概念教学反思(6篇)
集合概念教学反思篇1
从平常数学概念的教学实际来看,学生往往会出现两种倾向,其一是有的学生认为基本概念单调乏味,不去重视它,不求甚解,导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识.这样久而久之,从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.那么作为教师,如何搞好新课标下的数学概念课教学？
一、注重概念产生的基础,体验数学概念形成过程
每一个概念的产生都有丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法,这种做法常常使学生感到茫然,丢掉了培养学生概括能力的极好机会.引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础.数学概念的引入,应从实际出发,创设情景,提出问题.概念引入时教师要鼓励学生猜想,即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象,激发学生的兴趣,积极参与到教学活动中来,
例如教学直线和平面垂直的定义之前,先给以下几个实际问题：（1）教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么？直立于地面的旗杆和地面的位置关系又是什么？（2）阳光下,旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？随着时间的变化,影子的位置会移动,而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系又是什么？所成的角为多少？（3）将书打开直立在桌面上,观察书脊和桌面上任何直线的位置关系.由问题(1)使学生在头脑中产生直线和平面垂直的初步形象；由问题(2)和(3)使学生从感性认识逐步上升到理性认识.根据这几个实例,让学生归纳,概括出线面垂直的定义.通过与概念有明显联系、直观性强的例子,使学生在对具体问题的体验中感知概念,形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性.
二、注重对概念的理解,在教学中渗透数学思想方法
数学思想方法是数学知识的精髓,它常蕴藏在数学的概念中.教师要根据学生的知识结构和能力特点,从多方面着手,适当地引导学生正确地分析解剖概念,充分认识概念的科学性,抓住概念的本质.因此,教师要充分利用概念课,培养学生的能力,训练学生的思维,使学生认识到数学概念,既是进一步学习数学的理论基础,又是进行再认识的工具.
例如高中数学“映射”的概念：一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有惟一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A、B及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射.记作f：AB.就这个概念要从五个方面来理解：
①符号“f：AB”表示A到B的映射；
②映射有三个要素：两个集合,一种对应法则,三者缺一不可；
③集合的顺序性：AB与BA是不同的；
④集合A中元素的任意性(少一个也不行),集合B中元素的惟一性(多一个也不行)；
⑤映射中的集合A、B可以是数集,也可以是点集或其他集合.这样引导学生“解剖”定义,使学生看到抽象的数学术语和符号与现实存在的具体事物和现象之间的联系,了解整个定义的结构,培养了学生思维的准确性和缜密性．又比如,在子集的教学中,讲清AB中含有AB和A=B两种情况,向同学展示分类的思想.再比如,在二面角的教学中,通过二面角的平面角的教学,向学生渗透转化的思想等等.
三、充分揭示概念的内涵和外延
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式,从逻辑角度分析概念,包括两个要素――概念的内涵和概念的外延.数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和,外延是数学概念所反映的对象的全体.充分揭示概念的内涵和外延有助于加深对概念的理解.
例如三角函数sinα=yr,可这样揭示正弦函数的值的本质是一个“比值”,它是α终边上任一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值,由于y≤r,因此sinα=yr是一个范围在（-1,1）的数值；这个比值与点在角的终边上的位置无关,这个比值的大小随α的变化而变化,当α取某个确定的值,比值也有唯一确定的值与它对应.如以此函数为基本线索,从中找出自变量、函数值以及对应法则,从而对正弦函数理解就比较深刻了.经这内涵分析后,指出角的终边上任意一点P(x、y)一经确定,就涉及x、y、r这三个量,因此基本三角函数的其他值也就确定了.这样对三角函数的外延就揭示得十分清楚了,从而对三角函数的概念有一个既有“质”又有“量”的完整统一的认识和理解.
四、运用数学概念解决问题,巩固概念
数学概念形成之后,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生的对数学概念的巩固,以及解题能力的形成巩固是概念教学的重要环节.心理学原理告诉我们,概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘.巩固概念,应在引入、形成概念后,引导学生正确复述,通过基本概念的正用、反用、和变式训练,熟悉概念、巩固概念、应用概念、提高解决问题能力.
例如对于正棱锥的概念可提出如下几个问题并思考：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？②侧面与底面所成的角相等的棱锥是否一定是正棱锥？③底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？④符合以上三条中的两条的棱锥是否一定是正棱锥？⑤侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否一定是正棱锥？这样做,我们不仅可以全面的认识一个概念,还可以培养学生善于思考的思维品质和对概念的理解能力.
五、深化数学概念,提高学生数学的思维品质
数学教育已由传授知识向培养能力转轨.这就要求教师要根据学习目标和学习交流中所反馈的信息,通过具体例子,引导学生利用概念去分析、解决数学问题.让学生在解答、变式、探索中,深化对概念的理解,培养学生分析问题、解决问题的能力,促进认知结构的内化过程,培养学生创造性的思维品质,全面提高学生的数学素质.
例如坐标满足方程(x-1)2+y2=｜x-y+3｜的点P（x,y）的轨迹为（）
A．抛物线B.双曲线
C.椭圆D.两直线
分析：若按常规思路,应先化简方程,过程较长,但如果把方程变形为(x-1)2+y2=2•｜x-y+3｜2,即知它的几何意义是动点P到定点F（1,0）的距离与它到直线L：x-y+3=0的距离之比等于2,而2＞1,由双曲线定义知,点P的轨迹是双曲线,故选B.
总之,在概念教学中,教师要根据新课标对概念教学的具体要求,创造性地使用教材.优化概念教学设计,把握概念教学过程,充分发挥数学概念的教学指导作用,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,全面提高学生数学素养.
主要参考文献
集合概念教学反思篇2
关键词：概念教学；例题设计；策略
数学概念是数学思维的基本形式，是基本技能形成与提高的必要条件，数学概念具有高度抽象性和概括性的特点，数学概念与它的性质、公式、定理密切连系，比如“指数”这个概念理解不到位，那么“指数函数”这个概念理解也不可能到位，更谈不上理解“指数函数的性质”；比如“等比数列”这个概念只要能准确理解和熟练掌握，那么等比数列的通项公式与等比数列前n项和公式就能推出和记牢；比如“直线与平面垂直”这个概念如果不能正确理解和掌握，那么“直线与平面垂直的判定定理”就谈不上理解记忆，而只能是死记硬背。
因此概念教学在高中数学教学中的地位非常突出，不少教师也都非常重视数学概念的教学，并且很多有自己独到的见解和体会.而笔者在这过程中发现，目前概念教学最大的问题并不是如何引人概念，如何剖析概念，如何应用概念；而是有一些教师没有选择恰当的例题与合适的问题设计，没有意识到例题的重要性，仅仅是形象性地、比喻性地给学生解释概念，所以教学效果不好，既不能使学生准确理解概念，也不能使学生正确掌握概念.为此，笔者就概念教学中的例题设计与问题设计环节来谈谈自己的心得体会。
（一）概念引入时强调产生这个概念的问题情境
从无到有，学生必须要有一个契合处，以缓解新的概念对思维产生的“碰撞”。概念的引人意在新旧知识点或数学模型中找到一个结契合点，以实现新知自然衔接、过渡的目的.从学生对知识的认知规律来看，对抽象、概括事物的认识、理解需要一个具体化、形象化的过程.因此，教师在概念的教学过程中，要想方设法借助学生熟悉的或引起兴趣的问题情境选取较多的合适的例题与问题设计。
点滴渗透引出“数列”概念：
情景一、让学生看我国自主研发的神舟十一发射升空倒计时瞬间.让学生从中抽象出一列数.
情景二、从古语出发：一尺之棰，日取其半.万世不竭.让学生做数学实验“撕纸尺”。体会古语中的数学含义。
情景三、贴近学生的专业，分小组让学生课前收集必须是带数的儿歌，留作课上分享.然后在课上让学生从儿歌中找出隐藏着数.将它们组合成一列列数。不同的学生会得到不同的一列数。通过上述事例引出数列概念的讲解。
突出情境引出“弧度制”概念：
在上“弧度制”这个概念教学时，上课教师可以手拿一面折扇，慢慢地走进教室，边走边打开折扇以引起学生的注意，上课之后就问：同学们请看我手中的是什么图形？学生回答：这是扇形。教师又问：你会做扇形吗？学生回答：会做。你做的扇形好看吗？学生回答：不怎么好看，怎样做才能使做的扇形好看？从而引出角度制与弧度制概念的讲解。
问题设计引出“补集”概念：
观察下面三个集合：S={x|x是高幼一（5）班的同学}，A={x|x是高幼一（5）班的男同学}，B={x|x是高幼一（5）班的女同学}。分析上面三个集合S，A，B的关系，从而引出补集的概念。
创设问题情境是概念引人中常用的方式方法，它不仅能够为概念的引人做良好的准备，而且还能够引起学生的好奇心和求知欲。
（二）概念剖析时抓住概念本质
引人概念之后，学生虽对其有了基本的印象，但仍处于一知半解的状态，易出现概念模糊、张冠李戴的现象，特别是有些数学概念概括性强，需要逐字逐句的分析、理解。
（1）剖析概念中关键词的含义准确掌握概念
某些关键词是理解和掌握概念的钥匙，有些学生由于对少数概念理解不到位，特别是对原始概念的理解更是如此，从而为后继知识的学习埋下隐患，使学习效果大打折扣.因此，教师必须要强调关键词，并通过浅显易懂的方式进行讲解和剖析，确保每一位学生都能真正理解和掌握。
如在“集合”的学习中，要强调“集合”是一个原始概念，是不可能下定义的，因此不能用“叫做”这两个字，只能用描述性的语言表述为：在一定范围内某些确定的、不同的对象的全体能构成一个集合。教师可通过实例：（1）我们班中的每一名学生都是确定的，而且也没有相同的，因此我们班学生的全体能构成一个集合。（2）我们班中的美丽的女学生是不确定的，因为“美丽”这个词没有精确的定义，所以我们班美丽的女学生不能构成一个集合。（3）“good中的英文字母的全体”能构成一个集合，因为该集合中的不同英文字母只能是g，o，d三个，尽管o这个字母在单词good出现过两次，但也只能在该集合中看成一个。
通过以上实例让学生们深刻理解“集合”这个概念中的“确定的”、“不同的”两个关键词的准确含义。
如在“数列”的学习中，数列的定义为：按一定次序排列的一列数.看似简单的一句话，学生理解起来却并不乐观.很多学生对于“一定次序”四个字理解不到位，怎么样才算是‘一定次序’？”教师可以通过书本中一个例子：我国参加6次奥运会获金牌数依次为15，5，16，16，28，32，如果交换其中的数字5和16的位置，还能表达原来的含义吗？
显然不能，通过这个例子的讲解来帮助学生理解“一定次序”的准确含义；“同学们都知道1，3，5，7，…是数列，那么1，3，1，3，1，3，…是否也算是数列呢？2，4，6，8，10和10，8，6，4，2是不是属于同一数列？”在学生分组讨论之后，教师强调关键词“一定次序”的含义，这样学生自然就能得出结论：如果组成两个数列的数是相同的而排列次序是不同的，那么它们就是不同的数列；既然定义中并没有规定数列中的数必须不同，那么同一个数在数列中可以重复出现。
（2）逐层分析，通过归纳现象找出规律，从而抓住概念的内在含义。
数学概念中符号式子具有高度的概括性，教师可以通过对符号式子进行逐层分析来理清概念的内在含义，从而达到抓住概念本质的目的.因此，教师在概念教学的过程中，要注意逐层地对概念进行展开分析整理，一方面深化学生对概念的理解和掌握，另一方面以培养学生思维的周密性、严谨性。
如在“奇函数概念”的学习中，教师可将其从图形与数式两方面进行分解，通过观察图形，发现当自变量取一对相反数时，通过计算得出亦取得相反数，可得出它们关于原点对称对称；例如，，…，进一步分析可知图像上的每一点关于原点都有对称点，而每一点都和唯一的一个数对一一对应，也就是它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，用数学式子可高度概括表示为：。同样在“偶函数概念”的学习中，教师可让学生仿照“奇函数概念”的讲解过程进行类比对照理解学习。然后再强调：（1）式子中的与的含义是代表着定义域中的任意一对相反数，即“函数的定义域必须关于原点对称”；（2）“定义域内任一个”是指对定义域内的每一个；（3）判断函数奇偶性的第一步是看定义域。通过这样由表及里的剖析、讲解，学生对概念的理解也能够从表层深人到其本质。
实际上，1366875元在已知各个定价对应的收入中是最大的，但是不可能实现，因为定价为1350元，收入至少是10的倍数，这是理论与实际的差距。
建模体会与反思
用函数的方法研究实际问题能够获得最大利润，能够解决最优化问题，尽管得到的结果可能与实际有出入，但是，它的建模和求解过程已经告诉我们答案了：数学是有用的，数学是可靠的。传统数学应用题的问题明确，条件一般都是充分的，而数学建模的问题一般来自实际，问题中的条件往往是不充分的、开放的或多余的，有时甚至要求学生自己动手去收集数据、处理信息。在建模的过程中作一定的假设是必须的，而传统数学应用题一般不需要假设。数学建模的讨论与验证比传统数学应用题的检验要复杂得多，不仅要验证所得到的模型解是否符合，而且要考察它们与假设是否矛盾，与实际是否吻合等等。
通过小组成员之间的合作与探讨从而加深对“数学建模”含义的理解。
（2）辨析质疑
正如亚里士多德所说：“思维从疑问和惊奇开始.”反思、质疑是数学学习深化的重要途径.在质疑的过程中，学生往往能够在细小的“漏洞”中，发现数学问题，窥见具有一般性的数学规律.因此，教师在概念的应用过程中要鼓励学生敢于质疑、敢于发问，以培养他们的思辨能力和质疑精神。
如在学习“函数”的概念之后，不少学生虽然对“定义域”印象深刻，但在实际做题目的运用中往往抛之脑后，忽略了定义域优先的原则.可以通过下面例题进一步加深对定义域优先的理解。
集合概念教学反思篇3
关键词：中职；数学；教学；改革
随着企业的改革和发展，需要一大批一线熟练技术工人，而此类人才恰是中职学校的培养对象。中职学校大多数学生基础比较差，对文化课学习没有热情，特别以数学为最。数学教师们常常在思索：“怎么教和教什么”，正是在这样的前提下，对中职数学教学提出一些思考。
因材施教，积极改革教学方法
1.更新教学观念，提高教学的主观能动性
以往教师的教学工作，是按照教学大纲的具体要求，以教科书为准绳，进行一系列的教学活动，而对“课程论”研究甚少。因此，教师的教和学生的学都比较被动，为了改变这种状况，教师应积极引导学生主动钻研，鼓励学生自己去思考和解决问题。
如“正切函数”概念的教学，按传统的教法，学生只停留于死记概念，至于为什么要在一定区间上研究这一概念，很少有学生主动去思考，学生的学习完全处于被动状态。为此，在教学中通过提出一系列与“正切函数”概念内容相关的问题（正切函数的定义域、周期性等），不一定由概念讲性质，而是根据性质研究概念，启发学生去思考。学生通过看书和讨论，找到这些问题的答案，理解了正切函数的概念。实践证明，采用这种先提出问题，再引导学生通过自己思考和探索去理解概念来龙去脉的教学方法，不仅加深了学生对概念的理解，而且还调动了学生的学习主动性，使教学达到了良好的效果。
2.运用信息技术，提高教学的生动性
对数学教师而言，信息化技术应用的不多，原因一是数学不像其他学科，课件形式很单一，很多是简单的把公式或例题呈现在屏幕上，这样感觉不如直接在黑板上板书；二是大多数教师不会用动画做课件，课件对学生也没多大的吸引力。那么怎样才能吸引学生呢，教师应该大力推广信息技术在数学教学过程中的普遍使用，充分利用信息技术的优势，改进数学教材的呈现方式，将职中数学教材与信息技术整合，促进职中数学课程内容的现代化。
由于呈现方式的限制，传统教学中“映射”这一概念多数是通过有限集来建立的，即使用到一些无限集的例子，也是离散的整数集或其子集，对于区间这样的数集之间的映射尽量回避。然而“映射”概念的给出，主要是为了导出函数的概念。在多数情况下，函数是区间到区间的映射，这就是说，学生认识映射的过程与理解函数的概念过程是脱节的。
3.采取研究性教学，培养学生发散性思维
在数学教学中运用研究性教学主要是通过开放题来实现的，数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式以及优良的思维品质和正确的数学观，提高数学表达能力等多种教育功能。由于在开放题的教学中，学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现，因此，学生不再是“装”数学，而是“搞”数学，这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程（尽管两者完全不同），深切领会数学的实质，因此，数学开放题用于学生的研究性学习是十分有意义的。比如，有两个二面角，它们的面对应平行，仔细观察你能得到哪些结论？试说明或证明之。策略：隐去结论，让学生猜测，并检验。
例：直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程。所涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点公式、抛物线焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等。通过开放题的形式进行的研究性学习，激发了学生的探究热情，培养了学生的探索精神和应变能力，锻造了学生不怕困难、坚忍不拔的意志品质。
4.注重思想渗透，拓展学生认知能力
在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。
如“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。不是一一映射，就没有反函数。
5.坚持以人为本，构建和谐教学氛围
师生是以民主、宽松、和谐的关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，当学生付出努力，获得好的学习成绩并得到赞扬后，就会得到心理满足，这种满足会促使他们产生进一步的学习动机，相反，如果学生学习成绩长期较差，缺少因学习成功而产生的精神上的有益刺激，得到的总是老师的批评、同学的嘲笑和家长的指责，学习必然没有兴趣，因此，对学习差的学生，在教学中必须以较低的起点来帮助他们获得较好的成绩，并及时鼓励，使之获得自信。
联系实际，科学设置教学内容
由于中等职业学校的学生普遍基础差、底子薄、对自己没信心、学习没兴趣，而且有相当一部分学生对数学课有抵触情绪。为了重拾他们的学习信心，提高学习兴趣，首先必须要降低数学教材的难度，更新数学教学的内容。第二，各个学校应该立足本学校所开的专业课特点，中职数学课应从专业特色教学，不同类型的专业对数学课的课时及要求各不相同。即使是同类型、同一课程结构的不同专业，对数学课的要求也各不相同。因此，从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，满足专业岗位需求。为实行数学区别化教学奠定基础。确定不同专业学生应该具备的数学内容，使数学教学能联系实际，突出专业个性，例如，动漫班在上数学课时，在立体几何上可多安排一些时间，这样增强学生的立体感。不同的类型的专业，该部分内容不同。如机械专业，对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重；而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多；计算机专业，对集合、数列、一元二次方程，计算方法等经常用到。
重视实践，大力转变考核方式
集合概念教学反思篇4
一、问题的提出
复习课是对知识的回顾、巩固、拓展，很多时候复习课要么是教师罗列知识点，要么是学生练习、练习、再练习，使复习课显得单调枯燥.如何既要实现复习课的目标，又要使复习课吸引学生，实现复习的高效性呢？
本文试图以初中化学“质量守恒定律”的复习为例，探讨反思性教学在复习课中的重要作用.
二、开展反思性教学，提高复习效率的策略
质量守恒定律是九年级化学第五单元《化学方程式》的内容，考试大纲中对质量守恒定律的要求如下：理解质量守恒定律；常见化学反应中的质量关系；探究定量研究对化学科学发展的重大作用.
1.反思学生对概念的理解，引导学生归纳总结，构建概念图
学生在知识学习中，首先是对概念的理解.化学概念是将化学现象和化学事实经过比较、综合、分析、归纳、类比等方法抽象出来的理性知识.利用概念图的归纳方法，有利于学生更好地理解“质量守恒定律”这一概念，并清晰地知道概念的理解要点.教学中我鼓励学生自己画概念图，并两次采用了概念图式的总结方法.学生自己画概念图，可以很好地提高学生的化学学习兴趣，特别对基础偏弱的学生，在绘制过程中，不但能适当归纳知识点，还能加强与同学间的交流合作，使他们对化学学习更有信心.将学生绘制的概念图进行展示，能激发学生的学习热情.
2.反思教材内容，从课本中发掘有效资源，引导学生的复习方向
课本提到：如果在燃着的镁条上方罩上罩，使生成物全部收集起来称量，会出现什么实验结果？这一个看似简单的问题，里面却包含了可以让学生探究的“点”，可以有效地组织学生提出问题、交流反思、解决问题，进而提高学生思维能力和实验分析能力.因此，笔者经过对教材内容的反思，教学中自创活动与探究题，引导学生在复习课中仍以课本为出发点和归结点.
活动与探究：小林同学对镁条燃烧的实验很感兴趣.
（1）他写出了化学方程式：.
（2）根据学过的知识，小林判断：该反应中镁条和氧气的总质量和生成的氧化镁的质量相等，他的依据是.
（3）实验探究.提出问题：小林观察了镁条在空气中燃烧的实验现象后，他提出了问题：反应的镁条的质量是否一定小于收集到的石棉网上的氧化镁的质量呢？猜想：他大胆猜想：反应的镁条的质量可能大于收集到的氧化镁的质量.实验：经过实验，他证明了他的猜想正确.讨论：你认为产生这一现象的理由是.拓展：得到结论：反应的镁条质量小于生成氧化镁的质量.为了加强实验的严谨性，你认为他应该如何改进实验？
3.创设问题情境，引导学生反思
在教学中，创设问题情境是为了引起学生的认知冲突，从而激发其内驱力，使学生积极探究，真正参与到学习活动中，从而达到掌握知识，训练思维的目的.因此，成功的问题情境应是教师根据教学内容和学生的认知水平，创设出的难度适中，问题情境清晰，能引起学生的共鸣，又有助于学生形成认知冲突的化学问题.同样，在上述“活动与探究”中，笔者设计问题情境，引导学生一步步深入，由浅入深，从基础到拓展，在反思中得到提升.
4.通过对习题的反思，加强知识拓展，实现知识有效迁移
知识的迁移过程实际上是信息加工的过程，学生首要在相似而不完全相同的两个学习材料中发现相同要素，进行归纳、类比和演绎的过程.在教学中，学生对“化学变化中元素种类不变”能较牢固地掌握和应用，通过变式练习，拓展、迁移到定量和定性相结合的判断元素组成判断.
5.反思中考常见题型，在复习课中精选题目，加以展现
集合概念教学反思篇5
关键词：中国；教育方针；经典逻辑；价值逻辑
中图分类号：G40-01文献标识码：A文章编号：1672-4038（2014）06-0003-06
一、教育方针定义的思维方法论
教育方针是什么？新中国60多年来，有关定义不下于数十个。按照对制订教育方针主体的不同理解，可分为国家主体型、政党主体型、政党和国家主体型三类。国家主体型认为，教育方针是“国家根据政治经济的要求，为实现教育目的所规定的教育工作总方向”，国家是颁布教育方针的主体；政党主体型认为，教育方针是“党领导教育工作的根本指导思想”，政党是颁布教育方针的主体；政党和国家主体型认为，教育方针是“党和国家为实现总任务而对教育提出的根本要求”，政党和国家是教育方针的共同主体。按照对制定教育方针出发点的不同理解，可分为社会目的型、教育目的型两类。社会目的型认为，教育方针是根据一定历史阶段国家和社会发展的要求提出的教育工作的指导方针，其着眼点在于实现社会的总目标、总任务或为社会服务；教育目的型认为，教育方针是为实现一定历史时期的教育目的也即人才培养的总目标而制定的教育工作的指导原则。旨在培养合格的人才。按照定义的不同.可分为总方向型、总指导思想型、总政策型三类。总方向型认为，教育方针是国家或政党在一定历史阶段关于教育发展的总方向，一般包括教育的性质、地位、目标、任务、功能及实现途径等原则性规定；总指导思想型认为，教育方针是一定历史时期国家发展教育的总体指导思想或根本指导原则，集中体现了国家的教育意志及其价值倾向；总政策型认为，教育方针是对不同时代教育实践的总结，是教育基本政策的总概括和各项教育政策的总规定。
上述划分仅具有相对性，但值得注意的是，这些定义多是运用形式逻辑的属种定义思维和方法，对新中国各个时期的教育方针进行静态抽象、归纳和概括而得出的结论，其认识尚处于知性思维或朴素的经验理性思维阶段。它仅仅把教育方针当作一个知性概念，亦即抽象概念或抽象同一概念加以认识，还“停留在概念否定的、抽象的形式里”，停留在形式逻辑（初级逻辑）相对单纯的“属加种差”的定义方法上，没有能“按照概念的真实本性将其理解为同时既是肯定的又是具体的东西”，亦即把它当作一个理性概念或称具体概念、具体同一概念――“包含多样性于自身之内”、“包含不同规定的”、“一种综合的统一（对立统一）”的概念加以研究，也没有能将概念的形成过程和给概念下定义的思维活动结合起来，运用辩证逻辑的定义规则，展示其在教育实践的基础上由低到高、由简到繁、由个殊上升到一般、由抽象同一上升到具体同一、由最初的教育宗旨随着时势变迁而发展衍变至今天的教育方针的运动轨迹。
人们对事物的认识通常要经历感性认识和理性认识两个阶段。在理性认识阶段，又存在着两种不同的思维方式或两条相反的路径：一条是从具体到抽象，另一条是由抽象到具体。抽象是对事物某一方面的认识：具体是对事物多方面的认识。抽象的认识之所以可能，是因为事物的个别方面、个别特性是相对独立的，因此，在认识过程中可以抽出某个方面、某个特性而暂时撇开其他的方面和特性。具体的认识之所以可能，是因为事物本身是不同方面、不同特性等多样性的统一，是许多规定的综合，既表现为综合的过程，也表现为综合的结果，而不是表现为起点，它是现实中的起点，因而也是直观和表象的起点。由具象到抽象，由感性到理性，再由抽象思维到思维具体，前一阶段称为知性思维或经验理性，是理性认识的初级阶段，后一阶段称为辩证思维或理论理性，是理性认识的高级阶段，它直逼客观现实，把处于抽象认识水平的概念提升为包含着差别和对立于自身的具体普遍性的概念，从而使人们对客观事物的认识更接近，更深刻、更准确、更科学。
此外，概念的内涵也有初级和高级之分。反映事物同一属性的概念是初级概念，反映事物内部多样性对立统一的概念是高级概念。相对而言，形式逻辑的概念属于知性认识的概念.是对事物同一性的反映。它内部不包含矛盾。不能显示概念变化的内在联系。辩证逻辑的概念属于理性认识的概念。是对事物内部矛盾的反映，它本身是对立面的统一。抽象同一概念。是个别事物，或事物个别本质属性，或同类事物共同本质属性的概括，它反映是事物的第一级本质，即对象自身的同一性及与其他对象的差异性。具体同一概念，从其反映的对象来说，也是对个别事物，或对事物个别本质属性，或对同类事物共同本质属性的概括。但是，它是知性认识的发展，不仅继承知性认识正确反映客观事物的一切成果，而且更深入到被认识事物内部的多样组成部分及其对立统一关系的层面，认识到事物的“特征”之间的辩证关系。这是由对事物一级本质的认识上升到对事物二级本质以及继续深入下去的认识。它不仅反映事物的同一性，而且反映事物的对立面的多样同一性；它不仅反映不同事物之间的差异.而且反映事物自身的内部差异。
循着知性一理性的思想进程，对教育方针定义的方法论也应该是：由感性认识出发，通过知性思维或经验理性思维方式的加工.也即通过对不同教育方针的内容、形式及其定义的整理、归纳和概括，获得关于教育方针概念的抽象认识，而后再对其进行理论理性思维或辩证思维方式的加工，把对教育方针的简单抽象认识提高到具体的辩证的认识，把握并揭示教育方针的复杂形态及其本质。
二、教育方针的辩证逻辑定义
从辩证逻辑由抽象到具体的思维行程来看.概念是从历史发展中产生出来的结果。教育方针的概念也复制了简单到繁富、抽象到具体的运演轨迹，由单一逐步走向复合、综合与集合。
一方面，其名称经历了清末、民国两个政府“教育宗旨”到中华人民共和国政府“教育方针”的演变过程；其思想内容经历了从晚清强调各级各类新学教育的人才培养总目标（也即教育目的），到民初倡行德智体美四育并举和德育为首的教育内容及形式，中经南京政府强化三民主义教育的政治性质、方向、职能和任务，直至新中国融教育的社会主义性质、方向、目的、任务、内容和形式等于一体的演变过程。随着时代的变迁及教育的发展，作为教育的总指导原则，教育方针的功能不断增加，内容越来越多，概念越来越丰满，其定义也由原初的相对单一和抽象发展到后来的相对宏富和具体，既是教育地位、性质、方向、目的、任务、内容、形式和途径等的总规定，也是教育基本政策的总概括。是一定历史时期关于教育发展总的指导方针。
另一方面，教育方针又是一种规范引导教育发展的活动，是一个过程概念。其表现为一定的统治阶层为达到一定的目标而开展的一系列教育及其管理实践活动上，它是动态的，是时间的函数，与历史和未来有关。美国学者詹姆斯・安德森说，政策是一个有目的的活动过程。也说过，政策是一切行动的出发点，并且表现在行动的过程和归宿。如果仅将教育方针表征为某种静态的结果，而不注重其现实运行的过程，那么这种表征是不全面的。事实上，教育方针的动态运行过程也是构成教育方针整体的重要部分，它更能反映事物的本质和实际进展。教育方针本身就是制定和实施、评价和调整的综合体，研究教育方针，既要重视其静态的文字表述，更要考察其贯彻落实情况。应将教育方针的制定和实施当作一个有机体看待，其中，制定是实施的前提和基础，实施是制定的目的和结果，任何厚此薄彼或顾此失彼的做法都有悖于教育方针的本旨或原意。这也是政策科学、教育政治学的一项通则。
教育方针是一种观念，反映或代表了一种思想观念，也是一种决策规范，是统治集团为实现自己的教育意志而做出的相对恒定持久的重大决策。内核是一种指导思想或价值选择，外壳则是一种政策化、法律化了的行动准则或价值规范。它是观念和标准的统一，是意识形态和制度形态的统一，是认识活动和价值活动的统一。
但更重要的是，作为一种行动纲领或指针，它还同时规定着可能有的行动方式和行为的发展方向，是一种鼓励良性期望行为的刺激源，是导引激发健康积极行为的催化剂。它代表了整个教育运动的旗帜，是一般教育规范（政策、法规）根本精神以及教育价值观的集中体现，是教育规范体系的总表征。它是目标、原则、任务、方式、措施、步骤等多项内容的有机结合，是制定和执行、认识活动和实践活动的完整统一。它要求制定者和执行者双方都应自觉自律，达成一种默契，形成一种机制，即坚守行为的一致性和执行的重复性。此外，它本身既是一种教育行为，也是一种政治行为.是一种集政治和教育等几重标准的价值选择行为，也就是统治阶层教育意志表征的一种行为.这里姑且把它称作教育方针行为。
从国内外教育指导方针发展的历程来看.任何一个国家、政府或统治阶层、政权组织（政治团体）对教育的干预总是绝对的，不干预才是相对的，无论其是否有“教育方针”一说.但通过颁布类似的规定或以其他形式实施对教育的规范、引导和控制等干预职能这一点总是类通、恒定的。作为统治阶层的一种行为，它自身也有其诞生、发展、消亡的“生命周期”，这个周期就是教育方针的制定、执行、评价、终止四个环节的循环往复和螺旋上升。从这个意义上说，20世纪中国教育的发展史也就是教育方针“生命周期”的发展史，或者说是一部教育方针行为的发展史与教育方针的实践史。
教育方针不仅表现为一种状态或现象.如观念、思想或标准、规范等，而且也是一种活动过程，是一个由认识、实践和价值活动这三项基本活动组成的有机活动系统。这三项活动既相对独立，又相互联系、相互渗透、相互依存、相互转化构成一幅完整的教育方针活动的“过程图”。在这个活动的程序性链条中，其认识活动较多地体现于教育方针的制定，并表现出较强的实践指向性和最优选择性：其实践活动较多地体现于教育方针的实施或执行，并表现出较强的现实针对性和具体操作性：其价值活动较多地体现于教育方针的评价，并表现出较强的主观价值倾向性。
进而言之，教育方针是上述三个环节、三种活动的辩证统一和有机整体，在实际过程中，它们不仅相互交叉、包容，而且紧密连动、互动。其中，实践活动是核心和基础，认识活动和评价活动都是围绕着实践活动而展开并为实践活动服务的。没有教育方针的制定和评价.教育方针的实践也无从谈起，实践活动必须依靠认识活动和评价活动才能顺利进行。在教育方针的实施过程中，作为教育方针制定的认识活动和教育方针评价的价值活动，既指引着实践活动的方向，又推动着实践活动的发展.而教育方针的实践则检验着认识活动和评价活动的正确与否，使观念形态的认识和评价的结果对象化、现实化。
从更高的层面看，教育方针的制定、实施和评价也是一个历史的过程。在每次具体的教育方针活动中，其实践活动必须在认识活动和评价活动的指导下进行，其认识活动和评价活动又决定着实践活动的方向和内容。当然，这种认识和评价又是在过去实践的基础上进行的。在近现代中国教育方针的发展史上，其实践过程逐渐凝结为一定的教育指导思想和教育理论，积淀为一定的教育政策规范和教育行为准则，上升为教育工作的总方针，成为人们进行教育方针的认识和评价活动所必须依据的一种模式和参照系，深刻影响着教育方针的认识和评价活动。从历史的过程看，一切关于教育方针的认识和评价活动都是以实践为基础、以实施为目的、以实现为归宿。就其实践活动的内部关系而言，它也是由一系列阶段组成的一个过程。在实践的每一个阶段，往往都会带来新的信息，暴露出原来认识和评价中的不足，进而需要重新认识和评价，以修正、调整、充实以至废改原先的教育方针。
姑且撇开对教育方针有制约作用的其他因素不说，教育方针的认识活动和评价活动是随着其实践活动的发展而发展的。实践既是其认识的源泉、评价的标准，同时又是其认识和评价的对象。反言之，教育方针的实践活动又是以其认识活动和评价活动为导引、方向和依据的，认识既是实践的内容，也是评价的基础.评价既是认识的动力，又是实践的调节器，教育方针则是集这三种活动于一身的综合性的教育领导活动。这样，将活动和过程概念引入并包容于教育方针的含义之中，突破其传统的定义域，突出其动态性，从而把定义思路由形式引向过程、由静态引向动态、由平面引向立体。
概言之，教育方针是教育性质、方向、目的、功能、任务、内容和途径等的总规定，是一定统治集团在一定历史阶段规范、引导和管理教育的活动，是观念和标准、意识形态和制度形态及认识活动、实践活动和价值活动的统一。
三、教育方针的价值逻辑定义
如果说关于教育方针的定义是一种判断、是一个事实命题、是关于教育方针“是什么”的认定的话，那么，关于教育方针的内容则是一种指令、是一个价值命题、是关于教育工作“应如何”的行动指示。前者属于认识领域，注重事实逻辑，具有较强的客观性和实在性，后者属于实践领域，遵循价值逻辑，具有典型的主观性和价值性。教育价值指教育的有用性或效用性，是人们有意识地掌握、利用或接受、享有教育时对教育有用性的看法和评价，是教育对人与对社会的意义所在，并通过教育的功能作用体现出来，它反映了作为社会实践主体的人的需要与作为客体的教育活动属性之间一种特定的关系。
在传统逻辑来看，思维的命题就是判断.一个典型的公式是：“s是P”。这种见解与一种根深蒂固的哲学传统有关。按照这种哲学传统.人们的思维就是对于既存实在的认识，思维的全部功能就在于揭示事物。但在实际生活中.人们的思维并不仅限于揭示事物，说明事物“是什么”。思维命题有两种形式，一种是判断.一种是指令。在人类思维中，指令命题是大量存在的，人们的一切行动无不受指令的指导。判断本身并不能直接指导行动，指令才是关于人们“应如何”的行动指示。人类思维实际上涉及认识和实践两个领域，判断是有关认识的思维形式，指令则是有关实践的思维形式。因此，把思维仅仅局限在认识上而不注重实践、积极从事实践，那么，这是狭隘的。同样，仅研究教育方针的定义而不去探讨其内涵也是不够的，因为研究的出发点乃至终点不仅在于对概念的认定，而是要发出关于教育行为的指令，并认定它、揭示它，认识的目的在于实践，制定的宗旨在于实施。
人文与社会科学研究，特别是教育学研究，既要遵循经典逻辑，更要遵循价值逻辑。教育方针的研究具有典型的人文社会性和民族地域性，它不但不排斥价值倾向，而且还必须有明确的价值态度和倾向。任何一个定义都是定义者自身观念、态度、水平的观照和折射，上述定义也不例外。从政策科学的角度看，教育方针具有价值负载的特质，它所面对的不是纯粹的客观事实或自然现象，而是现象背后的利益关系、价值冲突和价值选择，所以，定义、制定、分析乃至实施教育方针过程中，价值是一个不可回避的领域，价值中立的论断是不成立的.教育方针需要价值涉入。但是，教育方针毕竟是一个事实概念而非价值概念，不管定义者自身的价值取向如何，都不能违背经典逻辑定义的规则而想怎么定义就怎么定义，那样也就说不上什么定义，也就无从揭示教育方针内在的本质与特征了。定义教育方针既不可能严守中立、价值无涉，亦不可能随心所欲、价值无边。
在美国教育学家索尔蒂斯看来，并不存在能达成共识的关于教育的唯一定义，这同样适用于教育方针概念的分析。当然，不能陷入相对主义的泥淖，虽然人们对教育方针的认识是主观的、言人人殊的，但它毕竟是一种客观的教育实践活动与教育管理现象。分析教育哲学的代表人物谢弗勒在其《教育的语言》一书中，也曾把教育的定义区分为规定性义、描述性（TheDescriptive）定义和纲领性（TheProgrammatic）定义三种。规定性定义是作者自己所下的定义，即作者“创制地”回答“我所说的事物是什么”的定义，要求被界说的概念在其后的讨论中，始终表示这种规定的意义。描述性定义是指适当地对术语或者使用该术语的方法进行界说的定义，也就是回答“事物实际是什么”的定义。教育科学理论主要陈述教育事实，在此基础上解释教育事实发生的原因与条件，故关于概念的表述一般采用描述性定义，并从描述性定义中择定精确的、揭示概念所反映的对象本质属性的定义。纲领性定义是指或明或暗地告诉人们应有的事实状态，也就是在定义中包括若干关于某种被定义的事实状态的规定性，回答“事物应该是什么”的定义。它与描述性定义所说的“事物实际是什么”不同，与规定性定义赋予事物一定的含义或意义、规定“事物是什么”也不同，它往往包含着是（Is）和应当（should）两种成分，是描述性和规定性定义的混合。同样，谢氏讲的这三种定义方式也适用于教育方针的定义。
虽然有人也在试图寻求一种能够为大家所公认的“一统”的教育方针定义，但由于定义思维与方式的不同，教育方针定义的丛林法则仍将继续存在下去。比如。规定性定义本身就是充分反映定义者价值取向的任意式定义，它要求不同声音的争鸣和讨论，如果只有一个绝对的教育方针定义，反倒不正常。描述性定义主要是陈述或表示教育方针概念所指称的事实.但对于同样的教育方针事实，由于定义者的理解和认识的不同以及定义语境和定义目的的不同，也会有多种不同的描述性的陈述和定义。
如此看来，我们一直在孜孜以求的教育方针的真正定义很可能是一种科学的纲领性表述.也就是集规定性和描述性定义于一体的定义。它既要表述教育方针是什么，又要揭示教育方针应当是什么；既要定义实然的教育方针，对教育方针的史实和经验进行总结、抽象、归纳和概括，揭示教育方针固有的本质意义，又要界定应然的教育方针。对教育方针的概念和过程进行严密的逻辑和语义、语用的辨析与论证，揭示教育方针所应包容的含义；既要运用事实判断对教育方针的“概念”作定性研究，又要运用价值判断对教育方针的“观念”作定向分析。更为重要的是，不同的定义主体也会有各式各样的纲领性定义。因此，现在所能做的是，运用综合式定义，寻找一种纲领性表述.即将“教育方针是什么”和“教育方针应当是什么”结合起来，将教育方针诠释为：“一定的统治阶层为实现一定历史阶段的总方针及其人才培养的总目标而制定的关于教育发展的指导方针及其实践过程。”
概言之，教育方针的定义是经典逻辑和价值逻辑的统一，是集规定性定义和描述性定义于一体的纲领式定义。教育方针是一定统治阶层在一定历史时期关于教育发展的总方针，是教育性质、方向、目的、任务、内容和途径等的总规定，是一种规范、引导和管理教育发展的政策活动。
综上所述，教育方针是一个富有中国特色的语词。作为中央政府规范指导教育发展的工具及其与集权型管理模式相符的教育方针，其概念由抽象到具体、由简单到宏富，其语式由旧中国的教育宗旨到新中国的教育方针，它之能够在近现代中国得到不断的运演、进化乃至强化，有着深刻的历史渊源和复杂的时代背景，既是中国教育管理规制的核心内容，也构成中国教育政治文化的传统特色，是国家教育意志的集中体现和教育基本政策的总概括。运用辩证唯物主义和历史唯物主义相结合的理论视点及经典逻辑和价值逻辑相统一的定义思维，科学界定教育方针的内涵与外延，进一步深化基础理论研究，从而为党和国家的教育方针活动提供系统的学理支持，应该是当前及今后一个时期我国教育方针研究的方向。
参考文献：
[1]杨天平.中国教育方针概念界说[J]_国家教育行政学院学报，2013，（1）：48-52.
[2]辞海编委会.辞海（缩印本）[M].上海：上海辞书出版社.1980.1469.
[3]黑格尔.小逻辑[M].北京：商务印书馆.1980.358.
集合概念教学反思篇6
一、案例描述
笔者在进行高中数学必修①《1.2.1函数的概念》的教学是这样设计的：
问1：初中我们学过的函数的概念是怎样的？在我们日常生活中你们遇到过一些函数的实例没有？
生：在某一变化过程中存在两个变量x、y，按照某种确定的对应关系，变量x在它的取值范围内每取一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，我们就说变量y是变量x的函数.
接着，教师简略地板书这个概念：
对应关系：变量x变量y.
教师指导学生自学教材上三个实例.
问2：这三个实例符不符合初中学过的函数的概念？为什么？它们又有什么不同？
生：符合，因为这三个实例中都包含两个变量，按照某种对应关系（实例1是一个解析式，实例2是一个图形，实例3是一个表格），其中一个变量在它的取值范围内每取一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应.它们的对应关系不同.
问3：现在我们又学习了集合的知识，在初中学过的函数概念中的变量x的所有取值可不可以作为一个集合A？y变量中与x的值对应的值可不可以放在另一个集合B中呢？这样，你们能否用集合语言来描述上面的三个实例？
生：实例1中炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（h=130t-5t2），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.实例2、实例3也同样可以这样描述.
问4：你们能否用集合的语言来描述这三个实例中变量之间的关系的共同特征？
生：共同特征是对于数集A中的每一个数x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.
教师板书f：AB.
问5：对应f：AB的符号简洁不简洁？美不美？生：美！
问6：既然上面的三个实例都是函数关系，而且它们的共同特征我们也知道了，那么能不能运用集合和对应的语言来刻画函数的概念呢？
生：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.
教师板书y=f（x），x∈A，同时让学生欣赏此符号的美，教师解释其含义，并说明：其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域.显然，值域是集合B的子集.
问7：你们能否利用此函数的定义来描述初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数？
生：一次函数y=ax+b（a≠0）的定义域是R，值域也是R，对于R中的任意一个数x，在R中都有唯一的数y=ax+b（a≠0）和它对应.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的定义域是R，值域是B.当a>0时，B={y|y≥（4ac-b2）/（4a）}；当a
问8：从函数的定义中，你们能否发现构成函数的三要素之间的关系吗？能否判断两个函数相等？
生：当函数的定义域和对应关系确定，值域一定确定.因此判断两个函数相等只要它们的定义域相同，并且对应关系完全一致.
问9：至此，我们在初中学习的基础上，运用集合和对应的语言刻画了函数概念，并引进符号y=f（x），明确了函数的构成要素.比较两个函数定义，你对函数有什么新的认识？
生：函数的本质就是两个非空数集的一种对应，并且是多对一或一对一.
二、教学的反思
1.教学应顺从教材的编写意图.教材中编写了日常生活、生产实践中的三个实例，蕴含“数学来源于生活，寓于生活”、“数学是有用的”之意，三个实例中三种对应关系分别用解析式、图象、表格表示，也为后面学习函数三种表示方法做铺垫.
在教学中，笔者设计了问1，让学生意识到函数知识与我们日常生活、生产实践密切相关.笔者设计了问2的后半问，打了一个伏笔.
教材中编写了不同层次的三个思考题，蕴含“问题和问题解决是教学的核心”的教育理论，证明“问题是数学的心脏”的观点.同时分三个不同层次，遵循学生的认知规律.基于此，笔者整堂课就设计了九个问题，引导学生去解决，从而达到教学的目的.
2.教学应遵循学生的认知规律.笔者在教学中设计了9个问题：通过问1，让学生回顾初中学过的函数概念以唤醒学生原有的数学知识、经验.通过问2，问3，问4，问6，把学生要学习的新内容一步一步纳入学生原有的数学认知结构，在解决问题的过程中，师生相互作用，让学生产生新的数学认知结构.通过问7，问8，问9检验是否最终形成新的数学认知结构.
3.教学应训练学生的数学思维能力.在教学中，笔者要求学生分析、归纳教材中的三个实例过程中，实例中涉及到图象、图片及数学符号，自然而然训练了学生的数学直觉思维；通过比较三个实例并找出它们的共同特征，抽象概括出集合语言下的函数的概念，以及由数集的对应符号、函数符号联想到对应、函数的含义，很好地训练了学生的数学形象思维与逻辑思维.函数的三要素中，值域由定义域和对应关系确定，定义域就是指能使y=f（x）有意义的数的集合，值域只能是集合B的子集等等也训练了学生的逻辑思维.