如何锻炼学生的数学思维范例(3篇)

如何锻炼学生的数学思维范文

一、激发学习兴趣，激活内在创新动力

初中数学教学中，一定要立足学生和教材实际，充分激发学生的数学学习兴趣，不断增强学生的创新热情，不断激活内在的创新动力.教师在进行课堂设计时，运用生动鲜活的语言，不断选用新颖的教学方式，尤其是创设各种有利于学生创新思维的教学情境，不断点燃学生的灵活思维和创新思维的火花.尤其是运用多角度思维，让学生感知不断变换思路所带来的解题新途径，鼓励学生打破常规，从创新中找到成功收获.同时，引导学生不断地通过观察生活来验证自己的数学思路和方法，运用自己的知识和解题方法解决现实生活中的各种问题，培养学生的创新思维和能力.

新课标人教版教材每章节的后面都安排有“想一想”“读一读”的探究话题，也是引导学生进行创新思维训练的最佳素材，这些问题和知识不但能够很好地激发学生的学习兴趣和创新热情，而且能够具有明显的发散性思维特征，可以很好地锻炼学生的创新思维.比如，有一群小鸟，如果任意4只停落在一棵树上，则有其中的3只没有着落；如果一棵树上落5只，则又会有一棵树上没有小鸟.请问有几只小鸟、几棵树？这样的问题，一般会立足于树木的多少来寻求小鸟的等量关系.

二、轻松课堂教学，营造创新思维氛围

从心理学的角度讲，轻松愉悦的心情能够更好地发挥学生的主动性和创造性.尤其是和谐愉悦的课堂气氛能够缩短教师和学生之间的距离，放松学生心情，激活学生思维，激发学生的创新热情.同时，中学生无论是学习还是培养创新思维都需要一定的气氛，只有在一定的环境中才能带动学生的学习热情.在集体气氛中学习和创新.营造良好的创新思维氛围，有利于锻炼学生的求新、求异、求变思维，提高学生的创新能力.

例如，学习“全等三角形”这一章节内容时，对于全等三角形的性质和判定定理，可以引导学生自主学习，自行总结.鼓励他们从不同的角度去理解和感悟全等三角形的性质，组织学生分组合作探究三角形的判定定理，鼓励学生提出新的认识或者判断，并结合所学知识证真或证伪.比如，如果两个三角形的三个角对应相等，能否证明两个三角形全等，为何？可以由多少种方法来证明不能作为判定定理？对于学生的想法和设计教师给予充分肯定，让学生能够形成积极探究和创新的热情，营造良好的创新气氛，并让学生在训练中获得收获与满足，养成良好的创新习惯.

三、设置巧妙问题，激活学生创新思维

人类的进步都是源于一个个问题的发现并不断解决，使得一个个发明或者发现不断涌现.学生学习的过程也是不断发现问题、不断解决问题的过程.学起于思，思源于疑，而疑则诱发创新.初中数学要培养学生的创新思维，就要精心设计一些问题，鼓励学生根据问题进行多思、多疑、多变，让每一个学生都敢于解疑求异，不断探索发现.

例如，学习“多边形的内角和”时，笔者通过设置如下问题，帮助学生主动探索.（1）分别从四边形、五边形、六边形的一个顶点做他们的对角线，能够得到多少个三角形？（2）请根据多边形的边数分析与三角形个数关系？（3）由此进行大胆推断，如果一个N边形，从一个顶点来做对角线，会有几个三角形？这一系列的问题不仅给学生思考数学问题提供了一个思路，而且引导学生从特殊现象分析总结一般规律帮助学生通过归纳的方法锻炼数学思维.同时，也引导学生积极动手实践，在实践中感知、分析数学问题，锻炼学生的分析和观察能力，引导学生在实践中探索和创新.学生通过实践，积极合作探究，总结出：对角线分割出的三角形的数量随着多边形边数的增加而增加；N边形每增加一条边，就会增加一个三角形.N边形分割成的三角形的个数为N-2.

如何锻炼学生的数学思维范文

关键词：初中数学；逆向思维；开发；应用

在当前数学教学中常采用的反证法和公式、定理的逆用等都是运用了逆向思维，以下本文将简单介绍如何在初中数学教学中开发和应用逆向思维。

一、逆向思维在初中数学教学中的应用

逆向思维的重要意义就是要打破学生的思维定式，解除学生固有的思维框架，逆向思维就是在思考问题时思维发生突变和跳跃，从而获得全新的解题思路和方法，逆向思维是建设新理论、发展新科学的重要途径。在数学教学中常应用的假设需求解变量为x，即逆向思维在数学中最常见的应用，其原理就是把原本需求解的未知数假定为x代入算式中，视x为已知，利用关系式反推而最终求出x的值。早在19世纪逆向思维就被应用到数学教学中，从而得出了“非欧几何”，20世纪的“模糊数学”也是逆向思维在数学教学中应用的典型事例。

二、数学教学中逆向思维的开发和锻炼

关于如何在初中数学教学中开发和锻炼学生的逆向思维，笔者有以下两点建议。

1.将逆向教学渗入基础知识的教学中

数学是初中教育的基础学科之一，在重视学生对基础知识熟练掌握和应用的同时，将逆向思维、逆向教学引入，不但可以加深学生对基础知识的了解，还能够开拓学生的思维能力和思考方式。在概念等基础知识的教学上应着重加强逆向思维的教育。例如在概念中存在很多的“互为”关系，如“互为相反数”“互为倒数”等，教师可以利用这样的概念来引导学生从正反两个方面分析和解决问题，培养学生逆向思维的能力，帮助学生建立双向的思维模式。如果教师能够在数学教学中适当、适时地引导学生从命题的反面来思考问题，那么学生的逆向思维能力就会在基础知识的教学中逐渐被开发出来。

2.强化逆向思维在解题方法上的渗透

①分析法。分析法注重由结论倒推需要得出解题答案的条

件，倒推过程中会发现解题需要的充分条件都在已知条件中，分析法可以帮助学生认识到解题过程是可逆的，有助于学生逆向思

维能力的培养。②反证法。反证法就是利用已知条件推理论断来证明命题的相反面不成立，从而证明命题成立，反证法属于间接求证的方法，数学中的很多命题从正面得出结论是非常难的，这时一般都会采用反证法，加强学生对反证法应用的锻炼，有助于开发学生的逆向思维、拓展学生思维的深度和广度。③举反例法。在解决数学问题时，若要证明某个命题是错的，除直接证明外，还可以采用举反例的方式来证明。即找出一个符合命题的条件，但是在该条件下命题结论并不成立的例子，这样就证明这个命题是错误的，举反例法需要学生从逆向来看待问题、解决问题。因此，加强学生举反例的锻炼，也可极大地开发学生的逆向思维能力。

数学作为一门重要的学科之一，学生十分有必要学好数学，

这样学生才能更好地发展自身的学业。在新课程标准的推动下，逆向思维的应用对于初中数学教学来讲尤为重要。学生只有掌握好逆向思维的应用，才能更好地掌握数学基础知识，拓展想象力，进而有效拓展新的解题思路。

参考文献：

[1]辛宪军.基于标准的心理健康与社会适应学习评价指标体系及其评价方案的研究[D].华东师范大学，2010.

如何锻炼学生的数学思维范文篇3

思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的反映。体育教学中应该把动作技能的训练与学生的思维训练结合起来。操作思维是指反映肌肉动作和操作对象活动的规律及其相互关系的思维活动。体育心理学指出，思维训练是当代体育教学中所应作出的最基本、最重要的对策之一。如何使学生达到高中体育课程标准的目标，发展终身体育锻炼的能力，为终身体育锻炼打下良好的基础？我认为高中阶段是一个很重要的阶段。经过初中阶段的学习，高中学生已具备一定的智力与动作技能的基础。在这一阶段，教师必须注意加强学生的思维训练，努力提高学生掌握动作的能力，这样才能为终身体育锻炼打下良好的基础。

案例：

前滚翻分腿起教学时，我先让学生复习前滚翻的动作，然后就前滚翻分腿起的动作进行示范和讲解。接下来让学生进行几次练习，结果绝大多数的学生感到完成动作有一定的困难，特别是在结束时，不是站不起来，就是站起来两腿有弯曲。于是我就请学生思考和比较：前滚翻和前滚翻分腿起两个动作完成难易的关键在什么地方。我再借助动作的图解，让学生找出在做这两个动作时，身体重心的变化。结果学生发现：前滚翻时，人的身体重心起伏不大，而前滚翻分腿起，人的身体重心有较大的起伏，尤其是在结束姿势时，重心有较明显的提高。然后我再请学生想一想，怎样用已学过的力学的原理来解决这个问题。通过学生的议论，我因势利导地给他们指出两点：一是如何增加一个动力，帮助提高身体重心；二是如何在动作结束时有一个适当降低身体重心的姿势。动力的获得可通过两个方面：一是在动作开始时增加两腿向前蹬地的力量，使身体有较快的向前滚翻的速度；二是在滚翻至身体坐垫时，两手及时靠近胯前推垫获得。两手推垫的时机和位置一定要恰到好处。经过启发式的讲解，学生对动作的要领加深了理解。然后在练习过程中进一步体会肌肉的感受。通过学生间相互观摩指正，最后学生都能很好地完成前滚翻分腿起的动作。