怎样培养数学思维能力范例(3篇)
怎样培养数学思维能力范文篇1
一、重视思维过程的组织
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。另一方面要为类比新知及早铺垫。
再次，强化练习指导，促进从一般到特殊的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从特殊到一般的发展过程，而且要从一般回到特殊，把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。
二、重视寻求正确思维方向的训练
首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。1．顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。2．逆向性。
与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。4．散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。
其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1.精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。2.依据基础知识进行思维活动。初中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。3.联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。4.反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、重视对良好思维品质的培养
1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中的例题和练习，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。
怎样培养数学思维能力范文
一、分析能力的发展探究
无论是知识点的理解还是在知识点的应用过程中，具备分析问题的能力都是非常重要的。分析能力是学生思维能力的重要体现，也是学生能够对于所学知识展开灵活应用的前提。在实际教学过程中我经常会发现，对于特定的知识点很多学生在教师讲解时往往完全能够理解，而一旦涉及到知识点的应用时却无从下笔，这既体现出学生对于知识点的领会不够透彻，也直观的表现了学生对于具体问题的分析能力还不具备。因此，教学过程中进一步强化学生的分析能力是很有必要的。
初中阶段的很多数学知识点都是先从概念引入的，只有对于概念的本质属性有了准确的理解，学生才能够在后期对于这类知识点有灵活的应用。在学习“多项式的加减”时我以几个简单的思考题对于同类项的概念进行了引入：
（1）240t-152t=（）t；
（2）3x2+2x2=（）x2；
（3）2ab2-5ab2=（）ab2.
我让学生思考上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
对于上面的（1）、（2）、（3），利用分配律可得
240t-152t=（240-152）t=88t
3x2+2x2=（3+2）x2=5x2
2ab2-5ab2=（2-5）ab2=-3ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.
进一步引导学生思考具备什么特点的多项式才可以合并呢？
经过分析后学生们发现：（1）中多项式的项240t和-152t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2和2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项2ab2和-5ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2.有了上述分析过程后于是我们得出结论：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
二、空间想象能力的发展探究
初中阶段的数学教学中学生们已经开始接触到各类几何知识，这不仅能够让他们对于各类图形及各类位置关系通过想象过程展开具体分析，还能够让他们很有效的解决各类实际问题。这需要教师在平时的教学中给予学生们更多的指引，让他们对于几何类知识找到正确的学习方式。同时，教师要多聆听学生们的声音，要意识到他们在学习中存在的问题与障碍，并且引导他们对于这些问题逐一进行突破。
在进行“垂直”的教学过程中，当学生们对于相关教学要点都有了一定程度的掌握后，我列出了如下问题让学生进行思考：
1）跳远是同学们比较熟悉的一项体育运动，你知道通常都是如何来测量同学们跳出的距离吗？2）跳远的成绩实质就是看落点到起跳线的距离，怎样测量出这一距离呢？3）跳远的落点通常是两个脚印，你认为选择哪个点最公平？
这个小问题既和学生们熟悉的生活有着紧密的联系，又是数学知识在生活中的一种良好的应用。重要的是在寻找解决方案的过程中学生要对于那个场景以及起点到落点的位置关系有很好的空间想象能力。很多学生都懂得应当将自己想到的用图形表示出来，通过在纸上描绘具体的直线位置关系，学生们的思路也更为清晰，这也是帮助他们更好的构建空间想象能力的一个有效途径。
三、解决问题能力的发展探究
解决问题的能力是学生数学综合能力的一种良好体现，想要具备很好的解决问题能力，必须使学生的思维能力得到全方位的发展。在数学教学过程中有很多数学问题需要和学生们展开探究，教师要注重对于学生们解决问题的能力的培养，当问题出现后不要急于给学生们讲解，要让他们多思考、多实践，解决问题的能力只有不断探索与训练才能够得到提升。
在学完“正多边形和圆”的教学内容后，我设置了一道综合性较强的练习题让学生们展开思考：如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）
A.30cm2B.30πcm2
C.60πcm2D.120cm2
怎样培养数学思维能力范文
[关键词]小学数学课堂教学思维能力培养
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。
1培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如：对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。
2计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如：为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
3抓一个“补”字，初步培养学生的分析、综合能力
“补”就是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一步或两步计算的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如：小明家养了18只小鸡，9只大鸡，？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸡18只是部分数，大鸡9只是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，小鸡的只数是大数，大鸡的只数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，大鸡的只数是一倍数，小鸡的只数是几倍数，可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。又如：黑兔有3只，白兔和黑兔一共有几只？这题缺少什么条件？要求白兔和黑兔一共有几只？必须知道哪两个条件？（白兔的只数和黑兔的只数），黑兔的只数已知道了，必须补上白兔的只数。这种由问题想条件的过程是分析过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。
4开放教学情境。让孩子“浮想联翩”