小学数学思维能力训练范例(3篇)

小学数学思维能力训练范文

关键词：思维能力；逻辑性；批判性；深刻性；灵活性

思维能力训练是小学数学教学的主要任务之一。小学生年龄小，以具体形象思维为主要思维方式，往往是看到什么就想到什么，缺乏相应的思维活动组织能力。教师要树立课堂教学是对学生进行思维训练主阵地的观念，要根据学生的思维发展特点，结合教学内容科学、有效地进行思维训练，促进学生思维能力的发展。而练习是学生思维能力训练的主要载体，改变以往简单的练习方式，通过说思路、找理由、写过程、一题多解等形式，想方设法让学生暴露思维过程，便于教师准确掌握学生的思维活动，从而及时引导思维方向，达到有效的思维训练。

一、说思路――训练学生的思维逻辑性

语言是思维的外壳，思维依靠语言，语言促进思维。一个能清晰表述解题思路的学生，他的思维逻辑性肯定很强。因此，在学生练习时，我非常强调解题思路的表述，训练学生有条理地说思路，能有效增强学生的思维逻辑性。

如新北师大版小学数学四年级上册教材第75页中的练习题：

学生理解题意后，我不是让学生动笔开始解题，而是要求学生用语言描述解题思路。解题思路不是具体的算式，而是解决问题的步骤，要用概括性的语言描述。从学生反馈中大致可以归纳出两种思路，第一种：①先求出看完这本书要多少天？②再求出到开学前共有几天？③进行比较，判断她能否开学前看完。第二种：①先求出到开学前共有几天？②再求出看完这本书要多少天？③进行比较，判断她能否开学前看完。这两种思路都是正确的。有了正确的解题思路后，学生解题时就步骤清晰，大大提高学生作业的正确率。

二、找理由――训练学生的思维批判性

人都有思维惰性，能不用脑子思考的就不愿进行思维活动，特别在解决一些非对即错或非错即对的问题时，就不愿用脑子思考，这种现象在小学生中尤为突出，而这种不良现象对正处思维发展阶段的小学生来说是非常不利的。比如，在做判断题时，如果只是简单地判断对或错，学生就会“投机性”地判断，那就失去了练习价值。为了让此类习题能充分调动学生的思维活动，我要求学生做判断题时有理由地去判断，若对要找出“理由”来佐证，若错也要找出“理由”或举出反例来证明。只有这样才能培养学生综合运用知识解决问题的能力，增强学生的思维批判性。

三、写过程――训练学生的思维深刻性

在练习中常常会出现这样一种现象：学生一看就会做，但一做就错。出现这种现象的原因是学生思维缺乏深刻性，往往只看到问题的表面现象，不善于从纷繁复杂的现象中发现问题的本质。而思维的深刻性又非常重要，它是一切思维品质的基础。因此，在练习的时候，我让学生写出详细的解题过程，学生在写解题过程中沟通了知识间的内在联系，在写解题过程中发现问题的规律和本质，从而圆满地解决问题，进而达到训练学生的思维深刻性。

如：一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

这道练习题，学生的错误率很高。因为题目中没有具体的数据，学生思考时找不到解决问题的突破口，随意猜测。做类似的填空}，我要求学生写出具体的解题过程，学生如果不经过深刻的思考，是不可能写出解题过程的。教师可以在学生写过程时进行适当的点拨、提示。如上题可以运用假设法，以表格的形式写出过程。

解题过程就是学生思维过程的呈现，能暴露出学生对知识的理解程度。教师也能从中了解学生的思维方向是否正确、学生对知识的掌握情况，便于教师及时调整教学。

通过写过程的练习，能让学生更深刻地理解半径、直径、周长、面积之间扩大倍数的关系。当学生正确解决这道题后，练习不能马上结束，而是要引导学生归纳总结半径、直径、周长、面积之间扩大倍数的规律，即半径、直径、周长扩大倍数相同，而面积扩大的倍数是半径或直径或周长扩大倍数的平方倍。持之以恒地写过程练习，思维的深刻性会得到很好的锻炼。

四、一题多解――训练学生的思维灵活性

探求一题多解，不仅会给人以新鲜感，唤起学生强烈的好奇心和求知欲，还让学生有更多机会体验到成功的喜悦。小学数学知识的结构，都是由浅入深、由易到难、由简单到复杂的。练习中，适当地让学生进行“一题多解”，可以有效突破学生解题思路的束缚，开阔学生的视野，拓宽学生的思路，促进学生从不同角度、不同侧面进行分析和思考，从而训练学生的思维灵活性。

如：小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7：8，两人共捐款75元，求两人分别捐了多少元钱？

这道题是学生学习比的应用后的练习，学生习惯运用按比分配的方法进行解答。7+8=15，75×7/15=35（元），75×8/15=40（元）。学生完成正确解答之后，一般来说，此题的练习就结束了，而我是鼓励学生继续思考，有没有其他的解题方法。教师的一句鼓励话语调动了学生的学习积极性，学生都进入积极的思维状态，尝试着解决问题的其他方法。

画图法：

75÷（7+8）=5（元）

小伟：5×7=35（元）小英：5×8=40（元）

方程法：

解：设每份钱数是x元，那么小伟捐的钱数是7x，小英捐的钱数是8x。

7x+8x=75

15x=75

x=5

小伟：7x=7×5=35（元）

小英：8x=8×5=40（元）

练习中，对于学生“别出心裁”“独辟蹊径”的解题方法，教师要及时给予表扬和鼓励。在学生求得多种解题方法之后，教师要及时组织他们分析比较、相互讨论，找出最简便的解题方法。一题多解，正如春天的“百花”一样，能让单一枯燥的数学变得绚丽多姿。

学生的思维能力训练是一个长期、复杂的过程，并不是一蹴而就的。只要在教学意识上重视学生的思维训练，教学方法上有利于学生思维能力的形成和发展，坚持引导学生多思、多变、多探索，做到有目的、有计划地实施思维训练，学生的思维能力一定会得到提升。

小学数学思维能力训练范文

能力是什么？能力是与活动联系在一起的，从事任何活动都必须具备相应的能力。每一种活动都对人的心理过程、分析的能力、反应的速度、个性的特征提出某些要求。能力就是人的这些心理特征，符合于相应活动的要求，并且是顺利地、高质量地完成这种活动的条件。我在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有三个特点：

(1)抓住特殊能力――数学能力的培养。

近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”(克鲁切茨基《中小学生数学能力心理学》252、254页)我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。

(2)重视解题思路的训练。

应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：

①读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。

②画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

③画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。

④说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。

(3)以培养数学能力为中心，进行系统的训练。

我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。

“变式课”的教学，有五种基本做法。

①改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。

②改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。

③改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。

④改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

⑤改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题，把问题改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。

小学数学思维能力训练范文篇3

关键词：小学数学；思维能力；习题练习

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的思维能力，培养学生思维的灵活性和创造性。”思维能力在数学知识的学习、运用中都占有着重要的作用，因此，教师在小学数学教学中要注重对学生思维能力的训练，使学生养成良好的数学思维习惯，提升学生的数学素养。笔者依据实际教学经验，对培养学生思维能力的策略进行简略探究。

一、创设相关情境，激发学生学习动机

学习动机作为学生自主学习的内在驱动力，对于学生的自主学习具有重要的影响。因此，教师要选择适当的教学方式激发学生的学习动机，培养学生自主学习能力，提升学生思维能力。教师可以通过为学生创设相应的教学情境，引导学生亲身感受数学知识，将抽象的知识具体化，使其符合学生的认知特点，提升学生的感知与兴趣。例如，在教学《解决问题》时，教师可以通过多媒体为学生创设相应的教学情境：在游乐园里有小朋友在玩跷跷板，每组4人，之后，又来了9人，让学生对教师展示的教学情境进行分析与思考，观察画面中一共有多少人？可以怎样计算呢？从而使学生更好地融入教学情境中，引导学生进行探究。通过为学生创设生活化的教学情境，使学生感受到数学源于生活而服务于生活，从而提升学生的学习兴趣，激发学生学习的积极性，从而引导学生主动探究与学习。

二、注重方法的教学，提升学生思维能力

教师在进行小学数学教学时，要注重方法的教学，让学生掌握相应的数学学习方法与一般的数学思想，从而提升学生的数学思维能力。在学生解决数学问题时，教师要引导学生将复杂的问题简单化，通过转化、综合分析等方式将复杂的问题分解为已知问题，从而提升学生的思维能力。在学生进行数学思维时，让学生依据具体的数学问题运用具象与抽象、一般与特殊等思维方法进行分析，提升学生的解题能力。

1.具象与抽象间的转化

小学生的思维特点以具象思维为主，逐步向抽象思维进行转变。因此，教师在进行教学时，要注重引导学生将数学问题中的抽象思维进行具体化，使学生直观、形象地观察与分析数学问题，从而逐步提升学生的思维能力。例如，在教学“圆的周长”时，教师可以引导学生将抽象的圆周长概念进行具象化。在教学的一开始，教师可以为学生创设有效的教学情境，引导学生具体、形象地感知圆周长。如，在龟兔第一次比赛中，小兔子输了，但是它不服气，要求第二次比赛，小兔子设计了两条路线，一条是圆形的，一条是方形的，最后小兔子赢得了比赛的胜利，但是却得到了观众的集体反对，你们知道是为什么吗？从而引导学生对龟兔赛跑的路径进行分析，对于正方形与圆形的周L进行测量，感受圆的周长。这样，教师就引导学生在不知不觉中对圆周长形成认识与理解，将抽象的知识具象化，促进了学生的学习与认识，有助于学生掌握抽象知识具体化的方法。

2.一般与特殊

辩证唯物主义认为，任何事物之间都存在着共性与特性。教师在教学中可以将新旧知识之间的共性与特性进行分析与整理，从而促进学生掌握的数学思维方式，提升学生的思维能力与数学学习能力。在数学教学时，教师要培养学生的观察能力，训练学生对于数学问题的敏锐感知，提升学生的思维品质。例如，在教学“长方形与正方形”时，教师可以从学生已有的知识入手，让学生对长方形和正方形的周长计算方式进行对比，让学生发现其中的共性与特性，从而提高学生对于两者的对比分析能力，使学生自主发现两者的周长都是通过四边长度相加而得出的，这是两者间的共性，而正方形四条边是相等的，而长方形则是两两相等的，这是两者的个性，从而使学生得出结论：正方形是特殊的长方形。

三、注重练习的开放性，拓展学生思维

在进行习题练习时，教师要注重习题的开放性，从而发散学生思维，让学生从多种角度分析问题、思考问题，为学生的思维训练提供广阔的空间，促进学生思维的训练。习题练习的开放包含条件的开放，解题方法、策略的开放，结论的开放等，教师在进行习题练习时，要灵活运用多种开放形式，加强对学生思维能力的训练。

总而言之，教师在小学数学教学中，要采用多种教学方式与策略，注重学生思维能力的训练，使学生的思维训练贯穿于教学的各个环节，让学生在良好的教学环境中提升自身的思维能力，使学生的数学学习与思维训练紧密联系，培养学生的数学思维。

参考文献：