学生在以逻辑思维实践能力测试等应用性的知识运用中掌握的知识不扎实不系统，学生运用逻辑思维和知识解决实际问题的能力较差。第一，解决怎样实现教学定位从“教会学生解题或探讨题目”到“教会学生现实使用”。近年来，越来越多的学生在努力考取教育硕士、工程硕士、国家公务员，在这些考试中有一个共通的地方就是要考察学生的逻辑知识，其考察重点并不是学生关于逻辑知识的学习情况，而是偏重在考查学生逻辑思维运用能力，即何把外在的基本逻辑知识转化成内在的逻辑分析能力。
在公务员、事业单位、选调生等考试中多数考生分数较低，原因是由于公务员考试的行政职业能力测试科目的重要内容之一就是逻辑判断，主要测试考生应用逻辑知识解决实际问题的能力。由于学生仅掌握了一定的理论知识，但应用实践能力不强，造成较多考生在逻辑试题上虽用了大量时间却没有做好，其他题目也受到了影响，造成行政职业能力测验单科成绩较低，影响了考试的整体成绩。第二，解决怎样实现教学目标从“知识掌握”到“能力培养”转移的问题。逻辑自身的性质决定了它不仅是一门理论知识，更重要的是一种运用逻辑思维分析和解决问题的能力的应用工具。在教学过程中，要引导学生树立“理论实用、掌握使用、动手能用”的学习理念，通过丰富的教学形式培育学生的兴趣，激发学生学习的创新动力。第三，解决怎样实现教学方式从“主动教”到“被动教”转变的问题。在当前的形势下，国内本科学生的就业压力越来越大，而作为工具性学科的逻辑学，在学生的思维认知和具体应用中具有重要的作用，对培养其正确的认知观念和树立正确的就业思维有着不可替代地位。通过深入的研究分析和论证，更深层次研究如何提高学生学习的主动性和积极性，提出切实改变教师教学被动性的有效办法和方式。
二、应用型本科院校逻辑学课程教学改革的侧重点
一是对传统逻辑学教育理念转变的必要性和可行性进行探索论证。探讨如何转变传统逻辑学教学观念和方式，探索如何树立逻辑学教育职业化和实践化理念的具体途径，论证对逻辑学教育模式进行实质性的改革的重要性和可行性。二是研究转变课程配置的方法。逻辑学教学需要借鉴国外高校相关的课程配置，依据各专业的实际情况，开展合适方式的逻辑学课程，定制对应的教学纲要和实行不同的授课方式。以法政学院为例，在法学专业开设法律逻辑课，有利于增强学生在法律论证中的逻辑思考能力；在思想政治教育专业开设逻辑课程，侧重于开展逻辑基础性知识的学习；在人力资源和行政管理专业开设逻辑学，重点在于通过对逻辑思维知识的讲解和对批判性思维的学习，增加学生的思想和语言表达的精确性、严谨性、条理性；在文化和传媒院校开设逻辑学课程，侧重于提高学生与写作、论辩和演说等中文实践相关的逻辑思维能力和逻辑技巧。三是分析现有实践教学模式的优缺性。对现有实践教学模式的优缺性进行分析，探讨如何实现传统教学模式和应试教学模式的综合互通。过具体而深入的论证，阐述如何推动逻辑实践教学改革循序渐进，保证教学效果的稳定提升，最大程度减少教师和学生在改革期的不适。
三、应用型本科院校逻辑学课程教学改革的具体路径
（一）建立科学的教学实践反馈机制探讨如何建立一套科学的逻辑教学实践反馈机制，从而不断优化逻辑学的授课方案，切实提升逻辑学教学模式的针对性和实效性。同时，探讨如何打破教学模式单一的现状，实现逻辑教学与传统教学方式（主要是案例教学方法）双向互通，分步骤进行，促进教学效果最优化的方式方法。主要是探讨采用具体个案与传统教学模式进行互动补充的方法，深入探讨实践教学改革循序渐进的具体路径。以公务员考试中的职业行政能力考试、行政管理MPA、工程管理GCT测试为例：逻辑试题分为：（1）推断型：（2）加强削弱型；（3）集合型；（4）排序型；（5）真假话型；（6）前提型；（7）形式比较型；（8）论点型；（9）因果型；按照具体的推理规则、论证思路又分为：简单判断推理、模态判断推理、直接推理、复合判断推理、AB结构：由因诉果、BA结构：由果诉因。答题思路又可分为：运用逻辑方阵、“假言”、“联言”、“选言”综合运用、凭语感、常识和一般的逻辑推理等。剖析逻辑题目的分类，从出题的形式中寻找题目的普遍特征和答题思路。
（二）引导学生运用逻辑学知识解决实际问题运用逻辑学知识解决实际问题的能力体现在社会上的一些热门考试中，针对于这一现状，教学体系是如何突出问题导向，将逻辑学理论知识转化为实际解题能力。教师重点要解决的是将逻辑学知识转化为解题能力，依照不同题目的实际情况采用不同的解答方式，分析研究命题人的思路，提高学生跳过思维陷阱的能力。具体教学中的讲解重点要对逻辑试题进行细化分类，在教学中用贯穿不同知识点的案例进行分析，让学生在充分理解掌握的基础上,增强逻辑解题的各种方法,从而训练并提高其逻辑思维能力。逻辑与法律的交叉，在法律逻辑的教学中，要更加注重对实际案件的逻辑推理和论证分析，引导学生在掌握了逻辑理论知识，准确运用理论知识分析研究涉法案例，培养法治逻辑思维能力。
（三）强化学生的逻辑实践学习能力通过对逻辑实践应用的教学指导，使学生更加有效地掌握和运用理论知识，增强学生运用逻辑知识解决实际问题的自觉性和主动性，使学生既熟知逻辑知识又具备运用逻辑理论分析和解决现实问题的能力。教学的实践不断证明，在课堂上精彩的逻辑谬误分析，对提高逻辑学教学效果和改善教学质量有很大帮助。在我自己的教学经历中，就会常常把收集到的各种生动有趣的逻辑案例运用在教学中，让学生具体分析，促进学生对逻辑知识理解的更快，接受的更容易。
（四）探索更加丰富有效的教学形式不断推进改革创新，不断优化教学效果。同时，注重教学过程中学生的认知主体地位和对教学过程的参与。在课堂教学中，创新并采用案例教学、多媒体教学、课堂讨论等方式，提高学生的学习兴趣，让教学过程成为“主导作用的教师”和“主动学习的学生”之间的互动作用的过程。同时，辅助以多媒体等多种教学方法，让学生切身感受逻辑知识应用的具体性和广泛性。
逻辑推理问题的基本方法篇3
【关键词】温公颐中国逻辑史研究方法
对于中国逻辑史的研究,温公颐先生因“史”制宜地运用不同的研究方法。本文将从五个方面对温老的研究方法进行探析。
从整体着眼,进行“切片式”研究
温老以中国逻辑发展的各个阶段为对象,着重研究每个阶段逻辑理论和逻辑思想的发展线索。
在逻辑发展史阶段的划分上,温老主要是以马克思主义唯物史观的基本原理为指导进行的,这在他的著作中可以窥见:“我们必须运用马克思主义的逻辑的和历史的统一观点来进行先秦逻辑史的研究,使先秦逻辑史具有科学历史的意义”;“中国中古逻辑史的特点由它的社会政治经济所决定”;“在这一时期(笔者按:“这一时期”指中国近古逻辑史的区间:北宋至清中叶1840年鸦片战争前夜)有许多巨大的政治经济的变化,给逻辑的发展以重大的影响”。
按照中国逻辑发展的客观历程,温公颐先生将中国逻辑史划分为四个阶段,即先秦逻辑史、中古逻辑史、近古逻辑史、近代逻辑史。先秦逻辑史的时间跨度为春秋至战国时期,中古逻辑史的“时间从秦汉至隋唐……继《中国中古逻辑史》之后,从北宋至清中叶1840年的第三卷则编为《中国近古逻辑史》,从1840年到1949年的第四卷,则编为《中国近代逻辑史》”。这一划分符合中国逻辑史从一度辉煌至渐成绝学,又逐步复苏的特有发展历程。
将中国逻辑史的进程逐次划分为若干个阶段是温老研究工作展开的基始,是“切片式”的研究方法,为下一步以人为对象的“点描式”研究打下了坚实的基础。
以人为对象,进行“点描式”研究
在对中国逻辑史进行了阶段划分之后,温老以各个阶段的逻辑思想家为对象,着力研究各个逻辑思想家的逻辑思想、理论之间的纵向、横向的联系。
在确定中国逻辑史发展的各个阶段的基础上,温老重点研究了五十多个在各阶段具有代表性的逻辑思想家(含代表性学派、代表性著作、译作)。温老注意从纵、横两个方面研究各种逻辑思想之间的联系和发展。应该承认,纵向的研究工作是基本的和首要的。只有对主要逻辑思想家能够做出实事求是的、科学的概括和评价,才能做好横向的分析和总结,可以认为:纵向研究主要是梳理逻辑思想发展的线索及前进的脉络,是横向研究的基础与前提;而横向研究则是纵向研究的进一步拓展与深化。在某种意义上说,横向研究工作更显其重要性。
温老在理出先秦逻辑史上的正名与辩者两派及其各自纵向发展脉络的同时,也注意到两派逻辑思想的密切关联与相互影响,即横向的联系。在总结孔子的正名逻辑思想时,温老指出“他(孔子)所提出的‘正名’口号,固为儒学正统所继承,但也给辩者以一定的影响。公孙龙之‘正名实’,墨辩之提‘正名者’,可为明证”;“先秦的逻辑思想就是在这两派的互相批评和互相影响的过程中发展壮大的”。
温老正是把这些逻辑家提出的逻辑思想和理论,看作是一个联系、发展的过程,并努力从中找出逻辑思想发展的规律性,从总体上概括出古代逻辑思想发展的全部成果。
在对具体逻辑思想家的考量中,温老坚持从史实着眼,从客观入手,着力研究重要逻辑学家所处的社会环境,所受的教育,所受的哲学学派的影响,做出重大贡献时的思想过程和研究方法。在对以上内容深入研究的基础上,正确地阐明了历史上各个逻辑思想家或主要代表人物所提出的重要逻辑思想或理论体系,同时理出各个逻辑思想家、特别是各个逻辑思想问题之间的内在联系、继承和发展的关系及其规律性。
温老在中国逻辑史的研究中,系统地运用了以上方法,为我们描绘了一幅严谨客观又不乏浓厚人文气息的历史的逻辑思想家画卷。如在先秦逻辑史部分,温老在科学划分的基础上,并没有急于转入逻辑思想家的介绍,而是先以辩者(或正名派)为对象,进行了“整体印象”的研究。
在转入以逻辑思想家个体为对象的研究中,温老在考察各个逻辑思想家生平的时候,侧重于对其生活年代的社会政治经济背景、哲学背景等内容进行研究。另外根据各个逻辑思想家的个人实际及研究论证的需要又各有不同,各有侧重。这些因人而异的背景介绍为温老的研究提供了精当而严谨的依据与佐证,也使读者了然于其陈述要点与脉络。
侧重研究创新内容
温老以创新内容为对象,重点研究中国逻辑史理论发展中的新概念、新理论、新思想。研究各个中国逻辑史发展各阶段逻辑思想家的逻辑思想时,温老将重点放在了各个逻辑思想家逻辑思想的创新内容上。各个逻辑思想家逻辑思想的创新内容是逻辑史发展脉络上的节点。谈到墨辩的逻辑思想时,温老总结到:“墨辩逻辑思想继承了墨子逻辑的优良传统,而另有所发挥。在概念的分析上,它不但克服了惠施、公孙龙的缺点,而且还更深入一步,墨辩不但对概念的内涵和外延进行细致的分析,而且对概念的确定性和灵活性的统一,本质属性与非本质属性的统一,正反属性既对立又统一等等,都作了前所未有的分析”。在分析荀子时,温老指出“他不但对名作出了详尽系统的分析,而对于判断也有他的独到的见解……在推理论证方面,也有许多新的论式的创造。比如各种连锁推论的运用,定义式的推论等”。
又如,温老在提到中古逻辑的创新时,提到“中古逻辑史的逻辑问题,有的是承袭古代的……,有的则深化了古代,如关于类的问题。类是逻辑推论的基础,先秦各逻辑家都重视类的推论,但以类为推不是没有问题的,公孙龙、《墨辩》都提到过。《墨辩》认为‘推类之难,说在名之大小’(《墨辩・经下》),这还只是注意到类的大小上,还未考虑到类的实质问题。到了《吕氏春秋》、《淮南子》则比古代进了一步,提出类的实质问题。类的复杂性不仅在于它的量的方面,范围的大小,而且还在于它的质的方面,有异同。如小方为大方之类,但小智非大智之类。因此《吕氏春秋》提出‘类固不必可推知’(《吕氏春秋・别类篇》)。《淮南子・说林训》也提到‘类不可必推’……由上可知,中国中古逻辑史在某些问题上是发展了古代的”。
侧重研究理论的动态形成过程
中国逻辑史本身是一个不断发展、演变的动态过程,因此,研究中国逻辑史就不应该是对众多名辩学者逻辑思想的简单复写,而应通过对相关内容的解释和阐述,揭示其间的内在联系,从总体上把握中国逻辑思想产生、发展的规律。翻阅温先生在中国逻辑史研究方面的论著,可以发现他对发展观点之遵循比比皆是。
在中国逻辑史研究过程中,温老以形成过程为对象,着重研究中国逻辑史中一些重要理论的形成过程、建立步骤和模式,以及其所达到的水平和面临的问题。
中国逻辑史是中国逻辑思想形成发展的历史过程。温老在中国逻辑史的研究中,对一些重要理论的形成过程,进行了严谨细致的梳理与描述。一个逻辑理论的形成、完善有时是跨阶段、跨学派的。
在《先秦逻辑史》中辩者的逻辑思想篇,温老就是沿不同时期辩者们逻辑思想的形成发展轨迹来梳理辩者逻辑思想的发展脉络的。温老认为具有“注意逻辑推论的基本概念”这一特点的辩者们,从“邓析开始注意‘类’概念的重要性。墨子进而推广到‘故’和‘法’的概念。后来,惠施、公孙龙则深入到分析概念的内涵与外延。最后,则以战国晚期墨辩逻辑的概念论集其大成”。
温老在依先秦辩者逻辑思想发展叙述其进程的基础上,对于墨辩逻辑所取得的成就,给予了辩证的分析。他认为“在先秦逻辑史上,墨辩逻辑似集中于纯逻辑方面的研究,因此,在逻辑科学体系上能远胜其余各家。但它也未能完全摆脱正名派的影响,‘审治乱之纪’还是作为逻辑研究的一个目标,因而它的逻辑探索也就必然要涉及到伦理和经济的范围,作为一部逻辑专著看,还有美中不足之处”。
注重对逻辑方法的研究
以逻辑方法为对象,温老着重研究历史上的逻辑思想家建立逻辑概念和逻辑理论时所运用的逻辑方法。历史上的逻辑思想家们在建立起逻辑概念和逻辑理论时所运用的方法也是温老研究的重点,使其成为中国逻辑史研究方法的重要组成部分。通过对“方法”的研究,温老为我们展现了中国逻辑史的一个个发展细节。
逻辑推理问题的基本方法篇4
改革开放以来，在逻辑学教学现代化的召唤下，特别是20世纪90年代以来，我国逻辑学教材的面貌发生了巨大变化。一批以现代逻辑内容为主、并保留传统逻辑精华的逻辑教材相继出版。这些优秀教材，内容颇为丰富，体系各有特色。这些教材的出版，有力地推动了我国逻辑学教学现代化和与国外逻辑学教学接轨的进程。然而，这些教材，主要是作为哲学学科基础课的教材，教学对象主要是面对哲学专业的学生。而且，在内容上，比较注重逻辑理论的阐述，内容比较抽象。
日前，高等院校文科非哲学专业开设的公共基础课或公共选修课——“逻辑学”(国内称为“普通逻辑”，国外称为“大学逻辑”)课程，主要是为学生学习专业基础课和专业课打好方法论基础，为学生日常生活的正确思维和社会交际提供逻辑方法。我们的教学计划学时只有36学时左右，因此，如果在公共课或选修课中使用哲学专业课的教材，教师只能有选择性地讲解其中的部分内容，势必影响课程体系的完整性。该课程由于抽象程度高，其中包括符号化的形式推演，往往使学生感到难学、费解，教师感到难教。
从教学内容和教学方法上讲，在逻辑学教学中使用人工符号来表示命题和推理形式，是非常必要的。但是，在讨论命题形式和推论形式时，如果不从自然语言逐渐向形式语言过渡，上来就给出形式语言，就讨论形式语言的语法和语义，或上来就构造规范、严谨的自然推理系统甚至是公理系统(这种方法虽然也是构造现代逻辑系统的一般方法)，实践证明，这是非哲学专业大学一年级本科生难于接受的，甚至会造成这样的印象：逻辑学研究的是与人们日常生活无多大关系的符号和符号的推演，逻辑学在现实中是无用的。总之，使用理论性非常强的逻辑学教材，教师不好教，学生不好学，教学效果很难得到保证。
经过多年的教学实践，我们认为，必须编写出符合非哲学专业特点的、以应用为主的符合案例教学要求的逻辑学教材。2007年3月，由高等教育出版社出版的“普通高等教育‘十一五’部级规划教材”《逻辑学基础教程》，就是一部采取案例教学法编写的教材，这是我们在逻辑学教材改革方面所做的尝试和探索。这种尝试和探索，已经在“逻辑学”教学中产生了深刻的影响，改变了我国高校非哲学专业“逻辑学”的教学观念、教学体系和教学方法，推进了“逻辑学”的教学改革。
二、在逻辑学教材和教学中采取案例教学的理由
我们在逻辑学教材和教学中，采取案例教学的理由如下：
1教学对象。我们的教学对象是大学一年级非哲学专业学生的公共课和通选课，或数学专业学生的基础课。
2教学目标。我们的教学目标是提高学生的逻辑思维能力、特别是批判性思维和创新思维能力，为学生学习其他课程提供必要的逻辑学基础知识，为学生识别、分析、重构和评价日常语言中的论证提供理论和方法。
3教学内容。和任何科学一样，逻辑学也是不断发展的。因此，对国内外逻辑学研究的最新成果给予引进、吸收最新成果，只要提高学生的逻辑思维能力，我们尽量囊括在教学内容中。
4教学方法。逻辑学理论与人们的日常思维和社会生活紧密相关，教师注重收集生活中的示例(笔者称为逻辑学课程案例)讲授逻辑学课程。这种方法，被国外非形式逻辑学者称为“基于实例的方法”(example-basedmetllod)。从日常生活中寻找的案例，教师通过分类、筛选、加工，形成逻辑学教学的案例库，以供教学时参考。
5教学定位。该课程的教学定位做到理论联系示例，符号化的形式推演与生活或社会实际案例相结合，极大地克服了以往学生认为难学、费解，教师难教的状况。
6教材的编写原则。根据该课程的教学对象及课程定位，在教材的编写原则上，我们确立了“三个为主”的原则，即“以现代逻辑、案例教学和逻辑应用为主”，把逻辑学的教学和应用紧密挂钩，把学生的逻辑思维能力的培养放在首位。
三、《逻辑学基础教程》的结构和特点
在结构上，我们这部教材具有自己独特的结构。在这部教材中，我们可以看到，“案例”和“案例分析”具有突出的地位：“基本知识”和“知识拓展”是通过“案例”和“案例分析”而展开的；而“逻辑趣话”则是留给学生分析的“案例”：“习题”和“参考答案”则是学生巩固所学知识和培养能力的“案例”和“案例分析”。因此，我们的这部教材，在教学方法设计方面，是围绕案例教学法展开的。
与其他逻辑学教材相比，我们的这部教材具有以下特点：
1以现代逻辑为主。在教学内容方面，我们提倡“以现代逻辑为主”。众所周知，传统逻辑的知识无疑是有用的，但是，传统逻辑的知识在日常思维中也是远远不够用的，而现代逻辑是逻辑学发展的必然阶段，现代逻辑对概念、命题、推理和论证的研究，无论从深度和广度方面讲，传统逻辑根本无法相比。因此，我们不能仅仅满足于给学生讲授传统逻辑的知识，而是要以现代逻辑的精神来整合传统逻辑和现代逻辑的内容，反映逻辑学对概念、命题和推理条分缕析的逻辑分析精神，这是我们在逻辑学教学中必须坚持的基本方针。至于怎么贯彻这个方针，可以有不同的方法和措施。特别在引入多少现代逻辑知识，怎么引入，是值得研究的问题。我们采取的方针是，使现代逻辑与传统逻辑有机融合，并在传统逻辑的基础上自然延伸到现代逻辑，并且尽可能使到两者的有机衔接起来。特别值得指出的是，我们还吸收了“非形式逻辑”和“语用论辩学派”关于论证和论辩的最新成果。从宏观方面来识别、分析、重构和评价论证与论辩。
2以案例教学为主。在教学方法的设计方面，我们强调了“以案例教学为主”。这种教学方法，由于其生动活泼的讲授形式，充分调动了学生的积极性，真正做到学生好学、老师好教，因此，受到了普遍欢迎。
逻辑学、特别是现代逻辑给人们的一般印象是，抽象程度高、枯燥难懂，远离人们的日常思维实际。以数学方法和形式化方法研究人类日常活动，例如，谈话、演讲和论辩后面的思维规律、特别是推理的规律，固然有其抽象性的一面。然而，逻辑规律既然来源于人们的日常思维实际，它就必须能够回到日常思维中去指导人们的思维实际，否则，逻辑规律只不过是空中楼阁。我们的教材，采用大量来源于人们日常生活实际中鲜活的案例，希望把似乎抽象程度高、枯燥难懂的逻辑原理和方法讲得新鲜活泼，生动有趣。
3以逻辑应用为主。在逻辑理论和逻辑理论的应用方面，我们强调了“以逻辑应用为主”。“以案例教学为主”是教学方法，这个方法要达到的目的，则是要理论联系实际，学以致用，真正提高学生的逻辑思维能力，包括批判性思维能力和创新思维能力。如果我们的学生在长期的思维实践中，通过反复应用逻辑知识去提出问题、分析问题和解决问题，就可以使逻辑知识转化为逻辑思维能力，并且最终内化化为较高的逻辑思维素质。而逻辑思维素质，在人的各种素质中处于核心地位。因此，“以案例教学为主”，改变教学方法，实行逻辑学的教学目的，是提高学生的逻辑思维素质。而提高学生的逻辑思维素质，在我们今天提倡的素质教育中具有十分重要的作用和意义。
逻辑学的生命力在于逻辑学的应用，在于能够提供分析和评价人们日常论证的原理和方法。在人们的思维实践中，论证是用日常语言表达的。因此。我们在教材中增加了“语境和预设”、“合作原则和准则”等涉及日常语言的语用推理方面的知识。更为重要的是，吸收了非形式逻辑和语用论辩学派的研究成果，把对自然语言表达的论证纳入我们的教学体系，从而大大丰富了逻辑学关于论证的内容，从语用层面丰富了关于论证的知识，在大学逻辑课的教学中实现了逻辑理论和逻辑应用的有机结合。
四、采用案例教学法的初步成果
《逻辑学基础教程》采用了大量来源于人们日常生活实际中鲜活的案例，把似乎抽象程度高、枯燥难懂的逻辑原理和方法讲得生动生动活泼，趣味盎然。而且，在课堂教学中，用来源于现实生活中的案例，可以时学生深刻体会到逻辑学在社会生活中无时不有，无处不在，是与他们的生活息息相关的，而且，这些妙趣横生的案例，能够充分调动学生学习的积极性，课堂气氛热烈活泼。课后，学生能主动应用逻辑原理去分析和解决日常思维中的种种逻辑问题，真正做到了切实提高学生逻辑思维能力、特别是批判性思维能力和创新性思维能力的目的。
我们这部教材，只是在案例教学方面取得了一些初步成果。我们希望，将来有越来越多的教师采用这种方法编写具有自己专业特色的逻辑学教材。我们下一步将采取如下措施，进一步推进逻辑学的案例教学：
1建立案例库。案例教学法要能充分发挥其应有的作用，首先要建立具有时代特色，符合逻辑学科要求的“案例库”。教师要不辞辛苦，从报纸杂志、电视电台，互联网以及人们的日常生活中收集大量的案例，而不是关在书斋中闭门造车，然后到课堂上讲那些生造的例子。逻辑学要面向社会，面向现实生活，怎么面对?这就需要我们做一个有心人，在人们实际生活中谈论各种各样的问题时，在读书、看报、听广播和看电视时，搜集人们使用的概念、命题、推理、论证中的例证作为原始案例，回来后经过反复加工整理，精心设计出理论联系实际的案例。
2充分调动学生的积极性，让学生参加到案例的收集、整理工作中来。由中国逻辑与语言函授大学与中国逻辑学会组织发起的“找逻辑与语言病句”活动，其实是进行案例教学的一个好主意，而有的学校的老师，例如，上海师范大学的曹予生教授，则主张把这种一次性的活动常规化。这些活动，已经提出了案例教学法的思想，只不过还仅仅停留在寻找反面案例的范围内。
我们认为，以布置作业的方式让学生搜集、整理、分析正面和反面的案例，对培养国民(尤其是大学生)的逻辑意识，提高他们的逻辑思维能力和逻辑思维素养，是十分有意义的。在这个过程中，一方面锻炼了学生搜集资料，整理资料和分析资料的能力，另一方面也锻炼了学生们的运用逻辑知识去分析问题和解决问题的能力，而这正是逻辑学的教学目的。因此，这项工作是一举两得的好事。
在搜集案例的过程中要特别注意，案例要为专业教学培养方案服务，应根据不同的专业应用不同的案例。
逻辑推理问题的基本方法篇5
摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。?
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：?
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。?
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。?
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。?
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：p或者非p中不管变项p赋真值或是假值，这个公式都是真的。?
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。?
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。?
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。?
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？?
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。?
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。?
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。?
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。?
逻辑推理问题的基本方法篇6
〔中图分类号〕G718.3〔文献标识码〕A
〔文章编号〕1004—0463（2013）19—0052—01
人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等逻辑思维形式反映客观现实，只有经过逻辑思维，人们才能达到对事物本质的把握，进而认识客观世界。在课堂教学中，教师要充分运用逻辑思维，在使学生掌握课堂知识的同时也使学生受到良好的思维训练，使课堂教学更加精彩。要上好一堂课，教师必须要有扎实的业务知识和良好的授课技能。在课堂教学中，逻辑思维通过归纳和演绎，分析和综合，从具体到抽象、从抽象到具体等方式对教学内容进行阐述及讲解，目的是让学生明确概念，准确判断以及严密论证。因此，逻辑思维贯穿教学过程，在课堂教学过程中，教师要充分应用逻辑思维的方法，启发学生思考，从而引导学生学会运用逻辑思维去分析和解决问题。
一、逻辑思维的基本内涵
一般来说，思维可分为逻辑思维和非逻辑思维这两大部分，逻辑思维的最初理论是由古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384—322年）首先创立的。该理论主要是对思维的形式和规律进行研究，其学科性质类似于语法学。逻辑思维是人类所特有的一种高级心理活动，它是人类大脑反映客观事物的一般特性以及客观事物间相互关系的一种过程，它以感知为基础，同时又超越感知的界限，是一系列复杂的心理操作，是一个动态的关联系统。逻辑思维的基本形式主要包括概念、判断和推理之间的结构和联系。形式逻辑的主要内容包括关于正确思维的三个基本规律和演绎推理的基本形式，即同一律、矛盾律、排中律以及思维形式——概念、判断与推理。
二、逻辑思维的主要形式及其在课堂教学中的运用
概念、判断、推理是逻辑思维的主要形式，教学是一门语言艺术，良好的语言驾驭与严密的逻辑思维密不可分。课堂教学内容纷繁复杂，只有充分运用逻辑思维方法才能做到概念明确，判断准确，推理严密等。在课堂教学中能否达到以上要求，成为能否充分发挥逻辑思维作用的关键。
1.概念明确——上好课的基础。概念是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。课堂教学是用一定系列范畴内的概念构筑而成的。要明确概念，首先要对概念的基本要素进行分析，初步掌握概念内涵，然后通过对概念基本要素的综合以及相似概念间的分类与比较，充分理解概念的外延。
2.判断准确——准确表达思想的重要条件。不论在日常生活还是在课堂教学中，我们都离不开判断，离不开抉择。培养和熏陶学生的判断能力不仅有益于他们获得课堂知识，更符合综合素质培养的要求。课堂教学中，判断不仅仅是简单的对与错，更应是对事物发生发展的过程进行判断，通过归纳、演绎让准确的判断随严密的推理同时进行。